Uncoupling Coriolis kuvveti ve tam-alan ısı üzerinde dönen yüzdürme etkileri dönen bir kanal özelliklerini aktarma
Summary
Burada, birbirine bağlı Coriolis kuvvet ve döndürme-yüzdürme etkileri tam alan ısı transferi dağıtımlarında dönen bir kanal ayırımı için deneysel bir yöntem mevcut.
Abstract
Eksenel dönen bir kanal ısı aktarım özelliklerini keşfetmek için deneysel bir yöntem önerdi. Taşıma olayları dönen bir kanalda karakterize yöneten akış parametrelerinin referans dönen bir çerçeve atıfta momentum ve enerji denklemleri parametrik analizi yoluyla tanımlanır. Bu boyutsuz akışı denklemler, test modülü Tasarım Linkler deneysel bir strateji tabanlı deneysel program ve veri analizi formüle girişimiyle sona izole Coriolis kuvveti ve ısı üzerinde yüzdürme etkileri ortaya çıkarmak için performansları aktarın. Coriolis kuvveti ve yüzdürme dönen etkileri çeşitli geometrileri kanallarıyla dönen ölçülen seçici sonuçları kullanılarak gösterilmiştir. Coriolis kuvveti ve döndürme-yüzdürme etkileri çeşitli dönen kanalları arasında çeşitli ortak özellikleri şunlardır ise benzersiz ısı transferi imzalar akışı yönü, Kanal şekli ve ısı düzenlenmesi ile birlikte bulunur donanım aygıtları aktarın. Ne olursa olsun akış yapılandırmaları dönen kanal sunulan deneysel Yöntem izole ve birbirine bağlı Coriolis kuvveti değerlendirilmesi izin fiziksel olarak tutarlı ısı transferi korelasyon geliştirme sağlar ve ısı üzerinde dönen-yüzdürme etkileri kanalları dönen özelliklerini aktarmak.
Introduction
Türbin giriş sıcaklığı yükselen tarafından geliştirilmiş özel güç ve bir gaz türbin motoru termal verimliliğini termodinamik yasaları dikte, türbin kanatları gibi birkaç sıcak motor bileşenleri için termal hasar eğilimli vardır. İç soğutma bir gaz türbini rotor bıçak bıçak malzemenin sürüngen direnç sıcaklık sınırlarını aşan bir türbin giriş sıcaklık verir. Ancak, dahili soğutma kanalları yapılandırmaları bıçak profili ile uyumlu olmalıdır. Özellikle, soğutucu rotor bıçak içinde döndürür. Çalışan bir gaz türbini rotor bıçak için bu sert termal koşullar ile bir etkili bıçak soğutma düzeni yapının bütünlüğünü sağlamak önemlidir. Böylece, yerel Isı aktarma özellikleri dönen bir kanal için mevcut sınırlı soğutucu akışını verimli kullanımı için önemlidir. Deneysel bir yöntem ısı aktarım özelliklerini ölçmek için geliştirilmiş zaman gerçekçi motoru koşulları, iç soğutucu parçaları tasarım için geçerlidir yararlı ısı transferi veri edinimi birincil önemli bir geçiş bir gaz türbini rotor bıçak içinde soğutma simüle.
Döndürme 10.000 d/d yukarıda bir hızda dönen bir kanal içinde bir gaz türbini rotor bıçak soğutma performansı önemli ölçüde değiştirir. Dönen bir kanal için motoru koşullar tanımlaması benzerlik hukuk kullanarak câizdir. Rotasyon ile radyal dönen bir kanal içinde taşıma olayları denetleyen boyutsuz grupları dönen bir referans çerçevesi göre akış denklemler türeterek açığa çıkarılabilir. Morris1 akışı dönen bir referans çerçevesi göreli momentum koruma denklemi elde:
(1)
Denklem (1), yerel sıvı hızı, v̄, pozisyon vektör ile r̄, açısal hız, ω, dönen başvuru çerçevesi göre Coriolis ivmesini 2 (ω×v̄), açısından etkilenir bilgisini iletmiyor merkezcil yüzdürme zorlamak, β(T–Tref) (ω×ω×r̄), tahrik piezo-ölçüm basınç gradyan, 
ve sıvı dinamik viskozite, ν. Başvurulan sıvı yoğunluğu, ρref, önceden tanımlanmış sıvı referans sıcaklık Tref, yerel sıvı toplu sıcaklık deneyleri için tipik olan denir. Termal enerji içine mekanik enerji dönüşüm geri dönüşü olmayan önemsiz ise, enerji koruma denklemi azalır:
(2)
Denklem (2) ilk dönem doğrudan yerel kadar sıvı sıcaklığı, T, sürekli özgül ısı, Cpile ilgili için belirli entalpi davranarak elde edilir. Denklem (1), sıvı hız merkezcil ivme ile bağlantıları pertürbasyon sıvı yoğunluğu ısıtmalı dönen kanaldaki sıvı sıcaklığı değişimi nedeniyle sıvı hareket üzerinde önemli etkiye sağladığından ve Eksenel dönen bir kanal alanlara sıcaklık birleştiğinde. Ayrıca, Coriolis ve merkezcil ivmelerini aynı anda dönen hızı ayarlanabilir olarak değişir. Böylece, Coriolis kuvveti ve yüzdürme akışkan hızı ve sıcaklık üzerinde dönen etkileri doğal olarak birleştiğinde.
