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Biology

Une approche d’élément fini pour localiser le centre de résistance des dents maxillaires

Published: April 8, 2020 doi: 10.3791/60746
Automatic Translation
1, 2, 1, 3, 3,4, 1
1Division of Orthodontics, University of Connecticut Health, 2Private Practice, Miami, FL, 3Department of Biomedical Engineering, University of Connecticut, 4Department of Mechanical Engineering, University of Connecticut

Summary

Cette étude décrit les outils nécessaires pour utiliser des images patientes à base de faisceau de cônes tridimensionnels à faible dose des dents maxillaires et maxillaires pour obtenir des modèles d’éléments finis. Ces modèles de patients sont ensuite utilisés pour localiser avec précision leC RES de toutes les dents maxillaires.

Abstract

Le centre de résistance (CRES) est considéré comme le point de référence fondamental pour le mouvement prévisible des dents. Les méthodes utilisées pour estimer leC RES des dents vont des mesures radiographiques et physiques traditionnelles à l’analyse in vitro sur des modèles ou des spécimens de cadavre. Les techniques impliquant l’analyse d’éléments finis des balayages micro-CT à haute dose des modèles et des dents simples ont montré beaucoup de promesses, mais peu a été fait avec des images plus récentes, à faible dose, et à basse résolution de faisceau de cône calculée (CBCT) images. En outre, leC RES pour seulement quelques dents sélectionnées (c.-à-d. l’incisive centrale maxillaire, le canin et la première molaire) ont été décrits ; les autres ont été largement ignorés. Il est également nécessaire de décrire la méthodologie de détermination duSIF C en détail, afin qu’il devienne facile à reproduire et à construire.

Cette étude a utilisé des images de patients de routine de LACC pour développer des outils et un flux de travail pour obtenir des modèles d’éléments finis pour localiser leC RES des dents maxillaires. Les images du volume de la CBCT ont été manipulées pour extraire des structures biologiques tridimensionnelles (3D) pertinentes pour déterminer leSIF C des dents maxillaires par segmentation. Les objets segmentés ont été nettoyés et convertis en un maillage virtuel composé de triangles tétraèdre (tet4) ayant une longueur maximale de bord de 1 mm avec un logiciel 3matique. Les modèles ont été convertis en un maillage volumetrique solide de tétraèdres avec une longueur maximale de bord de 1 mm pour une utilisation dans l’analyse d’élément fini. Le logiciel d’ingénierie, Abaqus, a été utilisé pour prétraiter les modèles pour créer un assemblage et définir les propriétés matérielles, les conditions d’interaction, les conditions de limite et les applications de charge. Les charges, lorsqu’elles sont analysées, ont simulé les contraintes et les contraintes sur le système, aidant à localiser le CRES. Cette étude est la première étape dans la prédiction précise du mouvement des dents.

Introduction

Le centre de résistance (CRES)d’une dent ou d’un segment de dents est analogue au centre de masse d’un corps libre. C’est un terme emprunté au domaine de la mécanique des corps rigides. Lorsqu’une seule force est appliquée au CRES,la traduction de la dent dans la direction de la ligne d’action de la force se produit1,2. La position duC RES dépend non seulement de l’anatomie et des propriétés de la dent, mais aussi de son environnement (p. ex., ligament parodontal, os environnant, dents adjacentes). La dent est un corps retenu, ce qui rend sonC RES similaire au centre de masse d’un corps libre. Dans la manipulation des appareils, la plupart des orthodontistes considèrent la relation du vecteur de force avec leC RES d’une dent ou d’un groupe de dents. En effet, la question de savoir si un objet affichera un basculement ou un mouvement corporel lorsqu’il est soumis à une seule force est principalement déterminée par l’emplacement du CRES de l’objet et la distance entre le vecteur de force et le CRES. Si cela peut être prédit avec précision, les résultats du traitement seront grandement améliorés. Ainsi, une estimation précise de CRES peut grandement améliorer l’efficacité du mouvement orthodontique de dent.

