Força e Aceleração

A segunda lei de Newton descreve a relação entre força e aceleração e essa relação é um dos conceitos mais fundamentais que se aplicam a muitas áreas da física e da engenharia.

F igual a ma é a expressão matemática da segunda lei de Newton. Isso ilustra que é necessária uma força maior para mover um objeto de massa maior. Também demonstra que, para uma determinada força, a aceleração é inversamente proporcional à massa. Ou seja, com a mesma força aplicada, massas menores aceleram mais do que massas maiores

Aqui demonstraremos um experimento que valida a segunda lei de Newton aplicando forças de diferentes magnitudes a um planador em uma pista de ar quase sem atrito

Antes de entrar nos detalhes de como executar o experimento, Vamos estudar os conceitos e leis que contribuem para a análise e interpretação dos dados.

A configuração consiste em uma pista aérea, um planador, um temporizador de photogate a uma distância conhecida d do ponto de partida, uma polia e uma corda que sai do planador sobre a polia.

Se alguém prender um peso na outra extremidade da corda e soltá-lo, o peso aplicará uma força no planador, fazendo com que ele acelere. Essa força é dada pela segunda lei de Newton. Ao mesmo tempo, a força sobre o peso será devido à aceleração gravitacional menos a força de tensão na corda que conecta o peso em queda ao planador. Essa força de tensão é a massa do peso vezes a aceleração do planador.

Ao igualar a força no planador com a força no peso, pode-se derivar a fórmula para calcular teoricamente a aceleração do planador.

A maneira experimental de calcular a aceleração do planador é com a ajuda do temporizador photogate. Isso nos dá o tempo que o planador leva para percorrer a distância d do ponto de partida. Usando essas informações, pode-se calcular a velocidade do planador e, com a ajuda dessa fórmula cinemática, pode-se calcular a magnitude da aceleração experimental.

Agora que entendemos os princípios, vamos ver como realmente conduzir esse experimento em um laboratório de física

Como mencionado anteriormente, esse experimento usa um planador conectado por uma linha que passa por uma polia a um peso. O planador desliza ao longo de uma pista de ar, o que cria uma almofada de ar para reduzir o atrito a níveis insignificantes.

À medida que o peso cai, a polia redireciona a tensão na linha para puxar o planador, que tem uma bandeira de 10 cm de comprimento no topo. Um photogate a uma distância conhecida do ponto de partida registra a quantidade de tempo que leva para a bandeira passar por ele

A velocidade final do planador é o comprimento da bandeira dividido pelo tempo para passar pelo photogate. Com a velocidade final do planador e a distância percorrida, é possível calcular a aceleração.

Configure o experimento colocando o temporizador do photogate na marca de 100 cm na pista de ar e o planador na marca de 190 cm. O planador tem uma massa de 200 gramas. Segure o planador para que ele não se mova e adicione pesos ao final da corda para que a massa total pendurada também seja de 10 gramas

Assim que os pesos estiverem no lugar, solte o planador, registre sua velocidade por cinco corridas e calcule a média. Use a massa do planador e o peso suspenso para calcular as acelerações experimentais e teóricas e, em seguida, registre os resultados.

Agora adicione mais quatro pesos ao planador, dobrando sua massa para 400 gramas. Coloque o planador na marca de 190 cm para repetir o experimento. Solte o planador e registre sua velocidade por cinco corridas. Novamente, calcule e registre a velocidade média e as acelerações experimentais e teóricas.

Para o último conjunto de testes, remova os pesos do planador para que ele tenha sua massa original de 200 gramas. Em seguida, adicione pesos à massa suspensa até que ela tenha uma nova massa de 20 gramas. Repita o experimento por mais cinco execuções.

Finalmente, adicione mais pesos à massa suspensa até que fique 50 gramas e repita o experimento por mais cinco corridas.

Lembre-se, a aceleração teórica do planador é igual à aceleração da gravidade g multiplicada pela razão entre a massa do peso em queda e a massa do peso e do planador juntos. Como mostram os valores teóricos nesta tabela, a aceleração diminui à medida que a massa do planador aumenta.

Por outro lado, a aceleração aumenta à medida que a massa do peso em queda aumenta, devido à maior força. Observe que as acelerações previstas por esta equação podem ter um valor máximo de g, que é de 9,8 metros por segundo ao quadrado.

A seguir, vamos ver como calcular a aceleração experimental. Por exemplo, o primeiro teste usou um planador de 200 gramas e um peso de 10 gramas. A velocidade média após percorrer 100 centímetros foi de 0,93 metros por segundo. Usando a equação cinemática discutida anteriormente, a aceleração experimental resulta em 0,43 metros por segundo ao quadrado. Esse mesmo cálculo, aplicado aos outros testes, produz os resultados mostrados nesta tabela.

As diferenças entre acelerações experimentais e teóricas podem ter várias causas, incluindo limitações na precisão da medição, o atrito muito pequeno, mas não completamente desprezível, na pista de ar e a bolsa de ar sob o planador, que pode aumentar ou subtrair a força de tensão ao longo da corda.

As forças estão presentes em quase todos os fenômenos do universo. Trazidas para a Terra, as forças afetam todos os aspectos da vida diária.

Bater na cabeça pode causar trauma e prejudicar as funções cognitivas. Um estudo de concussões relacionadas a esportes usou capacetes de hóquei especiais equipados com acelerômetros de três eixos para medir a aceleração durante o impacto.

Os dados foram enviados por telemetria para laptops, que registraram as medidas para posterior análise. Conhecendo as acelerações e a massa da cabeça, foi possível usar a segunda lei de Newton, F = ma, para calcular as forças de impacto no cérebro.

Os engenheiros civis que constroem passarelas estão interessados em estudar o efeito da força induzida pela carga do pé nessas estruturas. Neste estudo, os pesquisadores colocaram sensores em uma passarela que mediram as vibrações induzidas pelos pedestres. A resposta estrutural foi então medida em termos de aceleração vertical, que é um parâmetro importante no estudo da estabilidade dessas estruturas

Você acabou de assistir à introdução de JoVE à força e aceleração. Agora você deve entender os princípios e o protocolo por trás do experimento de laboratório que valida a segunda lei do movimento de Newton. Como sempre, obrigado por assistir!