マルチカメラライトフィールドイメージングを介して3D流れ場の決定

Summary

流体の流れの範囲のための定量的な3次元（3D）イメージングを行うための方法を提案している。ライトフィールドイメージングの領域から概念を使用して、我々は、画像の配列から3Dボリュームを再構築します。当社の3D結果は速度場および多相気泡サイズ分布を含む広い範囲にわたっています。

Abstract

流体力学の分野では、計算スキームの分解能は実験方法を上回っおよび流体フローの予測と観察された現象との間のギャップを広げた。したがって、必要性、問題の範囲のための3次元（3D）データセットを解決できるアクセス可能なメソッドが存在します。私たちは、流れ場の多くの種類の定量的な3次元イメージングを行うための新しい手法を提示する。 3D技術は、複雑な速度場と気泡流の調査を可能にします。これらのタイプの測定は、測定器にさまざまな課題を提示する。例えば、光学的に密な泡のような混相流を容易に関心体積の内部領域に光アクセスを閉塞する気泡による伝統的な、非侵襲的な流量測定技術によって画像化することができません。ライトフィールドイメージングを使用することで、にも関わらず、毎回インスタンスの3Dボリュームマップを再構築するためにカメラの配列で撮影した画像をreparameterizeすることができますボリュームの部分的な閉塞。技術は、3D焦点スタックを複数のカメラキャプチャ後¹からの画像を合成することにより生成される合成開口（SA）のフォーカシング、として知られているアルゴリズムを使用しています。光フィールドイメージングは​​角度だけでなく、光線に関する空間情報のキャプチャを可能にし、それ故に3Dシーンの再構成を可能にします。定量的な情報は、その後、処理アルゴリズムのさまざまな方法を使って3D再構成から抽出することができる。特に、我々は、3次元粒子画像流速測定法（PIV）を行う3Dフィールド内の気泡を抽出し、ちらつき火炎の境界を追跡するためのライトフィールドイメージングに基づく測定方法を開発した。我々は、合成声帯のセットの上を通過する気流の3DPIVを実行するための我々のセットアップのコンテキストでライトフィールドイメージング手法の基礎を提示し、気泡連行急落ジェットに技術の応用からの代表的な結果を示しています。