Denklemler (1) ve (2) boyutsuz formlarda dönen bir kanalda ısı konveksiyon yöneten akış parametreleri ifşa. Dönen bir kanal, yerel sıvı toplu sıcaklık Tb, dayatılan bir temelde tek tip ısı akı ile streamwise yönü, s, başvuru giriş seviyesinden Trefdoğrusal olarak artar. Yerel sıvı toplu sıcaklık Tref + τs τ akış yönünü sıvı toplu Sıcaklık gradyanı nerede, olarak belirlenir. Aşağıdaki boyutsuz parametrelerin oyuncu değişikliği:
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
denklemler (1) ve (2), içine nereye Vdemek, N ve d sırasıyla ortalama akış hızı, dönen hız ve kanal Hidrolik çap taşımaktadır, boyutsuz akışı momentum ve enerji denklemleri olarak elde edilen denklemler (8) ve (9) anılan sıraya göre.
(8)
(9)
Belli ki, η denklemdeki (9) Re, Rove Bu bir işlevdir sırasıyla Reynolds, rotasyon ve yüzdürme numaraları olarak başvurulan Ro2βτdR, =. Atalet arasındaki oran quantifies Rossby numarası ve Coriolis kuvvetleri Denklem (8) ters dönme sayısında eşdeğerdir.
Tb hesaplanırken Tref + τs dönen bir kanalda bir tek tip ısı akısı tabi olarak, τ değer alternatif olarak Qfdeğerlendirilebilecek / (mCpL) hangi Q içinde f, m ve L vardır konvektif Isıtma gücü, soğutucu kütle akış hızı ve uzunluğu, sırasıyla kanal. Böylece, boyutsuz yerel sıvı toplu sıcaklık, ηb, siçin eşittir /d ve kanal duvar, ηw, boyutsuz sıcaklık verir [(Tw–Tb ) /Qf] [mCp] [L/d] +s/d. Qftanımlanan konvektif ısı aktarım hızı ile / (Tw–Tb), boyutsuz duvar sıvı sıcaklık farkı, ηw–ηb, Isıtma alanı ve kanal kesit alanı boyutsuz şekil işlev denklemi hangi ζ (10) aracılığıyla yerel yaptığı çalışmalarda ünlü dizi halinde çevrilebilir olduğunu.
(10)
Bir dizi önceden tanımlanmış geometrileri ve hidrodinamik ve termal sınır koşulları, dönen bir kanal yerel yaptığı çalışmalarda ünlü sayısını denetleme boyutsuz grupları olarak tanımlanır:
(11)
(12)
(13)
Deneysel test, hızı, N, dönen düzeltmesinden ısı transferi oluşturmak değişik Ro için Coriolis güçlerinin farklı güçlü veri kaçınılmaz merkezcil ivme ve böylece, göreli gücü değiştirir kaldırma kuvveti, dönen. Ayrıca, bir ısı transferi dönen bir kanaldan toplanan veriler her zaman sınırlı bir ölçüde tabi kümesidir yüzdürme etkisi döner. Performansı dönen bir kanal Ro ve Bu Nu özellikleri yoluyla mesaj veri işleme yordamı üzerindeki etkileri uncoupling Coriolis kuvveti ve yüzdürme ısı transferi olarak bireysel etkileri ifşa etmek gerekir bu mevcut deneysel yöntem dahil olduğunu.
