Het belangrijkste doel van dit werk is om het voor onderzoeksgroepen die niet bekend zijn met Langmuir-sondes en emittieve sondes gemakkelijker te maken om ze te gebruiken als plasmadiagnostiek, vooral in de buurt van plasmagrenzen. We doen dit door te demonstreren hoe we de sondes kunnen bouwen van gemakkelijk verkrijgbare materialen en benodigdheden.
Langmuir-sondes worden al lang gebruikt in experimenteel plasmafysica-onderzoek als de primaire diagnose voor deeltjesfluxen (d.w.z. elektronen- en ionenfluxen) en hun lokale ruimtelijke concentraties, voor elektronentemperaturen en voor elektrostatische plasmapotentiaalmetingen, sinds de uitvinding door Langmuir in de vroege jaren 1920. Emitterende sondes worden gebruikt voor het meten van plasmapotentialen. De protocollen die in dit werk worden tentoongesteld, dienen om te demonstreren hoe deze sondes kunnen worden gebouwd voor gebruik in een vacuümkamer waarin een plasma-ontlading kan worden opgesloten en in stand kan worden gehouden. Dit omvat vacuümtechnieken voor het bouwen van wat in wezen een elektrische doorvoer is, een die draaibaar en vertaalbaar is. Zeker, complete Langmuir-sondesystemen kunnen worden gekocht, maar ze kunnen ook door de gebruiker worden gebouwd tegen aanzienlijke kostenbesparingen en tegelijkertijd directer worden aangepast aan hun gebruik in een bepaald experiment. We beschrijven het gebruik van Langmuir-sondes en emittieve sondes bij het in kaart brengen van de elektrostatische plasmapotentiaal van het plasmalichaam tot aan het omhulselgebied van een plasmagrens, die in deze experimenten wordt gecreëerd door een negatief bevooroordeelde elektrode ondergedompeld in het plasma, om de twee diagnostische technieken te vergelijken en hun relatieve voor- en nadelen te beoordelen. Hoewel Langmuir-sondes het voordeel hebben dat ze de plasmadichtheid en elektronentemperatuur het meest nauwkeurig meten, kunnen emitterende sondes elektrostatische plasmapotentialen nauwkeuriger meten in het hele plasma, tot en met het omhulselgebied.
Tijdens deze eerste eeuw van plasmafysica-onderzoek, daterend uit de ontdekkingen van Langmuir in de jaren 1920 van het mediumachtige gedrag van een nieuwe toestand van materie, plasma, is de Langmuir-sonde de belangrijkste diagnose van plasmaparameters gebleken. Dit is gedeeltelijk waar, vanwege de buitengewonetoepassingsmogelijkheden 1. In plasma dat door satellietenwordt aangetroffen 2,3,4, in halfgeleiderverwerkingsexperimenten,5,6,7,8 aan de randen van plasma opgesloten in tokamaks,9,10,11 en in een breed scala van elementaire plasmafysica-experimenten, zijn Langmuir-sondes gebruikt om plasmadichtheden en temperaturen te meten die het bereik 108≤ne bestrijken≤1019 m-3 en 10-3≤Te≤102eV . Tegelijkertijd vond hij in de jaren 1920 de sonde uit die nu naar hem is vernoemd en de emittieve sonde12. De emitterende sonde wordt nu voornamelijk gebruikt als diagnose van plasmapotentiaal. Hoewel het niet de breedte van plasmaparameters kan meten die de Langmuir-sonde kan, is het ook een diagnose van breed nut als het gaat om het meten van plasmapotentiaal, of, zoals het soms wordt genoemd, het elektrostatische ruimtepotentiaal. De emitterende sonde kan bijvoorbeeld nauwkeurig ruimtepotentialen meten, zelfs in een vacuüm, waar Langmuir-sondes niets kunnen meten.
De basisopstelling van de Langmuir-sonde bestaat uit het plaatsen van een elektrode in het plasma en het meten van de verzamelde stroom. De resulterende stroom-spanningskarakteristieken (I-V) kunnen worden gebruikt om plasmaparameters zoals elektronentemperatuur Te, elektronendichtheid ne en plasmapotentiaal φ13 te interpreteren. Voor een Maxwelliaans plasma kan de relatie tussen de verzamelde elektronenstroom Ie (die als positief wordt beschouwd) en de sondebias VB worden uitgedrukt als14:
waarbij Ie0 de elektronenverzadigingsstroom is,
en waar S het verzamelgebied van de sonde is, is de bulkelektronendichtheid, e is de elektronenlading, Te is de elektronentemperatuur, me is de elektronenmassa. De theoretische relatie tussen I-V karakteristieken voor de elektronenstroom wordt op twee manieren geïllustreerd in Figuur 1A en Figuur 1B. Let op, Eq. (1a,b) is alleen van toepassing op bulkelektronen. Langmuir-sondestromen kunnen echter stromen van geladen deeltjes detecteren en er moeten aanpassingen worden gemaakt in aanwezigheid van primaire elektronen, elektronenbundels of ionenbundels enz. Zie Hershkowitz14 voor meer details.
