测量上颌后牙移动：基于腭部与牙齿重叠的模型评估

摘要

本文提供了一种全面的方案，通过数字模型叠加技术评估上颌后牙在使用透明矫治器时的三维（3D）移动情况，该技术是正畸学与牙颌面矫形学领域中不可或缺的工具。

摘要

自1999年艾利科技公司（Align Technology, Inc.）推出隐适美（Invisalign）以来，关于隐适美（透明矫治器）治疗精确性的疑问和争论一直存在，尤其是在与传统固定矫治器进行比较时。在涉及前后向、垂直向和横向矫正的情况下，这种精确性比较尤为重要。为回应这些问题，本研究提出了一项精心设计的方案，重点在于通过数字化叠加上颌后牙的移动，以实现准确分析。研究样本包括25名已完成第一阶段隐适美（透明）矫治器治疗的患者。利用腭皱和牙列作为稳定的参考区域，将四个上颌数字化模型（治疗前、治疗后、ClinCheck初始模型和最终模型）进行数字化叠加。采用组合软件完成模型叠加和牙齿分割。随后通过变换矩阵表达实际实现的牙齿位置与预测位置之间的差异。临床相关差异的阈值设定为线性位移±0.25 mm，旋转±2°。差异评估采用Hotelling T²检验并进行Bonferroni校正。旋转（2.036° ± 4.217°）和转矩（-2.913° ± 3.263°）的平均差异在统计学和临床上均具有显著性，p值分别为0.023和0.0003。前磨牙的去旋转以及所有后牙的转矩控制可预测性较低。除第一磨牙实际位置较预测位置轻微压低（0.256 mm）外，其余各项线性测量指标的平均差异在统计学和临床上均无显著意义。对于轻度至中度错𬌗且非拔牙病例，透明矫治器系统在上颌后牙的大多数平移性移动及近远中倾斜控制方面，能够达到其预测效果。

引言

1999年，Align公司（Align Technology Inc.，亚利桑那州坦佩市）首次将数字化制造的可摘矫治器投入商业应用。最初，该系统旨在为轻度至中度牙列拥挤或关闭小间隙的非生长发育期患者提供一种美观性优于传统固定直丝弓矫治器的替代方案。经过数十年在计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）、牙科材料和治疗规划方面的改进，透明矫治器治疗（CAT）已在全球范围内用于治疗超过1000万名各类错𬌗畸形患者¹。最近一项回顾性研究显示，对于轻度错𬌗畸形的青少年患者，透明矫治器治疗在牙齿排列、咬合关系和覆盖改善方面的疗效与固定矫治器治疗相当，且结果显著更优²。透明矫治器治疗患者的就诊次数、急诊访问次数以及总体治疗时间也表现出更佳的治疗效果。尽管透明矫治器治疗可用于非拔牙、轻度至中度错𬌗畸形的非生长发育期患者^3,4，并可缩短治疗周期和椅旁操作时间⁵，但其疗效是否能达到传统唇侧托槽矫治这一金标准水平仍不明确^4,6,7,8,9，尤其是在矢状向和垂直向矫正方面¹⁰。

ClinCheck 是由 Align 公司开发的一款软件平台，可为临床医生提供预期牙齿移动的三维（3D）虚拟模拟。该软件主要关注患者的初始状态以及临床医生制定的治疗方案，同时也可以作为与患者沟通的可视化工具。预测结果与实际治疗效果之间的任何偏差，可能需要进行中途调整、精细修整，或转为固定矫治器治疗。因此，软件预测的可靠性已引起研究人员越来越多的关注。自 Lagravere 和 Flores-Mir 于 2005 年发表系统性综述以来¹¹，针对预测模型与治疗后模型之间一致性的研究采用了多种评估方法，包括牙弓长度、尖牙间距离、覆𬌗、覆盖、中线偏移¹²、美国正畸委员会客观评分系统（ABO-OGS）减分评分¹³、上下颌牙间宽度¹⁴，以及基于锥形束计算机断层扫描的测量指标¹⁵。

