Använda mikrovågsugn och Makroskopiska Prover av Dielektriska Solids att Studera Fotoniska egenskaper Oordnade Photonic bandgap
Summary
Oordnade strukturer erbjuder nya mekanismer för att bilda fotoniska bandgap och aldrig tidigare skådad frihet i funktionell-defekta design. För att kringgå de beräknings utmaningar oordnade system, vi bygger modulära makroskopiska prover på den nya klassen av PBG material och använda mikrovågor för att karaktärisera sina skal invariant fotoniska egenskaper, på ett enkelt och billigt sätt.
Abstract
Nyligen har oordnade fotoniska material föreslagits som ett alternativ till regelbundna kristaller för bildandet av en komplett fotoniska bandgap (PBG). I denna artikel kommer vi att beskriva metoder för att konstruera och karakterisera makroskopiska oordnade fotoniska strukturer med hjälp av mikrovågor. Mikrovågsugnen regimen erbjuder det mest bekväma experimentella urvalsstorlek för att bygga och testa PBG medier. Lätt manipulerade dielektriska fackverkskomponenter utöka flexibiliteten i att bygga olika 2D strukturer ovanpå förtryckta plastmallar. När byggdes, kunde de strukturer snabbt modifieras med punkt och linjedefekter att göra freeform vågledare och filter. Testning utförs med en allmänt tillgänglig Vector Network Analyzer och par mikrovågsugn hornantenner. På grund av omfattningen invarians egendom elektromagnetiska fält, kan de resultat vi erhölls i mikrovågsområdet direkt appliceras på infraröda och optiska regioner. Vår inställning är enkel men levererar EXCIting ny insikt i vilken typ av ljus och oordnad materia interaktion.
Våra representativa resultat inkluderar den första experimentella demonstrationen av att det finns en fullständig och isotrop PBG i en tvådimensionell (2D) hyperuniform oordnad dielektrisk struktur. Dessutom visar vi experimentellt förmågan hos denna roman fotonisk struktur för att styra elektromagnetiska vågor (EM) genom freeform vågledare av godtycklig form.
Introduction
Förekomsten av ett bandgap för fotoner har varit i fokus för många vetenskapliga verk, från de tidigare undersökningar som utförts av Lord Rayleigh på den endimensionella stop-bandet, ett frekvensområde som är förbjudna att fortplantning genom en periodisk medel 1. Forskning om elektromagnetiska vågor (EM) utbredning i periodiska strukturer har verkligen blomstrat under de senaste två decennierna efter det nyskapande publikationer E. Yablonovitch 2,3 och S. Johannes 4. Termen "fotoniska kristaller" myntades av Yablonovitch att beskriva de periodiska dielektriska strukturer som besatt en fotoniska bandgap (PBG).
Fotoniska kristaller är periodiska dielektriska strukturer som har diskreta translation symmetrier, gör dem invariant under översättningar i riktningarna periodicitet. När denna periodicitet matchas med våglängder av inkommande elektromagnetiska (EM) vågor, ett band of frekvenser blir mycket försvagat och kan sluta sprida. Om tillräckligt bred, kan intervallen i förbjudna frekvenser, även kallade stoppband, överlappar varandra i alla riktningar för att skapa en PBG, förbjöd förekomsten av fotoner av vissa frekvenser.
Begreppsmässigt är EM vågutbredning i fotoniska kristaller som liknar elektron vågutbredning i halvledarmaterial, som har en förbjuden region i elektronenergier, även känd som ett bandgap. Ungefär på samma sätt ingenjörer har använt halvledare för att kontrollera och ändra flödet av elektroner genom halvledare, kan PBG material användas för olika tillämpningar som kräver optisk kontroll. Till exempel kan PBG material begränsa ljus av vissa frekvenser i våglängds storlek håligheter, guide eller filter ljus längs linje defekter i dem 5. PBG material föreslås att användas för att styra ljusflödet för applikationer inom telekommunikation 6, Lasrar 7, optiska kretsar och optiska datorer 8, och solenergi skörd 9.
En tvådimensionell (2D) kvadrat galler fotoniska kristaller har 4-faldig rotationssymmetri. EM vågor som kommer in i kristallen vid olika infallsvinklar (t.ex. 0 ° och 45 ° i förhållande till gitterplan) kommer att möta olika periodicitet. Braggspridning i olika riktningar leder till stoppa band av olika våglängder, som inte kan överlappa varandra i alla riktningar för att bilda en PBG, utan mycket högt brytningsindex kontrast av materialen. Dessutom, i 2D strukturer, två olika EM våg polarisationer, Transverse Electric (TE) och Tvär Magnetic (TM), ofta bildar bandgap vid olika frekvenser, vilket gör det ännu svårare att bilda en komplett PBG i alla riktningar för alla polariseringar 5. I periodiska strukturer, de begränsade val av rotationssymmetri leder till inneboende anisotropi (Angular beroende), vilket inte bara gör det svårt att bilda en komplett PBG, men också kraftigt begränsar designfrihet för funktionsfel. Till exempel är vågledare design visat sig vara begränsad längs mycket begränsade val av större symmetri riktningar fotoniska kristaller 10.
