Chapter 5: Gases

Back to chapter

5.8:

Молекулярные скорости и кинетическая энергия

JoVE Core
Química

É necessária uma assinatura da JoVE para visualizar este conteúdo. Faça login ou comece sua avaliação gratuita.

JoVE Core Química

Kinetic Molecular Theory: Molecular Velocities, Temperature, and Kinetic Energy

Vídeo Anterior
5.7: Kinetic Molecular Theory and Gas Laws Explain Properties of Gas Molecules

Próximo Vídeo
5.9: Behavior of Gas Molecules: Molecular Diffusion, Mean Free Path, and Effusion

Idiomas

COMPARTILHAR

English العربية 中文 Nederlands français Deutsch עברית italiano 日本語 한국어 português русский español Türkçe

Все частицы газа обладают кинетической энергией, которая является функцией массы частицы в килограммах и скорости, или величины ее скорости, в метрах в секунду. При каждом столкновении, скорости отдельных частиц газа меняются. Следовательно, совокупность частиц газа на самом деле имеет распределение, или диапазон скоростей и кинетических энергий.Это означает, что одни молекулы движутся медленнее, чем другие, однако средняя кинетическая энергия остается прежней. Средняя кинетическая энергия связана со средним квадратом скоростей или среднеквадратичной скоростью оба значения остаются постоянными при данной температуре для данного газа. Теперь средняя кинетическая энергия одного моля газа выражается введением постоянной Авогадро, NA.Произведение массы частицы и постоянной Авогадро для частиц на моль равно молярной массе газа в килограммах на моль.Вспомните из кинетической молекулярной теории, что средняя кинетическая энергия моля газа прямо пропорциональна температуре. Посредством сложных выводов были получены данные, о том, что константа пропорциональности равна 3/2 R.Объединение двух уравнений, перестановка членов и извлечение квадратного корня с обеих сторон дает квадратный корень из среднеквадратичной скорости, также называемый среднеквадратичным значением, скорость молярную массу и абсолютную температуру газа. Среднеквадратичное значение скорости обратно пропорционально молярной массе и прямо пропорционально температуре.Предположим, что два газа гелий и аргон имеют одинаковую температуру. Поскольку гелий имеет более низкую молярную массу, уравнение показывает, что гелий должен иметь более высокую среднеквадратичную скорость, чем аргон. Аналогичное наблюдение сделано на графике распределения молекулярных скоростей для трех газов гелия, аргона и хлора при одинаковой температуре.Обратите внимание, что хотя все газы имеют одинаковую среднюю кинетическую энергию, самый легкий газ, гелий, имеет, как самую высокую среднеквадратичную скорость, так и самое широкое распределение скоростей, соответствующее самому широкому диапазону молекулярных скоростей. График распределения скорости для любого газа скажем, аргона при различных температурах показывает увеличение среднеквадратичной скорости и расширение распределения скорости при более высоких температурах. Иными словами, газы движутся быстрее при более высоких температурах.Например, вызывающие аромат частицы газа от горячей пищи движутся быстрее, чем частицы от холодной пищи. Таким образом, легче почувствовать аромат горячей пищи, чем холодной.

5.8:

Молекулярные скорости и кинетическая энергия

Молекулярно-кинетическая теория качественно объясняет поведение, описанное различными газовыми законами. Постулаты этой теории могут быть применены более количественно для получения этих индивидуальных законов.

В совокупности молекулы в образце газа имеют среднюю кинетическую энергию и среднюю скорость; но в отдельности они движутся с разной скоростью. Молекулы часто подвергаются упругим столкновениям, в которых придан импульс. Поскольку сталкивающиеся молекулы отклонились с разной скоростью, отдельные молекулы имеют очень разные скорости. Однако из-за большого количества молекул и столкновений распределение молекулярной скорости и средняя скорость постоянны. Это молекулярное распределение скорости известно как распределение Максвелла-Больцмана, и в нем показано относительное количество молекул в объёмных пробах газа, которые обладают заданной скоростью.

Кинетическая энергия (KE) частицы с массой (m) и скоростью (u) определяется как:

Выражение массы в килограммах и скорости в метрах в секунду даст значения энергии в единицах джоулей (J = кг·м²/с²). Для работы с большим количеством молекул газа мы используем средние значения как для скорости, так и для кинетической энергии. В KMT средняя квадратическая скорость частицы (urms) корня определяется как квадратный корень среднего квадрата скоростей с n = количество частиц:

Средняя кинетическая энергия для моль частиц, KEavg, таким образом равна:

Где M — молярная масса, выраженная в единицах кг/моль. КЕавг молекул газа на моль также прямо пропорциональна температуре газа и может быть описана уравнением:

Где R — газовая постоянная, а T — температура в Кельвинах. При использовании в этом уравнении соответствующая форма газовой постоянной составляет 8.314 Дж/моль⋅K (8.314 кг·м²/с²·моль·K). Эти два отдельных уравнения для KEavg можно комбинировать и перегруппировать, чтобы обеспечить взаимосвязь между молекулярной скоростью и температурой:

Если температура газа повышается, его KEavg увеличивается, больше молекул имеют более высокую скорость, а меньше молекул имеют более низкую скорость, и распределение смещается в сторону более высоких скоростей в целом, то есть вправо. Если температура снижается, KEavg уменьшается, больше молекул имеют более низкую скорость и меньше молекул имеют более высокую скорость, и распределение смещается в сторону более низких скоростей в целом, то есть влево.

При заданной температуре все газы имеют одинаковую KEavg для своих молекул. Молекулярная скорость газа напрямую связана с молекулярной массой. Газы, состоящие из более легких молекул, имеют больше высокоскоростных частиц и более высокую urms, с распределением скорости, которое имеет максимум при относительно более высоких скоростях. Газы, состоящие из более тяжелых молекул, имеют больше низкоскоростных частиц, более низкую urms и скоростное распределение, которое имеет максимум при относительно низких скоростях.

Этот текст адаптирован из Openstax, Химия 2е изд., раздел 9.5: Молекулярно-кинетическая теория.

“