Utilisation de micro-ondes et d'échantillons macroscopiques des diélectriques solides pour étudier les propriétés photoniques désordonnés de bande interdite photonique Matériaux

Summary

Structures désordonnées offrent de nouveaux mécanismes pour former des bandes interdites photoniques et une liberté sans précédent dans la conception fonctionnelle défaut. Pour contourner les difficultés de calcul des systèmes désordonnés, nous construisons des échantillons macroscopiques modulaires de la nouvelle classe de matériaux BIP et utilisons des micro-ondes pour caractériser leurs propriétés photoniques échelle invariant, d'une manière simple et peu coûteuse.

Abstract

Récemment, des matériaux photoniques désordonnées ont été proposés comme une alternative à cristaux périodiques pour la formation d'une bande interdite photonique complète (PBG). Dans cet article, nous allons décrire les méthodes de construction et la caractérisation des structures photoniques désordonnés macroscopiques à l'aide de micro-ondes. Le régime micro-ondes offre taille la plus commode de l'échantillon expérimental pour construire et tester médias PBG. Composants de réseau diélectriques facilement manipulables s'étendent flexibilité dans la construction de diverses structures 2D sur des modèles pré-imprimés en plastique. Une fois construit, les structures peuvent être rapidement modifiées par point et de ligne défauts de faire des guides d'ondes et les filtres de forme libre. Les tests sont effectués en utilisant un analyseur et paires d'antennes micro-ondes de la corne de réseau vectoriel largement disponibles. En raison de la propriété d'invariance d'échelle des champs électromagnétiques, les résultats que nous avons obtenus dans la région de micro-ondes peuvent être directement appliquées aux régions infrarouges et optiques. Notre approche est simple mais offre excition de nouvelles informations sur la nature de l'interaction lumière-matière et désordonnée.

Les résultats représentatifs sont la première démonstration expérimentale de l'existence d'une structure BIP complète et isotrope dans une structure diélectrique désordonné deux dimensions (2D) hyperuniform. En outre, nous démontrons expérimentalement la capacité de cette nouvelle structure photonique pour guider des ondes électromagnétiques (EM) à travers des guides d'ondes de forme libre de forme arbitraire.

Introduction

L'existence d'une bande interdite pour les photons a fait l'objet de nombreux travaux scientifiques, à partir des études antérieures effectuées par Lord Rayleigh sur la bande d'arrêt à une dimension, une gamme de fréquences qui sont interdites de propagation dans un milieu périodique ^1. La recherche sur les ondes électromagnétiques (EM) propagation dans les structures périodiques a vraiment prospéré dans les deux dernières décennies après les publications phares de E. Yablonovitch ^2,3 et S. Jean ^4. Le terme «cristal photonique» a été inventé par Yablonovitch pour décrire les structures diélectriques périodiques qui possédaient une bande interdite photonique (BIP).

Les cristaux photoniques sont des structures diélectriques périodiques possédant des symétries de translation discrets, les rendant invariant par les translations dans les directions de périodicité. Lorsque cette périodicité est assortie avec les longueurs d'onde électromagnétiques (EM) vagues entrantes, un groupe ofréquences f devient très fortement atténuée, et peuvent arrêter la propagation. Si suffisamment large, les gammes de fréquences interdites, aussi appelées bandes d'arrêt, peuvent se chevaucher dans tous les sens pour créer un BIP, interdisant l'existence de photons de certaines fréquences.

Conceptuellement, EM propagation des ondes dans les cristaux photoniques est similaire à électrons propagation des ondes dans les matériaux semi-conducteurs, qui ont une région interdite des énergies d'électrons, aussi connu comme une bande interdite. Semblable à la façon dont les ingénieurs ont utilisé des semi-conducteurs à contrôler et modifier le flux d'électrons à travers les semi-conducteurs, matériaux BIP peuvent être utilisés pour diverses applications nécessitant un contrôle optique. Par exemple, les matériaux BIP peuvent confiner la lumière de certaines fréquences dans les cavités de la taille de la longueur d'onde, et de guider la lumière ou de filtrage le long de défauts linéaires dans les ^5. PBG matériaux sont proposés pour être utilisés pour commander l'écoulement de la lumière pour des applications en télécommunication ⁶, Lasers, ⁷ circuits optiques et de l'informatique optique ^8, et la récolte de l'énergie solaire ^9.

Une à deux dimensions (2D) réseau carré cristal photonique a 4-symétrie de rotation. Ondes électromagnétiques entrant dans le cristal à angles d'incidence différents (par exemple, 0 ° et 45 ° par rapport aux plans réticulaires) feront face à différentes périodicités. Diffraction de Bragg dans des directions différentes conduit à arrêter des bandes de différentes longueurs d'onde qui peuvent ne pas se chevaucher dans toutes les directions pour former un BIP, sans contraste très élevé d'indice de réfraction des matériaux. En outre, dans les structures 2D, deux polarisations d'ondes EM différents, transverse électrique (TE) et transverse magnétique (TM), forment souvent des bandes interdites à des fréquences différentes, ce qui rend encore plus difficile de former un PBG complète dans toutes les directions pour toutes les polarisations ^5. Dans les structures périodiques, les choix limités de symétrie de rotation conduisent à anisotropie intrinsèque (Angular dépendance), qui non seulement rend difficile de former un PBG complète, mais aussi limite fortement la liberté des défauts fonctionnels de la conception. Par exemple, les dessins de guide d'ondes sont avérés être limitée le long des choix très limités des grandes directions de symétrie dans les cristaux photoniques ^10.

