Forme Amplitude og fase av laserstråler ved hjelp av en fase bare romlige lys Modulator

Summary

Viser vi hvordan å kode komplekse feltet av laserstråler ved hjelp av en enkelt fase element. En felles-banen interferometer er ansatt å blande fasen informasjonen som vises i en fase bare romlige lys modulator endelig hente ønsket komplekse feltet mønsteret på utgangen av en optisk tenkelig system.

Abstract

Målet med denne artikkelen er å visuelt demonstrere utnyttelse av en interferometric metode for koding komplekse feltene tilknyttet sammenhengende laserstråling. Metoden er basert på sammenhengende summen av to uniform bølger, tidligere kodet inn i en fase bare romlige lys modulator (SLM) av romlige multipleksing av deres faser. Her er forstyrrelser prosessen utført av romlige filtrering av lyse frekvenser på Fourier flyet av visse tenkelig system. Riktig implementering av denne metoden kan vilkårlig fase og amplitude informasjon hentes på utgangen av optiske systemet.

Det er en på-aksen, i stedet for off-aksen koding teknikk, med en direkte behandling algoritme (ikke en iterativ loop), og fri fra sammenhengende støy (speckle). Komplekse feltet kan være akkurat Hentet på utgangen av optisk system, bortsett fra noe tap av oppløsning på grunn av frekvens filtreringsprosessen. Den viktigste begrensningen av metoden kan komme fra manglende evne til å operere på frekvenser som er høyere enn SLM oppdateringsfrekvens. Programmer omfatter, men er ikke begrenset til, lineære og ikke-lineære mikroskopi, strålen forme eller laser mikro-behandling av materielle overflater.

Introduction

Nesten alle laser programmer er i tett forbindelse med styring av den optiske wavefront lys. I paraxial tilnærmingen, kan komplekse feltet knyttet til laserstråling beskrives ved to begrepene, amplituden og fasen. Kontroll over disse to begrepene er nødvendig for å endre både den timelige og romlig strukturen av laserstråler på vil. Generelt kan amplituden og fasen av en laserstråle riktig endres ved flere metoder, inkludert bruk av optisk komponenter som spenner fra enkel bulk linser, strålen splittere og speil til komplekse enheter som deformerbare speil eller romlige lys modulatorer. Her viser vi en metode for koding og rekonstruere komplekse feltet av sammenhengende laserstråler, som er basert på to-fase hologram teori¹og utnyttelse av en felles-banen interferometer.

I dag finnes det en rekke metoder til å kode komplekse feltene laser, bjelker,^2,,^3,,^4,,⁵. I denne sammenheng stole noen veletablerte metoder fase og amplitude modulasjon på bruk av digitale hologrammer⁶. En felles punkt i alle disse metodene er nødvendig for å generere en romlig forskyvning skille utdataformatet strålen fra nullte-ordren kommer fra refleksjon av lys på displayet SLM. Disse metodene er i utgangspunktet off-aksen (vanligvis søknad om første Diffraksjon rekkefølgen på grating), ansette fase rist ikke bare å kode fasen, men også å introdusere nødvendig amplitude modulasjon. Spesielt utføres amplitude modulasjon av romlig senke rist høyden, som tydelig forringer Diffraksjon effektiviteten. Hologrammet gjenoppbyggingsprosessen blir hovedsakelig en omtrentlig, men ikke nøyaktig, rekonstruksjon av amplitude og fase av feltet kompleks. Avvik mellom teori og eksperimentet synes å komme fra en unøyaktig koding amplituden informasjonen samt andre eksperimentelle saker skjer under romlige filtreringen til den første Diffraksjon ordren eller SLM pixilation effekter. I tillegg kan intensitet profilen til input strålen innføre restriksjoner på utgangseffekten.

