Udformningen af Amplitude og fase af laserstråler ved hjælp af en fase-only rumlige lyset Modulator

Summary

Vi viser hvordan man indkode det komplekse felt af laserstråler ved hjælp af en enkelt fase element. En fælles-stien interferometer er ansat til at blande den fase oplysninger vises i en fase-kun rumlige lyset modulator endelig hente den ønskede komplekse felt mønster på outputtet af en optisk tænkelig ordning.

Abstract

Formålet med denne artikel er at visuelt demonstrere udnyttelse af en interferometriske metode til kodning af komplekse felter tilknyttet sammenhængende laserstråling. Metoden er baseret på sammenhængende summen af to ensartede bølger, tidligere kodet ind i en fase-only rumlige lyset modulator (SLM) af rumlige multiplexing af deres faser. Interferens processen udføres her, af rumlige filtrering af lys frekvenser på Fourier flyet af visse imaging system. Den korrekte gennemførelse af denne metode tillader vilkårlig fase og amplitude oplysninger skal hentes på outputtet af det optiske system.

Det er en på aksen i stedet for off-axis kodning teknik, med et direkte behandling algoritme (ikke en Iterativ løkke), og fri fra sammenhængende støj (speckle). Det komplekse felt kan være præcis hentes på outputtet af det optiske system, med undtagelse af nogle tab af opløsning på grund af frekvens filtreringsprocessen. Den største begrænsning af metoden kunne komme fra den manglende evne til at operere ved frekvensen priser højere end opdateringshastigheden for SLM. Programmer omfatter, men er ikke begrænset til, lineære og ikkelineære mikroskopi, beam forme eller laser mikro-behandling af materielle overflader.

Introduction

Næsten alle laseranvendelse er i tæt forbindelse med forvaltningen af den optiske wavefront af lys. I den paraksiale tilnærmelse, kan det komplekse felt forbundet med laserstråling beskrives ved to termer, amplitude og fase. At have kontrol over disse to begreber er nødvendigt at ændre den tidsmæssige og rumlige struktur af laserstråler på vil. I almindelighed, kan amplitude og fase af en laserstråle ordentligt ændres af flere metoder, herunder brug af optiske komponenter der spænder fra enkelt bulk linser, beam splittere og spejle til mest komplekse enheder som deformerbare spejle eller rumlige lys modulatorer. Her viser vi en metode til kodning og rekonstruere komplekse inden for sammenhængende laserstråler, der er baseret på dual-fase hologram teori¹og udnyttelse af en fælles-stien interferometer.

I dag findes der en bred vifte af metoder til at indkode de komplekse felter af laser bjælker^2,3,4,5. I forbindelse stole nogle veletablerede metoder til at producere fase og amplitudemodulation på brugen af digital hologrammer⁶. Et fælles punkt i alle disse metoder er nødvendigheden af at generere en geografisk forskydning til at adskille ønskede output strålen fra nulte, så kommer fra refleksion af lys på visningen SLM. Disse metoder er dybest set off-akse (normalt gælder for den første diffraktion ordre på risten), beskæftiger fase rist ikke kun til at indkode fasen, men også at indføre nødvendige amplitudemodulation. Især udføres amplitudemodulation af rumligt sænke rist højde, som klart forringer diffraktion effektivitet. Hologram genopbygningsprocessen får for det meste en omtrentlig, men ikke nøjagtige, rekonstruktion af amplitude og fase af den ønskede komplekse felt. Uoverensstemmelser mellem teori og eksperiment synes at fremgå af en unøjagtig kodning af amplitude oplysninger samt andre eksperimentelle spørgsmål sker under den rumlige filtrering af den første diffraktion orden eller på grund af SLM pixilation effekter. Derudover kan profilen intensitet af input strålen indføre restriktioner på output-effekt.

