Utformning av amplitud och fas av laserstrålar med hjälp av en fas-bara rumsliga Light Modulator

Summary

Vi visar hur att koda laserstrålar komplexa området med hjälp av en enfas element. En common-path interferometer är anställd att blanda fas informationen som visas i en fas-bara rumsliga light modulator att äntligen Hämta önskat komplexa fält mönstret vid utgången av en optisk imaging system.

Abstract

Syftet med denna artikel är att visuellt visar utnyttjandet av en interferometrisk metod för kodning av komplexa fält som är associerade med sammanhängande laserstrålning. Metoden baseras på sammanhängande summan av två enhetliga vågor, tidigare kodas in i en fas-bara rumsliga light modulator (SLM) av rumsliga multiplexering av deras faser. Här, utförs störningar processen av spatial filtrering av ljus frekvenser på Fourier planet av vissa bildsystem. Ett korrekt genomförande av denna metod tillåter godtycklig fas och amplitud information ska hämtas vid utgången av det optiska systemet.

Det är en på-axeln, i stället för off-axis kodning teknik, med en direkt bearbetning algoritm (inte en iterativ loop), och fri från sammanhängande buller (speckle). Det komplexa området kan vara exakt Hämtad vid utgången av det optiska systemet, med undantag för vissa förlust av upplösning på grund av frekvens filtreringsprocessen. Den största begränsningen av metoden kan komma från oförmåga att arbeta vid frekvens priser högre än uppdateringsfrekvensen för SLM. Program inkluderar, men är inte begränsade till, linjära och icke-linjära mikroskopi, beam forma eller mikro-laserbearbetning av materiella ytor.

Introduction

Nästan alla laser applikationer är i nära förhållande med hanteringen av optiska vågfronten av ljus. I paraxiala tillnärmning, kan fältet komplexa samband med den laser strålningen beskrivas med två termer, amplitud och fas. Att ha kontroll över dessa två termer är nödvändigt att ändra både den tidsmässiga och rumsliga strukturen av laserstrålar på kommer. I allmänhet, kan amplitud och fas av en laserstråle ordentligt ändras genom flera metoder inklusive användning av optiska komponenter som sträcker sig från enstaka bulk linser, beam splitters och speglar till mest komplexa enheter som deformerbara speglar eller rumsliga ljus modulatorer. Här visar vi en metod för kodning och rekonstruera komplexa fältet av sammanhängande laserstrålar, som bygger på dual-fas hologram teori¹och utnyttjandet av en common-path interferometer.

Numera finns det en mängd olika metoder för att koda de komplexa fält av laser balkar^2,3,4,5. I detta sammanhang åberopa några väletablerade metoder att producera fas och amplitudmodulering användning av digitala hologram⁶. En gemensam punkt i alla dessa metoder är behovet av genererar en geografisk förskjutning för att separera önskade ut balken från den nollte ordningens kommer från reflektion av ljus på SLM displayen. Dessa metoder är i grunden off-axeln (oftast ansöker om första diffraktion ordningen på gallret), anställa fas gallerdurk inte bara för att koda fasen, men också att införa nödvändiga amplitudmodulering. I synnerhet utförs amplitudmodulering av rumsligt sänka höjden gallerdurk, vilket tydligt försämrar diffraktion effektivitet. Hologram återuppbyggnadsprocessen blir mestadels en ungefärlig, men inte exakt, rekonstruktion av amplitud och fas i fältet önskad komplexa. Avvikelser mellan teori och experiment verkar finnas från en felaktig kodning av amplitud informationen samt andra experimentella problem händer under spatial filtrering av första diffraktion ordningen eller på grund av SLM pixilation effekter. Dessutom kan intensiteten profilen ingående balkens införa restriktioner på uteffekten.

