Summary
이 원고는 교정 및 치과 안면 정형외과에서 매우 유용한 도구인 디지털 모델 중첩을 사용하여 투명 교정장치로 상악 후방 치아의 3차원(3D) 움직임을 평가하기 위한 포괄적인 프로토콜을 제시합니다.
Abstract
1999년 Align Technology, Inc.가 인비절라인을 도입한 이래, 특히 기존의 고정 장치와 비교할 때 인비절라인(투명 교정장치) 치료의 정확성에 대한 의문과 논쟁이 지속되어 왔습니다. 이는 정확한 비교가 가장 중요한 전후, 수직 및 횡방향 교정과 관련된 경우에 특히 중요합니다. 이러한 질문에 답하기 위해 이 연구는 정확한 분석을 용이하게 하기 위해 상악 후방 치아의 움직임을 디지털 방식으로 중첩하는 데 중점을 두고 세심하게 고안된 프로토콜을 소개합니다. 샘플에는 첫 번째 인비절라인(투명) 교정장치 시리즈를 완료한 25명의 환자가 포함되었습니다. 4개의 상악 디지털 모델(전처리, 후처리, ClinCheck-초기 및 최종 모델)은 구개와 치열을 안정적인 참조로 사용하여 디지털 방식으로 중첩되었습니다. 모델 중첩 및 치아 분할을 위해 소프트웨어 조합이 사용되었습니다. 그런 다음 변환 매트릭스는 달성된 치아 위치와 예측된 치아 위치 간의 차이를 표현했습니다. 임상적으로 유의미한 차이에 대한 임계값은 선형 변위의 경우 ±0.25mm, 회전의 경우 ±2°였습니다. 차이점은 Bonferroni 보정과 함께 Hotelling의 T-제곱 검정을 사용하여 평가되었습니다. 회전(2.036° ± 4.217°)과 토크(-2.913° ± 3.263°)의 평균 차이는 각각 0.023 및 0.0003의 p-값으로 통계적 및 임상적으로 유의했습니다. 소구치의 회전수 감소와 모든 구치에 대한 토크 제어는 예측하기 어려웠습니다. 선형 측정에 대한 모든 평균 차이는 첫 번째 어금니가 예측된 위치보다 약간(0.256mm) 더 많이 침출된 것처럼 보인다는 점을 제외하고는 통계적으로나 임상적으로 유의하지 않았습니다. 투명 교정장치 시스템은 경증에서 중등도의 부정교합이 있는 발치가 없는 경우에 대해 상악 후방 치아의 대부분의 병진 치아 움직임 및 근심-원위 티핑에 대한 예측을 충족하는 것으로 보입니다.
Introduction
1999년, 디지털로 제작된 탈착식 교정 장치가 Align(Align Technology Inc., Tempe, AZ)에 의해 상업적으로 제공되었습니다. 원래 이 시스템은 기존의 고정식 엣지 와이즈 가전제품에 대한 미적 대안으로 경미하거나 중간 정도의 혼잡 또는 좁은 공간으로 성장하지 않는 케이스를 해결하도록 설계되었습니다. 수십 년 동안 CAD/CAM(Computer-Aided Design and Manufacturing), 치과 재료 및 치료 계획이 개선됨에 따라 투명 교정장치 치료(CAT)는 전 세계적으로 다양한 부정교합이 있는 1,000만 명 이상의 환자를 치료하는 데 사용되었습니다1. 최근 후향적 연구에 따르면 CAT는 경미한 부정교합이 있는 10대 인구에게 고정 장치 요법만큼 효과적이며 치아 정렬, 교합 관계 및 오버젯2에서 크게 개선된 결과를 보였습니다. 예약 횟수, 응급 방문 횟수 및 전체 치료 시간도 투명 교정기 치료 환자에서 더 나은 결과를 보였습니다. CAT는 비발치, 경증에서 중등도의 부정교합을 비발치(non-launchion)하는 환자에서 치료하는데 사용될 수 있지만3,4 치료 기간과 체어 타임(chair time)5을 단축할 수 있지만, 이 치료법이 기존의 순 교정기(labial braces)4,6,7,8,9, 특히 전후 및 수직 교정술(anteroposterior and vertical correction)에 효과적인지는 불분명하다10.
ClinCheck는 임상의에게 향후 치아 움직임에 대한 가상 3차원(3D) 시뮬레이션을 제공하기 위해 Align에서 개발한 소프트웨어 플랫폼입니다. 주로 환자의 초기 상태와 임상의의 처방된 치료 계획과 관련이 있으며 환자를 위한 시각적 커뮤니케이션 도구가 될 수도 있습니다. 예측된 결과와 달성된 결과 사이의 불일치는 과정 중간에 수정, 개선 또는 고정 장치 요법으로의 전환이 필요할 수 있습니다. 결과적으로 소프트웨어 예측의 신뢰성은 연구자들의 관심을 끌고 있습니다. 2005년에 발표된 Lagravere와 Flores-Mir의 체계적 문헌고찰11 이후, 예측된 모델과 치료 후 모델 간의 일치성에 대한 연구는 아치 길이, 송곳니 간 거리, 오버바이트, 오버제트, 정중선 편차12, 미국 치과 교정 협회(American Board of Orthodontics Objective Grading System, ABO-OGS) 감소 점수13, 상부 및 하부 치간 폭14 등 다양한 방식으로 측정되었다, 및 콘빔 컴퓨터 단층 촬영에서 파생된 측정15.
비교는 또한 3D 모델 16,17,18,19,20,21을 중첩하여 이루어졌습니다. 예를 들어, ToothMeasure(Align Technology에서 개발한 내부 소프트웨어)와 같은 많은 최신 소프트웨어 플랫폼은 치료되지 않은 치아, 구개 또는 치과 임플란트에 대해 사용자가 선택한 기준점을 사용하여 두 개의 디지털 모델을 재현 가능하게 중첩할 수 있습니다. 예측된 모델과 달성된 모델들은 일반적으로 구개 표면을 포함하지 않기 때문에, 많은 선행 연구들(15,16,17,18)은 치료되지 않은 후방 치아를 중첩을 위한 참고 자료로 사용했으며, 여기에는 이들 치아의 상대적인 움직임으로 인한 오차가 추가될 가능성도 포함된다. 이러한 연구는 간격이 있거나 경증에서 중등도의 밀집이 있는 비교적 단순한 경우에 아치의 앞쪽 영역에 국한되었습니다.
