Summary
מערכת הנדסה לאחור מועסק כדי להקליט ולקבל נתונים גיאומטריים מפורט ומקיף של החוליות endplates. מודלים פרמטרית של החוליה החוליות מפותחים מכן, אשר מועילים עיצוב שתלים בעמוד השדרה אישית, ביצוע אבחנות קליניות, ופיתוח מודלים מדויקים אלמנט סופי.
Abstract
נתונים גיאומטריים מפורטים ומקיפים של חוליות endplates חשוב והכרחי כדי לשפר את הנאמנות של מודלים של אלמנט סופי של עמוד השדרה, עיצוב ושתלים השדרה שפר, ולהבין שינויים ניווניות ו ביומכניקה. בפרוטוקול זה, סורק במהירות גבוהה ומדויק מאוד מועסק כדי להמיר נתונים מורפולוגיה של משטחי endplate לתוך ענן נקודה דיגיטלית. במערכת התוכנה, ענן הנקודות מעובד עוד יותר ומשוחזר לשלושה מימדים. לאחר מכן, פרוטוקול מדידה מבוצע, כאשר מערכת קואורדינטות תלת-ממדית שהוגדרה כדי להפוך כל נקודה לקואורדינטות תלת-ממדית, שלוש משונן ושלוש עקומות משטח פרונטלי המצוידים באופן סימטרי על פני השטח הendplate ו -11 נקודות מרוחקות ה נבחר בכל עיקול. מדידה וניתוחים מרחביים מבוצעים לבסוף כדי להשיג נתונים גיאומטריים של לוחיות העין. משוואות פרמטרית המייצגות את המבנה של עקומות ומשטחים מצוידים בהתבסס על הנקודות האופייניות. הפרוטוקול המוצע, שהוא מודולרי, מספק שיטה מדויקת ומתאימה להשגת נתונים גיאומטריים של לוחות החוליות והוא עשוי לסייע במחקרים מורפולוגיים מתוחכמים יותר בעתיד. זה יתרום גם לעיצוב שתלים בעמוד השדרה אישית, תכנון מעשים כירורגיים, ביצוע אבחנות קליניות, ופיתוח מודלים מדויקים אלמנט סופי.
Introduction
Endplate החוליות הוא המעטפת העליונה או הנחותה של הגוף החוליות משמש ממשק מכני להעביר את המתח בין הדיסק החוליה החוליות1. זה כולל את החישוק האפילי, שהוא labrum חזק ומוצק סביב השפה החיצונית של הגוף החוליות, ואת endplate המרכזי, אשר דק ונקבובי2.
עמוד השדרה כפוף למגוון רחב של הפרעות ניווניות, טראומטיות ונאופלסטית, אשר עשויים להצדיק התערבות כירורגית. לאחרונה, מכשירי שדרה כגון דיסקים מלאכותיים וכלובים היו בשימוש נרחב. פרמטרים מדויקים ומפורטים של מורמטרי של endplates נחוצים לעיצוב ולנאום של שתלים בעמוד השדרה עם מגע תותבת-חוליה יעיל העצם ingrowth פוטנציאל3. יתר על כן, מידע על הצורה המדויקת והגיאומטריה של לוחיות החוליות הוא חשוב להבנת הביומכניקה. למרות מידול האלמנט הסופי מאפשר הדמיה של החוליה האמיתית כבר בשימוש נרחב כדי ללמוד את התגובות הפיסיולוגיים של עמוד השדרה לתנאי טעינה שונים4, טכניקה זו היא ספציפית למטופל ולא להכליל כל חוליות. הוצע כי השונות הפנימית של הגיאומטריה חוליות בין האוכלוסייה הכללית יש לשקול בעת פיתוח מודל האלמנט הסופי5. לכן, הפרמטרים הגיאומטריים של endplates מסייעות הדור שינוי ונאמנות במידול אלמנט סופי.
למרות החשיבות של התאמת הגיאומטריה endplate ומשטח השתל נדונה במחקרים קודמים6,7,8, נתונים על מורפולוגיה של החוליות endplate נדיר. רוב המחקרים הקודמים לא הצליחו לחשוף את הטבע התלת-ממדי של ה-endplate9,10,11. ניתוח מרחבי נדרש כדי לתאר טוב יותר ובמלואו המבנה endplate12,13,14. בנוסף, מרבית המחקרים מועסקים בשיטות מדידה נמוכות יותר מרמת הדיוק10,15,16. יתרה מזאת, ההגדלה המשמעותית דווחה כאשר פרמטרי הגיאומטריה נמדדים על-ידי שימוש ברדיוגרפיה או טומוגרפיה ממוחשבת (CT)17,18. למרות שדימות תהודה מגנטית (MRI) נחשב לבלתי פולשני, הוא פחות מדויק בהגדרת השוליים המדויקים של מבנים osseous11. עקב חוסר פרוטוקול מדידה סטנדרטי, קיימים הבדלים גדולים בין נתונים גיאומטריים קיימים.
בשנים האחרונות, הנדסה לאחור, אשר יכולה לתכנת מחדש את החלקים הפיזיים הקיימים למודלים מוצקים ממוחשבים, הוחל יותר ויותר על תחום הרפואה. הטכניקה עושה את זה אפשרי לפתח ייצוג מדויק של האופי האנטומי של משטחי חוליות מתוחכמים. מערכת ההנדסה הפוכה כוללת שני מערכות משנה: מערכת המכשור ומערכת התוכנה. מערכת המכשור שאומצה בפרוטוקול זה כוללת סורק שאינו מקשר אופטי טווח תלת-ממד, שהוא במהירות גבוהה ומדויק מאוד (דיוק 0.02 מ"מ, 1,628 x 1,236 פיקסלים). הסורק יכול ביעילות (זמן הקלט 3 s) ללכוד מידע מורפולוגיה פני השטח של אובייקט היעד ולהמיר אותו לתוך ענן נקודה דיגיטלית. מערכת התוכנה (כלומר, הנדסה לאחור התוכנה) הוא יישום מחשב עבור עיבוד נתונים ענן הנקודה (ראה טבלת חומרים), שחזור מודל תלת-ממדי של משטח, עיקול חינם ועריכת פני השטח, עיבוד נתונים (ראה טבלת חומרים).
