진폭 및 위상 레이저 광선의 위상 전용 공간 가벼운 변조기를 사용 하 여 형성

Summary

우리는 단일 위상 요소를 사용 하 여 레이저 광선의 복잡 한 필드를 인코딩하는 방법을 보여 줍니다. 공통 경로 간섭계는 위상 전용 공간 가벼운 변조기 마침내 광학 이미징 시스템의 출력에서 원하는 복잡 한 필드 패턴을 검색 하로 표시 되는 단계 정보를 혼합 채택 된다.

Abstract

이 글의 목표는 시각적으로 일관 된 레이저 방사와 관련 된 복잡 한 필드를 인코딩 하는 간섭 방법의 활용을 보여 줍니다. 메서드는 이전 그들의 단계의 공간 다중화는 위상 전용 공간 광 변조기 (SLM)로 인코딩 두 개의 균일 한 파도의 일관 된 합계를 기반으로 합니다. 여기, 간섭 과정 특정 이미징 시스템의 푸리에 비행기에 빛 주파수의 공간 필터링에 의해 수행 됩니다. 이 방법의 올바른 구현에는 임의 위상 및 진폭 정보는 광학 시스템의 출력에서 검색할 수 있습니다.

그것 보다는 꺼짐-축-축, 인코딩 기법, 직접 처리 알고리즘 (반복 루프 하지), 그리고 일관 된 잡음 (얼룩)에서 무료. 복잡 한 필드 주파수 필터링 프로세스로 인해 해상도의 일부 손실 제외 광학 시스템의 출력에서 정확 하 게 검색할 수 있습니다. 방법의 주요 한계는 SLM의 새로 고침 속도 보다 더 높은 주파수에 작동 하는 무 능력에서 올 수도 있습니다. 응용 프로그램에 포함 되지만, 선형 및 비선형 현미경, 빔 형성, 또는 레이저 마이크로 가공 소재 표면에 국한 되지 않습니다.

Introduction

거의 모든 레이저 응용 프로그램 빛의 광 파면의 관리와 가까운 관계에 있다. Paraxial 근사에서 레이저 방사와 관련 된 복잡 한 필드는 2 개의 기간, 진폭 및 단계에 의해 설명할 수 있습니다. 이 두 학기 동안 제어 하는 데는 측 두 엽과에 레이저 광선의 공간 구조를 수정 하는 데 필요한 것입니다. 일반적으로, 진폭 및 위상 레이저 광선의 변경할 수 있습니다 제대로 광학 부품의 사용을 포함 하 여 여러 가지 방법에 의해 그 범위 단일 대량 렌즈, 빔 스플리터와 거울에서 deformable 거울 또는 공간 빛 같은 가장 복잡 한 장치 변조기입니다. 여기, 우리가 인코딩 및 듀얼 위상 홀로그램 이론¹에 근거 하는 일관 된 레이저 광선의 복잡 한 분야 그리고 공통 경로 간섭계의 사용률을 재구성 하는 방법을 보여줍니다.

요즘, 다양 한 레이저 광선^2,3,,45의 복잡 한 필드를 인코딩하는 방법 존재 합니다. 이러한 맥락에서 위상 및 진폭 변조를 생산 하 몇 가지 잘 설립 방법이 디지털 홀로그램⁶의 사용에 의존. 이러한 모든 방법에 일반적인 포인트 SLM 디스플레이에서 빛의 반사에서 오는 zeroth 순서에서 원하는 출력 빔 분리 공간 오프셋 생성의 필요성입니다. 이 메서드는 기본적으로 꺼짐-축 (일반적으로 격자의 첫 번째 회절 순서에 대 한 적용), 위상 격자 인코딩하는 단계에 뿐만 아니라 소개 뿐만 아니라 필요한 진폭 변조를 채용. 특히, 진폭 변조는 공간적으로 명확 하 게 회절 효율을 저하 하는 격자 높이 낮추는 방법으로 수행 됩니다. 홀로그램 재건 과정 대부분의 진폭과 위상 원하는 복잡 한 필드의 대략적인, 하지만 하지 정확한 재건을 가져옵니다. 이론과 실험 사이 불일치 진폭 정보 뿐만 아니라 다른 실험 문제 SLM pixilation 효과 또는 첫 번째 회절 순서의 공간 필터링 하는 동안 일어나는 부정확 한 인코딩을 표시 하는 것 같다. 또한, 입력된 광속의 강도 프로필 출력에 제한이 발생할 수 있습니다.