Protocol

1。 3Dライトフィールドイメージングセットアップ測定体積の大きさだけでなく、研究されて流体の流れの実験を調査するために必要な時間的·空間分解能を決定することによって開始します。 良好な信号対雑音比（SNR）が1、2（PIV 1用などのピクセルあたりの粒子を計算する必要があります）とリフォーカス画像を生成するために必要なカメラの数を決定するために、実験で存在するであろう光学密度を見積もります。ここに提示合成声帯を持つ3D SAPIV実験のために、私たちは、8台のカメラを使用して、ピクセル当たり0.05から0.1粒子（PPP）の播種密度を達成するために期待しています。この数は、13台のカメラの周りに達し収穫逓減でカメラ数の増加とともに増加し、SNRは急速に5台以下に減少。 各カメラは異なる視点から測定体積を表示することができるようにフレーム上のアレイ構成でカメラをマウントします。データキャプチャおよび表示するための中央コンピュータにカメラを接続します。 所望の倍率と光学作動距離のための適切な焦点距離のレンズを選択します。典型的には、固定焦点距離レンズと同じ種類のは、各画像における類似倍率を生成するために、各カメラに装着されている。 測定体積の中心に視標を（そのようなキャリブレーショングリッドなど）を配置します。 参考として、配列の中央のカメラからの画像を用いて、所望の倍率を達成するために、測定体積から近く、または遠く全体カメラアレイフレームを移動します。 次に、配列内の残りのカメラを区切ります。間隔が遠く離れてお互いからカメラが合計解決深さ1のコストで奥行き寸法の空間分解能を向上させます。注：私達はZ次元を参照するために深さを使用します（ 図1を参照）カメラに向かって正である。内に対する深さの比面内分解能は約与えられる。 、Zはボリューム内の深さであり、S Oは、ボリュームの正面にカメラの距離であり、DはS Oにカメラ間隔の比率です。 測定体積の中心に視標がほぼ各カメラ画像の中央に配置されるようにすべてのカメラを傾けます。 それぞれのカメラのレンズに完全に開口部と、視標の各カメラの焦点を合わせる。 測定体積の裏側にリブレーションターゲットを置きます。ターゲットは、各カメラの視野にあることを確認し、そうでない場合は、カメラや測定体積および/またはカメラの間隔の間の距離が調整（ステップ1.7から1.8）が必​​要です。 ターゲットは、各カメラにフォーカスされているまで、各カメラの絞りを閉じます。 トンでターゲットと手順1.11から1.12までを繰り返し測定体積の彼が前面。各カメラを調整した後、キャリブレーションターゲットは図2のように表示されるはずです。 2。ボリュームイルミネーションセットアップ流れ場に適用される具体的な測定方法に基づいて測定体積を照明するための適切な方法を決定します。粒子画像流速測定法（PIV）のためのレーザーのボリュームが使用されます。 測定に必要な時間分解能を達成することができる脈拍数を持つレーザーを選択します。レーザは、時間分解またはダブルフレームまたぐ3のパルス化のための単一パルス化することができる。 測定体積をカバーする光ボリュームにレーザービームを形成するために、光学レンズを使用しています。 シードのPIV測定3に適したトレーサー粒子を持つボリューム。流体中の粒子の濃度は、所望の空間分解能を達成するの​​に十分な大きさが、SN比を低減するように大きいべきではありませんSAは、許容レベルの下の画像を再フォーカス。参考資料1は、達成可能な播種密度の徹底的な研究が含まれていますが、経験則として、画素あたり0.05から0.15の粒子の画像濃度（PPP）は、8台以上のカメラを持つほとんどの実験に適しています。カメラの固定番号は、ピクセルあたりの粒子は、より大きな音量の深さ寸法は小さくなります。 3。カメラアレイのキャリブレーションキャリブレーションは、測定体積全体の複数の場所でキャリブレーションターゲット（市松格子例えば 、 図2を参照）を使用して各カメラに一連の画像をキャプチャする必要があります。マルチカメラの自己校正法やイメージング正確に興味のある分野を通って移動される既知のキャリブレーションターゲットのいずれか：まず、キャリブレーションの2つのタイプのどちらかを選択します。 測定体積内の基準座標系を確立する。この座標系は、多くの場合、関連するfである方法で選択されまたは実験（ 例えば 、平板などの先端を起点に、シリンダの軸に一致）。ここでは、Z軸（ 図1）に沿ったポイントに整列XY平面内で私たちのグリッドを配置することを選択しました。 セルフ·キャリブレーション·アルゴリズム4、5キャリブレーションターゲットの位置が正確に基準座標系に位置しています一つの場所を除いて、ランダムであっても可能なマルチカメラを使用している場合。この正確に配置されているターゲット上のキャリブレーションポイントの位置を高精度に認識される必要があります。各カメラでは、 図2と同様、それぞれの場所でターゲットのイメージをキャプチャします。 マルチカメラのセルフキャリブレーションアルゴリズムを使用していない場合は、キャリブレーションターゲットを正確に基準座標系におけるターゲットの方向を高精度で知られているような測定体積内の複数の場所に配置する必要があります。各カメラでは、それぞれの場所でターゲットのイメージをキャプチャします。