还通过叠加三维模型进行了比较^{16,17,18,19,20,21}。例如，当前许多软件平台（如由Align Technology开发的内部软件ToothMeasure）均可利用未治疗牙齿、腭皱或牙种植体上由用户选定的参考点，对两个数字化模型进行可重复的叠加。由于预测模型与实际实现模型通常不包含腭侧表面，许多先前的研究^15,16,17,18均采用未治疗的后牙作为叠加的参考，但这可能因这些牙齿的相对移动而引入误差。这些研究主要集中于存在间隙或轻度至中度拥挤等相对简单病例的牙弓前牙区域。

Grünheid 等人采用数学叠加法，量化虚拟治疗方案与实际治疗结果之间的差异，以评估在缺乏稳定解剖结构的数字模型中全牙列透明矫治器（CAT）的准确性²⁰。Haouili 等人也在 Compare 软件中使用相同的最佳拟合算法，对透明矫治器（CAT）在牙齿移动方面的疗效开展了一项前瞻性随访研究²¹。该研究旨在更新关于新兴技术相关准确性的信息，即 SmartForce、SmartTrack 矫治器材料和数字化扫描技术。他们发现整体准确性从 41%¹⁷ 提高到 50%²¹ ，结果令人鼓舞，但并不能排除某些牙齿移动仍无法通过透明矫治器系统令人满意地实现的可能性。

当预测结果与实际结果一致时，数字模型包含一个与牙齿无关的共同三维参考结构，例如腭皱襞、牙种植体或骨性隆突；这些结构可在多种适用软件平台的坐标系内进行共配准。若将目标牙齿从其中一个模型中分割出来，并通过数学方法变换以匹配其在另一模型中的移位形态，则该变换矩阵即包含描述整个三维移位所需的全部信息。矩阵内容可表示为三个平移和三个旋转，其具体数值遵循特定的形式化规范。例如，在Invisalign ClinCheck Pro 3D控制软件中，牙齿移动表格会显示用于指示将牙齿移动至预测位置所需的三维牙齿移动数值参数。

尽管规划软件生成的初始模型与最终（预测）模型共享由同一软件平台提供的共同坐标系，但由于二者均缺乏腭部结构，因此无法与其他任何数字牙列模型进行共配准，除非这些模型具有完全相同的牙列。在此背景下，本研究假设软件预测的模型与治疗后（实际获得）的模型之间可以实现叠加。这种可行性源于存在两组模型对：第一组为初始模型与最终模型（在从规划软件导出时已自动叠加），第二组为治疗前与实际获得的模型（通过腭皱襞进行叠加）。这两组模型可通过治疗前牙列作为参考进行配准，从而与Invisalign初始模型对齐。随后可对单颗牙齿进行分割，以评估其位置和方向的差异。该评估涉及在不同模型间移动牙齿，而变换矩阵将实现对平移和重新定向的数值量化。

本方案介绍了一种评估透明矫治器（CAT）在青少年和成人中纠正轻度至中度牙颌畸形效果的方法，特别关注上颌后牙。零假设为：在完成第一阶段透明矫治器治疗后，上颌后牙的实际牙齿位置与规划软件预测的位置之间无差异。

方案

本研究获得了不列颠哥伦比亚大学机构审查委员会的伦理批准（编号：H19-00787）。为保护隐私，研究中使用的所有样本均经过去标识化处理。此外，在患者参与研究之前，均已获得其签署的知情同意书。

注意：每位参与者提供了四个上颌数字模型，包括以下内容：

1. 治疗前数字化模型，使用 iTero 扫描腭部
2. 治疗后数字化模型，使用 iTero 扫描腭部
3. 治疗前模型，从规划软件中导出
4. 预测模型，从规划软件中导出

本方案结合使用了多种软件工具，包括 CloudCompare、Meshmixer 和 Rhinoceros。这些软件平台在促进配准过程以及实现单颗牙齿的分割方面发挥了关键作用，从而便于分析牙齿的移动和方向。值得注意的是，只要其他开源软件能够实现类似目标，也可替代使用。用于展示软件操作流程的示意图见图1。

1. 准备

1. 在规划软件中点击 Tools > Export > STL，获取初始模型和最终（预测）模型的立体光刻（STL）文件。
   注意：从规划软件导出的模型仅包含临床牙冠和虚拟牙龈，不包含腭部。
2. 在模型扫描软件（OrthoCAD）中选择扫描数据，点击并选择 Export > Export Type（open shell），Data Format（File per Arch [arches oriented in occlusion]），获取治疗前和治疗后的数字模型的 STL 文件。
   ​注意：从模型扫描软件导出的模型不仅包含牙齿结构，还包括牙龈和完整的腭部。