대조적으로, 도입된 방법⁷모든 빛 관리 수행 됩니다 축에는 실험적인 관점에서 매우 편리 하다. 또한, 그것은 paraxial 근사에서 두 개의 균일 한 파의 합으로 레이저 빔과 관련 된 복잡 한 필드를 고려 합니다. 진폭 정보는 이러한 균일 한 파의 간섭에 의해 synthetized. 실제로, 이러한 간섭 이미징 시스템의 푸리에 비행기에 빛 주파수의 공간 필터링에 의해 수행 됩니다. 이전, 균일 한 파도와 관련 된 위상 패턴 공간 다중화 되며 단계 전용 SLM (이 이미징 시스템의 입구 평면에 배치)으로 인코딩된. 따라서, 전체 광학 설치 공통 경로 간섭계 (기계적 진동, 온도 변화, 또는 광학 부정합에 대 한 매우 강력한)으로 간주 될 수 있습니다. 참고로 상술 간섭 과정 또는 다른 광학 레이아웃을 사용 하 여 달성 될 수 있다: 일반적인 2-팔 간섭계 내에서 또는 시간 순차적으로 인코딩 하 여 제대로 배치 하는 위상 전용 SLMs의 부부와 함께 2 단계 SLM (광학 설치 참조 거울의 이전 도입)으로 패턴. 두 경우 모두, 공간 필터링의 필요성 및 따라서 맞춤 과정 뿐만 아니라 광학 시스템의 복잡성을 증가 비용 공간 해상도의 손실 없이 있다. 여기, 그것은 강조 되어야 한다 또한이 인코딩 메서드를 사용 하 여 원하는 복잡 한 필드의 전체 스펙트럼 수 있는 푸리에 평면에 정확 하 게 검색 을 필터링 모든 회절 주문 하지만 하나 영 후.

다른 한편으로, 방법의 효율성 여러 가지 요인에 따라 달라 집니다: SLM (예를 들어, 채우기 비율, 반사도, 또는 회절 효율)는 빛에 impinges 방식과 인코딩된 패턴의 크기의 제조업체의 사양에 SLM (작은 타격 각도와 빔 스플리터를 사용 하 여 정상적인 부각 반사). 이 시점에서, 적절 한 실험 조건 하에서 측정 된 총 빛 효율 30% 이상 수 있습니다. 그러나, 단지는 SLM의 사용으로 인해 총 광 효율 50% 미만 수 있는 note. 부족 또는 기관총 요소는 광학 설치 일관 된 잡음 (얼룩) 없이 진폭과 위상 패턴의 검색 수 있습니다. 다른 중요 한 측면을 지적 하는 직접 법전 편찬 알고리즘의 활용 보다는 반복적인 절차 및 임의적이 고 독립적인 진폭과 주파수에서 위상 변조를 수행 하는 기능 새로 고침는 SLM의 시간 (를 현재의 기술에 따라 헤르츠의 수백).

원칙적으로, 방법⁷ 입력된 비행기 파도 함께 사용 될 것입니다 하지만 그것에 국한 되지 않습니다. 예를 들어, 가우스 빔은 SLM 타격 이다, 하는 경우는 SLM에 적합된 진폭 패턴을 인코딩하여 시스템의 출력에서 방사 모양을 수정 가능 하다. 그러나, 출력 빔 강도 어떤 횡단 위치에서 (x, y) 입력된 광속의 초과 수 없습니다, 부분적으로 파괴적인 간섭 과정에 의해 유래 강도 손실에 의해 수행 됩니다 진폭의 형성.

인코딩 방법⁷ 밑줄 이론은 다음과 같습니다. U(x,y) (x,y)A =e^iφ(x,y) 형태로 나타내는 어떤 복잡 한 필드도로 다시 작성할 수 있습니다.

(1)

어디

(2)

(3)

방정식 1-3에서에서 진폭과 위상의 2 차원 복잡 한 필드 U(x,y)A에 의해 주어진 다(x,y) 및 φ(x,y), 각각. 유의 기간 을_최대 ( A(x,y)의 최대) 및 B = 는_최대/2 횡단 좌표에 의존 하지 않는 (x,y). 이론, 우리가 설정에서 는_최대2, B = =1. 따라서, 복잡 한 필드 U(x,y) 간단한 방법으로 얻을 수 있다, 균일 한 파도 수^난ϑ(x,y) 및 의 일관 된 합계에서 수 ^{iθ (x,y)}. 실제로,이는 단일 위상 요소 α(x,y), 이미징 시스템의 입력된 평면에 배치로 이루어진 공통 경로 간섭계와 함께 수행 됩니다. 단일 위상 요소 단계 용어 ϑ(x,y)의 공간 다중화 구성