המטרות של הדו ח הנוכחי הם (1) לתכנן את פרוטוקול המדידה ואת האלגוריתם כדי להשיג פרמטרים כמותיים של החוליות endplates מבוסס על טכניקת הנדסה לאחור, (2) לפתח מודל מתמטי המאפשר מציאותית ייצוג של לוחות בחוליות מבלי לדיגיטציה של ציוני דרך רבים מדי. שיטות אלה יהיה מועיל תכנון פעולה כירורגית ומידול אלמנט סופי.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Protocol
מחקר זה אושר על ידי מועצת האתיקה של מחקר הבריאות של מכון המחברים. כמו עצמות החוליות צוואר הרחם יש צורות מורכבות יותר19, הפרוטוקול משתמש חוליות צוואר הרחם כאיור כדי להקל על המחקר הרלבנטי.
1. הכנת חומרים, סריקה ועיבוד תמונה
- לאסוף חוליה הצוואר היבש ללא דפורמציה פתולוגי או חלקים שבורים.
- הניחו את החוליה בצורה אנכית במשטח הסורק (איור 1, ראו טבלת חומרים), כשהלוח העין פונה לעדשת המצלמה. השתמש במקור האור הפעיל של הסורק. לאחר מכן, הפעל את תהליך הסריקה כדי להשיג נתוני ענן של נקודות (. תבנית עולה).
הערה: על פי התמונות מראש לסרוק, להתאים את הסורק ואת המיקום של החוליה כדי ללכוד מידע מורפולוגיה שטח רב ככל האפשר. - פתח את התוכנה המשמשת במיוחד עבור ענני נקודת עיבוד (ראה טבלת חומרים). לחץ על יבא כדי לייבא את נתוני ענן הנקודות וליצור את הגרפיקה הדיגיטלית של החוליה. קבעו את קצב הדגימה ל-100%, בחרו באפשרות ' שמור נתונים מלאים בדגימה', בחרו ביחידת הנתונים כמילימטרים ולחצו על ' נקודות צל'. השתמש בכלי בחירת הלאסו כדי לבחור נקודות עודפות על הגרפיקה ולאחר מכן לחץ על מחק כדי להסירם. לחץ על הפחת רעש והגדר את רמת החלקות למקסימום כדי להפחית את הרעש והקוצים (איור 2a, B).
הערה: קיימות הוראות בסיסיות של פעולות תוכנה בחלק התחתון של GUI (ממשק משתמש גרפי). יש להסיר את נקודות הרעש החדות בצורה מובהקת או אנכית כדי להפחית את השגיאה. - לחץ על ' גלישה ' כדי לארוז את נתוני הדימות לקובץ בתבנית. stl כדי להפוך את ענן הנקודות לרשת שינוי, דבר שימיר אובייקט נקודה לעצם מצולע.
הערה: תוכנת הנדסה הפוכה מקבלת בדרך כלל בפורמט תלת-ממד בסגנון stl. - פתח את התוכנה המשמשת במיוחד לשחזור ועיבוד נתונים תלת-ממדיים (ראה טבלת חומרים). לחץ על קובץ ולאחר מכן חדש בתפריט המשנה. בחר חלק ברשימת הסוגים. לחץ על התחל, ולאחר מכן הצורה בתפריט המשנה ולאחר מכן עורך הצורות הדיגיטלי. לחץ על סמל הייבוא בסרגל הכלים בצד הימני של GUI. בחלון ' ייבוא ', בחר בקובץ תבנית . stl ולאחר מכן לחץ על החל > אישור. לחץ על התאם הכל בסמל בסרגל הכלים שבתחתית כדי לטעון את התמונה המשוחזרת לחלון הראשי של תוכנת המצגת.
הערה: שלבים 1.5 – 2.3.3 מתבצעים עם אותה תוכנה. - לחצו על ' הפעל ' בסרגל הכלים בצד שמאל. בחלון הפעלה, בחר מצב מלכודת > סוג מצולע ≫ בתוך המלכודת. לאחר מכן, בחר את endplate החוליות על התמונה התלת-ממדית כדי להסיר רכיבים שאינם נחוצים לחוליות, כגון האלמנטים האחוריים והאוסטאופטים (איור 2C).
2. קוונפיקציה של מורפולוגיה תלת-ממד של הלוח האנדור
- הגדרת מערכת קואורדינטות תלת-ממדית של endplate
- לחץ על התחל > צורה בתפריט המשנה, לאחר מכן עיצוב צורה מגנרטיב. לחץ על סמל הנקודה בסרגל הכלים בצד הימני. מארק שלושה ציוני דרך האטום על החישוק האפילי: השתיים הראשונות הן נקודות הקצה השמאלית והימנית של הקצה הנגרר הנלוח, בהתאמה; השלישית היא הנקודה החציוני הקדמית.
- לחץ על סמל הקו בסרגל הכלים בצד הימני ובחר את שתי נקודות הקצה הנגררות כדי להגדיר קו חזיתי אחורי. לחץ על סמל המישור , בחר את סוג המישור הרגיל לעקומה, ולאחר מכן בחר את השורה הקדמית הימנית והנקודה החציוני הקדמית כדי להגדיר את מישור mid-משונן.
- לחץ על התחל > צורה > שחזור שטח מהיר. לחצו על הסמל ' מקטע מישורי ', הזינו 1 באפשרות ' מספר ', ולאחר מכן בחרו בתמונה האנדולוח ובמישור האמצע-משונן כדי ליצור עקומה מצטלבים. לחצו על ' עקומה ' מהסמל ' סריקה ' ובחרו בהצטלבות של העקומה המצטלבות ושפת החותמות האחוריים. הגדר את ההצטלבות כנקודה החציון האחורי.
- לחץ על התחל > צורה > עיצוב הצורה הגנרטיבי. לחץ על סמל הקו ובחר בנקודת החציון הקדמית ובנקודה החציון האחורי כדי להגדיר קוטר בינוני-משונן. לחץ על סמל הנקודה ולאחר מכן החזרה של נקודות ומטוסים בתפריט המשנה. לאחר מכן, בחרו בקוטר mid-משונן והזינו 1 באפשרות המופע (ים) כדי להגדיר את נקודת האמצע של קוטר באמצע משונן.
- לחץ על סמל מערכת הצירים בסרגל הכלים שבתחתית. לאחר מכן, בחר את נקודת האמצע של קוטר mid-משונן כמקור, הקו המקביל לקו החזית האחורי כציר ה-x, הקוטר האמצע במשונן כציר-y, והקו מצביע קדימה ומאונך למישור x-y כציר z (איור 3 ).
