אולטראסאונד מהירות מדידה במתכת נוזלית אלקטרודה
Summary
Ultrasound velocimetry is used to study mixing by fluid flow in liquid metal electrodes. The focus of this manuscript is to illustrate the methods used for making precise, spatially-resolved ultrasound measurements while limiting oxidation and controlling and monitoring temperature, applied current, and the heater power being supplied.
Abstract
מספר הולך וגדל של טכנולוגיות אלקטרוכימיים תלוי בזרימת נוזל, ולעתים קרובות שהנוזל הוא אטום. מדידת זרימת נוזל אטום היא מטבעו יותר קשה מאשר מדידת זרימת נוזל שקוף, שכן שיטות אופטיות אינן ישימות. אולטראסאונד יכול לשמש כדי למדוד את המהירות של נוזל אטום, לא רק בנקודות בודדות, אבל במאות או אלפי נקודות ערוכות לאורך קווים, עם רזולוציה של זמן טוב. כאשר מוחל על האלקטרודה מתכת נוזלית, velocimetry אולטרסאונד כרוך אתגרים נוספים: טמפרטורה גבוהה, פעילות כימית, ומוליכות חשמלית. כאן אנו מתארים את המנגנון ושיטות שלהתגבר על אתגרים אלה ויאפשר המדידה של זרימה באלקטרודה מתכת נוזלית, כפי שהוא מקיים נוכחי, בטמפרטורת הפעלה הניסיוניים. טמפרטורה מוסדרת בתוך ± 2 מעלות צלזיוס באמצעות בקר פרופורציונלי-אינטגרלי נגזרים (PID) שסמכויות תנור בנוי מותאם אישית. פעילות כימית היא אישגילאים על ידי בחירת חומרי כלי בזהירות ולסגור את ההתקנה הניסיונית בתא כפפות מלא ארגון. לבסוף, נתיבים חשמליים לא מכוון מנועים בזהירות. מערכת אוטומטית יומני הגדרות בקרה ומדידה ניסיונית, באמצעות אותות הדק החומרה לסנכרן מכשירים. מנגנון זה ושיטות אלה יכולים לייצר מדידות שבלתי אפשריים עם טכניקות אחרות, ולאפשר אופטימיזציה ובקרה של טכנולוגיות אלקטרוכימיים כמו סוללות מתכת נוזלית.
Introduction
סוללות מתכת נוזלית הן טכנולוגיה מבטיחה למתן אחסון אנרגיה בקנה מידה גדולה על רשתות חשמל בעולם 1. סוללות אלו מציעות צפיפות אנרגיה גבוהה, צפיפות הספק גבוהה, מחזור חיים ארוכים, ועלות נמוכה, מה שהופך אותם אידיאליים לאחסון אנרגיית רשת בקנה מידה 3. היכרות עם סוללות מתכת נוזלית לרשת האנרגיה יאפשר גילוח שיא, לשפר את יציבות רשת, ומאפשר שימוש הרבה יותר נרחב של מקורות מתחדשים לסירוגין כמו שמש, רוח, וכוח של גאות ושפל. סוללות מתכת נוזלית מורכבות משתי אלקטרודות מתכת נוזלית מופרדות על ידי אלקטרוליט מלח מותך, כפי שתוארו בפירוט רב יותר בעבודה לפני 1. למרות ששילובים שונים של מתכות ואלקטרוליטים יכולים לגרום לסוללת מתכת נוזלית עבודה, עקרונות פעולה נשארים אותו הדבר. המתכות נבחרות כך שזה לטובה במרץ עבורם ליצירת סגסוגת; כך נתוך פורע את הסוללה, וחיובים נתוך-דה. Saשכבת LT נבחרה כך שהוא מאפשר יוני מתכת לעבור בין שתי אלקטרודות, אבל תחבורה בלוקים של מינים ניטראליים, ובכך מעניק שליטה אלקטרוכימי של המערכת.
