Usando microondas e amostras macroscópicas de dielétricos sólidos para estudar as propriedades fotônicas de desordenados fotônicos Bandgap Materiais
Summary
Estruturas desordenadas oferecer novos mecanismos para a formação de bandgaps fotônicos e liberdade sem precedentes em projetos funcionais de defeitos. Para driblar os desafios computacionais de sistemas desordenados, construímos amostras macroscópicas modulares da nova classe de materiais PBG e utilizar microondas para caracterizar suas propriedades fotônicas escala invariante, de uma forma fácil e barata.
Abstract
Recentemente, materiais fotónicas desordenados têm sido sugeridos como uma alternativa aos cristais periódicas para a formação de uma banda proibida fotónica completo (PBG). Neste artigo vamos descrever os métodos para a construção e caracterização de estruturas fotônicas desordenados macroscópicas utilizando microondas. O regime de microondas oferece o tamanho da amostra experimental mais conveniente para construir e testar meios PBG. Componentes de treliça dielétricos manipulados facilmente estender flexibilidade na construção de diversas estruturas 2D em cima de modelos de plástico pré-impressos. Uma vez construídas, as estruturas podem ser rapidamente modificado com defeitos pontuais e linha para fazer guias de onda de forma livre e filtros. O teste é feito usando um amplamente disponíveis Vector Network Analyzer e pares de antenas chifre microondas. Devido à propriedade de invariância de escala de campos electromagnéticos, os resultados obtidos na região de microondas pode ser aplicado diretamente sobre as regiões de infravermelhos e ópticas. Nossa abordagem é simples, mas oferece exciting uma nova visão sobre a natureza da interação matéria leve e desordenada.
Os resultados representativos incluem a primeira demonstração experimental da existência de um PBG completa e isotrópica em uma estrutura desordenada dieléctrico bidimensional hyperuniform (2D). Além disso, demonstramos experimentalmente a capacidade dessa estrutura fotônica novela para guiar ondas eletromagnéticas (EM), através de guias de onda de forma livre de forma arbitrária.
Introduction
A existência de um bandgap para fótons tem sido o foco de muitos trabalhos científicos, a partir dos estudos anteriores feitos por Lord Rayleigh na unidimensional stop-band, uma faixa de freqüências que são proibidos de propagação através de um meio periódica 1. A investigação sobre ondas eletromagnéticas (EM) propagação em estruturas periódicas tem realmente floresceu nas últimas duas décadas após as publicações seminais de E. Yablonovitch 2,3 e S. João 4. O termo "cristal fotônico" foi cunhado por Yablonovitch para descrever as estruturas dielétricas periódicas que possuíam um bandgap fotônico (PBG).
Cristais fotônicos são estruturas dielétricas periódicas que possuem simetrias translacionais discretos, tornando-invariante sob traduções em direções de periodicidade. Quando esta periodicidade é combinado com os comprimentos de onda eletromagnética (EM) ondas de entrada, uma banda ofrequências f torna-se muito atenuada e pode parar de propagação. Se grande o suficiente, as faixas de freqüências proibidas, também chamados de bandas de parada, podem sobrepor-se em todas as direções para criar uma PBG, proibindo a existência de fótons de determinadas freqüências.
Conceptualmente, a propagação da onda EM em cristais fotónicas é semelhante à propagação da onda de electrões em materiais semicondutores, que têm uma região vedada de energias de electrões, também conhecido como uma banda proibida. Semelhante à maneira engenheiros têm utilizado semicondutores para controlar e modificar o fluxo de electrões através de materiais semicondutores, PBG pode ser usado para várias aplicações que requerem controle óptico. Por exemplo, materiais PBG pode confinar a luz de certas frequências em cavidades do tamanho do comprimento de onda, e guia ou filtro de luz ao longo de defeitos de linha em 5 deles. Materiais PBG são sugeridos para ser utilizado para controlar o fluxo de luz para aplicações em telecomunicações 6, Lasers 7, circuitos ópticos e computação óptica 8 e captação de energia solar 9.
A bidimensional (2D) rede quadrada de cristal fotônico tem simetria de rotação de 4 vezes. EM ondas que entram no cristal em diferentes ângulos de incidência (por exemplo, 0 ° e 45 ° em relação aos planos da rede) terá de enfrentar diferentes periodicidades. Bragg dispersão em direcções diferentes leva a deixar de bandas de comprimentos de onda diferentes que podem não se sobrepõem em todas as direcções de modo a formar um PBG, sem contraste muito alto de índice de refracção do material. Além disso, em estruturas 2D, duas polarizações onda EM diferentes, transversal elétrico (TE) e transversal magnética (TM), muitas vezes formam bandgaps em diferentes freqüências, tornando ainda mais difícil para formar um PBG completa em todas as direções para cada polarização 5. Em estruturas periódicas, as opções limitadas de simetria rotacional levar a anisotropia intrínseca (angular dependência), que não só torna mais difícil para formar um PBG completa, mas também limita em muito a liberdade de design de defeitos funcionais. Por exemplo, projetos de guia de onda são provou ser restrito ao longo escolhas muito limitadas de grandes direções de simetria em cristais fotônicos 10.