הערה: שתי נקודות הקצה של הקצוות הנגררים נבחרות כנקודות ייחוס מכיוון שהן עקביות ומציגות וריאציה מינימלית בנוכחות של מעצמות מוגלתיים10.
- התאמת עקומות אופייני ונקודות על משטח endplate (איור 4A – D)
- לחץ על סמל הנקודה ולאחר מכן החזרה של נקודות ומטוסים בתפריט המשנה. בחר את קוטר mid-משונן והזן 3 באפשרות המופע (ים) כדי לחלק את קוטר באמצע משונן באופן שווה לארבעה חלקים.
- לחץ על התחל ≫ צורה > שחזור שטח מהיר. לחצו על הסמל ' מקטע מישורי ', הזינו 1 באפשרות ' מספר ', ולאחר מכן בחרו בתמונה הendplate ובמישור x-z כדי ליצור עקומה מצטלבים. לחץ על עקומה מהסמל סריקה ובחר בשני הצמתים של מישור x-z ובשפת חותמות האפיפה.
- הגדירו את הקו בין שני הצמתים כקוטר אמצע-המצח. באותה דרך, לחלק את הקוטר אמצע המצח באופן שווה לארבעה חלקים.
הערה: כאשר הלוח אינו סימטרי יחסית למישור המשונן הרפואי, בחר באחת משתי נקודות הקצה של העקומה האמצעית באמצע, שיש לה מרחק אנכי קצר יותר למישור z-y. לאחר מכן, הגדר את הקוטר האמצע-חזיתית כ-2x אורך הקצר, וחלק אותו באופן שווה לארבעה חלקים. - לחצו על המידה בין הסמל בסרגל הכלים בתחתית כדי למדוד את אורך הרבע של קוטר mid-משונן. לחצו על הסמל ' מקטע מישורי ', הזינו 2 באפשרות ' מספר ', הזינו את הערך הנמדד באפשרות ' שלב ', ולאחר מכן בחרו בתמונה endplate ובמישור x-z כדי ליצור שני עקומות התאמה בצד אחד של החלק החזיתי. לחץ על Swap כדי ליצור שתי עקומות התאמה בצד השני. באותה דרך, השג את שלושת העיקולים המתאימים במישור המשונן.
הערה: שני עקומות באמצע ההתאמה חזיתית חופפים עם שני עקומות התאמה באמצע משונן. - בחר 11 נקודות מרוחקות בכל עקומה עבור המידות העוקבות. שיטה ספציפית היא כדלקמן:
- לקיחת עקומת אמצע משונן כדוגמה, לחלק את באמצע משונן קוטר באופן שווה לתוך 10 חלקים, וכתוצאה מכך סכום של 11 נקודות, כולל תשע נקודות ביניים ושתי נקודות קצה (להפנות שלבים 2.1.3 ו 2.2.1).
- לעבור כל נקודה מרחוק, להשיג תשעה עקומות התאמה על פני השטח endplate (להתייחס לשלב 2.2.2). לחצו על ' עקומה ' מהסמל ' סריקה ' ובחרו בהצטלבות של עקומות ההתאמה ובעקומה mid-משונן. לבסוף, להשיג סך של 66 נקודות על כל endplate (11 נקודות לכל עיקול מוכפל שישה עקומות). לחצו על הסמל ' מדידה פריט ' בסרגל הכלים בתחתית כדי למדוד את הקואורדינטות של כל נקודה.
- מדידת הפרמטרים הורפולוגיים
- פרמטר הקו:
- לחצו על המידה בין הסמל כדי למדוד את אורך הפרמטר line שהוא המרחק בין שתי נקודות שנמדדו.
- פרמטרי קונחלל:
- צור מישור במקביל למישור x-y (איור 5A): לחץ על התחל ≫ צורה > עיצוב צורה מגנבית. לחץ על סמל השרטוט בסרגל הכלים בצד הימני ולאחר מכן לחץ על מישור ה-x-y. לחץ על סמל העיגול , לחץ על מקור על משטח endplate, גרור את הסמן של העכבר למרחק מתאים ולאחר מכן לחץ על. לחץ על הסמל יציאה מספסל העבודה , לאחר מכן על סמל המילוי ולאחר מכן לחץ על.
- לחץ על סמל ההיסט , בחר את המישור המלא והזן את הערך המתאים באפשרות היסט עד שהוא משיק לחלק הקמור ביותר והתקרבות. לחץ על התחל > צורה > שחזור שטח מהיר. לאחר מכן, לחצו על סמל עקומת תלת-ממד כדי לחפש וליצור את הנקודה השקמדית ביותר. לחצו על הסמל ' מדידה פריט ' כדי למדוד את הקואורדינטות של נקודת הקימור המרבית (איור 5b).
- לחץ על המידה בין הסמל, ולאחר מכן בחר את הנקודה הפנימית ביותר ומישור x-y כדי למדוד את עומק החיבור המלא של הלוח הendplate באופן דומה, למצוא וליצור את העומק הקמור ביותר על מישור מסוים ולמדוד את הקואורדינטות שלו.
- לחץ על סמל ההקרנה בסרגל הכלים בצד הימני, ולאחר מכן בחר את הנקודה השכתית ביותר ומישור x-y כדי לקבל את הנקודה הפרויקטיבית. לחצו על הסמל ' מדידה פריט ' כדי למדוד את הקואורדינטות של הנקודה הפרויקטיבית, וקבעו את ההתפלגות שלה בהתבסס על נקודות הציון.
- פרמטרים של שטח המשטח:
- לחצו על הסמל ' מדידה של האינרציה ' בסרגל הכלים בתחתית ולחצו על ' משטח endplate ' כדי למדוד את האזור שלו. לחץ על סמל הפעל ובחר את העין המרכזית לאורך השוליים הפנימיים של טבעת החותמות (עיין בצעד 1.6) ולאחר מכן לחץ על סמל האינרציה כדי למדוד את האזור שלו (איור 5c). לחץ על הסמל Activate , לאחר מכן את העין המרכזית, ולבסוף את סמל Swap בחלון הפעל כדי לקבל חישוק אפילי. . אז, תמדוד את האזור שלו
- פרמטר הקו:
3. פיתוח המודל המתמטי של משטח endplate
- קביעת סדר ההתאמה של המשוואה הפרמטרית
- פתח את תוכנת ניתוח הנתונים וההדמיה (ראה טבלת חומרים). קלט x = [נתונים מקבילים] בחלון הפקודה. לחץ על Enter.
