En Analog makroskopiska teknik för att studera molekylära hydrodynamiska processer i täta gaser och vätskor
Summary
Ett experimentellt tillgängliga analoga metoden för att studera molekylära hydrodynamiska processer i tät vätskor presenteras. Tekniken använder particle image velocimetry vibrerade, hög-restitution säd pålar och tillåter direkt, makroskopiska observation av dynamiska processer känd och förutspådde för att existera i starkt samverkande, hög densitet gaser och vätskor.
Abstract
En analog, makroskopiska metod för att studera molekylär skala hydrodynamiska processer i täta gaser och vätskor beskrivs. Tekniken gäller en standard vätska dynamiska diagnostik, partikel image velocimetry (PIV), att mäta: i) hastigheter av enskilda partiklar (korn), bevarade på kort, korn-kollision tidsfrister, ii) hastigheter av system av partiklar, på både kort kollision-tids- och långa, continuum-flöde-tid-skalor, iii) kollektiva hydrodynamiska lägen kända i tät molekylär vätskor, och iv) kort – och lång-tid-skala velocity autokorrelation funktion, centrala för förståelsen av partikel-skala dynamik i starkt samverkande, tät fluidsystem. Det grundläggande systemet består av ett bildsystem, ljuskälla, vibrational sensorer, vibrerande system med en känd media, och PIV och analysprogram. Krävs experimentella mätningar och en disposition av de teoretiska verktyg som behövs när du använder den analoga tekniken för att studera molekylär skala hydrodynamiska processer markeras. Den föreslagna tekniken ger ett relativt okomplicerat alternativ till fotoniska och neutron helljus scattering metoder som traditionellt används i molekylära hydrodynamiska studier.
Introduction
Molekylär hydrodynamik studier dynamik och statistisk mekanik av enskilda molekyler och samlingar av molekyler i vätska. Bland de många experimentella tekniker som utvecklats för att studera molekylära hydrodynamiska system1,2, ljusspridning1,2,3, molekylära dynamiska simuleringar4, 5,6,7 och, i mindre utsträckning, oelastisk neutron scattering8 har varit vanligast. Tyvärr, bifoga betydande begränsningar till de sistnämnda två teknikerna. Molekyldynamik (MD) simulering, till exempel: i) är begränsat till små rumsliga och tidsmässiga 
domäner som innehåller relativt få molekyler 
, ii) kräva användning av ungefärliga mellan partikel potentialer, iii) vanligtvis införa periodiska randvillkor, ogiltig under icke-jämvikt bulk flödesförhållanden och iv) kan för närvarande besvara den grundläggande frågan hur molekylär skala dynamik, som omfattar antingen enstaka molekyler eller samlingar av molekyler, påverkas av och par tillbaka till, bulk, icke-jämvikt vätskeflöde. Den största begränsningen är associerad med neutronspridning är knuten till svårigheten att åtkomst till det begränsade antalet neutronkällor beam tillgängliga.
För att ge sammanhang för analoga experimentell teknik presenteras i denna artikel, belysa vi ljusspridning tekniker tillämpas på enkla tät-gas och vätska-state vätskor. I en typisk ljusspridning experiment riktas ett polariserat ljus laserstrålen till en liten förhör volym innehållande ett stillastående flytande prov. Ljus som sprids från molekyler i provet detekteras sedan vid vissa fast vinkel i förhållande till den infallande strålen. Beroende på den molekylära dynamiska regimen av intresse innehåller identifiering och analys av spridda ljussignalen antingen ljus filtrering eller ljus blandning identifieringsmetoder. Som beskrivs av Berne och Pecora1, filtrering tekniker, som sond flytande tillstånd molekylär dynamik i tid skalor kortare än 
s, införa en efter ytspridning interferometer eller diffraktion galler, och tillåta avsökningen av spektraltäthet av det spridda ljuset. Optisk blandning tekniker, som används för långsam-tidsskaleaxel dynamik, 
s, däremot, införliva en efter ytspridning autocorrelator eller spectrum analyzer, där spektrala innehållet i spridda signalen utvinns ur det uppmätta spritt ljuset intensitet.
Allmänhet, laser sonder, åtminstone de som är verksamma inom det synliga området av spektrumet, har våglängder längre än karakteristiska avståndet mellan vätska-state molekyler. Under dessa omständigheter probe balken retar fem kollektiv, långsam-tidsskala, lång-våg-längd hydrodynamiska lägen2,9,10 (långsam i förhållande till den karakteristiska kollision frekvensen): två viscously dämpad, kontra förökningsmaterial ljudvågor, två okopplade, rent diffus vorticity lägen och en enda diffus thermal (entropi) läge. Ljudlägen exciteras i (längsgående) riktning mot infallande strålen, medan lägena vortical exciteras i tvärgående riktning.
