El objetivo principal de este trabajo es facilitar a los grupos de investigación que no están familiarizados con las sondas de Langmuir y las sondas emisivas su uso como diagnóstico de plasma, especialmente cerca de los límites del plasma. Para ello, demostramos cómo construir las sondas a partir de materiales y suministros fácilmente disponibles.
Las sondas de Langmuir se han utilizado durante mucho tiempo en la investigación experimental de la física del plasma como el diagnóstico principal de los flujos de partículas (es decir, flujos de electrones e iones) y sus concentraciones espaciales locales, para las temperaturas de los electrones y para las mediciones del potencial del plasma electrostático, desde su invención por Langmuir a principios de la década de 1920. Las sondas emisivas se utilizan para medir los potenciales de plasma. Los protocolos expuestos en este trabajo sirven para demostrar cómo se pueden construir estas sondas para su uso en una cámara de vacío en la que se puede confinar y mantener una descarga de plasma. Esto implica técnicas de vacío para construir lo que es esencialmente un paso eléctrico, uno que es giratorio y traducible. Ciertamente, se pueden comprar sistemas completos de sondas Langmuir, pero también pueden ser construidos por el usuario con un considerable ahorro de costos y, al mismo tiempo, adaptarse más directamente a su uso en un experimento en particular. Describimos el uso de sondas Langmuir y sondas emisivas en el mapeo del potencial de plasma electrostático desde el cuerpo del plasma hasta la región de la vaina de un límite de plasma, que en estos experimentos es creado por un electrodo de polarización negativa sumergido dentro del plasma, con el fin de comparar las dos técnicas de diagnóstico y evaluar sus ventajas y debilidades relativas. Aunque las sondas de Langmuir tienen la ventaja de medir la densidad del plasma y la temperatura de los electrones con mayor precisión, las sondas emisivas pueden medir los potenciales electrostáticos del plasma con mayor precisión en todo el plasma, hasta la región de la vaina.
Durante este primer siglo de investigación en física del plasma, que data de los descubrimientos de Langmuir en la década de 1920 sobre el comportamiento de un nuevo estado de la materia, el plasma, la sonda Langmuir ha demostrado haber sido el diagnóstico más importante de los parámetros del plasma. Esto es cierto, en parte, debido a su extraordinario rango de aplicabilidad1. En el plasma encontrado por los satélites 2,3,4, en experimentos de procesamiento de semiconductores,5,6,7,8 en los bordes del plasma confinado en tokamaks,9,10,11 y en una amplia gama de experimentos básicos de física del plasma, se han utilizado sondas de Langmuir para medir densidades y temperaturas de plasma que abarcan los rangos de 10 8≤ne≤1019 m-3 y 10-3≤Te≤102eV , respectivamente. Simultáneamente, en la década de 1920, inventó la sonda que ahora lleva su nombre y la sonda emisiva12. La sonda emisiva se utiliza ahora principalmente como diagnóstico del potencial plasmático. Aunque no puede medir la amplitud de los parámetros del plasma que puede medir la sonda Langmuir, también es un diagnóstico de amplia utilidad cuando se trata de la medición del potencial del plasma, o, como a veces se le llama, el potencial espacial electrostático. Por ejemplo, la sonda emisiva puede medir con precisión los potenciales espaciales incluso en el vacío, donde las sondas Langmuir son incapaces de medir nada.
La configuración básica de la sonda Langmuir consiste en colocar un electrodo en el plasma y medir la corriente recolectada. Las características de corriente-voltaje (I-V) resultantes se pueden utilizar para interpretar parámetros de plasma como la temperatura de los electrones Te, la densidad de electrones ne y el potencial del plasma φ13. Para un plasma maxwelliano, la relación entre la corriente de electrones recolectada Ie (tomada como positiva) y el sesgo de la sonda VB se puede expresar como14:
donde Ie0 es la corriente de saturación de electrones,
y donde S es el área colectora de la sonda, es la densidad de electrones a granel, e es la carga del electrón, Te es la temperatura del electrón, me es la masa del electrón. La relación teórica de las características I-V para la corriente de electrones se ilustra de dos maneras en la Figura 1A y la Figura 1B. Tenga en cuenta que la Ec. (1a,b) solo se aplica a los electrones a granel. Sin embargo, las corrientes de la sonda Langmuir pueden detectar flujos de partículas cargadas, y se deben realizar ajustes en presencia de electrones primarios, haces de electrones o haces de iones, etc. Véase Hershkowitz14 para más detalles.