De discussie hier gaat over het ideale geval van Maxwelliaanse elektronenenergieverdelingsfuncties (EEDF). Natuurlijk zijn er veel omstandigheden waarin niet-idealiteiten ontstaan, maar die zijn niet het onderwerp van dit werk. In materiaalverwerkende ets- en depositieplasmasystemen bijvoorbeeld, meestal door RF gegenereerd en in stand gehouden, zijn er moleculaire gasgrondstoffen die vluchtige chemische radicalen in het plasma produceren, en meerdere ionensoorten, waaronder negatief geladen ionen. Het plasma wordt elektronegatief, dat wil zeggen met een aanzienlijk deel van de negatieve lading in het quasineutrale plasma in de vorm van negatieve ionen. In plasma met moleculaire neutralen en ionen kunnen inelastische botsingen tussen elektronen en de moleculaire soorten dips15 veroorzaken in de stroomspanningskarakteristieken, en de aanwezigheid van koude negatieve ionen, koud ten opzichte van de elektronen, kan significante vervormingen16 veroorzaken in de buurt van de plasmapotentiaal, die natuurlijk allemaal niet-Maxwelliaanse kenmerken zijn. We hebben de experimenten voortgezet in het werk dat in dit artikel wordt besproken in een enkelvoudig ionensoort edelgas (argon) DC-ontladingsplasma, vrij van dit soort niet-Maxwelliaanse effecten. In deze ontladingen wordt echter meestal een bi-Maxwelliaanse EEDF aangetroffen, veroorzaakt door de aanwezigheid van secundaire elektronenemissie17 van de kamerwanden. Deze component van hetere elektronen is meestal een paar veelvouden van de koude elektronentemperatuur en minder dan 1% van de dichtheid, meestal gemakkelijk te onderscheiden van de bulkelektronendichtheid en -temperatuur.
Naarmate VB negatiever wordt dan φ, worden elektronen gedeeltelijk afgestoten door de negatieve potentiaal van het sondeoppervlak, en de helling van de ln(Ie) vs. VB is e/Te, dwz. 1/TeV waarbij TeV de elektronentemperatuur in eV is, zoals weergegeven in figuur 1B. Nadat TeV is bepaald, kan de plasmadichtheid worden afgeleid als:
Ionenstroom wordt anders afgeleid dan elektronenstroom. Ionen worden verondersteld “koud” te zijn vanwege hun relatief grote massa, Mi >>m e, vergeleken met die van het elektron, dus in een zwak geïoniseerd plasma zijn de ionen in een redelijk goed thermisch evenwicht met de neutrale gasatomen, die op wandtemperatuur zijn. Ionen worden afgestoten door de sondemantel als VB ≥ φ en verzameld als VB < φ. De verzamelde ionenstroom is ongeveer constant voor negatief bevooroordeelde sondes, terwijl de elektronenflux naar de sonde afneemt voor sondevoorspanningen die negatiever zijn dan de plasmapotentiaal. Omdat de elektronenverzadigingsstroom veel groter is dan de ionenverzadigingsstroom, neemt de totale stroom die door de sonde wordt verzameld af. Naarmate de sondebias steeds negatiever wordt, is de daling van de verzamelde stroom groot of klein omdat de elektronentemperatuur koud of warm is, zoals hierboven beschreven in Eq. (1a). De vergelijking voor ionenstroom in deze benadering is:
waar
en
We merken op dat de constante ionenflux die door de sonde wordt verzameld, de willekeurige thermische ionenflux overschrijdt als gevolg van versnelling langs de voormantel van de sonde en dus bereiken ionen de mantelrand van de sonde met de Bohm-snelheid18, uB, in plaats van de ionenthermische snelheid19. En de ionen hebben een dichtheid die gelijk is aan de elektronen, aangezien de voormantel quasineutraal is. Als we de ionen- en elektronenverzadigingsstroom in Eqn.5 en 2 vergelijken, zien we dat de ionenbijdrage aan de sondestroom kleiner is dan die van elektronen met een factor van . Deze factor is ongeveer 108 in het geval van argonplasma.