הערה: "הנתונים התואמים" מתייחסים לנתוני קואורדינטת x של 11 הנקודות האופייניות בעקומה אחת שנמדדה בשלבים הקודמים. לחץ על Enter לאחר הזנת כל פקודה, עם אותה החלה על פעולות עוקבות. שלבים 3.1 – 5.5 מבוצעים בצורה אחידה עם אותה תוכנה. - באותו אופן, קלט z = [נתונים תואמים].
- קלט את הקוד עבור i = 1:5 z2 = פוליפי (x, z, i); Z = polyval (z2, x); אם sum ((Z-z). ^ 2) < 0.01 ג =אני שובר ; סוף סוף.
הערה: הפרוטוקול מגדיר את סכום השגיאה של ריבועים מתחת 0.01 כדי לקבל דיוק גבוה יותר, הערך של אשר ניתן לקריאה כדי לספק דרישות שונות. - לחץ על Enter כדי לקבל ערך C שהוא סדר ההתאמה הרצוי.
- פתח את תוכנת ניתוח הנתונים וההדמיה (ראה טבלת חומרים). קלט x = [נתונים מקבילים] בחלון הפקודה. לחץ על Enter.
- התאמת משוואת פרמטרים
- קלט cftool ולחץ על Enter כדי להעלות את כלי התאמת עקומה.
- הקלט את הקואורדינטות של עקומה בחלון הפקודה (עיין בשלבים 3.1.1 ו-3.1.2). בכלי התאמת עקומה, בחרו ' נתוני קואורדינטות x ' בשעת התאמת עקומות של מישור חזיתי ונתוני קואורדינטת y בשעת התאמה של עקומות מישור משונן באפשרות x data, בחרו באפשרות ' קביעת קואורדינטות z ' באפשרויות y, בחרו ' פולינומיאלית' והזינו את סדר ההתאמה השיג. לאחר מכן, התוכנה פלט את המשוואה פרמטרית וטוב להתאים באופן אוטומטי.
הערה: כאשר העקומה היא תמונה דו-ממדית, אפשרות העבודה המהווה ברירת מחדל היא האפשרויות x ו-y בכלי התאמת עקומה בעת התאמת עקומה. - באופן דומה, הקלט את הקואורדינטות 3D של 66 נקודות ולהתאים את נתוני הקואורדינטות לאפשרויות הציר המתאימות. בחר פולינומיאלית והזן את סדר ההתאמה כדי לקבל את המשוואה הפרמטרית של משטח endplate (איור 6b).
4. רכישת נתונים גיאומטריים המבוססים על משוואה פרמטרית
- הקלט x ו-y ערכי קואורדינטות של כל נקודה על הלוח הendplate חלון הפקודה.
- קלט PX1, pX2, pX3. ..
הערה: Px הוא הפרמטרים של המשוואה הפרמטרית שהותאם באמצעות פולינום בשלבים שלעיל. - קלט את המשוואה ולחץ על Enter כדי להשיג את התוצאה (כלומר, תבנית קלט: z = p00 + P10* x + p01* y + p20* x ^ 2 + p11* x * y + p02* y ^ 2 + p30* x ^ 3 + p21* x ^ 2 * y + p12 * x * y ^ 2 + p03* y ^ 3 + p40* x ^ 4 + p31* x ^ 3 * y + p22* x ^ 2 * y ^ 2 + P13* x * y ^ 3 + P04* y ^ 4).
5. ייצוג לוחית הסיום המבוססת על משוואה פרמטרית
- קלט PX1, pX2, pX3. .. בחלון הפקודה.
- קלט את הקוד X = N1: 0.01: N2;.
הערה: N1– n2 הוא הטווח של נתוני ציר ה-X (כלומר, הערכים של שתי נקודות הקצה של העקומה האמצעית). - הקלט את הקוד "Y = N3: 0.01: N4;".
- קלט את המשוואה (כלומר , z = @ (x, y) P00 + p10. * x + p01. * y + p20. * x ^ 2 + עמ'11. * x. * y + p02. * y. ^ 2 + עמ'30. * x. ^ 3 + p21. * x. ^ 2. * y + p12. * x. * y. ^ 2 + p 03. * y. ^ 3 + p40. * x. ^ 4 + p31. * x. ^ 3. * y + p22. * x. ^ 2. * y. ^ 2 + עמ'13. * x. * y. ^ 3 + p04. * y. ^ 4;).
- קלט את הקוד ezmesh (z, [n1, n2, n3, n4]) כדי לקבל 3d גרפיקה סימולציה (איור 6c).
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Representative Results
באמצעות סורק אופטי מדויק בטווח תלת-ממד, the endplates הומרו ליותר מ 45,000 נקודות דיגיטליות, אשר מאפיין בצורה מספקת את המבנה (איור 2A, B).
בפרוטוקול המדידה, הניתוח המרחבי של משטחי endplate נערך. עקומות מייצגות הותאמו וכללו על פני השטח לאפיון מורפולוגיה (איור 4B). הפרמטרים הליניארים נמדדו על-ידי חישוב המרחק בין שתי נקודות קצה. המדידות שהושגו כוללות עומק הקונחלל ומיקום איפקס החלל במישור באמצע משונן, בנוסף לאלה של הקונגלויית החלל כולו וכל סעיף ספציפי (איור 5B). המרכיבים של endplates, שולי החותם, והעין המרכזית הופרדו (איור 5C), והאורכים והאזורים שלהם הושגו באופן נוח.
סך של 138 לוחיות השדרה של החוליה הצווארי היה דיגיטלי ומנותח, ואת המודל המתמטי של לוחית הסיום הוקמה. הפרוטוקול קובע את סכומי שגיאת הריבוע שמתחת ל0.01, והגיע למסקנה שהשימוש בפונקציה פולינומיאלית בעלת ארבע הזמנות יכול להשיג סיפוק.
המשוואה הפרמטרית של כל עיקול להסיק על בסיס הקואורדינטות של 11 נקודות: f (x) = P1* x ^ 4 + p2* x ^ 3 + p3* x ^ 2 + p4* x + p5. P1, p2, p3, p4 ו-P5 היו הפרמטרים, הערכים המדויקים של אשר מוצגים בטבלה 1.