La discusión aquí toma el caso ideal de las funciones de distribución de energía de electrones (EEDF) de Maxwell. Por supuesto, hay muchas circunstancias en las que surgen las no-idealidades, pero éstas no son el tema de este trabajo. Por ejemplo, en los sistemas de plasma de grabado y deposición de procesamiento de materiales, generalmente generados y sostenidos por RF, hay materias primas de gas molecular que producen radicales químicos volátiles en el plasma y múltiples especies de iones, incluidos iones cargados negativamente. El plasma se vuelve electronegativo, es decir, tiene una fracción significativa de la carga negativa en el plasma cuasineutro en forma de iones negativos. En el plasma con neutros moleculares e iones, las colisiones inelásticas entre los electrones y las especies moleculares pueden producir caídas15 en las características corriente-voltaje, y la presencia de iones negativos fríos, fríos en relación con los electrones, puede producir distorsiones significativas16 en la vecindad del potencial del plasma, todas las cuales, por supuesto, son características no maxwellianas. Llevamos a cabo los experimentos en el trabajo discutido en este artículo en un plasma de descarga de CC de gas noble (argón) de una sola especie de iones, libre de este tipo de efectos no maxwellianos. Sin embargo, en estas descargas se encuentra típicamente un EEDF bi-Maxwelliano, causado por la presencia de emisión secundaria de electrones17 de las paredes de la cámara. Este componente de los electrones más calientes suele ser un par de múltiplos de la temperatura del electrón frío y menos del 1% de la densidad, normalmente fácilmente distinguible de la densidad y la temperatura de los electrones a granel.
A medida que VB se vuelve más negativo que φ, los electrones son parcialmente repelidos por el potencial negativo de la superficie de la sonda, y la pendiente del ln(Ie) frente a VB es e/Te, es decir. 1/TeV donde TeV es la temperatura del electrón en eV, como se muestra en la Figura 1B. Una vez que se determina TeV , la densidad plasmática se puede derivar como:
La corriente iónica se deriva de manera diferente a la corriente de electrones. Se supone que los iones son “fríos” debido a su masa relativamente grande, Mi >> me, en comparación con la del electrón, por lo tanto, en un plasma débilmente ionizado, los iones están en un equilibrio térmico bastante bueno con los átomos de gas neutro, que están a la temperatura de la pared. Los iones son repelidos por la vaina de la sonda si VB ≥ φ y recogidos si VB < φ. La corriente de iones recolectada es aproximadamente constante para las sondas con polarización negativa, mientras que el flujo de electrones a la sonda disminuye para los voltajes de polarización de la sonda más negativos que el potencial del plasma. Dado que la corriente de saturación de electrones es mucho mayor que la corriente de saturación de iones, la corriente total recogida por la sonda disminuye. A medida que el sesgo de la sonda se vuelve cada vez más negativo, la caída en la corriente recolectada es grande o pequeña a medida que la temperatura del electrón es fría o caliente, como se describió anteriormente en la Ec. (1a). La ecuación para la corriente iónica en esta aproximación es:
Dónde
y
Observamos que el flujo iónico constante recogido por la sonda excede el flujo iónico térmico aleatorio debido a la aceleración a lo largo de la prevaina de la sonda y, por lo tanto, los iones alcanzan el borde de la vaina de la sonda a la velocidad de Bohm18, uB, en lugar de la velocidad térmica iónica19. Y los iones tienen una densidad igual a la de los electrones, ya que la vaina es cuasineutra. Comparando la corriente de saturación de iones y electrones en las Ec.5 y 2, observamos que la contribución de iones a la corriente de la sonda es menor que la de los electrones por un factor de . Este factor es de aproximadamente 108 en el caso del plasma de argón.
Hay un punto de transición brusco en el que la corriente de electrones pasa de exponencial a constante, conocida como “rodilla”. El sesgo de la sonda en la rodilla se puede aproximar como el potencial plasmático. En el experimento real, esta rodilla nunca es afilada, sino redondeada debido al efecto de carga espacial de la sonda, es decir, la expansión de la vaina que rodea a la sonda, y también a la contaminación de la sonda y el ruido del plasma13.