Derimod med indførte metode⁷udføres alle lys styring på aksen, hvilket er meget bekvemt fra en eksperimentel synspunkt. Derudover udnytter det med i paraksiale tilnærmelse, at betragte det komplekse felt forbundet med laserstråler som en sum af to ensartede bølger. Amplitude-oplysninger er synthetized af indblanding af disse ensartede bølger. I praksis udføres sådan indblanding af rumlige filtrering af lys frekvenser på Fourier flyet af en given imaging system. Tidligere er fase mønstre forbundet med ensartet bølgerne rumligt multipleksede og kodet ind i en fase-only SLM (placeret ved indgangen fly af denne imaging system). Dermed kan hele optisk opsætningen betragtes som en fælles-stien interferometer (meget robust mod mekaniske vibrationer, ændringer i temperatur eller optisk forskydninger). Bemærk venligst, at ovennævnte indblanding proces Alternativt kan opnås ved hjælp af andre optiske layouts: med et par af fase-kun SLMs korrekt placeret inden for en typisk to-arm interferometer eller tidspunkt sekventielt kodning de to fase mønstre ind i SLM (tidligere introduktion af en reference spejl i opsætningen af optiske). I begge tilfælde er der ingen nødvendighed af rumlige filtrering, og følgelig ingen tab af rumlige opløsning, på bekostning af voksende kompleksitet af det optiske system, samt justeringsprocessen. Her, skal det også understreges, at ved hjælp af denne kodningsmetode, hele spektret af den ønskede komplekse felt kan være præcis hentet ved flyet Fourier efter filtrering alle diffraktion ordrer, men nulte, en.

På den anden side effektiviteten af metoden afhænger af flere faktorer: producentens specifikationer af SLM (f.eks. Fyld faktor, refleksion eller diffraktion effektivitet), størrelsen af den kodede mønster, og den måde, hvormed lyset indvirker på den SLM (refleksion med en lille rammer vinkel, eller normal forekomsten ved hjælp af en stråledeler). På dette tidspunkt, under passende forsøgsbetingelser, kan de målte samlede lys effektivitet være mere end 30%. Bemærk dog, at at den samlede lys effektivitet netop på grund af brugen af SLM kan være mindre end 50%. Mangel på tilfældige eller diffuser elementer inden for den optiske konfiguration giver mulighed for hentning af amplitude og fase mønstre uden sammenhængende støj (speckle). Andre vigtige aspekter at påpege, er udnyttelsen af en direkte kodificering algoritme snarere end iterativ procedurer og dens evne til at udføre vilkårlige og uafhængige amplitude og fase modulation på frekvensen Opdater tid af SLM (op til hundredvis af hertz efter den nuværende teknologi).

I princippet, metode⁷ er beregnet til brug med input plane bølger, men det er ikke begrænset til. For eksempel, hvis en Gaussisk beam rammer SLM, er det muligt at ændre sin irradians form på outputtet af systemet ved kodning en egnet amplitude mønster i SLM. Men som output strålen ikke kan overstige de input strålen på eventuelle tværgående position (x, y), udformningen af amplituden er udført af intensitet tab stammer fra en delvis destruktiv interferens proces.

Teorien understreger den kodning metode⁷ er som følger. Ethvert komplekst felt repræsenteret i formen U(x,y)= A(x,y)e^jegφ(x,y) kan også skrives som:

(1)

hvor

(2)

(3)

I ligninger 1-3, amplitude og fase af den to-dimensionelle komplekse felt U(x,y)er givet ved en(x,y) og φ(x,y), henholdsvis. Bemærk, at vilkår en_max (maksimalt A(x,y)) og B = en_max/2 ikke afhænger af de tværgående koordinater (x,y). Fra teori, hvis vi sætter en_max= 2, derefter B =1. Dermed, det komplekse felt U(x,y) kan fås på en enkel måde, fra den sammenhængende summen af ensartet bølger være^jegϑ(x,y) og være ^{iθ (x,y)}. I praksis opnås dette med en fælles-stien interferometer består af en enkelt fase element α(x,y), placeret på et billedbehandlingssystem input flyet. Det enfasede element er konstrueret af rumlige multiplexing af fase vilkår ϑ(x,y)

og θ (x,y) ved hjælp af to-dimensionelle binære riste (Skaktern mønstre) M₁(x,y) og M₂(x,y) som følger