Er is een scherp overgangspunt waar de elektronenstroom van exponentieel naar een constante gaat, bekend als de “knie”. De sondebias bij de knie kan worden benaderd als de plasmapotentiaal. In het echte experiment is deze knie nooit scherp, maar afgerond vanwege het ruimteladingseffect van de sonde, dat wil zeggen de uitzetting van de mantel rond de sonde, en ook om sondeverontreiniging en plasmaruis te sonden13.
De Langmuir-sondetechniek is gebaseerd op verzamelstroom, terwijl de emitterende sondetechniek gebaseerd is op de emissie van stroom. Emitterende sondes meten noch temperatuur, noch dichtheid. In plaats daarvan bieden ze nauwkeurige plasmapotentiaalmetingen en kunnen ze in verschillende situaties werken vanwege het feit dat ze ongevoelig zijn voor plasmastromen. De theorieën en het gebruik van emitterende sondes worden volledig besproken in de actuele recensie van Sheehan en Hershkowitz20, en verwijzingen daarin.
Voor plasmadichtheid 1011 ≤ ne ≤ 1018 m-3 wordt de buigpunttechniek in de emissievrije grenswaarde aanbevolen, wat betekent dat een reeks I-V-sporen wordt genomen, elk met verschillende gloeidraadverwarmingsstromen, waarbij de buigpuntspanning voor elk I-V-spoor wordt bepaald en de buigpunten worden geëxtrapoleerd tot de limiet van nulemissie om het plasmapotentiaal te verkrijgen; zoals weergegeven in figuur 2.
Het is een algemene veronderstelling dat Langmuir en emittieve sondetechnieken overeenkomen in quasineutraal plasma, maar het niet eens zijn in de schede, het gebied van het plasma dat in contact staat met de grens waarin ruimtelading verschijnt. De studie richt zich op het plasmapotentiaal in de buurt van plasmagrenzen, in plasma met lage temperatuur en lage druk in een poging om deze algemene veronderstelling te testen. Om potentiaalmetingen met zowel de Langmuir-sonde als de emitterende sonde te vergelijken, wordt het plasmapotentiaal ook bepaald door de buigpunttechniek toe te passen op de Langmuir-sonde I-V, zoals weergegeven in figuur 3. Het is algemeen aanvaard1 dat de plasmapotentiaal wordt gevonden door de sonde-biasspanning te vinden waarbij de tweede afgeleide van de verzamelde stroom differentieerde ten opzichte van de bias-spanning, dat wil zeggen de piek van de dI/dV-curve , ten opzichte van de sonde-biasspanning. Figuur 3 laat zien hoe dit maximum in dI/dV, het buigpunt van de stroom-spanningskarakteristiek, wordt gevonden.
Langmuir-sondes (verzamelen) en emitterende sondes (uitzenden) hebben verschillende I-V-karakteristieken, die ook afhankelijk zijn van de geometrie van de sondepunt, zoals weergegeven in figuur 4. Het ruimteladingseffect van de sonde moet worden overwogen voordat de sonde wordt vervaardigd. In de experimenten gebruikten we voor de vlakke Langmuir-sondes een 1/4″ vlakke tantaalschijf. We zouden meer stroom kunnen verzamelen en grotere signalen kunnen krijgen met een grotere schijf. Om de bovenstaande analyses toe te passen, moet het oppervlak van de sonde, Ap , echter kleiner worden gehouden dan het elektronenverliesgebied van de kamer, Aw, dat voldoet aan21 de ongelijkheid . Voor de cilindrische Langmuir-sonde gebruikten we een 0,025 mm dikke, 1 cm lange wolfraamdraad voor de cilindrische Langmuir-sonde en dezelfde dikte voor de wolfraamdraad voor de emitterende sonde. Het is belangrijk op te merken dat voor cilindrische Langmuir-sondes, voor de plasmaparameters van deze experimenten, de straal van de sondepunt, rp, veel kleiner is dan de lengte, Lp, en kleiner dan de Debye-lengte, λD; dat wil zeggen,
, en
. In deze reeks parameters, waarbij de Orbital Motion Limited-theorie en Laframboise’s ontwikkeling ervan worden toegepast22 voor het geval van thermische elektronen en ionen, vinden we dat voor sonde-biasspanningen gelijk aan of groter dan de plasmapotentiaal, de verzamelde elektronenstroom kan worden geparametriseerd door een functie van de vorm
, waarbij de exponent
. Het belangrijke punt hier is dat voor waarden van deze exponent kleiner dan eenheid, de buigpuntmethode voor het bepalen van de plasmapotentiaal, zoals beschreven in de bovenstaande paragraaf, ook van toepassing is op cilindrische Langmuir-sondes.