עבודה זו תקדם טכנולוגיית סוללה מתכת נוזלית על ידי כימות ושליטה אפקטי תחבורה המוניים. השיטות שתוארו כאן הם הודיעו על ידי שיטות אלקטרוכימיים שפותחו עבור סוללות מתכת נוזלית על ידי Sadoway et al. 1-4, כמו גם עבודת סוללה מתכת נוזלית קודם לכן במעבדה הלאומית Argonne 5,6, ועבודתה של הקהילה אלקטרוכימיים הרחבה יותר (בארד ופוקנר 7 לספק רב אזכור רלוונטי). השיטות שתוארו כאן גם לבנות על מחקרי דינמיקה של נוזלים לפני. velocimetry אולטראסאונד פותח וראשון בשימוש במים 8,9 ומאז הוחל מתכות נוזליים כוללים גליום 10,11, נתרן 12,13, 14 כספית, עופרת-ביסמוט 15, נחושת, בדיל 15 </ Sup>, ולהוביל-ליתיום 16, בין יתר. אקרט et al. לספק סקירה שימושית של velocimetry במתכות נוזליים 17.
שיטות עבודה באמצעות אחרונים דומות לאלה שתוארו כאן 18 הוכיחו כי זרמי סוללה יכולים לשפר תחבורה המונית באלקטרודות מתכת נוזלית. בגלל תחבורה המונית בהאלקטרודה החיובית הוא צעד שער הגבלה בטעינה ופריקה של סוללות מתכת נוזלית, ערבוב לכן מאפשר תשלום מהיר ופריקה מאשר היה להיות אחר אפשרי. יתר על כן ערבוב מונע inhomogeneities המקומי באלקטרודה, שיכול ליצור את מוצקים המגבילים את מחזור החיים של סוללה. בעבודה שוטפת, אנו ממשיכים ללמוד את התפקיד של זרימת נוזל בהאלקטרודה החיובית של הסוללה מתכת הנוזלית, אשר נגרם כתוצאה של כוחות תרמיים ואלקטרומגנטים. שינויי טמפרטורה לנהוג זרימת הסעה באמצעות ציפה, וזרמי סוללה לנהוג זרימה על ידי אינטראקציה עם השדות המגנטיים הנגרמים על ידי הבלילהזרמים עצמם y. בניסויים באמצעות השיטות מתוארות להלן, שראינו זורם עם מספר ריינולדס 50 <Re <200, מחושב מעומק אלקטרודה ומהירות שורש ממוצע מרובע. אפיון ניסיוני יסודי התבצע וישתמש בערכת הנתונים וכתוצאה מכך לבנות מודלים סוללה חזוי. המיקוד של כתב היד הזה הוא על העיצוב והנהלים הנדרשים כדי לייצר נתונים כגון ניסיוניים. velocimetry אולטראסאונד מספק את חלק הארי של המדידות, ותנאי ניסוי חייבים להיות מבוקרים בקפידה על מנת להשתמש באולטרסאונד בהצלחה במתכת נוזלית. טמפרטורה גבוהה, פעילות כימית, ומוליכות חשמלית חייבת להיות מנוהלים בזהירות.
ראשית, סוללות מתכת נוזלית פועלות בהכרח בטמפרטורה גבוהה, כי הן מתכות והמלח שמפריד ביניהם חייב להיות מותכים. בחירה אחת מבטיחה של חומרים, אשר עושה שימוש בליתיום כמו האלקטרודה השלילית, תוביל-אנטימון כELEC החיוביtrode, ותערובת של מלחי ליתיום eutectic כאלקטרוליט, דורשים טמפרטורות סביב 550 מעלות צלזיוס. מדידת זרימת נוזל אטום בטמפרטורות גבוהות כזה היא די קשה. מתמרים אולטרסאונד בטמפרטורה גבוהה, המפרידים את רכיבי אלקטרו-אקוסטי העדינים מנוזל הבדיקה עם מוליך גל אקוסטי, הוכח 15 וממוסחרים. עם זאת, בגלל שיש לי מתמרים אובדן הכנסה קרובה 40 dB, ובגלל הקושי הכללי של עבודה בטמפרטורות כאלה, מערכת פונדקאית נבחרה למחקר ראשוני: סוללה מתכת נוזלית יכולה גם להתבצע באמצעות נתרן כמו האלקטרודה, eutectic השלילית 44% יובילו ביסמוט 56% (להלן, ePbBi) כמו האלקטרודה החיובית, ותמהיל eutectic משולש של מלחי נתרן (10% יודיד נתרן, 38% סודיום הידרוקסיד, 52% אמידי נתרן) כמו אלקטרוליט. כגון סוללה היא לגמרי מותכת מעל 127 מעלות צלזיוס, מה שהופך את זה הרבה יותר נוח למחקר במעבדה. כי זה מורכב משלושה נוזלישכבות מופרדות בצפיפות, הוא כפוף לאותה הפיזיקה סוללות מתכת נוזלית אחרות. והוא תואם עם מתמרים אולטרסאונד זמין, שמדורגים 230 ° C, כרוך לא הפסדי מוליך גל, ועולה הרבה פחות ממתמר טמפרטורה גבוהה. ניסויים אלה בדרך כלל יתקיימו ב 150 מעלות צלזיוס. בטמפרטורה ש, יש ePbBi ν צמיגות = 2.79 x 10 -7 מ '2 / sec, κ תרמית diffusivity = 6.15 x 10 -6 2 / sec מ', וdiffusivity המגנטי η = .8591 מ '2 / sec, כך שמספר Prandtl שלה הוא Pr = ν / κ = 4.53 x 10 -2 ומספר Prandtl המגנטי שלו מנותק = ν / η = 3.24 x 10 -7.