Med tanke på rent experimentell spridning tekniker, två grundläggande frågor, liggande vid hjärtat av equilibriumen och icke-jämvikt statistisk mekanik av molekylära, förbli vätska-statliga system, bortom ljus och neutron scattering mätningar:
(1) rigoröst argument9,11 visar att slumpmässiga, kollision – och sub-collision-tidsskala dynamiken i vätska-state individmolekylar, omfattas av antingen klassiskt Newtonian dynamics eller quantum dynamics, kan omarbetas i den form av generaliserad Langevin ekvationer (GLE). GLE’S, består i sin tur ett centrala teoretiska verktyg i studiet av icke-jämvikt statistiska mekaniken i molekyler i täta gaser och vätskor. Tyvärr, eftersom dynamiken i enskilda (icke-makromolekylära) molekyler inte kan lösas genom antingen scattering teknik, finns det för närvarande inget direkt sätt, utöver MD simuleringar, att testa giltigheten av GLE’S.
(2) en grundläggande hypotes ligger i hjärtat av makroskopiska kontinuum fluiddynamik, posits samt hur provtagningsutrustningen skall molekylär hydrodynamik, som på längd – och tidsperspektiv stor i förhållande till molekylär diametrar och kollision gånger, men små i förhållande till continuum längd – och tidsperspektiv, råder lokala termodynamisk jämvikt (LTE). I kontinuum flöde och värme överföring-modeller, som Navier-Stokes (NS) ekvationer, LTE antagandet är krävs9 för att par egensäkra icke-jämvikt, continuum-skala flöde och energi transport funktioner — gillar trögflytande skjuvspänningar och termisk ledning — att strikt jämvikt termodynamiska egenskaper, som temperatur och inre energi. Jämväl, medan hur provtagningsutrustningen skall rörelsemängd och energi transport är egensäkra icke-jämvikt processer, återspeglar uppkomsten av kopplade, hur provtagningsutrustningen skall samlas, fart och energi strömmar, modeller av processerna hur provtagningsutrustningen skall anta att strömmarna företräder små störningar från LTE9. Igen, till bäst av vår kunskap har inga direkta experimentella tester av LTE antagandet. I synnerhet verkar det att inga molekylära hydrodynamiska scattering experiment har varit försökt inom tät, rörliga, icke-jämvikt flytande flöden.
I detta papper redogöra vi för en analog experimentell teknik där den makroskopiska, enda partikel och kollektiva partikel dynamics vibrerade korn pålar, mätt med vanlig partikel Imaging Velocimetri (PIV), som kan användas för att indirekt förutsäga, tolka, och utsätta singel – och multi – molecule hydrodynamik i täta gaser och vätskor. De fysiska och teoretiska element som gör att den föreslagna tekniken finns angivna i en nyligen papper utgiven av vår grupp12. Experimentellt, makroskopiska systemet måste uppvisa: (i) en ihållande tendens till lokal, macroscale statistisk mekaniska jämvikt och (ii) liten, linjär avgångar från jämvikt som efterliknar (svag) icke-jämvikt variationer observerats i molekylära hydrodynamiska system. Teoretiskt: (i) klassiskt hur provtagningsutrustningen skall modeller som beskriver jämvikt och svagt-icke-jämvikt statistisk mekanik av tät, samverkande N-partikel-system måste omarbetas i macroscale form, och (ii) de resulterande macroscale modellerna måste tillförlitligt förutsäga singel – och flera-partikel dynamics, från kort, partikel-kollision-tidsfrister till långa, continuum-flöde-tid-fjällen.
Här presenterar vi en detaljerad experimentellt protokoll samt representativa resultat som erhålls med den nya tekniken. I motsats till MD simuleringar och ljus och neutron scattering metoder möjliggör den nya tekniken, första gången, detaljerad studie av molekylära hydrodynamiska processer inom flödar, starkt icke-jämvikt, täta gaser och vätskor.
Protocol
Representative Results
Discussion
För att använda vibrerade korn högar som makroskopiska analoger för att undersöka molekylära hydrodynamiska processer, en experimentalist måste, å ena sidan, lära och använda fyra grundläggande mätningar och å andra sidan, behärska några grundläggande delar av jämvikt och icke-jämvikt statistisk mekanik. Fokusera först på experimentella mätningar, dessa inkluderar: (i) mätning av enskilda korn dynamics genom mätning av singel-partikel velocity autokorrelation funktion, ii) mätning av genomsnittet/…
Disclosures
The authors have nothing to disclose.
Acknowledgements
Detta arbete var stöds av Office of Naval Research (ONR N00014-15-1-0020) [Tkacik och Keanini] och utförs på University of North Carolina på Charlottes Motorsports forskning Lab. polering media donerades av Rosler.
