Magnetische Pinzette, ein leistungsfähiges Einzelmolekül-Manipulation Technik kann für die direkte Messung der Verdrehung angepasst werden (unter Verwendung einer Konfiguration mit der Bezeichnung frei umlaufenden magnetischen Pinzette) und Drehmoment (mit einer Konfigurations bezeichnet magnetischen Drehmoment Pinzette) in biologischen Makromolekülen. Richtlinien zur Durchführung solcher Messungen gegeben sind, einschließlich Anwendungen auf die Untersuchung von DNA und zugehörige nucleo-Protein Filamente.
Einzelmolekültechniken machen es möglich, das Verhalten der einzelnen biologischen Molekülen in Lösung in Echtzeit zu untersuchen. Diese Techniken umfassen so genannte Kraft-Spektroskopie Ansätze wie Rasterkraftmikroskopie, optische Pinzette, fließen Stretching, und magnetische Pinzette. Zu diesen Ansätzen wurden magnetische Pinzette selbst durch ihre Fähigkeit, Drehmoment aufbringen, während eine konstante Spannkraft aus. Hier ist dargestellt, wie ein solches "konventionellen" magnetische Pinzette experimentellen Konfiguration kann durch eine einfache Änderung der Feldkonfiguration, um die Größe des Querfeldes zu minimieren, angepasst, um den Grad der Drehung in einer biologischen Moleküls zu messen. Die resultierende Konfiguration ist der frei umlaufenden magnetischen Pinzette bezeichnet. Zusätzlich wird gezeigt, wie weitere Modifikation der Feldkonfiguration kann eine Querfeld mit einer Stärke zwischen derjenigen der Pixel # Ausbeute8220; herkömmlichen "magnetische Pinzette und die frei umlaufende magnetische Pinzette, die es ermöglicht, direkt die in einem biologischen Molekül gespeicherte Drehmoment zu messen ist. Diese Konfiguration wird die magnetischen Drehmoment Pinzette bezeichnet. Die begleitende Video erklärt im Detail, wie die Umwandlung von herkömmlichen magnetischen Pinzette in frei umlaufenden magnetischen Pinzette und magnetische Drehmoment Pinzette durchgeführt werden kann, und zeigt die Verwendung dieser Techniken. Diese Anpassungen beibehalten alle Stärken der herkömmlichen magnetischen Pinzette, während stark erweitert die Vielseitigkeit dieses mächtige Instrument.
In den letzten Jahren wurden Einzelmolekültechniken ihre breite Anwendbarkeit bei der Untersuchung der prozessiven Motorproteine und andere Enzyme nachgewiesen, wodurch man einen Einblick in die Kinetik der zugrundeliegenden Mechanochemie. Im Rahmen der Kraftspektroskopie, haben wichtige Beiträge durch Rasterkraftmikroskopie Fluss Stretching und optische und magnetische Pinzette gemacht worden. Optische und magnetische Pinzette (MT) haben vor allem in der Kombination eine große Flexibilität in Bezug auf molekulare Manipulation mit hoher räumlicher und zeitlicher Auflösung gelungen. Hier konzentrieren wir uns auf MT, der beide Strecken Kräfte und Drehmomente an biologische Moleküle zwischen einer Oberfläche und superparamagnetische Kügelchen 3.1 angebunden bewerben.
Magnet Pinzette (MT, Fig. 1a) eine sehr vielseitige Einzelmolekül-Technik, die verwendet wurde, um sowohl die mechanischen Eigenschaften von Nukleinsäuren sowie deren Wechselwirkungen mit Proteinen zu überwachen. MT haben viele Stärkes, einschließlich der Gesamt Einfachheit und Robustheit der experimentellen Umsetzung, einfache Anwendung von Drehmoment, natürliche Bedienung und einfache Kalibrierung in konstanten Kraft Modus 4, Erweiterung auf Messungen 5, 6 parallel, und das Fehlen von Probenheizung und Lichtschäden. Im Vergleich zu anderen Einzelmolekül nähert, MT bieten eine Möglichkeit, Kraft-Messungen in Abhängigkeit Kräfte so niedrig wie ≈ 10 fN durchführen und haben die Möglichkeit, unkompliziert steuern den Grad der Supercoiling. Während MTs haben überwiegend als experimentelles Werkzeug verwendet worden, um biologische Prozesse, die Nukleinsäuren 7, 8 untersuchen, haben sie auch Anwendung bei Untersuchungen der mechanischen Eigenschaften von Proteinen oder Zellen 9-13 10 14-17 gefunden. Zahlreiche nützliche Hinweise zur Verfügung, die, wie zu bauen und führen Sie ein MT 4, 18-20 beschreiben.