Bir gaz türbini rotor bıçak içinde dönen bir kanal için motor ve laboratuvar akışı koşulları Re, Ro ve Buaralıklar tarafından belirtilebilir. Soğutucu için tipik motoru koşullar bir gaz türbini rotor bıçak, aynı zamanda inşaat akışı ve gerçek motor koşulları gerçekleştirilecek deneyler izin dönen test tesisi devreye alma Morris2 tarafından bildirildi . Morris2tarafından özetlenen gerçekçi motoru koşullara göre Şekil 1 bir gaz türbini rotor bıçak dönen bir soğutucu kanal için gerçekçi çalışma koşulları açısından Re, Ro ve Bu aralıklar oluşturur. Şekil 1‘ de, bir motorun en kötü durum göstergesi durumu yüksek rotor hızı ve en yüksek yoğunluk oranı motoru olarak adlandırılır. Şekil 1‘ de, alt limit ve en kötü motor çalışma koşulları sırasıyla en düşük ve en yüksek motor hızlarında ortaya. Gerçek motor hızda 5000 ve 20.000 dev/dak arasında çalışan dönen bir kanal tam alanlı Nu dağılımı ölçmek son derece zordur. Ancak, benzerlik kanuna dayanarak, laboratuvar ölçekli testleri dönen düşük hızlarda ama gerçek-motoru Re, Ro ve Bu aralıkları tam kapsama sağlamak için çeşitli girişimlerde ile yapılmıştır. Deneysel bir yöntem, NASA’ın ana bilgisayar programı3,4,5,6 yüksek basınç testleri, önceden tanımlanmış Re içinde sıvı yoğunluğu artırmak için kabul. Ortalama sıvı hız azaltarak Ro aralığı genişletmek için sipariş. Bu bağlamda, bir ideal gaz gaz sabiti, Rcve viskozite, μ, için Re, Ro ve Bu arasındaki ilişkileri belirli olarak ilişkilidir:
(14)
(15)
Döndürme hızı, N, soğutucu basınç, P, kanal hidrolik çapı, d, RADIUS, R, dönen Şekil 1‘ de görülen motoru koşulları ile nominal yazışma laboratuvar koşulları getirmek ve duvar sıvı sıcaklık farkı, Tw–Tb, gerçekçi Re, Ro ve Bu aralıkları eşleştirmek için kontrol edilmesi gerekir. Ro d2için orantılı olduğu gibi açıkça, Ro aralığı genişletmek için en etkili yaklaşımlardan birini kanal hidrolik çapı, artırmaktır. Laboratuvar ısı aktarım sınaması gerçekçi N son derece zor olduğu için soğutucu basıncını, P, teknik olarak Ro aralığı genişletmek için yükseltilmiş olması kolaydır; ro sadece Piçin orantılı olsa bile. Bu teorik arka plan üzerinde bağlı olarak, mevcut deneysel Yöntem tasarım felsefesi Ro dönen teçhizat sığdırmak için izin verilen en çok kanal hidrolik çapı kullanarak dönen test kanal basınçlandırma tarafından artırmaktır. Bu Ro2‘ ye doğru orantılı olarak Ro aralığı artmış, Bu dizi buna göre genişletilir. Şekil 1‘ de, kanal dönen ısı transferi verilerini oluşturmak için kabul edilen laboratuvar test koşulları da dahil3,4,5,6,7 vardır , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16 , 17 , 18 , 19 , 20 , 21 , 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29. Şekil 1‘ de gösterildiği gibi gerçekçi motoru koşullar mevcut ısı transferi veri tarafından kapsama özellikle gerekli Bu aralığı için hala sınırlıdır. Açık ve renkli düz sembolleri Şekil 1 ‘ de tasvir sivri ve tam-alan ısı transferi deneyler, sırasıyla vardır. Şekil 1‘ de toplanan gibi çoğu ısı, gaz türbini rotor bıçak1,2,3,4,5, soğutma uygulamaları ile veri aktarımı 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16 , 17 , 18 , 20 , 21 , 22 , 23 , 24 , 25 , 26 olan nokta ısıl yöntemi kullanarak ölçüleri. İletken duvar ölçme üzerinde duvar iletim etkileri akı ısı ve sıvı-duvar arabirimleri sıcaklıklarda ısıl ölçümleri dönüştürülmüş ısı transferi