Magnétiquement Induced Rotating Rayleigh-Taylor Instabilité
Summary
We present a protocol for preparing a two-layer density-stratified liquid that can be spun-up into solid body rotation and subsequently induced into Rayleigh-Taylor instability by applying a gradient magnetic field.
Abstract
Les techniques classiques pour enquêter sur l'instabilité de Rayleigh-Taylor comprennent l' utilisation de gaz comprimés 1, rocketry 2 ou 3 moteurs électriques linéaires pour inverser la direction effective de la gravité, et d' accélérer le fluide plus léger vers le fluide plus dense. D' autres auteurs , par exemple 4, 5, 6 ont séparé une stratification gravitationnellement instable avec une barrière qui est enlevée pour initier l'écoulement. Cependant, l'interface initiale parabolique dans le cas d'une stratification en rotation impose d'importantes difficultés techniques expérimentalement. Nous voulons être en mesure de spin-up de la stratification en rotation du corps solide et seulement alors que le courant afin d'étudier les effets de la rotation sur l'instabilité de Rayleigh-Taylor. L'approche que nous avons adoptée ici est d'utiliser le champ magnétiqueun aimant supraconducteur pour manipuler le poids effectif des deux liquides pour amorcer l'écoulement. Nous créons une stratification à deux couches gravitationnellement stables en utilisant des techniques de flottation standard. La couche supérieure est moins dense que la couche inférieure et de sorte que le système est stable Rayleigh-Taylor. Cette stratification est ensuite filée-up jusqu'à ce que les deux couches sont en rotation du corps solide et une interface parabolique est observée. Ces expériences utilisent des fluides à faible susceptibilité magnétique, | χ | ~ 10 -6 à 10 -5 par rapport à un ferrofluides. L'effet dominant du champ magnétique applique un corps de force à chaque couche modifiant le poids efficace. La couche supérieure est faiblement paramagnétique tandis que la couche inférieure est faiblement diamagnétique. Lorsque le champ magnétique est appliqué, la couche inférieure est repoussée de l'aimant tandis que la couche supérieure est attirée vers l'aimant. Une instabilité de Rayleigh-Taylor est réalisé avec l'application d'un champ magnétique à gradient élevé. Nous avons observé en outre que increasing la viscosité dynamique du fluide dans chaque couche, augmente la longueur de l'échelle de l'instabilité.
Introduction
Système de fluide de densité stratifiée constituée de deux couches peuvent être disposés dans un champ de gravitation soit dans une écurie ou d'une configuration instable. Si la couche lourde dense sous-tend la, couche moins dense, le système est stable: perturbations à l'interface sont stables, restaurée par gravité, et les vagues peuvent être pris en charge sur l'interface. Si la couche lourde recouvre la couche, puis le système est instable et les perturbations au grossissement de l'interface. Cette instabilité fluide fondamentale est l'instabilité de Rayleigh-Taylor 7, 8. Exactement la même instabilité peut être observée dans les systèmes non-rotation qui sont accélérés vers la couche plus lourde. En raison de la nature fondamentale de l'instabilité , il est observé dans de très nombreux flux qui varient aussi grandement à l' échelle: de film mince à petite échelle des phénomènes 9 à caractéristiques d'échelle astrophysiques observés dans, par exemple, la nébuleuse du Crabeef "> 10, où les structures de doigts sont observés, créé par les vents pulsar étant accélérée par plus denses restes de supernova. Il est une question ouverte quant à la façon de l'instabilité de Rayleigh-Taylor peut être contrôlé ou influencé une fois que la différence initiale de densité instable a été établie à une interface. une possibilité est de prendre en considération la rotation apparente du système. le but de ces expériences est d'étudier l'effet de la rotation du système, et si cela peut être une voie de stabilisation.
