Développement d’un modèle d’incrément de zone basale d’arbre individuel utilisant une approche linéaire à effets mixtes

Summary

Les modèles à effets mixtes sont des outils flexibles et utiles pour analyser les données avec une structure hiérarchique stochastique en foresterie et pourraient également être utilisés pour améliorer considérablement les performances des modèles de croissance forestière. Ici, un protocole est présenté qui synthétise l’information relative aux modèles linéaires à effets mixtes.

Abstract

Ici, nous avons développé un modèle d’arbre individuel d’incréments de superficie basale de 5 ans basé sur un ensemble de données comprenant 21898 arbres Picea asperata à partir de 779 parcelles d’échantillons situées dans la province du Xinjiang, au nord-ouest de la Chine. Afin d’éviter des corrélations élevées entre les observations de la même unité d’échantillonnage, nous avons mis au point le modèle à l’aide d’une approche linéaire à effets mixtes avec effet de parcelle aléatoire pour tenir compte de la variabilité stochastique. Diverses variables au niveau des arbres et des montants, telles que les indices de taille des arbres, de concurrence et d’état du site, ont été incluses comme effets fixes pour expliquer la variabilité résiduelle. En outre, l’hétéroscasticité et l’autocorrérelation ont été décrites en introduisant des fonctions de variance et des structures d’autocorrépendance. Le modèle d’effets mixtes linéaires optimaux a été déterminé par plusieurs statistiques d’ajustement : critère d’information d’Akaike, critère d’information bayésien, probabilité de logarithm, et un essai de rapport de probabilité. Les résultats ont indiqué que des variables significatives de l’incrément de zone basale d’arbre individuel étaient la transformation inverse du diamètre à la hauteur de sein, la zone basale des arbres plus grand que l’arbre en question, le nombre d’arbres par hectare, et l’élévation. En outre, les erreurs dans la structure de variance ont été modélisées avec le plus de succès par la fonction exponentielle, et l’autocorrérelation a été sensiblement corrigée par la structure autorégressive de premier ordre (AR(1)). La performance du modèle linéaire à effets mixtes a été considérablement améliorée par rapport au modèle en utilisant la régression ordinaire des moins carrés.

Introduction

Par rapport à la monoculture d’âges communs, la gestion forestière mixte d’âge inégal avec de multiples objectifs a reçu une attention^{accrue récemment 1,2,3}. La prévision des différentes solutions de gestion est nécessaire pour formuler des stratégies robustes de gestion forestière, en particulier pour les forêts complexes d’espèces mixtes d’âge^{inégal 4}. Les modèles de croissance et de rendement forestiers ont été largement utilisés pour prévoir le développement et la récolte des arbres ou des supports dans le cadre de divers schémas de gestion^5,6,7. Les modèles de croissance et de rendement forestiers sont classés dans les modèles d’arbres individuels, les modèles de classe taille et les modèles de croissance à support^{entier 6,7,8}. Malheureusement, les modèles de classe taille et les modèles de stand entier ne conviennent pas aux forêts mixtes d’âge inégal, qui nécessitent une description plus détaillée pour appuyer le processus décisionnel en gestion forestière. Pour cette raison, les modèles de croissance et de rendement des arbres individuels ont reçu une attention accrue au cours des dernières décennies en raison de leur capacité à faire des prédictions pour les peuplements forestiers avec une variété de compositions d’espèces, de structures et de stratégies^{de gestion 9,10,11}.

La régression ordinaire des moins carrés (OLS) est la méthode la plus couramment utilisée pour le développement de modèles de croissance^{d’arbres individuels 12,13,14,15}. Les ensembles de données pour les modèles de croissance des arbres individuels recueillis à plusieurs reprises sur une durée fixe sur la même unité d’échantillonnage (c.-à-d. parcelle d’échantillon ou arbre) ont une structure hiérarchique stochastique, avec un manque d’indépendance et une forte corrélation spatiale et temporelle entre les observations^10,16. La structure hiérarchique stochastique viole les hypothèses fondamentales de régression ols: à savoir les résidus indépendants et normalement distribué des données avec des écarts égaux. Par conséquent, l’utilisation de la régression ols produit inévitablement des estimations biaisées de l’erreur standard des estimations des paramètres^{pour ces données 13,14}.

Les modèles à effets mixtes fournissent un outil puissant pour analyser les données avec des structures complexes, telles que des données de mesures répétées, des données longitudinales et des données à plusieurs niveaux. Les modèles à effets mixtes se composent à la fois de composants fixes, communs à l’ensemble de la population, et de composants aléatoires, qui sont spécifiques à chaque niveau d’échantillonnage. En outre, les modèles à effets mixtes prennent en compte l’hétéroscasticité et l’autocorrépendance dans l’espace et le temps en définissant la structure de variance-covariance non diagonale matrices^17,18,19. Pour cette raison, les modèles à effets mixtes ont été largement utilisés dans la foresterie, tels que dans les modèles de hauteur^{de diamètre 20,21}, couronne modèles^22,23, auto-amincissement modèles^24,25, et les modèles de croissance^26,27.

Ici, l’objectif principal était de développer un modèle d’incrément de zone basale d’arbre individuel utilisant une approche linéaire d’effets mélangés. Nous espérons que l’approche des effets mixtes pourrait être largement appliquée.

Protocol

1. Préparation des données Préparer des données de modélisation, qui comprennent des renseignements sur les arbres individuels (espèces et diamètre à la hauteur des seins à 1,3 m) et des renseignements sur les parcelles (pente, aspect et élévation). Dans cette étude, les données ont été obtenues à partir du 8e (2009) et du 9e (2014) Inventaire national des forêts chinoises dans la province du Xinjiang, au nord-ouest de la Chine, qui comprend 21 898 observations de 779 parcelles échantillonnée…

Representative Results

Le modèle d’incrément basal de base pour P. asperata a été exprimé en équation (7). Les estimations des paramètres, leurs erreurs standard correspondantes et les statistiques sur le manque d’ajustement sont indiquées dans le tableau 2. La parcelle résiduelle est indiquée dans la figure 1. L’hétéroscasticité prononcée des résidus a été observée.(7) <table border="1" fo:keep-together.w…

Discussion

Une question cruciale pour le développement de modèles à effets mixtes est de déterminer quels paramètres peuvent être traités comme des effets aléatoires et qui devraient être considérés comme des effets^{fixes 34,35}. Deux méthodes ont été proposées. L’approche la plus courante consiste à traiter tous les paramètres comme des effets aléatoires, puis à avoir le meilleur modèle sélectionné par AIC, BIC, Loglik et LRT. C’était la méthode e…

Materials

Computer	acer
Microsoft Office 2013
R x64 3.5.1