I kontrast med introdusert metode⁷utføres alle lys behandling på aksen, som er veldig praktisk fra en eksperimentelle synspunkt. I tillegg er det utnytter vurderer i den paraxial tilnærmingen, komplekse feltet knyttet laserstråler som en sum av to uniform bølger. Amplituden informasjonen er synthetized av forstyrrelser av disse uniform bølger. I praksis utføres slik interferens ved romlige filtrering av lyse frekvenser på Fourier flyet på et gitt tenkelig system. Tidligere fase mønstre forbundet med uniform bølgene romlig multiplekset og kodet i en fase bare SLM (plassert ved inngangen flyet denne tenkelig system). Derfor kan hele optisk oppsettet betraktes som en felles-banen interferometer (meget robust imot mekaniske vibrasjoner, temperaturendringer eller optisk avvik). Vær oppmerksom på at ovennevnte forstyrrelser prosessen Alternativt kan oppnås ved hjelp av andre optisk oppsett: med et par fase bare SLMs riktig plassert i en typisk to-arm interferometer eller tid sekvensielt koding fase to mønstre i SLM (tidligere innføring av et referanse speil i optisk oppsettet). I begge tilfeller er det ingen nødvendigheten av romlige filtrering, og dermed ingen tap av romlig oppløsning, på bekostning av komplekse optiske systemet, samt justeringen prosessen. Her, bør det også understrekes at ved denne kodingsmetode hele spekteret av feltet kompleks kan være akkurat Hentet på Fourier flyet, etter filtrering alle Diffraksjon bestillinger men nullte en.

På den annen side, effektiviteten av metoden avhenger av flere faktorer: produsentens spesifikasjoner av SLM (f.eks fyll faktor, Reflektivitet eller Diffraksjon effektivitet), størrelsen på kodet mønsteret, og måten som lyset gjøre inngrep på den SLM (refleksjon med små treffer vinkel eller vanlig forekomst ved hjelp av en bjelke splitter). Foreløpig under riktig eksperimentelle forhold, kan målte totale lys effektiviteten være mer enn 30%. Men Merk at at den totale lys effektiviteten bare på grunn av bruk av SLM kan være mindre enn 50%. Den mangel på tilfeldig eller diffuser elementer i den optiske oppsettet kan hente amplitude og fase mønstre uten sammenhengende støy (speckle). Andre viktige aspekter å påpeke er bruken av en direkte kodifisering algoritme enn iterativ prosedyrer og dens evne til å utføre vilkårlig og uavhengige amplitude og fase modulering på frekvensen oppdatere tid av SLM (opptil hundrevis av hertz Ifølge dagens teknologi).

I prinsippet metode⁷ er ment å brukes med input flyet bølger, men det er ikke begrenset til. For eksempel, hvis en Gaussian bjelke treffer SLM, er det mulig å endre formen Irradians på utgangen av systemet ved å kode et egnet amplituden mønster i SLM. Men som intensiteten av utdata strålen ikke kan overskride av input bjelken på enhver tverrgående posisjon (x, y), utføres utformingen av amplituden av intensitet tap stammer fra en delvis destruktiv interferens prosess.

Teorien understreker koding metode⁷ er som følger. Komplekse felt i skjemaet U(x,y)= A(x,y)e^jegφ(x,y) kan også skrives som:

(1)

hvor

(2)

(3)

I formler 1-3, amplitude og fase av todimensjonal komplekset feltet U(x,y)er gitt av en(x,y) og φ(x,y), henholdsvis. Merk at vilkår en_Maks . (maksimalt A(x,y)) og B = en_Maks/2 ikke avhengig av tverrgående koordinatene (x,y). Fra teorien, hvis vi setter en_Maks= 2 og B =1. Derfor komplekse feltet U(x,y) kan fås, på en enkel måte, fra sammenhengende summen av uniform bølger være^jegϑ(x,y) og ^{iθ (x,y)}. I praksis oppnås dette med en felles-banen interferometer består av en enkelt fase element î±(x,y) plassert på input flyet av en tenkelig system. Enfase elementet er konstruert av romlige multipleksing av fase vilkårene ϑ(x,y)

og θ (x,y) ved hjelp av todimensjonal binære rister (dambrett mønster) M₁(x,y) og M₂(x,y) som følger

(4)

