Inställning Begränsningar av supersymmetri Använda förenklade modeller

Summary

Detta dokument visar ett protokoll för omarbetning experimentella förenklade modell bestämmelser med konservativa och aggressiva gränser för en godtycklig ny fysikmodell. Allmänt tillgängliga LHC experimentella resultat kan omarbetas på detta sätt in gränser för nästan alla nya fysikmodellen med en supersymmetri liknande signatur.

Abstract

Experimentella gränser för supersymmetri och liknande teorier är svåra att ställa in på grund av den enorma tillgängliga parameterutrymme och svårt att generalisera på grund av komplexiteten i enstaka punkter. Därför är mer fenomenologiska, förenklade modeller blir populära för att fastställa experimentella gränser, eftersom de har tydligare fysiska tolkningar. Användningen av dessa förenklade modell gränser för att ställa en riktig gräns för en betong teori har dock inte påvisats. Detta dokument utgör en omarbetning förenklade modell bestämmelser med gränser för en specifik och komplett supersymmetri modell, minimal supergravity. Gränser som erhållits under olika fysiska förutsättningar är jämförbara med dem som produceras av riktade sökningar. Ett recept finns för beräkning av konservativa och aggressiva gränser för ytterligare teorier. Med hjälp av acceptans och effektivitetsbord tillsammans med de förväntade och observerade antalet händelser i olika signalregionerna, kan LHC experimentella resultat omarbetas i detta manner i nästan alla teoretiska ramverk, inklusive nonsupersymmetric teorier med supersymmetri liknande signaturer.

Introduction

En av de mest lovande utvidgningar av standardmodellen, supersymmetri (SUSY) ^1-14, är det centrala i många sökningar efter LHC experiment vid CERN. De data som samlas in under 2011 är redan tillräckliga för att tänja på gränserna för nya fysiken bortom de av någon tidigare Collider ^15-22. När nya uppgifter kommer fram och undantagen skjuts ännu längre, blir det allt viktigare att tydligt kommunicera till fysikerna vilka regioner av den omfattande supersymmetriska parameterutrymme har exkluderats. Aktuella gränser är oftast inställd på begränsade tvådimensionella plan, som ofta inte representerar de olika tillgängliga SUSY parameterutrymme och är svåra att förstå eftersom gränser för fysisk massa eller förgrenings fraktioner. Ett stort antal förenklade modeller ^23, har ²⁴ föreslagits för medhjälp i förståelsen av dessa gränser, och båda ATLAS och CMS har gett uteslutnings resultat för flera av dessa modeller ^15-20.

Detta dokument visar att tillämpningen av dessa förenklade modell uteslutningar till en helt ny fysikmodell med hjälp av exempel på den minimala supergravity (MSUGRA, även känd som CMSSM) ^25-30. Denna modell har valts för att jämföra de gränser som fastställs med hjälp av förenklade modeller för att de publicerade självständigt av experimenten. Proceduren är tillräckligt generella för att kunna förlängas till någon ny fysikmodell (NPM). Eftersom detta är det första försöket att "stänga slingan" och sätta gränser för SUSY hjälp av förenklade modeller, är ett antal antaganden om tillämpningen av gränsvärden för vissa förenklade modeller utforskas, vilket resulterar i recept för att sätta konservativa och aggressiva gränser på teorier som har inte granskats av LHC experiment.

För att sätta en gräns på en NPM, är tre separata operationer krävs. För det första måste NPM dekonstrueras i sina beståndsdelar bitar, separera de olika production lägen och sönderfallslägen för alla nya partiklar i modellen. För det andra måste en uppsättning förenklade modeller väljas för att återskapa kinematik och relevanta händelse topologier i NPM. För det tredje måste de tillgängliga gränserna för dessa förenklade modeller kombineras för att producera gränser för NPM. Dessa tre förfaranden beskrivs i protokollet. Några ytterligare approximationer finns också som kan utvidga tillämpningen av de redan tillgängliga förenklade modeller för att ett bredare spektrum av händelse topologier.

En komplett NPM innebär vanligtvis många produktionslägen och många möjliga efterföljande sönderfall. Den dekonstruktion av nya fysikmodeller i sina komponenter och tillämpning av förenklade modell gränser för dessa komponenter gör det möjligt att bygga ett utanförskap begränsar direkt. För varje signal region, kan den mest konservativa gränsen ställas in med produktions fraktion P _{(a, b)} (där a, b representerar den förenklade modellen spaArtikel produktionsläge) av händelser är identiska med en förenklad modell i och förgrenings fraktionen för de producerade sparticles till förfall på det sätt som beskrivs av den förenklade modellen †, BR _{en → jag} x BR _{b. → jag.} Det förväntade antalet händelser i en given signal region från dessa enkla topologier kan då skrivas som

där summan är över förenklade modeller, är σ _tot den totala tvärsnittet för NPM punkten, är L _int den integrerade ljusstyrka som används i sökandet, och AE _{a, b → jag} är acceptansen tider effektivitet för den förenklade modellen händelser i signalområdet övervägs. Detta antal kan jämföras med den förväntade 95% konfidensintervall övre gräns för antalet nya fysik händelser to välja den optimala sökområdet. Modellen kan då uteslutas om N är större än det observerade antalet nya fysik händelser som undantas vid en konfidensnivå på 95%. Undantag i nonoverlapping regioner kan kombineras om information om sambanden i sina osäkerheter finns. Om denna information inte finns tillgänglig, kan den bästa signalen region eller analys som ger den bästa förväntade gränsvärdet användas för att försöka utesluta modellen.

