多粒子フォノン閉じ込めモデルとラマン分光法を用いて、ナノ結晶のサイズ分布の特性
Summary
私たちは、解析的に定義された多粒子フォノン閉じ込めモデルを用いたラマン分光法を用いて定量的に半導体ナノ結晶のサイズ分布を決定する方法を示します。得られた結果は、透過型電子顕微鏡とフォトルミネッセンス分光法のような他のサイズの分析技術とよく一致しています。
Abstract
ナノ結晶のサイズ分布の分析は、それらのサイズ依存特性の処理および最適化のための重要な要件です。サイズ分析のために使用される一般的な技術は、透過型電子顕微鏡（TEM）、X線回折（XRD）及びフォトルミネッセンススペクトル（PL）です。これらの技術は、しかしながら、同時に、高速の非破壊的で信頼性の高い方法で、ナノ結晶のサイズ分布の分析には適していません。この作品で私たちの目的は、サイズ依存フォノン閉じ込め効果の対象となる半導体ナノ結晶のサイズ分布を示すために、定量的に、ラマン分光法を用いて、非破壊高速かつ信頼性の高い方法で推定することが可能です。また、混合したサイズ分布を別々にプローブすることができ、それらのそれぞれの体積比は、この手法を用いて推定することができます。サイズ分布を分析するために、我々は、一粒子PCMおよびpの解析式を定式化しています分析ナノ結晶のサイズ分布を表す一般的な分布関数にそれをrojected。モデル実験として、我々は、マルチモーダルサイズ分布を有する自立シリコンナノ結晶シリコン（Si-NCS）のサイズ分布を分析しました。推定サイズ分布は、我々のモデルの信頼性を明らかにし、TEMおよびPL結果とよく一致しています。
Introduction
その電子的及び光学的特性は、単にそれぞれの励起子ボーア半径に比べて範囲で自分のサイズを変更することによって調整することができるように、半導体ナノ結晶が注目されている。1これらのユニークなサイズ依存機能は、様々な技術的応用のために、これらのナノ結晶は、関連してください。例えば、キャリア増倍効果は、高エネルギー光子は、CdSeのはSi、およびGeのナノ結晶によって吸収されたときに、太陽電池用途におけるスペクトル変換の概念に使用することができる観察; 2 –から4またはサイズ依存発光PBS-のNCとSi-NCSでは、ダイオード（LED）用途の発光に用いることができる。ナノ結晶サイズ分布に5,6正確な知識および制御は、したがって、信頼性および基づいて、これらの技術のアプリケーションの性能に決定的な役割を果たしますナノ結晶に。
サイズdの一般的に使用される技術ナノ結晶のistributionおよび形態分析は、X線回折（XRD）、透過型電子顕微鏡（TEM）、フォトルミネッセンススペクトル（PL）、及びラマン分光法などを挙げることができます。 XRDは、分析材料の形態学的情報を明らかに結晶学の技術です。回折ピークの広がりから、ナノ結晶のサイズの推定は7しかしながら 、明確なデータを得ることは通常、時間がかかり、可能です。また、XRDは、唯一のナノ結晶サイズ分布の平均値の計算を可能にすることができます。マルチモーダルサイズ分布の存在で、XRDとサイズ分析は、誤解を招くことができ、間違った解釈につながります。 TEMは、マルチモーダルサイズ分布の個々の分布の存在を明らかにすることが可能であるが、TEMは、ナノ結晶のイメージングを可能にする強力な技術である。 図8は 、試料調製の問題は、測定の前に費やされる努力が常にあります。また、高密度に充填されたナノに取り組んで異なるサイズの結晶アンサンブルがあるため、個々のナノ結晶イメージングの難易困難です。フォトルミネッセンススペクトル（PL）は、光学分析技術であり、光学的に活性なナノ結晶を診断することができます。ナノ結晶のサイズ分布は、サイズ依存発光から得られる。9により間接バンドギャップナノ粒子の効果を閉じ込め受けない大きなナノ結晶欠陥が豊富な小さなナノ結晶のそれらの乏しい光学特性にPLと観測されたサイズによって検出することができません分布は、良好な光学特性を有するナノクリスタルのみに制限されています。これら上述の技術のそれぞれが独自の利点を有するが、それらのどれも期待（すなわち、高速の非破壊的、かつ信頼されている）から、および理想的なサイズの分析技術を満たす能力を持っていません。
