Finite Element Analysis is a frequently used tool to investigate the mechanical performance of structures under load. Here we apply its use to modeling the biomechanics of the zebrafish jaw.
Skeletal morphogenesis occurs through tightly regulated cell behaviors during development; many cell types alter their behavior in response to mechanical strain. Skeletal joints are subjected to dynamic mechanical loading. Finite element analysis (FEA) is a computational method, frequently used in engineering that can predict how a material or structure will respond to mechanical input. By dividing a whole system (in this case the zebrafish jaw skeleton) into a mesh of smaller ‘finite elements’, FEA can be used to calculate the mechanical response of the structure to external loads. The results can be visualized in many ways including as a ‘heat map’ showing the position of maximum and minimum principal strains (a positive principal strain indicates tension while a negative indicates compression. The maximum and minimum refer the largest and smallest strain). These can be used to identify which regions of the jaw and therefore which cells are likely to be under particularly high tensional or compressional loads during jaw movement and can therefore be used to identify relationships between mechanical strain and cell behavior. This protocol describes the steps to generate Finite Element models from confocal image data on the musculoskeletal system, using the zebrafish lower jaw as a practical example. The protocol leads the reader through a series of steps: 1) staining of the musculoskeletal components, 2) imaging the musculoskeletal components, 3) building a 3 dimensional (3D) surface, 4) generating a mesh of Finite Elements, 5) solving the FEA and finally 6) validating the results by comparison to real displacements seen in movements of the fish jaw.
Finite Element (FE) modellazione è una tecnica di ingegneria che può computazionalmente calcolare e mappare la grandezza e la posizione di ceppi che agiscono su una struttura di 1. Il modello consiste della struttura 3D, rappresentato da una maglia di "Elementi finiti", e il risultato finale dell'analisi è governata da una serie di fattori, tra cui la struttura e il numero di elementi della rete, l'entità e la posizione del meccanico carichi e le proprietà del materiale. Le proprietà del materiale descrivono alcuni aspetti del comportamento di un materiale in una determinata tipologia di carico; modulo di Young (E) descrive l'elasticità del materiale mentre il rapporto di Poisson descrive la diminuzione proporzionale alla larghezza di un materiale di sua lunghezza quando un campione viene allungato. FE modellazione può essere usato per calcolare una serie di variabili incluso lo spostamento, lo stress, la pressione e la tensione che agisce sul modello tenendo conto dei dati di ingresso unici sulla struttura '; S forma, la posizione e la grandezza dei carichi e le proprietà dei materiali specifici.
FE modellazione è ampiamente utilizzato in ingegneria 2 e sempre per ortopedici 3 e paleontologici applicazioni 4. Nello sviluppo forze biomeccaniche sono noti per agire come stimolo in molte cellule di attivare risposte cellulari 5-8 ed è utile per prevedere entrambe le posizioni relative e grandezze di stimoli meccanici all'interno sviluppare sistemi di organi, tuttavia, attualmente FE modellazione è stato poco usato per lo sviluppo di zebrafish.
Sia la cartilagine e ossa hanno dimostrato di essere i materiali meccanosensibili. Ad esempio, la compressione in vitro è stato trovato per attivare percorsi condrogeniche, mentre la tensione ha dimostrato di essere necessario per la formazione ossea 9. FE analisi (FEA) è stata sfruttata per modellare ceppi agendo su campioni biologici, compresi quelli che agiscono sugli elementi scheletrici durante l'osso FOrmazioni 10. Altre applicazioni di sviluppo includono il suo uso per prevedere la forma di un giunto dopo che è stato esposto a forze biomeccaniche teorici 11,12 e per mostrare il modello di ceppi presenti durante pulcino ginocchio morfogenesi giunto 8.
Questo protocollo ha lo scopo di condividere l'esperienza di generare superfici 3-dimensionale, maglie e modelli ad elementi finiti dalle immagini confocali al fine di comprendere i meccanismi di tessuti in via di sviluppo. Mostriamo anche modi di validazione dei modelli FE se l'acquisizione di informazioni reale spostamento giunto in vivo. Mentre usiamo mascella zebrafish come esemplare le stesse tecniche possono essere utilizzati su qualsiasi piccola sistema biologico per il quale le informazioni 3D sulla struttura del locomotore può essere ottenuta tramite microscopia confocale o multiphoton.
Modelli ad elementi finiti sono stati utilizzati per collegare le aree di elementi scheletrici che sono sotto sforzo con quelli in fase di formazione ossea 10, così come per mappare le aree sotto sforzo durante encondrale e morfogenesi giunto 8,12,21. Altri studi sono stati anche in grado di applicare modelli di crescita teorici per replicare le modifiche durante lo sviluppo congiunto 11,12. Qui vi mostriamo il protocollo per la costruzione di modelli FE per un sistema relativamente semplice, la mascella zebrafish 20. A differenza dei metodi alternativi di raccolta immagini RAW per i modelli FE, come la TAC 22, l'imaging confocale di linee transgeniche o zebrafish immunostained consente più tessuti da studiare. Si può, quindi, di fornire informazioni dirette sui punti di attacco muscolare in relazione alla cartilagine. Tra i modelli vertebrati zebrafish sono particolarmente suscettibili di manipolazione genetica e farmacologica. La generazione di modelli FE per zebrafishcartilagine craniofacciale ora apre la possibilità di un ulteriore studio della interazione tra biomeccanica e genetica nella morfogenesi congiunta.
Ci sono un certo numero di fasi critiche del processo di creazione di un modello FE; il primo sta generando una accurata rappresentazione tridimensionale del sistema. Ciò richiede l'imaging a una risoluzione abbastanza alta per definire chiaramente i confini. Si noti che anche con imaging ad alta risoluzione per fare una buona superficie di uno può avere per appianare alcune regioni. Un altro passo importante è la definizione del corretto posizionamento del carico e vincoli corretti. Un modello sufficientemente vincolato mancherà di risolvere e scorretto posizionamento dei carichi provoca movimenti anomali.