La técnica de la sonda de Langmuir se basa en la corriente de recogida, mientras que la técnica de la sonda emisiva se basa en la emisión de corriente. Las sondas emisivas no miden ni la temperatura ni la densidad. En cambio, proporcionan mediciones precisas del potencial de plasma y pueden operar en una variedad de situaciones debido al hecho de que son insensibles a los flujos de plasma. Las teorías y el uso de las sondas emisivas se discuten ampliamente en la revisión temática de Sheehan y Hershkowitz20, y las referencias en ella.
Para la densidad del plasma 1011 ≤ ne ≤ 1018 m-3, se recomienda la técnica del punto de inflexión en el límite de emisión cero, lo que significa tomar una serie de trazas I-V, cada una con diferentes corrientes de calentamiento del filamento, encontrando el voltaje de polarización del punto de inflexión para cada traza I-V, y extrapolar los puntos de inflexión al límite de emisión cero para obtener el potencial del plasma, como se muestra en la Figura 2.
Es una suposición común que las técnicas de Langmuir y de sonda emisiva concuerdan en el plasma cuasineutro, pero no están de acuerdo en la vaina, la región del plasma en contacto con el límite en el que aparece la carga espacial. El estudio se centra en el potencial plasmático cerca de los límites del plasma, en plasma de baja temperatura y baja presión, en un esfuerzo por probar esta suposición común. Para comparar las mediciones potenciales tanto de la sonda Langmuir como de la sonda emisiva, el potencial plasmático también se determina aplicando la técnica del punto de inflexión a la sonda Langmuir I-V, como se muestra en la Figura 3. Generalmente se acepta1 que el potencial de plasma se encuentra encontrando el voltaje de polarización de la sonda al que se diferencia la segunda derivada de la corriente recolectada con respecto al voltaje de polarización, es decir, el pico de la curva dI/dV , con respecto al voltaje de polarización de la sonda. La Figura 3 muestra cómo se encuentra este máximo en dI/dV, el punto de inflexión de la característica corriente-voltaje.
Las sondas Langmuir (colectoras) y las sondas emisivas (emisoras) tienen diferentes características I-V, que también dependen de la geometría de la punta de la sonda, como se muestra en la Figura 4. El efecto de carga espacial de la sonda debe considerarse antes de la fabricación de la sonda. En los experimentos, para las sondas planas de Langmuir, utilizamos un disco plano de tantalio de 1/4″. Podríamos recolectar más corriente y obtener señales más grandes con un disco más grande. Sin embargo, para que los análisis anteriores se apliquen, el área de la sonda, Ap debe mantenerse más pequeña que el área de pérdida de electrones de la cámara, Aw, satisfaciendo21 la desigualdad . Para la sonda cilíndrica Langmuir, utilizamos un alambre de tungsteno de 0,025 mm de espesor y 1 cm de largo para la sonda cilíndrica Langmuir y un mismo grosor para el alambre de tungsteno para la sonda emisiva. Es importante tener en cuenta que para las sondas cilíndricas de Langmuir, para los parámetros de plasma de estos experimentos, el radio de la punta de la sonda, rp, es mucho menor que su longitud, Lp, y menor que la longitud de Debye, λD; es decir,
, y
. En este rango de parámetros, aplicando la teoría del Movimiento Orbital Limitado y el desarrollo de Laframboise de la misma22 para el caso de electrones e iones térmicos, encontramos que para voltajes de polarización de sonda iguales o mayores que el potencial de plasma, la corriente de electrones recolectada puede ser parametrizada por una función de la forma
, donde el exponente
. El punto importante aquí es que para valores de este exponente menores que la unidad, el método del punto de inflexión para determinar el potencial plasmático, como se describe en el párrafo anterior, también se aplica a las sondas cilíndricas de Langmuir.
Las sondas de Langmuir se utilizan para medir el flujo de partículas en un rango extraordinariamente amplio de densidades y temperaturas de plasma, desde plasmas espaciales en los que la densidad de electrones es de unas pocas partículas de 106 m-3 hasta la región de borde de los plasmas de fusión donde la densidad de electrones es más bien de unas pocas veces 1020 m-3. Además, se han diagnosticado temperaturas de electrones entre 0,1 y unos pocos cientos de eV con sondas…
The authors have nothing to disclose.