verilerin kalitesini zayıflatmak. Ayrıca, ısı transferi ölçümleri1,2,3,4,5,6,7, 8,9,10,11,12,13,14,15 , 16 , 17 , 18 , 20 , 21 , 22 , 23 , 24 , 25 , Isıl yöntemle 26 iki boyutlu ısı transferi varyasyonları dönen bir yüzey üzerinde algılayamaz. Mevcut deneysel Yöntem29,30,31,32ile tam-alan yaptığı çalışmalarda ünlü sayı dağıtımları dönen kanal duvarın üzerinden algılanmasını câizdir. Duvar iletim etkisi 0,1 mm kalın paslanmaz çelik folyo Biot sayılarla kullanarak indirilmesi >> 1 Isıtma gücü tarafından mevcut deneysel yöntemi oluşturmak için izin verir tek boyutlu ısı iletimi soğutucu akış için Isıtma folyo dan. Özellikle, Ro ve Bu efektleri içeren tam alan ısı transferi veri edinimi geçici sıvı kristal tekniği ve ısıl yöntemi kullanarak câiz değildir. Şu anki kararlı durum sıvı kristal termografi yöntemi19ile tespit sıcaklığı 35-55 ° c ısı transferi veri gerçekçi yoğunluk oranları ile nesil devre dışı bırakır.
Şekil 1 ‘ de görülen gerçekçi motoru koşulları tam kapsama henüz değil sağlanmıştır göstermek için dönen bir kanalda ısı konveksiyon yöneten akış parametreleri kullanarak, böylece tam alan ısı edinme gereğini transfer veri gerçekçi motoru koşullar sürekli olarak çağırdı. Mevcut deneysel Yöntem tam alan ısı transferi Coriolis-kuvvet ve döndürme-yüzdürme etkileri tespit ile nesil sağlar. Protokoller dönen bir kanal gerçekçi tam alan ısı transferi ölçümle ilgili bir deneysel stratejisi hazırlamak için Müfettişler yardımcı hedefleniyor. Mevcut deneysel yöntemi için benzersiz parametrik analiz yöntemi ile birlikte ısı transferi korelasyon nesil Nu izole ve birbirine bağlı Ro ve Bu etkileri değerlendirmek için izin verilir.
Makaleyi iki boyutlu ısı transferi veri akışı koşulları gerçekçi gaz türbin motoru koşulları için benzer ile dönen bir kanal oluşturmak ama çok daha düşük dönen hızlarda çalışan amaçlayan bir deneysel yöntemi göstermektedir laboratuvarları. Dönen hız, test kanal hidrolik çapı ve gerçekçi motoru koşulları veri giriş bölümünde gösterildiği ısı transferi edinme için duvar sıvı sıcaklık farkları aralığını seçmek için geliştirilen yöntem. Isı kaybı kalibrasyon kalibrasyon testleri kızılötesi termografi sistemi için sınar ve dönen ısı transferi VKA testi çalışmasını destekleyen yapýlandýrmalar gösterilir. Isı için önemli belirsizlikler neden olan faktörler ölçümleri ve Coriolis kuvveti ayırımı yordamlarına transfer ve Isı aktarma özellikleri dönen bir kanal üzerinde yüzdürme etkileri seçici makaleyle açıklanmıştır mevcut deneysel yöntem göstermek için sonuçlar.
Protocol
Representative Results
Discussion
Dönen bir kanal endwall sıcaklıklarında bir kızılötesi termografi sistem tarafından tespit edilir ise, sıvı sıcaklık thermocouples tarafından ölçülür. Isıl ölçümleri girişimine elektrik potansiyeli alternatif manyetik alan dönen bir teçhizat sürücüler bir AC motor indükler olarak DC Motorlu dönen bir test teçhizat sürmeyi kabul gerekir.
Çıkış uçak içinde sıvı sıcaklığı dağıtımı bir ısıtmalı kanal tek tip değildir. Dönen bir kanal varolan boyu…
Divulgations
The authors have nothing to disclose.
Acknowledgements
Mevcut araştırma çalışmaları hibe altında Milli Güvenlik 94-2611-E-022-001, Milli Güvenlik 95-2221-E-022-018, Milli Güvenlik 96-2221-E-022-015MY3 ve NSC 97-2221-E-022-013-MY3 mali Tayvan teknoloji ve Bilim Bakanlığı tarafından sponsor oldu.
