Højhastigheds optisk diagnostik af en supersonisk bordtenniskanon
Summary
Vi beskriver en metode til konstruktion af en supersonisk pingpongkanon (SSPPC) sammen med optiske diagnostiske teknikker til måling af kuglehastigheder og karakterisering af formerende chokbølger under affyring af kanonen.
Abstract
Den traditionelle bordtenniskanon (PPC) er et uddannelsesapparat, der sender en bordtennisbold ned ad et evakueret rør til næsten soniske hastigheder ved hjælp af atmosfærisk tryk alene. SSPPC, en forstærket version af PPC, opnår supersoniske hastigheder ved at accelerere bolden med større end atmosfærisk tryk. Vi giver instruktioner til konstruktion og anvendelse af en optimeret PPC og SSPPC.
Optisk diagnostik implementeres med det formål at undersøge kanondynamikken. En HeNe laser, der sendes gennem to akrylvinduer nær udgangen af røret, afsluttes på en fotomodtagersensor. En mikroprocessor måler den tid, strålen blokeres af bordtennisbolden for automatisk at beregne boldens hastighed. Resultaterne præsenteres straks på et LCD-display.
En optisk knivsægopsætning giver et meget følsomt middel til at detektere stødbølger ved at afskære en brøkdel af HeN-strålen ved sensoren. Chokbølger forårsager brydningsinducerede afbøjninger af strålen, som observeres som små spændingsspidser i det elektriske signal fra fotomodtageren.
De præsenterede metoder er meget reproducerbare og giver mulighed for yderligere undersøgelser i laboratorieomgivelser.
Introduction
PPC er en populær fysikdemonstration, der bruges til at vise det enorme lufttryk, som folk konstant udsættes for 1,2,3,4,5. Demonstrationen involverer placeringen af en bordtennisbold i en rørsektion, der har en indre diameter, der er omtrent lig med kuglens diameter. Røret forsegles i hver ende med tape og evakueres til et indre tryk på mindre end 2 Torr. Båndet i den ene ende af røret punkteres, hvilket tillader luft at komme ind i kanonen og får kuglen til at opleve topaccelerationer på ca. 5.000 g. Kuglen, som accelereres af atmosfærisk tryk alene, forlader kanonen med en hastighed på ca. 300 m / s efter at have kørt 2 m.
Selvom PPC almindeligvis betjenes som en simpel demonstration af atmosfærisk tryk, er det også et apparat, der udviser kompleks komprimerbar flowfysik, hvilket har resulteret i adskillige åbne studenterprojekter. Boldens dynamik påvirkes af sekundære faktorer såsom vægfriktion, lækage af luft omkring bolden og dannelsen af chokbølger af den accelererende kugle. Den betydelige acceleration af bolden introducerer en kompressionsbølge med stor amplitude, der bevæger sig ned ad røret foran bolden. Disse kompressioner bevæger sig hurtigere end den lokale lydhastighed, hvilket resulterer i en stejlning af kompressionsbølgen og den endelige dannelse af en stødbølge6. Tidligere arbejde har undersøgt den hurtige opbygning af tryk ved udgangen af røret på grund af refleksionerne af stødbølgen mellem kuglen og den tapede udgang af røret og den resulterende løsrivelse af båndet inden udgangen af kuglen2. Højhastighedsvideo ved hjælp af en schlieren-billeddannelsesteknik med et enkelt spejl har afsløret båndets reaktion på de reflekterende chokbølger og båndets eventuelle løsrivelse ved udgangen af PPC 7,8 (video 1). PPC fungerer således både som en simpel demonstration af lufttryk, der fascinerer publikum i alle aldre og som en enhed, der udviser kompleks væskefysik, som kan studeres i detaljer i en laboratorieindstilling.
Med standard PPC er bordtennisboldhastighederne begrænset af lydens hastighed. Denne grundlæggende version af PPC er dækket af dette papir sammen med en modificeret kanon, der bruges til at øge bolden til supersoniske hastigheder. I tidligere arbejde af French et al. er supersoniske bordtennisboldhastigheder opnået ved at udnytte trykdrevet strømning gennem en konvergerende-divergerende dyse 9,10,11. SSPPC, der præsenteres her, bruger et tryksat (driver) rør til at give en større trykforskel på bordtennisbolden end tilvejebragt af atmosfærisk tryk alene. En tynd polyestermembran bruges til at adskille driverrøret fra det evakuerede (drevne) rør, der indeholder kuglen. Denne membran brister under tilstrækkeligt gagetryk (generelt 5-70 psi, afhængigt af membrantykkelsen), hvilket accelererer bordtennisbolden til hastigheder op til Mach 1,4. Den supersoniske bordtennisbold producerer en stående chokbølge, som det kan ses ved hjælp af højhastigheds shadowgraph-billeddannelsesteknikker 7,12 (Video 2).