各画像の各カメラでターゲット上の点を識別する。セルフ·キャリブレーションについては、すべてのカメラを越えた画像点の対応は5必要がありますが、明示的な参照と画像の点対応のみ正確に配置されているターゲットが生成した点が必要になります。正確に横断校正方法については、明示的な参照と画像の対応点は、すべてのカメラのすべてのポイントが必要になります。 すべてのカメラを較正するための選ばれたキャリブレーションアルゴリズムを適用します。ここでは、マルチカメラのセルフキャリブレーションアルゴリズム4、5（オープンソース活用することを選択したhttp://cmp.felk.cvut.cz/〜スヴォボダ/ SELFCAL /を ）と利子の平面に相対生じるカメラの場所は、 図3に示す。 4。タイミング、トリガとデータ収集量的、時間分解光視野イメージングは​​、すべてのCを必要とするamerasと照明光源を正確に関連する実験イベントに頻繁に、同期させることができます。 外部パルス·ジェネレータは、カメラ·エクスポージャーおよび照明シーケンスをトリガするために使用される。パルス·ジェネレータに適切なタイミングパルスシーケンスをプログラムします。声帯の実験のために、私たちはレーザーが近い1カメラの露出の終わりに、次の3の冒頭付近パルス化されるフレームに跨っシーケンスを使用します。 実験的なイベントからトリガする場合は、適切な信号が生成され、パルスジェネレータに入力されていることを確認。 手動でトリガする場合、パルス発生器をトリガするための規定を作る。 選択したトリガ方式を介して、カメラのキャプチャや照明シーケンスを開始することにより、実験データの取り込みを開始します。 マルチカメラの光フィールドイメージング実験に関連付けられた大量のデータを取得する際には、些細に思えるが良い命名規則がCRUである金融。命名規則を開発する際に、データが最終的な分析にキャプチャから使用される方法を検討すると便利です。 5。合成開口フォーカシング現在合成リフォーカスボリュームを生成するために、画像の3D焦点スタックを生成します。まず、焦点面とリフォーカスボリュームで使用するための全体的なフォーカシング深さとの間の間隔を定義する 1、7。典型的には、焦点面の間隔が半分の深さの解像度とトータルリフォーカス深さに設定されている場所を表示に重なるすべてのカメラフィールド地域によって支配される。焦点面は基準座標系のZ軸に垂直になります。 測定体積に再投影時に画像に適用するスケールを定義します。スケールは避けるために、RAW画像の倍率と整合的であるべきかなりのオーバーサンプリングまたは再投影画像のアンダーサンプリング。 各カメラの画像平面と各合成焦点面との間の変換を確立します。 バックグラウンドノイズを除去し、画像1、7の間の強度の違いに対応するための画像前処理を実行します。 合成焦点面上に再投影画像は、スケールおよび再サンプル画像を適用します。組み込みのMATLAB関数（画像処理ツールボックス）のセットは平面対平面変換を与え、これらのタスクを処理することができます。 各合成焦点面上に、添加物や乗法のSAリフォーカスアルゴリズム1、7のいずれかを適用します。 3D SAPIVアプリケーションのために、私たちは添加物のSA（ここで声帯に適用される）との良好な成功を収めている。逆光バブル画像では、乗法SAは優れた結果が得られている。チェックとして再建が期待どおりに表示されるかどうかを確認するためにキャリブレーション画像の一方の面にフォーカシングを適用します。 </li> 6。ボリューム後処理光フィールドを生成されたボリューム内の元のオブジェクトを推定するには、再構成として知られている処理ステップを必要とします。いくつかのアルゴリズムが、より複雑な3Dデコンボリューション8から7勾配ベースのフォーカスメトリックに1を閾値単純な強度に至るまで存在する。アプリケーションに適した再構成アルゴリズムを選択してください。 PIVのために、我々は強度しきい値と3Dデコンボリューションの両方で成功を収めている。我々は焦点スタックを形成するために、ここにしきい値強度を使用しています。時間1（t1）と時間2（T2）からの2つの焦点のスタックは、ベクトル場を形成する相互相関である。 3Dライトフィールドイメージング法は、本質的にPIVの精度に影響を与えることができる深さ寸法に伸長されているオブジェクトの結果、、良い再構成アルゴリズムは、この伸びを軽減しようとします。 復興工程の後に、ボリューム内の機能があるか、元する必要があるかもしれませんサイズの測定を可能にするためにtracted、形状などは特徴抽出のために使用されるアルゴリズムは様々であり、アプリケーション7に依存しています。気泡を抽出するには、例えば、バブルの機能をローカライズし、そのサイズを定義する手段を必要とします。 PIVアプリケーションのために、我々は明示的に粒子を抽出しませんから、このステップをスキップすることができます。 3D SAPIVアプリケーションの場合は、小さい尋問ボリュームに再構成ボリュームを解析して、ベクトル場1、3を測定するための適切な相互相関ベースのPIVアルゴリズムを適用する。 maketformは：マップとリサンプリングmaketformからの変換に基づく画像：平面変換＆IMTRANSFORMに平面を作成します。