För att konstruera konkreta begränsningar med denna metod, måste Aε för olika förenklade modeller göras tillgängliga av LHC experiment. Både CMS och ATLAS har publicerat siffror med Aε för flera modeller, och några av de siffror som finns tillgängliga i HepData databasen ^31. För att visa värdet av att publicera alla sådana tabeller, känner vi att det är viktigt att ge konkreta gränser som är jämförbara med dem som redan publicerats. Därför använder vi (och som beskrivere i protokollet som ett valfritt steg) en snabb detektor simulering för att efterlikna effekten av ATLAS och CMS-detektorn. Den Aε härledd från Pretty Good simulering (PGS) ³² jämförs med den som publicerats av ATLAS i en förenklad modell rutnät i figur 1. Dessa resultat är tillräckligt nära varandra (inom ca 25%) att, i stället för att vänta på att alla resultat att vara offentliga, är Aε resultaten för de återstående galler härleds med hjälp av PGS och användas direkt i återstoden av detta dokument. Eftersom antalet allmänt tillgängliga förenklad modell Aε resultat växer, bör behovet av sådana approximationer minskas avsevärt.

Två konservativa antaganden tillåta införandet av ett större antal produktionsanläggningar och förfall lägen i gränsen. Den första är att för tillhörande produktion den experimentella Aε är minst lika hög som den Aε till det sämre av de två produktionssätten. Förinclusive sökningar, är det i allmänhet ett bra antagande. Det minsta förväntade antalet händelser skulle då vara

där den första summan löper över alla produktionslägen, och endast de, där a och b är exakt de partiklar från den förenklade modellen är inkluderade i ekvation 1. På samma sätt kan det Aε för sönderfall med olika ben antas vara minst lika hög som den Aε till det sämre av de två benen. Det vill säga,

där diagram med olika sönderfall på båda sidor har nu inkluderats.

Ytterligare två antaganden skulle tillåta inställning av stricter gränser. Man kan anta att den experimentella Aε för alla produktionslägen i teorin liknar den genomsnittliga Aε för produktionsformer som omfattas av förenklade modeller. I det fallet kan det förväntade antalet händelser istället skrivas

där beloppen är båda över endast de produktionsformer som omfattas av förenklade modeller. Man kan vidare anta att Aε för alla sönderfallssätt i teorin liknar den genomsnittliga Aε för de händelser som omfattas av den förenklade modellen topologier. Då det förväntade antalet händelser kan skrivas som:

där agai de belopp som drivs endast under de förenklade modeller. Helt klart är den mest aggressiva MSUGRA gräns som ges enligt detta antagande, och en gräns på detta sätt riskerar att hävda uteslutande för regioner som inte skulle faktiskt uteslutas vid en konfidensnivå på 95% av en särskild sökning. Även noggrannheten i dessa två approximationer kan vara misstänkta, om de inclusive händelse kinematik i de förenklade modellerna i jämförelse till en komplett SUSY parameterrum punkt, de får inte vara oskälig.

† Vissa förenklade modeller som nu används vid LHC inkluderar tillhörande produktion. Även om det inte uttryckligen diskuteras här, kan ekvationerna vara trivialt utsträckas så att för detta fall.

Protocol

1. Modell Deconstruction Generera proton-proton kollision händelser som täcker ett plan i parameterrymden i NPM. Alla händelser generator konfiguration som inkluderar en parton dusch och hadronization modellen kan användas. I fallet med MSUGRA till exempel, är de masspektra genererade med användning Isasugra 33 och de förgrenade fraktionerna och sönderfalls bredder beräknas med MSSMCalc 34. För den händelse generation själv, är MadGraph 5 1.3.9 34 med CTEQ 6L1 par…

Representative Results

Efter att ha tillämpat modellen dekonstruktion steget till en punkt i parameterutrymme MSUGRA, en uppdelning av produktionen kan bäst visualiseras genom att räkna upp de olika produktions-och sönderfalls lägen för varje genererad händelse och rita motsvarande produktionstakten och förgrening fraktioner enligt relativa frekvenser. De förgrenade fraktioner för de olika produktions-och sönderfallslägen för representativa MSUGRA punkterna illustreras i fig. 2 och 3. Ett stort a…

Discussion

Tillämpningen av förenklade modell gränserna för att producera ett undantag kontur i en helt ny fysikmodell har påvisats. Trots den uppenbara komplexiteten hos MSUGRA parameter rymdpunkter, kinematiken kan väl reproduceras genom en kombination av endast ett litet antal förenklade modeller. Den kinematiska överenskommelse förbättras ytterligare när man tittar i en viss signal region, eftersom sökningarna hittills genomförts vid LHC tenderar att gynna förenklade modell-liknande händelse topologier med en (r…