Däremot med den introducerade metod⁷utförs alla lätta hantering på-axeln, vilket är mycket praktiskt från en experimentell synvinkel. Dessutom, tar det fördel av överväger, i paraxiala tillnärmning, fältet komplexa samband med laserstrålar som en summa av två enhetliga vågor. Uppgifterna om amplituden är synthetized genom inblandning av dessa enhetliga vågor. I praktiken utförs sådana störningar av spatial filtrering av ljus frekvenser på Fourier planet av en given imaging system. Tidigare är fas mönster i samband med enhetliga vågorna rumsligt multiplexerade och kodas i en fas-bara SLM (placeras på entré planet av detta imaging system). Hela optiska installationen kan därför betraktas som en common-path interferometer (mycket robust mot mekaniska vibrationer, temperaturväxlingar eller optiska avvikelser). Observera att ovan nämnda störningar processen alternativt kan åstadkommas genom att använda andra optiska layouter: med ett par endast fas SLMs korrekt placerad inom en typisk två-arm-interferometer eller genom tid sekventiellt kodning i två fas mönster till SLM (tidigare införande av en hänvisning spegel i optiska setup). I båda fallen finns det ingen nödvändighet av spatial filtrering, och följaktligen ingen förlust av rumslig upplösning, på bekostnad av ökande komplexiteten i det optiska systemet, liksom justeringsprocessen. Här, bör det också betonas att med hjälp av denna kodningsmetod, hela spektrumet av önskat komplexa fält kan vara exakt Hämtad på Fourier planet, efter filtrering alla diffraktion beställningar men zeroth en.

Däremot, effektiviteten i metoden beror på flera faktorer: tillverkarens specifikationer för SLM (t.ex. Fyll faktor, reflektionsförmåga eller diffraktion effektivitet), storleken på kodade mönstret, och det sätt på vilket ljuset inkräktar på den SLM (reflektion med en liten slå vinkel eller normal frekvens med hjälp av en stråldelare). Vid denna punkt, under korrekt försöksbetingelser, kan den uppmätta totala ljus effektiviteten vara mer än 30%. Observera dock att den totala ljus effektiviteten bara på grund av användning av SLM kan vara mindre än 50%. Den brist på slumpmässiga eller diffusor element inom den optiska inställning tillåter hämtning av amplitud och fas mönster utan sammanhängande buller (speckle). Andra viktiga aspekter att påpeka är utnyttjandet av en direkt kodifiering algoritm snarare än iterativ förfaranden och dess förmåga att utföra godtyckliga och oberoende amplitud och fas moduleringen frekvens på uppdatera tid av SLM (upp till hundratals, hertz enligt den nuvarande tekniken).

I princip den metod⁷ är avsedd att användas med ingående plana vågor, men det är inte begränsad till att. Exempelvis om en Gaussisk strålen slår SLM, är det möjligt att modifiera sin irradians form vid utgången av systemet genom att koda en lämpad amplitud mönster i SLM. Men eftersom intensiteten i produktionen balken inte kan överskrida det av ingående balken på någon övergripande position (x, y), utförs utformningen av amplituden av intensitet förluster härrör från en delvis destruktiv interferens process.

Den teori som understryker den kodning metod⁷ är som följer. Alla komplexa område som representeras i formuläret U(x,y)= A(x,y)e^jagφ(x,y) kan också skrivas som:

(1)

där

(2)

(3)

I ekvationer 1-3, amplitud och fas av tvådimensionella komplexet fältet U(x,y)ges av A(x,y) och φ(x,y), respektive. Observera att du benämner en_max (max A(x,y)) och B = en_max/2 inte beror på de övergripande koordinaterna (x,y). Från teorin, om vi en_max= 2, då B =1. Därför fältet komplexa U(x,y) kan erhållas, på ett enkelt sätt, från sammanhängande summan av enhetliga vågor vara^jagϑ(x,y) och vara ^{iθ (x,y)}. I praktiken sker detta med en common-path interferometer består av en enfas element α(x,y) placeras på ett bildsystem ingående plan. Enfas elementet är konstruerat av rumsliga multiplexering av fas villkor ϑ(x,y)

och θ (x,y) med hjälp av tvådimensionella binära galler (schackrutiga mönster) M₁(x,y) och M₂(x,y) enligt följande

