Summary

Magnetisch Induced Rotating Rayleigh-Taylor instabiliteit

Published: March 03, 2017
doi:

Summary

We present a protocol for preparing a two-layer density-stratified liquid that can be spun-up into solid body rotation and subsequently induced into Rayleigh-Taylor instability by applying a gradient magnetic field.

Abstract

Klassieke technieken voor het onderzoeken van de Rayleigh-Taylor instabiliteit zijn het gebruik van gecomprimeerde gassen 1, 2 raketten of lineaire elektromotoren 3 om de effectieve richting van de zwaartekracht te keren, en versnelling van de lichtere vloeistof in de richting van de dichtere vloeistof. Andere auteurs bv 4, 5, 6 hebben een zwaartekracht onstabiele stratificatie gescheiden door een barrière die wordt verwijderd om de stroom te leiden. De parabolische eerste interface bij een roterende stratificatie legt aanzienlijke technische problemen experimenteel. We willen kunnen draaien-de vakken met solid-body rotatie pas dan de stroom teneinde de effecten van de rotatie van de Rayleigh-Taylor instabiliteit onderzoeken. De aanpak die we hier hebben aangenomen is om het magnetisch veld van de te gebruikeneen supergeleidende magneet voor het op gewicht van de twee vloeistoffen te manipuleren om de stroom te leiden. We creëren een zwaartekracht stabiele tweelaags stratificatie met behulp van standaard flotatietechnieken. De bovenste laag heeft een lagere dichtheid dan de onderlaag en zo het systeem Rayleigh-Taylor stabiel. Deze gelaagdheid wordt vervolgens gesponnen-up totdat beide lagen zijn in solid-body rotatie en een parabolische-interface wordt waargenomen. Deze experimenten gebruiken vloeistoffen met een lage magnetische susceptibiliteit, | χ | ~ 10 -6 – 10 -5, vergeleken met een ferrovloeistoffen. De dominante effect van het magnetische veld brengt een lichaam kracht om elke laag verandert de effectieve gewicht. De bovenste laag is zwak paramagnetisch terwijl de onderste laag is zwak diamagnetisch. Wanneer het magnetische veld wordt toegepast, wordt de onderlaag afgestoten van de magneet terwijl de bovenlaag wordt aangetrokken naar de magneet. Een Rayleigh-Taylor instabiliteit wordt bereikt met toepassing van een hoge gradiënt magnetisch veld. Verder hebben we geconstateerd dat increasing de dynamische viscositeit van het fluïdum in elke laag, verhoogt de lengte-omvang van de instabiliteit.

Introduction

Een dichtheid gestratificeerd vloeistofsysteem met twee lagen kunnen worden aangebracht in een zwaartekrachtveld ofwel een stabiele of onstabiele configuratie. Indien de dichte zware laag ten grondslag aan de minder dichte, dun laagje dan het systeem stabiel: storingen aan de interface stabiel, gerestaureerd door zwaartekracht en golven worden ondersteund op de interface. Als de zware laag overlays de lichte laag dan is het systeem instabiel en storingen aan de interface groeien. Deze fundamentele vloeistof instabiliteit is de Rayleigh-Taylor instabiliteit 7, 8. Precies hetzelfde kunnen trillingen optreden in niet-roterende systemen die worden versneld naar de zwaardere laag. Vanwege het fundamentele karakter van de instabiliteit wordt opgemerkt in heel veel stromen die ook sterk variëren in omvang: van kleinschalige dunne film verschijnselen 9 tot astrofysische schaal functies waargenomen in, bijvoorbeeld, de krab nevelef "> 10, waar de vinger-achtige structuren worden waargenomen, gecreëerd door pulsar wind wordt versneld door dichter supernovaresten. Het is een open vraag hoe de Rayleigh-Taylor instabiliteit kan worden gecontroleerd of beïnvloed zodra de eerste instabiele dichtheidsverschil is geweest gevestigd te interface. een mogelijkheid is om bulk rotatie van het systeem beoordelen. het doel van de experimenten om het effect van rotatie te onderzoeken op het systeem, en of dit kan een route naar stabilisatie.