Representative Results

高品質の生のPIV画像は、黒の背景（ 図4a）に対しても高いコントラストで表示されて均一に分布した粒子を含んでいます。画像全体に不均一な照明を補うために、画像の前処理は、明るい領域を除去、コントラストを調整し、すべてのカメラ（ 図4b）からのすべての画像間の輝度ヒストグラムを正規化するために行うことができる。実験は適切な密度に播種され、正確なキャリブレーションが実行されると、SAはイメージがそれぞれの深さの面（ 図5）に焦点粒子に明らかになります再フォーカス。測定体積は、シードを超えている場合は、リフォーカス画像のSNRは、それが困難な粒子を再構築することに低くなります。 SAは良好なSNRを持つ画像は、各深さの平面に焦点を粒子に保持するためにしきい値処理することができます再フォーカス。 図6は、Z = -10.6ミリメートルの深面に2つのタイムステップから2閾値処理画像を示す。閾値処理VOLUMEその後、PIVの3を実行するために十分な数の粒子が含まれている尋問ボリュームに解析されます。解析されたボリュームに3DPIVアルゴリズムを適用すると、 図7に示すように流体の速度場が得られ、この場合、流れ場は、モデル声帯によって誘発されるということです。ジェット外の流れ場の速度が非常に小さいので、このように非常に少数のベクトルは、この領域の外側に見ることができます。 t = 0のミリ秒で声帯が閉じているとフィールドではほとんど速度が存在しています。 tにおけるジェットで最大速度= 1ミリ秒の正のy方向に移動し、t = 2から4ミリ秒からの強度に低減します。ジェット速度とサイクルを短縮トン= 5ミリ秒で折り畳みが閉じが繰り返されます。これらの画像は、提示された各速度場が時間内に単一のスナップショットを表している場合には、平均化された100枚までの画像を提示し、従来の多くの作家9と同じ滑らかさを持っていない。基準点として、以前のシミュレーションでは、計算上の一般的なエラーを示しているD速度がPIVアルゴリズム自体1からのエラーを含む各速度成分、に5-10％のオーダーであることが、我々が使用しているアルゴリズム（MatPIV 11 3Dのために適合された）のために、このエラーが相対的に大きくすることが知られている他のコード。 気泡流はライトフィールドイメージングの3D機能の恩恵を受けることができる科学的な関心の別の領域です。 SAの技術も同様にレーザ光 ​​がこのような気泡のエッジは白い背景に対して暗く見える図8aに示すような画像で、その結果、拡散白色バックライトに置き換えられ気泡流の分野に適用することができます。 図8B-dに示すように、セルフ·キャリブレーションした後、SAのアルゴリズムの乗法バリアントは、泡と焦点スタック急激にバブルの深さに相当する深さの面に焦点を当て、他の飛行機のビューから、ぼやけを得るために適用することができます7。単純なしきい値ではありません泡ではなく、高度な特徴抽出アルゴリズムのシリーズを抽出するための適切な方法は7で説明したように利用されている。 図1は、ラベル付きのカメラや声帯の画像と座標系。 図2：全8台のカメラから見たZ = 0 mmでキャリブレーショングリッド。 図3マルチカメラの自己校正出力からカメラのセットアップのTopview。カメラ1-8は、それらの一般的な視野のdirectioで、数字や円で配置されているnは行で示されます。原点付近赤いブロブは、実際にカメラに3D相対的にプロットし、各Z深度におけるキャリブレーショングリッドから400以上のポイントです。 図4 T 1とT 2（aとb）でカメラ6位から見た粒子フィールドのRaw画像。前処理（C＆D）の後に同じ画像。 図5左から右へ：深さで生SAPIVリフォーカス画像（）、Z = -5.9ミリメートル、（b）は -10.6ミリメートル、および（c）-15.3ミリメートル。 図6。Thresho時間ステップ（）t 1およびZ = -10.6ミリメートルで（b）は t 2でlded画像。 図7は、図 6のタイムステップのための合成声帯によって作成されたジェットの三次元ベクトル場。左側は全体の3次元速度場の等角図を示す。各列の上に示されるように、xyとyz面の平面カットが声帯の中心を通って作られています。 図8左から右へ：カメラアレイから気泡流フィールドと深さでリフォーカス画像（b）は 、Z = -10ミリメートル、（c）は 0ミリメートル、および（d）10ミリメートルのRaw画像。サークルは、Z = -10 mm奥行き平面上にある泡を強調し、他の面でビューから消えます。バブル実験の詳細は、4に記載されています。

