Summary
Denne protokol viser den eksperimentelle basiskonfigurationen for vand løsning eksperimenter med free-falling kugler. Metoder til ændring af væskes overflade med gennemtrængelige tekstiler, udarbejdelse af kemisk befugtning kugler og trin til splash visualisering og data udvinding diskuteres.
Abstract
Vertikale virkninger af kugler på rent vand har været genstand for talrige vand løsning undersøgelser kendetegner hulrum dannelse, splash crown opstigning og Worthington jet stabilitet. Her, fastlægge vi eksperimentelle protokoller for behandlingen splash dynamics når glat free-falling sfærer af varierende befugtningen, masse og diameter indvirkning den frie overflade af en dyb flydende pool modificeret af tynde gennemtrængelige tekstiler og flydende overfladeaktive stoffer. Vand løsning undersøgelser give tilgængelig, let samles og udførte eksperimenter til at studere komplekse fluid mekanik. Vi præsenterer heri en afstemmelige protokol for kendetegner splash højde, flow adskillelse målinger, og slaglegemets kinematik og repræsentative resultater, som kan erhverves, hvis gengiver vores tilgang. Metoderne er gældende, når karakteristiske splash dimensioner forblive under ca 0,5 m. Denne protokol kan dog tilpasset til større Slaglegemet release højder og indvirkning hastigheder, hvilket varsler godt for at oversætte resultaterne til flådens og industriens programmer.
Introduction
Karakterisering af splash dynamik som følge af vertikale virkninger af faste genstande på en dybt flydende pool1 gælder for militære, maritime og industrielle applikationer som ballistisk missil vandoverfladen løsning og havet landing2, 3,4,5. De første undersøgelser af vand ind blev gennemført godt mere end et århundrede siden6,7. Her, fastslå vi klart dybdegående protokoller og bedste praksis for at opnå ensartede resultater for vand løsning undersøgelser. For at støtte gyldig eksperimentelle design, præsenteres en metode for vedligeholdelse af sanitære forhold, ændring af interfacial betingelser, kontrol af dimensionsløs parametre, kemisk modifikation af slaganordningen overflade og visualisering af splash kinematik.
Vertikale virkninger af free-falling hydrofile kugler på de inaktiv væske viser ingen tegn på luft-entrapment på lav hastigheder8. Vi finder, at placeringen af tynde gennemtrængelige tekstiler på toppen af væske overfladen forårsager hulrum dannelse på grund af tvungen flow adskillelse1. En mager mængden af stoffet på overfladen forstærker sprøjt på tværs af en vifte af moderat Weber numre, mens tilstrækkelig lagdeling dæmper sprøjt som kugler overvinde træk på væske posten1. I denne artikel vil forklare vi protokoller velegnet til oprettelse af virkningerne af materielle styrke på posten vand af hydrofile kugler.
Hulrum formning stænk fra hydrofobe slaglegemer Vis opstigning af en veludviklet splash krone, efterfulgt af fremspring i den primære jet højt over overfladen i forhold til deres vand-smag modparter8. Her præsenterer vi en strategi for at nå vand frastødning gennem kemisk ændring af overfladen af hydrofile kugler.
Med fremkomsten af højhastigheds kameraer, er splash visualisering og karakterisering blevet mere opnåeligt. Selv så, kalder etablerede standarder i feltet for brug af et enkelt kamera ortogonale i forhold til den primære akse rejse. Vi viser, at brugen af en yderligere højhastighedskamera for overhead visninger er nødvendigt at adjudge kugler strike den tiltænkte placering.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Protocol
1. konfiguration af forsøget for vertikale virkninger
- Udfylde en gennemsigtig vandtank dimensioner ca 60 cm x 30 cm x 36 cm (længde x vægt x dybde) med 32 L vand og montere en meter lineal ('visuelle skala') lodret inde i containeren, således at bunden sidder på toppen af væsken, som det ses i figur 1a.
Bemærk: Dybde og bredde af tanken skal være større end 20 gange diameteren af de største kugler bruges i eksperimentet for at sikre væg effekter er ubetydelig9. Større post hastigheder end dem, der beskrives her vil kræve større tank dybde. I afsnit 7 gennemgås visuelle skalaen bruges til at bestemme drop højder og kalibrering af tracking software. - Placere en ekstra meter lineal under vand, som kan handle forstørre dimensioner. Denne visuelle skala er brugt til kalibrering tracking software til undersøiske målinger.
