Visueel gebaseerd karakterisering van de beginnende Particle beweging in regelmatige substraten: van laminaire turbulente omstandigheden
Summary
Twee verschillende methoden voor het karakteriseren van de motie van de beginnende deeltje van een enkele kraal als een functie van de geometrie van het sediment bed van laminaire naar een turbulente stroming worden gepresenteerd.
Abstract
Twee verschillende experimentele methoden voor het bepalen van de drempel van de beweging van het deeltje als een functie van de geometrische eigenschappen van het bed van laminaire turbulente stroming voorwaarden worden gepresenteerd. Te dien einde, wordt de beginnende beweging van een enkel kraal bestudeerd op regelmatige substraten die bestaan uit een monolayer van vaste bollen van uniforme grootte, die regelmatig in driehoekige en kwadratische symmetrieën zijn gerangschikt. De drempel wordt gekenmerkt door de kritische Shields-nummer. Het criterium voor het begin van de beweging wordt gedefinieerd als de verplaatsing van de oorspronkelijke positie van het evenwicht naar de naburige. De verplaatsing en de wijze van beweging worden geïdentificeerd met een imaging systeem. De laminaire flow wordt geïnduceerd met behulp van een roterende rheometer met een parallelle schijfconfiguratie. De shear Reynolds-getal blijft onder 1. De turbulente stroming wordt geïnduceerd in een windtunnel lage snelheid met open jet test sectie. De luchtsnelheid wordt geregeld met een frequentie-omzetter de aanjager ventilator. Het profiel van de snelheid wordt gemeten met een sonde van de hete draad aangesloten op een hete film anemometer. De shear Reynolds getal varieert tussen de 40 en 150. De logaritmische snelheid wet en de wet van de gemodificeerde muur gepresenteerd door Rotta worden gebruikt voor het afleiden van de snelheid van de afschuiving van de experimentele gegevens. Dit laatste is van bijzonder belang wanneer de mobiele Parel is gedeeltelijk blootgesteld aan de turbulente stroming in het zogenaamde hydraulisch overgangsperiode flow regime. De schuifspanning wordt geschat op begin van de beweging. Aantal illustratieve resultaten weergegeven: de sterke invloed van de hoek van de rust, en de blootstelling van de kraal wilt schuintrekken stroom zijn in beide regimes vertegenwoordigd.
Introduction
Beginnende particle beweging wordt aangetroffen in een breed scala aan industriële en natuurlijke processen. Milieu voorbeelden zijn het eerste proces van sediment transport in rivier en oceanen, erosie van het bed of de vorming van het Duin o.a. 1,2,3. Pneumatische transport4, verwijdering van verontreinigende stoffen of het reinigen van oppervlakken5,6 zijn typische industriële toepassingen waarbij van het begin van de beweging van de deeltjes.
Vanwege de brede waaier van toepassingen, heeft het begin van de beweging van de deeltjes uitvoerig bestudeerd meer dan een eeuw, meestal onder turbulente omstandigheden7,8,9,10,11, 12,13,14,15. Vele experimentele benaderingen zijn toegepast om te bepalen van de drempel voor het intreden van de beweging. De studies omvatten parameters zoals het deeltje Reynolds nummer13,16,17,18,19,20, de relatieve stroom onderdompeling 21 , 22 , 23 , 24 of geometrische factoren als de hoek van rust16,18,25, blootstelling aan de stroom26,27,28,29, relatieve graan uitsteeksel29 of30helling streamwise bed.
De huidige gegevens voor de drempelwaarde waaronder turbulente omstandigheden verspreid zijn in grote lijnen12,31 en de resultaten lijken vaak inconsistent24. Dit is vooral te wijten aan de inherente complexiteit van beheren van of het bepalen van de parameters van de stroom onder turbulente omstandigheden13,14. Bovendien, de drempel voor sediment motie sterk afhankelijk van de modus van de beweging, d.w.z. glijden, glooiende of hijs17 en het criterium te karakteriseren de beginnende beweging31. De laatste kan dubbelzinnig of worden in een bed van erosiegevoelige sediment.