Materials
| Vibratory Polishing Bowl | Raytech | AV-75 | |
| Flow Meter | Peristaltic Pumps | 913 Mity Flex | |
| Scale | Pelouze | 4040 | |
| Triaxial Accelerometer | PCB Piezotronics | PCB 356B11 | Accelerometer with Sensor Signal Conditioner |
| Data Acquisition Computer | IBM | Thinkpad | Used with high speed camera |
| High Speed Camera | Redlake | Motionxtra HG-XR | |
| Zoom Lens | Tamron | Model A18 | 18-250mm F/3.5-6.3 |
| High intensity Light | ARRI | EB 400/575 D | |
| Data Processing Computer | Dell | Dell Precision Tower 7910 | |
| PIV Software | Dantec Dynamics | Dynamic Studio 2013 | version 3.41.38 |
| Data Acquisition Hardware | National Instruments | SCXI | SCXI-1000 Chasis with SCXI 1100 Card and SCXI 1303 Adapter |
| Data Acquisition Software | National Instruments | LabVIEW 2012 | |
| Data Processing Software | MATHWORKS | MATLAB | |
| Polishing Media | Rosler | RSG 10/10S | Multiple media types used (mixed, spherical, triangular) |
| Polishing Solution | Rosler | FC KFL (3%) | 3% soap solution with water |
| Ruled Scale | Swiss Precision Instruments | 13-911-3 | |
| Graduated Cylinder | Global Scientific | 601082 |
References
- Berne, B. J., Pecora, R. . Dynamic Light Scattering. , (1976).
- Boon, J. P., Yip, S. . Molecular Hydrodynamics. , (1980).
- Brown, J. C., Pusey, P. N., Goodwin, J. W., Ottewill, R. H. Light scattering study of dynamic and time-averaged correlations in dispersions of charged particles. J. Phys. A: Math Gen. 5 (8), 664-682 (1975).
- Wainwright, T. E., Alder, B. J., Gass, D. M. Decay of time correlations in two dimensions. Phys. Rev. A. 4, 233-236 (1971).
- Evans, D. J., Morriss, G. P. . Statistical Mechanics of Nonequilibrium Liquids. , (2007).
- Levesque, D., Verlet, L. Computer “experiments” on classical fluids, III. time-dependent self correlation functions. Phys. Rev. A. 2, 2514-2528 (1970).
- Levesque, D., Ashurst, W. T. Long-time behavior of the velocity autocorrelation function for a fluid of soft repulsive particles. Phys. Rev. Lett. 33, 277-280 (1970).
- Lovesey, S. W., Lovesey, S. W., Springer, T. . Dynamics of solids and liquids by neutron scattering. , (1977).
- Forster, D. . Hydrodynamic fluctuations, broken symmetry, and correlation functions. , (1990).
- Mountain, R. D. Generalized hydrodynamics. Adv. Mol. Relax. Processes. 9, 225-291 (1977).
- Zwanzig, R. Time-correlation functions and transport coefficients in statistical mechanics. Ann. Rev. Phys. Chem. 16, 67-102 (1965).
- Keanini, R. G., et al. Macroscopic liquid-state molecular hydrodynamics. Sci. Rep. 7, 41658 (2017).
- Kushick, J., Berne, B. J. Role of attractive forces in self-diffusion in dense Lennard-Jones fluids. J. Chem. Phys. 59 (7), 3732-3736 (1973).
- Mullany, B., et al. The application of computational fluid dynamics to vibratory finishing processes. CIRP Annals. , (2017).
- Fleischhauer, E., Azimi, F., Tkacik, P. T., Keanini, R. G., Mullany, B. Application of particle imaging velocimetry (PIV) to vibrational finishing. J. Mater. Process. Technol. 229, 322-328 (2016).
- Navare, J. . Experimental and computational evaluation of a vibratory finishing process. , (2017).
- Bolmatov, V., Brazhkin, V., Trachenko, K. The phonon theory of liquid thermodynamics. Sci. Rep. 2, 421 (2012).
- Elton, D. C., Fernandez-Serra, M. The hydrogen-bond network of water supports propagating optical phonon-like modes. Nat. Commun. 7, 10193 (2016).
- Pathria, R. K., Beale, P. D. . Statistical mechanics. , (2011).
- Gibbs, J. W. . Elementary principles in statistical mechanics. , (1902).
- Toda, M., Kubo, R., Saito, N. . Statistical physics I. , (1992).
- Kubo, R. Statistical mechanical theory of irreversible processes. I. J. Phys. Soc. Japan. 12, 570-586 (1957).
- Kubo, R., Toda, M., Hashitsume, N. . Statistical physics II: nonequilibrium statistical mechanics. , (1991).