Grünheid et al.은 수학적 중첩을 사용하여 가상 치료 계획과 실제 치료 결과 간의 불일치를 정량화하여 디지털 모델20에서 안정적인 해부학적 구조가 없는 전체 치열 CAT의 정확도를 평가했습니다. Haouili et al.은 CAT21을 사용한 치아 움직임의 효능에 대한 전향적 후속 연구를 수행하기 위해 Compare 소프트웨어 내의 최적 알고리즘에서 동일한 방법을 사용했습니다. 목표는 새로운 기술, 즉 SmartForce, SmartTrack 교정기 재료 및 디지털 스캔과 관련된 정확도에 대한 업데이트를 제공하는 것이었습니다. 전반적인 정확도가 41%17 에서 50%21로 개선되었다는 연구 결과는 고무적이었지만, 일부 치아 움직임이 투명 교정장치 시스템으로 여전히 만족스럽게 달성되지 않을 가능성을 부정하지는 않습니다.
예측하고 달성하면 디지털 모델에는 구개 루게, 치과 임플란트 또는 토리와 같은 치열과 무관한 공통 3D 참조가 포함됩니다. 많은 적합한 소프트웨어 플랫폼의 좌표계 내에서 공동 등록할 수 있습니다. 그런 다음 관심 있는 톱니가 한 톱니에서 분할되고 다른 톱니의 변위된 버전과 일치하도록 수학적으로 변환되면 변환 매트릭스에는 전체 3D 전치를 설명하는 데 필요한 전체 정보가 포함됩니다. 그 내용은 공식 규칙에 의해 설명되는 세 가지 번역과 세 번의 회전으로 표현할 수 있습니다. 예를 들어 인비절라인 ClinCheck Pro 3D 제어 소프트웨어는 치아를 예측 위치로 이동하는 데 필요한 3D 치아 움직임을 나타내는 수치 매개변수가 치아 이동 표에 표시됩니다.
계획 소프트웨어의 초기 및 최종(예측) 모델은 동일한 소프트웨어 플랫폼에서 제공하는 공통 좌표계를 공유하지만, 구개가 없기 때문에 동일한 치열을 소유하지 않는 한 다른 디지털 치열 모델과 공동 등록할 가능성이 제한됩니다. 이러한 맥락에서 소프트웨어 예측 및 후처리(달성) 모델의 중첩이 실현 가능할 것이라는 가설이 세워졌습니다. 이러한 실현 가능성은 초기 및 최종(계획 소프트웨어에서 내보내는 동안 자동으로 중첩됨)과 다른 쌍의 전처리 및 달성 모델(구개 루게를 사용하여 중첩됨)의 두 쌍을 사용할 수 있기 때문에 발생합니다. 이 쌍은 인비절라인 초기 모델과 정렬하기 위한 참조로 치료 전 치열을 사용하여 등록할 수 있습니다. 그 후, 개별 치아의 분할을 수행하여 위치와 방향의 차이를 평가할 수 있습니다. 이 평가에는 모델 간의 치아 전치가 포함되며 변환 매트릭스는 변환 및 방향 전환의 수치적 정량화를 가능하게 합니다.
이 프로토콜에서는 청소년과 성인 모두의 경증에서 중등도의 부정교합을 해결하는 CAT의 효과를 평가하기 위한 접근 방식이 도입되었으며, 특히 상악 후치에 중점을 두었습니다. 귀무가설은 첫 번째 일련의 투명교정장치 이후 상악 후방 치아에서 달성된 치아와 계획 소프트웨어가 예측한 치아 위치 사이에 차이가 없다는 것이었습니다.
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Protocol
이 연구는 브리티시 컬럼비아 대학의 기관 검토 위원회(Institutional Review Board)로부터 윤리적 승인을 받았습니다(No. H19-00787). 기밀을 유지하기 위해 연구에 사용된 모든 샘플은 비식별화 절차를 거쳤습니다. 또한, 연구에 포함되기 전에 모든 참여 환자로부터 정보에 입각한 동의를 적절하게 얻었습니다.
참고: 각 참가자는 다음을 포함하는 4개의 상악 디지털 모델을 제공했습니다.
- iTero를 사용하여 미각을 스캔한 전처리 디지털 모델
- iTero를 사용하여 미각을 스캔한 치료 후 디지털 모델
- 계획 소프트웨어에서 내보낸 전처리 모델.
- 계획 소프트웨어에서 내보낸 예측 모델입니다.
이 프로토콜은 CloudCompare, Meshmixer 및 Rhinoceros를 포함한 여러 소프트웨어 도구의 조합을 활용했습니다. 이러한 소프트웨어 플랫폼은 등록 프로세스를 용이하게 하고 치아의 움직임과 방향을 분석하기 위해 개별 치아를 분할할 수 있도록 하는 데 중추적인 역할을 했습니다. 이러한 소프트웨어 도구는 유사한 목표를 달성할 수 있는 경우 다른 오픈 소스 소프트웨어 옵션과 함께 복제할 수 있다는 점은 주목할 가치가 있습니다. 소프트웨어 시퀀스를 보여주는 워크플로는 그림 1에 나와 있습니다.
1. 준비
- 도구 > STL 내보내기를 클릭하여 계획 소프트웨어에서 초기 및 최종(예측) 모델을 STL(stereolithographic) 파일로 가져옵니다>.
참고: 계획 소프트웨어에서 내보낸 모델은 입천장이 없는 임상 크라운과 가상 치은만 제공합니다. - 스캔을 선택하고 내보내기 > 내보내기 유형(오픈 쉘), 데이터 형식(아치당 파일[폐색 지향 아치])을 클릭하여 스캔한 모델 소프트웨어(OrthoCAD)에서 전처리 및 후처리 디지털 모델을 STL 파일로 가져옵니다.
참고: 모델 스캐닝 소프트웨어에서 내보낸 모델에는 치열뿐만 아니라 치과 및 전체 입천장도 포함됩니다.
2. CloudCompare에서 치료 전 및 후처리 디지털 모델의 구개 중첩
- 소프트웨어를 열고 전처리 및 후처리 디지털 모델의 STL 파일을 끌어다 놓습니다.
- 각 모델을 선택하고 색상 편집(Edit > Colors) > 고유 설정(Set Unique) 을 클릭하여 선택한 모델의 색상을 변경합니다.
- 후처리 디지털 모델을 선택하고 변환/회전 아이콘을 클릭합니다. 마우스 오른쪽 버튼을 클릭하여 모델을 끌어 나란히 놓습니다. 녹색 확인 표시를 클릭합니다.
