Utilizzo di microonde e campioni macroscopici di dielettrici solidi per studiare le proprietà fotoniche di Disordine Photonic Materials Bandgap

Summary

Strutture disordinati offrono nuovi meccanismi per la formazione bandgaps fotonici e una libertà senza precedenti nel design funzionale di difetti. Per aggirare le sfide computazionali dei sistemi disordinati, costruiamo modulari campioni macroscopici della nuova classe di materiali PBG e utilizzare le microonde per caratterizzare le loro proprietà fotoniche scala-invariante, in modo facile ed economico.

Abstract

Recentemente, materiali fotonici disordinati sono stati suggeriti come alternativa a cristalli periodici per la formazione di un bandgap fotonico completa (PBG). In questo articolo andremo a descrivere i metodi per la costruzione e la caratterizzazione macroscopiche strutture fotoniche disordinati mediante microonde. Il regime microonde offre il più conveniente dimensione del campione sperimentale per costruire e testare i media PBG. Componenti reticolo dielettrico facilmente manipolabile estendono la flessibilità nella costruzione di diverse strutture 2D sulla cima di modelli in plastica pre-stampati. Una volta costruito, le strutture possono essere rapidamente modificati con difetti di punto e di linea per rendere guide d'onda a forma libera e filtri. Prove vengono effettuate utilizzando un Vector Network Analyzer e coppie di antenne a tromba microonde ampiamente disponibili. A causa della proprietà di invarianza di scala dei campi elettromagnetici, i risultati ottenuti nella regione delle microonde possono essere applicati direttamente alle regioni a infrarossi e ottici. Il nostro approccio è semplice ma offre EXCIting nuova visione della natura dell'interazione materia luce e disordinato.

I nostri risultati rappresentativi includono la prima dimostrazione sperimentale dell'esistenza di un PBG completo e isotropo in una struttura dielettrica disordinata bidimensionale (2D) hyperuniform. Inoltre abbiamo dimostrato sperimentalmente la capacità di questa struttura fotonica romanzo per guidare le onde elettromagnetiche (EM) attraverso guide d'onda a forma libera di forma arbitraria.

Introduction

L'esistenza di un bandgap di fotoni è stato al centro di molte opere scientifiche, a partire dagli studi precedenti effettuati da Lord Rayleigh alla fermata banda unidimensionale, una gamma di frequenze che sono proibite dalla propagazione attraverso un mezzo periodica ^1. La ricerca di onde elettromagnetiche (EM) propagazione in strutture periodiche ha davvero prosperato negli ultimi due decenni dopo le pubblicazioni seminali di E. Yablonovitch ^2,3 e S. Giovanni ^4. Il termine "cristallo fotonico" è stato coniato da Yablonovitch per descrivere le strutture dielettriche periodiche che possedevano un bandgap fotonico (PBG).

I cristalli fotonici sono strutture dielettriche periodiche che possiedono simmetrie traslazionali discrete, rendendoli invariante per traduzioni in direzioni di periodicità. Quando questa periodicità è abbinato con le lunghezze d'onda (EM) le onde elettromagnetiche in arrivo, un gruppo ofrequenze f diventa altamente attenuato e possono smettere di moltiplicazione. Se abbastanza larga, le gamme di frequenze proibite, anche chiamati bande di arresto, possono sovrapporsi in tutte le direzioni per creare un PBG, che vieta l'esistenza di fotoni di determinate frequenze.

Concettualmente, EM propagazione di onde nei cristalli fotonici è simile alla propagazione delle onde di elettroni nei materiali semiconduttori, che hanno una zona proibita di energie degli elettroni, noto anche come un bandgap. Simile al modo in cui gli ingegneri hanno impiegato semiconduttori per controllare e modificare il flusso di elettroni attraverso semiconduttori, i materiali PBG possono essere utilizzati per varie applicazioni che richiedono controllo ottico. Ad esempio, i materiali PBG possono limitarsi luce di determinate frequenze in cavità di dimensioni di lunghezza d'onda, e guidare o filtrano la luce lungo difetti di linea in loro ^5. Materiali PBG sono suggeriti per essere utilizzato per controllare il flusso di luce per applicazioni in telecomunicazioni ⁶, Laser ^7, circuiti ottici e calcolo ottico ^8, e la raccolta di energia solare ^9.

Un bidimensionale (2D) reticolo quadrato cristallo fotonico ha 4 volte simmetria rotazionale. Onde EM entrano nel cristallo a differenti angoli di incidenza (ad esempio, 0 ° e 45 ° rispetto ai piani reticolari) affronteranno diverse periodicità. Bragg dispersione in direzioni diverse porta a fermare bande di diverse lunghezze d'onda che non possono sovrapporsi in tutte le direzioni per formare un PBG, senza contrasto molto elevato indice di rifrazione dei materiali. Inoltre, nelle strutture 2D, due diverse polarizzazioni onda EM, trasversale elettrici (TE) e trasversale magnetico (TM), spesso formano bandgaps a frequenze diverse, rendendo ancora più difficile per formare un PBG completo in tutte le direzioni per tutte le polarizzazioni ^5. In strutture periodiche, le scelte limitate di simmetria di rotazione portano a anisotropia intrinseca (angolazioneR dipendenza), che non solo rende difficile formare un PBG completa, ma anche limita notevolmente la libertà di progettazione di difetti funzionali. Ad esempio, i disegni a guida d'onda hanno dimostrato di essere limitato lungo scelte molto limitate di importanti direzioni di simmetria nei cristalli fotonici ^10.

