Mit Mikrowelle und makroskopischen Proben der Dielektrische Festkörper, um die photonischen Eigenschaften ungeordneter photonische Bandlückenmaterialien Studieren

Summary

Ungeordneten Strukturen bieten neue Mechanismen für die Bildung photonischen Bandlücken und eine beispiellose Freiheit in der funktionellen-Fehler-Designs. Um die Rechen Herausforderungen ungeordneter Systeme zu umgehen, konstruieren wir modulare makroskopische Proben von der neuen Klasse von Materialien und verwenden Sie PBG Mikrowellen, ihre skaleninvarianten photonischen Eigenschaften zu charakterisieren, in eine einfache und kostengünstige Art und Weise.

Abstract

Kürzlich wurden ungeordnete photonische Materialien als Alternative zu periodischen Kristallen zur Bildung einer vollständigen photonischen Bandlücke (PBG) vorgeschlagen worden. In diesem Artikel werden wir die Verfahren zur Konstruktion und Charakterisierung von makroskopischen ungeordneten photonischen Strukturen mit Hilfe von Mikrowellen zu beschreiben. Die Mikrowellenbereich bietet die bequemste experimentellen Probengröße zu bauen und zu testen PBG Medien. Leicht manipuliert dielektrische Gitterkomponenten erweitern die Flexibilität in der Gebäude verschiedenen 2D-Strukturen auf der Oberseite vorgedruckte Plastikschablonen. Einmal gebaut, konnten die Strukturen schnell mit Punkt und Linie Mängel modifiziert werden, um Freiform-Wellenleiter und Filter machen. Die Prüfung erfolgt mittels eines allgemein verfügbaren Vector Network Analyzer und Paare von Mikrowellenhornantennen getan. Aufgrund der Skalierungsinvarianz Eigenschaft der elektromagnetischen Felder, die Ergebnisse können wir im Mikrowellenbereich erhalten direkt Infrarot und optische Bereiche angewendet werden. Unser Ansatz ist einfach, aber liefert EXCIting neue Einblicke in die Natur des Lichts und ungeordneten Interaktion Angelegenheit.

Unsere repräsentative Ergebnisse sind die ersten experimentellen Nachweis der Existenz eines vollständigen PBG und isotrop in einem zweidimensionalen (2D) hyperuniform ungeordneten dielektrischen Struktur. Außerdem zeigen wir experimentell die Fähigkeit der neuartigen photonischen Struktur, um elektromagnetische Wellen (EM), durch Freiform-Wellenleiter beliebiger Form zu führen.

Introduction

Die Existenz einer Bandlücke für Photonen hat sich der Fokus von vielen wissenschaftlichen Arbeiten, ausgehend von den früheren Studien von Lord Rayleigh auf dem eindimensionalen Stoppband, einen Bereich von Frequenzen, die von der Ausbreitung durch eine periodische Medium ¹ verboten wurde. Erforschung elektromagnetischer Wellen (EM) Ausbreitung in periodischen Strukturen hat sich wirklich in den letzten zwei Jahrzehnten nach der Samen Publikationen von E. Yablonovitch ^2,3 und S. Johannes ⁴ blühte. Der Begriff "photonischen Kristall" wurde von Yablonovitch geprägt, um die periodischen dielektrischen Strukturen, die eine photonische Bandlücke (PBG) besessen zu beschreiben.

Photonische Kristalle sind periodische dielektrische Strukturen besitzen diskrete Translationssymmetrien, wodurch sie invariant unter Translationen in Richtung der Periodizität. Wenn diese Periodizität ist mit den Wellenlängen des elektromagnetischen Eingangs (EM) Wellen abgestimmt, eine Band of Frequenzen stark gedämpft wird und möglicherweise nicht mehr ausbreiten. Wenn breit genug ist, kann die Bereiche der verbotenen Frequenzen, auch als Sperrbereiche, in alle Richtungen überlappen, um eine PBG zu erstellen, das Verbot der Existenz der Photonen bestimmter Frequenzen.

