Large laser-interferometers are being constructed to create a new type of astronomy based on gravitational waves. Their sensitivities, as for many other high-precision experiments, are approaching fundamental noise limits such as the atomic vibration of their components. We are pioneering technologies to overcome these limits using novel laser beam shapes.
Termisk støy i høy refleksjon speil er et stort hinder for flere typer høy presisjon interferometrisk eksperimenter som tar sikte på å nå standarden quantum grense eller å kjøle mekaniske systemer til sin quantum grunntilstanden. Dette er for eksempel tilfellet med fremtidige gravitasjonsfelt bølge observatories, hvis følsomhet for gravitasjonsseparering bølgesignaler er forventet å være begrenset i den mest følsomme frekvensbånd ved atom vibrasjon av deres speil massene. En lovende tilnærming blir forfulgt å overvinne denne begrensningen er å benytte høyere ordens Laguerre gauss (LG) optiske stråler i stedet for den som konvensjonelt anvendes fundamental modus. På grunn av deres mer homogen lysintensitet fordeling disse bjelker gjennomsnitt mer effektivt over den termisk drevne svingninger av speilflaten, som i sin tur reduserer usikkerheten i speilet stilling avføles av laserlys.
Vi viser en lovende metode for å genererehøyere orden LG bjelker ved å forme en fundamental Gaussian stråle med hjelp av diffraktive optiske elementer. Vi viser at med konvensjonelle sensing og kontroll teknikker som er kjent for å stabilisere grunnleggende laserstråler, kan høyere orden LG moduser bli renset og stabilisert like godt på et relativt høyt nivå. Et sett av diagnostiske verktøy gir oss mulighet til å kontrollere og skreddersy egenskapene til genererte LG bjelker. Dette gjorde oss i stand til å produsere en LG bjelke med høyeste renhet rapportert til dags dato. Det er dokumentert kompatibilitet av høyere orden LG moduser med standard interferometriteknikker og med bruk av standard sfæriske optikk gjør dem til en ideell kandidat for bruk i en fremtidig generasjon med høy presisjon interferometry.
I løpet av de siste tiårene høy presisjon interferometriske eksperimenter ble skjøvet mot en endelig følsomhet regime der kvanteeffekter begynner å spille en avgjørende rolle. I disse pågående og fremtidige eksperimenter, for eksempel laser kjøling av mekaniske oscillatorer 1, optiske feller for speil 2, generering av viklet test massene 3, quantum ikke-riving interferometriteknikker 4, frekvens stabilisering av lasere med stive hulrom 5, og gravitasjons bølge deteksjon 6 , 7, 8, forskere står overfor en rekke begrensende fundamentale og teknisk støykilder. En av de mest alvorlige problemer er den termiske støy av hulrommet speil av interferometriske oppsett, som er forårsaket av den termiske eksitasjon av atomene som utgjør speil-substrater og speil reflekterende belegg 7, 8, 9. Denne effekten, også kalt Brownske bevegelser, vil føre til en viss usikkerhet i faselyset reflekteres fra noen test massene, og vil derfor manifestere seg som en fundamental støy begrensning i interferometeret utgang. For eksempel blir det projiserte utforming følsomheten av avansert gravitasjonsfelt bølge antennene, for eksempel Advanced LIGO, Advanced JOMFRUEN, og den Einstein teleskop, begrenset av denne type støy i den mest følsomme delen av den observasjon frekvensbåndet 10, 11, 12.
Eksperimentelle fysikere i samfunnet jobber hardt i en kontinuerlig innsats for å minimere disse støy bidrag og forbedre følsomheten sine instrumenter. I det spesielle tilfelle Brownske speil støy, er en metode for å redusere disse å anvende en større stråle flekk størrelsen på dag brukes standard fundamental HG 00 bjelke på testmasse flater, ettersom større stråle gjennomsnitt mer effektivt over de tilfeldige bevegelser av overflaten 13, 14.. Den spektrale tetthet av speilet termisk støy er vist i riktig målestokk medden inverse av Gaussian bjelketykkelse for speilet underlaget og med den inverse square for den speilblanke overflaten ni. Men da strålen flekker er gjort større, blir en større del av lyset effekttap over kanten av den reflekterende flate. Hvis man bruker en bjelke med en mer homogen fordeling radial intensitet enn den som vanligvis brukes HG 00 bjelke (se for eksempel figur 1), kan den Brownske termisk støynivået reduseres uten å øke denne type tap. Blant alle de mer homogene beam typer som har blitt foreslått for nye versjoner av høy presisjon interferometry, for eksempel Mesa bjelker eller koniske moduser 13, 14, den mest lovende er høyere for LG bjelker på grunn av sitt potensial kompatibilitet med tiden brukes sfæriske speilflater 15. For eksempel oppklaringsprosenten av binære nøytronstjerne i spiral systemer – som er ansett som de mest lovende astrofysiske kilder for en første GW oppdageion – kan bli styrket med om lag en faktor på to eller flere 16 på bekostning av en minimal mengde endringer i utformingen av andregenerasjons interferometre er under 10 konstruksjon, 11.. I tillegg til termisk støy fordeler, den større intensitet fordelinger av høyere orden LG bjelkene (se som et eksempel figur 2) har vist seg å redusere omfanget av termiske aberrasjoner optikksett innenfor interferometere. Dette vil redusere i hvilken grad termiske belønningssystemer er stoles på i fremtidige eksperimenter for å komme utforming følsomhet 19.