Howeväh, nicht konventionellen MT Drehbewegung direkt zu verfolgen, und während sie Drehmoment aufbringen, sie nicht Drehmoment direkt zu messen. Darüber hinaus beschränken sie die freie Drehung des Nukleinsäure Haltegurt. Hier präsentieren wir zwei Erweiterungen von Magnet Pinzette. Die erste, sogenannte frei umlaufenden magnetischen Pinzette (FOMT, 1b) 21 erlaubt die Messung der Gleichgewichtswinkelschwankungen und Änderungen in der Verdrillung des gebundenen Nukleinsäuremoleküle, ohne dabei die Drehbewegung um die Achse Haltegurt. Die zweite, genannt magnetische Drehmoment Pinzette (MTT, Abbildung 1c), die die Fähigkeit, einzelne Biomoleküle 22-27 gelten und direkt messen beide Kräfte und Momente hat.
In dem folgenden Protokoll, gehen wir davon aus, dass der Leser auf seine / ihre Anordnung eine "konventionelle" MT Instrument hat. Wir verweisen den Leser auf die Diskussion nach Referenzen, wie Bau und Betrieb eines MT einzurichten sowie consideRationen, die in der Auswahl der magnetischen Kügelchen, Magneten und Verfolgungsroutinen berücksichtigt werden müssen. Außerdem Abschnitte 1 und 2 des Protokolls Text beschreiben, wie wir in der Regel vorbereiten und Inkubation eine DNA-Probe für den Einsatz in der MT sowie die vorläufigen Messungen, die auf einem einzigen DNA in der herkömmlichen MT durchgeführt werden können. Abschnitte 3 und 4 des Protokolls Text zeigen, wie ein MT-Gerät kann leicht angepasst werden, und für FOMT und MTT-Messungen verwendet werden.
Bei der Ausführung von Experimenten unter Verwendung des MTT oder FOMT, eine Reihe von Entscheidungen müssen über Perlen, Magneten, Tracking-Protokolle, etc. Die besten Entscheidungen getroffen werden wird auf das Experiment von Interesse abhängig gemacht werden. Im Folgenden beschreiben wir die Kompromisse, die verschiedenen Möglichkeiten zu begleiten, die Auswahl für ein bestimmtes Experiment zu erleichtern sollte. Weiter beschreiben wir einige kritische Schritte, die die Ausrichtung und Durchführung der MTT und FOMT Experimente zu begleiten. Schließlich diskutieren wir die Bedeutung der MTT und FOMT in Bezug auf bestehende Methoden sowie zukünftige Anwendungen.
Überlegungen vor dem Start der MTT und FOMT Experimente
Jedes Experiment benötigt man, um eine Art von magnetischen Kügelchen für den Einsatz auswählen. Man kann zwischen mehreren im Handel erhältlichen Streptavidin-beschichtete superparamagnetische Perlen, z. B. 0,25 um Radius Perlen, 0,5 um Radius Perlen oder 1,4 um Radius-Perlen (s wählenee die Materialien Tabelle). Größere Perlen wird eine erhöhte magnetische Moment haben im Vergleich zu kleineren Kügelchen (etwa Skalierung wie das Volumen) und damit ihre Verwendung werden die Anwendung von höheren Kräften zu vereinfachen (für unsere Instrumente erreicht typischen Kräfte siehe Tabelle 1). Wenn Winkel Tracking mit Marker Perlen gewünscht wird, wir in der Regel mit 1,4 um Radius arbeiten und 0,5 um Radius nicht-magnetischen biotinylierten Perlen als Marker Perlen (siehe Absatz 1.9 für die entsprechenden Befestigungs-Protokoll). Die Verwendung kleinerer Perlen ist besonders zu empfehlen für die FOMT, wie die charakteristische Zeitskala für Wulstrotation τ C gleich dem Verhältnis der Drag des Systems über die Federkonstante γ / k θ; wichtiger ist, die Drehwiderstandskoeffizienten für die Winkelmesszeitskala Skalen als ~ R Wulst 3, dh mit der dritten Potenz des Radius relevant (siehe Tabelle 2die charakteristische Zeitskalen für mehrere Kügelchen-DNA-Kombinationen in FOMT und MTT-Messungen). Begleitenden Verringerung der Maximalkraft, die angewendet werden können, können durch die Verwendung eines Stapels von dreht zylindrischen Magneten 27 gerichtet werden. Dennoch, in FOMT Messungen kann es manchmal notwendig sein, zwischen dem besten erreichbare zeitliche Auflösung und die maximale Kraft angewendet gefährden.