Este trabajo fue parcialmente financiado por el Departamento de Energía de los Estados Unidos (DOE, por sus siglas en inglés), a través de la subvención DE-SC00114226, y la Fundación Nacional de Ciencias a través de las subvenciones PHY-1464741, PHY-1464838, PHY-1804654 y PHY-1804240
Homenaje a Noah Hershkowitz:
Noah Hershkowitz hizo contribuciones innovadoras a la física del plasma, al tiempo que se ganó el respeto y la admiración de sus colegas y estudiantes, tanto como científico como ser humano. “La física”, explicó una vez, “es como un rompecabezas que es muy viejo. Todas las piezas están desgastadas. Sus bordes están desordenados. Algunas de las piezas se han juntado de manera incorrecta. Más o menos encajan, pero en realidad no están en los lugares correctos. El juego consiste en juntarlos de la manera correcta para descubrir cómo funciona el mundo. Murió el 13 de noviembre de 2020 a los 79 años.
0.001" thick tungsten wire | Midwest Tungsten Service | 0.001" | Emissive probe filament |
0.005" thick tantalum sheet | Midwest Tungsten Service | 0.005" | Heating filament to generate plasma |
1/2" Brass supprting tube | |||
1/4" Brass Ferrule Set | Swagelok | B-400-SET | Interface between stainless probe shaft and swagelok tube fitting |
1/4" OD 304 or 315 stainless steel tube | Swagelok | SS-T4-S-035-20 | Used to make the probe shaft, order seamless, sold in 20' lengths |
Alumina tubes | COORSTEK | 65655, single bore 0.156" OD 0.094 ID | single bore, double bore, quadruple bore, use for support structure for both emissive and Langmuir probes between the probe tip and shaft |
Baratron gauge | MKS | Type 127 | Display the pressure when there's gas flowing in the chamber |
Brass Swagelok Tube Fitting | Swagelok | B-400-1-OR | Tube fittings used on the probe |
Brass Swagelok Tube Fitting | Swagelok | B-810-6 | Tube fittings used on the probe |
Brass Swagelok Tube Fitting | Swagelok | B-810-1-OR | Tube fittings used on the probe |
Ceramic liquid | Sauereisen | No. 31 Ceramic Encapsulant Liquid | Mix with No.31 cement power to make the ceramic paste |
Ceramic powder | Sauereisen | Cement Powder No. 31 Off-White | There are Saureisen cements that cure with water, e.g. No.10 Powder |
Gold plated nickel wire | SYLVANIA ELECTRIC PRODUCT | spod-welded to the probe tip to provide supports | |
Ion gauge controller | Granville-Phillips | 270 Gauge controller | Heat up the ion gauge and display pressure inside the chamber |
Mechanical pump | Leybold D60 D60AC | D60 D60AC | Bring the pressure down to ~10 mTorr then serve as the backing pump for the turbo pump |
needle valve | Whitey | SS-22RS4 | Metering Micro-Needle Micrometer Valve 1/4" Tube Swagelok fittings |
Power supply | Kepco | ATE 100-10M | Voltage Bias supply of heating filament |
Power supply | Sorensen | DCR 20-115B | Heating supply of heating filament |
shutoff valve | Kurt J. Lesker | Nupro SS-4BK | Knob handle, for 1/4" tubing, swagelok fittings |
Stainless Steel Ultra-Torr Vacuum Fitting | Swagelok | SS-4-UT-A-8 | Tube fittings used on the probe |
Teflon coated wire | Geyer Systems | P31546 | Connect the gold-coated wire to BNC pin |
Turbo pump | PFEIFFER | TPH 240 C | Bring the pressure down to 1E-6 Torr |
Vacuum grease | APIEZON | L Ultra High Vacuum Grade Grease | Vacuum grease used to lubricate the oring |
Viton Orings | Grainger | #031 | Round #031 Medium Hard Viton O-Ring, 1.739" I.D., 1.879" O.D |
Viton Orings | Grainger | #010 | Round #010 Medium Hard Viton O-Ring, 0.239" I.D., 0.379"O.D |