(4)

Derfor,

(5)

Disse binær mønstre opfylde den betingelse M₁(x,y) + M₂(x,y) = 1. Bemærk, at indblanding af ensartet bølger ikke kan ske, hvis vi ikke blande oplysningerne i fase elementα(x,y). I den nuværende metode udføres det ved hjælp af en fysisk filter kan blokere alle diffraktion ordrer, men nulte, en. På denne måde, efter filtreringsprocessen på Fourier fly, spectrum H(u,v)= F{e^iα(x,y)} af de kodede fase funktion er relateret til spektrum af komplekst område F{U(x,y)} af udtrykket

(6)

I Eq. (6), (uv) betegne koordinater i frekvens domæne, P(u,v) holder for den rumlige filter, hvorimod Fouriertransformation af en given funktion Θ(x,y) er repræsenteret i form F {Θ(x,y)}. Fra Eq. (6), det følger heraf, at på udgang flyet af billedbehandlingssystem, den hentede komplekse felt U_RET(x,y), (uden hensyntagen til konstante faktorer), er givet ved foldning af den forstørrede og rumligt vendt komplekse felt U(x,y) med Fouriertransformation af filtermaske. Det er:

(7)

I Eq. (7), foldning operation er angivet ved symbolet , og på sigt Mag repræsenterer forstørrelse af imaging systemet. Derfor er amplitude og fase af U(x,y) fuldt hentet på output fly, bortset fra nogle tab af rumlige opløsning LØFTEOPERATION foldning.

Protocol

1. kodning det komplekse felt i en enkelt fase Element Fra de tekniske specifikationer for SLM, finde dens rumlige opløsning (for eksempel 1920 pixels x 1800 pixels). Definere og generere den ønskede amplitude A(x,y) og fase φ(x,y) mønstre som digitale billeder. Angiv den rumlige opløsning af ovennævnte digitale billeder lig med visningen SLM. Angiv ovennævnte digitale billeder i grå niveau format. Angiv de min…

Representative Results

Den erhvervsdrivende kun fase-SLM rumlige opløsning er 1920 pixels x 1080 pixels, med en pixel pitch på 8 µm. Den udvalgte amplitude A(x,y) og fase φ(x,y) i det komplekse felt er defineret af to forskellige grå niveau billeder svarende til den velkendte Lenna billede (amplitude mønster) og en ung pige stikke sin tunge ud (fase mønster), henholdsvis. I almindelighed, for både generation af nødvendige mønstre, og kontrol af SLM…

Discussion

I denne protokol er praktiske parametre som pixel bredde kun fase-SLM eller antallet af pixels indeholdt i pixel celler af en computer-genereret mønster nøglepunkter implementere den kodningsmetode. I trin 1.2, 1.3 og 1.4 i protokollen, jo kortere pixel bredde, jo bedre den rumlige opløsning af de hentede amplitude og fase mønstre. Derudover som kodificering i SLM af pludselige pixel til pixel fase modulationer kan stamme uventede fase svar (pixel krydstale), opførelse af Skaktern mønstre (som beskrevet i trin 1.3)…

Materials

Achromatic Doublet	THORLABS	AC254-100-B-ML	Lens Diameter 25.4 mm, focal length 100 mm
Achromatic Galilean Beam Expander	THORLABS	GBE05-A	AR Coated: 400 – 650 nm
Basler camera	BASLER	avA1600-50gm GigE camera	sensor size 8.8 mm x 6.6 mm, pizel size 5.5 microns
Mounted Zero-Aperture Iris	THORLABS	ID12Z/M	Max Aperture 12 mm
Pellicle Beamsplitter	THORLABS	CM1-BP145B2	45:55 (R:T), Coating: 700 – 900 nm
PLUTO Spatial Light Modulator	HOLOEYE Photonics AG	NIR-II	Phase Only Spatial Light Modulator (Optimized for 700 -1000 nm)
Two thin film laser polarizers	EKSMA OPTICS	420-0526M	material BK7, diameter 50 mm, wavelength 780-820 nm