乱れたフォトニックバンドギャップ材料のフォトニック特性を研究するためにマイクロ波誘電体固体の巨視的サンプルの使用
Summary
不規則構造は、機能的な欠陥設計でフォトニックバンドギャップとこれまでにない自由を形成するための新しいメカニズムを提供します。無秩序システムの計算上の課題を回避するために、私たちはPBG材料の新しいクラスのモジュラー巨視的サンプルを構築し、容易かつ安価に、彼らのスケール不変フォトニック特性を特徴付けるためにマイクロ波を使用しています。
Abstract
近年、無秩序フォトニック材料は、完全フォトニックバンドギャップ（PBG）の形成のための周期的な結晶に代わるものとして提案されている。この記事では、マイクロ波を用いた巨視的無秩序フォトニック構造を構築し、特徴付けるための方法を説明します。マイクロ波政権はPBGメディアを構築し、テストするための最も便利な実験的なサンプルサイズを提供しています。簡単に操作誘電体格子コンポーネントが予め印刷されたプラスチックテンプレートの上にさまざまな2次元構造を構築する際の柔軟性を拡張する。構築された後、構造体はすぐに、フリーフォームの導波路とフィルタを作るためにポイントやライン欠陥修正することができる。テストは、広く利用可能なベクトル·ネットワーク·アナライザ、マイクロ波ホーンアンテナの対を使用して行われます。による電磁界のスケール不変プロパティに、私たちはマイクロ波領域で得られた結果は、直接赤外線および光学領域に適用することができる。私たちのアプローチはシンプルですが、EXCIを実現光と無秩序物質の相互作用の性質にティン新しい洞察。
当社の代表的な結果は、2次元（2D）hyperuniform無秩序誘電体構造内の完全かつ等方性のPBGの存在の最初の実験的なデモが含まれています。さらに私たちは、実験的に任意の形状の自由形状の導波路を通して電磁波（EM）を案内するためのこの新規ニック構造の能力を実証している。
Introduction
の光子バンドギャップの存在は、一次元のストップバンド、定期的な媒体1を介して伝播から禁止されている周波数の範囲にレイリー卿によって行わ以前の研究から始めて、多くの科学的な作品の焦点となっている。周期構造の電磁波（EM）の伝搬の研究は本当にE. Yablonovitch 2,3およびS.ヨハネ4の精液の出版後に、最後の20年間で栄えてきました。用語「フォトニック結晶」は、フォトニックバンドギャップ（PBG）を所有して定期的な誘電体構造を記述するためにYablonovitchによって鋳造された。
フォトニック結晶は、周期性の方向に並進の下で不変、それらをレンダリングし、離散並進対称性を有する周期的な誘電体構造である。この周期性は、着信電磁（EM）波の波長と一致する、バンドoを周波数fは、高度に弱毒化されたとなって伝播する停止することがあります。十分に広い場合には、また、ストップバンドと呼ばれる禁止された周波数の範囲は、特定の周波数の光子の存在を禁止する、PBGを作成するために全方向に重なっていてもよい。
概念的には、フォトニック結晶におけるEM波の伝播もバンドギャップとして知られている電子エネルギーの禁制領域を有する半導体材料、波動伝播を電子と同様である。技術者が制御し、半導体を通る電子の流れを変更するための半導体を採用したのと同様に、PBG材料は、光学制御を必要とするさまざまな用途に用いることができる。例えば、PBG材料は、波長サイズの空洞内の特定の周波数の光を閉じ込めることができ、それら5における線欠陥に沿って案内したり、フィルタ光。 PBG材料は、電気6における用途のための光の流れを制御するために使用されることが示唆されている、レーザー7、光回路と光コンピューティング8、および太陽エネルギーハーベスティング9。
2次元（2D）正方格子フォトニック結晶は4回回転対称性を有する。異なる入射角度で結晶に入射するEM波は、（例えば、格子面に対して0°、45°）を異なる周期に直面するだろう。異なる方向にブラッグ散乱は、材料の非常に高い屈折率コントラストなしに、PBGを形成するために全方向に重ならない異なる波長の帯域を停止するように導く。また、2D構造において、二つの異なるEM波の偏光、横電気（TE）および横方向磁気（TM）は、しばしば、それがさらに困難すべての偏波5に対する全方向に完全PBGを形成すること、異なる周波数でのバンドギャップを形成する。周期構造では、回転対称の限られた選択肢は固有異方性につながる（angulaだけでなく、ハードせるのr依存性）は、完全PBGを形成するだけでなく、大幅に機能欠陥の設計自由度を制限する。例えば、導波路設計は、フォトニック結晶10の主要対称方向の非常に限られた選択肢に沿って制限されることが証明されている。