We beschouwen een vloeistofsysteem dat uit twee lagen zwaartekracht onstabiele stratificatie onder constante rotatie om een ​​as evenwijdig aan de richting van de zwaartekracht. Een storing van een instabiele tweelaags dichtheidsstratificatie leidt tot barocliene generatie vorticiteit, dwz kantelen, aan het grensvlak neiging break-up verticale structuren. Er is echter een roterende vloeistof bekend om zichzelf te organiseren in samenhangende verticale structures uitgelijnd met de rotatieas, zogenaamde "Taylor kolommen 11. Vandaar dat het systeem in onderzoek ondergaat concurrentie tussen de stabiliserende werking van de rotatie, dat is het organiseren van de stroom in verticale structuren en het voorkomen van de twee lagen kantelen, en de destabiliserende effect van de dichtere vloeistof bovenop de lichtere vloeistof die het kantelmoment beweging genereert op het grensvlak . Met verhoogde rotatiesnelheid van het vermogen van de vloeistoflagen radiaal bewegen, met tegengestelde zin aan elkaar, om zich te herschikken in een stabielere configuratie steeds geremd door de Taylor-Proudman stelling 12, 13: de radiale beweging wordt verminderd en de waargenomen structuren die materialiseren als de instabiliteit ontwikkelt zijn kleiner in omvang. Fig. 1 toont kwalitatief het effect van de rotatie op de wervels die vorm als instabiliteit ontstaat. In debeeld linkerhand er geen rotatie en de stroom is een benadering van klassieke niet roterende Rayleigh-Taylor instabiliteit. beeld de rechterhand in alle experimentele parameters identiek beeld de linker uitgezonderd dat het systeem wordt geroteerd om een ​​verticale as uitgelijnd met het midden van de tank. Te zien is dat het effect van de rotatie om de grootte van de wervels die gevormd worden verminderen. Dit op zijn beurt resulteert in een instabiliteit die langzamer ontwikkelen dan de niet-roterende tegenhanger.

De magnetische effecten die de spanningstensor in het fluïdum te wijzigen kunnen worden geacht op te treden op dezelfde wijze als een gemodificeerde zwaartekrachtveld. We zijn dus in staat om een ​​zwaartekracht stabiele gelaagdheid maken en draaien het op in vast lichaam rotatie. Het magnetische orgaan krachten opgewekt door het opleggen van het gradiënt magnetisch veld nabootsen dan tot gevolg dat het gravitatieveld. Dit maakt de interface instabiele zodat het vloeistofsysteem behaves, een goede benadering als klassiek Rayleigh-Taylor instabiliteit onder rotatie. Deze benadering is eerder gepoogd tweedimensionaal zonder rotatie 14, 15. Voor een aangelegd magnetisch gradiëntveld met geïnduceerde magneetveld, het lichaam kracht op een vloeistof van constant volume magnetische susceptibiliteit χ wordt gegeven door f = grad (χ B 2 / μ 0), waarin B = | B | en μ 0 = 4π x 10 -7 NA -2 is de magnetische permeabiliteit van vrije ruimte. We kunnen beschouwen daarvoor de magneet om de effectieve gewicht van elke vloeistoflaag, wanneer het werkelijke gewicht per volume-eenheid van een fluïdum dichtheid ρ in een gravitatieveld kracht G wordt gegeven door ρ g manipuleren – χ (∂ B 2 / ∂ z ) / (2 μ 0).

Protocol

OPMERKING: De experimentele inrichting is schematisch weergegeven in Fig. 2. Het grootste deel van de inrichting bestaat uit een roterend platform (300 mm x 300 mm) aangebracht op een koperen cilinder (55 mm diameter) die onder zijn eigen gewicht daalt in het sterke magnetische veld van een supergeleidende magneet (1,8 T) met een kamer temperatuur verticale boring. Het platform is gemaakt om te draaien via een off-as motor die een slip-dragend met een sleutelgat opening draait. De koperen cilinder is ee…

Representative Results

Fig. 4 toont de ontwikkeling van de Rayleigh-Taylor instabiliteit bij het grensvlak tussen de twee vloeistoffen, vier verschillende rotatiesnelheden: Ω = 1,89 rad s-1 (bovenste rij), Ω = 3,32 rad s-1, Ω = 4,68 rad s – 1, en Ω = 8,74 rad s-1 (onderste rij). De interface wordt getoond evolueert in de tijd van t = 0 s (linkerkolom), in stappen van 0,5 s naar t = 3,0 s (rechterkolom). De rechter kolom geeft daarom 0,90…

Discussion

Er zijn twee belangrijke stappen in het protocol. De eerste is 2.1.6.4. Als het lampje laag is geïntroduceerd op de dichte laag te snel dan onomkeerbaar mengen van beide mengbare vloeistof lagen plaatsvindt. Het is essentieel dat dit wordt voorkomen en dat een scherpe (<2 mm) grensvlak tussen de twee lagen verkregen. De tweede belangrijke stap is 3.1.5. Als het experiment wordt losgelaten in de richting van de magneet, zonder volledig wordt gesponnen-up in vaste lichaam rotatie of zonder de visualisatie en beeld vas…

Divulgations

The authors have nothing to disclose.