- Konstruere en hængslet platform ('Udløsningsmekanismen'), der suspenderer kugler over væsken og roterer nedad, for at opnå tangential acceleration større end tyngdekraften på lokationen slaganordningen når frigivet, som det ses i figur 1a. Hurtig rotation er opnået ved at forbinde den hængslede platform til midten af den støtte komponent ved hjælp af elastikker. Resultatet er en ikke-understøttet og ikke-roterende slaganordning.
Bemærk: Platformen er nemt fabrikeret med 3D-printer. - For indvirkning forsøg, placere tommelfinger for at basere af hængslet platform og rotere det 90° med vandret position for placering af kugler over væsken.
Bemærk: Retraktion udløses når tommelfinger er frigivet fra bunden af platformen. - Anbringe Udløsningsmekanismen til en retorten stå, så enheden kan justeres til forskellige højder.
- Sted retorten stå ved siden af tanken, Udløsningsmekanismen er inden for samme dybde flyet som den visuelle skala. Tilføje en vægt i bunden af retorten stå som nødvendig for at forhindre, at vælte.
- Justere Udløsningsmekanismen til den maksimale ønskede eksperimentelle faldhøjden. Dette er nødvendigt for optimal splash visualisering som omtalt i afsnit 6 og sikrer splash egenskaber af interesse er altid inden for rammen visning af kameraet.
- Vedhæfte en multi LED lys til en artikulerende arm, således, at lyset er monteret over kameraet, ser ned på splash zone. Omgivende lys alene er utilstrækkelig til at belyse scenen på de høje billedhastigheder nødvendigt at udtrække splash kinematik.
Bemærk: Man kan aldrig have for meget lys. - Placer en sort skærm på bagsiden vandtank til støtte splash og hulrum visualisering, som det ses i figur 2.
- Placer en glas-beskytte støddæmper, såsom en lukket celle svamp, i bunden af vandtanken og anbringer med vægte at forhindre resurfacing.
Bemærk: Højden af væsken i tanken skal være sådan, at kuglen ikke interagerer med shock absorber før luften hulrum knivspids ud10.
2. kontrollere dimensionsløs parametre
- Udføre eksperimenter med glatte kugler af forskellige masserne og diametre. Hertil, polyoxymethylene (fx Delrin) mønt-og bolde arbejde særlig godt og har ingen mug del linje. Måle masserne og diametre med en Analysevægt og Vernier caliper henholdsvis.
- Udføre eksperimenter over en række af højder H til at generere indvirkning hastigheder
hvor 
m/s2 er tyngdeaccelerationen. Måle højde med den visuelle skala i kameraet rammen.
Bemærk: Brug funktionen Auto-Tracking i video analyseværktøj som omtalt i afsnit 7 til at måle virkningen hastigheder. - Udføre eksperimenter med væske blandinger af vand og egnede overfladeaktive stoffer (fx, glycerin eller sæbe) at ændre overfladespænding. Måle overfladespænding med en overflade tensiometer.
- Beregne Reynolds tal
og Weber tal 
, hvor Rho er massefylden af væske, D er kuglens diameter, μ er dynamisk viskositet af væske og σ overfladespænding af væsken.
hvor 
m/s2 er tyngdeaccelerationen. Måle højde med den visuelle skala i kameraet rammen.
og Weber tal 
, hvor Rho er massefylden af væske, D er kuglens diameter, μ er dynamisk viskositet af væske og σ overfladespænding af væsken.3. opretholde sanitære forsøgsbetingelser
- Udføre eksperimenter mens iført industrielle nitrilhandsker og Apportere kugler af vandtank med en steriliseret scoop.
Forsigtig: Hud naturligt producerer olier, som kan påvirke befugtningen af slaglegemer og afsmag væske betingelser. - Ren kugler med 99% isopropylalkohol og lad tørre i 1 min i mellem forsøg at udelukke indflydelse af urenheder.
- Hvis bruger stoffer, at bryde fra hinanden under indvirkning, erstatte vandet i tanken efter hver retssag hvis scraps ikke kan indsamles manuelt.
- I slutningen af forsøget, tømme tanken og lader det tørre.
- Før et eksperiment, ren tank med vand for at fjerne urenheder.