2. 在 CloudCompare 中对治疗前后数字化模型进行腭部叠加

1. 打开软件，将预处理和处理后数字模型的STL文件拖放至软件中。
2. 选择每个模型并点击 编辑 > 颜色 > 设置唯一 用于更改所选模型的颜色。
3. 选择治疗后的数字化模型并单击 平移/旋转 图标。右键单击并拖动模型，使它们并排排列。单击 绿色对勾.
4. 选择预处理的数字模型并点击 片段 图标。
5. 在腭皱襞上单击四个点，然后右键单击以取消选择。单击 分段，然后点击 绿色对勾重复步骤 2.4 至 2.5，处理治疗后的数字化模型。
6. 隐藏 的 PostTreatModel.remaining 和 PreTreatModel.remaining 模型并同时选择两者 PostTreatModel.part 和 PreTreatModel.part 模型
7. 点击 粗配准 对齐图标（点对点选取），在治疗前和治疗后的腭部中线两侧各选取至少三个对应的解剖标志点。单击 对齐，然后点击 绿色对勾.
8. 取消隐藏 两个模型的网格并移动未变换的 PostTreatModel.remaining 通过复制变换矩阵并点击建模 编辑 > 转化操作，以及粘贴变换矩阵。
   注意：变换矩阵的输出结果将显示在控制台中。
9. 隐藏 的 PostTreatModel.剩余 和 PreTreatModel.剩余 模型并选择 PostTreatModel.part 和 PreTreatModel.part 模型
10. 点击 精细配准 对齐图标并确保 PreTreatModel.part 选择模型作为参考。点击 好的.
    注意：在配准信息窗口中确认生成的均方根（RMS）值，偏差 ≤ 0.05 RMS 可接受。
11. 取消隐藏 两个模型的网格并移动未变换的 PostTreatModel.remaining 通过复制变换矩阵并点击建模 编辑 > 应用转化，粘贴变换矩阵。
12. 保存叠加图像 PostTreatModel.remaining 和 PreTreatModel.remaining 模型为 STL 文件。

3. 使用 Rhinoceros 软件进行叠加的软件模型制备

1. 分别导入规划软件的治疗前和预测模型的 STL 文件。
   注意：将软件模型导入 Rhino 或 CloudCompare 等测量软件时，模型的方向和配准信息将被保留
2. 选择模拟牙龈，按 删除 键将其移除。
3. 点击 网格工具，选择 网格平面。在牙齿周围绘制一个平面，并将该平面移动至牙冠咬合面的 1/3 处。这将提高叠加的精度。
4. 双击 右侧 按钮以展开右视图。
5. 输入命令 网格布尔分割 ，选择平面和所有牙齿，然后按 回车。
6. 删除平面以及牙齿的颈缘部分，保留牙冠咬合面 1/3 的结构。
7. 将分割后的模型另存为 STL 文件。
8. 对另一个模型重复上述所有步骤。

4. 使用 CloudCompare 将软件预测的数字模型与治疗后数字模型进行叠加

1. 拖放先前腭侧叠加的治疗前和治疗后数字模型的 STL 文件，以及分割后的治疗前模型和分割后的预测模型。
2. 选择每个模型，然后点击 编辑 > 颜色 > 设置唯一颜色，以更改所选模型的颜色。
3. 同时选择治疗前和治疗后数字模型，然后点击 平移/旋转 图标。右键拖动模型，使其并排显示。
4. 取消勾选相应复选框，请求软件隐藏分割后的预测模型和治疗后数字模型。选择分割后的治疗前模型和治疗前数字模型。
5. 点击 粗略配准 对齐图标，在分割后的治疗前模型和治疗前数字模型的牙冠牙尖上放置对应的解剖标志点。点击 对齐，然后点击 绿色对勾。
6. 取消隐藏 分割后的预测模型和治疗后模型，并通过复制变换矩阵、点击 编辑 > 应用变换，然后粘贴变换矩阵，移动未变换的治疗后模型。
7. 隐藏 治疗后模型和分割后的预测模型。选择治疗前模型和分割后的治疗前模型。点击 精细配准 对齐图标，以实现分割后的治疗前模型与治疗前数字模型之间的最佳拟合。
8. 取消隐藏 网格，并通过复制变换矩阵、点击 编辑 > 应用变换，然后粘贴变换矩阵，移动未变换的模型。
9. 取消隐藏 分割后的预测模型和治疗后数字模型，然后 隐藏 分割后的治疗前模型和治疗前数字模型，以显示叠加结果（图 2）。
10. 将模型保存为 STL 文件。