Alcuni elaborazione dei dati grezzi (Figura 2) è necessario come superficie generata dai dati grezzi sarebbe difficile maglia (Figura 2B). Abbiamo filtrato i dati utilizzando un filtro gaussiano (Figura 2C </sTrong>) e abbiamo effettuato alcune levigatura manuale delle curve per la produzione di una serie di linee pulite che può essere convertito in una superficie 3D. Troppo lisciatura può produrre una superficie "fuso" che ha perso molte delle sue caratteristiche. La scelta della dimensione di elemento corretto è un processo iterativo come la scelta troppo piccola una dimensione elemento crea troppo grande una maglia che è computazionalmente intensive. Tuttavia, la scelta troppo grandi dimensioni elemento produrrà una maglia che non riesce ricapitolare la corretta forma della struttura. La maglia corretta aveva la dimensione più piccolo elemento che ha catturato la corretta forma della mascella e convergenti su una soluzione corretta, verificata utilizzando lo spostamento della mascella. Può anche essere necessario modificare le proprietà del materiale o calcoli del carico di emulare meglio lo spostamento corretto come diverse età e specie avranno sostanzialmente diverse proprietà.
È importante ricordare che ci sono sempre limitazioni un modello ipotetico essumptions fatto per i modelli FE. Quando solo modellare uno o un piccolo numero di campioni è fondamentale per garantire che un campione rappresentativo viene scelto come ci saranno probabilmente piccole variazioni tra gli individui. Poiché solo alcuni degli elementi a ganascia e muscoli sono stati inclusi, il modello è una versione semplificata del sistema muscolo-scheletrico craniofacciale zebrafish. Pertanto, i vincoli dovevano essere posizionato per spiegare dove gli elementi a ganascia modellati sarebbero collegarsi con il resto del cranio e il modello fu artificialmente vincolate al centro per fissarlo in 'spazio'. Questo vincolo artificiale non ha impatto sull'interpretazione disegnato dai modelli come il ceratohyal in sé non è stato analizzato. L'inclusione di più della struttura cranio-facciale, in particolare altri apertura della mascella muscoli come i sternohyals e la sua cartilagine allegato 23, potuto aggiungere al modello, ma le limitazioni includono la capacità di modelli più grandi per l'esecuzione del software degli elementi finiti.
<p clas s = "jove_content"> Un'altra limitazione è che non abbiamo modellato inserimento legamento, anche se ciò potrebbe essere ottenuto mediante l'inserimento di molle 8. Un'altra ipotesi fatte in questo caso era che il modello sarebbe comportato linearmente. Le grandezze dei ceppi sui modelli erano paragonabili a quelle di modelli pubblicati e applicati alle cellule 10,24 in vitro, con ceppi di essere al di sotto di 3500 e sopra -5.000 μɛ parte di vincolo e di attacco muscolare punti. Pertanto, i ceppi alle regioni rilevanti del modello sono state considerate all'interno di un range accettabile per un modello lineare. La cartilagine non si comporta esclusivamente come materia lineare ed è stata precedentemente modellato come un materiale poroelastic, che ha permesso l'analisi del comportamento del fluido nel modello 25. Diffusione i punti di attacco muscolare tra un gruppo di nodi locali avrebbe distribuito le forze di picco e rappresentano più accuratamente l'inserzione muscolo per alcuni muscoli. ent "> L'utilizzo di FE consente una valutazione delle tensioni e sollecitazioni che agiscono su una struttura. Come tecnica è spesso utilizzato in molte discipline bioscienze tra cui ortopedia, paleontologia e, più recentemente, la biologia dello sviluppo. Qui si descrive come costruire FE per il pesce zebra mascella inferiore. in futuro questi modelli potrebbe essere esteso a guardare il corpo della mandibola, compreso il palato. tecniche simili potrebbero essere utilizzate per modellare biomeccanica della colonna vertebrale nei pesci, che fino ad oggi sono in gran parte stati studiati con mezzi cinematici.The authors have nothing to disclose.
LHB è stato finanziato dal programma di dottorato cellulare Wellcome Trust dinamico; KAR è stata finanziata dal MRC progetto di sovvenzione MR / L002566 / 1 (assegnato a EJR e CLH) e CLH è stato finanziato da Aruk concessione 19479. Vorremmo anche ringraziare l'impianto Wolfson Bioimmagini per un consiglio di imaging.
Coll2 | Abcam | ab34712 | Type II collagen antibody – stains all cartilage |
A4.1025 / MF20 | Developmental studies hybridoma bank | A4.1025 | Skeletal mysoin antibody – marks all skeletal muscle |
Low melt agarose | Sigma | A9414-5G | For mounting zebrafish |
MS222 (Ethyl 3-aminobenzoate methanesulfonate ) | Sigma | E10521-10G | To make anaesthetic |
Trypsin | Fisher | T/3760/48 | sample permeablilisation |
Dylight 488Mouse IgG | Thermofisher | 35502 | Secondary antibody |
Dylight 550 Rabbit IgG | Thermofisher | 84541 | Secondary antibody |
SP8/SP5 or SPE confocal | Leica | For imaging | |
LAS Leica capture software | Leica | Imaging software | |
Aviso (version 7.0.0) | FEI Visualization Science Group | 3D image analysis software (Section 2) | |
Hypermesh part of the Hyperworks package (version 10) | Altair Engineering | FE model generating software (Section 4-5) | |
Abaqus (version 6.14) | SIMULIA | FE analysis software (Section 5.7-5.8) |