4. lagdeling overfladen med gennemtrængelige tekstiler
- Adskille stoffet i pladsen eller runde lag under forberedelse for indvirkning forsøg. Brug en Vernier tykkelse til at hente komprimerede tykkelse af stoffet.
Bemærk: Stof tykkelse vil ændre sig når de er våde. - Forsigtigt resten det tørre stof på toppen af overfladen af den flydende pool. Sikre at lag ikke begynde afstamning før Slaglegemet frigivelse og erstatte tekstiler umiddelbart efter kollisionen.
- Brug en sminket scoop for at placere stoffet under den hængslede platform før frigivelsen af kugler.
- (Valgfrit) Gennemføre følgende prøver ved hjælp af en stofprøven for materielle karakterisering.
- Udføre trækstyrke test ved hjælp af en trækstyrke tester til at bestemme elasticitetsmodul af prøven.
- Bruge en digital mikroskop til at opnå en mikroskopisk visning af stoffet og bestemme fiber længde benytter en tænkelig værktøj.
5. forberedelse kemisk hydrofobe kugler
- Spray den hydrofobe base coat ca 15 – 30 cm fra kuglens overflade. Undgå iblødsætning overfladen. Lad det tørre i 1\u20122 min før du tilføjer yderligere belægninger. Påfør to mere base lag. Lad det tørre i 30 min før du anvender top coat.
Bemærk: Antallet af yderligere overflade kan variere baseret på anbefalinger fra produkt producenten. - Spray den hydrofobe top coat ca 15 – 30 cm fra overfladen. Undgå iblødsætning overfladen. Lad det tørre i 1-2 min før du tilføjer yderligere belægninger. Anvende to eller tre flere belægninger af top coat. Lad tørre i 30 min. til let brug og 12 timer for fuld anvendelse.
Bemærk: Antallet af yderligere overflade lag kan variere baseret på anbefalinger fra produkt producenten. - Efter ca. 20 forsøg, bliver hydrofobe belægningen kompromitteret på grund af overdreven håndtering. Fjerne belægning med 99% isopropylalkohol og gentage trin 5.1 og 5.2.
6. synkronisering af kameraer til splash visualisering
- Placer en high-speed kamera med en egnet lup vinkelret indvirkning akse og in-line med overfladen af væsken.
Bemærk: En 55 mm prime linse giver et godt udgangspunkt. - Stof der skal bruges, skal du tilføje en ekstra højhastighedskamera til eksperiment til at levere en top-down Se af indvirkninger, som det ses i figur 1b.
- Synkronisere flere kameraer til en computer ved hjælp af følgende trin.
- Tilslut begge output terminaler i de vandrette kamera til begge indgangsterminal af yderligere kameraet ved hjælp af BNC kabler.
- Tilsluttes den vandrette kamera kun parameteren udløser.
- Tilslut Ethernet-kabler fra begge kameraer til en off-netværk router sluttet til computeren.
Bemærk: I mangel af en router, tilslutte Ethernet-kabler af kameraer til separate computere.
- I den video erhvervelse software, skal du konfigurere kameraerne med følgende indstillinger. Indstillet billedfrekvensen til et minimum af 1000 fps, indstille skærmopløsningen til den ønskede opløsning. Indstille lukkertiden til 1 pr. ramme andet og Indstil udløser til ende.
- Fra maksimale release højde, gennemføre en række test forsøg til at sikre, at Worthington jets i videorammen.
- Justere kameraposition og fokus i overensstemmelse hermed indtil den ønskede visualisering kvalitet opnås.
- Efter optagelse, skal du udpakke kinematiske og geometriske målinger fra videoer ved hjælp af en passende video analyseværktøj. Bruge Tracker, et open source analyseværktøj eller software af sammenlignende kapacitet.
7. digitalisering indvirkning kinematik med tracker software
- Vælg kalibrering stick Tracker værktøjskassen og matche det til den visuelle skala (figur 2a), at gøre det stick så længe som muligt.
- Klik på kalibrering stick og indstille værdien skalering til længden af den visuelle skala kalibreret af pinden. Dvs hvis kalibrering stick strækker sig over 1 cm på visuel skala, angive skaleringsværdien til 1.
Bemærk: Dette sikrer maalinger fra software er i størrelsesordenen centimeter. - Skifte mellem afspilning af video ved at klikke på start og stop og indstille video til den ønskede ramme.