Inspirado para superar essas limitações, devido à periodicidade, muita pesquisa tem sido feito nos últimos 20 anos sobre os materiais PBG não convencionais. Recentemente, uma nova classe de materiais desordenados foi proposto para possuir uma isotrópica PBG completa na ausência de periodicidade ou quasiperiodicity: Transtorno hyperuniform (HD) estrutura PBG 11. As bandas fotônicas não tem solução analítica exata em estruturas transtorno. Teórico estudo das propriedades das estruturas fotónicas desordenadas é limitado a simulações numéricas demoradas. Para calcular as bandas, a simulação tem de empregar um método de aproximação de super-célula e o dispopoder computacional etiqueta pode limitar o tamanho finito de a-célula super. Para calcular a transmissão através destas estruturas, simulações de computador muitas vezes assumem condições ideais e problemas do mundo real, assim como negligenciar o acoplamento entre a fonte eo detector, o incidente real perfil da onda EM, e alinhamento imperfeições 12. Além disso, qualquer (projeto defeito) modificação da estrutura simulada exigiria uma nova rodada de simulação. Devido ao grande tamanho do significado mínimo para super-célula, é muito tedioso e impraticável para explorar sistematicamente diversas arquitecturas de design defeito para estes materiais desordenados.
Podemos evitar esses problemas computacionais através do estudo das estruturas fotônicas desordenados experimentalmente. Através de nossas experiências, somos capazes de verificar a existência do PBG completo em estruturas HD. Usando experiências de micro-ondas, podemos também obter informações de fase e revelar os distri campobuição e dispersão propriedades de estados fotônicos existentes neles. Usando uma amostra facilmente modificáveis e modular em cm escala, podemos testar várias guia de ondas ea cavidade (defeito) projetos nos sistemas desordenados e analisar a robustez dos PBGs. Esse tipo de análise de estruturas fotônicas desordenados complexas ou é impraticável ou impossível de obter através de estudos numéricos ou teóricas.
O processo de design começa com a seleção de um padrão ponto hyperuniform "furtivo" 13. Padrões de pontos Hyperuniform são sistemas nos quais o número de variância dos pontos dentro de uma "esférica" janela de amostragem de raio R, cresce mais lentamente do que o volume grande janela para R, isto é, mais lentamente do que R d em d-dimensões. Por exemplo, num padrão aleatório de Poisson 2D padrão de ponto, a variância do número de pontos no domínio R é proporcional a R <sup> 2. No entanto, num padrão de ponto desordem hyperuniform, a variância dos pontos de uma janela de raio R, é proporcional a R. Figura 1 mostra uma comparação entre um padrão de ponto desordenada hyperuniform e um padrão de pontos 11 de Poisson. Usamos uma subclasse de padrões de pontos desordenada hyperuniform chamado "furtivo" 11.
Utilizando o protocolo descrito no desenho Florescu et al, 11, construímos uma rede de paredes e varetas dieléctricas, criando uma estrutura dieléctrica hyperuniform 2D semelhante a um cristal, mas sem as limitações inerentes à periodicidade e isotropia. As redes de parede são favoráveis para a polarização TE-banda proibida, enquanto as varetas são preferíveis para a formação de lacunas banda com polarização TM-. Uma concepção modular foi desenvolvida, de modo a que as amostras possam ser facilmente modificado para utilização com diferentes polarizações e para introducing guias de onda de forma livre e defeitos da cavidade. Devido à invariância de escala das equações de Maxwell, as propriedades eletromagnéticas observados no regime de microondas são directamente aplicáveis aos regimes de infravermelho e de óptica, onde as amostras seriam escalados para micro e submicr�icas tamanhos.
Protocol
Representative Results
Discussion
Começando a partir de um padrão de ponto desordenada hyperuniform, estruturas HD 2D consiste hastes e / ou rede de parede podem ser concebidos para se obter uma completa PBG para todos polarização 11. Com base no projeto, construímos um modelo com buracos e ranhuras para montagem de varas 2D alumina e paredes estruturas em cm escala que poderia ser testada com micro-ondas. Optamos por trabalhar com micro-ondas, porque blocos cm-escala, como hastes e paredes alumina, são baratos e de fácil manuseio. Tem…
Disclosures
The authors have nothing to disclose.