Tijdens het laatste decennium, hebben experimentele onderzoekers bestudeerd beginnende particle beweging in laminaire stromen32,33,34,35,,36,,37, 38 , 39 , 40 , 41 , 42 , 43 , 44, waar het brede spectrum van lengte schalen interactie met het bed is vermeden45. In vele praktische scenario’s impliceert sedimentatie, de deeltjes zijn vrij klein en het deeltje Reynolds getal blijft lager dan ongeveer 546. Aan de andere kant, kunnen laminaire stromen genereren van geometrische patronen als rimpelingen en de duinen als turbulente stromen42,47. Similitudes in beide regimes is aan analogieën in de onderliggende natuurkunde47 dus belangrijk inzicht voor het vervoer van deeltje kan worden verkregen bij een beter gecontroleerd experimenteel systeem48aangetoond.
In het laminaire flow, Charru et al. opgemerkt dat de lokale omlegging van een granulaire bed van uniform formaat kralen, zogenaamde bed pantser, geleid tot een geleidelijke verhoging van de drempel voor het intreden van de beweging tot verzadigde voorwaarden werden bereikt 32. literatuur, onthult echter verschillende drempels voor verzadigde voorwaarden in onregelmatig gearrangeerde sediment bedden afhankelijk van de experimentele opstelling36,44. Deze verstrooiing kan te wijten zijn aan de moeilijkheid van controlerende deeltje parameters zoals afdrukstand, uitsteeksel niveau en compactheid van de sedimenten.
Het hoofddoel van dit manuscript is in detail te beschrijven hoe de beginnende beweging van één sferen te karakteriseren als een functie van de geometrische eigenschappen van de horizontale sediment bed. Voor dat doel gebruiken we regelmatig geometrieën, bestaande uit monolayers van vaste kralen regelmatig gerangschikt volgens driehoekige of kwadratische configuraties. Regelmatige substraten vergelijkbaar met die we gebruiken zijn gevonden in toepassingen zoals voor de sjabloon-montage van deeltjes in microfluidic assays49, zelf-assemblage van microdevices in begrensde gestructureerde geometrieën50 of intrinsieke deeltje-geïnduceerde vervoer in microchannels51. Nog belangrijker, met behulp van reguliere substraten stelt ons in staat wil het effect van lokale geometrie en oriëntatie en om te voorkomen dat eventuele angst over de rol van de buurt.
In laminaire flow vastgesteld we hebben dat de kritische Shields aantal verhoogd met 50% alleen afhankelijk van de afstand tussen de ondergrond en dus ook op de blootstelling van de parel aan de stroom-38. Ook vonden we dat het kritisch Shields-nummer gewijzigd door tot een factor twee afhankelijk van de oriëntatie van het substraat tot en met de stroom richting38. We hebben gemerkt dat immobiel buren alleen van invloed op het begin van de mobiele Parel als ze dichterbij dan ongeveer drie deeltje diameter41 waren. Veroorzaakt door de bevindingen van het experiment, hebben we onlangs een rigoureuze analytische model dat het nummer van de kritische Shields in de sluipende stroom limiet40 voorspeltgepresenteerd. Het model heeft betrekking op het begin van de beweging van sterk blootgesteld aan verborgen parels.
Het eerste deel van dit manuscript behandelt van de beschrijving van de experimentele procedure gebruikt in eerdere studies aan schuintrekken Reynolds getal, Re *, lager dan 1. De laminaire flow wordt geïnduceerd met een roterende rheometer met een parallelle configuratie. In deze Reynolds getal onderlimiet, het deeltje is niet verondersteld om te ervaren elke snelheid schommelingen20 en het systeem overeenkomt met de zogenaamde hydraulisch vlotte doorstroming waar het deeltje binnen de viskeuze sublaag wordt ondergedompeld.
Zodra de beginnende beweging bij laminaire flow is gevestigd, kan de rol van turbulentie kan duidelijker zijn. Gemotiveerd door dit idee, introduceren wij een nieuwe experimentele procedure in het tweede deel van het protocol. Met behulp van een windtunnel van Göttingen lage snelheid met open jet test sectie, de kritische schilden nummer kan worden bepaald in een breed scala van Re * inclusief de hydraulisch overgangsperiode flow en de turbulente regime. De experimentele resultaten kunnen belangrijk inzicht over hoe de krachten en koppels op een deeltje als gevolg van de turbulente stroming afhankelijk van de geometrie van het substraat handelen. Bovendien, deze resultaten kunnen worden gebruikt als een maatstaf voor meer geavanceerde modellen op hoge Re * op een vergelijkbare manier dat afgelopen werk in laminaire flow is gebruikt om te voeden halve probabilistische modellen52 of valideren van recente numerieke modellen53. Wij presenteren representatieve voorbeelden van toepassingen op Re * variërend van 40 tot 150.