Zusätzlich wurde ein Experiment erfordert die Auswahl einer Magnetanordnung. In dem herkömmlichen Magnet Pinzette Konfiguration (1a), die wir verwenden typischerweise ein Paar von 5x5x5 mm kubischen Magnete in vertikaler Ausrichtung mit einer 0,5 oder 1 mm Abstand zwischen den Magneten 4. Wenn die Magnete entlang der x (y) Achse angeordnet sind, ergibt sich ein Magnetfeld, das in erster Linie entlang der x (y)-Achse gerichtet ist. Für FOMT Experimenten wurde ein zylinderförmiger Magnet, in dessen Zentrum das Magnetfeld hauptsächlich gerichtet ausgewählt istentlang der z-Achse (Fig. 1b). In der Praxis verwenden wir einen Stapel von drei solchen zylinderförmigen Magneten mit einem Durchmesser von 6 mm und einem zentralen Loch von 2 mm Durchmesser bei einer Gesamtdicke von 6 mm. Wenn höhere Zugkräfte gewünscht werden, wird bevorzugt ein "Stapel umgedreht" Magnetanordnung, in der die Bodenmagnet mit entgegengesetzter Magnetisierung gestapelt. Um den MTT-Konfiguration (Fig. 1c) zu erzielen, einen zusätzlichen Magneten fügen wir zu der Seite des Hauptmagneten Stapel des FOMT Konfiguration, typischerweise einem festen Zylinder mit einem Durchmesser von 4 mm und einer Höhe von 7 mm. Um zu sehen, wie die in unserer Instrumente erreicht Maximalkräfte sind abhängig von der Magnetanordnung, siehe Tabelle 1.
Die Ausrichtung der MTT und FOMT Experimente
Da magnetische Kügelchen haben einen (ungefähr) gleichmäßig funktionalisierten Oberfläche (typischerweise Streptavidin), und da die Befestigung der beiden funktionalisierten nucleic Säure Leinen-und Marker-Perlen (im Falle der Marker Wulst-basierte Tracking-Winkel verwendet wird) erfolgt über einfache Inkubation in Lösung, muss man nicht steuern, wo das Halteseil und / oder Marker Wulst heften sich an die magnetischen Kügelchen. Die magnetischen Kügelchen eine bevorzugte Magnetisierungsachse, die sich entlang der Richtung des externen Feldes auszurichten neigt. Bezeichnen wir die Punkte, wo die bevorzugte Magnetisierungs Achse die Perle der Oberfläche, wie die Nord-und Südpol, dann Perlen, wo die DNA-Halteseil der Nähe des Äquators befestigt wird mit einem Radius in der Nähe oder etwas größer als die Spuren ein Kreisring Perlenradius in der FOMT; wird dagegen Perlen, befestigt in der Nähe des Südpols sind auf einem Kreisring mit sehr kleinen Radius im FOMT schwanken, die Montage des Kreises unter Verwendung der Gleichungen 3-5 ausschließen können. Wir bemerken, dass durch einfache sphärische Geometrie, viel größer ist als ein Befestigungs genau an den Polen der Wahrscheinlichkeit des Anbringens der Nähe des Äquators; Daher sind die meisten bEADS angebunden werden, so dass die (x, y)-basierte Winkelverfolgung kann erfolgreich durchgeführt werden.