למרות כימיה סוללה מתכת זו בטמפרטורה נמוכה נוזל הופכת זרימת מחקרים הרבה יותר קלה ממה שהם יהיו בסוללות חמה, הטמפרטורה חייבת בכל זאת להיות מנוהלת בזהירות. להיות מכשירי אלקטרו-אקוסטי עדינים, מתמרים אולטרסאונד הם susceptiblדואר לפגוע בהלם תרמי, ולכן חייב להיות מחומם בהדרגה. מדידות אולטרסאונד באיכות גבוהה דורשות גם ויסות טמפרטורה זהירה. velocimetry אולטראסאונד עובד כמו סונאר, כפי שמוצג באיור 1: מתמר משמיע צפצוף (כאן, התדירות היא 8 מגה-הרץ), ואז מקשיב להדים. על ידי מדידת הזמן של טיסה של ההד, המרחק לגוף מהדהד ניתן לחשב, ועל ידי מדידת היסט דופלר של ההד, רכיב אחד של המהירות של הגוף יכול גם להיות מחושב. במים, חלקיקים נותב יש להוסיף לייצר הדים, אך לא חלקיקים נותב נדרשים במתכות נוזלית, עובדה שאינו מובן בפירוט אבל מיוחסת בדרך כלל לנוכחות של חלקיקי תחמוצת מתכת קטנים. כל מדידה היא ממוצעת על כל החלקיקים נותב בחקירה נפח; בעבודה זו, בקוטר המינימאלי שלה הוא 2 מ"מ, במרחק 30 מ"מ מהבדיקה. למרות חמצון עשוי סופו של דבר מגביל את משך הניסויים, באמצעות השיטות דואר מתוארות להלן, עשינו מדידות ברציפות במשך זמן רב ככל 8 שעות.
חישוב או מרחק או מהירות דורש לדעת את מהירות הקול בנוזל הבדיקה, ומהירות שמשתנית עם טמפרטורה. העבודה המתוארת כאן מתמקדת בזרימה בהאלקטרודה השלילית ePbBi, שבו מהירות הקול היא 1,766 מ '/ שנייה ב 150 מעלות צלזיוס, 1,765 מ' / שנייה על 160 מעלות צלזיוס, ו1,767 מ '/ שנייה ב 140 מעלות צלזיוס 19. לפיכך בקרת טמפרטורה לקויה הייתה להציג את הטעויות שיטתיות במדידות אולטרסאונד. מכשיר נבנה כדי למדוד את מהירות הקול בePbBi, מציאת ערכים בקנה אחד עם אלה שפורסמו והתקבלו על ידי הסוכנות לאנרגיה הגרעינית 19 (ראה להלן). לבסוף, מאז הסעה התרמית הוא נהג עיקרי של זרימה בסוללות מתכת נוזלית, שניהם הטמפרטורה הממוצעת והבדלי הטמפרטורה בין החלק העליון והתחתון של האלקטרודה ePbBi משפיע ישירות על תצפיות. לקבלת תוצאות עקביות, תרמית מדויקתהשליטה היא חיונית.