使用 Meshmixer 进行牙冠分割

1. 将分割预测模型和治疗后数字模型导入 Meshmixer。
2. 点击 编辑 > 复制，复制出所需分割牙齿数量的模型。为每个模型标注对应的牙齿编号。
3. 通过点击 眼睛 图标 隐藏 分割预测模型，保持治疗后数字模型可见。
4. 在治疗后模型上，点击 选择 并调整 画笔 大小。要分割选定的牙冠，将 画笔工具 拖动至目标牙齿的咬合面，特别注意牙尖顶部。
5. 点击 修改 > 反选，然后点击 编辑 > 删除，以移除模型其余部分，保留已分割的牙冠。
6. 点击相应 眼睛 图标，取消隐藏 分割预测模型，并隐藏治疗后模型。
7. 对分割预测模型重复步骤 5.4–5.5。
8. 将每个选定的牙冠分别导出为 STL 文件。
9. 对每颗牙齿的分割重复以上所有步骤。

6. 使用 CloudCompare 进行牙科叠加

1. 导入治疗后的分割数字化牙冠和软件预测的牙冠至软件中。确保方向和点云配准保持一致。建立世界坐标网格，以标准化左右牙齿的方向，提高方法的可靠性。该网格的中心应代表CloudCompare软件点云中的(0,0,0,0,0,0)坐标。
2. 选择两个牙冠，点击编辑 > 法线 > 计算 > 逐顶点。
3. 选择每颗牙齿，点击编辑 > 颜色 > 设置唯一颜色，以更改所选模型的颜色。
4. 隐藏治疗后牙齿（取消勾选复选框），然后选择隐藏的治疗后牙齿和可见的预测牙齿。
5. 选择底视图，点击平移/旋转图标，并使用X、Y和Z平面旋转牙齿，使颊尖与垂直线对齐。
6. 选择左侧视图，点击平移/旋转图标，并将颊尖和舌尖与水平线对齐。
7. 选择后视图，点击平移/旋转图标，并将颊尖和舌尖与水平线对齐。
   注：应尽量使牙齿的咬合面和唇颊面与世界坐标轴和坐标平面对齐。确保牙齿的包围盒中心位于世界坐标原点。通过遵循世界坐标网格，所有牙齿的位置将实现标准化。此步骤可确保在所有轴向上X、Y和Z的平移转换具有一致性和准确性，不受单颗牙齿具体位置的影响。
8. 当所有牙尖均对齐后，点击平移/旋转图标，在所有视图中将牙齿居中于网格上。
9. 取消隐藏治疗后牙齿，选择预测牙冠和治疗后牙冠。
10. 点击精细配准对齐图标，将治疗后牙冠与预测牙冠进行配准，然后点击确定。
    注：完成后，CloudCompare将显示配准信息，包括重叠均方根误差（RMS）（图3）。
11. 为确定两颗牙齿之间的位置和旋转差异，选择治疗后牙冠，复制变换矩阵，点击编辑 > 应用变换，然后粘贴变换矩阵。
12. 点击欧拉角图标，以显示预测牙冠与治疗后牙冠之间的旋转和线性移动。
13. 在电子表格中记录所有平移和旋转测量值。对所有剩余的后牙重复此过程。
    注：使用美国正畸医师委员会（ABO）模型评分系统¹²来识别具有临床意义的测量差异。线性差异大于0.5 mm、角度差异大于2度被视为具有临床相关性。
14. 在电子表格中调整右侧牙齿前后方向的测量值。此调整用于校正右侧牙齿相对于左侧牙齿的标准方向。