- 전처리 디지털 모델을 선택하고 세그먼트 아이콘을 클릭합니다.
- 구개 루게에서 네 개의 점을 클릭하고 마우스 오른쪽 버튼을 클릭하여 선택을 취소합니다. Segment In(세그먼트 인)을 클릭한 다음 녹색 체크 표시를 클릭합니다. 후처리 디지털 모델에 대해 2.4-2.5단계를 반복합니다.
- PostTreatModel.remaining 및 PreTreatModel.remaining 모델을 숨기고 PostTreatModel.part 및 PreTreatModel.part 모델을 모두 선택합니다.
- Rough Registration 정렬 아이콘(포인트 페어 피킹)을 클릭하고 치료 전후 미각 모두에 대해 정중선의 양쪽에 있는 입천장에 최소 3개의 해당 랜드마크를 배치합니다. 정렬을 클릭한 다음 녹색 체크 표시를 클릭합니다.
- 트랜스포메이션 매트릭스를 복사하고, 편집(Edit) > 트랜스포메이션 적용(Apply Transformation) 을 클릭한 다음, 트랜스포메이션 매트릭스를 붙여넣어 두 모델의 메시를 모두 숨김 해제하고 트랜스폼되지 않은 PostTreatModel.remaining 모델을 이동합니다.
참고: 변환 매트릭스 출력은 콘솔에 표시됩니다. - PostTreatModel.remaining 및 PreTreatModel.remaining 모델을 숨기고 PostTreatModel.part 및 PreTreatModel.part 모델을 선택합니다.
- 미세 정합 정렬 아이콘을 클릭하고 PreTreatModel.part 모델이 참조로 선택되었는지 확인합니다. 딸깍 하는 소리 Ok.
참고: 등록 정보 창에서 결과 RMS(제곱 평균)를 확인합니다. ≤ 0.05RMS의 편차가 허용됩니다. - 트랜스포메이션 매트릭스를 복사하고, 편집(Edit) > 트랜스포메이션 적용(Apply Transformation) 을 클릭한 다음, 트랜스포메이션 매트릭스를 붙여넣어 두 모델의 메시를 숨김 해제하고 트랜스폼되지 않은 PostTreatModel.remaining 모델을 이동합니다.
- 중첩된 PostTreatModel.remaining 및 PreTreatModel.remaining 모델을 STL 파일로 저장합니다.
3. Rhinoceros 소프트웨어를 사용한 중첩을 위한 소프트웨어 모델 준비
- 계획 소프트웨어 전처리 및 예측 모델의 STL 파일을 별도로 가져옵니다.
참고: 소프트웨어 모델을 Rhinoceros 또는 CloudCompare와 같은 측정 소프트웨어로 가져올 때 방향과 모델 등록이 유지됩니다 - 시뮬레이션된 치은을 선택하고 Delete 키를 눌러 제거합니다.
- MeshTools를 클릭하고 Meshplane을 선택합니다. 치아 주위에 평면을 그리고 평면을 치아 크라운의 교합 1/3로 이동합니다. 이렇게 하면 중첩 정밀도가 향상됩니다.
- 오른쪽 버튼을 두 번 클릭하여 오른쪽 보기를 확장합니다.
- MeshBooleanSplit 명령을 입력하고 평면과 모든 톱니를 선택한 다음 Enter 키를 누릅니다.
- 1/3 교합 치아 크라운을 남기고 치아의 평면과 경추 부분을 삭제합니다.
- 분할 모델을 STL 파일로 저장합니다.
- 다른 모델에 대해 모든 단계를 반복합니다.
4. CloudCompare를 사용한 소프트웨어 예측 및 후처리 디지털 모델의 중첩
- 이전에 구개음으로 겹쳐진 전처리 및 후처리 디지털 모델과 분할 전처리 및 분할 예측 모델의 STL 파일을 끌어다 놓습니다.
- 각 모델을 선택하고 색상 편집(Edit > Colors) > 고유 설정(Set Unique) 을 클릭하여 선택한 모델의 색상을 변경합니다.
- 전처리 및 후처리 디지털 모델을 모두 선택하고 변환/회전 아이콘을 클릭합니다. 마우스 오른쪽 버튼을 클릭하여 모델을 끌어 나란히 놓습니다.
- 분할된 예측 모델과 후처리 디지털 모델에 해당하는 상자의 선택을 취소하여 숨기도록 요청합니다. 분할 전처리 모델과 전처리 디지털 모델을 선택합니다.
- Rough Registration 정렬 아이콘을 클릭하고 분할 전처리 모델과 전처리 디지털 모델 모두에서 크라운의 첨두에 해당 랜드마크를 배치합니다. 정렬을 클릭한 다음 녹색 체크 표시를 클릭합니다.
- 분할된 예측 모델과 사후 처리 모델의 숨기기를 해제하고 변환 행렬을 복사하고 편집 > 변환 적용을 클릭한 다음 변환 행렬을 붙여 넣어 변환되지 않은 후처리 모델을 이동합니다.
- 사후 처리를 숨기고 예측 모델을 분할합니다. 전처리 및 분할 전처리 모델을 선택합니다. 분할 전처리 모델과 전처리 디지털 모델 간에 가장 잘 맞도록 Fine Registration 정렬 아이콘을 클릭합니다.
- 변형 행렬을 복사하고 편집 > 변환 적용을 클릭한 다음 변형 행렬을 붙여 넣어 메시를 숨김 해제하고 변형되지 않은 모델을 이동합니다.
- 분할 예측 및 후처리 디지털 모델의 숨기기를 해제한 다음 분할된 전처리 모델과 전처리 디지털 모델을 숨겨 중첩을 표시합니다(그림 2).
- 모델을 STL 파일로 저장합니다.
5. Meshmixer를 사용한 크라운 분할
- 분할된 예측 모델과 후처리 디지털 모델을 Meshmixer로 가져옵니다.
- 편집(Edit) > 복제(Duplicate)를 클릭하여 분할할 톱니 수에 대한 모델을 복제합니다. 각 모델에 분할할 해당 치아 번호로 레이블을 지정합니다.
- 눈 아이콘을 클릭하여 분할된 예측 모델을 숨기고 후처리 디지털 모델을 계속 표시합니다.
- 후처리 모델에서 선택을 클릭하고 브러시의 크기를 조정합니다. 선택한 크라운을 분할하려면 선택한 치아의 교합면에 있는 브러시 도구를 드래그하여 교두 끝에 세심한 주의를 기울입니다.