De beginnende criterium is opgericht als de beweging van de enkel deeltje van de initiële evenwicht positie naar de volgende. Beeldverwerking is gebruikt om te bepalen van de wijze van begin van de beweging, d.w.z. rollen, glijden, heffen39,41. Te dien einde, wordt de hoek van de rotatie van mobiele bollen die handmatig zijn gemarkeerd gedetecteerd. Het algoritme tracks van de positie van de merken en vergelijkt deze met het midden van het gebied. Een voorlopige reeks experimenten werd uitgevoerd in beide experimentele opstellingen te verduidelijken dat de kritische Shields nummer onafhankelijk van eindige grootte effecten van de set-up en de relatieve stroom onderdompeling blijft. De experimentele methoden zijn zo ontworpen om uit te sluiten van een andere parameter afhankelijk van de kritische Shields nummer buiten Re * en geometrische eigenschappen van het sediment bed. De Re * is gevarieerd, met behulp van verschillende combinaties van de vloeistof-deeltjes. De kritische Shields nummer wordt gekenmerkt als een functie van de begrafenis graad, 
, gedefinieerd door Martino et al. 37 als 
waar 
is de hoek van rust, d.w.z. de kritische hoek op welke motion treedt op54, en 
is de mate van blootstelling, gedefinieerd als de verhouding tussen de oppervlakte van de dwarsdoorsnede effectief blootgesteld aan de stroom om de totale oppervlakte van de dwarsdoorsnede van de mobiele Parel.
Protocol
Representative Results
Discussion
Presenteren we twee verschillende experimentele methoden voor het karakteriseren van de beweging van de beginnende deeltje als een functie van de sediment bed geometrie. Voor dat doel gebruiken we een monolayer van bollen regelmatig gerangschikt volgens een driehoekige of kwadratische symmetrie op zodanige wijze dat de geometrische parameter naar een enkele geometry vereenvoudigt. In de sluipende stroom beperken beschrijven we de experimentele methode met behulp van een roterende rotameter ertoe de laminaire schuintrekke…
Divulgations
The authors have nothing to disclose.
Acknowledgements
De auteurs zijn dankbaar aan onbekende scheidsrechters voor waardevolle adviezen en Sukyung Choi, Byeongwoo Ko en Baekkyoung Shin voor de samenwerking bij het opzetten van de experimenten. Dit werk werd gesteund door de hersenen Busan 21 Project in 2017.
Materials
| MCR 302 Rotational Rheometer | Antoon Par | Induction of shear laminar flow |
| Measuring Plate PP25 | Antoon Par | Induction of shear laminar flow |
| Peltier System P-PTD 200 | Antoon Par | Keep temperature of silicon oils constant in the system at laminar flow |
| Silicone oils with viscosities of approx. 10 and 100 mPas | Basildon Chemicals | Fluid used to induced the shear in the particles |
| Soda-lime glass beads of (405.9 ± 8.7) μm | The Technical Glass Company | Construction of the regular substrates for laminar flow conditions |
| Opto Zoom 70 Module 0.3x-2.2x | WEISS IMAGING AND SOLUTIONS GmbH | Imaging system for recording the bead motion in the rheometer |
| 2 x TV-Tube 1.0x, D=35 mm, L=146.5 mm | WEISS IMAGING AND SOLUTIONS GmbH | Imaging system for recording the bead motion in the rheometer |
| UI-1220SE CMOS Camera | IDS Imaging Development Systems GmbH | Imaging system for recording the bead motion in the rheometer |
| UI-3590CP CMOS Camera | IDS Imaging Development Systems GmbH | Imaging system for recording the bead motion in the rheometer |
| Volpi IntraLED 3 – LED light source | Volpi USA | Imaging system for recording the bead motion in the rheometer |
| Active light guide diameter 5mm | Volpi USA | Imaging system for recording the bead motion in the rheometer |
| 300 Watt Xenon Arc Lamp | Newport Corporation | Imaging system for recording the bead motion in the rheometer |
| Wind-tunnel with open jet test section, Göttingen type | Tintschl BioEnergie und Strömungstechnik AG | Induction of turbulent flow |
| Glass spheres of (2.00 ± 0.10) mm | Gloches South Korea | Construction of the regular substrates for turbulent flow conditions |
| Alumina spheres of (5.00 ± 0.25) mm | Gloches South Korea | Targeted bead for experiments |
| CTA Anemometer DISA 55M01 | Disa Elektronik A/S | Measurement of flow velocity in the wind tunnel |
| Miniaure Wire Probe Type 55P15 | Dantec Dynamics | Measurement of flow velocity in the wind tunnel |
| HMO2022 Digital Oscilloscope, 2 Analogue. Ch., 200MHz | Rohde & Schwarz | Measurement of flow velocity in the wind tunnel |
| Phantom Miro eX1 High-speed Camera | Vision Research IncVis | Imaging system for recording the bead motion in the wind-tunnel |
| Canon ef 180mm f/3.5 l usm macro lens | Canon | Imaging system for recording the bead motion in the wind-tunnel |
| Table LED Lamp | Gloches South Korea | Imaging system for recording the bead motion in the wind-tunnel |
References
- Groh, C., Wierschem, A., Aksel, N., Rehberg, I., Kruelle, C. A. Barchan dunes in two dimensions: Experimental tests for minimal models. Phys. Rev. E. 78, 021304 (2008).