7. 测量规格

1. 了解旋转和测量的顺序及规范：CloudCompare 采用 Tait-Bryan ZYX 外在旋转（以世界坐标原点为基准）的约定进行测量。
   注意：在平移中，各轴分别代表 X 轴（颊舌向）、Y 轴（近远中向）和 Z 轴（垂直向：压入/伸长）。角向运动由 X 轴（Psi — 近远中向倾斜）、Y 轴（Theta — 颊舌向转矩）和 Z 轴（Phi — 近远中向旋转）表示²²。牙齿的运动以牙齿自身的解剖结构为参考，而不受其在牙弓中位置的影响。测量值的符号（+、-）表示相对于世界坐标原点及其坐标轴旋转的方向。
2. 上下文相关性的重要性：需注意，描述牙齿运动的方向术语（如近中、远中、颊舌向）是针对特定牙齿而言的，不考虑相对于整个牙弓的位置变化。

8. 统计分析

1. 所有分析均通过 RStudio（版本 1.4.1103）使用 R 统计软件包（v 3.2.3，RStudio 公司）进行。
2. 随机选取 32 颗牙齿，在间隔 1 个月的时间内进行重复测量。
3. 采用组内相关系数（ICC）和 Bland-Altman 分析法，对两组测量结果进行检查者内部可靠性检验。
4. 应用霍特林 T 平方检验（Hotelling's T-squared tests）评估预测牙位与实际达到牙位在角度和线性参数上的平均预测差异。
5. 对多个牙齿比较进行 p 值的 Bonferroni 校正，以控制整体误差率在 0.05 水平。
6. 若发现任何显著差异，则进行事后霍特林 T 平方检验（post-hoc Hotelling's T-squared test），以确定每种牙类型和移动参数的预测差异是否具有显著性。线性测量中差异达到或超过 0.25 mm、角度测量中差异达到或超过 2° 被视为具有临床意义。

结果

为了检测平均尖端角和转矩角0.6°的效应变化，在80%检验效能和α=0.05的条件下，至少需要24例样本²³。纳入标准如下：（1）恒牙列完整，至少包括第一磨牙；（2）安氏I类错𬌗，或伴有间隙的安氏II类/III类错𬌗（小于2 mm），或接受过非拔牙型Invisalign隐形矫治的轻度至中度牙列拥挤；（3）至少已完成第一阶段Invisalign矫治器的佩戴；（4）初始和精细调整阶段的口内扫描图像中均可见腭皱襞。排除标准为：（1）曾使用辅助扩弓或远移矫治装置；（2）治疗期间牙齿出现可见的磨耗面；（3）有外伤史、颅面综合征或缺牙史；（4）病历记录显示矫治器佩戴依从性差。部分病例的第二磨牙缺失或正在萌出，因此未纳入分析。本研究共纳入25名受试者（17名女性和8名男性），年龄范围为12至44岁，平均年龄为24.8 ± 8.8岁，从中选取150颗牙齿（50颗第一前磨牙、50颗第二前磨牙和50颗第一磨牙）。25名患者中，4名为安氏I类错𬌗，15名为安氏II类错𬌗，6名为安氏III类错𬌗，错𬌗程度均小于2 mm。平均矫治器数量为24.8 ± 11.2副，平均治疗时长为214 ± 131天。在1...

讨论

腭皱襞在青春期具有独特的形态特征；在生长发育过程中保持稳定，是个人身份识别的可靠标志，并被视为上颌模型重叠的稳定解剖参考点^24,25,26,27。Dai 等人采用该方法比较了第一前磨牙拔除后，使用透明矫治器治疗上颌第一磨牙和中切牙时实际实现与预测的牙齿移动量²⁸。治疗后的实际模型通过 Rapidform 软件与治疗前及计划中的治疗后模型进行配准。他们报告了预测与实际牙齿移动之间存在统计学上的显著差异。治疗前和治疗后的模型来自不同的数据来源（藻酸盐印模和口内扫描）。牙齿移动的测量值在一个坐标系中表示，以腭后咬合平面作为横断面，腭中缝作为构建矢状中线平面的参考。由于各上颌第一磨牙和上中切牙的角向和移位参数被投影到这些平面上，因此很难将他们的结果与使用不同坐标系（例如，以牙齿近似的阻抗中心为坐标原点）的研究进行比较

材料

本文使用的材料清单

姓名	公司	目录编号	评论
CloudCompare	GPL 软件	版本 2.11	开源软件 (https://www.cloudcompare.net/)
Meshmixer 软件	Autodesk, Inc.
Rhinoceros 5.0	Robert McNeel & Associates	版本 5.0