בהתאם לכך, טמפרטורה נמדדת הרף עם לפחות שלושה צמדים K-סוג, כניסה המדידות שלהם באופן אלקטרוני עם מכשיר רכישה מבוסס מחשב ותכנית LabView אישית בכתב. התכנית גם שולטת באספקת החשמל שמספקת נוכחי סוללה, באמצעות חיבור USB; יומנים נוכחי הסוללה ומתח; ושולח פולסים הדק למכשיר אולטרסאונד, כך שניתן לסנכרן את הנתונים שלו עם מדידות האחרות. תרשים מערכת מוצג באיור 2. החום מסופק על ידי תנור בנוי מותאם אישית (גם מוצג באיור 2), המכיל שני גופי חימום תעשייתי 500-W מופעל על ידי ממסר עבר על ידי נפרד-ההפרש יחסי (PID) בקר. צלחת הבסיס התומכת בתאי סוללה עשויה מאלומיניום מוצק; בגלל מוליכות התרמית שלה היא בסדר גודל גבוה יותר מאשר מוליכות תרמית של רח חלדכלי תא סוללה הצלופח וePbBi הוא מכיל 19, הטמפרטורה של רצפת התנור הוא כ אחידה. יתר על כן בסיס האלומיניום משמש גם כדרך לזרמים החשמליים עוברים דרך אלקטרודה. מוליכות החשמלית שלה היא גם בסדר גודל גבוה יותר מזה של פלדת אל-חלד או ePbBi, כך המתח של רצפת התנור הוא גם כ אחיד. רגלי בידוד להפריד את הבסיס מהספסל עליון למטה, מניעת כוויות ומכנסיים קצרים. הצדדים של כלי שיט הסוללה מבודדים עם בידוד הקרמיקה סיליקה, לחתוך כדי להתאים את הכלי באופן הדוק אך משאיר מקום לגישה נמל אולטרסאונד של התא. לבסוף, מכסה polytetrafluoroethylene (PTFE) מבודד את התא מלמעלה ומחזיק אספן השלילי הנוכחי וצמדים במקום. למרות צלחות חמות, זמינות מסחרי יכולות להשיג את הטמפרטורות דרושות לניסויים אלה, התנור בנוי המותאם אישית שלנו שומר על טמפרטורה עם סדר וריאציה פחות גודל,גם ND מאפשר לנו למדוד את כוח חום ישירות.
בנוסף לאתגרים הקשורים בטמפרטורה, יש אתגרים הקשורים בפעילות כימית. ב 150 מעלות צלזיוס, האלקטרודה חיובית ePbBi כימית תואמת עם חומרים רבים משותפים. האלקטרודה שלילית נתרן, לעומת זאת, corrodes חומרים רבים, מתחמצנת בקלות, ומגיבה בתקיפות עם לחות. האלקטרודה שלילית ליתיום היא גם אגרסיבית, בעיקר בגלל סוללות מתכת נוזלית מבוסס ליתיום פועלות בדרך כלל טמפרטורות גבוהות בהרבה. למרות שהמערכות גבוהה יותר בטמפרטורה אלה הן מחוץ לתחום של עבודה זו, רב מאותו האמצעים לניהול פעילות כימית המשמשים כאן כבמערכות אלה. כל הניסויים שתוארו כאן מתרחשים בתא כפפות מלא ארגון המכילים כמויות זעירות בלבד של חמצן או לחות. כלי הסוללה עשויים מסגסוגת 304 נירוסטה, שcorrodes אפילו מינימאלי עם ליתיום ב 550 מעלות צלזיוס. צמדים ונוכחיים שלילייםאספן גם עשוי נירוסטה. הגיאומטריה הכלי נבחרה כדי להתאים כלי המשמשים לבדיקות אלקטרוכימי של סוללות מתכת נוזלית, לדגמן קרוב ככל האפשר המערכות שבן להיות ממוסחרים. הכלי, שמוצג באיור 2, הוא גלילי, עם קוטר פנימי 88.9 מ"מ ועומק 67 מ"מ. כל דפנות הכולים הם 6.4 מ"מ עובי. הכלי שונה מאלו המשמשים לניסויים קודמים, עם זאת, כי יש לו יציאת אולטרסאונד. הנמל עובר דרך הקיר הצדדי לאורך קוטר אופקי של הגליל, והמרכז של הנמל הוא 6.6 מ"מ מעל רצפת הספינה. הנמל הוא 8 מ"מ קוטר כדי להתאים מתמר אולטרסאונד 8 מ"מ, וחותמות סביב מתמר עם swage. בניסויים אלה, את האלקטרודה המתכת הנוזלית היא פשוט עמוקה מספיק כדי לכסות את מתמר אולטרסאונד, בדרך כלל 13 מ"מ.