Ein ähnliches Argument gilt für die Befestigung der Markierungsperlen für die Bezugsmarkierung basierend Winkelverfolgung. Der Marker Wulst verwendet, um eine Asymmetrie in dem Bild der magnetischen Kügelchen, die Spurwinkel erzeugen zu können. Wenn der Marker Wulst genau an der Nord-oder Südpol des Wulstes (dh direkt auf der Oberseite oder auf der Unterseite) angebracht ist, ist das resultierende Bild noch rotationssymmetrisch und die Winkelverfolgungsprotokoll fehlschlägt. , Nach dem gleichen Kugelgeometrie Argument ist jedoch die Möglichkeit für eine Markierung Wulst direkt an einem der Pole befestigen relativ klein; wir finden, dass in der Praxis die meisten Marker Perlen geben eine ausreichende Asymmetrie der Winkelverfolgung aktivieren. Schließlich stellen wir fest, dass in den herkömmlichen magnetischen Pinzette die Feldrichtung in der (x, y)-Ebene; Daher wird die bevorzugte Magnetisierungsachse des Wulstes in th ausrichtene (x, y)-Ebene und die Nord-und Südpol, wie oben definiert, werden in Zukunft an den Seiten der Perle sein, unwahrscheinlich, dass die Situation in der FOMT oder MTT, wo die Pole sind am oberen und unteren Rand.
In FOMT Experimenten ist ein kritischer Schritt der Ausrichtung des zylindrischen Magneten, so dass das radiale Magnetfeld vernachlässigbar in der Nähe des Wulstes. Diese Ausrichtung ist für eine einzelne Perle zu einem Zeitpunkt durchgeführt. Um zu beurteilen, ob Wulst Bewegung in der FOMT wird gleichmäßig über einen Kreisring verteilt, sollte die Messzeit 20 · τ C überschreiten. Τ ist gleich wie C ~ 45 Sekunden für 8 kbp DNA und einem Radius von 0,5 mm Perlen, ist die Messzeit ~ 900 sec in der Endphase der Ausrichtung. Zum Vergleich, die Verwendung von 1,9 kbp DNA und 0,25 mm Radius Perlen reduziert τ C Zwanzigfache auf ~ 2 Sekunden (siehe auch Tabelle 2).
Kritische Schritte und Überlegungen für die Verfolgung Während FOMT und MTT-Experimente
So verfolgen die Sicke in-plane-Schwankungen, dh seine (x, y)-Position setzen wir ein Kreuzkorrelationsanalyse der Intensitätsprofile durch einen Wulst angezeigt in nachfolgenden Zeitintervallen 35, 36. Dies kann bei Subpixel-Auflösung mit einer Genauigkeit von wenigen Nanometern 20 durchgeführt werden. Um die Bewegung der Wulst in z verfolgen, verwenden wir typischerweise einen zuerst von Gosse und Kroketten ausgelegt, in dem die Objektivbrennebene (OFP) wird genau in der vertikalen Richtung verschoben wird, während die Abbildung der Beugungsringe des Wulstes zu der Nukleinsäure 20 befestigt . Auf diese Weise wird eine Eichprofil Korrelieren des Beugungsmusters von dem Wulst zu dem Abstand zwischen dem Wulst und der OFP 19 erzeugt. Wenn diese Kalibrierung Profil interpoliert wird, können die vertikalen Verschiebungen der Wulst auch mit einer Genauigkeit von bis zu einigen 20 nm gemessen werden.Wir verweisen den Leser auf weitere Referenzen, die mehr raffinierte Tracking-Algorithmen 37, 38 sowie deren Anwendung auf Verfolgung mehrerer Perlen 5, 6, 37 parallel zu beschreiben.
Bei der Verwendung von Winkelverfolgung, die auf der Umwandlung von (x, y)-Positionen in Winkelkoordinaten stützt, empfehlen wir, wie folgt vorzugehen. Von einer Zeit, in der die Spur Perle zeichnet einen Kreisring, verwenden Sie die (x i, y i)-Positionen (wobei der Index i bezeichnet nachfolgenden Messpunkte), um den Kreismittelpunkt (x 0, y 0) und Radius R Kreis passen (Abbildung 2a) durch Minimierung:
(3)
wobei die Summe läuft über alle Datenpunkte. Nach Fitting x 0, y 0 ist und R Kreis bestimmen die Polarkoordinaten (r i, θ i) von jedem Datenpunkt in der Zeitspur mit:
(4)
(5)
Beachten Sie, dass sollte man darauf achten, "auspacken" den Winkel θ, dh Phasensprünge von ± π gegebenenfalls hinzuzufügen. Individuell geschriebenen Code für den Ein-und Umbau von (x, y) (r, θ)-Koordinaten ist von den Autoren auf Anfrage erhältlich. Im FOMT kann ein Zeitverlauf, in dem der Wulst Spuren ein Kreisring durch Erreichen Grobausrichtung (vgl. Schritt 3.3) und die Aufzeichnung der Temperaturschwankungen des Wulstes erhalten werden. In der MTT, thermische SchwankungenATIONEN nicht ausreichen, um die Spurenkreisring; Verwenden Sie stattdessen eine Zeitspur, wo die Magnete sind langsam (in der Regel bei 0,1 Hz) um einige Umdrehungen gedreht, um den Kreis zu passen unter Verwendung der Gleichungen 3-5.
