Chapter 14: Chemical Equilibrium

Back to chapter

14.10:

Veronderstellingen in Evenwichtsberekeningen

JoVE Core
Química

É necessária uma assinatura da JoVE para visualizar este conteúdo. Faça login ou comece sua avaliação gratuita.

JoVE Core Química

The Small x Assumption

Vídeo Anterior
14.9: Le Chatelier’s Principle: Changing Temperature

Idiomas

COMPARTILHAR

English العربية 中文 Nederlands français Deutsch עברית italiano 日本語 한국어 português русский español Türkçe

De kleine x-aanname is een benadering die onder bepaalde omstandigheden kan worden gebruikt om het oplossen van de evenwichtsuitdrukking te vereenvoudigen en om het gebruik van de kwadratische formule te vermijden. Als de evenwichtsconstante voor een reactie klein is en de beginconcentraties van reactanten hoog genoeg zijn, is het mogelijk dat slechts een kleine hoeveelheid reactanten wordt omgezet in producten. Wanneer aan deze voorwaarden is voldaan, kunnen de evenwichtsconcentraties worden benaderd door aan te nemen dat de verandering in de beginconcentraties verwaarloosbaar is.Er moet echter worden bevestigd dat de verandering in concentratie, x, minder is dan 5 procent van de aanvankelijke concentraties om aan te tonen dat de veronderstelling geldig was. De ontleding van 0, 66 molair carbonyldichloridegas produceert koolmonoxide en chloorgas en de evenwichtsconstante voor deze reactie is 2, 2 10⁻¹⁰. Om de evenwichtsconcentraties te berekenen, worden de waarden samen met de verandering en evenwichtsconcentraties in de ICE-tabel weergegeven.Door de evenwichtsconcentraties in de uitdrukking te vervangen, is K gelijk aan x in het kwadraat gedeeld door 0, 66 min x. Aangezien K erg klein is, wordt verwacht dat de verandering in de beginconcentratie, x, van carbonyldichloride verwaarloosbaar is. Daarom kan 0, 66 min x worden benaderd tot 0, 66.Wanneer dit is opgelost, is x gelijk aan 1, 2 10⁻⁵ molair. Hier is x slechts 0, 0018 procent van de aanvankelijke 0, 66 molaire concentratie van carbonyldichloride, wat veel minder is dan het toegestane maximum van 5 aanname van de kleine x is hier dus geldig. Gebruikmakend van de waarde voor x in de ICE-tabel, is de evenwichtsconcentratie van carbonyldichloride nog steeds 0, 66 molair met significante cijfers, terwijl de concentraties van koolmonoxide en chloor beide 1, 2 x 10⁻⁵ molair zijn.

14.10:

Veronderstellingen in Evenwichtsberekeningen

If a reaction has a small equilibrium constant, the equilibrium position favors the reactants. In such reactions, a negligible change in concentration may occur if the initial concentrations of reactants are high and the K_c value is small. In such circumstances, the equilibrium concentration is approximately equal to its initial concentration. This estimation can be used to simplify the equilibrium calculations by assuming that some equilibrium concentrations are equal to the initial concentrations. However, to make this assumption, the change in the concentration of a weak acid or base, i.e., x, must be less than 5% of its initial concentration. If x is more than 5%, then the quadratic formula needs to be used to solve the equilibrium equation.

Calculation of Equilibrium Concentrations Using an Algebra-Simplifying Assumption

What are the concentrations at equilibrium of a 0.15 M solution of HCN?

Using x to represent the concentration of each product at equilibrium gives this ICE table.

	HCN (aq)	H⁺(aq)	CN⁻(aq)
Initial Concentration (M)	0.15	0	0
Change (M)	−x	+x	+x
Equilibrium Concentration (M)	0.15 − x	x	x

Substitute the equilibrium concentration terms into the K_c expression

rearrange to the quadratic form and solve for x

Thus, [H⁺] = [CN^–] = x = 8.6 × 10^–6 M and [HCN] = 0.15 – x = 0.15 M.

Note in this case that the change in concentration is significantly less than the initial concentration (a consequence of the small K), and so the initial concentration experiences a negligible change:

This approximation allows for a more expedient mathematical approach to the calculation that avoids the need to solve for the roots of a quadratic equation:

The value of x calculated is, indeed, much less than the initial concentration

and so the approximation was justified. If this simplified approach were to yield a value for x that did not justify the approximation, the calculation would need to be repeated without making the approximation.

This text has been adapted from Openstax, Chemistry 2e, Section 13.4 Equilibrium Calculations.

Leitura Sugerida

Lim, Kieran F. "Using graphics calculators and spreadsheets in chemistry: Solving equilibrium problems." Journal of Chemical Education 85, no. 10 (2008): 1347. https://pubs.acs.org/doi/pdf/10.1021/ed085p1347

Tags

Small X Assumption Equilibrium Expression Quadratic Formula Equilibrium Constant Initial Concentrations Reactants Products Approximation Change In Concentration ICE Table Carbonyl Dichloride Carbon Monoxide Chlorine Gas