ナノ結晶のサイズ分布分析の他の手段は、ラマン分光法です。ラマン分光法は、広く利用可能ですラボのほとんどにおいて、それが迅速かつ非破壊的技術です。また、ほとんどの場合、サンプル調製は必要とされません。ラマン分光法は、分析物質の異なる形態（結晶質または非晶質）の情報を得るために使用することができる振動技術、及び（周波数スペクトルに現れるフォノンモードにおけるサイズ依存シフトから）サイズに関する情報であります10ラマン分光法のユニークな特徴は、サイズ依存性の変化は、周波数スペクトルのシフト、フォノンピークの形状（拡大、非対称）で観察しながら、ナノ結晶のサイズ分布の形状に関する情報を与えることです。したがって、分析され、ナノ結晶のサイズ分布を得るために、ラマンスペクトルから、必要な情報、 すなわち 、平均サイズ及び形状係数を抽出するために、原則として可能です。マルチモーダルサイズ分布サブ分布の場合にも、別途deconvoluを介して同定することができます実験的なラマンスペクトルのる。
文献では、二つの理論は、一般に、ラマンスペクトルの形状でナノ結晶のサイズ分布の影響をモデル化するために参照されます。債券分極モデル（BPM）11は、そのサイズ内のすべての結合の貢献からナノ結晶の分極率を示しています。 1粒子フォノン閉じ込めモデル（PCM）10は、特定のサイズのナノ結晶のラマンスペクトルを定義するにはサイズ依存の物理的変数、 すなわち 、結晶運動量、フォノン周波数と分散、および閉じ込めの程度を、使用しています。これらの物理量は、大きさに依存するため、明示的にナノ結晶のサイズの関数として定式化することができるPCMの解析的表現を定義することができます。一般的なサイズの分布関数でこの表現を投影することは、nanocrを決定するために用いることができるPCM内のサイズ分布の影響を考慮することができるであろう実験的なラマンスペクトルからystalサイズ分布。12
Protocol
Representative Results
Discussion
まず議論のポイントは、プロトコル内の重要なステップです。関心のある材料と重複ピークを持たないために、ステップ1.2で述べたように、基板材料の別のタイプを使用することが重要です。例えば、SiをNCのに関心がある場合、ラマン測定のためのシリコン基板を使用しないでください。 1 – 図1では 、例えば、SiをnCSがすなわち 、480から530センチ、おおよそ関心?…
Disclosures
The authors have nothing to disclose.
Acknowledgements
This work was part of the research programme of the Foundation for Fundamental Research on Matter (FOM), which is part of the Netherlands Organisation for Scientific Research (NWO). Authors of this work thank M. J. F. van de Sande for skillful technical assistance, M. A. Verheijen for TEM images, and the group of Tom Gregorkiewicz for PL measurements.
Materials
| Raman Spectroscopy | Renishaw | In Via | Equipped with 514 nm Ar ion laser |
| Wire 3.0 | Renishaw | Raman spectroscopy record tool | |
| Mathematica | Wolfram | For fitting function and size determination | |
| Substrate | Plexiglass (to avoid signal coincidence with Si-NCs) | ||
| Si wafer | Reference to Si-NC peak position | ||
| Photoluminescence Spectroscopy | 334 nm Ar laser. For optical size distribution. | ||
| Transmission Electron Microscopy | Beam intensity 300 kV. For nanocrystal size and morphology determination. |
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