그리고 θ (x,y) 2 차원 이진 격자 (바둑판 패턴)의 도움으로 M₁(x,y)과 M₂(x,y) 다음과 같이

(4)

따라서,

(5)

이러한 바이너리 패턴 충족 조건 (x,y) M₁+ M₂(x,y) = 1. Note, 균일 한 파의 간섭 우리가 위상 요소α(x,y)에 포함 된 정보를 혼합 하지 마십시오 경우 일어날 수 없다. 현재 메서드에서이 모든 회절 주문 하지만 하나 영 차단할 수 공간 필터를 사용 하 여 수행 됩니다. 이 방법에서는, 푸리에 비행기, 스펙트럼 H(u,v)에 필터링 프로세스 후F ={e^iα(x,y)} 인코딩된 위상의 식으로 복잡 한 필드 F의 스펙트럼 {U(x,y)} 관련 함수

(6)

식 (6)에 (u,v) 나타내는 좌표 주파수 영역에서 P(u,v) 공간 필터에 대 한 보유 푸리에 변환 지정된 함수 Θ(x,y)의 형태로 표현 하는 반면 F {Θ(x,y)}. Eq. (6)에서 그것, 이미징 시스템, 검색 된 복잡 한 필드 U_RET(x,y), (일정 한 요소를 고려한)의 출력 평면에 따른다, 회선의는 확대 및 공간에 의해 주어진 다 필터 마스크의 푸리에 변환으로 복잡 한 필드 U(x,y)를 반전. 말하자면:

(7)

식 (7), 회선 작업 기호 표시 됩니다 , 그리고 매기 이미징 시스템의 확대를 나타내는 용어. 따라서, 진폭과 위상 U(x,y)의 완전히 출력 비행기 때문에 회선 작업 공간 해상도의 일부 손실 제외에서 검색 됩니다.

Protocol

1. 단일 위상 요소에 복잡 한 필드 인코딩 SLM의 기술 사양에서 그것의 공간적 해상도 (예를 들어 1920 픽셀 x 1800 픽셀)을 찾아. 정의 하 고 원하는 진폭 A(x,y) 및 위상 φ(x,y) 패턴으로 디지털 이미지를 생성. 설정 상술의 공간 해상도 디지털 이미지의 SLM 디스플레이. 상기 디지털 이미지 회색 레벨 형식으로 설정 합니다. 진?…

Representative Results

고용된 단계 전용 SLM의 공간 해상도 8 µ m의 픽셀 피치 1920 픽셀 x 1080 픽셀입니다. 선택 된 진폭 A(x,y) 및 위상 φ(x,y) 복잡 한 필드의 두 가지 회색 레벨 이미지 잘 알려진 Lenna 그림 (진폭 패턴)와 젊은 여자에 의해 정의 됩니다. 그녀의 혀 (위상 패턴), 밖으로 튀어나와 각각. 일반적으로, 필요한 패턴의 세대와는 SLM의 제어, Matlab 코드 ?…

Discussion

이 프로토콜에는 위상 전용 SLM 또는 컴퓨터에서 생성 된 패턴의 픽셀 셀에 포함 된 픽셀 수의 픽셀 폭으로 실용적인 매개 변수 인코딩 메서드를 성공적으로 구현 하는 핵심 포인트는. 단계 1.2, 1.3, 1.4 프로토콜, 짧은 픽셀 너비, 더 나은 공간적 해상도의 검색 된 진폭 및 위상 패턴의. 또한, 갑작스러운 픽셀 위상 변조는 SLM에 법전 편찬 예기치 않은 위상 응답 (픽셀 누화) 발생 한 수 있습니다로 바둑…

Materials

Achromatic Doublet	THORLABS	AC254-100-B-ML	Lens Diameter 25.4 mm, focal length 100 mm
Achromatic Galilean Beam Expander	THORLABS	GBE05-A	AR Coated: 400 – 650 nm
Basler camera	BASLER	avA1600-50gm GigE camera	sensor size 8.8 mm x 6.6 mm, pizel size 5.5 microns
Mounted Zero-Aperture Iris	THORLABS	ID12Z/M	Max Aperture 12 mm
Pellicle Beamsplitter	THORLABS	CM1-BP145B2	45:55 (R:T), Coating: 700 – 900 nm
PLUTO Spatial Light Modulator	HOLOEYE Photonics AG	NIR-II	Phase Only Spatial Light Modulator (Optimized for 700 -1000 nm)
Two thin film laser polarizers	EKSMA OPTICS	420-0526M	material BK7, diameter 50 mm, wavelength 780-820 nm