Inspirerad att överträffa dessa begränsningar på grund av periodicitet, har mycket forskning gjorts under de senaste 20 åren på okonventionella PBG material. Nyligen har en ny klass av oordnade material föreslogs för att besitta en isotrop komplett PBG i frånvaro av periodicitet eller quasiperiodicity: den hyperuniform Disorder (HD) PBG struktur 11. De fotoniska band inte har exakt analytisk lösning i oordning strukturer. Teoretisk studie av de fotoniska egenskaperna hos de oordnade strukturer begränsas till tidskrävande numeriska simuleringar. För att beräkna banden behöver simuleringen att anställa en approximation supercellmetoden och gänglable beräkningskraft kan begränsa den ändliga storleken på supercell. För att beräkna överföring genom dessa strukturer, datorsimuleringar antar ofta idealiska förhållanden och därmed försumma verkliga problem som kopplingen mellan källan och detektorn, den verkliga händelsen EM våg profil och inriktning brister 12. Dessutom skulle varje ändring (defekt design) i den simulerade strukturen kräva ytterligare en runda av simulering. På grund av den stora storleken på den minsta betydelse för supercell, det är mycket tråkigt och opraktiskt att systematiskt undersöka olika defekt konstruktionsarkitekturer för dessa oordnade material.
Vi kan avvärja dessa beräkningsproblem genom att studera de oordnade fotoniska strukturer experimentellt. Genom våra experiment har vi möjlighet att kontrollera att det finns den kompletta PBG i HD strukturer. Använda mikrovågsugn experiment kan vi också få fasinformation och avslöjar fält distribestämda och spridningsegenskaper befintliga fotoniska stater i dem. Använda en lätt modifierbara och modulära prov på cm-skalan, kan vi testa olika vågledare och hålrum (defekt) mönster i oordnade system och analysera robustheten i PBGs. Denna typ av analys av komplexa oordnade fotoniska strukturer antingen är opraktiskt eller omöjligt att få igenom numeriska eller teoretiska studier.
Designprocessen börjar med att välja en "smygande" hyperuniform punkten mönster 13. Hyperuniform punktmönster är system där antalet variansen av punkterna inom en "sfärisk" samplingsfönster med radien R, växer långsammare än volymfönstret för stora R, det vill säga långsammare än R d i d-dimensioner. Till exempel i en 2D Poisson slumpmässig fördelning av punktmönster, är proportionell mot R <variationen av antalet poäng i domän Rsup> 2. Men i en hyperuniform oordning punkt mönster, variansen av punkterna i ett fönster med radien R, är proportionell mot R. Figur 1 visar en jämförelse mellan en hyperuniform oordnad punktmönster och ett Poisson punkt mönster 11. Vi använder en underklass hyperuniform oordnad punktmönster som kallas "smygande" 11.
Använda design protokoll som beskrivs i Florescu et al 11, konstruerar vi ett nätverk av dielektriska väggar och stavar, skapar en 2D hyperuniform dielektrisk struktur som liknar en kristall, men utan de begränsningar som för periodicitet och isotropi. Vägg nätverk är gynnsamma för TE-polarisering bandgap, medan stavarna är att föredra för att bilda bandgap med TM-polarisering. En modulär design utvecklades, så att proven kan lätt modifieras för användning med olika polarisation och introducing freeform vågledare och hålighetsdefekter. På grund av omfattningen invarians av Maxwells ekvationer, elektromagnetiska egenskaper som observerats i mikron regimen är direkt tillämpliga på de infraröda och optiska regimer, där proven skulle skalas till micron och submikrona storlekar.
Protocol
Representative Results
Discussion
Från en hyperuniform oordnad punktmönster, 2D HD strukturer består stänger och / eller vägg nätverk kan utformas för att få en fullständig PBG för all polarisering 11. Baserat på designen, konstruerade vi en mall med hål och spår för montering 2D Alumina stavar och väggar strukturer på cm-skala som kan testas med mikrovågor. Vi valde att arbeta med mikrovågor, eftersom cm skala byggstenar, som Alumina stavar och väggar, är billiga och lätta att hantera. Vi har experimentellt visat för f?…
Disclosures
The authors have nothing to disclose.