En HeNe-laser med lav effekt (klasse II) bruges til at udføre optiske diagnostiske undersøgelser af kanonens ydeevne. HeNe laserstrålen er opdelt i to stier, hvor den ene sti krydser gennem et sæt akrylvinduer nær kanonens udgang og den anden sti krydser lige forbi kanonens udgang. Hver sti slutter på en fotomodtager, og signalet vises på et dobbeltkanals oscilloskop. Oscilloskopsporet, der registreres under affyringen af kanonen, afslører information om både hastigheden af den accelererede bordtennisbold og de komprimerbare strømninger og stødbølger, der går forud for kuglens udgang fra kanonen. Hastigheden af bordtennisbolden med en diameter på 40 mm ved hvert strålested er direkte relateret til den tid, bolden blokerer strålen. En følsom “knivsæg” støddetekteringsopsætning opnås ved at dække halvdelen af detektoren med et stykke sort elektrisk tape og placere kanten af båndet i midten af strålen2. Med denne opsætning er små afbøjninger af He-Ne-laserstrålen, produceret af det komprimerbare flowinducerede indeks for brydningsgradienter, tydeligt synlige som spændingsspidser på oscilloskopsporet. Chokbølgerne, der bevæger sig mod kanonudgangen, og de reflekterede chokbølger afbøjer strålen i modsatte retninger og identificeres derfor ved enten en positiv eller negativ spændingsspids.
Her giver vi instruktioner til konstruktion og anvendelse af en optimeret PPC og SSPPC samt optiske diagnostiske teknikker (figur 1, figur 2 og figur 3). De optiske diagnostiske teknikker og målinger er udviklet gennem tidligere års studie 1,2.
Protocol
Representative Results
Discussion
Vi har præsenteret en metode til konstruktion af en PPC og en SSPPC sammen med optisk diagnostik til måling af kuglehastigheder og til karakterisering af stødudbredelse nær kanonens udgang. Standard PPC er konstrueret med en 2 m sektion på 1,5 i skema 80 PVC-rør. Røret er forsynet med flanger i hver ende, hurtigkoblingsvakuumbeslag og akrylvinduer nær udgangen til laserdiagnostik. Et detaljeret skema over PPC er vist i figur 1. Før fyring indsættes en bordtenniskugle i kanonen, og …
Disclosures
The authors have nothing to disclose.
Acknowledgements
Dette arbejde understøttes af NSF Division of Undergraduate Education (pris # 2021157) som en del af IUSE: EPJ-programmet
Materials
| 15 V Current Limited Power Supply | New Focus | 0901 | Quantity: 1 |
| 2" x 6" Plank | Home Depot | BTR KD-HT S | Quantity: 1 |
| 5.0" 40-pin 800 x 480 TFT Display | Adafruit | 1680 | Quantity: 1 |
| Absolute Pressure Gauge | McMaster-Carr | 1791T3 | 0–20 Torr | Quantity: 1 |
| Air Compressor | Porter Cable | C2002 | 6 gallon | Quantity: 1 |
| Arduino UNO Rev3 | Arduino | A000066 | Quantity: 1 |
| ASME-Code Fast-Acting Pressure-Relief Valve for Air |
McMaster-Carr | 5784T13 | Nickel-Plated, 3/8 NPT, 125 PSI Set Pressure | Quantity: 1 |
| Black Electrical Tape | McMaster-Carr | 76455A21 | Quantity: 1 |
| BNC Cable | Digikey Number | 115-095-850-277M050-ND | Quantity: 2 |
| Broadband Dielectric Mirror | THORLABS | BB05-E02 | 400–750 nm, Ø1/2" | Quantity: 1 |
| C-Clamp | McMaster-Carr | 5133A15 | 3" opening, 2" reach | Quantity: 6 |
| Cam Clamp | Rockler | 58252 | Size: 5/16"-18 | Quantity: 2 (2 pack) |
| Digital Pressure Gauge | Omega Engineering, Inc. | DPG104S | 0–100 Psi Absolute Pressure, With Output and Alarms | Quantity: 1 |
| Digital Pressure Gauge | Omega Engineering, Inc. | DPG104S | 0–100 Psi Absolute Pressure, With Output and Alarms | Quantity: 1 |
| Draw Latch | McMaster-Carr | 1889A37 | Size: 3 3/4" x 7/8" | Quantity: 4 |
| Driver Board for 40-pin TFT Touch Displays | Adafruit | 1590 | Quantity: 1 |
| Full Faced EPDM Gasket | PVC Fittings Online | 155G125125FF150 | Quantity: 2 |