המשוואה הפרמטרית המייצגת את המאפיינים המיורפולוגיים של משטח endplate היא:
F (x, y) = P00 + p10* x + p01* y + p20* x ^ 2 + p11* x * y + p02* y ^ 2 + p30* x ^ 3 + p21* x ^ 2 * y + P12* x * y ^ 2 + p03* y ^ 3 + P40* x ^ 4 + P31* x ^ 3 * y + p22 * x ^ 2 * y ^ 2 + p13* x * y ^ 3 + p04* y ^ 4
היכן: PXYהם הפרמטרים, אשר הסקתי מן הקואורדינטות מראש שנמדדו של 66 נקודות (שולחן 2).
איור 1: הסורק ללא מגע אופטי טווח תלת-ממד. הסורק, המבוסס על הטרודיין פאזה מדידה מתקדמת בטכנולוגיית המדידה תלת-ממד, כולל מדידה אופטית (שילוב סביב שתי מצלמות ומקרן) והתקני בקרה. דיוק של מכשיר זה הוא 0.02 מ"מ, ופיקסלים הם 1628 x 1236. הסורק יכול לבצע ביעילות (זמן הקלט 3 s) לדיגיטייז את הגיאומטריה של פני השטח של אובייקט יעד. אנא לחץ כאן כדי להציג גירסה גדולה יותר של איור זה.
איור 2: ענן הנקודה של משטח החוליות ושחזור תלת-ממדי של endplate. (א) ו (ב) הם משטחים נחותים ומעולים של חוליית צוואר הרחם שנוצר על ידי התוכנה המשמש במיוחד לעיבוד העננים הנקודה, בהתאמה. (ג) ו-(ד) הם שחזור תלת מימד של endplates נחות מעולה שנוצר על ידי התוכנה המשמשת במיוחד עבור שחזור תלת-ממד ועיבוד נתונים, בהתאמה. היסודות האחוריים והאוסטאופניים מוסרים מהחוליה, ומשאירים רק את הצלחת הendplate המטוס המתאים ביותר מוגדר דרך הקדמי ביותר והאחורי ביותר של התהליכים הדו, ושני עקומות שנוצרו על ידי המטוס בכושר הטוב ביותר, endplate הם גבולות של המפרק בלתי החוליות, caudal endplate. אנא לחץ כאן כדי להציג גירסה גדולה יותר של איור זה.
איור 3: הגדרת מערכת קואורדינטות 3D endplate. סימון של שלושה ציוני דרך האטום על החישוק האפילי: השתיים הראשונות הן נקודות הקצה השמאלית והימנית של הקצה הנגרר הנלוח, בהתאמה; השלישית היא הנקודה החציוני הקדמית. הקו החזיתי האחורי נוצר על-ידי שתי נקודות הקצה הנגררות, המגדירות את מישור mid-משונן עם הנקודה החציוני הקדמית. הנקודה החציוני האחורי נקבעת על ידי מישור mid-משונן והחישוק האחורי, המהווה את קוטר האמצע משונן עם הנקודה החציוני הקדמית. המקור הוא נקודת האמצע של קוטר אמצע משונן. ציר-y נקבע על-ידי קוטר בינוני-משונן ומצביע קדימה. ציר ה-x הוא הקו המקביל לקו החזיתי האחורי. ציר z הוא רגיל למישור ה-x-y. אנא לחץ כאן כדי להציג גירסה גדולה יותר של איור זה.
איור 4: השלבים של עקומות אופייני התאמה ונקודות על פני השטח endplate. (א) לחלק את קוטר אמצע המשונן ואת קוטר אמצע המצח באופן שווה לארבעה חלקים. (ב) לעבור כל נקודת מרחוק, ולבחור שישה פני השטח עקומות סימטרי, שלושה מהם הם עקומות הצטלבות של המישור הקדמי ואת משטח endplate, ואת שלושת האחרים במישור משונן. (ג) לחלק את קוטר mid-משונן באופן שווה ל 10 חלקים. (ד) עובר דרך כל נקודת שאיפה, המישורים הפרונטלית ועקומת אמצע משונן בצורת תשע צמתים, וכתוצאה מכך סכום של 11 נקודות, יחד עם שתי נקודות הקצה. אנא לחץ כאן כדי להציג גירסה גדולה יותר של איור זה.
איור 5: מדידה של עומק לוחית endplate ואזור פני השטח. (א) צור מישור במקביל למישור ה-x-y. (ב) הסטת המישור עד שהוא משיק לנקודת הקימור ביותר, ועומק החלל האנלוח הוא המרחק הניצב בין הנקודה הפנימית ביותר לבין מישור x-y. (ג) לצייר קו לאורך השוליים הפנימיים של טבעת החותמות כדי לחלק את הלוח העין לתוך המרכז העין המרכזי ואת השפה חותם אפילי. אנא לחץ כאן כדי להציג גירסה גדולה יותר של איור זה.
איור 6: שחזור תלת-ממד וייצוגים של לוחית סיום נחותה. (א) שחזור תלת מימד של משטח endplate נחות שנוצר על ידי התוכנה המשמשת במיוחד לשחזור תלת-ממד ועיבוד נתונים. (ב) ו-(ג) הם ייצוגים של לוחית הסיום הנחותה שנוצרה על ידי ניתוח נתונים והדמיה. אנא לחץ כאן כדי להציג גירסה גדולה יותר של איור זה.
| רמת הגלופה | עקומה | פרמטרים | ||||
| P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | ||
| C6 מעולה | FAC | 0 | 0 | -0.0128 | -0.0028 | 0.02523 |
| FMC | 0 | 0 | -0.0199 | 0.00074 | 0.3693 | |
| FPC | 0 | 0 | -0.0329 | 0.00739 | 0.5323 | |
| SLC | 0 | 0.00176 | -0.0113 | -0.0419 | -0.0419 | |
| SMC | 0.00011 | 0.00232 | -0.016 | -0.0986 | 0.4712 | |
| SRC | 0 | 0.00179 | -0.0096 | 0.04451 | -0.0394 | |
| C6 נחותים | FAC | 0 | -0.0001 | -0.0225 | 0.00594 | 1.223 |
| FMC | 0 | 0 | -0.016 | -0.0082 | 1.729 | |
| FPC | 0 | 0 | -0.0033 | -0.0033 | 1.404 | |
| SLC | 0.00012 | 0.00087 | -0.0347 | -0.0962 | 1.448 | |
| SMC | 0.00025 | 0.00064 | -0.0495 | -0.0331 | 1.846 | |
| SRC | 0 | 0.00079 | -0.0295 | -0.0828 | 1.362 | |
טבלה 1: הפרמטרים של המשוואה כדי לייצג את העקומה של משטח endplate. רק את הנתונים של החוליה השישית. החוליות הצוואר מופיע ברשימה Px = הפרמטרים של המשוואה. על כל צלחת הקצה, שישה עקומות משטח נבחרו באופן סימטרי; שלושה מהם היו במישור הקדמי וכינה את העקומה הקדמית (FAC), עקומת הביניים (FMC), ואת העקומה האחורי (FMC); שלושת האחרים במישור המשונן כינו את העקומה השמאלית (SLC), עקומה אמצעית (SMC) ועיקול ימני (SRC). פרמטרים בעלי ערך מוחלט של פחות מ-0.0001 מיוצגים כ-0 כאן.