Acknowledgements

RJAH acknowledges support from EPSRC Fellowship EP/I004599/1, MMS acknowledges funding from EPSRC under grant number EP/K5035-4X/1.

Materials

Blue water tracing dye Cole-Parmer 00295-18
Red water tracing dye Cole-Parmer 00295-16
Sodium Chloride >99% purity
Manganese Chloride Tetrahydrate See MSDS
Fluorescein sodium salt 
Magnet Cryogenic Ltd. London

References

  1. Lewis, D. J. The instability of liquid surfaces when accelerated in a direction perpendicular to their planes. II. Proc. Roy. Soc., A. 202, 81-96 (1950).
  2. Read, K. I. Experimental investigation of turbulent mixing by Rayleigh-Taylor instability. Physica D. 12, 45-58 (1984).
  3. Dimonte, G., Schneider, M. Turbulent Rayleigh-Taylor instability experiments with variable acceleration. Phys. Rev. E. 54, 3740-3743 (1996).
  4. Dalziel, S. B. Rayleigh-Taylor instability : experiments with image analysis. Dyn. Atmos. Oceans. 20, 127-153 (1993).
  5. Jacobs, J. W., Dalziel, S. B. Rayleigh-Taylor instability in complex stratifications. J. Fluid Mech. 542, 251-279 (2005).
  6. Linden, P. F., Redondo, J. M., Youngs, D. L. Molecular mixing in Rayleigh-Taylor instability. J. Fluid Mech. , 97-124 (1994).
  7. Lord Rayleigh, Investigation of the Character of the Equilibrium of an Incompressible Heavy Fluid of Variable Density. Proc. Lon. Math. Soc. 14, 170-177 (1883).
  8. Taylor, G. I. The instability of fluid surfaces when accelerated in a direction perpendicular to their planes. I. Proc. Roy. Soc., A. 201, 192-196 (1950).
  9. Limat, L., Jenffer, P., Dagens, B., Touron, E., Fermigier, M., Wesfreid, J. E. Gravitational instabilities of thin liquid layers: dynamics of pattern selection. Physica D. 61, 166-182 (1992).
  10. Gelfand, J. D., Slane, P. O., Zhang, W. A Dynamical Model for the Evolution of a Pulsar Wind Nebula Inside a Nonradiative Supernova Remnant. Astrophys. J. 703, 2051-2067 (2009).
  11. Taylor, G. I. Experiments on the Motion of Solid Bodies in Rotating Fluids. Proc. Roy. Soc., A. 104, 213-218 (1923).
  12. Proudman, J. On the Motion of Solids in a Liquid Possessing Vorticity. Proc. Roy. Soc., A. 92, 408-424 (1916).
  13. Taylor, G. I. Motion of Solids in Fluids when the Flow is not lrrotational. Proc. Roy. Soc., A. 93, 99-113 (1917).
  14. Carlès, P., Huang, Z., Carbone, G., Rosenblatt, C. Rayleigh-Taylor Instability for Immiscible Fluids of Arbitrary Viscosities: A Magnetic Levitation Investigation and Theoretical Model. Phys. Rev. Lett. 96, 104501 (2006).
  15. Huang, Z., De Luca, A., Atherton, T. J., Bird, M., Rosenblatt, C., Carlès, P. Rayleigh-Taylor Instability Experiments with Precise and Arbitrary Control of the Initial Interface Shape. Phys. Rev. Lett. 99, 204502 (2007).
  16. Baldwin, K. A., Scase, M. M., Hill, R. J. A. The Inhibition of the Rayleigh-Taylor Instability by Rotation. Sci. Rep. 5, 11706 (2015).
  17. Rossby, H. T. A study of Bénard convection with and without rotation. J. Fluid Mech. 36, 309-335 (1969).
check_url/fr/55088?article_type=t

Play Video

Citer Cet Article
Scase, M. M., Baldwin, K. A., Hill, R. J. A. Magnetically Induced Rotating Rayleigh-Taylor Instability. J. Vis. Exp. (121), e55088, doi:10.3791/55088 (2017).

View Video