Konzeptionell ist EM Wellenausbreitung in photonischen Kristallen ähnlich Wellenausbreitung in Halbleitermaterialien, die einen verbotenen Bereich der Elektronenenergien, die auch als Bandabstand bekannt sind Electron. Ähnlich wie Ingenieure Halbleiter zu steuern und den Fluss von Elektronen durch Ändern Halbleiter verwendet wird, kann PBG Materialien für verschiedene Anwendungen, die optische Steuerung verwendet werden. Zum Beispiel kann PBG Materialien Licht bestimmter Frequenzen in Wellenlängen Größe Hohlräume beschränken und zu führen oder Filter Licht entlang der Linie Mängel in ihnen ^5. PBG Materialien vorgeschlagen, die zur Steuerung des Lichtflusses für Anwendungen in der Telekommunikation verwendet werden ⁶, Laser ^7, optische Schaltkreise und optische Rechen ^8, und Solarenergie ernten ^9.

Eine zweidimensionale (2D) quadratischen Gitter photonischen Kristall 4 fache Rotationssymmetrie. EM-Wellen in das Kristall bei verschiedenen Einfallswinkeln (zB 0 ° und 45 ° in Bezug auf die Gitterebenen) verschiedene Periodizitäten stellen. Bragg-Streuung in unterschiedliche Richtungen führt zu Bändern mit unterschiedlichen Wellenlängen, die nicht in allen Richtungen überlappen, um eine PBG bilden stoppen, ohne sehr hohen Brechungsindexkontrast der Materialien. Zusätzlich wird in 2D-Strukturen, zwei EM-Wellenpolarisationen transversale elektrische (TE) und transversal-magnetische (TM), bilden oft Bandlücken bei unterschiedlichen Frequenzen, so dass es noch schwieriger, eine vollständige PBG in allen Richtungen für alle Polarisationen ⁵ bilden. In periodischen Strukturen, die begrenzten Möglichkeiten der Rotationssymmetrie zu einer intrinsischen Anisotropie (AngulaR Abhängigkeit), die nicht nur schwer, eine vollständige PBG zu bilden, sondern auch die Gestaltungsfreiheit von Funktionsstörungen stark einschränkt. So werden beispielsweise Wellenleiter Designs nachweislich sehr begrenzte Auswahl der Hauptsymmetrierichtungen im photonischen Kristalle ¹⁰ entlang eingeschränkt werden.

Inspiriert, diese Einschränkungen aufgrund Periodizität zu übertreffen, hat viel Forschung in den letzten 20 Jahren auf unkonventionelle Materialien PBG getan. Kürzlich wurde eine neue Klasse von ungeordneten Materialien wurde vorgeschlagen, eine isotrope in Abwesenheit Periodizität oder Quasiperiodizität besitzen vollständige PBG: die hyperuniform Disorder (HD) PBG-Struktur ^11. Die photonischen Bands haben keine genaue analytische Lösung in Unordnung Strukturen. Theoretische Untersuchung der photonischen Eigenschaften der ungeordneten Strukturen zeitaufwendig numerische Simulationen beschränkt. , Um die Bänder zu berechnen, muss die Simulation, um eine Superzelle Näherungsverfahren und die avai beschäftigenLabel Rechenleistung kann die endliche Größe der Superzelle begrenzen. Um die Übertragung durch diese Strukturen zu berechnen, Computersimulationen gehen oft ideale Bedingungen und somit vernachlässigt reale Probleme wie die Kopplung zwischen der Quelle und dem Detektor, der tatsächliche Einfalls EM Wellenprofil und Ausrichtung Unvollkommenheiten ^12. Außerdem würde jede Änderung (Defekt-Design) des simulierten Struktur eine weitere Runde der Simulation erfordern. Aufgrund der Größe des minimalen Bedeutung für Superzelle, ist es sehr mühsam und unpraktisch, systematisch verschiedene Defekt Design Architekturen dieser ungeordneten Materialien.

Wir können diese Rechenprobleme durch das Studium der ungeordneten photonischen Strukturen experimentell abzuwenden. Durch unsere Experimente sind wir in der Lage, das Vorliegen der vollständigen PBG in HD-Strukturen zu prüfen. Verwendung von Mikrowellenexperimenten, können wir auch die Phaseninformation zu erhalten und zeigen die Feld Distriteilung und Dispersionseigenschaften der bestehenden photonischen Staaten in ihnen. Mit Hilfe eines leicht modifizierbar und modulare Probe bei cm-Skala, können wir verschiedene Wellenleiter und Hohlraum (Defekt) Designs in den ungeordneten Systemen zu testen und zu analysieren, die Robustheit der PBGs. Diese Art der Analyse von komplexen photonischen Strukturen ungeordnet ist entweder unpraktisch oder unmöglich, durch numerische oder theoretische Studien zu erhalten.

