Façonner l’Amplitude et la Phase des rayons Laser à l’aide d’un modulateur de lumière Spatial Phase uniquement

Summary

Nous montrons comment coder le domaine complexe des faisceaux laser à l’aide d’un élément monophasé. Un interféromètre commun-chemin d’accès est utilisé pour mélanger les informations de phase affichées dans un modulateur de lumière spatial phase uniquement pour enfin récupérer le modèle de domaine complexe désirée à la sortie d’un système d’imagerie optique.

Abstract

Cet article vise à démontrer visuellement l’utilisation d’une méthode interférométrique pour le codage des champs complexes liés aux rayonnements laser cohérent. La méthode est basée sur la somme cohérente des deux vagues uniformes, précédemment codée en un seule phase modulateur spatial de lumière (SLM) par multiplexage spatial de leurs phases. Ici, le processus d’intervention est effectué par un filtrage spatial des fréquences de la lumière sur le plan de la transformée de Fourier de certain système d’imagerie. L’application correcte de cette méthode permet de phase arbitraire et amplitude informations à récupérer à la sortie du système optique.

C’est une technique de codage dans l’axe, et non hors de l’axe, avec un algorithme de traitement direct (pas une boucle itérative) et exemptes de bruit cohérent (moucheté). Le champ complex peut être exactement récupérée à la sortie du système optique, à l’exception d’un certain manque de résolution en raison du processus de filtrage de fréquence. La principale limite de la méthode pourrait venir de l’incapacité de fonctionner à des taux de fréquence plus élevées que la fréquence de rafraîchissement de la SLM. Les applications incluent, mais ne se limitent pas aux microscopes linéaire et non linéaire, faisceau façonnage ou laser micro-traitement des surfaces des matériaux.

Introduction

Presque toutes les applications de laser sont en relation étroite avec la direction du front d’onde optique de la lumière. Dans l’approximation paraxiale, le domaine complexe associé au rayonnement laser peut être décrite par deux termes, l’amplitude et la phase. Ayant autorité sur ces deux termes est nécessaire pour modifier le temporel et la structure spatiale des rayons laser à volonté. En général, l’amplitude et la phase d’un faisceau laser peuvent être correctement modifiés par plusieurs méthodes, y compris l’utilisation de composants optiques qui vont de lentilles simples en vrac, les séparateurs de faisceau et les miroirs vers des appareils plus complexes comme les miroirs déformables ou lumière spatiale modulateurs. Nous démontrons ici un procédé de codage et de reconstituer le domaine complexe des faisceaux cohérents, qui repose sur l’hologramme biphasé théorie¹et l’utilisation d’un interféromètre de cheminement commun.

De nos jours, il existe une grande variété de méthodes pour coder les domaines complexes de laser poutres^2,3,4,5. Dans ce contexte, certaines méthodes bien établies pour produire la modulation d’amplitude et de phase s’appuient sur l’utilisation des hologrammes numériques⁶. Un point commun à toutes ces méthodes est la nécessité de générer un décalage spatial pour séparer le faisceau de sortie souhaité de l’ordre zéro venant de la réflexion de la lumière à l’affichage SLM. Ces méthodes sont fondamentalement hors-axe (habituellement une demande de la première commande de diffraction de la grille), utilisant le réseau de phase non seulement d’encoder la phase, mais aussi d’introduire la modulation d’amplitude nécessaire. En particulier, la modulation d’amplitude est effectuée par spatialement abaisser la hauteur de la grille, qui dégrade clairement l’efficacité de diffraction. Le processus de reconstruction de hologramme obtient principalement une reconstitution approximative, mais pas exacte, de l’amplitude et la phase du champ complex désiré. Écarts entre la théorie et l’expérience semblent apparaître à partir d’un codage inexacte de l’information d’amplitude ainsi que d’autres questions expérimentales qui surviennent pendant le filtrage spatial de premier ordre de diffraction ou en raison des effets de pixellisation SLM. En outre, le profil d’intensité du faisceau d’entrée peut introduire des restrictions à la puissance de sortie.