- 수정(Modify) > 반전(Invert)을 클릭한 다음 편집(Edit) > 버리기(Discard)를 클릭하여 모델의 나머지 부분을 삭제하고 세그먼트화된 크라운을 남깁니다.
- 분할된 예측 모델의 숨기기를 해제하고 해당 눈 아이콘을 클릭하여 후처리 모델을 숨깁니다.
- 분할 예측 모델에 대해 5.4-5.5단계를 반복합니다.
- 선택한 각 크라운을 STL 파일로 내보냅니다.
- 각 치아 분할에 대해 모든 단계를 반복합니다.
6. CloudCompare를 사용한 치과 중첩
- 분할된 후처리 디지털 크라운과 분할된 소프트웨어 예측 크라운을 소프트웨어로 가져옵니다. 방향과 구름 등록이 일관되게 유지되는지 확인합니다. World Coordinate Grid 를 설정하여 오른쪽 치아와 왼쪽 치아의 방향을 표준화하여 방법론의 신뢰성을 높입니다. 그리드의 중심은 CloudCompare 소프트웨어 클라우드의 (0,0,0,0,0,0) 좌표를 나타내야 합니다.
- 두 크라운을 모두 선택하고 Edit > Normals > Compute > Per-Vertex를 클릭합니다.
- 각 치아를 선택하고 색상 편집(Edit > Colors) > 고유 설정(Set Unique) 을 클릭하여 선택한 모델의 색상을 변경합니다.
- 확인란을 선택 취소하여 치료 후 치아를 숨기고 숨겨진 치료 후 치아와 보이는 예상 치아를 모두 선택합니다.
- 아래쪽 뷰를 선택하고 변환/회전 아이콘을 클릭한 다음 평면 X, Y 및 Z를 사용하여 협측 교두가 수직선과 일직선이 되도록 톱니를 회전합니다.
- 왼쪽 보기를 선택하고 번역/회전 아이콘을 클릭한 다음 협측 및 설측 교두를 수평선으로 정렬합니다.
- 뒷면 보기를 선택하고 번역/회전 아이콘을 클릭한 다음 협측 및 설측 교두를 수평선으로 정렬합니다.
참고: 교합면과 얼굴 표면을 세계 축 및 평면에 맞추는 것을 목표로 합니다. 톱니의 경계 상자 중심이 절대좌표 원점에 있는지 확인합니다. World Coordinate Grid를 준수하면 모든 치아의 위치가 표준화됩니다. 이 단계는 개별 치아의 특정 위치에 관계없이 모든 축에서 X, Y 및 Z 변환의 일관되고 정확한 변환을 보장합니다. - 모든 교두가 정렬되면 변환/회전 아이콘을 클릭하여 모든 뷰의 그리드에서 톱니를 가운데에 맞춥니다.
- 치료 후 치아의 숨기기를 해제하고 예측된 치아와 치료 후 치아를 선택합니다.
- Fine Registration 정렬 아이콘을 클릭하여 예측된 치아 위에 치료 후 치아를 등록합니다. 확인을 클릭합니다.
참고: 완료되면 CloudCompare에 중첩 RMS를 포함한 등록 정보가 표시됩니다(그림 3). - 두 치아 간의 위치 및 회전 차이를 확인하려면 후처리 치아를 선택하고 변환 매트릭스를 복사한 다음 편집 > 변환 적용을 클릭하고 변환 매트릭스를 붙여넣습니다.
- 오일러 각도(Euler Angles) 아이콘을 선택하여 예측된 치아와 치료 후 치아 사이의 회전 및 선형 이동을 표시합니다.
- 모든 변환 및 회전 측정을 스프레드시트에 문서화할 수 있습니다. 나머지 모든 구치에 대해 이 과정을 반복합니다.
알림: ABO(American Board of Orthodontics) 모델 등급 시스템12 를 사용하여 임상적으로 유의한 측정 차이를 식별합니다. 선형으로 0.5mm, 각도로 2도보다 큰 차이는 임상적으로 관련성이 있는 것으로 간주됩니다. - 스프레드시트에서 오른쪽 치아의 전방 방향에 대한 측정값을 조정합니다. 이 조정은 오른쪽 톱니에서 왼쪽 치아로의 표준화된 방향을 고려합니다.
7. 측정 사양
- 회전 및 측정 규칙의 순서 이해: CloudCompare는 측정에 Tait-Bryan ZYX 외재적(세계 원점) 규칙을 사용합니다.
참고: 변환의 경우 축은 X(협측 방향), Y(근위 방향) 및 Z(수직 방향: 침입/돌출)를 나타냅니다. 각도 이동은 X축(Psi - 근위부 티핑), Y축(Theta - 협측 토크) 및 Z축(Phi - 근위부 회전)22으로 표시됩니다. 치아의 움직임은 아치의 위치에 관계없이 치아의 해부학적 구조로 표현됩니다. 측정값 부호(+, -)는 세계 원점에서의 방향과 해당 축을 중심으로 회전하는 방향을 나타냅니다. - 문맥적 관련성의 중요성: 치아 움직임을 설명하는 방향 용어(예: 근심, 원위, 협측)는 특정 치아를 참조하며 치궁과 관련된 변화를 설명하지 않습니다.
8. 통계 분석
- 모든 분석에 RStudio(버전 1.4.1103)를 통해 R 통계 패키지(v 3.2.3, RStudio Inc.)를 사용합니다.
- 32개의 치아를 무작위로 선택하고 1개월 간격으로 중복 측정을 수행합니다.
- 두 측정 세트 모두에 대해 ICC(Intra-class correlation coefficients) 및 Bland Altman 분석을 사용하여 시험관 내 신뢰도를 테스트합니다.
- Hotelling의 T 제곱 검정을 적용하여 각도 모수와 선형 모수 모두에 대해 예측된 톱니 위치와 달성된 톱니 위치 간의 평균 예측 차이를 검정할 수 있습니다.
- 0.05의 패밀리별 오류율을 목표로 p-값에 대한 Bonferroni 보정을 사용하여 다중 치아 비교를 조정합니다.
- 유의한 차이가 감지되면 사후 호텔링의 T-제곱 검정을 수행하여 각 치아 유형 및 이동 모수에 대한 예측 차이가 유의한지 확인합니다. 선형 측정에서 0.25mm 이상, 각도 측정에서 2° 이상의 불일치를 임상적으로 관련성이 있는 것으로 간주합니다.