- Vælg måling stick Tracker værktøjskassen og udtrække splash krone højde k, hulrum bredde b, hulrum dybde log Worthington jet højden h, som det ses i figur 2b,c.
Bemærk: Måle stok kan justeres i begge ender og kan anvendes samtidigt med andre værktøjskasse valg. - Vælg vinkelmåler Tracker værktøjskassen og måle adskillelse vinkel q af væske over for slaganordningen, som det ses i figur 2b. Vinkelmåler er justerbar i begge ender og kan anvendes samtidigt med andre værktøjskasse valg.
- Vælg funktionen Auto-registrering i software til at registrere tidsmæssige position og hastighed data. Når sporing er afbrudt på grund af manglende klarhed i den video, brug manuel sporing indtil klarhed opnås og auto-tracking er genoptaget.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Representative Results
Dette etableret protokoller tillader overholdelse af Worthington jetfly som følge af vertikale virkninger over en vifte af Weber tal 
som det ses i figur 2 c. Disse resultater er offentliggjort i Watson et al.1, som kan bruges som reference til de nøjagtige eksperimentelle betingelser bruges til at producere data præsenteres heri. Vi fokuserer på de smalle aflange film af væske fremspringende ovenfor den gratis væske overflade. I figur 3 viser vi en mager mængden af stof forstærker sprøjt mens tilstrækkelig lagdeling dæmper splash tilbage. Resultaterne er ikke-dimensionalized ved hjælp af kugle diameter D , som det ses i figur 3b.
Vi viser forholdet mellem ikke-dimensionalized hulrum egenskaber såsom hulrum dybde 
, splash krone højde 
, hulrum bredde 
og Weber nummer 
i figur 4a-d. Resultaterne er fanget med en enkelt frontal højhastighedskamera i et veloplyst miljø. En repræsentativ kameravisning ses i figur 2b. På tværs af rækken af eksperimentelle i figur 4, dimensioner af hulrum lavet af en kugle, der påvirker en enkelt lag af stof viser lidt variation.
Vi overveje bane af kugler efter sammenstødet med interfacial overflade og spore tidsmæssige placering data indtil hulrum knivspids off opstår som det ses i figur 5a. Vi glat derefter data med en Savitzky-Golay filter11 at fjerne virkningerne af eksperimentel støj før numeriske differentiering. De resulterende velocity kurver i figur 5b glattes igen før numeriske differentiering for at opnå 
nødvendigt for kraft analyse.
Figur 1. Skematisk af opsætningen af eksperimenterende. (en) højhastigheds kameraer capture frontal og overhead visninger med diffus belysning placeret over det frontale kamera. Parameteren udløser er valgfri, givet tilgængeligheden af manuel kontrol i video-optagelse software på computeren. (b) foto sekvens af hydrofile sfære indvirkning på en tynd gennemtrængelige stof på toppen af væsken, filmet ved hjælp af overhead kamera. En sort prik bruges til at sikre ingen rotation under frit fald. Venligst klik her for at se en større version af dette tal.
Figur 2. Splash visualisering for hydrofobe sfære indvirkning på en uforandret overflade. Foto sekvens viser (en) vand ind, (b) splash crown opstigning og luft-fastklemning, (c) Worthington jet dannelse, og (d) jet bruddet for en repræsentativ splash. Kugle har anslagshastighed på 
m/s. En meter pind bruges til at kalibrere målinger inden for video analyseværktøj, bruges til at måle splash krone højde 
, hulrum bredde 
, hulrum dybde 
adskillelse vinkel 
og Worthington jet højde 
. Venligst klik her for at se en større version af dette tal.
Figur 3. Splash højder på tværs af Weber nummer (
). (en) Worthington jet højde 
vs , med 
vs vist i (b). Antal forud for "Trådet" betegner lag af stof. Venligst klik her for at se en større version af dette tal.
Figur 4. Variation af hulrum dimensioner på tværs af Weber numre. Forholdet mellem og (en) adskillelse vinklen 
, (b) hulrum dybde 
, (c) splash krone højde , og (d) hulrum bredde . Egenskaber er ikke-dimensionalized i form af kugle diameter, 
. Fejllinjer betegne standardafvigelse for gennemsnittet af fem forsøg for hvert punkt. Figur ændres fra Watson et al.1. Venligst klik her for at se en større version af dette tal.