Discussion

いくつかの手順は、ライトフィールドイメージング実験の適正な遂行のために重要です。レンズの選択やカメラの配置は慎重に測定体積内で解像度を最大にするように選択されるべきである。 SAのリフォーカスアルゴリズムは正確に校正することなく、焦点を絞った画像を生成するために失敗しますようにキャリブレーションは、おそらく最も重要なステップです。幸いなことに、マルチカメラのセルフキャリブレーションは、労力の比較的低いレベルで正確なキャリブレーションを容易にします。画像処理程度に画像を正規化することができますが、興味や背景のオブジェクトとの間の良好なコントラストを提供するすべての画像の均一な照明が、また必要である。

オブジェクトを移動したボリューム上のSAを実行するタイミングも重要です。各カメラが同時に画像を取るために引き起こされていない場合は、画像再構成は明らかに不正確になります。本論文での実験のために私達はタイミングシーケンスsを利用図7のhown。

3Dライトフィールドイメージングアプリケーションは、本明細書で空間分解能のトレードオフを伴う発表した。たとえば、3D SAPIVは光学的に密な粒子画像から粒子ボリュームを再構成することができますが、粒子は、（潜在的に大きい）ボリューム全体に分布している。 2D PIVに、粒子は薄いシート状に分布しているため、同じ粒子密度を持つイメージが測定体積でより大きな密度に対応しています。それにもかかわらず、3D SAPIVメソッドは、他の3D PIV法¹という非常に大きな播種密度を可能にします。別の潜在的に制限の考慮事項は、ライトフィールドイメージングメソッドに関連付けられている比較的大規模な計算強度であり、計算の複雑さは、そのような断層-PIV ¹⁰のような画像ベースの3次元再構成法では一般的です。

この実験のために、我々は8フォトロンSA3シグマ105ミリメートルマクロレンズを装着し、カメラやQuantronを使用IXデュアルダーウィンNd：YLFレーザ（波長532 nm、200 mJ）を。カメラやレーザはバークレークレオ575 BNCデジタルディレイ/パルス·ジェネレータを介して一緒に同期された。流体の流れは、エクスパンセルヘリウム満たされたガラス微小球を接種した。ミクロスは、0.15 g / ccの密度と70μmの平均直径を有していた。私達は私達のウェブサイトを介して、学界のために本明細書中で使用されるコードのオープンソース版を提供http://www.3dsaimaging.com/を 、我々はユーザの皆さんが私たちにフィードバックを与えると定量的な光フィールドのコミュニティのための有用なコードを改善し、供給への参加を奨励しています。