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Representative Results
평균 팁 및 토크 각도에 대해 0.6°의 효과 변화를 탐지하기 위해 최소 24개의 표본 크기가 필요했으며, 80%의 출력과 0.05 23의 알파가 필요했습니다23. 선정 기준은 다음과 같습니다: (1) 첫 번째 어금니를 통한 완전 영구 치열, (2) Class I 부정교합 또는 간격이 있는 2mm 미만의 Class II/III 부정교합 또는 비발치 인비절라인 치료를 받은 경증에서 중등도의 군집, (3) 최소 첫 번째 시리즈의 인비절라인 교정장치 완료, (4) 초기 및 정제 구강 내 스캔 모두에서 구개 루게가 나타났습니다. 제외 기준은 (1) 보조 확장 및 탈착 장치에 대한 이전 노출, (2) 치료 중 치열의 눈에 띄는 마모 측면, (3) 외상, 두개안면 증후군 또는 누락된 치아의 병력, (4) 차트에 문서화된 교정장치 착용 순응도 불량이었습니다. 몇몇 증례의 두 번째 어금니는 없거나 맹출되어 분석에서 제외되었다. 이에 따라 본 연구는 12세에서 44세 사이의 평균 연령 24.8세에서 8.8세의 참가자 25명(여성 17명, 남성 8명)에서 선정된 치아 150개(제1소구치 50개, 제2소구치 50개, 제1대구치 50개)± 구성되었습니다. 25명의 환자 중 4명은 I등급, 15명은 II등급, 6명은 III등급 부정교합으로 모두 2mm 미만이었다. 평균 트레이 수는 24.8± 11.2개였으며, 평균 치료 기간은 131일 ± 214개였다. 150개의 상악 후방 치아 중 부착이 없는 치아는 63개, 기존 치아는 7개, 최적화된 부착은 80개였습니다.
심사관 내 신뢰도에 대한 평균 ICC는 0.990보다 컸으며, 이는 심사관 내 일치도가 우수함을 시사합니다(표 1). Bland-Altman 분석의 결과는 표 2에 보고되어 있으며, 이 역시 높은 시험관 내 일치도를 보여주었습니다.
표 3 은 상악 후방 치아에서 예측된 치아 위치와 달성된 치아 위치 간의 각도 및 선형 차이를 보여줍니다. 일반적으로 회전, 토크 및 팁에 대한 각도 측정은 협측-설측, 근심-원위 및 교합-치은 번역에 대한 거리 측정보다 현저히 큰 변동을 보였습니다. 제1소구치와 제2소구치의 평균 회전 차이는 2°보다 컸으며, 95% 신뢰구간에는 0이 포함되지 않았습니다. 이는 임상적으로 상악 제1 및 제2 소구치가 중간적으로 상당히 회전했음을 시사합니다. 모든 치아 유형에 대한 토크는 0에서 실질적으로 벗어난 반면, 두 번째 소구치와 첫 번째 어금니의 평균 차이는 -2° 미만이었으며, 이는 모든 상악 후치, 특히 두 번째 소구치와 첫 번째 어금니가 예측된 위치에 비해 임상적으로 더 관련성이 높은 협측 크라운 토크를 가졌음을 시사합니다.
Hotelling의 T-제곱 검정 결과와 각 모수에 대한 Bonferroni 수정을 사용한 95% 전체 신뢰 구간이 표 4에 나와 있습니다. 결과는 회전(2.036° ± 4.217°)과 토크(-2.913° ± 3.263°)의 평균 차이가 p-값이 각각 0.023과 0.0003으로 0과 통계적으로 유의하게 다르다는 것을 나타냅니다.
예측의 정확도에 대한 어태치먼트 사용의 가능한 영향을 더 자세히 살펴보기 위해 그림 4에서 1차 조사를 시각화할 수 있으며, 이는 다양한 어태치먼트(아니요, 기존 또는 최적화된 어태치먼트)에서 약간의 차이를 보여주었습니다. 그러나 이것은 기존 부착물의 저주파 때문일 수 있습니다.
그림 1: 소프트웨어 사용 순서의 워크플로. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.
그림 2: 소프트웨어 최종(예측) 및 후처리(달성) 모델의 중첩. (A) 동일한 좌표계에 등록된 한 피험자의 4개 모델. 색상 코딩은 구개와 치열이 다른 전처리 및 후처리 모델, 구개가 없고 전처리 모델과 동일한 치열이 있는 소프트웨어 초기 모델, 구개와 예측된 치열이 없는 소프트웨어 최종 모델을 나타냅니다. 중첩 방법은 본문에 설명되어 있습니다. (B) 소프트웨어로 예측한 최종 및 후처리 모델만 표시됩니다. 이 연구에서는 치아 위치와 방향의 차이를 측정했습니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.
그림 3: 측정값이 있는 치아 중첩. (A) 소프트웨어 예측 버전에 등록된 달성된(치료 후) 모델의 분할된 첫 번째 어금니. 정합을 위한 변환 행렬과 피팅의 평균 제곱근(RMS)은 CloudCompare의 팝업 창에서 가져온 것입니다. (B) 변환 행렬에서 파생된 오일러 각도 및 변위. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.
그림 4: 기존 및 최적화된 첨부 파일과 첨부 파일이 없는 예측 차이의 비교. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.
| 매개 변수 | 의미하다 | 95% | CI (영문) | 중요성 |
| 회전(°) | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 토크 (°) | 0.991 | 0.982 | 0.996 | 0 |
| 팁(°) | 0.992 | 0.983 | 0.996 | 0 |
| 협측 언어 (mm) | 0.999 | 0.997 | 0.999 | 0 |
| Mesial-Distal (mm) | 0.99 | 0.979 | 0.995 | 0 |
| 교합-치은(mm) | 0.998 | 0.996 | 0.999 | 0 |
표 1: 시험관 내 신뢰도에 대한 등급 내 상관 계수(ICC)(n = 32개 치아). CI: 신뢰 구간.
| 매개 변수 | 평균 차이 | 95% | CI (영문) |
| 회전(°) | 0.032 | -0.045 | 0.137 |
| 토크 (°) | 0.182 | -0.099 | 0.503 |
| 팁(°) | 0.061 | -0.08 | 0.218 |
| 협측 언어 (mm) | -0.011 | -0.043 | 0.012 |
| Mesial-Distal (mm) | 0.008 | -0.033 | 0.048 |
| 교합-치은(mm) | 0.011 | -0.002 | 0.026 |
표 2: 검사자 내 일치에 대한 Bland-Altman 분석 결과(n = 32개 치아). CI: 신뢰 구간.