Figur 5. Repræsentative kinematik af kugle under undersøiske afstamning. Tidsmæssige spor af (en) lodret stilling 
og (b) hastighed 
for påvirker kugler med 0 - til 4-lag stof på toppen af vandet. Baner er ikke-dimensionalized i form af kugle diameter, og påvirke hastighed 
henholdsvis. Venligst klik her for at se en større version af dette tal.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Discussion
Denne protokol beskriver de eksperimentelle design og bedste praksis for undersøgelser af free-falling kugler på en dybt flydende pool. Vi begynder ved at fremhæve trin er nødvendige for at konfigurere eksperiment for vertikale virkninger. Det er vigtigt at skabe et ideelt splash miljø med brug af et tilstrækkeligt stort splash zone, således at væg effekter er ubetydelig9, og en passende visuelle skala til at udtrække kinematik12,13,14 ,15,16,17,18,19,20,21. Mens støddæmpere kan være improviserede fra overskydende lab materialer, skal de være desinficeret før forsøget med vand og en passende snavs at fjerne agent. Manglende evne til at rense støddæmper og tanken kan føre til indførelsen af urenheder under et eksperiment og ændre splash egenskaber. I litteraturen, findes der en mangel på detaljer vedrørende vedligeholdelse af eksperimentelle renlighed og som sådan, denne artikel præsenterer retningslinjer for at opnå ensartede resultater fra vand adgang forsøg.
De teknikker, der er beskrevet ovenfor er underlagt tuning som set i tidligere undersøgelser. Forår-aktiveres release mekanisme ansat af forfatterne kan erstattes med elektromagneter15 , når du bruger jern kugler. Brugervenligheden af metoden er forbedret, når højhastigheds kameraer er indstillet til automatisk udløse efter kugler falder gennem photocells12 eller infrarød udløser22,23, men disse tilføje kompleksitet. Slaganordningen overflade behandlinger til at styre befugtningen kan også gøres ved hjælp af strengere tilgange som det ses i Duez et al.8. For eksempel, opnå kugler podet med octyltriethoxysilane, skylles med isopropylalkohol og opvarmes i en ovn ved 90 ° C super-hydrophobicity8. Protokollen kan blive yderligere tunet til forbedret hulrum visualisering ved at erstatte den sorte skærm (vist i figur 1a) med baggrundsbelysning, hvilket gør hulrum funktioner mere udtalt3.
Bør udvises forsigtighed, når de overvejer tidsmæssige kinematik for teoretiske undersøgelser. Tidsmæssige placering spor præsentere mindre forvrængning end velocity spor men kræver gulvafslibning før numeriske differentiering1,3,15. Filteret Savitzky-Golay udfører en polynomisk regression på en række ligeligt fordelte værdier til at bestemme den glattede værdi for hvert point og mere trofast kan opretholde et spors Sukkerøkonomien i hovedtræk11. Til sporing sfære stilling, bevarer en andengrads polynomium inden for Savitzky-Golay filter sporets Sukkerøkonomien i hovedtræk mens du fjerner eksperimentel støj. Forskere har endelig valg af det bevægelige gennemsnit span af filteret, som bør være så lille som muligt samtidig stadig opnå det ønskede niveau af udjævning.
Etablerede protokollen begrænses ikke til listen over materialer præsenteres her og kan gennemføres på en større skala til at generere større effekt hastigheder og øget vifte af dimensionsløs parametre, hvilket varsler godt for at oversætte resultaterne til flådens og industrielle applikationer.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Disclosures
Forfatterne har ikke noget at oplyse.