Nous considérons un système de fluide qui est constitué d'une double couche de stratification gravitationnellement instables qui est soumis à une rotation constante autour d'un axe parallèle à la direction de la pesanteur. Une perturbation à une double couche de stratification instable densité conduit à la génération baroclinic de vorticité, à savoir, le renversement, à l'interface, tendant à la débâcle des structures verticales. Cependant, un fluide en rotation est connu pour s'organiser en cohérence st verticalructures alignés avec l'axe de rotation, soi-disant «Taylor colonnes» 11. Par conséquent le système sous enquête subit la concurrence entre l'effet de stabilisation de la rotation, qui est l'organisation de la circulation dans les structures verticales et empêchant les deux couches de renversement, et l'effet déstabilisateur du fluide plus dense recouvrant le fluide plus léger qui génère un mouvement de renversement à l'interface . Avec la vitesse de rotation a augmenté la capacité des couches de fluide de se déplacer radialement, avec des sens opposés l'un à l' autre, afin de se réarranger en une configuration plus stable, est de plus inhibée par le théorème de Taylor Proudman 12, 13: le déplacement radial est réduit et les structures observées qui se matérialisent que l'instabilité se développe sont de plus petite échelle. Figue. La figure 1 montre qualitativement l'effet de la rotation des tourbillons qui se forment à l'instabilité se développe. dans leimage de la main gauche il n'y a pas de rotation et le flux est une approximation classique instabilités Rayleigh-Taylor de non-rotation. Sur l'image de droite de tous les paramètres expérimentaux sont identiques à l'image gauche, sauf que le système est mis en rotation autour d'un axe vertical aligné avec le centre de la cuve. On peut constater que l'effet de la rotation est de réduire la taille des tourbillons qui se forment. Ceci, à son tour, se traduit par une instabilité qui se développe plus lentement que la contrepartie non tournante.
Les effets magnétiques qui modifient le tenseur des contraintes dans le fluide peuvent être considérés comme agissant de la même manière qu'un champ gravitationnel modifié. Nous sommes donc en mesure de créer une stratification gravitationnellement stable et tourner vers le haut en solide rotation du corps. Les forces de corps magnétiques générés par l'imposition du champ magnétique à gradient miment alors pour effet de modifier le champ de gravitation. Ceci rend instable l'interface de telle sorte que le système de fluide behaVes, avec une bonne approximation, comme une instabilité classique Rayleigh-Taylor en rotation. Cette approche a déjà été tenté en deux dimensions sans rotation 14, 15. Pour un champ magnétique à gradient appliqué avec induite par un champ magnétique B, la force du corps appliqué à un fluide magnétique volume de susceptibilité χ constante est donnée par f = grad (χ B 2 / μ 0), où B = | B | et μ 0 = 4π × 10 -7 -2 NA est la perméabilité magnétique de l' espace libre. On peut donc considérer l'aimant pour manipuler le poids efficace de chaque couche de fluide, où le poids effectif par unité de volume d'un fluide de ρ densité dans un champ gravitationnel de la force g est donnée par ρ g – χ (∂ B 2 / ∂ z ) / (2 μ 0).
Protocol
Representative Results
Discussion
Il y a deux étapes critiques dans le protocole. La première est 2.1.6.4. Si la couche est introduite sur la couche dense trop rapidement, puis le mélange irréversible des deux couches fluides miscibles a lieu. Il est essentiel que ce soit évitée et que (<2 mm) interface nette entre les deux couches est obtenue. La deuxième étape critique est 3.1.5. Si l'expérience est libéré vers l'aimant sans être entièrement filé-up en pleine rotation du corps ou sans l'appareil de capture d'image et l…
Divulgazioni
The authors have nothing to disclose.
Acknowledgements
RJAH acknowledges support from EPSRC Fellowship EP/I004599/1, MMS acknowledges funding from EPSRC under grant number EP/K5035-4X/1.
Materials
| Blue water tracing dye | Cole-Parmer | 00295-18 | |
| Red water tracing dye | Cole-Parmer | 00295-16 | |
| Sodium Chloride | >99% purity | ||
| Manganese Chloride Tetrahydrate | See MSDS | ||
| Fluorescein sodium salt | |||
| Magnet | Cryogenic Ltd. London |
Riferimenti
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