Høyhastighets optisk diagnostikk av en supersonisk pingpongkanon
Summary
Vi beskriver en metode for konstruksjon av en supersonisk pingpongkanon (SSPPC) sammen med optiske diagnostiske teknikker for måling av kulehastigheter og karakterisering av forplantende sjokkbølger under avfyring av kanonen.
Abstract
Den tradisjonelle pingpongkanonen (PPC) er et pedagogisk apparat som skyter en pingpongball ned i et evakuert rør til nesten soniske hastigheter ved hjelp av atmosfærisk trykk alene. SSPPC, en forsterket versjon av PPC, oppnår supersoniske hastigheter ved å akselerere ballen med større enn atmosfærisk trykk. Vi gir instruksjoner for konstruksjon og bruk av en optimalisert PPC og SSPPC.
Optisk diagnostikk er implementert for å undersøke kanondynamikken. En HeNe-laser som sendes gjennom to akrylvinduer nær utgangen av røret, avsluttes på en fotomottakersensor. En mikroprosessor måler tiden strålen hindres av pingpongballen for automatisk å beregne ballens hastighet. Resultatene presenteres umiddelbart på en LCD-skjerm.
Et optisk knivseggoppsett gir en svært følsom måte å oppdage sjokkbølger på ved å kutte av en brøkdel av HeNe-strålen ved sensoren. Sjokkbølger forårsaker brytningsinduserte avbøyninger av strålen, som observeres som små spenningstopper i det elektriske signalet fra fotomottakeren.
Metodene som presenteres er svært reproduserbare og gir mulighet for videre undersøkelser i laboratorieinnstilling.
Introduction
PPC er en populær fysikkdemonstrasjon som brukes til å vise det enorme lufttrykket som folk kontinuerlig blir utsatt for 1,2,3,4,5. Demonstrasjonen innebærer plassering av en pingpongball i en del av røret som har en indre diameter som er omtrent lik diameteren på ballen. Røret er forseglet i hver ende med tape og evakuert til et indre trykk på mindre enn 2 Torr. Båndet på den ene enden av røret er punktert, noe som gjør at luft kan komme inn i kanonen og får ballen til å oppleve toppakselerasjoner på ca. 5000 g. Ballen, som akselereres av atmosfærisk trykk alene, går ut av kanonen med en hastighet på ca. 300 m/s etter å ha reist 2 m.
Selv om PPC vanligvis drives som en enkel demonstrasjon av atmosfærisk trykk, er det også et apparat som viser kompleks komprimerbar strømningsfysikk, noe som har resultert i mange åpne studentprosjekter. Dynamikken til ballen påvirkes av sekundære faktorer som veggfriksjon, lekkasje av luft rundt ballen og dannelsen av sjokkbølger av den akselererende ballen. Den betydelige akselerasjonen av ballen introduserer en kompresjonsbølge med stor amplitude som beveger seg nedover røret foran ballen. Disse kompresjonene beveger seg raskere enn den lokale lydhastigheten, noe som resulterer i en brattere kompresjonsbølge og til slutt dannelse av en sjokkbølge6. Tidligere arbeid har studert den raske oppbyggingen av trykk ved utgangen av røret på grunn av refleksjonene av sjokkbølgen mellom ballen og den tapede utgangen av røret og den resulterende løsningen av båndet før utgangen av ballen2. Høyhastighets video ved hjelp av en enkeltspeil schlieren imaging teknikk har avslørt responsen av båndet til reflekterende sjokkbølger og eventuell løsrivelse av båndet ved utgangen av PPC 7,8 (Video 1). Dermed fungerer PPC både som en enkel demonstrasjon av lufttrykk som intrigerer publikum i alle aldre og som en enhet som viser kompleks væskefysikk, som kan studeres i detalj i en laboratorieinnstilling.
Med standard PPC er ping-pong-ballhastighetene begrenset av lydens hastighet. Denne grunnleggende versjonen av PPC er dekket i omfanget av dette papiret, sammen med en modifisert kanon som brukes til å øke ballen til supersoniske hastigheter. I tidligere arbeid av French et al. har supersoniske pingpong-ballhastigheter blitt oppnådd ved å utnytte trykkdrevet strømning gjennom en konvergerende divergerende dyse 9,10,11. SSPPC presentert her benytter et trykksatt (driver) rør for å gi en større trykkforskjell på pingpongballen enn det som er gitt av atmosfærisk trykk alene. En tynn polyestermembran brukes til å skille førerrøret fra det evakuerte (drevne) røret som inneholder kulen. Denne membranen sprekker under tilstrekkelig gagetrykk (vanligvis 5-70 psi, avhengig av membrantykkelsen), og akselererer dermed pingpongballen til hastigheter opp til Mach 1.4. Den supersoniske pingpongkulen produserer en stående sjokkbølge, som kan sees ved hjelp av høyhastighets skyggegrafavbildningsteknikker 7,12 (Video 2).