Inspiration pour surpasser ces limitations dues à la périodicité, de nombreuses recherches ont été faites au cours des 20 dernières années sur les matériaux BIP non conventionnelles. Récemment, une nouvelle classe de matériaux désordonnés a été proposé de posséder un isotrope complète PBG en l'absence de périodicité ou quasi-périodicité: le trouble de hyperuniform (HD) structure de PBG ^11. Les bandes photoniques n'ont pas de solution analytique exacte dans les structures de troubles. Etude théorique des propriétés photoniques des structures désordonnées est limitée à des simulations numériques de temps. Pour calculer les bandes, la simulation doit employer une méthode d'approximation de super-cellule et la dispopuissance de calcul étiquette peut limiter la taille finie de la super-cellule. Pour calculer la transmission à travers ces structures, simulations informatiques supposent souvent des conditions idéales et ainsi négliger les problèmes du monde réel comme le couplage entre la source et le détecteur, l'incident réel EM profil d'onde, et l'alignement des imperfections ^12. En outre, toute modification (conception de défauts) de la structure simulée nécessiterait une autre série de simulation. En raison de la grande taille de la signification minimum pour super-cellule, il est très fastidieux et peu pratique à explorer systématiquement les différentes architectures de conception de défaut pour ces matériaux désordonnés.

Nous pouvons éviter ces problèmes de calcul en étudiant les structures photoniques désordonnés expérimentalement. Grâce à nos expériences, nous sommes en mesure de vérifier l'existence de la PBG complète dans les structures de HD. À partir d'expériences de micro-ondes, nous pouvons également obtenir de l'information de phase et de révéler les distri sur le terrainbution et de dispersion des propriétés des Etats photoniques existants en eux. L'utilisation d'un échantillon facilement modifiable et modulable au cm échelle, nous pouvons tester différentes conceptions guide d'ondes et la cavité (défaut) dans les systèmes désordonnés et analyser la robustesse des PBG. Ce type d'analyse de structures photoniques désordonnés complexes est soit difficile ou impossible à obtenir par des études numériques ou théoriques.

Le processus de conception commence par la sélection d'un motif de points de hyperuniform "furtif" ^13. de motifs de points de Hyperuniform sont des systèmes dans lesquels le nombre variance des points à l'intérieur d'une fenêtre d'échantillonnage "sphérique" de rayon R, augmente plus lentement que le volume de la fenêtre de grande R, soit plus lentement que R ^d en d-dimensions. Par exemple, dans une distribution statistique de Poisson du point 2D modèle, la variance du nombre de points dans le domaine R est proportionnelle à R <sup> 2. Cependant, dans un motif de points de trouble de hyperuniform, la variance des points dans une fenêtre de rayon R, est proportionnelle à R. Figure 1 montre une comparaison entre un motif de points troubles de hyperuniform et un motif de points de Poisson ^11. Nous utilisons une sous-classe de motifs de points désordonné hyperuniform appelé "furtif" ^11.

En utilisant le protocole de conception décrit dans Florescu et al ^11, nous construisons un réseau de murs et de tiges diélectriques, la création d'une structure diélectrique de hyperuniform 2D semblable à un cristal, mais sans les limites inhérentes à la périodicité et l'isotropie. Les réseaux de mur sont favorables à la polarisation TE-bande interdite, tandis que les tiges sont préférables pour former des bandes interdites avec TM-polarisation. Une conception modulaire a été développé, de sorte que les échantillons peuvent être facilement modifiés pour l'usage avec différentes polarisations et pour IntrodDUIRE guides d'ondes de forme libre et les défauts de la cavité. En raison de l'invariance d'échelle des équations de Maxwell, les propriétés électromagnétiques observés dans le régime de micro-ondes sont directement applicables aux régimes infrarouges et optiques, où les échantillons seraient mises à l'échelle de micron et submicroniques tailles.

Protocol

1. concevoir une structure 2D Hyperuniform troubles diélectrique 11 Choisissez une sous-classe de 2D point de trouble de hyperuniform modèle (cercles bleus dans la figure 2) et le partitionner (lignes bleues dans la figure 2) en utilisant la tessellation Delaunay. Un pavage 2D est une triangulation de Delaunay qui maximise l'angle minimum de chaque triangle formé et garantit l'absence d'autres points à l'intérieur du cercle circonscrit de chaqu…

Representative Results

Nous avons réalisé la première confirmation jamais d'un isotrope complète PBG présent dans des structures diélectriques de troubles de hyperuniform. Ici, nous présentons nos résultats de structure de HD et les comparons à celle d'un réseau carré cristal photonique périodique. La figure 5 montre un tracé semi-log de ​​transmission de polarisation TE (dB) en fonction de la fréquence (GHz) pour une structure de trouble de hyperuniform à un angle d&#39…

Discussion

A partir d'un motif de points troubles de hyperuniform, structures HD 2D constitué tiges et / ou réseau de mur peut être conçu pour obtenir un PBG complète pour tous polarisation ^11. Basé sur la conception, nous avons construit un modèle avec des trous et des fentes pour le montage des barres 2D alumine et les murs des structures à une échelle en centimètres qui pourrait être testé avec un micro-ondes. Nous avons choisi de travailler avec micro-ondes, car les blocs de construction cm échelle,…

Materials

stereolithography machine	3D Systems	SLA-7000
resin for base	3D Systems	Accura 60
Alumina rods			r=2.5mm, cut to 10.0cm height
Alumina sheets			thickness 0.38mm, various width: from 1.0mm to 5.3mm with 0.2mm incerments
Microwave Generator	Agilent/HP	83651B
S-Parameter Test set	Agilent/HP	8517B
Microwave Vector Network Analyzer	Agilent/HP	8510C