- Wierschem, A., Groh, C., Rehberg, I., Aksel, N., Kruelle, C. Ripple formation in weakly turbulent flow. Eur. Phys. J. E. 25, 213-221 (2008).
- Herrmann, H. . Dune Formation in Traffic and Granular Flow. , (2007).
- Stevanovic, V. D., et al. Analysis of transient ash pneumatic conveying over long distance and prediction of transport capacity. Powder Technol. 254, 281-290 (2014).
- Fan, F. -. G., Soltani, M., Ahmadi, G., Hart, S. C. Flow-induced resuspension of rigid-link fibers from surfaces. Aerosol. Sci. Tech. 27, 97-115 (1997).
- Burdick, G., Berman, N., Beaudoin, S. Hydrodynamic particle removal from surfaces. Thin Solid Films. , 116-123 (2005).
- Chang, Y. Laboratory investigation of flume traction and transportation. Proceedings of the American Society of Civil Engineers. , 1701-1740 (1939).
- Paintal, A. A stochastic model of bed load transport. J. Hydraul. Res. 9, 527-554 (1971).
- Mantz, P. A. Incipient transport of fine grains and flakes by fluids-extended shield diagram. J. Hydr. Eng. Div.-Asce. 103, (1977).
- Yalin, M. S., Karahan, E. Inception of sediment transport. J. Hydr. Eng. Div.-Asce. 105, 1433 (1979).
- Kuhnle, R. A. Incipient motion of sand-gravel sediment mixtures. J. Hydraul. Eng. 119, 1400-1415 (1993).
- Marsh, N. A., Western, A. W., Grayson, R. B. Comparison of methods for predicting incipient motion for sand beds. J. Hydraul. Eng. 130, 616-621 (2004).
- Vollmer, S., Kleinhans, M. G. Predicting incipient motion, including the effect of turbulent pressure fluctuations in the bed. Water Resour. Res. 43, (2007).
- Valyrakis, M., Diplas, P., Dancey, C. L., Greer, K., Celik, A. O. Role of instantaneous force magnitude and duration on particle entrainment. J. Geophys. Res.-Earth. 115, (2010).
- Dey, S., Ali, S. Z. Stochastic mechanics of loose boundary particle transport in turbulent flow. Phys. Fluids. 29, 055103 (2017).
- Wiberg, P. L., Smith, J. D. Calculations of the critical shear stress for motion of uniform and heterogeneous sediments. Water Resour. Res. 23, 1471-1480 (1987).
- Ling, C. -. H. Criteria for incipient motion of spherical sediment particles. J. Hydraul. Eng. 121, 472-478 (1995).
- Dey, S. Sediment threshold. Appl. Math. Model. 23, 399-417 (1999).
- Bravo, R., Ortiz, P., Pérez-Aparicio, J. Incipient sediment transport for non-cohesive landforms by the discrete element method (DEM). Appl. Math. Model. 38, 1326-1337 (2014).
- Ali, S. Z., Dey, S. Hydrodynamics of sediment threshold. Phys. Fluids. 28, 075103 (2016).
- Yalin, M. S. . Mechanics of sediment transport. , (1977).
- Graf, W. H., Sueska, L. Sediment transport in steep channels. Journal of Hydroscience and Hydraulic Engineering. 5, 233-255 (1987).