Wir stellen fest, dass für die MTT, ist es wichtig, die richtige Winkelverfolgungs Ansatz, also über einen Winkelpositionsmarkierung (1c, 1d, 3a) oder durch die Umwandlung von (x, y)-Positionen in Winkelkoordinaten wählen ( 1d, 2b). Während typischerweise die Genauigkeiten der Winkelverfolgung von (x, y)-Positionen und die Verwendung von Markerperlen vergleichbar sind, ist es wichtig zu erkennen, dass das Übersprechen tritt zwischen Schwankungen eines Wulstes in (x, y) und im Winkel, wie in Janssen et al 32: so ist Winkel Tracking von (x, y)-Positionen nur dann gültig, sofern die Brownsche Schwankungen (x, Y) tragen nur unwesentlich auf die Unsicherheit in der Winkel koordinieren und dem richtigen Gebrauch von (x, y)-Tracking kann Abstimmung der Drehfalle Steifigkeit über die Einstellung der Position der Seitenmagnet erfordern. Typischerweise ist die Verwendung von höheren Steifigkeit Falle erfordert die Verwendung von Winkelortung mittels Markerperlen. Die Verwendung von Marker-Perlen ist eine zusätzliche Befestigung Schritt, der die Anzahl der nutzbaren Haltegurte reduzieren kann (siehe den Anhang Protokoll in Schritt 1.9). Bei der Verwendung der Marker Wulst-basierte Tracking, ist es wichtig, an magnetische Kügelchen, die ein Marker Wulst der Nähe des Äquators für beste Ergebnisse angeschlossen haben wählen.
Bedeutung der FOMT und MTT Ansätze im Vergleich zu bestehenden Methoden und Anwendungen
In dem oben haben wir gezeigt, wie man, ausgehend von konventionellen MT, die Magnetkonfigurationen leicht ändern, um das Gerät in den MTT oder FOMT konvertieren. Diese einfache mNDERUNG, die durch die Einführung der Winkel Tracking, wenn die Verwendung eines Winkelpositionsmarkierung gewünscht begleitet werden kann, ist eine sofortige Stärke der beiden Konfigurationen, wie es dem Benutzer erlaubt, Drehmoment aufbringen, Drehmoment messen oder messen Twist je nach Experimentieren auf der Hand. Wie in der Einleitung erwähnt, sowohl FOMT MTT und profitieren Sie von vielen der vorhandenen Stärken der MT, vor allem ihre Einfachheit, mit der MTT insbesondere profitiert auch von der Fähigkeit der parallelen Messungen 5, 6 (diese sind nicht mehr so leicht erreicht FOMT gegeben das Erfordernis der Ausrichtung des Halteseils in Bezug auf die Mitte des zylindrischen Magneten). Insbesondere, MTT und FOMT nicht erforderlich, im Gegensatz zu anderen Techniken, speziell Nano-Teilchen hergestellt 22, 39, 40, komplexen optischen Aufbau 41, oder die Einführung von zusätzlichen Kügelchen innerhalb der gebundenen (DNA)-Molekül 42. Solche other Techniken können dennoch andere Vorteile wie höhere zeitliche Auflösung 27, 43, 44. Sowohl FOMT und MTT sollten zukünftige Anwendungen in der Studie des Genoms Verarbeitung zu finden, da das Verhalten der molekularen Motoren auf DNA sowohl durch beeinflusst und hat Folgen für die lokale Drehung und Drehmoment. Zusätzliche Anwendungen können in dem neuen Gebiet der DNA-Nanotechnologie 27 oder im weiteren Bereich der Drehmotoren in biologischen Verarbeitung 7, 45 aktive gefunden werden.