周期性に起因するこれらの制限を上回るインスピレーションを受け、多くの研究が型破りなPBG材料に過去20年間に行われてきた。 hyperuniform障害（HD）PBG構造11：最近無秩序材料の新しいクラスは、周期性又は準周期性の不在下で完全PBG等方性を有することが提案された。フォトニックバンドは無秩序構造での正確な解析解を持っていません。無秩序な構造のフォトニック特性を理論的研究は、時間のかかる数値シミュレーションに制限されています。バンドを計算するために、シミュレーションは、スーパーセルの近似方法および対応時間を採用する必要がある可能な標識計算能力は、スーパーセルの有限の大きさを制限してもよい。これらの構造を介して伝送を計算するために、コンピュータシミュレーションは、多くの場合、理想的な条件のため、光源及び検出器、実際の入射EM波プロファイル、および位置合わせの欠陥12との間の結合のような無視実世界の問題を想定する。さらに、シミュレートされた構造の任意の修飾（欠陥の設計）は、シミュレーションの別のラウンドが必要となる。によるスーパーセルのための最小の意味のサイズが大きいために、体系的に、これらの無秩序材料のためのさまざまな欠陥の設計アーキテクチャを探索することは非常に退屈で非実用的である。
私たちは、実験的に無秩序なフォトニック構造を研究することによって、これらの計算問題を回避することができます。実験を通して、私たちは、HDの構造に完全PBGの存在を確認することができます。マイクロ波実験を用いて、われわれは、位相情報を取得し、フィールドdistriを明らかにすることができるそれらの既存の光子状態のbutionおよび分散特性を示す。 CM-スケールで容易に修正し、モジュール式のサンプルを用いて、無秩序のシステムでさまざまな導波路とキャビティ（欠陥）のデザインをテストし、PBGsの頑健性を分析することができます。複雑な無秩序フォトニック構造を分析したこの種の数値や理論的な研究を通じて入手することは非現実的または不可能のいずれかです。
設計プロセスは、「ステルス」hyperuniform点パターン13を選択することによって始まる。 Hyperuniform点パターンは、半径Rの"球状"サンプリング窓内の点の数の分散は、dの次元であり、R dよりもゆっくりと、すなわち、大R用窓体積よりもゆっくりと成長するシステムである。例えば、点パターンの2次元ポアソンランダム分布で、ドメインR内の点の数の分散はR <さに比例するSUP> 2。しかし、hyperuniform障害点パターンで、半径Rのウィンドウ内の点の分散が、Rに比例する。 図1は hyperuniform無秩序点パターンとポアソン点パターン11との間の比較を示す。私たちは、「ステルス」11と呼ばれるhyperuniform無秩序点パターンのサブクラスを使用しています。
フロレスクら 11に記載されて設計プロトコルを用いて、しかし、周期性、等方性に固有の制限を受けることなく、結晶に似た2D hyperuniform誘電体構造を作成し、誘電体壁や棒のネットワークを構築。ロッドはTM偏光とのバンドギャップを形成するために好適であるが、壁のネットワークは、TE偏光のバンドギャップのために有利である。試料は容易に異なる偏光を使用するため、およびはじために修飾することができるように、モジュラー設計は、開発されたフリーフォームの導波路と空洞欠陥をucing。マクスウェル方程式のスケール不変性のために、マイクロ波領域で観測された電磁特性は、サンプルは、ミクロンおよびサブミクロンサイズに拡大縮小されることになる赤外線および光学政権に直接適用することができる。
Protocol
Representative Results
Discussion
hyperuniform無秩序点パターンから開始し、ロッドおよび/ または壁のネットワークからなる2D HDの構造は、全ての偏11のための完全PBGを得るように設計することができる。設計に基づいて、私たちは電子レンジを使用してテストすることができたCM-スケールで2Dアルミナ棒と壁構造を組み立てるための穴やスロットを持つテンプレートを構築した。そのようなアルミナ棒や壁、cmまで…
Disclosures
The authors have nothing to disclose.