Materials
| Rotating test rig | In-house made | Design by this research group | |
| Heat transfer test module | In-house made | Design by this research group | |
| Mass flow meter | Eldride Product, Inc. | 3100301-01-01 359-1007 |
|
| Infrared thermography system | NEC P384A-8 | 3100401-04 3127A-4 |
|
| Instrumentation slip ring | Michigan Scientific SR36M | 3100506-62 3553-372 |
References
- Morris, W. D. . Heat transfer and fluid flow in rotating coolant channels. , ISBN 0471101214 (1981).
- Morris, W. D. A rotating facility to study heat transfer in the cooling passage of turbine rotor blades. Journal of Power and Energy. 210 (1), 55-63 (1996).
- Wagner, J. H., Johnson, B. V., Graziani, R. A., Yeh, F. C. Heat transfer in rotating passages with smooth walls and radially outward flow. ASME Journal of Turbomachinery. 113 (1), 42-51 (1991).
- Wagner, J. H., Johnson, B. V., Kopper, F. C. Heat transfer in rotating serpentine passages with smooth walls. ASME Journal of Turbomachinery. 113 (3), 321-330 (1991).
- Wagner, J. H., Johnson, B. V., Steuber, G. D., Yeh, F. C. Heat transfer in rotating serpentine passages with trips normal to the flow. ASME Journal of Turbomachinery. 114 (4), 847-857 (1992).
- Johnson, B. V., Wagner, J. H., Steuber, G. D., Yeh, F. C. Heat transfer in rotating serpentine passages with selected model orientations for smooth or skewed trip walls. ASME Journal of Turbomachinery. 116 (4), 738-744 (1992).
- Hwang, G. J., Tzeng, S. C., Mao, C. P., Soong, C. Y. Heat transfer in a radially rotating four-pass serpentine channel with staggered half-v rib turbulators. ASME Journal of Heat Transfer. 123 (1), 39-50 (2001).
- Azad, G. S., Uddin, M. J., Han, J. C., Moon, H. K., Glezer, B. Heat transfer in a two-pass rectangular rotating channel with 45-deg angled rib turbulators. ASME Journal of Turbomachinery. 124 (2), 251-259 (2002).
- Griffith, T. S., Al-Hadhrami, L., Han, J. C. Heat transfer in rotating rectangular cooling channels (AR=4) with angled ribs. ASME Journal of Heat Transfer. 124 (4), 617-625 (2002).
- Al-Hadhrami, L., Griffith, T. S., Han, J. C. Heat transfer in two-pass rotating rectangular channels (AR=2) with five different orientations of 45 deg V-shaped rib turbulators. ASME Journal of Heat Transfer. 125 (2), 232-242 (2003).
- Chang, S. W., Liou, T. M., Hung, J. H., Yeh, W. H. Heat transfer in a radially rotating square-sectioned duct with two opposite walls roughened by 45 deg staggered ribs at high rotation numbers. ASME Journal of Heat Transfer. 129 (2), 188-199 (2007).
- Zhou, F., Lagrone, J., Acharya, S. Internal cooling in 4:1 AR passages at high rotation numbers. ASME Journal of Heat Transfer. 129 (12), 1666-1675 (2007).
- Liu, Y. H., Huh, M., Han, J. C., Chopra, S. Heat transfer in a two-pass rectangular channel (AR=1:4) under high rotation numbers. ASME Journal of Heat Transfer. 130 (8), (2008).
- Chang, S. W., Liou, T. M., Chiou, S. F., Chang, S. F. Heat transfer in high-speed rotating trapezoidal duct with rib-roughened surfaces and air bleeds from the wall on the apical side. ASME Journal of Heat Transfer. 130 (6), (2008).
- Wright, L. M., Liu, Y. H., Han, J. C., Chopra, S. Heat transfer in trailing edge, wedge-shaped cooling channels under high rotation numbers. ASME Journal of Heat Transfer. 130 (7), 1-11 (2008).
- Liou, T. M., Chen, M. Y., Tsai, M. H. Fluid flow and heat transfer in a rotating two-pass square duct with in-line 90-deg ribs. ASME Journal of Turbomachinery. 124 (2), 260-268 (2002).
- Chang, S. W., Liou, T. M., Yang, T. L., Hong, G. F. Heat transfer in radially rotating pin-fin channel at high rotation numbers. ASME Journal of Turbomachinery. 132 (2), (2010).