Acknowledgements
Detta arbete har delvis stöd av Research Corporation för vetenskap avancemang (Grant 10626), National Science Foundation (DMR-1.308.084), och San Francisco State University intern utmärkelse till WM Vi tackar våra samarbetspartner Paul M. Chaikin från NYU för bra diskussioner i försöksplanering och för att tillhandahålla VNA-systemet för oss att använda på plats i SFSU. Vi tackar våra teoretiska samarbetspartners, uppfinnaren av HD PBG material, Marian Florescu, Paul M. Steinhardt, och Sal Torquato för olika diskussioner och för att ge oss utformningen av HD punkten mönstret och kontinuerliga diskussioner.
Materials
| stereolithography machine | 3D Systems | SLA-7000 | |
| resin for base | 3D Systems | Accura 60 | |
| Alumina rods | r=2.5mm, cut to 10.0cm height | ||
| Alumina sheets | thickness 0.38mm, various width: from 1.0mm to 5.3mm with 0.2mm incerments | ||
| Microwave Generator | Agilent/HP | 83651B | |
| S-Parameter Test set | Agilent/HP | 8517B | |
| Microwave Vector Network Analyzer | Agilent/HP | 8510C |
References
- Strut, J. W. . The propagation of waves through a Medium Endowed with a Periodic structure. Philosophical magazine. XXIV, 145-159 (1887).
- Yablonovitch, E. Inhibited spontaneous emission in solid-state physics and electronics. Phys. Rev. Lett. 58, 2059-2062 (1987).
- Yablonovitch, E., Gmitter, T. J. Photonic band structure: The face-centered-cubic case. Phys. Rev. Lett. 63, 1950-1953 (1989).
- Sajeev, J. Strong localization of photons in Certain Disordered Dielectric super lattices. Phys. Rev. Lett. 58, 2486-2489 (1987).
- Joannopoulos, J., Johnson, S. G., Winn, J. N., Mead, R. D. . Photonic Crystals: Molding the Flow of Light. , 243-248 (2008).
- Noda, S., Chutinan, A., Trappin Imada, M. emission of photons by a single defect in a photonic bandgap structure. Nature. 407, 608-610 (2000).
- Cao, H., Zhao, Y. G., Ho, S. T., Seeling, E. W., Wang, Q. H., Chang, R. P. Random laser action in semiconductor powder. Phys. Rev. Lett. 82, 2278-2281 (1999).
- Chutinan, A., John, S., Toader, O. Diffractionless flow of light in all-optical microchips. Phys. Rev. Lett. 90, 123901 (2003).
- Vynck, K., Burresi, M., Riboli, F., Wiersma, D. S. Photon management in two-dimensional disordered media. Nature Mater. 11, 1017-1022 (2012).
- Ishizaki, K., Koumura, M., Suzuki, K., Gondaira, K., Noda, S. Realization of three-dimensional guiding of photons in photonic crystals. Nature Photon. 7, 133-137 (2013).
- Florescu, M., Torquato, S., Steinhardt, P. J. Designer disordered materials with large, complete PBGs. Proc. Natl. Acad. Sci. 106, 20658-20663 (2009).
- Man, W., Megens, M., Steinhardt, P. J., Chaikin, P. M. Experimental measurement of the photonic properties of icosahedral quasicrystals. Nature. 436, 993-996 (2005).
- Torquato, S., Stillinger, F. H. Local density fluctuations, hyperuniformity, and order metrics. Phys. Rev. E. 68, 041113 (2003).
- Man, W., et al. Isotropic band gaps and freeform waveguides observed in hyperuniform disordered photonic solids. Proc. Natl. Acad. Sci. 110, 15886-15891 (2013).
- Freeform wave-guiding and tunable frequency splitting in isotropic disordered photonic band gap materials. Frontiers in Optics 2012/Laser Science XXVIII, OSA Technical Digest (online) Available from: https://www.osapublishing.org/abstract.cfm?uri=FiO-2012-FTh2G.5 (2012)
- Cavity Modes Study in Hyperuniform Disordered Photonic Bandgap Materials. Frontiers in Optics 2012/Laser Science XXVIII, OSA Technical Digest (online) Available from: https://www.osapublishing.org/abstract.cfm?uri=FiO-2012-FTh3F.4 (2012)
- Man, W., et al. Photonic band gap in isotropic hyperuniform disordered solids with low dielectric contrast. Opt. Express. 21, 19972-19981 (2013).
- Man, W., et al. Experimental observation of photonic bandgaps in Hyperuniform disordered materials. , (2010).
- Schelew, E., et al. Characterization of integrated planar photonic circuits fabricated by a CMOS foundry. Journal of Lightwave Technology. 31 (2), 239 (2013).
- Guo, Y. B., et al. Sensitive molecular binding assay using a photonic crystal structure in total internal reflection. Opt. Express. 16, 11741-11749 (2008).