| 파라 미터 | 제1소구치(n=50) | 제2소구치(n=50) | 첫 번째 어금니(n=50) | |||||||||
| 의미하다 | SD | 95% | CI (영문) | 의미하다 | SD | 95% | CI (영문) | 의미하다 | SD | 95% | CI (영문) | |
| 회전(°) | 2.801 | 3.881 | 1.767 | 4.023 | 2.472 | 5.265 | 1.195 | 4.148 | 0.835 | 3.004 | 0.098 | 1.74 |
| 토크 (°) | -1.261 | 1.912 | -1.765 | -0.722 | -3.597 | 3.586 | -4.588 | -2.512 | -3.881 | 3.413 | -4.895 | -2.934 |
| 팁(°) | 0.746 | 2.851 | -0.079 | 1.632 | 0.409 | 3.015 | -0.434 | 1.238 | -0.326 | 1.917 | -0.582 | 0.506 |
| 협측 언어 (mm) | -0.18 | 0.455 | -0.311 | -0.046 | -0.156 | 0.516 | -0.307 | -0.018 | -0.048 | 0.619 | -0.203 | 0.132 |
| Mesial-Distal (mm) | 0.143 | 0.535 | -0.006 | 0.309 | 0.155 | 0.56 | -0.01 | 0.299 | 0.213 | 0.618 | 0.041 | 0.392 |
| 교합-치은(mm) | -0.141 | 0.407 | -0.256 | -0.031 | -0.206 | 0.408 | -0.323 | -0.09 | -0.256 | 0.398 | -0.363 | -0.147 |
표 3: 상악 제1소구치, 제2소구치, 제1대구치에 대해 예측된 치아 위치와 달성된 치아 위치 사이의 각도 및 선형 차이에 대한 기술 통계량. 양수 값은 예측된 치아 위치보다 협측, 원위 또는 교합이 더 많거나 더 많은 근심 회전, 더 많은 원위 크라운 팁 또는 더 많은 설측 크라운 토크를 나타냅니다. SD: 표준 편차; CI: 신뢰 구간.
| 매개 변수 | 의미하다 | SD | 95% | CI (영문) | P |
| 회전(°) | 2.036 | 4.217 | 1.408 | 2.756 | 0.023* |
| 토크 (°) | -2.913 | 3.263 | -3.411 | -2.388 | 0.0003* |
| 팁(°) | 0.374 | 2.641 | -0.049 | 0.8 | 1 |
| 협측 언어 (mm) | -0.128 | 0.534 | -0.216 | -0.041 | 0.186 |
| Mesial-Distal (mm) | 0.17 | 0.569 | -0.076 | 0.258 | 1 |
| 교합-치은(mm) | -0.201 | 0.405 | -0.266 | -0.136 | 0.123 |
표 4: Bonferonni 보정을 사용한 Hotelling의 T-제곱 검정으로 측정한 모든 상악 후방 치아의 각도 및 선형 평균 예측 차이 비교. 양수 값은 예측된 치아 위치보다 협측, 원위 또는 교합이 더 많거나 더 많은 근심 회전, 더 많은 원위 크라운 팁 또는 더 많은 설측 크라운 토크를 나타냅니다. *P < 0.05.
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Discussion
구개 rugae는 청소년기에 독특한 구성을 가지고 있습니다. 이들은 성장 중에 일정하게 유지되고, 개인 식별을 위한 확실한 마커이며, 상악 모델 중첩 24,25,26,27에 대한 안정적인 해부학적 참조로 간주됩니다. Dai et al.은 이 방법을 사용하여 첫 번째 소구치 발치 후 상악 제1대구치와 중앙 앞니의 달성 및 예측된 치아 이동을 투명 교정장치와 비교했습니다28. 달성된 후처리 모델은 Rapidform 소프트웨어를 통해 전처리 및 계획된 후처리 모델에 등록되었습니다. 그들은 예측된 치아 움직임과 달성된 치아 움직임 사이에 통계적으로 유의미한 차이를 보고했습니다. 치료 전 및 사후 모델은 다양한 출처(알긴산 인상 및 구강 내 스캔)에서 획득했습니다. 치아 움직임의 측정은 후방 교합면을 횡평면으로, 구개 봉합사를 중간 시상면을 구성하기 위한 지침으로 사용하여 좌표계 내에서 표현되었습니다. 각각의 상악 제1대구치와 상부 중앙 앞니에 대한 각도 및 병진 매개변수가 이러한 평면에 투영되었기 때문에 다른 좌표계(예: 치아의 대략적인 저항 중심을 기반으로 한 좌표 원점)를 사용한 조사와 결과를 비교하기가 어렵습니다17,18,19,20,21.
이 연구는 상악궁으로 제한되어 입천장과 구개구개를 사용하여 예측 및 달성된 모델을 등록할 수 있었습니다. 이전에는, 모델 등록은 치료되지 않았거나 안정된 것으로 추정되는 후방 치(16,17,18,19), 최적-적합 알고리즘(20,21), 미니스크류(26,27), 토리(29), 임플란트(30), 두개골-기저부(31), 또는 다른 뼈 구조(32)를 사용하여 수행되었다. 투명 교정장치 효능을 평가하기 위해 구개 중첩을 사용한 몇 안 되는 이전 연구 중 하나에서, Dai 등은 발치 사례에서 상악 제1대구치와 중앙 앞니의 달성 및 예측된 치아 움직임을 비교했지만,28 이 연구와 다른 연구에서 사용된 6개의 자유도로 치아 위치 및 방향의 개인차를 보고하지는 않았지만20, 21.
전치부는 이 프로토콜에 포함되지 않았는데, 이는 임상용 크라운의 모양이 CloudCompare에서 변형을 표현하는 데 사용하는 세계 좌표계 내에서 방향을 지정하기가 너무 어려웠기 때문입니다. 그러나 소구치와 어금니는 충분한 교합 랜드마크와 안면 표면 규칙성을 가지고 있어 치료된 각 치아의 교합면, 장축 및 경계 상자가 소프트웨어의 원점 및 세계 좌표를 향할 수 있습니다.
변환 매트릭스를 사용하여 등록 중 치아 이동을 설명하는 변환 및 회전 정보를 제공하려면 특정 규칙을 준수해야 합니다. CloudCompare는 Tait-Bryan 규칙을 채택하여 ZYX 축 회전 시퀀스를 먼저 채택한 다음 일치를 완료하는 데 필요한 월드 제로에서 3D 변환을 수행합니다. 본 연구에서 보고된 각도는 Tait-Bryan convention33을 반영하기 때문에, 다른 규칙을 사용한 연구는 다른 결과를 산출할 것이다. 치료 후 치아를 세계 원점 및 좌표에 정렬하면 각 치아의 특정 표면 해부학에 따라 결정된 치아의 원래 위치와 방향에서 변환을 나타내는 측정값이 보장됩니다.