על מנת להשיג אותות אולטרסאונד חזקים, אחד דורש שידור אקוסטי טובבין מתמר אולטרסאונד ובדיקות נוזל זה (ePbBi). כוח אקוסטית מרבי מועבר כאשר העכבה האקוסטית של החומר רגשי ונוזל הבדיקה זהות; כאשר העכבות שונות, אותות סובלים. הצבה מתמר אולטרסאונד במגע ישיר עם ePbBi הנקי (כמתאפשר על ידי הנמל שתואר לעיל) מספקת אות בשפע, לעתים קרובות במשך שעות בכל פעם. תחמוצות מתכת, לעומת זאת, יש לי עכבה שונה מאוד, וגם עלולה להפריע להרטבה על ידי שינוי מתח הפנים. אם ePbBi הוא מתחמצן באופן משמעותי, אותות אולטרסאונד לבזות ובקרוב ייעלמו. שוב, אווירת אינרטי היא חיונית. אם כמויות זעירות של חמצן לגרום לחמצון בכל זאת, את פני השטח של תחמוצת המתכת ברפרוף לפני העברת ePbBi לתוך כלי הסוללה.
לבסוף, אתגרי ניסויים אלה הנוכחיים בגלל הנוכחות של זרמים חשמליים. למרות זרמי היתר המדעי וטכנולוגי המרכזי שלנוest, הם גדולים מספיק (30) לגרום נזק אם מנותב באופן שגוי. צמדים חסרי בסיס להבטיח שהזרמים החשמליים מזיקים לא עוברים דרך מכשיר רכישת נתונים או המחשב שתומך בו, כי יש לי צמדים חסרי בסיס אין קשר חשמלי פנימי מנדן מגן לאו חוט אות. כמו כן הוא חיוני להשתמש מתמרים אולטרסאונד חסר בסיס (אות-העיבוד SA, TR0805LTH) כדי למנוע נוכחי תועה מפגיעה במכשיר אולטרסאונד היקר (אות-העיבוד SA, DOP 3010). כאמור, הבסיס של התנור משמש להוליך זרם חשמלי, וגם חייב להיות מבודד חשמלי מסביבתו.
באלקטרודה ePbBi, נוכחי גורם לחימום ohmic, שעלול לשבש את הטמפרטורה. כך מערכת בקרת תרמית האוטומטית חייבת להיות מסוגלת להסתגל לשינויים בקלט חום. איור 3 מראה כיצד הטמפרטורה של האלקטרודה ePbBi משתנה נוכ כהשכרה זורמת דרכו, וכיצד בקר PID מתאים לפיצוי. שמירה על טמפרטורה יציבה עם זרמים גדולים (50 = 800 mA / סנטימטר) היה דורשת קירור נוסף, אבל בזרמים הנמוכים יותר מציאותיים לסוללות מתכת נוזלית ביישומים תעשייתיים (בדרך כלל 17 = 275 mA / 1 סנטימטר), בקר הוא מסוגל כדי לפצות על חימום ohmic ולהחזיק וריאציה טמפרטורה עד 2 מעלות צלזיוס.
Protocol
Representative Results
Discussion
טכניקות אולטראסאונד יכולות לייצר מדידות מהירות במאות או אלפי מקומות בנוזל שקוף או אטום, פעמים רבות בשנייה. מוחל על האלקטרודה מתכת נוזלית, טכניקות אולטרסאונד נתקלות באתגרים של טמפרטורה גבוהה, פעילות כימית, ומוליכות חשמלית. השיטות להתגברות על האתגרים אלה ומדידת זרימה…
Disclosures
The authors have nothing to disclose.
Acknowledgements
We are grateful for the design and fabrication assistance of D. De La Cruz, for equipment borrowed from M. Zahn, and for insightful discussions with D. R. Sadoway and the talented electrochemists of his group.
Materials
| K Type Thermocouple Probe | McMaster-Carr | 3856K83 | http://www.mcmaster.com/ |
| Red Lion PID Controller | Red Lion | P1610000 | http://store.redlion.net/store/p16.html |
| Measurement Computing Data Acquisition Device | Measurement Computing Corporation | USB-2408 | http://www.mccdaq.com/index.aspx |
| Power Supply | TDK-Lambda | GEN 8-90-USB-U | http://us.tdk-lambda.com/hp/ |
| Ultrasound Instrument | Signal Processing SA | DOP3010 | http://www.signal-processing.com/index.html |
| Ultrasound Transducer | Signal Processing SA | TR0805LTH | http://www.signal-processing.com/index.html |
| Bismuth-Lead Eutectic | VWR | AA40949-P2 | https://us.vwr.com/ |
References
- Kim, H., et al. Liquid metal batteries: Past, present, and future. Chem. Rev. 113 (3), 2075-2099 (2013).