En laveffekt (klasse II) HeNe-laser brukes til å utføre optiske diagnostiske studier på kanonens ytelse. HeNe-laserstrålen er delt inn i to baner, med en bane som krysser gjennom et sett med akrylvinduer nær utgangen av kanonen og den andre banen krysser like forbi utgangen av kanonen. Hver bane avsluttes på en fotomottaker, og signalet vises på et tokanals oscilloskop. Oscilloskopsporet registrert under kanonens avfyring avslører informasjon om både hastigheten til den akselererte pingpongballen og de komprimerbare strømnings- og sjokkbølgene som går foran utgangen av ballen fra kanonen. Hastigheten til 40 mm diameter ping-pong ball på hvert strålested er direkte relatert til tiden ballen blokkerer strålen. Et følsomt “knivkant” støtdeteksjonsoppsett oppnås ved å dekke halvparten av detektoren med et stykke svart elektrisk tape og plassere kanten av båndet i midten av strålen2. Med dette oppsettet er små avbøyninger av He-Ne-laserstrålen, produsert av den komprimerbare strømningsinduserte indeksen for brytningsgradienter, tydelig synlige som spenningstopper på oscilloskopsporet. Sjokkbølgene som beveger seg mot kanonutgangen og de reflekterte sjokkbølgene avbøyer strålen i motsatte retninger og identifiseres derfor av enten en positiv eller negativ spenningspike.
Her gir vi instruksjoner for konstruksjon og bruk av en optimalisert PPC og SSPPC, samt optiske diagnostiske teknikker (figur 1, figur 2 og figur 3). De optiske diagnostiske teknikkene og målingene er utviklet gjennom tidligere år av studie 1,2.
Protocol
Representative Results
Discussion
Vi har presentert en metode for konstruksjon av en PPC og en SSPPC sammen med optisk diagnostikk for måling av kulehastigheter og for karakterisering av støtutbredelse nær utgangen av kanonen. Standard PPC er konstruert med en 2 m seksjon på 1,5 i plan 80 PVC-rør. Røret er utstyrt med flenser i hver ende, hurtigkoblingsvakuumbeslag og akrylvinduer nær utgangen for laserdiagnostikk. Et detaljert skjema over PPC er vist i figur 1. Før avfyring settes en pingpongkule inn i kanonen, og e…
Disclosures
The authors have nothing to disclose.
Acknowledgements
Dette arbeidet støttes av NSF Divisjon for grunnutdanning (pris # 2021157) som en del av IUSE: EPJ-programmet
Materials
| 15 V Current Limited Power Supply | New Focus | 0901 | Quantity: 1 |
| 2" x 6" Plank | Home Depot | BTR KD-HT S | Quantity: 1 |
| 5.0" 40-pin 800 x 480 TFT Display | Adafruit | 1680 | Quantity: 1 |
| Absolute Pressure Gauge | McMaster-Carr | 1791T3 | 0–20 Torr | Quantity: 1 |
| Air Compressor | Porter Cable | C2002 | 6 gallon | Quantity: 1 |
| Arduino UNO Rev3 | Arduino | A000066 | Quantity: 1 |
| ASME-Code Fast-Acting Pressure-Relief Valve for Air |
McMaster-Carr | 5784T13 | Nickel-Plated, 3/8 NPT, 125 PSI Set Pressure | Quantity: 1 |
| Black Electrical Tape | McMaster-Carr | 76455A21 | Quantity: 1 |
| BNC Cable | Digikey Number | 115-095-850-277M050-ND | Quantity: 2 |
| Broadband Dielectric Mirror | THORLABS | BB05-E02 | 400–750 nm, Ø1/2" | Quantity: 1 |
| C-Clamp | McMaster-Carr | 5133A15 | 3" opening, 2" reach | Quantity: 6 |
| Cam Clamp | Rockler | 58252 | Size: 5/16"-18 | Quantity: 2 (2 pack) |
| Digital Pressure Gauge | Omega Engineering, Inc. | DPG104S | 0–100 Psi Absolute Pressure, With Output and Alarms | Quantity: 1 |
| Digital Pressure Gauge | Omega Engineering, Inc. | DPG104S | 0–100 Psi Absolute Pressure, With Output and Alarms | Quantity: 1 |
| Draw Latch | McMaster-Carr | 1889A37 | Size: 3 3/4" x 7/8" | Quantity: 4 |
| Driver Board for 40-pin TFT Touch Displays | Adafruit | 1590 | Quantity: 1 |
| Full Faced EPDM Gasket | PVC Fittings Online | 155G125125FF150 | Quantity: 2 |