Acknowledgements
この作品は、部分的に私たちはするのに役立つ議論NYUから私達の協力者ポール·M·チェイキン感謝WMに科学振興リサーチ株式会社（グラント10626）、国立科学財団（DMR-1308084）、およびサンフランシスコ州立大学内部の賞によってサポートされていました実験計画と私たちはサンフランシスコ州立大学で、サイト上で使用するためのVNAシステムを提供するため。私たちは、理論的な協力者、さまざまな議論のためのHD PBG材料、マリアンフロレスク、ポール·M.スタインハート、およびSalトルクァートの発明者に感謝し、私たちにハイビジョン点パターンと連続議論のデザインを提供するため。
Materials
| stereolithography machine | 3D Systems | SLA-7000 | |
| resin for base | 3D Systems | Accura 60 | |
| Alumina rods | r=2.5mm, cut to 10.0cm height | ||
| Alumina sheets | thickness 0.38mm, various width: from 1.0mm to 5.3mm with 0.2mm incerments | ||
| Microwave Generator | Agilent/HP | 83651B | |
| S-Parameter Test set | Agilent/HP | 8517B | |
| Microwave Vector Network Analyzer | Agilent/HP | 8510C |
References
- Strut, J. W. . The propagation of waves through a Medium Endowed with a Periodic structure. Philosophical magazine. XXIV, 145-159 (1887).
- Yablonovitch, E. Inhibited spontaneous emission in solid-state physics and electronics. Phys. Rev. Lett. 58, 2059-2062 (1987).
- Yablonovitch, E., Gmitter, T. J. Photonic band structure: The face-centered-cubic case. Phys. Rev. Lett. 63, 1950-1953 (1989).
- Sajeev, J. Strong localization of photons in Certain Disordered Dielectric super lattices. Phys. Rev. Lett. 58, 2486-2489 (1987).
- Joannopoulos, J., Johnson, S. G., Winn, J. N., Mead, R. D. . Photonic Crystals: Molding the Flow of Light. , 243-248 (2008).
- Noda, S., Chutinan, A., Trappin Imada, M. emission of photons by a single defect in a photonic bandgap structure. Nature. 407, 608-610 (2000).
- Cao, H., Zhao, Y. G., Ho, S. T., Seeling, E. W., Wang, Q. H., Chang, R. P. Random laser action in semiconductor powder. Phys. Rev. Lett. 82, 2278-2281 (1999).
- Chutinan, A., John, S., Toader, O. Diffractionless flow of light in all-optical microchips. Phys. Rev. Lett. 90, 123901 (2003).
- Vynck, K., Burresi, M., Riboli, F., Wiersma, D. S. Photon management in two-dimensional disordered media. Nature Mater. 11, 1017-1022 (2012).
- Ishizaki, K., Koumura, M., Suzuki, K., Gondaira, K., Noda, S. Realization of three-dimensional guiding of photons in photonic crystals. Nature Photon. 7, 133-137 (2013).
- Florescu, M., Torquato, S., Steinhardt, P. J. Designer disordered materials with large, complete PBGs. Proc. Natl. Acad. Sci. 106, 20658-20663 (2009).
- Man, W., Megens, M., Steinhardt, P. J., Chaikin, P. M. Experimental measurement of the photonic properties of icosahedral quasicrystals. Nature. 436, 993-996 (2005).
- Torquato, S., Stillinger, F. H. Local density fluctuations, hyperuniformity, and order metrics. Phys. Rev. E. 68, 041113 (2003).
- Man, W., et al. Isotropic band gaps and freeform waveguides observed in hyperuniform disordered photonic solids. Proc. Natl. Acad. Sci. 110, 15886-15891 (2013).
- Freeform wave-guiding and tunable frequency splitting in isotropic disordered photonic band gap materials. Frontiers in Optics 2012/Laser Science XXVIII, OSA Technical Digest (online) Available from: https://www.osapublishing.org/abstract.cfm?uri=FiO-2012-FTh2G.5 (2012)
- Cavity Modes Study in Hyperuniform Disordered Photonic Bandgap Materials. Frontiers in Optics 2012/Laser Science XXVIII, OSA Technical Digest (online) Available from: https://www.osapublishing.org/abstract.cfm?uri=FiO-2012-FTh3F.4 (2012)
- Man, W., et al. Photonic band gap in isotropic hyperuniform disordered solids with low dielectric contrast. Opt. Express. 21, 19972-19981 (2013).
- Man, W., et al. Experimental observation of photonic bandgaps in Hyperuniform disordered materials. , (2010).
- Schelew, E., et al. Characterization of integrated planar photonic circuits fabricated by a CMOS foundry. Journal of Lightwave Technology. 31 (2), 239 (2013).
- Guo, Y. B., et al. Sensitive molecular binding assay using a photonic crystal structure in total internal reflection. Opt. Express. 16, 11741-11749 (2008).
