힘과 가속

뉴턴의 두 번째 법칙은 힘과 가속도의 관계를 설명하며 이 관계는 물리학 및 공학의 많은 분야에 적용되는 가장 기본적인 개념 중 하나입니다.

F는 ma와 같습니다.는 뉴턴의 제2법칙의 수학적 표현입니다. 이것은 더 큰 질량의 물체를 움직이기 위해 더 큰 힘이 필요하다는 것을 보여줍니다. 또한 주어진 힘에 대해 가속도가 질량에 반비례한다는 것을 보여줍니다. 즉, 동일한 힘이 가해지면 작은 질량이 큰 질량보다 더 가속합니다.

여기에서는 마찰이 거의 없는 공기 궤도에서 글라이더에 다양한 크기의 힘을 적용하여 뉴턴의 제2법칙을 검증하는 실험을 시연합니다.

실험을 실행하는 방법에 대한 세부 정보를 설명하기 전에, 데이터 분석 및 해석에 기여하는 개념과 법칙을 연구해 보겠습니다.

설정은 에어 트랙, 글라이더, 시작 지점에서 알려진 거리 d의 포토게이트 타이머, 도르래 및 글라이더에서 도르래 위로 이어지는 끈으로 구성됩니다.

끈의 다른 쪽 끝에 추를 부착했다가 놓으면 추는 글라이더에 힘을 가하여 글라이더를 가속시킵니다. 이 힘은 뉴턴의 제2법칙에 의해 주어집니다. 동시에, 무게에 가해지는 힘은 중력 가속도에서 떨어지는 무게를 글라이더에 연결하는 끈의 장력을 뺀 값으로 인해 발생합니다. 이 인장력은 무게의 질량에 글라이더의 가속도를 곱한 값입니다.

글라이더에 가해지는 힘과 무게에 가해지는 힘을 동일시함으로써 이론적으로 글라이더의 가속도를 계산하는 공식을 도출할 수 있습니다.

글라이더의 가속도를 계산하는 실험적인 방법은 포토게이트 타이머를 사용하는 것입니다. 이것은 글라이더가 출발 지점에서 거리 d를 이동하는 데 걸린 시간을 제공합니다. 이 정보를 사용하여 글라이더의 속도를 계산할 수 있으며, 이 운동학 공식을 사용하여 실험 가속도의 크기를 계산할 수 있습니다.

이제 원리를 이해했으니 물리학 실험실에서 이 실험을 실제로 수행하는 방법을 살펴보겠습니다.

앞서 언급했듯이 이 실험은 도르래를 넘어 추에 선으로 연결된 글라이더를 사용합니다. 글라이더는 에어 트랙을 따라 미끄러지며 공기 쿠션을 만들어 마찰을 무시할 수 있는 수준으로 줄입니다.

무게가 떨어지면 도르래는 라인의 장력을 리디렉션하여 상단에 10cm 길이의 깃발이 있는 글라이더를 당깁니다. 시작 지점에서 알려진 거리에 있는 포토게이트는 깃발이 깃발을 통과하는 데 걸리는 시간을 기록합니다.

글라이더의 최종 속도는 깃발의 길이를 포토게이트를 통과하는 시간으로 나눈 값입니다. 글라이더의 최종 속도와 이동 거리를 사용하여 가속도를 계산할 수 있습니다.

포토게이트 타이머를 에어 트랙의 100cm 표시에 배치하고 글라이더를 190cm 표시에 배치하여 실험을 설정합니다. 글라이더의 질량은 200g입니다. 글라이더가 움직이지 않도록 잡고 총 매달린 질량도 10g이 되도록 끈 끝에 무게를 추가합니다

무게가 제자리에 놓이면 글라이더를 놓고 5회 달리기 동안의 속도를 기록하고 평균을 계산합니다. 글라이더의 질량과 매달린 무게를 사용하여 실험 및 이론적 가속도를 계산한 다음 결과를 기록합니다.