Der Design-Prozess beginnt mit der Auswahl einer "schleich" hyperuniform Punktmuster ^13. Hyperuniform Punktmuster sind Systeme, in denen die Anzahl Varianz der Punkte innerhalb eines "sphärisch" Abtastfenster mit einem Radius R, wächst langsamer als das Fenstervolumen für große R, also langsamer als R ^d in d-Dimensionen. Zum Beispiel in einem 2D Poisson Zufallsverteilung Punktmuster, die Varianz der Anzahl der Punkte in der Domäne R proportional R <sup> 2. Jedoch in einem hyperuniform Störung Punktmuster, die Varianz der Punkte in einem Fenster des Radius R ist proportional zu r. Figur 1 zeigt einen Vergleich zwischen einem hyperuniform ungeordneten Punktmuster und einem Poisson-Punktmuster ^11. Wir verwenden eine Unterklasse von hyperuniform ungeordneten Punktmuster als "schleichende" ^11.

Verwendung der in Florescu et al ¹¹ Designprotokoll konstruieren wir ein Netz von dielektrischen Wände und Stangen, der eine dielektrische 2D hyperuniform Struktur ähnlich einem Kristall, aber ohne die inhärenten Beschränkungen für die Periodizität und die Isotropie. Die Wand Netzwerke sind günstig für TE-Polarisationsbandlücke, während die Stäbe bevorzugt zur Bildung Bandlücken mit TM-Polarisation. Ein modulares Design entwickelt, so dass die Proben können leicht für die Verwendung mit unterschiedlichen Polarisationen und nach Introd geändert werdenucing Freiform-Wellenleiter und Hohlraumfehler. Aufgrund der Skalierungsinvarianz der Maxwell-Gleichungen, die in den Mikrowellenbereich beobachtet elektromagnetischen Eigenschaften direkt auf die Infrarot-und optische Regime, in dem die Proben würden Mikron und Submikron-Größe skaliert werden.

Protocol

1. Entwerfen Sie ein 2D-Hyperuniform Ungeordnete dielektrische Struktur 11 Wählen Sie eine Unterklasse von 2D hyperuniform Störung Punktmuster (blaue Kreise in Abbildung 2) und partitionieren (blaue Linien in Abbildung 2) mit Delaunay Tessellation. Ein 2D-Delaunay-Tessellation eine Triangulation, die den minimalen Winkel für jedes Dreieck ausgebildet und garantieren somit gibt es keine andere Punkte innerhalb des Umkreises jedes Dreiecks 11. …

Representative Results

Wir haben die erste Bestätigung jemals von einem isotropen vollständige PBG vorhanden in hyperuniform Störung dielektrische Strukturen erreicht. Hier präsentieren wir unsere HD Struktur Ergebnisse und vergleichen sie mit der einer regelmäßigen quadratischen Gitter photonischen Kristalls. Figur 5 zeigt eine halb-logarithmische Darstellung der TE-Polarisationsübertragung (dB) gegen die Frequenz (GHz) für einen hyperuniform Störung Struktur an einem Einfallswinkel. Die…

Discussion

Ausgehend von einem hyperuniform ungeordneten Punktmuster, 2D HD Strukturen, die aus Stangen und / oder Wand Netzwerk entworfen, um eine vollständige PBG für alle Polarisations ¹¹ zu erhalten. Basierend auf dem Design, konstruierten wir eine Schablone mit Löchern und Schlitzen zum Zusammenbauen 2D Alumina Stäbe und Wände Strukturen cm-Skala, die mit Mikrowellen getestet werden konnten. Wir entschieden uns, mit Mikrowellen arbeiten, weil cm-Skala Bausteine, wie Aluminiumoxid Stangen und Wände, kostengün…

Materials

stereolithography machine	3D Systems	SLA-7000
resin for base	3D Systems	Accura 60
Alumina rods			r=2.5mm, cut to 10.0cm height
Alumina sheets			thickness 0.38mm, various width: from 1.0mm to 5.3mm with 0.2mm incerments
Microwave Generator	Agilent/HP	83651B
S-Parameter Test set	Agilent/HP	8517B
Microwave Vector Network Analyzer	Agilent/HP	8510C