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20.9:

結晶場理論 - 四面体及び平面四辺型錯体

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Crystal Field Theory – Tetrahedral and Square Planar Complexes

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Crystal field theory can be used to model tetrahedral and square planar transition metal complexes in an analogous manner to the application of this theory in octahedral complexes. For example, to model the tetrahedral tetrachloronickelate(II) ion, each chloride ligand is replaced by a negative point charge, resulting in a tetrahedral crystal field. Due to the influence of this field, the dxy, dyz, and dxz orbitals are higher in energy than the dx2−y2  and dz2 orbitals. This is attributed to the stronger interaction between the tetrahedral crystal field and the dxy, dyz, and dxz orbitals.  The higher-energy orbitals possess t2 symmetry and are referred to as the t2 set, while the lower-energy orbitals have e symmetry and comprise the e set. In comparison to the splitting of the d orbitals in octahedral complexes, the relative energies of the orbitals in tetrahedral complexes are inverted and the crystal field splitting energy, or Δtet, is lower. In square planar complexes such as the tetracyanonickelate(II) ion, all the ligands lie in the xy plane. Here, a square planar crystal field is obtained by replacing the cyanide ligands with negative point charges. Under the influence of this field, the d orbitals of the metal ion are split into four different energy levels. Here, the dx2−y2 orbital is the highest-energy orbital and has lobes pointing directly at the ligand charges. The dxy orbital is next in energy with lobes lying in the same plane as the ligand charges.  The dz2 orbital is yet lower in energy, attributed to a small overlap between the dz2 orbital and the crystal field in the xy plane. The lowest energy set of orbitals, dxz and dyz, have relatively minimal interaction with the crystal field. The crystal field splitting energy in square planar complexes, or Δsp, is defined as the energy difference between the highest-energy orbital, dx2−y2, and the lowest-energy orbitals, dyz and dxz. Assuming the same metal ion and ligand molecules for all complexes, the ratio of Δtet, Δsp, and Δoct is 0.44:1.7:1.

20.9:

結晶場理論 - 四面体及び平面四辺型錯体

四面体型錯体

結晶場理論(CFT)は、八面体以外の幾何学的構造を持つ分子にも適用できます。八面体型錯体では、dx2−y2dz2の軌道のローブが直接配位子の方を向いています。四面体型錯体の場合、d軌道はそのままですが、軸の間に4つの配位子だけが配置されています。どの軌道も四面体の配位子の方を直接向いていません。しかし、dx2y2dz2の軌道(直交軸に沿った軌道)は、dxydxzdyzの軌道よりも配位子との重なりが少ません。八面体の場合との類似性から、四面体結晶場におけるd軌道のエネルギー図は、Figure 1のように予測できます。混乱を避けるため、八面体のeg表記は四面体のe表記となり、八面体のt2g表記はt2表記となります。

Image1

Figure 1.八面体結晶場と四面体結晶場での金属イオンのd軌道の分裂の様子。八面体結晶場と比較して、四面体結晶場での分裂パターンは反転しています。八面体型錯体の結晶場分割エネルギー( Δoct )は、四面体型錯体の結晶場分割エネルギー( Δtet )よりも大きいです。

CFTは静電反発に基づいているため、配位子に近い軌道は不安定になり、他の軌道に比べてエネルギーが上昇します。重なりが少ないので八面体型錯体よりも結晶場分裂は小さく、結晶場の分裂エネルギー、つまり Δtetは通常小さくなります。

平面四角形型錯体

もう1つの一般的な幾何学形状は平面四角形です。正方形の平面構造は、一対のtrans配位子を取り除いた八面体型構造と考えることができます。除去された配位子はz軸上にあると仮定します。これにより、d軌道の分布が変化し、z軸上またはその近くの軌道はより安定化し、xまたはy軸上またはその近くの軌道はより不安定化します。この結果、八面体型におけるt2gegの縮退が分裂し、より複雑な分裂パターンが得られます。(Figure 2)

Image2

Figure 2. 平面四角形型の結晶場における軌道のt2g軌道とeg軌道の分裂。平面四角形型錯体の結晶場分裂エネルギー( Δsp )は、 Δoct よりも大きいです。

上記の文章は以下から引用しました。Openstax, Chemistry 2e, Section 19.3: Spectroscopic and Magnetic Properties of Coordination Compounds.