(4)

därav,

(5)

Dessa binära mönster uppfylla det villkor M₁(x,y) + M₂(x,y) = 1. Observera att inblandning av enhetliga vågor inte kan hända om vi inte blanda informationen i fas elementα(x,y). I denna metod utförs detta med hjälp av en rumsliga filter kan blockera alla diffraktion beställningar men zeroth en. På detta sätt, efter filtreringsprocessen på Fourier planet, spektrumet H(u,v)= F{e^iα(x,y)} av kodad fas funktionen är relaterade till spektrumet av fältet komplexa F{U(x,y)} av uttrycket

(6)

I ekv (6), (u,v) beteckna koordinater i frekvensplanet, P(u,v) håller för det rumsliga filtret, medan fouriertransformen av en given funktion Θ(x,y) är representerade i form F {Θ(x,y)}. Från ekv (6), Härav följer att, vid utgång planet av imaging system, Hämtad komplexa fältet U_RET(x,y), (utan konstant faktorer), ges av faltningen av den förstorade och rumsligt omvända komplexa område U(x,y) med fouriertransformen av filtermasken. Det är:

(7)

I ekv (7), faltning operationen betecknas med symbolen , och på sikt Mag representerar förstoringen av bildgivande systemet. Därför är den amplitud och fas av U(x,y) fullt Hämtad på utdata planet, med undantag för vissa förlust av rumslig upplösning på grund av faltning operationen.

Protocol

1. kodning fältet komplexa till ett enfas Element Från de tekniska specifikationerna för SLM, hitta dess rumsliga upplösningen (till exempel 1920 pixlar x 1800 pixlar). Definiera och skapa önskad amplituden A(x,y) och fas φ(x,y) mönster som digitala bilder. Ange den rumsliga upplösningen i ovannämnda digitala bilder lika med SLM displayen. Ovannämnda digitala bilder format in i grå nivå. Ange lägsta och h?…

Representative Results

Den rumsliga upplösningen i anställd endast fas-SLM är 1920 pixlar x 1080 pixlar, med en pixel pitch av µm 8. Den valda amplituden A(x,y) och fas φ(x,y) i fältet komplexa definieras av två olika grå nivå bilder motsvarar den välkända Lennas bild (amplitud mönster) och en ung flicka sticker ut tungan (fas mönster), respektive. I allmänhet, för både generationen av nödvändiga mönster, och kontroll av SLM utnyttjas Matl…

Discussion

I detta protokoll är praktiska parametrar som pixelbredd endast fas-SLM eller antalet pixlar som ingår i pixel celler av en datorgenererad mönster viktiga punkter att framgångsrikt genomföra kodningsmetoden. I steg 1.2, 1.3 och 1.4 i protokollet, ju kortare bildpunktsbredden, desto bättre den rumsliga upplösningen Hämtad amplitud och fas mönster. Dessutom som kodifiering i SLM av abrupt pixel-till-pixel fas modulationer kan komma oväntat fas svaren (pixel överhörning), byggandet av schackrutiga mönster (som …

Materials

Achromatic Doublet	THORLABS	AC254-100-B-ML	Lens Diameter 25.4 mm, focal length 100 mm
Achromatic Galilean Beam Expander	THORLABS	GBE05-A	AR Coated: 400 – 650 nm
Basler camera	BASLER	avA1600-50gm GigE camera	sensor size 8.8 mm x 6.6 mm, pizel size 5.5 microns
Mounted Zero-Aperture Iris	THORLABS	ID12Z/M	Max Aperture 12 mm
Pellicle Beamsplitter	THORLABS	CM1-BP145B2	45:55 (R:T), Coating: 700 – 900 nm
PLUTO Spatial Light Modulator	HOLOEYE Photonics AG	NIR-II	Phase Only Spatial Light Modulator (Optimized for 700 -1000 nm)
Two thin film laser polarizers	EKSMA OPTICS	420-0526M	material BK7, diameter 50 mm, wavelength 780-820 nm