| Gasket Material | McMaster-Carr | 9470K41 | 15" x 15", 1/8" thick | Quantity: 1 |
| Glowforge Plus | Glowforge | Glowforge Plus | Quantity: 1 |
| HeNe Laser | Uniphase | 1108 | Class 2 | Quantity: 1 |
| High Tack Box Sealing Tape | Scotch | 53344 | 72 mm wide |
| Laser Power Supply | Uniphase | 1201-1 | 115 V .12 A | Quantity: 1 |
| LM311 Comparator | Digikey Electronics | 296-1389-5-ND | Quantity: 1 |
| Mirror Mount | THORLABS | FMP05 | Fixed Ø1/2", 8–32 Tap | Quantity: 1 |
| Moisture-Resistant Polyester Film | McMaster-Carr | 8567K102 | 10' x 0.0005" x 27" | Quantity: 1 |
| Moisture-Resistant Polyester Film | McMaster-Carr | 8567K12 | 10' x 0.001" x 40" | Quantity: 1 |
| Moisture-Resistant Polyester Film | McMaster-Carr | 8567K22 | 10' x 0.002" x 40" | Quantity: 1 |
| Mourtise-Mount Hinge with Holes | McMaster-Carr | 1598A52 | Size: 1" x 1/2" | Quantity: 4 |
| Needle Valve | Robbins Aviation Inc | INSG103-1P | Quantity: 1 |
| Non-Polarizing Cube Beamsplitters | THORLABS | BS037 | Size: 10 mm | Quantity: 2 |
| Nonmetallic PVC Schedule 40 | Cantex | A52BE12 | Quantity: 2.5 m |
| Oatey PVC Cement and Primer | PVC Fittings Online | 30246 | Quantity: 1 |
| Oil-Resistant Compressible Buna-N Gasket with Holes and Adhesive | McMaster-Carr | 8516T454 | 1-1/2 Pipe Size, ANSI 150, 1/16" Thick | Quantity: 1 |
| Oscilliscope | Tektronix | TBS2102 | Quantity: 1 |
| Photoreceiver | New Focus | 1801 | 125-MHz | Quantity: 2 |
| Ping Pong Balls | MAPOL | FBA_MP-001 | Three Star |
| Platform Mount for 10mm Beamsplitter and Right-Angle Prisms | THORLABS | BSH10 | 4-40 Tap | Quantity: 1 |
| Proofgrade High Clarity Clear Acrylic | Glowforge | NA | Thickness: 1/8" | Quantity: 1 |
| Sch 80 PVC Cap | PVC Fittings Online | 847-040 | Size: 4" | Quantity: 1 |
| Sch 80 PVC Pipe | PVC Fittings Online | 8008-040AB-5 | Quantity: 5 ft |
| Sch 80 PVC Reducer Coupling | PVC Fittings Online | 829-419 | Size: 4" x 1-1/2" | Quantity: 1 |
| Sch 80 PVC Slip Flange | PVC Fittings Online | 851-015 | Size: 1 1/2" | Quantity: 3 |
| Silicone Sealant Dow Corning | McMaster-Carr | 7587A2 | 3 oz. Tube, Clear | Quantity: 1 |
| Steel Corner Bracket | McMaster-Carr | 1556A42 | Size: 1 1/2" x 1 1/2" x 1/2" | Quantity: 16 |
| Vacuum Pump | Mastercool | MSC-90059-MD | 1 Stage, 1.5 CFM, 1/6HP, 115V/60HZ |
References
- Peterson, R. W., Pulford, B. N., Stein, K. R. The ping-pong cannon: A closer look. The Physics Teacher. 43 (1), 22-25 (2005).
- Olson, G., et al. The role of shock waves in expansion tube accelerators. American Journal of Physics. 74 (12), 1071-1076 (2006).
- Cockman, J. Improved vacuum bazooka. The Physics Teacher. 41 (4), 246-247 (2003).
- Ayars, E., Buchholtz, L. Analysis of the vacuum cannon. American Journal of Physics. 72 (7), 961-963 (2004).
- Thuecks, D. J., Demas, H. A. Modeling the effect of air-intake aperture size in the ping-pong ball cannon. American Journal of Physics. 87 (2), 136-140 (2019).
- Liepmann, H. W., Roshko, A. . Elements of gas dynamics. , (1957).
- Settles, S. . Schlieren and shadowgraph techniques. , (2001).
- Geisert, T. A single mirror schlieren optical system. American Journal of Physics. 52 (5), 467 (1984).
- French, R. M., Gorrepati, V., Alcorta, E., Jackson, M. The mechanics of a ping-pong ball gun. Experimental Techniques. 32 (1), 24-30 (2008).
- French, M., Zehrung, C., Stratton, J. A supersonic ping-pong gun. arXiv. , (2013).
- French, F., Choudhuri, R., Stratton, J., Zehrung, C., Huston, D. A modular supersonic ping-pong gun. arXiv. , (2018).
- Fredrick, C. D., et al. Complementary studies on supersonic nozzle flow: heterodyne interferometry, high-speed video shadowgraphy, and numerical simulation. WIT Transactions on Modelling and Simulation. 59, 223-234 (2015).