- Recking, A. . An experimental study of grain sorting effects on bedload. , (2006).
- Roušar, L., Zachoval, Z., Julien, P. Incipient motion of coarse uniform gravel. J. Hydraul. Res. 54, 615-630 (2016).
- Miller, R. L., Byrne, R. J. The angle of repose for a single grain on a fixed rough bed. Sedimentology. 6, 303-314 (1966).
- Fenton, J., Abbott, J. Initial movement of grains on a stream bed: the effect of relative protrusion. Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 352, 523-537 (1977).
- Kirchner, J. W., Dietrich, W. E., Iseya, F., Ikeda, H. The variability of critical shear stress, friction angle, and grain protrusion in water-worked sediments. Sedimentology. 37, 647-672 (1990).
- Armanini, A., Gregoretti, C. Incipient sediment motion at high slopes in uniform flow condition. Water Resour. Res. 41, (2005).
- Chin, C., Chiew, Y. Effect of bed surface structure on spherical particle stability. J. Waterw. Port Coast. 119, 231-242 (1993).
- Whitehouse, R., Hardisty, J. Experimental assessment of two theories for the effect of bedslope on the threshold of bedload transport. Mar. Geol. 79, 135-139 (1988).
- Buffington, J. M., Montgomery, D. R. A systematic analysis of eight decades of incipient motion studies, with special reference to gravel-bedded rivers. Water Resour. Res. 33, 1993-2029 (1997).
- Charru, F., Mouilleron, H., Eiff, O. Erosion and deposition of particles on a bed sheared by a viscous flow. J. Fluid Mech. 519, 55-80 (2004).
- Loiseleux, T., Gondret, P., Rabaud, M., Doppler, D. Onset of erosion and avalanche for an inclined granular bed sheared by a continuous laminar flow. Phys. Fluids. 17, 103304 (2005).
- Charru, F., Larrieu, E., Dupont, J. -. B., Zenit, R. Motion of a particle near a rough wall in a viscous shear flow. J. Fluid Mech. 570, 431-453 (2007).
- Ouriemi, M., Aussillous, P., Medale, M., Peysson, Y., Guazzelli, &. #. 2. 0. 1. ;. Determination of the critical Shields number for particle erosion in laminar flow. Phys. Fluids. 19, 061706 (2007).
- Lobkovsky, A. E., Orpe, A. V., Molloy, R., Kudrolli, A., Rothman, D. H. Erosion of a granular bed driven by laminar fluid flow. J. Fluid Mech. 605, 47-58 (2008).
- Martino, R., Paterson, A., Piva, M. Onset of motion of a partly hidden cylinder in a laminar shear flow. Phys. Rev. E. 79, 036315 (2009).
- Agudo, J., Wierschem, A. Incipient motion of a single particle on regular substrates in laminar shear flow. Phys. Fluids. 24, 093302 (2012).
- Agudo, J., et al. Detection of particle motion using image processing with particular emphasis on rolling motion. Rev. Sci. Instrum. 88, 051805 (2017).
- Agudo, J., et al. Shear-induced incipient motion of a single sphere on uniform substrates at low particle Reynolds numbers. J. Fluid Mech. 825, 284-314 (2017).
- Agudo, J., Dasilva, S., Wierschem, A. How do neighbors affect incipient particle motion in laminar shear flow?. Phys. Fluids. 26, 053303 (2014).
- Seizilles, G., Lajeunesse, E., Devauchelle, O., Bak, M. Cross-stream diffusion in bedload transport. Phys. Fluids. 26, 013302 (2014).
- Seizilles, G., Devauchelle, O., Lajeunesse, E., Métivier, F. Width of laminar laboratory rivers. Phys. Rev. E. 87, 052204 (2013).
- Hong, A., Tao, M., Kudrolli, A. Onset of erosion of a granular bed in a channel driven by fluid flow. Phys. Fluids. 27, 013301 (2015).
- Derksen, J., Larsen, R. Drag and lift forces on random assemblies of wall-attached spheres in low-Reynolds-number shear flow. J. Fluid Mech. 673, 548-573 (2011).
- Happel, J., Brenner, H. . Low Reynolds Number Hydrodynamics: With Special Applications to Particulate Media. , (1983).
- Lajeunesse, E., et al. Fluvial and submarine morphodynamics of laminar and near-laminar flows: A synthesis. Sedimentology. 57, 1-26 (2010).
