चुंबकीय प्रेरित घूर्णन रेले-टेलर अस्थिरता
Summary
We present a protocol for preparing a two-layer density-stratified liquid that can be spun-up into solid body rotation and subsequently induced into Rayleigh-Taylor instability by applying a gradient magnetic field.
Abstract
रेले-टेलर अस्थिरता की जांच के लिए शास्त्रीय तकनीक संकुचित गैसों 1, 2 रॉकेट या रैखिक बिजली की मोटरों 3 का उपयोग गुरुत्वाकर्षण के प्रभावी दिशा रिवर्स, और सघन तरल पदार्थ की ओर हल्का तरल पदार्थ में तेजी लाने के लिए शामिल हैं। अन्य लेखकों जैसे 4, 5, 6 एक गुरुत्वीय अस्थिर स्तरीकरण एक बाधा है कि प्रवाह आरंभ करने के लिए निकाल दिया जाता है के साथ अलग कर दिया है। हालांकि, एक घूर्णन स्तरीकरण के मामले में परवलयिक प्रारंभिक इंटरफेस महत्वपूर्ण तकनीकी कठिनाइयों प्रयोगात्मक लगाता है। हम ठोस शरीर रोटेशन में स्पिन अप करने के स्तरीकरण और उसके बाद ही आरंभ प्रवाह आदेश रेले-टेलर अस्थिरता पर रोटेशन के प्रभाव की जांच करने में सक्षम होना चाहते हैं। दृष्टिकोण हम यहाँ अपनाया है के चुंबकीय क्षेत्र का उपयोग करने के लिए हैएक अतिचालक चुंबक प्रवाह आरंभ करने के लिए दो तरल पदार्थ के प्रभावी वजन हेरफेर करने के लिए। हम एक गुरुत्वीय स्थिर दो परत मानक तैरने की क्रिया तकनीक का उपयोग कर स्तरीकरण पैदा करते हैं। ऊपरी परत निचली परत से कम घना है और इसलिए प्रणाली रेले-टेलर स्थिर है। यह स्तरीकरण तो काता-अप है जब तक दोनों परतों ठोस शरीर रोटेशन में हैं और एक परवलयिक इंटरफेस मनाया जाता है। χ | इन प्रयोगों कम चुंबकीय संवेदनशीलता के साथ तरल पदार्थ का उपयोग करें | ~ 10 -6 – 10 -5, एक ferrofluids की तुलना में। चुंबकीय क्षेत्र की प्रमुख प्रभाव प्रत्येक परत प्रभावी वजन को बदलने के लिए एक शरीर-बल लागू होता है। ऊपरी परत कमजोर है समचुंबक जबकि निचली परत कमजोर diamagnetic है। जब चुंबकीय क्षेत्र लागू किया जाता है, निचली परत चुंबक से repelled जबकि ऊपरी परत चुंबक की ओर आकर्षित किया जाता है। एक रेले-टेलर अस्थिरता एक उच्च ढाल चुंबकीय क्षेत्र के आवेदन के साथ हासिल की है। हम आगे कहा कि उद्योग जगत मनायाप्रत्येक परत में तरल पदार्थ की गतिशील चिपचिपापन reasing, अस्थिरता की लंबाई के पैमाने पर बढ़ जाती है।
Introduction
एक घनत्व स्तरीकृत द्रव दो परतों से मिलकर व्यवस्था या तो एक स्थिर या एक अस्थिर विन्यास में एक गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में व्यवस्थित किया जा सकता है। घने भारी परत कम घना, प्रकाश परत के पीछे भी तो प्रणाली स्थिर है: इंटरफ़ेस करने के लिए perturbations स्थिर, गुरुत्वाकर्षण से बहाल कर रहे हैं, और लहरों इंटरफेस पर समर्थन किया जा सकता है। भारी परत प्रकाश परत ओवरले तो सिस्टम अस्थिर है और इंटरफेस विकसित करने के लिए perturbations। यह मौलिक द्रव अस्थिरता रेले-टेलर अस्थिरता 7, 8 है। बिल्कुल उसी अस्थिरता गैर घूर्णन प्रणाली है कि भारी परत की दिशा में त्वरित हैं में मनाया जा सकता है। छोटे पैमाने पर पतली फिल्म घटना 9 से एस्ट्रोफिजिकल पैमाने पर सुविधाओं में मनाया, उदाहरण के लिए, केकड़ा निहारिका के लिए: अस्थिरता यह बहुत ही कई बहती है कि यह भी पैमाने में काफी भिन्नता में मनाया जाता है के मौलिक प्रकृति के कारणएफई "> 10, जहां उंगली संरचनाओं की तरह मनाया जाता है, पल्सर हवाओं के द्वारा बनाई गई सघन सुपरनोवा अवशेष के माध्यम से त्वरित जा रहा है। यह कैसे रेले-टेलर अस्थिरता नियंत्रित या प्रभावित किया जा सकता है एक बार प्रारंभिक अस्थिर घनत्व अंतर किया गया है के रूप में एक खुला सवाल है एक अंतरफलक में स्थापित किया गया। एक संभावना यह प्रणाली के थोक रोटेशन पर विचार करने के लिए है। प्रयोगों के उद्देश्य प्रणाली पर रोटेशन के प्रभाव की जांच करने के लिए है, और क्या इस स्थिरीकरण के लिए एक मार्ग हो सकता है।