전반적으로, 우리의 결과는 달성된 치아 위치의 회전과 토크가 통계적으로나 임상적으로 예측과 유의하게 달랐으며, 투명 교정장치로 치료한 후 더 많은 근심 회전과 협측 토크를 보였다. 상악 제1대구치의 회전 운동은 비교적 성공적이었지만, 제1 및 제2 소구치의 회전 해제가 더 문제가 되었는데, 이는 소구치 크라운의 형태가 이러한 차이에 기여할 수 있음을 시사합니다. 이러한 결과는 Al-Nadawia et al.이 실시한 최근 연구와 유사한데, 그는 7일 프로토콜로 후치 움직임의 정확도가 침입, 원위 침입, 원위-크라운 팁 및 협측-크라운 토크에 대한 14일 프로토콜만큼 정확하지 않다는 것을 발견했습니다34. 인비절라인의 정확도가 최신 기술로 향상되었는지 확인하기 위해 Haouili 등은 Kravitz 등의 선구적인 연구17 를 업데이트했으며, 회전에 따른 전반적인 정확도가 가장 낮으며, 특히 송곳니, 소구치, 어금니에 대한 정확도가 가장 낮다는 것을 발견했습니다 21.
번역 데이터는 세 방향 모두에서 통계적으로 유의한 차이를 보이지 않았으며, 이는 이전 연구와 일치했다. Simon et al.은 상부 어금니 분산이 가장 효과적으로 예측된 움직임이라는 것을 발견했다18. 본 연구에서 첫 번째 어금니의 교합-치은 운동에 대해 통계적이지는 않지만 임상적으로 유의한 예측 차이가 발견되었으며, 이는 예측된 위치에 비해 약간 침범되는 경향이 있었습니다. Haouili et al.은 또한 최적화된 압출 부착물을 사용하여 상악 앞니의 압출이 개선되었지만, 상악 및 하악 어금니의 압출은 정확도가 가장 낮았다고 밝혔다21.
본 연구에서 부착물이 있는 치아의 움직임은 원하는 치아의 움직임을 달성하는 데 있어 부착물이 없는 치아와 다르지 않았다. 최적화된 부착을 가진 치아 움직임은 회전 움직임에 따라 약간 부정확한 것으로 나타났습니다. 최적화된 부착 장치가 있는 톱니는 기존 부착 장치나 부착물이 없는 톱니에 비해 더 정확한 토크 톱니 움직임을 보였지만 전반적인 토크 톱니 움직임은 어려웠습니다. Kravitz et al.은 부착물이 부착물이 없는 경우와 비교하여 회전 운동으로 미세한 임상적 개선을 제공할 수 있다고 말했습니다. 그러나 통계적 유의성은 없다16. 반면에, Simon et al.은 부착물이 소구치를 회전시킬 때 상당히 유익하다는 것을 발견했다18. Cortona et al.은 또한 하악 둥근 모양의 치아를 회전시키는 가장 효율적인 방법은 1.2°의 교정장치 활성화를 갖는 단일 부착물을 추가하는 것이라는 유한 연구를 다루었습니다(35). Nucera et al.은 투명 교정장치 치료에 대한 복합 부착물의 효과를 체계적으로 검토하고 현재 문헌36에서 모순되는 결과를 설명했습니다. 증거가 부족하기 때문에 부착물의 영향과 각 교정 운동에 대한 부착물의 수, 크기, 모양 및 위치를 명확히 하기 위한 추가 임상 시험이 필요합니다.
전반적으로, 인비절라인은 경증에서 중등도의 부정교합이 있는 청소년과 성인에서 예측된 후방 치아 움직임의 대부분을 달성했습니다. 특히, 상악 소구치, 특히 첫 번째 소구치의 예측된 회전이탈은 더 어려웠습니다. 모든 상악 후방 치아는 적절한 토크 제어 없이 협측으로 토크가 발생하는 경향이 있었습니다. 치아가 더 멀리 위치할수록 결과를 예측할 수 없습니다. 애착이 있든 없든, 또는 다른 유형의 애착이 예측에 영향을 미치지 않는 것처럼 보였습니다. 일반적으로 모든 예측을 달성하기 위해서는 추가적인 미세 조정 또는 과잉 수정이 필요합니다. 인비절라인으로 예측된 상악궁의 임상적으로 달성된 디지털 모델을 비교하면 구개 및 치아 특징, 개별 치아 분할 및 이를 일치시키는 데 사용되는 수학적 변환을 모두 사용한 모델 정합을 통해 이점을 얻을 수 있습니다.
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Disclosures
저자는 공개할 것이 없습니다.
Acknowledgments
이 연구는 International Align Research Award Program(Align Technology Inc., Tempe, AZ)의 재정 지원을 받았습니다. 그러나 자금 출처는 연구 수행 및/또는 논문 준비에 관여하지 않았습니다. 인비절라인 케이스를 제공할 수 있도록 아낌없이 지원해 주신 Sandra Tai 박사님과 Samuel Tam 박사님, 그리고 통계 분석에 대한 전문적인 지원을 해주신 Nikolas Krstic님께 감사드립니다.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| CloudCompare | GPL software | Version 2.11 | open-source software (https://www.cloudcompare.net/) |
| Meshmixer software | Autodesk, Inc. | ||
| Rhinoceros 5.0 | Robert McNeel & Associates | Version 5.0 |
References
- Align Technology Inc. ALGN Q320 Financial slides and historical data. , https://investor.aligntech.com/events (2020).
- Borda, A. F., et al. Outcome assessment of orthodontic clear aligners vs fixed appliance treatment in a teenage population with mild malocclusions. Angle Orthodontist. 90 (4), 485-490 (2020).
- Patterson, B. D., et al. Class II malocclusion correction with Invisalign: Is it possible. American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 159 (1), e41-e48 (2021).
- Roberston, L., et al. Effectiveness of clear aligner therapy for orthodontic treatment: A systematic review. Orthodontics and Craniofacial Research. 23 (2), 133-142 (2020).
- Papadimitriou, A., Mousoulea, S., Gkantidis, N., Kloukos, D. Clinical effectiveness of Invisalign orthodontic treatment: a systematic review. Progress in Orthodontics. 19 (1), 37-60 (2018).