Ispirato a superare queste limitazioni dovute alla periodicità, molte ricerche è stato fatto negli ultimi 20 anni sui materiali PBG non convenzionali. Recentemente è stata proposta una nuova classe di materiali disordinati di possedere un isotropo completo PBG in assenza di periodicità o quasiperiodicity: il Disturbo hyperuniform (HD) struttura PBG ^11. Le bande fotoniche non hanno soluzione esatta analitica in strutture disordine. Studio teorico delle proprietà fotoniche delle strutture disordinati è limitato a simulazioni numeriche in termini di tempo. Per calcolare le bande, la simulazione deve impiegare un metodo di approssimazione super-cellulare e il dispopotenza di calcolo lable può limitare le dimensioni finite della cellula eccellente. Per calcolare trasmissione attraverso queste strutture, simulazioni al computer spesso assumono le condizioni ideali ei problemi del mondo reale così come trascurare l'accoppiamento tra la sorgente e il rivelatore, la EM profilo dell'onda incidente reale, e l'allineamento imperfezioni ^12. Inoltre, qualsiasi modifica (difetto di progettazione) della struttura simulata richiederebbe un altro giro di simulazione. A causa delle grandi dimensioni del significato minimo per super-cellule, è molto noioso e poco pratico per esplorare sistematicamente varie architetture di design difetto di questi materiali disordinati.

Possiamo evitare questi problemi computazionali attraverso lo studio delle strutture fotoniche disordinati sperimentalmente. Attraverso le nostre esperienze siamo in grado di verificare l'esistenza del completo PBG nelle strutture HD. Utilizzando esperimenti microonde, possiamo anche ottenere informazioni di fase e di rivelare i distri campobuzione e dispersione proprietà degli stati fotonici esistenti in loro. Utilizzando un campione facilmente modificabile e modulare al cm-scala, possiamo testare vari disegni guida d'onda e cavità (difetto) nei sistemi disordinati e analizzare la robustezza dei PBG. Questo tipo di analisi di complesse strutture fotoniche disordinati o è impraticabile o impossibile da ottenere attraverso studi numerici e teorici.

Il processo di progettazione inizia selezionando un punto pattern "furtivo" hyperuniform ^13. Schemi punto Hyperuniform sono sistemi in cui il numero varianza dei punti all'interno di un "sferica" ​​finestra di campionamento di raggio R, cresce più lentamente rispetto al volume finestra per R grande, cioè, più lentamente di R ^d in d-dimensioni. Ad esempio, in una distribuzione casuale di Poisson 2D punto modello, la varianza del numero di punti nel dominio R è proporzionale a R <sup> 2. Tuttavia, in un punto reticolo disturbo hyperuniform, la varianza dei punti in una finestra di raggio R, è proporzionale a R. Figura 1 mostra un confronto tra un pattern punto disordinato hyperuniform e un punto modello di Poisson ^11. Usiamo una sottoclasse di sagome di punti disordinata hyperuniform chiamato "furtivo" ^11.

Utilizzando il protocollo di progettazione di cui al Florescu et al ^11, costruiamo una rete di muri dielettrici e aste, creando una struttura dielettrica hyperuniform 2D simile ad un cristallo, ma senza le limitazioni inerenti alla periodicità ed isotropia. Le reti parete sono favorevoli per TE-polarizzazione bandgap, mentre le aste sono preferibili per la formazione di lacune band con TM-polarizzazione. Una struttura modulare è stato sviluppato, in modo che i campioni possono essere facilmente modificate per l'uso con differenti polarizzazioni e per Introducing guide d'onda a forma libera e difetti cavità. A causa della invarianza di scala delle equazioni di Maxwell, le proprietà elettromagnetiche osservate nel regime microonde sono direttamente applicabili ai regimi infrarossi e ottici, dove i campioni dovrebbero essere scalati a dimensioni micron e inferiori al micron.

Protocol

1. progettare una struttura 2D Hyperuniform Disordine dielettrica 11 Scegli una sottoclasse di 2D punto disturbo hyperuniform modello (cerchi blu in figura 2) e partizionarlo (linee blu in figura 2) utilizzando Delaunay tassellatura. Una tassellazione 2D Delaunay è una triangolazione che massimizza l'angolo minimo per ogni triangolo formato e garantisce non ci siano altri punti all'interno del cerchio circoscritto di ogni triangolo 11. …

Representative Results

Abbiamo raggiunto la prima conferma sempre di un isotropica completa presente PBG nelle strutture dielettriche disordine hyperuniform. Qui, vi presentiamo i nostri risultati struttura HD e li paragoniamo a quella di un periodico reticolo quadrato cristallo fotonico. La Figura 5 mostra un grafico semi-log di trasmissione polarizzazione TE (dB) in funzione della frequenza (GHz) per una struttura disturbo hyperuniform ad un angolo di incidenza. Questo grafico mostra che la regi…

Discussion

Partendo da un modello di punto disordinato hyperuniform, strutture HD 2D composto da aste e / o di rete a muro può essere progettato per ottenere un PBG completa per tutti polarizzazione ^11. Sulla base del disegno, abbiamo costruito un modello con fori e asole per il montaggio di barre 2D allumina e strutture a pareti cm scala che potrebbe essere testato con microonde. Abbiamo scelto di lavorare con microonde, perché blocchi cm-scala, come le aste e le pareti di allumina, sono poco costosi e facilmente man…

Materials

stereolithography machine	3D Systems	SLA-7000
resin for base	3D Systems	Accura 60
Alumina rods			r=2.5mm, cut to 10.0cm height
Alumina sheets			thickness 0.38mm, various width: from 1.0mm to 5.3mm with 0.2mm incerments
Microwave Generator	Agilent/HP	83651B
S-Parameter Test set	Agilent/HP	8517B
Microwave Vector Network Analyzer	Agilent/HP	8510C