| פרמטרים | Inf של C3 | מיכל C4 | מיכל C4 | מועד C5 | מיכל inf | הוראות המשך | C6 inf | מועד מועד |
| p00 | 1.989 | 0.4187 | 2.004 | 0.3383 | 1.913 | 0.4276 | 1.779 | 0.5674 |
| p10 | -0.0022 | -0.0043 | 0.00542 | -0.0208 | -0.0111 | 0.0012 | -0.0043 | -0.0052 |
| p01 | -0.0356 | -0.0868 | -0.0537 | -0.0826 | -0.0257 | -0.098 | -0.0407 | -0.0642 |
| p20 | 0.01286 | -0.0252 | -0.0146 | -0.0299 | -0.0253 | -0.0264 | -0.0175 | -0.0088 |
| p11 | 0.00092 | 0.00071 | -0.0009 | 0.00018 | -0.0002 | -0.0012 | 0.00117 | 0.00021 |
| p02 | -0.0529 | -0.0151 | -0.0525 | -0.012 | -0.0418 | -0.0142 | -0.0396 | -0.0134 |
| p30 | 0 | -0.0001 | 0.00013 | 0.00024 | 0.00017 | 0 | 0 | 0 |
| p21 | -0.0011 | 0.00299 | -0.0012 | 0.00363 | -0.0021 | 0.00306 | -0.0019 | 0.00194 |
| p12 | 0 | 0.00048 | -0.0004 | 0.00033 | 0.00014 | 0 | -0.0001 | 0 |
| p03 | 0.00062 | 0.00204 | 0.00089 | 0.00206 | 0.00046 | 0.00208 | 0.00077 | 0.00115 |
| p40 | 0.0002 | 0 | 0.0002 | 0 | 0.00024 | 0 | 0 | 0 |
| p31 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| p22 | 0.00017 | 0.00013 | 0 | 0.00015 | 0.00015 | 0.00017 | 0.00032 | 0 |
| p13 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| p04 | 0.00023 | 0.00013 | 0.00024 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
טבלה 2: הפרמטרים של המשוואה הפרמטרית המייצגת את המבנה של משטח endplate. Px = הפרמטרים של המשוואה; inf = endplate ירודה; . בסדר. פרמטרים בעלי ערך מוחלט של פחות מ-0.0001 מיוצגים כ-0 כאן. טבלה זו שונתה מהפרסום הקודם3.
| דידות | אמינות אינטרנסט | דידות | RE vs קלייפר | ||
| APD | מדידה ראשונה | 15.76 ± 1.3 | APD | מחדש | 16.47 ± 1.31 |
| מדידה מחדש | 15.86 ± 1.61 | קליבר | 16.26 ± 1.27 | ||
| ICC | 0.85 | מקרונבאך אלפא | 0.99 | ||
| CMD | מדידה ראשונה | 19.71 ± 2.47 | CMD | מחדש | 33.3 ± 3.05 |
| מדידה מחדש | 19.41 ± 2.43 | קליבר | 20.45 ± 3.21 | ||
| ICC | 0.96 | מקרונבאך אלפא | 0.99 | ||
שולחן 3: אמינות המידות. הנתונים היו מתכוונים ל-± סטיית תקן (mm). ICC = מקדם מתאם פנים-מחלקה; APD = אנארטרו בקוטר אחורי; CMD = מרכז בקוטר שצלעות מדיה; RE = מערכת הנדסה לאחור. טבלה זו שונתה מפרסום קודם. מיכל שלוש
| ערך המידות | N | ערך קואורדינטת Z | T | P | R |
| נקודות מקוריות | 15 | 1.75 ± 0.87 | 0.26 | 0.8 | 0.98 |
| נקודות השוואה | 15 | 1.74 ± 0.91 |
שולחן 4: תוקפו של המודל הגיאומטרי המייצג את מורפולוגיה העין. נתונים מיוצגים כ-± סטיית תקן (mm). הנקודות המקוריות הן 15 נקודות שנבחרו באופן אקראי על תמונת השחזור המקורית תלת-ממדית. נקודות השוואה = נקודות תואמות שנוצרו אוטומטית ממשוואות פרמטרית; R = מקדם המתאם.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Discussion
הנדסה הפוכה החלה יותר ויותר בהצלחה בתחום הרפואה, כגון ניתוח של הגולגולת20, בדרך הפה21, ו מקסימום שתלים בפנים21. הנדסה לאחור מדידות, כלומר משטח מוצר דיגיטציה, מתייחס המרה של מידע על פני השטח לתוך הנתונים ענן הנקודה העסקת ציוד מדידה ספציפי ושיטות. על בסיס נתונים כאלה, מידול משטח מורכב, הערכה, שיפורים, וייצור ניתן לבצע. מדידה דיגיטלית ועיבוד נתונים הם טכנולוגיה בסיסית ומרכזית המשמשת בהנדסה לאחור.
