Измерение форм режима Chladni с помощью метода оптического рычага

Summary

Предлагается простой метод измерения формы режима Chladni на эластичной пластине по принципу оптического рычага.

Abstract

Количественное определение модели Chladni эластичной пластины представляет большой интерес как в физической науке, так и в инженерных приложениях. В этой статье предлагается метод измерения форм режима вибрирующей пластины на основе метода оптического рычага. Три круговые акриловые пластины были использованы в измерении под различными центра гармонических возбуждений. В отличие от традиционного метода, только обычная лазерная ручка и световой экран из молотого стекла используются в этом романе подход. Подход таков: лазерная ручка проецирует луч на вибрирующую пластину перпендикулярно, а затем луч отражается на световом экране на расстоянии, на котором образуется линейный сегмент, сделанный из отраженного пятна. Благодаря принципу настойчивости зрения, световое пятно можно было бы рассматривать как яркую прямую линию. Взаимосвязь между наклоном формы режима, длиной светового пятна и расстоянием вибрирующей пластины и светового экрана может быть получена с помощью алгебраических операций. Затем форму режима можно определить, интегрируя распределение наклона с подходящими пограничными условиями. Полное поле режим формы пластины Chladni также может быть определена далее таким простым способом.

Introduction

Формы режима Chladni очень интересны как в научном, так и в инженерном применении. Шаблоны Chladni являются реакциями физических волн, и можно проиллюстрировать волновой узор различными методами. Это хорошо известный метод, чтобы показать различные режимы вибрации на эластичной пластине, с изложением нодальных линий. Мелкие частицы всегда используются, чтобы показать шаблоны Chladni, так как они могут остановиться в узлах, где относительная вибрирующая амплитуда пластины равна нулю, а положение узлов меняется в зависимости от резонансного режима, чтобы сформировать различные шаблоны Chladni.

Многие исследователи обратили внимание на различные шаблоны Chladni, но они показывают только вердные линии форм режима, формы режима (т.е. амплитуда вибрации) между нодальными линиями не иллюстрируются. Уоллер исследовал свободные вибрации^{круга 1}, квадрат², изоцелы право угловые^{треугольники 3},^{прямоугольные 4}, эллиптические^{5 пластин,} и различные модели Chladni иллюстрируются в этом. Tuan et al. реконструировали различные модели Chladni с помощью как экспериментальных, так и теоретических подходов, а неоднородное уравнение Гельмгольца принимается в^{ходе теоретического моделирования 6,7.} Это популярный метод использования лазерного доплера виброметра (LDV) или электронной интерферометрии шаблона Спекла (ESPI) для количественного измерения форм режима шаблонов Chladni^8,9,10. Хотя LDV позволяет разрешение амплитуды фемтометра и очень высокие частотные диапазоны, к сожалению, цена LDV также немного дорого для демонстрации класса и / или колледжа физики образования. При этом рассмотрении в настоящем документе предлагается простой подход к количественному определению форм режима шаблона Chladni с низкой стоимостью, так как здесь необходимы только дополнительная лазерная ручка и световой экран.

Настоящий метод измерения проиллюстрирован на рисунке 1¹¹. Вибрирующая пластина имеет три разных положения: остальное положение, положение 1 и положение 2. Позиция 1 и 2 представляют собой два максимальных вибрирующих места пластины. Лазерная ручка проецирует прямой луч на поверхность пластины, и если пластина находится в остальной позиции, лазерный луч будет непосредственно отражен на световом экране. В то время как пластина находится в положении 1 и 2, то лазерный луч будет отражен в точке А и В на световом экране, соответственно. Благодаря эффекту настойчивости зрения, на световом экране будет яркая прямая линия. Длина яркого света L связана с расстоянием D между световым экраном и расположением лазерной точки. Различные точки на пластине имеют различные склоны, которые могут быть определены отношения между L и D. После получения наклона формы режима в разных точках на тарелке проблема превращается в определенный интеграл. С помощью амплитуды вибрации границы пластины и дискретных данных склона, форма режима вибрирующей пластины может быть легко получена. Вся экспериментальная установка дается на рисунке 2¹¹.

В этой статье описывается экспериментальная установка и процедура для метода оптического рычага для измерения форм режима Chladni. Некоторые типичные экспериментальные результаты также иллюстрируются.

Protocol

1. Экспериментальная установка и процедуры ПРИМЕЧАНИЕ: Настройка экспериментальной системы, как показано на рисунке 2. Подготовка вибрационное система Приготовьте три зеркальные акриловые пластины толщиной 1,0 мм диаметром 150 мм, 200 мм и 250 мм соот…

Representative Results

Частота возбуждения, которая может возбуждать осьемметричный шаблон Chladni определяется через частоту радикальных испытаний. Проверены три круглые акриловые пластины диаметром 150 мм, 200 мм и 250 мм, результаты показывают, что частоты осьиметрического резонанса первого порядка – 346 Гц, 214 Гц …

Discussion

Метод оптического рычага принят в этой работе для определения формы режима пластины, так как узор Chladni может показывать только венные линии вибрирующей пластины. Для определения формы режима пластины необходимо заблаговременно определить взаимосвязь между наклоном и расстоянием све?…

Materials

Acrylic plates	Dongguan Jinzhu Lens Products Factory		Three 1.0-mm-thickness mirrored circular acrylic plates with diameter of 150 mm, 200 mm and 250 mm respectively. They are easily deformed.
Laser pen	Deli Group	2802	Red laser is more friendly to the viewer. The finer the laser beam, the better.
Light screen	Northern Tempered Glass Custom Taobao Store		Several layers of frosted stickers can be placed on the glass to achieve the effect of frosted glass.
Ruler	Deli Group	DL8015	The length is 1m and the division value is 1mm.
Signal generator	Dayang Science Education Taobao Store	TFG6920A	Common ones in university laboratories are available.
Vibrator	Dayang Science Education Taobao Store		The maximum amplitude is 1.5cm.The power is large enough to cause a noticeable phenomenon when the board vibrates. Otherwise, add a power amplifier.