Langmuir-sondes worden gebruikt voor deeltjesfluxmetingen in een buitengewoon breed scala aan plasmadichtheden en temperaturen, van ruimteplasma’s waarin de elektronendichtheid slechts enkele deeltjes 106 m-3 is tot het randgebied van fusieplasma’s waar de elektronendichtheid meer lijkt op een paar keer 1020 m-3. Bovendien zijn elektronentemperaturen tussen 0,1 en een paar honderd eV’s gediagnosticeerd met Langmuir-sondes. Langmuir-sondes worden vaak gebruikt om de plasmadichth…
The authors have nothing to disclose.
Dit werk werd gedeeltelijk gefinancierd door het Amerikaanse ministerie van Energie (DOE), via subsidieDE-SC00114226, en de National Science Foundation via subsidies PHY-1464741, PHY-1464838, PHY-1804654 en PHY-1804240
Eerbetoon aan Noah Hershkowitz:
Noah Hershkowitz leverde baanbrekende bijdragen aan de plasmafysica en verdiende het respect en de bewondering van zijn collega’s en studenten, zowel als wetenschapper als als mens. “Natuurkunde”, legde hij ooit uit, “is als een legpuzzel die heel oud is. Alle stukken zijn versleten. Hun randen zijn in de war. Sommige stukjes zijn op de verkeerde manier in elkaar gezet. Ze passen een beetje, maar ze zitten eigenlijk niet op de juiste plaatsen. Het spel is om ze op de juiste manier samen te stellen om erachter te komen hoe de wereld werkt. Hij stierf op 13 november 2020 op 79-jarige leeftijd.
0.001" thick tungsten wire | Midwest Tungsten Service | 0.001" | Emissive probe filament |
0.005" thick tantalum sheet | Midwest Tungsten Service | 0.005" | Heating filament to generate plasma |
1/2" Brass supprting tube | |||
1/4" Brass Ferrule Set | Swagelok | B-400-SET | Interface between stainless probe shaft and swagelok tube fitting |
1/4" OD 304 or 315 stainless steel tube | Swagelok | SS-T4-S-035-20 | Used to make the probe shaft, order seamless, sold in 20' lengths |
Alumina tubes | COORSTEK | 65655, single bore 0.156" OD 0.094 ID | single bore, double bore, quadruple bore, use for support structure for both emissive and Langmuir probes between the probe tip and shaft |
Baratron gauge | MKS | Type 127 | Display the pressure when there's gas flowing in the chamber |
Brass Swagelok Tube Fitting | Swagelok | B-400-1-OR | Tube fittings used on the probe |
Brass Swagelok Tube Fitting | Swagelok | B-810-6 | Tube fittings used on the probe |
Brass Swagelok Tube Fitting | Swagelok | B-810-1-OR | Tube fittings used on the probe |
Ceramic liquid | Sauereisen | No. 31 Ceramic Encapsulant Liquid | Mix with No.31 cement power to make the ceramic paste |
Ceramic powder | Sauereisen | Cement Powder No. 31 Off-White | There are Saureisen cements that cure with water, e.g. No.10 Powder |
Gold plated nickel wire | SYLVANIA ELECTRIC PRODUCT | spod-welded to the probe tip to provide supports | |
Ion gauge controller | Granville-Phillips | 270 Gauge controller | Heat up the ion gauge and display pressure inside the chamber |
Mechanical pump | Leybold D60 D60AC | D60 D60AC | Bring the pressure down to ~10 mTorr then serve as the backing pump for the turbo pump |
needle valve | Whitey | SS-22RS4 | Metering Micro-Needle Micrometer Valve 1/4" Tube Swagelok fittings |
Power supply | Kepco | ATE 100-10M | Voltage Bias supply of heating filament |
Power supply | Sorensen | DCR 20-115B | Heating supply of heating filament |
shutoff valve | Kurt J. Lesker | Nupro SS-4BK | Knob handle, for 1/4" tubing, swagelok fittings |
Stainless Steel Ultra-Torr Vacuum Fitting | Swagelok | SS-4-UT-A-8 | Tube fittings used on the probe |
Teflon coated wire | Geyer Systems | P31546 | Connect the gold-coated wire to BNC pin |
Turbo pump | PFEIFFER | TPH 240 C | Bring the pressure down to 1E-6 Torr |
Vacuum grease | APIEZON | L Ultra High Vacuum Grade Grease | Vacuum grease used to lubricate the oring |
Viton Orings | Grainger | #031 | Round #031 Medium Hard Viton O-Ring, 1.739" I.D., 1.879" O.D |
Viton Orings | Grainger | #010 | Round #010 Medium Hard Viton O-Ring, 0.239" I.D., 0.379"O.D |