- Bradwell, D. J., Kim, H., Sirk, A. H. C., Sadoway, D. R. Magnesium-antimony liquid metal battery for stationary energy storage. J. Am. Chem. Soc. 134, 1895-1897 (2012).
- Kim, H., et al. Thermodynamic properties of calcium–bismuth alloys determined by emf measurements. Electrochim. Acta. 60, 154-162 (2012).
- Kim, H., Boysen, D. A., Ouchi, T., Sadoway, D. R. Calcium–bismuth electrodes for large-scale energy storage (liquid metal batteries). J. Power Sources. 241, 239-248 (2013).
- Cairns, E. J., Crouthamel, C. E., Foster, A. K., Foster, M. S., Hesson, J. C. Galvanic cells with fused salts. Technical Report ANL-7316. , (1967).
- Cairns, E. J., Shimotake, H. High-temperature batteries. Science. 164 (3886), 1347-1355 (1969).
- Bard, A., Faulkner, L. . Electrochemical methods: Fundamentals and applications. , (2001).
- Takeda, Y. Development of an ultrasound velocity profile monitor. Nucl. Eng. Des. 126 (2), 277-284 (1991).
- Takeda, Y. Velocity profile measurement by ultrasonic Doppler method. Exp. Therm. Fluid Sci. 10 (4), 444-453 (1995).
- Brito, D., Nataf, H. -. C., Cardin, P., Aubert, J., Masson, J. -. P. Ultrasonic Doppler velocimetry in liquid gallium. Exp. Fluids. 31, 653-663 (2001).
- Yanagisawa, T., Yamagishi, Y., Takeda, Y. Structure of large-scale flows and their oscillation in the thermal convection of liquid gallium. Phys. Rev. E. 82, 016320 (2010).
- Eckert, S., Gerbeth, G. Velocity measurements in liquid sodium by means of ultrasound Doppler velocimetry. Exp. Fluids. 32 (5), 542-546 (2002).
- Brawn, B. E., Joshi, K., Lathrop, D. P., Mujica, N., Sisan, D. R. Visualizing the invisible: Ultrasound velocimetry in liquid sodium. Chaos. 15, 041104 (2005).
- Takeda, Y., Kikura, H. Flow mapping of the mercury flow. Exp. Fluids. 32 (2), 161-169 (2002).
- Eckert, S., Gerbeth, G., Melnikov, V. I. Velocity measurements at high temperatures by ultrasound Doppler velocimetry using an acoustic wave guide. Exp. Fluids. 35, 381-388 (2003).
- Ueki, Y., Yao, T., et al. High-temperature ultrasonic Doppler velocimetry for lead-lithium flows. Zero-Carbon Energy Kyoto 2011, Green Energy and Technology. , 267-272 (2012).
- Eckert, S., Cramer, A., Gerbeth, G. Velocity measurement techniques for liquid metal flows. Magnetohydrodynamics. , 275-294 (2007).
- Kelley, D. H., Sadoway, D. R. Mixing in a liquid metal electrode. Phys. Fluids. 26 (5), (2005).
- NEA. . Handbook on lead-bismuth eutectic alloy and lead properties, materials compatibility, thermal-hydraulics, and technologies. , (2007).
- Fauve, S., Laroche, C., Libchaber, A. Effect of a horizontal magnetic field on convective instabilities in mercury. J. Physique Lett. 42 (21), 455-457 (1981).
- Cioni, S., Ciliberto, S., Sommeria, J. Strongly turbulent Rayleigh-Bénard convection in mercury: Comparison with results at moderate Prandtl number. J. Fluid Mech. 335, 111-140 (1997).
- Burr, U., Müller, U. Rayleigh-Bénard convection in liquid metal layers under the influence of a horizontal magnetic field. J. Fluid Mech. 453, 345-369 (1997).
- Bojarevičs, V., Freibergs, Y., Shilova, E. I., Shcherbinin, E. V. . Electrically induced vortical flows. , (1989).
- Ouellette, N. T., Xu, H., Bodenschatz, E. A quantitative study of three-dimensional Lagrangian particle tracking algorithms. Am. Exp. Fluids. 40, 301-313 (2006).
- Kelley, D. H., & Ouellette, N. T. Using particle tracking to measure flow instabilities in an undergraduate laboratory experiment. Am. J. Phys. 79, 267-273 (2011).