Acknowledgements
Este trabalho foi parcialmente financiado pela Corporação de Investigação em Ciências Avanço (Grant 10626), National Science Foundation (DMR-1308084), eo prêmio interno San Francisco State University para WM Agradecemos ao nosso colaborador Paul M. Chaikin da NYU para discussões úteis em delineamento experimental e para fornecer o sistema de VNA para usarmos no local SFSU. Agradecemos aos nossos colaboradores teóricos, o inventor dos materiais HD PBG, Marian Florescu, Paul M. Steinhardt e Sal Torquato para várias discussões e por nos fornecer o desenho do padrão de ponto HD e discussões contínuas.
Materials
| stereolithography machine | 3D Systems | SLA-7000 | |
| resin for base | 3D Systems | Accura 60 | |
| Alumina rods | r=2.5mm, cut to 10.0cm height | ||
| Alumina sheets | thickness 0.38mm, various width: from 1.0mm to 5.3mm with 0.2mm incerments | ||
| Microwave Generator | Agilent/HP | 83651B | |
| S-Parameter Test set | Agilent/HP | 8517B | |
| Microwave Vector Network Analyzer | Agilent/HP | 8510C |
References
- Strut, J. W. . The propagation of waves through a Medium Endowed with a Periodic structure. Philosophical magazine. XXIV, 145-159 (1887).
- Yablonovitch, E. Inhibited spontaneous emission in solid-state physics and electronics. Phys. Rev. Lett. 58, 2059-2062 (1987).
- Yablonovitch, E., Gmitter, T. J. Photonic band structure: The face-centered-cubic case. Phys. Rev. Lett. 63, 1950-1953 (1989).
- Sajeev, J. Strong localization of photons in Certain Disordered Dielectric super lattices. Phys. Rev. Lett. 58, 2486-2489 (1987).
- Joannopoulos, J., Johnson, S. G., Winn, J. N., Mead, R. D. . Photonic Crystals: Molding the Flow of Light. , 243-248 (2008).
- Noda, S., Chutinan, A., Trappin Imada, M. emission of photons by a single defect in a photonic bandgap structure. Nature. 407, 608-610 (2000).
- Cao, H., Zhao, Y. G., Ho, S. T., Seeling, E. W., Wang, Q. H., Chang, R. P. Random laser action in semiconductor powder. Phys. Rev. Lett. 82, 2278-2281 (1999).
- Chutinan, A., John, S., Toader, O. Diffractionless flow of light in all-optical microchips. Phys. Rev. Lett. 90, 123901 (2003).
- Vynck, K., Burresi, M., Riboli, F., Wiersma, D. S. Photon management in two-dimensional disordered media. Nature Mater. 11, 1017-1022 (2012).
- Ishizaki, K., Koumura, M., Suzuki, K., Gondaira, K., Noda, S. Realization of three-dimensional guiding of photons in photonic crystals. Nature Photon. 7, 133-137 (2013).
- Florescu, M., Torquato, S., Steinhardt, P. J. Designer disordered materials with large, complete PBGs. Proc. Natl. Acad. Sci. 106, 20658-20663 (2009).
- Man, W., Megens, M., Steinhardt, P. J., Chaikin, P. M. Experimental measurement of the photonic properties of icosahedral quasicrystals. Nature. 436, 993-996 (2005).
- Torquato, S., Stillinger, F. H. Local density fluctuations, hyperuniformity, and order metrics. Phys. Rev. E. 68, 041113 (2003).
- Man, W., et al. Isotropic band gaps and freeform waveguides observed in hyperuniform disordered photonic solids. Proc. Natl. Acad. Sci. 110, 15886-15891 (2013).
- Freeform wave-guiding and tunable frequency splitting in isotropic disordered photonic band gap materials. Frontiers in Optics 2012/Laser Science XXVIII, OSA Technical Digest (online) Available from: https://www.osapublishing.org/abstract.cfm?uri=FiO-2012-FTh2G.5 (2012)
- Cavity Modes Study in Hyperuniform Disordered Photonic Bandgap Materials. Frontiers in Optics 2012/Laser Science XXVIII, OSA Technical Digest (online) Available from: https://www.osapublishing.org/abstract.cfm?uri=FiO-2012-FTh3F.4 (2012)
- Man, W., et al. Photonic band gap in isotropic hyperuniform disordered solids with low dielectric contrast. Opt. Express. 21, 19972-19981 (2013).
- Man, W., et al. Experimental observation of photonic bandgaps in Hyperuniform disordered materials. , (2010).
- Schelew, E., et al. Characterization of integrated planar photonic circuits fabricated by a CMOS foundry. Journal of Lightwave Technology. 31 (2), 239 (2013).
- Guo, Y. B., et al. Sensitive molecular binding assay using a photonic crystal structure in total internal reflection. Opt. Express. 16, 11741-11749 (2008).