- Ke, Y., Zhu, Y., Zhu, M. A comparison of treatment effectiveness between clear aligner and fixed appliance therapies. BMC Oral Health. 19 (1), 24 (2019).
- Zheng, M., Liu, R., Ni, Z., Yu, Z. Efficiency, effectiveness and treatment stability of clear aligners: a systematic review and meta-analysis. Orthodontics and Craniofacial Research. 20 (3), 127-133 (2017).
- Papageorgiou, S. N., Koletsi, D., Iliadi, A., Peltomaki, T., Eliades, T. Treatment outcome with orthodontic aligners and fixed appliances: a systematic review with meta-analysis. European Journal of Orthodontics. 42 (3), 331-343 (2020).
- Galan-Lopez, L., Barcia-Gonzalez, J., Plasencia, E. A systematic review of the accuracy and efficiency of dental movements with Invisalign. Korean Journal of Orthodontics. 49 (3), 140-149 (2019).
- Rossini, G., Parrini, S., Castroflorio, T., Deregibus, A., Debernardi, C. L. Efficacy of clear aligners in controlling orthodontic tooth movement: A systematic review. Angle Orthodontist. 85 (5), 881-999 (2015).
- Lagravère, M. O., Flores-Mir, C. The treatment effects of Invisalign orthodontic aligners: a systematic review. Journal of the American Dental Association. 136 (12), 1724-1729 (2005).
- Krieger, E., Seiferth, J., Saric, I., Jung, B. A., Wehrbein, H. Accuracy of Invisalign® treatments in the anterior region: First results. Journal of Orofacial Orthopedics. 72 (2), 141-149 (2011).
- Buschang, P. H., Shaw, S. G., Ross, M., Crosby, D., Campbell, P. M. Predicted and actual end-of-treatment occlusion produced with aligner therapy. Angle Orthodontist. 85 (5), 723-727 (2015).
- Houle, J. P., Piedade, L., Todescan, R., Pinheiro, F. H. The predictability of transverse changes with Invisalign. Angle Orthodontist. 87 (1), 19-24 (2017).
- Zhou, N., Guo, J. Efficiency of upper arch expansion with the Invisalign system. Angle Orthodontist. 90 (1), 23-30 (2020).
- Kravitz, N. D., Kusnoto, B., Agran, B., Viana, G. Influence of attachments and interproximal reduction on the accuracy of canine rotation with Invisalign. A prospective clinical study. Angle Orthodontist. 78 (4), 682-687 (2008).
- Kravitz, N. D., Kusnoto, B., BeGole, E., Obrez, A., Agran, B. How well does Invisalign work? A prospective clinical study evaluating the efficacy of tooth movement with Invisalign. American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 135 (1), 27-35 (2009).
- Simon, M., Keilig, L., Schwarze, J., Jung, B. A., Bourauel, C. Treatment outcome and efficacy of an aligner technique-regarding incisor torque, premolar and molar distalization. BMC Oral Health. 14, 68 (2014).
- Charalampakis, O., Iliadi, A., Ueno, H., Oliver, D. R., Kim, K. B. Accuracy of clear aligners: a retrospective study of patients who needed refinement. American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 154 (1), 47-54 (2018).
- Grünheid, T., Loh, C., Larson, B. E. How accurate is Invisalign in nonextraction cases? Are predicted tooth positions achieved. Angle Orthodontist. 87 (6), 809-815 (2017).
- Haouili, N., Kravitz, N. D., Vaid, N. R., Ferguson, D. J., Makki, L. Has Invisalign improved? A prospective follow-up study on the efficacy of tooth movement with Invisalign. American Journal of Orthodontics and Dentofacial Orthopedics. 158 (3), 420-425 (2020).
- Alwafi, A. A., Hannam, A. G., Yen, E. H., Zou, B. A new method assessing predicted and achieved mandibular tooth movement in adults treated with clear aligners using CBCT and individual crown superimposition. Scientific Reports. 13, 4084 (2023).
- Huanca Ghislanzoni, L. T., et al. Evaluation of tip and torque on virtual study models: a validation study. Progress in Orthodontics. 26 (1), 14-19 (2013).
- English, W. R., et al.
- Almeida, M. A., et al. Stability of the palatal rugae as landmarks for analysis of dental casts. Angle Orthodontist. 65 (1), 43-48 (1995).
- Jang, I., et al. A novel method for the assessment of three-dimensional tooth movement during orthodontic treatment. Angle Orthodontist. 79 (3), 447-453 (2009).
- Chen, G., et al. Stable region for maxillary dental cast superimposition in adults, studied with the aid of stable miniscrews. Orthodontics and Craniofacial Research. 14 (2), 70-79 (2011).
- Dai, F. F., Xu, T. M., Shu, G. Comparison of achieved and predicted tooth movement of maxillary first molars and central incisors: first premolar extraction treatment with Invisalign. Angle Orthodontist. 89 (5), 679-687 (2019).
- An, K., Jang, I., Choi, D. S., Jost-Brinkmann, P. G., Cha, B. K. Identification of a stable reference area for superimposing mandibular digital models. Journal of Orofacial Orthopedics. 76 (6), 508-519 (2015).
- Miller, R. J., Kuo, E., Choi, W. Validation of Align Technology's Treat IIITM digital model superimposition tool and its case application. Orthodontics and Craniofacial Research. 6 (s1), 143-149 (2003).
- Cevidanes, L. H. C., Oliveira, A. E. F., Grauer, D., Styner, M., Proffit, W. R. Clinical application of 3D Imaging for assessment of treatment outcomes. Seminars in Orthodontics. 17 (1), 72-80 (2011).
- Rose, D. Rotations in three-dimensions: Euler Angles and rotation matrices. , http://danceswithcode.net/engineeringnotes/rotations_in_3d/rotations_in_3d_part1.html (2015).
- Tait-Bryan angles - Wikimedia Commons. , https://commons.wikimedia.org/wiki/Tait-Bryan_angles (2023).
- Al-Nadawi, M., et al. Effect of clear aligner wear protocol on the efficacy of tooth movement. Angle Orthodontist. 91 (2), 157-163 (2021).
- Cortona, A., Rossini, G., Parrini, S., Dergibus, A., Castroflorio, T. Clear aligner orthodontic therapy of rotated mandibular round-shaped teeth: A finite element study. Angle Orthodontist. 90 (2), 247-254 (2020).
- Nucera, R., et al. Effects of composite attachments on orthodontic clear aligners therapy: A systematic review. Materials. 15 (2), 533 (2022).