Vi har undersøkt og demonstrert muligheten for å generere LG bjelker på nivåene av renhet og stabilitet som kreves for å kunne bruke GW interferometre på det beste av deres følsomhet 16, 18, 19, 20, 21, 22. Den foreslåtte metoden kombinerer teknikker og kompetanse utviklet i ulike områder av fysikk og optikk lykkesh som generering av høye stabilitet, bjelker lav støy enkelt modus laser 23, bruk av spatial light modulators og diffraktive optiske elementer for manipulering av de romlige profiler av lysstrålene 18, 22, 24, 25, 26, og bruken av avanserte teknikker for sensing, styring og stabilisering av resonant optisk hulrom 27 som tar sikte på en ytterligere rensing og stabilisering av laserlyset. Denne metoden har blitt demonstrert i laboratorieforsøk, eksportert for tester i stor skala prototype interferometre 20, og for å generere LG moduser ved høye laser krefter opp til 80 W 21. I denne artikkelen presenterer vi detaljene i metoden for å generere høyere ordens LG bjelker og diskutere en metodikk for karakterisering og validering av den resulterende strålen. Videre, i trinn 4. Fremgangsmåte for numeriske undersøkelser av hulrom med ikke-perfekt speil 19 er skissert.
The output beams of most lasers used in high-precision measurements are designed to have a shape well described as a fundamental Gaussian mode. This particular beam geometry combines low diffraction with a spherical wave front. While the low diffraction is one of the key advantages of laser light, the spherical wave front is equally important, as it allows the low-loss transformation of the laser beam by standard optical components with spherical surfaces. Different beam shapes can be created as well, and recently Laguerre-Gauss beams have become of interest for their potential application in high-precision interferometry.
In this paper we demonstrated the experimental procedure to create higher-order Laguerre-Gauss modes with 95% purity for high-power, ultra stable laser beams. To achieve this, we have combined standard techniques from different aspects of optical research, namely diffractive phase plates and laser pre-stabilization to mode cleaner cavities. Our experiment provides a simple, modular and very reliable method to create high power beams in user defined higher-order modes. A commercial ultra-stable laser is used as the light source. Its output is injected to a diffractive phase plate, which can convert up to 75% of the light into the desired Laguerre-Gauss mode. This light is then injected to a small optical cavity and an electronic feedback loop is used to stabilize the laser frequency of the laser to the cavity length. The beam transmitted by the cavity is to 95% in the desired mode and, like the fundamental mode beam at the origin of the setup, has very good frequency stability at audio frequencies. All the parts represent standard components in modern optical experiments. We have successfully demonstrated this technique for laser powers up to 80 W pure Laguerre-Gauss 33 mode.
It could be possible to achieve similar results by replacing the phase plate with another mode-converting element (for example, other diffractive elements or astigmatic mode converters). Alternatively a laser could be setup with an optical resonator tuned for the desired Laguerre-Gauss modes, using for example, an amplitude mask. Finally the laser frequency stabilization to the reference optical cavity could be exchanged with a similar scheme that uses an atomic reference. The need for an electronic feedback system is probably the main disadvantage, but this is inevitable for any light source used for precision interferometer.
However, we believe that the method demonstrated in this paper provides a simple and modular scheme which can be scaled to all ranges of required laser frequency, power, or shape and thus presents a powerful and versatile method. Each part, the laser source, the diffractive element, as well as the optical cavity can be changed or optimized individually, which means that also existing laser injection systems can be upgraded to use Laguerre-Gauss modes.
The authors have nothing to disclose.
This work was funded by the Science and Technology Facilities Council (STFC).
The experimental apparatus discussed in this paper requires the following types of instruments: | |||
Instrument | |||
Solid state Laser source, Nd:YAG 1064 nm CW laser | Quantity: 1 | ||
Faraday Isolator | Quantity: 1 | ||
Electro-Optic Modulator (EOM) | Quantity: 1 | ||
CCDcamera beam profiler | Quantity: 1 | ||
Lenses | Quantity: depending on apparatus design | ||
Steering Mirrors | Quantity: depending on apparatus design | ||
Aperture | Quantity: 1 | ||
High reflectivity mirrors (for normal incidence) | Quantity: 2 | ||
Piezoelectric ring | Quantity: 1 | ||
Cavity spacer | Quantity: 1 | ||
Photodiodes and related control electronics | Quantity: 1 or more, depending on apparatus design | ||
Spatial light modulator | Quantity: 1 Holoeye LCR-2500 |
||
All the above instruments are commercially available and no particular specification is required. We leave the choice of the most suitable instruments to the experimenter’s discretion. | |||
For the interest of the experimenter interested in reproducing the protocol, we recommend the following tools used in our experiment: | |||
Tools | |||
Innolight OEM 300NE, 1064 nm, 300 mW | Laser Source: | ||
SIMTOOLs | Software for data analysis, available at www.gwoptics.org/simtools/ | ||
FINESSE | Software for optical simulations, www.gwoptics.org/finesse/ | ||
Finally, the phase plate employed in the present experiment was manufactured by Jenoptik GmbH, based on a custom design provided by the Authors. |