בפרוטוקול זה, מידע מדויק ומפורט של מורפולוגיה של החוליות לוחיות השדרה נרשמות באמצעות מערכת סריקה אופטית תלת-ממד אופטי טווח, אשר מבוססת על הטרודיין מרובת תדרים, שלב משמרת, 3D טכנולוגיית המדידה האופטית. הסורק עשוי בעיקר מהתקני בקרה ומדידה אופטית המשלבת שתי מצלמות ומקרן. בהשוואה לכלי מדידה אחרים, הסורק מאוד מדויק ויעיל ונמנע מסריקת נקודה אחר נקודה. בשעת לכידת נתוני ענן הנקודות, ראש הסריקה בדרך כלל אינו בקשר עם האובייקט, כך שאין אפקטי דפורמציה. האמינות, התוקף והדיוק של הסורק עבור מורפולוגיה של משטח ההקלטה הוקמו היטב2,3,22. . הכפיל של המידות האלה אומת
כדי לאמת את הדיוק של מדידות שנלקחו על ידי מערכת הנדסה לאחור, 20 endplates נמדדו באמצעות קליבר דיגיטלי מוערך באמצעות אלפא מקרובאך. עבור אמינות פנים בדיקה, 16 לוחיות העין נבחרו באופן אקראי מתוך 138 לוחות endplates חוליות ונמדדו פעמיים במרווחי זמן של שבוע, ולאחר מכן העריכו באמצעות מקדם מתאם פנים-מחלקה. התוצאות הראו הסכמה מצוינת ואמינות (שולחן 3). תוכנת הנדסה לאחור כוללת מדידות עוצמה, עיבוד נתונים, זיהוי שגיאות, עקומה חופשית ופעולות עריכה של פני השטח. זה יכול גם בחוכמה וביעילות לבנות ולהתאים עקומות ומשטחים, ואת מודל שחזור הדגם 3D תורמת מדידות מדויקת23.
ישנם יישומים חשובים וניכרים עבור נתונים אנטומיה מפורטת ומקיפה של חוליות, כגון עיצוב שתלים בעמוד השדרה, שיפור הנאמנות של מודלים של אלמנט סופי של עמוד השדרה, ופיתוח מודלים מתמטיים. Endplate החוליות הוא חיוני כדי לשמור על תקינות ותפקוד של הדיסק הבין-חולייתי, והוא גם משמש ממשק מכני להעברת מתח. לכן, הקוונפיקציה של הגיאומטריה endplate חשוב. בעזרת הנדסה לאחור, ניתן לכמת את מורפולוגיה העין באופן אינטליגנטי ומקיף. בפרוטוקול זה, שישה עיקולים אופייניים מצוידים על פני השטח של כל endplate, ומערכת קואורדינטות תלת-ממדית הוקמה כדי לכמת מורפולוגיה מרחבית.
בנוסף, מודל פרמטרי של לוחית הסיום מפותח כדי ליצור הערכות מדויקות ומתפתחות כמותית ולפתח דגמים ביומכתיים מותאמים אישית של אלמנט סופי. המודל הפרמטרי של פני השטח של endplates יכול לייצר ייצוגים מהירים, מציאותיים ומדויקים שניתן לדמיין ולנתח בנוחות על ידי חוקרים.
הכללת ציוני דרך נוספים תשפר את הדיוק, אך היא גוזלת זמן ויקרה. בפרוטוקול זה, הוא מוצע כי 66 נקודות של שישה עקומות משטח מספיקים לתיאור התכונות מורפולוגית. בדיקות אמינות מתבצעות גם על ידי השוואת ערכי הקואורדינטות של 15 נקודות שנבחרו באקראי עם הערכים המתאימים שנוצרו באופן אוטומטי ממשוואות פרמטרית. התוצאה מגלה כי המודל הפרמטרי יש אמינות טובה והוא עשוי לשמש כייצוג ריאליסטי של משטח endplate (שולחן 4). יצוין כי המודל הפרמטרי ניתן לנגזרת על בסיס שיטות דימות אחרות כגון CT ו-MRI.
כאשר סורקים שאינם אנשי קשר רגישים לאור סביבתי, חיוני להשאיר את תאורת הסביבה יציבה, ומומלץ להפעיל מקורות אור פעילים. אם יש שאריות גריז על פני השטח העין, אבקת טלק אינפנטילית צריך להיות מיטה בעדינות כדי למנוע את הסיכון של להיות מושפע מאפייני השתקפות מרחבית של משטח האובייקט. לחוליה הצווארי הsubaxial יש מרכיב מיוחד: המפרק הבלתי-החוליות. כדי להבדיל אותו מלוחית העין, מישור המתאים ביותר מוגדר באמצעות השיטה לפחות בריבוע. לאחר מכן, עקומת הצטלבות נוצר על ידי המטוס בכושר הטוב ביותר, ואת משטח endplate הוא הגבול בין משותפת uncovertebral חוליות מעולה endplate (איור 2D).
להלן הפעולה הספציפית: לחץ על התחל > צורה ≫ עיצוב צורה מגנרטית. לחצו על סמל הנקודה בסרגל הכלים בצד הימני, ולאחר מכן בחרו בנקודות הקדמיות והאחוריים ביותר של התהליכים הדו הדו-צדדיים בתמונה התלת-ממדית. לחץ על סמל המישור ובחר ממוצע באמצעות נקודות בסוג המישור כדי להגדיר את המישור המתאים ביותר. לחץ על התחל > צורה > שחזור שטח מהיר. לחצו על הסמל ' מקטע מישורי ', ובחרו בתמונה התלת-ממדית ובמישור המתאים ביותר.
סימון מדויק של שלוש הנקודות האנטומיות על משטח endplate בעת הקמת מערכת קואורדינטות תלת-ממדית היא קריטית. תוכנת ההנדסה לאחור מאפשרת הסטה גמישה של תמונת השחזור ומשפרת את הניגודיות המסייעת לזהות את ציוני הדרך. לחילופין, חשוב להעריך את מידת ההתאמה של מערכת הקואורדינטות בהתאם לקו הצטלבות של המטוסים המשונן המוגדרים באמצע ובמישור הקורילי, ולאחר מכן לכוונן את המערכת בהתאם. גם בדיקות פנים-משקיף העריכו והתוצאה הייתה מהימנות טובה (שולחן 3).
פרוטוקול זה דורש מספר מיומנויות וטכניקות כולל רכישת נתונים ענן הנקודה ועיבוד, שחזור תמונה וניתוח, ופיתוח מודל פרמטרית. עבור מתחיל, זה עשוי לקחת זמן כדי להשלים את התהליך כולו. עם זאת, כמו רק כמה מודולים של התוכנה בפרוטוקול זה משמשים וההליך הוא מודולרי, זה דורש עקומת למידה קצרה כדי להיות מנוסה היטב.