En revanche, avec la méthode introduite⁷, tous les gestion de la lumière est effectuée dans l’axe, ce qui est très pratique du point de vue expérimental. En outre, il profite de considérer, dans l’approximation paraxiale, le champ complex associé de faisceaux laser comme une somme de deux ondes uniformes. Les informations d’amplitude sont synthétisée par l’interférence de ces vagues uniformes. Dans la pratique, cette ingérence est effectuée par un filtrage spatial des fréquences de la lumière sur le plan de la transformée de Fourier d’un système d’imagerie donné. Auparavant, les patrons de phase associés les vagues uniformes sont spatialement multiplexés et encodés dans une seule phase SLM (placé sur le plan de l’entrée de ce système d’imagerie). Par conséquent, la configuration de l’ensemble optique peut être considérée comme un interféromètre commun-chemin (très robuste contre les vibrations mécaniques, les changements de température ou distorsions optiques). Veuillez noter que le processus d’interférence susmentionné est par ailleurs possible l’aide des autres dispositions optiques : avec un couple de MSL phase seule correctement placé dans un interféromètre typique de deux bras ou lors de l’encodage dans l’ordre les deux phases patrons dans le MLS (précédente introduction d’un miroir de renvoi dans la configuration optique). Dans les deux cas, il n’y a aucune nécessité de filtrage spatial et par conséquent sans perte de résolution spatiale, au détriment de l’accroissement de la complexité du système optique, ainsi que le processus d’alignement. Ici, il convient également de souligner que grâce à cette méthode de codage, l’éventail complet du champ complex désiré peut être récupérée exactement sur le plan de Fourier, après filtrage de tous les ordres de diffraction mais le zéro un.

En revanche, l’efficacité de la méthode dépend de plusieurs facteurs : les spécifications du fabricant de la SLM (p. ex., fill factor, réflectivité ou diffraction efficacité), la taille du modèle codé et la façon à laquelle la lumière empiète sur le SLM (réflexion avec un petit angle de frappe, ou l’incidence normale à l’aide d’un séparateur de faisceau). À ce stade, dans de bonnes conditions expérimentales, l’efficacité lumineuse totale mesurée peut être plus de 30 %. Toutefois, Notez que l’efficacité lumineuse juste en raison de l’utilisation de la SLM pouvant être inférieure à 50 %. L’absence de hasard ou d’éléments de diffuseur dans l’optique installation permet la récupération des modèles de phase et d’amplitude sans bruit cohérent (moucheté). D’autres aspects importants à souligner sont l’utilisation d’un algorithme de codification directe plutôt que les procédures itératives et sa capacité d’exécuter amplitude arbitraire et indépendante et modulation de phase à la fréquence de rafraîchissement temps de la SLM (jusqu’à centaines de hertz selon la technologie actuelle).

En principe, la méthode⁷ est destiné à être utilisé avec des ondes planes d’entrée, mais il n’est pas limité à cela. Par exemple, si un faisceau gaussien est de frapper le SLM, il est possible de modifier sa forme de rayonnement à la sortie du système en codant un modèle adapté amplitude dans la MLS. Toutefois, comme l’intensité du faisceau de sortie ne peut dépasser celle du faisceau d’entrée à n’importe quelle position transversale (x, y), la mise en forme de l’amplitude est effectuée par des pertes d’intensité émis par un processus d’interférence destructive partiellement.

La théorie soulignant le codage de la méthode⁷ est la suivante. N’importe quel champ complexe représenté sous la forme U(x,y)= A(x,y)e^j’aiφ()^x,y) peut être aussi réécrit sous la forme :

(1)

où

(2)

(3)

Dans les équations 1-3, l’amplitude et la phase du complexe bidimensionnel champ U(x,y)est donnée par A(x,y) et φ(x,y), respectivement. Notez que, en termes un_max (maximum A(x,y)) et B = un_max/2 ne dépendent pas les transversales coordonnées (x,y). De la théorie, si nous fixons un_max= 2, puis B =1. Par conséquent, le champ complex U(x,y) peut être obtenue, d’une manière simple, de la somme cohérente des vagues uniformes être^{j’aiϑ(x,y)} et être ^{iθ (})^x,y). Dans la pratique, ceci est accompli avec un interféromètre de chemin commun composé d’une phase unique élément α(x,y), placé dans le plan d’entrée d’un système d’imagerie. L’élément monophasé est construit par multiplexage spatial de la phase termes ϑ(x,y)

et θ (x,y) à l’aide de grilles binaires à deux dimensions (modèles de damier) M₁(x,y) et M₂(x,y) comme suit