Derfor

(5)

Disse binære mønstre oppfylle betingelsen M₁(x,y) + M₂(x,y) = 1. Merk at forstyrrelser av uniform bølger ikke kan skje hvis vi ikke bland informasjonen i fase elementî±(x,y). Metoden finnes gjennomføres dette ved hjelp av en romlige filter dugelig å hindre alle Diffraksjon bestillinger men nullte en. På denne måten etter filtreringsprosessen på Fourier flyet, spekteret H(u,v)= F{e^iα(x,y)} av kodet fasen funksjonen gjelder spekteret av komplekse feltet F{U(x,y)} av uttrykket

(6)

I Eq. (6), (u,v) angi koordinater i frekvens domene, P(u,v) holder for romlige filter, mens Fourier-transformere en gitt funksjon Θ(x,y) er representert i skjemaet F {Θ(x,y)}. Fra Eq. (6), det følger at, på produksjon flyet av tenkelig system, hentet komplekse feltet U_RET(x,y), (uten hensyn konstant faktorer), er gitt av convolution det forstørret og romlig reversert komplekse feltet U(x,y) med Fourier-transformere filtermasken. det vil si:

(7)

I Eq. (7), det convolution operasjonen er merket med symbolet , og begrepet Mag representerer forstørrelsen av tenkelig system. Amplitude og fase av U(x,y) hentes dermed fullt på utgang flyet, bortsett fra noe tap av romlig oppløsning på grunn av det convolution operasjonen.

Protocol

1. koding komplekse feltet i et enkelt fase Element Fra de tekniske spesifikasjonene av SLM, finne sin romlig oppløsning (for eksempel 1920 piksler x 1800 piksler). Definere og generere ønsket amplituden A(x,y) og fase φ(x,y) mønstre som digitale bilder. Sett den romlig oppløsningen på ovennevnte digitale bilder til SLM visning. Angi ovennevnte digitale bilder i grå nivå format. Angi minimum og maksimum verdier…

Representative Results

Romlig oppløsningen av den næringsdrivende fase bare SLM er 1920 piksler x 1080 piksler, med en pixel pitch på 8 µm. Den valgte amplituden A(x,y) og fase φ(x,y) i komplekse feltet er definert av to forskjellige grå nivå bilder tilsvarer den velkjente Lenna bilde (amplituden mønster) og en ung jente stikker ut tungen (fase mønster), henholdsvis. Generelt for både generering av nødvendig mønstre, og kontroll av SLM benyttes M…

Discussion

I denne protokollen er praktisk parametere som Pikselbredden fase bare SLM eller antall piksler i pixel celler av en datagenerert mønster viktige punkter til å implementere kodingsmetoden. I trinn 1.2, 1.3 og 1.4 protokollen, jo kortere Pikselbredden, jo bedre romlig oppløsning Hentet amplitude og fase mønstre. I tillegg som codification i SLM av brå piksel til piksel fase modulasjoner kan opphav uventet fase svar (piksel crosstalk), bygging av sjakkbrett mønstre (som beskrevet i trinn 1.3) skal være koblet til an…

Materials

Achromatic Doublet	THORLABS	AC254-100-B-ML	Lens Diameter 25.4 mm, focal length 100 mm
Achromatic Galilean Beam Expander	THORLABS	GBE05-A	AR Coated: 400 – 650 nm
Basler camera	BASLER	avA1600-50gm GigE camera	sensor size 8.8 mm x 6.6 mm, pizel size 5.5 microns
Mounted Zero-Aperture Iris	THORLABS	ID12Z/M	Max Aperture 12 mm
Pellicle Beamsplitter	THORLABS	CM1-BP145B2	45:55 (R:T), Coating: 700 – 900 nm
PLUTO Spatial Light Modulator	HOLOEYE Photonics AG	NIR-II	Phase Only Spatial Light Modulator (Optimized for 700 -1000 nm)
Two thin film laser polarizers	EKSMA OPTICS	420-0526M	material BK7, diameter 50 mm, wavelength 780-820 nm