이제 글라이더에 4개의 무게를 더 추가하면 질량이 400g으로 두 배가 됩니다. 글라이더를 190cm 지점에 놓고 실험을 반복합니다. 글라이더를 놓고 5회 주행 동안의 속도를 기록합니다. 다시 말하지만, 평균 속도와 실험 및 이론적 가속도를 계산하고 기록합니다.

마지막 테스트 세트의 경우 글라이더에서 무게를 제거하여 원래 질량이 200g이 되도록 합니다. 그런 다음 20g의 새로운 질량이 될 때까지 매달린 질량에 무게를 추가합니다. 다시 5회 실행에 대해 실험을 반복합니다.

마지막으로 50g이 될 때까지 매달린 질량에 더 많은 무게를 추가하고 실험을 5회 더 반복합니다.

글라이더의 이론적 가속도는 중력으로 인한 가속도(g)에 낙하하는 무게의 질량과 무게와 글라이더의 질량을 합한 비율을 곱한 값과 같습니다. 이 표의 이론적 값에서 볼 수 있듯이 글라이더의 질량이 증가함에 따라 가속도가 감소합니다.

반대로, 가속도는 더 큰 힘으로 인해 떨어지는 무게의 질량이 증가함에 따라 증가합니다. 이 방정식으로 예측된 가속도는 g의 최대값을 가질 수 있으며, 이는 초당 9.8미터의 제곱입니다.

다음으로 실험 가속도를 계산하는 방법을 살펴보겠습니다. 예를 들어, 첫 번째 테스트는 200g의 글라이더와 10g의 웨이트를 사용했습니다. 100cm 주행 후 평균 속도는 초당 0.93m였습니다. 앞에서 논의한 운동학 방정식을 사용하면 실험 가속도는 초당 0.43미터의 제곱으로 나옵니다. 이 동일한 계산을 다른 테스트에 적용하면 이 표에 표시된 결과가 생성됩니다.

실험적 가속도와 이론적 가속도의 차이에는 측정 정확도의 제한, 에어 트랙의 매우 작지만 완전히 무시할 수 없는 마찰, 글라이더 아래의 에어 포켓을 포함하여 여러 가지 원인이 있을 수 있으며, 이는 스트링을 따라 장력을 더하거나 뺄 수 있습니다.

힘은 우주의 거의 모든 현상에 존재합니다. 지구로 내려온 힘은 일상 생활의 모든 측면에 영향을 미칩니다.

머리를 치면 외상을 입거나 인지 기능을 손상시킬 수 있습니다. 스포츠 관련 뇌진탕에 대한 연구에서는 충돌 중 가속도를 측정하기 위해 3축 가속도계가 장착된 특수 하키 헬멧을 사용했습니다.

데이터는 텔레메트리를 통해 노트북 컴퓨터로 전송되었으며, 랩톱 컴퓨터는 나중에 분석하기 위해 측정값을 기록했습니다. 가속도와 머리의 질량을 알면 뉴턴의 제2법칙 F=ma를 사용하여 뇌에 가해지는 충격력을 계산할 수 있었습니다.

인도교를 건설하는 토목 엔지니어는 이러한 구조물에 대한 발 하중에 의해 유도된 힘의 영향을 연구하는 데 관심이 있습니다. 이 연구에서 연구원들은 보행자에 의해 유발된 진동을 측정하는 센서를 보행자 전용 다리에 배치했습니다. 그런 다음 구조 응답은 이러한 구조의 안정성을 연구하는 데 중요한 매개변수인 수직 가속도 측면에서 측정되었습니다.

당신은 방금 JoVE의 힘과 가속도에 대한 소개를 시청했습니다. 이제 뉴턴의 제2 운동 법칙을 검증하는 실험실 실험의 원리와 프로토콜을 이해해야 합니다. 언제나 그렇듯이 시청해 주셔서 감사합니다!