Acknowledgments
Forfatterne vil gerne anerkende College of Engineering og Computer Sciences (CØE-landene) på University of Central Florida til finansiering af dette projekt, Joshua Bom og Chris Souchik for splash billedsprog og Nicholas Smith for værdifuld feedback.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| 3D Printer | FlashForge | Creator Pro | Dual Extrusion |
| Alcohol | Swan | M314 | 99% Isopropyl |
| BNC Cables | Thorlabs | 2249-C-24 | |
| Caliper | Anytime Tools | 203185 | Dial |
| Camera | Photron | Mini AX-100 | 16GB Ram |
| Computer | Dell | Windows 7 Pro | |
| Fabric | Georgia Pacific | 19378 | Toilet Paper |
| Fabric | Kleenex | 10036000478478 | Tissue |
| Laser Cutter | Glowforge | Basic | |
| Lights | GS Vitec | LT-V9-15 | Multi-LED |
| Microscope | Keyence | VHX-900F | Digital |
| Retort Stand | VWR | VWRF08530.083 | |
| Router | ASUS | RT-N12 | Off Network |
| Ruler | Westcott | 10432 | Meter Ruler |
| Software | Open-Source | Tracker | Video Analysis |
| Software | Photron | Fastcam Viewer | Video Recording |
| Sphere | Amazon | 8DELSET | Delrin |
| Spray | Rust-Oleum | 274232 | Water Repelling |
| Surfactant | Dawn | 37000973782 | Liquid Soap |
| Surfactant | USP Kosher | 5 Gallons | Glycerin |
| Tensile Tester | MTS | Model 42 | |
| Trigger Switch | Custom Made | ||
| Water Tank | Mr. Aqua | MA-730 | Non-Tempered Glass |
References
- Watson, D. A., Stephen, J. L., Dickerson, A. K. Jet amplification and cavity formation induced by penetrable fabrics in hydrophilic sphere entry. Physics of Fluids. 30, 082109 (2018).
- Truscott, T. T. Cavity dynamics of water entry for spheres and ballistic projectiles. , Massachusetts Institute of Technology. Doctor of Philosophy Thesis (2009).
- Truscott, T., Techet, A.
- Techet, A., Truscott, T. Water entry of spinning hydrophobic and hydrophilic spheres. Journal of Fluids and Structures. , 716 (2011).
- Zhao, S., Wei, C., Cong, W. Numerical investigation of water entry of half hydrophilic and half hydrophobic spheres. Mathematical Problems in Engineering. 2016, 1-15 (2016).
- Worthington, A. M., Cole, R. S. Impact with a liquid surface studied by the aid of instantaneous photography. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 137, 137 (1897).
- Worthington, A. M., Cole, R. S. Impact with a liquid surface studied by the aid of instantaneous photography. Paper II. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. , 175 (1900).
- Duez, C., Ybert, C., Clanet, C., Bocquet, L. Making a splash with water repellency. Nature Physics. 3, 180-183 (2007).
- Tan, B. C. W., Thomas, P. J. Influence of an upper layer liquid on the phenomena and cavity formation associated with the entry of solid spheres into a stratified two-layer system of immiscible liquids. Physics of Fluids. 30, 064104 (2018).
- Shin, J., McMahon, T. A.
- Krishnan, S. R., Seelamantula, C. S. On the selection of optimum Savitzky-Golay filters. IEEE Transactions on Signal Processing. 61, 380-391 (2013).
- Cheny, J., Walters, K. Extravagant viscoelastic effects in the Worthington jet experiment. Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics. 67, 125-135 (1996).
- Castillo-Orozco, E., Davanlou, A., Choudhur, P. K., Kumar, R. Droplet impact on deep liquid pools: Rayleigh jet to formation of secondary droplets. Physical Review E. 92, (2015).
- Aristoff, J. M., Truscott, T. T., Techet, A. H., Bush, J. W. M. The water entry cavity formed by low bond number impacts. Physics of Fluids. 20, 091111 (2008).
- Aristoff, J., Bush, J. Water entry of small hydrophobic spheres. Journal of Fluid Mechanics. 619, 45-78 (2009).
- Aristoff, J., Truscott, T., Techet, A., Bush, J. The water entry of decelerating spheres. Physics of Fluids. 22, (2010).
- Truscott, T., Epps, B., Techet, A. Unsteady forces on spheres during free-surface water entry. Journal of Fluid Mechanics. 704, 173-210 (2012).
- Truscott, T. T., Epps, B. P., Belden, J.
- Gekle, S., Gordillo, J. M. Generation and breakup of Worthington jets after cavity collapse part 1. Journal of Fluid Mechanics. 663, 293-330 (2010).
- Cross, R., Lindsey, C. Measuring the drag force on a falling ball. The Physics Teacher. 169, (2014).
- Cross, R. Vertical impact of a sphere falling into water. The Physics Teacher. , 153 (2016).
- Dickerson, A. K., Shankles, P., Madhavan, N., Hu, D. L. Mosquitoes survive raindrop collisions by virtue of their low mass. Proceedings of the National Academy of Sciences. 109 (25), 9822-9827 (2012).
- Dickerson, A. K., Shankles, P., Hu, D. L. Raindrops push and splash flying insects. Physics of Fluids. 26, 02710 (2014).