לסיכום, הפרוטוקול המתואר מספק שיטה מדויקת ומתאימה להשגת נתוני גיאומטריה מפורטים ומקיפים של לוחות החוליות. מודל פרמטרי מפותח גם ללא הפיכת ציוני דרך רבים מדי, אשר מועילה לעיצוב שתלים השדרה האישית, תכנון מעשים כירורגיים, ביצוע אבחנות קליניות, ופיתוח מודלים מדויקים אלמנט סופי.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Disclosures
המחברים לא מצהירים על אינטרסים פיננסיים מתחרים.
Acknowledgments
עבודה זו ממומנת על ידי פרויקט הבנייה משמעת מפתח של הלשכה הבריאות של פודונג של שנגחאי (PWZxk2017-08) ואת הקרן הלאומית למדעי הטבע של סין (81672199). המחברים רוצים להודות וואנג ליי על עזרתו בהגהת גרסה קודמת ו Li Zhaoyang עבור עזרתו בפיתוח המודל הפרמטרי.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Catia | Dassault Systemes, Paris, France | https://www.3ds.com/products-services/catia/ | 3D surface model reconstruction, free curve and surface editing and data processing |
| Geomagic Studio | Geomagic Inc., Morrisville, NC | https://cn.3dsystems.com/software?utm_source=geomagic.com&utm_medium=301 | point cloud data processing |
| MATLAB | The MathWorks Inc., Natick,USA | https://www.mathworks.com/ | analyze data, develop algorithms, and create models |
| Optical 3D range flatbed scanner | Xi’an XinTuo 3D Optical Measurement Technology Co.Ltd., Xi’an, Shaanxi, China | http://www.xtop3d.com/ | acquire surface geometric parameters and convert into digital points |
References
- Wang, Y., Battie, M. C., Boyd, S. K., Videman, T. The osseous endplates in lumbar vertebrae: Thickness, bone mineral density and their associations with age and disk degeneration. Bone. 48, 804-809 (2011).
- Wang, Y., Battie, M. C., Videman, T. A morphological study of lumbar vertebral endplates: radiographic, visual and digital measurements. European Spine Journal. 21, 2316-2323 (2012).
- Feng, H., et al. Morphometry evaluations of cervical osseous endplates based on three dimensional reconstructions. International Orthopaedics. , (2018).
- Liebschner, M. A., Kopperdahl, D. L., Rosenberg, W. S., Keaveny, T. M. Finite element modeling of the human thoracolumbar spine. Spine (Phila Pa 1976). 28, 559-565 (2003).
- Niemeyer, F., Wilke, H. J., Schmidt, H. Geometry strongly influences the response of numerical models of the lumbar spine--a probabilistic finite element analysis. Journal of Biomechanics. 45, 1414-1423 (2012).
- Lin, C. Y., Kang, H., Rouleau, J. P., Hollister, S. J., Marca, F. L. Stress analysis of the interface between cervical vertebrae end plates and the Bryan, Prestige LP, and ProDisc-C cervical disc prostheses: an in vivo image-based finite element study. Spine (Phila Pa 1976). 34, 1554-1560 (2009).
- Cao, J. M., et al. Clinical and radiological outcomes of modified techniques in Bryan cervical disc arthroplasty. Journal of Clinical Neuroscience. 18, 1308-1312 (2011).
- de Beer, N., Scheffer, C. Reducing subsidence risk by using rapid manufactured patient-specific intervertebral disc implants. The Spine Journal. 12, 1060-1066 (2012).
- Chen, H., Zhong, J., Tan, J., Wu, D., Jiang, D. Sagittal geometry of the middle and lower cervical endplates. European Spine Journal. 22, 1570-1575 (2013).
- Tan, S. H., Teo, E. C., Chua, H. C. Quantitative three-dimensional anatomy of cervical, thoracic and lumbar vertebrae of Chinese Singaporeans. European Spine Journal. 13, 137-146 (2004).
- Zhou, S. H., McCarthy, I. D., McGregor, A. H., Coombs, R. R., Hughes, S. P. Geometrical dimensions of the lower lumbar vertebrae--analysis of data from digitised CT images. European Spine Journal. 9, 242-248 (2000).
- Cukovic, S., Devedzic, G., Ivanovic, L., Lukovic, T. Z., Subburaj, K. Development of 3D Kinematic Model of the Spine for Idiopathic Scoliosis Simulation. Computer-Aided Design and Applications. 7, 153-161 (2010).
- Cukovic, S., Devedzic, G. 3D modeling and simulation of scoliosis: An integrated knowledgeware approach. , 411-415 (2015).
- Ćuković, S., et al. Non-Ionizing Three-Dimensional Estimation of Axial Vertebral Rotations in Adolescents Suffering from Idiopathic Scoliosis. , (2018).
- Panjabi, M. M., Duranceau, J., Goel, V., Oxland, T., Takata, K. Cervical human vertebrae. Quantitative three-dimensional anatomy of the middle and lower regions. Spine (Phila Pa 1976). 16, 861-869 (1991).
- Panjabi, M. M., et al. Thoracic human vertebrae. Quantitative three-dimensional anatomy. Spine (Phila Pa 1976). 16, 888-901 (1991).
- Ravi, B., Rampersaud, R. Clinical magnification error in lateral spinal digital radiographs. Spine (Phila Pa 1976). 33, E311-E316 (2008).
- Silva, M. J., Wang, C., Keaveny, T. M., Hayes, W. C. Direct and computed tomography thickness measurements of the human, lumbar vertebral shell and endplate. Bone. 15, 409-414 (1994).
- Langrana, N. A., Kale, S. P., Edwards, W. T., Lee, C. K., Kopacz, K. J. Measurement and analyses of the effects of adjacent end plate curvatures on vertebral stresses. The Spine Journal. 6, 267-278 (2006).
- Chrzan, R., et al. Cranioplasty prosthesis manufacturing based on reverse engineering technology. Medical Science Monitor. 18, (2012).
- De Santis, R., et al. Reverse engineering of mandible and prosthetic framework: Effect of titanium implants in conjunction with titanium milled full arch bridge prostheses on the biomechanics of the mandible. Journal of Biomechanics. 47, 3825-3829 (2014).
- Keating, A. P., Knox, J., Bibb, R., Zhurov, A. I. A comparison of plaster, digital and reconstructed study model accuracy. Journal of Orthodontics. 35, 191-201 (2008).
- Numajiri, T., et al. Designing CAD/CAM Surgical Guides for Maxillary Reconstruction Using an In-house Approach. Journal of Visualized Experiments. , (2018).