M270 (R = 1,4 Wulst um) | MyOne (R Wulst = 0,5 &mgr; m) | Ademtech (R = 0,25 Wulst um) | |
Konventionelle MT (Paar Kubik 5 x 5 x 5 mm 3 Magneten, 1 mm Abstand, vertikale Ausrichtung) | 70 pN | 8 pN | 1,6 pN |
FOMT oder MTT * (Stack aus drei zylindrischen Magneten, 6 mm Durchmesser, 2 mm Durchmesser Spalt) | 9 pN | 1 pN | 0,2 pN |
FOMT oder MTT * (Stack aus drei zylindrischen Magneten, 6 mm Durchmesser, 1 mm Durchmesser Spalt) | 18 pN | 2 pN | 0,4 pN |
FOMT oder MTT * (Stack aus drei zylindrischen Magneten mit letzte umgedreht, 1 mm Durchmesser Spalt) | ~ 50 pN | 9 pN | 1,8 pN |
* Das Vorhandensein der kleinen Seitenmagneten im MTT einen vernachlässigbaren Effekt auf die Streckkraft hat
Tabelle 1. Maximalkräfte in der Regel für unterschiedliche Magnetkonfigurationen und Perlenarten erreicht.
R = 1,4 um Wulst | R = 0,5 um Wulst | R = Wulst0,25 um | |
Reibungskoeffizient * | 120 pN · nm · s | 5.5 pN · nm · s | 0,7 pN · nm · s |
Charakteristischen Zeitskala: FOMT, 10 kbp DNA ** | 1200 s | 55 sec | 7 Sek. |
Charakteristischen Zeitskala: FOMT, 1 kbp DNA | 120 Sekunden | 5,5 sec | 0,7 s |
Charakteristischen Zeitskala: MTT, k q = 100 pN · nm / rad | 1,2 s | 0,06 sec | 0.007 Sek. |
Charakteristischen Zeitskala: MTT, k q = 1000 pN · nm / rad | 0,12 sec | 0,006 sec = 6 ms | 0,0007 s = 0,7 ms |
* Der Reibungskoeffizient für eine Drehung um eine Achse durch den "Äquator" (dh der in Fig. 1b gezeigten Situation) Von 14 angegeben · p · h · R Wulst 3, wobei h die Viskosität des Puffers.
** Im FOMT wird die Drehfalle Steifigkeit der Torsionssteifigkeit der DNA, k q gegeben, DNA = C · k B T / L C, wobei C die effektive Torsionssteifigkeit Persistenzlänge, hier angenommenen bis 80 nm ( welche charakteristisch für eine Zwischen Kraft Regime, F ~ 1 pN) und L C ist der Konturlänge der DNA, 0,34 nm pro Basenpaar.
Tabelle 2. Reibungskoeffizienten und charakteristische Zeitskalen für FOMT und MTT.
The authors have nothing to disclose.
Diese Arbeit wurde von der TU Delft, der niederländischen Organisation für wissenschaftliche Forschung (NWO), der Stiftung für Grundlagenforschung auf Materie, und von der European Science Foundation unterstützt.
Sandblaster | Great Lake Orthodontics | 190-070 Microetcher II | |
Nitrocellulose | Life Technologies | LC2001 | |
Magnetic particle concentrator | Life Technologies | 12002D | |
Non-magnetic latex beads (0.5 μm radius) | Polysciences | 17010 | |
Non-magnetic latex beads (1.5 μm radius) | Sanbio | PV05N/2179 | |
Antidigoxigenin | Roche | 11 214 667 001 | |
Streptavidin-coated superparamagnetic beads (0.25 μm radius) | Ademtech | 3150 | |
Streptavidin-coated superparamagnetic beads (0.5 μm radius, “MyOne”) | Life Technologies | 650.01 | |
Streptavidin-coated superparamagnetic beads (1.4 μm radius, “M270”) | Life Technologies | 653.05 | |
Biotin-coated latex beads (0.5 μm radius) | Life Technologies | F-8768 | |
Cubic magnets for conventional tweezers | Supermagnete | W-05-N50-G | |
Cylindrical magnet for MTT and FOMT | Supermagnete | R-06-02-02G | |
Side magnet for MTT | Supermagnete | S-04-07-N | |
Linear stage | Physik Instrumente | M-126.PD | |
Rotary stage | Physik Instrumente | C-150 | |
High-resolution automated sample stage | Physik Instrumente | P-733.2D | |
Software for coding analysis routines | The Mathworks | Matlab | custom-written routines are available from the authors |