हम एक तरल पदार्थ प्रणाली है कि एक दो परत गुरुत्वीय अस्थिर स्तरीकरण है कि गुरुत्वाकर्षण की दिशा के लिए एक धुरी के समानांतर के बारे में स्थिर रोटेशन के अधीन है के होते हैं पर विचार करें। एक अस्थिर दो परत घनत्व स्तरीकरण के लिए एक गड़बड़ी, vorticity की baroclinic पीढ़ी, यानी की ओर जाता है इंटरफेस में, उथलनेवाला, ब्रेक अप के लिए किसी भी खड़ी संरचनाओं प्रवृत्त। हालांकि, एक घूर्णन द्रव ही सुसंगत खड़ी सेंट में व्यवस्थित करने के लिए जाना जाता हैरोटेशन की धुरी के साथ गठबंधन ructures, 'टेलर कॉलम' 11 तथाकथित। इसलिए जांच के तहत प्रणाली रोटेशन के स्थिर प्रभाव के बीच प्रतिस्पर्धा से होकर गुजरती है, कि खड़ी संरचनाओं में प्रवाह आयोजन कर रहा है और पलट दो परतों को रोकने, और लाइटर तरल पदार्थ है कि इंटरफेस में एक उथलनेवाला गति उत्पन्न overlying सघन तरल पदार्थ की अस्थिर प्रभाव । बढ़ी हुई दर के साथ रोटेशन त्रिज्यात, क्रम में खुद को एक अधिक स्थिर विन्यास में पुनर्व्यवस्थित करने के लिए, एक दूसरे के विपरीत भावना के साथ स्थानांतरित करने के लिए तरल पदार्थ परतों की क्षमता, तेजी से टेलर-Proudman प्रमेय 12, 13 से हिचकते हैं: रेडियल आंदोलन कम हो जाता है और कहा कि संरचनाओं को अमल में अस्थिरता के रूप में विकसित पैमाने में छोटे होते हैं। अंजीर। 1 से पता चलता है कि eddies फार्म के रूप में अस्थिरता पैदा हो पर रोटेशन के प्रभाव गुणात्मक। मेंबाएं हाथ की छवि वहाँ कोई रोटेशन है और प्रवाह शास्त्रीय गैर घूर्णन रेले-टेलर अस्थिरता के लिए एक सन्निकटन है। दाहिने हाथ की छवि में सभी प्रयोगात्मक पैरामीटर है कि प्रणाली की टंकी के केंद्र के साथ गठबंधन के लिए एक ऊर्ध्वाधर अक्ष के बारे में घुमाया जा रहा है, सिवाय इसके बाएं हाथ की छवि के लिए समान हैं। यह देखा जा सकता है कि रोटेशन के प्रभाव eddies कि गठित कर रहे हैं के आकार को कम करने के लिए है। यह, बारी में, एक अस्थिरता कि गैर घूर्णन समकक्ष से अधिक धीरे धीरे विकसित में यह परिणाम है।
चुंबकीय प्रभाव तरल पदार्थ में तनाव tensor संशोधित कि एक संशोधित गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के रूप में एक ही रास्ते में अभिनय के रूप में माना जा सकता है। इसलिए हम एक गुरुत्वीय स्थिर स्तरीकरण बना सकते हैं और यह ऊपर स्पिन ठोस शरीर रोटेशन में करने में सक्षम हैं। चुंबकीय शरीर ढाल चुंबकीय क्षेत्र लगाने से उत्पन्न बलों तो गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र को संशोधित करने के प्रभाव की नकल। इस इंटरफ़ेस अस्थिर कि इस तरह के तरल पदार्थ प्रणाली Beha rendersVes, रोटेशन के तहत एक शास्त्रीय रेले-टेलर अस्थिरता के रूप में एक अच्छा सन्निकटन, करने के लिए। यह दृष्टिकोण पहले से रोटेशन 14, 15 के बिना दो आयामों में करने का प्रयास किया गया है। प्रेरित चुंबकीय क्षेत्र बी के साथ एक आवेदन ढाल चुंबकीय क्षेत्र के लिए, शरीर बल निरंतर चुंबकीय मात्रा संवेदनशीलता χ का एक तरल पदार्थ के लिए लागू च = स्नातक (2 / μ 0 χ बी), द्वारा दिया जाता है जहां बी = | बी | और μ 0 = 4π × 10 -7 NA -2 मुक्त अंतरिक्ष के चुंबकीय पारगम्यता है। इसलिए हम प्रत्येक तरल पदार्थ की परत है, जहां ताकत ग्राम के एक गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में घनत्व ρ की एक तरल पदार्थ की मात्रा प्रति इकाई प्रभावी वजन ρ जी द्वारा दिया जाता है की प्रभावी वजन हेरफेर करने के लिए चुंबक विचार कर सकते हैं – χ (∂ बी 2 / ∂ Z ) / (2 μ 0)।
Protocol
Representative Results
Discussion
प्रोटोकॉल के भीतर दो महत्वपूर्ण कदम उठाए हैं। पहले 2.1.6.4 है। प्रकाश परत तो भी तेजी से घने परत पर जारी किया जाता है तो दो विलेयशील तरल पदार्थ परतों के अपरिवर्तनीय मिश्रण होता है। यह जरूरी है कि इस से बचा जा?…
Divulgations
The authors have nothing to disclose.
Acknowledgements
RJAH acknowledges support from EPSRC Fellowship EP/I004599/1, MMS acknowledges funding from EPSRC under grant number EP/K5035-4X/1.
Materials
| Blue water tracing dye | Cole-Parmer | 00295-18 | |
| Red water tracing dye | Cole-Parmer | 00295-16 | |
| Sodium Chloride | >99% purity | ||
| Manganese Chloride Tetrahydrate | See MSDS | ||
| Fluorescein sodium salt | |||
| Magnet | Cryogenic Ltd. London |
References
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