- Rallabandi, A., Lei, J., Han, J. C., Azad, S., Lee, C. P. Heat transfer measurements in rotating blade-shape serpentine coolant passage with ribbed walls at high Reynolds numbers. ASME Journal of Turbomachinery. 136 (9), (2014).
- Mayo, I., Arts, T., Ahmed, E. H., Parres, B. Two-dimensional heat transfer distribution of a rotating ribbed channel at different Reynolds numbers. ASME Journal of Turbomachinery. 137 (3), (2015).
- Chang, S. W., Yang, T. L., Liou, T. M., Fang, H. G. Heat transfer in rotating scale-roughened trapezoidal duct at high rotation numbers. Applied Thermal Engineering. 29 (8), 1682-1693 (2009).
- Liou, T. M., Chang, S. W., Chen, J. S., Yang, T. L., Lan, Y. A. Influence of channel aspect ratio on heat transfer in rotating rectangular ducts with skewed ribs at high rotation numbers. International Journal of Heat Mass Transfer. 52 (23), 5309-5322 (2009).
- Huh, M., Liu, Y. H., Han, J. C. Effect of rib height on heat transfer in a two pass rectangular channel (AR = 1:4) with a sharp entrance at high rotation numbers. International Journal of Heat Mass Transfer. 52 (19), 4635-4649 (2009).
- Xu, G., Li, Y., Deng, H. Effect of rib spacing on heat transfer and friction in a rotating two-pass square channel with asymmetrical 90-deg rib turbulators. Applied Thermal Engineering. 80 (5), 386-395 (2015).
- Tao, Z., Yang, M., Deng, H., Li, H., Tian, S. Heat transfer study in a rotating ribbed two-pass channel with engine-similar cross section at high rotation number. Applied Thermal Engineering. 106 (5), 681-696 (2016).
- Li, Y., Deng, H., Tao, Z., Xu, G., Chen, Y. Heat transfer characteristics in a rotating trailing edge internal cooling channel with two coolant inlets. International Journal of Heat Mass Transfer. 105 (2), 220-229 (2017).
- Deng, H., Chen, Y., Tao, Z., Li, Y., Qiu, L. Heat transfer in a two-inlet rotating rectangular channel with side-wall fluid extraction. International Journal of Heat and Mass Transfer. 105 (2), 525-534 (2017).
- You, R., Li, H., Tao, Z., Wei, K. Heat transfer investigation in a smooth rotating channel with thermography liquid crystal. ASME Turbo Expo. GT2016-56413, Turbomachinery Technical Conference and Exposition: Heat Transfer. 5 (B), V05BT16A006 1~10 (2016).
- Morris, W. D., Chang, S. W. An experimental study of heat transfer in a simulated turbine blade cooling passage. International Journal of Heat Mass Transfer. 40 (15), 3703-3716 (1997).
- Chang, S. W., Liou, T. -. M., Po, Y. Coriolis and rotating buoyancy effect on detailed heat transfer distributions in a two-pass square channel roughened by 45° ribs at high rotation numbers. International Journal of Heat Mass Transfer. 53 (7), 1349-1363 (2010).
- Wang, W. J. . Heat transfer in rotating twin-pass trapezoidal-sectioned passage with two opposite walls roughened by 45 degree ribs. , (2006).
- Chang, S. W., Wu, P. -. S., Chen, C. -. S., Weng, C. -. C., Jiang, Y. -. R., Shih, S. -. H. Thermal performance of radially rotating two-pass S-shaped zig-zag channel. International Journal of Heat and Mass Transfer. 115 (B), 1011-1031 (2017).
- Chang, S. W., Lees, A. W., Liou, T. -. M., Hong, G. F. Heat transfer of a radially rotating furrowed channel with two opposite skewed sinusoidal wavy walls. International Journal of Thermal Sciences. 49 (5), 769-785 (2010).
- Chang, S. W., Liou, T. -. M., Lee, T. -. H. Heat transfer of a rotating rectangular channel with a diamond-shaped pin-fin array at high rotation numbers. Journal of Turbomachinery Transactions of the ASME. 135 (4), (2013).
- Morris, W. D., Chang, S. W. Heat transfer in a radially rotating smooth-walled tube. The Aeronautical Journal. 102 (1015), 277-285 (1998).