- Aussillous, P., Chauchat, J., Pailha, M., Médale, M., Guazzelli, &. #. 2. 0. 1. ;. Investigation of the mobile granular layer in bedload transport by laminar shearing flows. J. Fluid Mech. 736, 594-615 (2013).
- Thompson, J. A., Bau, H. H. Microfluidic, bead-based assay: Theory and experiments. J. Chromatogr. B. 878, 228-236 (2010).
- Sawetzki, T., Rahmouni, S., Bechinger, C., Marr, D. W. In situ assembly of linked geometrically coupled microdevices. Proceedings of the National Academy of Sciences. 105, 20141-20145 (2008).
- Amini, H., Sollier, E., Weaver, W. M., Di Carlo, D. Intrinsic particle-induced lateral transport in microchannels. Proceedings of the National Academy of Sciences. 109, 11593-11598 (2012).
- Soepyan, F. B., et al. Threshold velocity to initiate particle motion in horizontal and near-horizontal conduits. Powder Technol. 292, 272-289 (2016).
- Deskos, G., Diplas, P. Incipient motion of a non-cohesive particle under Stokes flow conditions. International Journal of Multiphase Flow. , (2017).
- Julien, P. Y. . Erosion and sedimentation. , (2010).
- Jimenez, J. Turbulent flows over rough walls. Annu. Rev. Fluid Mech. 36, 173-196 (2004).
- O’neill, P., Nicolaides, D., Honnery, D., Soria, J. . 15th Australasian Fluid Mechanics Conference. , 1-4 (2006).
- Schlichting, H. . Boundary-Layer Theory. , (1979).
- Rotta, J. Das in wandnähe gültige Geschwindigkeitsgesetz turbulenter Strömungen. Arch. Appl. Mech. 18, 277-280 (1950).
- Schlichting, H., Gersten, K., Krause, E., Oertel, H. . Boundary-layer theory. 7, (1955).
- Bruun, H. H. . Hot-wire anemometry-principles and signal analysis. , (1995).
- Fan, D., Cheng, X., Wong, C. W., Li, J. -. D. Optimization and Determination of the Frequency Response of Constant-Temperature Hot-Wire Anemometers. AIAA J. , 1-7 (2017).
- Valyrakis, M., Diplas, P., Dancey, C. L. Entrainment of coarse particles in turbulent flows: An energy approach. J. Geophys. Res.-Earth. 118, 42-53 (2013).
- Valyrakis, M., Diplas, P., Dancey, C. L. Entrainment of coarse grains in turbulent flows: An extreme value theory approach. Water Resour. Res. 47, (2011).
- Dey, S., Das, R., Gaudio, R., Bose, S. Turbulence in mobile-bed streams. Acta Geophys. 60, 1547-1588 (2012).
- Wu, F. -. C., Chou, Y. -. J. Rolling and lifting probabilities for sediment entrainment. J. Hydraul. Res. 129, 110-119 (2003).
- Leighton, D., Acrivos, A. The lift on a small sphere touching a plane in the presence of a simple shear flow. Z. Angew. Math. Phys. 36, 174-178 (1985).
- Tuyen, N. B., Cheng, N. -. S. A single-camera technique for simultaneous measurement of large solid particles transported in rapid shallow channel flows. Exp. Fluids. 53, 1269-1287 (2012).
- Gollin, D., Bowman, E., Shepley, P. Methods for the physical measurement of collisional particle flows. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 26, 012017 (2015).
- Amon, A., et al. Focus on Imaging Methods in Granular Physics. Rev. Sci. Instrum. 88, (2017).
- Mouilleron, H., Charru, F., Eiff, O. Inside the moving layer of a sheared granular bed. J. Fluid Mech. 628, 229-239 (2009).
- Diplas, P., et al. The role of impulse on the initiation of particle movement under turbulent flow conditions. Science. 322, 717-720 (2008).
- Coleman, N. L. A theoretical and experimental study of drag and lift forces acting on a sphere resting on a hypothetical streambed. International Association for Hydraulic Research, 12th Congress, proceedings. 3, 185-192 (1967).
- El-Gabry, L. A., Thurman, D. R., Poinsatte, P. E. . Procedure for determining turbulence length scales using hotwire anemometry. , (2014).
- Roach, P. The generation of nearly isotropic turbulence by means of grids. Int. J. Heat Fluid Fl. 8, 82-92 (1987).