| Gasket Material | McMaster-Carr | 9470K41 | 15" x 15", 1/8" thick | Quantity: 1 |
| Glowforge Plus | Glowforge | Glowforge Plus | Quantity: 1 |
| HeNe Laser | Uniphase | 1108 | Class 2 | Quantity: 1 |
| High Tack Box Sealing Tape | Scotch | 53344 | 72 mm wide |
| Laser Power Supply | Uniphase | 1201-1 | 115 V .12 A | Quantity: 1 |
| LM311 Comparator | Digikey Electronics | 296-1389-5-ND | Quantity: 1 |
| Mirror Mount | THORLABS | FMP05 | Fixed Ø1/2", 8–32 Tap | Quantity: 1 |
| Moisture-Resistant Polyester Film | McMaster-Carr | 8567K102 | 10' x 0.0005" x 27" | Quantity: 1 |
| Moisture-Resistant Polyester Film | McMaster-Carr | 8567K12 | 10' x 0.001" x 40" | Quantity: 1 |
| Moisture-Resistant Polyester Film | McMaster-Carr | 8567K22 | 10' x 0.002" x 40" | Quantity: 1 |
| Mourtise-Mount Hinge with Holes | McMaster-Carr | 1598A52 | Size: 1" x 1/2" | Quantity: 4 |
| Needle Valve | Robbins Aviation Inc | INSG103-1P | Quantity: 1 |
| Non-Polarizing Cube Beamsplitters | THORLABS | BS037 | Size: 10 mm | Quantity: 2 |
| Nonmetallic PVC Schedule 40 | Cantex | A52BE12 | Quantity: 2.5 m |
| Oatey PVC Cement and Primer | PVC Fittings Online | 30246 | Quantity: 1 |
| Oil-Resistant Compressible Buna-N Gasket with Holes and Adhesive | McMaster-Carr | 8516T454 | 1-1/2 Pipe Size, ANSI 150, 1/16" Thick | Quantity: 1 |
| Oscilliscope | Tektronix | TBS2102 | Quantity: 1 |
| Photoreceiver | New Focus | 1801 | 125-MHz | Quantity: 2 |
| Ping Pong Balls | MAPOL | FBA_MP-001 | Three Star |
| Platform Mount for 10mm Beamsplitter and Right-Angle Prisms | THORLABS | BSH10 | 4-40 Tap | Quantity: 1 |
| Proofgrade High Clarity Clear Acrylic | Glowforge | NA | Thickness: 1/8" | Quantity: 1 |
| Sch 80 PVC Cap | PVC Fittings Online | 847-040 | Size: 4" | Quantity: 1 |
| Sch 80 PVC Pipe | PVC Fittings Online | 8008-040AB-5 | Quantity: 5 ft |
| Sch 80 PVC Reducer Coupling | PVC Fittings Online | 829-419 | Size: 4" x 1-1/2" | Quantity: 1 |
| Sch 80 PVC Slip Flange | PVC Fittings Online | 851-015 | Size: 1 1/2" | Quantity: 3 |
| Silicone Sealant Dow Corning | McMaster-Carr | 7587A2 | 3 oz. Tube, Clear | Quantity: 1 |
| Steel Corner Bracket | McMaster-Carr | 1556A42 | Size: 1 1/2" x 1 1/2" x 1/2" | Quantity: 16 |
| Vacuum Pump | Mastercool | MSC-90059-MD | 1 Stage, 1.5 CFM, 1/6HP, 115V/60HZ |
References
- Peterson, R. W., Pulford, B. N., Stein, K. R. The ping-pong cannon: A closer look. The Physics Teacher. 43 (1), 22-25 (2005).
- Olson, G., et al. The role of shock waves in expansion tube accelerators. American Journal of Physics. 74 (12), 1071-1076 (2006).
- Cockman, J. Improved vacuum bazooka. The Physics Teacher. 41 (4), 246-247 (2003).
- Ayars, E., Buchholtz, L. Analysis of the vacuum cannon. American Journal of Physics. 72 (7), 961-963 (2004).
- Thuecks, D. J., Demas, H. A. Modeling the effect of air-intake aperture size in the ping-pong ball cannon. American Journal of Physics. 87 (2), 136-140 (2019).
- Liepmann, H. W., Roshko, A. . Elements of gas dynamics. , (1957).
- Settles, S. . Schlieren and shadowgraph techniques. , (2001).
- Geisert, T. A single mirror schlieren optical system. American Journal of Physics. 52 (5), 467 (1984).
- French, R. M., Gorrepati, V., Alcorta, E., Jackson, M. The mechanics of a ping-pong ball gun. Experimental Techniques. 32 (1), 24-30 (2008).
- French, M., Zehrung, C., Stratton, J. A supersonic ping-pong gun. arXiv. , (2013).
- French, F., Choudhuri, R., Stratton, J., Zehrung, C., Huston, D. A modular supersonic ping-pong gun. arXiv. , (2018).
- Fredrick, C. D., et al. Complementary studies on supersonic nozzle flow: heterodyne interferometry, high-speed video shadowgraphy, and numerical simulation. WIT Transactions on Modelling and Simulation. 59, 223-234 (2015).