(4)

par conséquent,

(5)

Ces modèles binaires remplissent la condition M₁(x,y) + M₂(x,y) = 1. Notez que, l’interférence des ondes uniformes ne peut pas arriver si nous ne mélangez pas les informations contenues dans les éléments en phaseα(x,y). Dans la présente méthode, ceci est effectué en utilisant un filtre spatial capable de bloquer tous les ordres de diffraction mais le zéro un. De cette manière, après le processus de filtrage sur le plan de Fourier, spectre H(u,v)= F{e^iα()^x,y)} de la phase de codage fonction est liée au spectre du champ complex F{U(x,y)} par l’expression

(6)

Dans l’équation (6), (u,v) indiquer les coordonnées dans le domaine fréquentiel, P(u,v) détient pour le filtre spatial, alors que la transformée de Fourier d’une fonction donnée Θ(x,y) est représentée sous la forme F {Θ(x,y)}. De l’équation (6), il s’ensuit que, sur le plan de sortie du système d’imagerie, le champ complex consulté U_RET(x,y), (sans tenir compte de facteurs constants), est donnée par le produit de convolution de l’agrandie et dans l’espace inversée, domaine complexe U(x,y) avec la transformation de Fourier du masque filtre. C’est :

(7)

Dans l’équation (7), l’opération de convolution est désignée par le symbole et le terme Mag représente le grossissement de l’appareil d’imagerie. Par conséquent, l’amplitude et la phase U(x,y) est entièrement récupéré sur le plan de sortie, à l’exception d’un certain manque de résolution spatiale en raison de l’opération de convolution.

Protocol

1. codage du champ Complex dans un élément monophasé De la fiche technique de la SLM, trouve sa résolution spatiale (par exemple 1920 pixels x 1800 de pixels). Définir et générer l’amplitude souhaitée A(x,y) et les modèles de phase φ(x,y) sous forme d’images numériques. Définissez la résolution spatiale de précitée images numériques égale à celle de l’affichage SLM. La valeur susmentionnée images numériq…

Representative Results

La résolution spatiale de la SLM phase uniquement salarié est 1920 pixels x 1080 de pixels, avec un terrain de pixel de 8 µm. Les sélectionnés d’amplitude A(x,y) et la phase φ(x,y) du champ complex sont définies par deux images différentes de niveau gris correspondant à l’image de la bien connue de Lenna (modèle d’amplitude) et une jeune fille qui sort sa langue (modèle de phase), respectivement. En général, pour une…

Discussion

Dans ce protocole, paramètres pratiques comme la largeur en pixels de la SLM phase seule ou le nombre de pixels contenus dans les cellules de pixel d’un schéma de synthèse sont des points clés à mettre en œuvre la méthode de codage. En étapes, 1.2, 1.3 et 1.4 du protocole, le plus court la largeur en pixels, plus la résolution spatiale des modèles de phase et d’amplitude récupérées. En outre, comme la codification dans le MLS de modulations de phase abruptes pixel à pixel peut provenir des réponses ina…

Materials

Achromatic Doublet	THORLABS	AC254-100-B-ML	Lens Diameter 25.4 mm, focal length 100 mm
Achromatic Galilean Beam Expander	THORLABS	GBE05-A	AR Coated: 400 – 650 nm
Basler camera	BASLER	avA1600-50gm GigE camera	sensor size 8.8 mm x 6.6 mm, pizel size 5.5 microns
Mounted Zero-Aperture Iris	THORLABS	ID12Z/M	Max Aperture 12 mm
Pellicle Beamsplitter	THORLABS	CM1-BP145B2	45:55 (R:T), Coating: 700 – 900 nm
PLUTO Spatial Light Modulator	HOLOEYE Photonics AG	NIR-II	Phase Only Spatial Light Modulator (Optimized for 700 -1000 nm)
Two thin film laser polarizers	EKSMA OPTICS	420-0526M	material BK7, diameter 50 mm, wavelength 780-820 nm