Pendant des décennies, le domaine orthodontique a été revisiter la recherche concernant l’emplacement de la CRES d’une dent donnée, segment, ou arc1,2,3,4,,5,6,7,8,9,10,11,12. Cependant, ces études ont été limitées dans leur approche à bien des égards. La plupart des études ont déterminé leC RES pour seulement quelques dents, laissant de côté la majorité. Par exemple, l’incisive centrale maxillaire et le segment de l’incisive maxillaire ont été évalués assez largement. D’autre part, il n’y a que quelques études sur le chien maxillaire et la première molaire et aucune pour les dents restantes. En outre, beaucoup de ces études ont déterminé l’emplacement duC RES basé sur des données anatomiques génériques pour les dents, des mesures à partir de radiographies bidimensionnelles (2D) et des calculs sur les dessins 2D8. En outre, certaines de la littérature actuelle utilise des modèles génériques ou des scans tridimensionnels (3D) des modèles dentiformes plutôt que des données humaines4,8. Comme l’orthodontie se transforme en technologie 3D pour la planification du mouvement des dents, il est crucial de revoir ce concept pour développer une compréhension scientifique 3D du mouvement des dents.

Avec les progrès technologiques qui se traduisent par une augmentation de la puissance de calcul et des capacités de modélisation, la capacité de créer et d’étudier des modèles plus complexes a augmenté. L’introduction de la numérisation de la tomographie calculée et de la tomodensitométrie à faisceau cône (CBCT) a propulsé des modèles et des calculs du monde 2D en 3D. Les augmentations simultanées de la puissance de calcul et de la complexité logicielle ont permis aux chercheurs d’utiliser des radiographies 3D pour extraire des modèles anatomiques précis pour une utilisation dans les logiciels avancés pour segmenter les dents, les os, le ligament parodontal (PDL), et diverses autres structures7,8,9,10,13,14,15. Ces structures segmentées peuvent être converties en maillage virtuel pour une utilisation dans un logiciel d’ingénierie pour calculer la réponse d’un système lorsqu’une force donnée ou un déplacement lui est appliqué.

Cette étude propose une méthodologie spécifique et reproductible qui peut être utilisée pour examiner les systèmes hypothétiques de force orthodontique appliqués sur des modèles dérivés d’images CBCT de patients vivants. En utilisant cette méthodologie, les chercheurs peuvent alors estimer leC RES de diverses dents et prendre en considération la morphologie biologique des structures dentaires, telles que l’anatomie dentaire, le nombre de racines et leur orientation dans l’espace 3D, la distribution de masse, et la structure des attachements parodontaux. Un aperçu général de ce processus est indiqué à la figure 1. Il s’agit d’orienter le lecteur vers le processus logique impliqué dans la génération de modèles de dent 3D pour localiser le CRES.

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Protocol

Une exemption de la commission d’examen institutionnelle a été obtenue pour l’évaluation des volumes de la SRCT archivés dans la Division de radiologie orale et maxillo-faciale (CISR no 17-071S-2).

1. Sélection et critères de volume

  1. Acquérir une image CBCT de la tête et le visage16.
  2. Examinez l’image pour l’alignement des dents, les dents manquantes, la taille du voxel, le champ de vision et la qualité globale de l’image.
  3. Assurez-vous que la taille du voxel n’est pas supérieure à 350 m (0,35 mm).

2. Segmentation des dents et des os

  1. Chargez les fichiers DICOM bruts de l’image CBCT dans le logiciel Mimics pour la segmentation(figure 2). Cliquez sur l’image de l’image . Recadrez l’image pour inclure seulement les dents maxillaires et maxillaires.
    REMARQUE : Le champ de vision devrait être assez grand pour capturer les dents maxillaires et maxillaires. Assurez-vous que l’image comprend les couronnes de dent, le palais dur jusqu’au plancher nasal, les sinus maxillaires, les surfaces faciales des dents maxillaires, et l’étendue postérieure du palais dur et la tubérosité maxillaire.
  2. Cliquez à droite sur l’onglet pour Masque et créez un nouveau masque pour l’image. Renommer le masque comme UL1, UL2, ..., UL7 pour le côté gauche et UR1, UR2, ..., UR7 pour le côté droit, basé sur la dent d’intérêt.
  3. Identifiez la dent d’intérêt sur l’image masquée de CBCT (voir les vues). Utilisez l’outil Masque clair pour effacer le masque. Le logiciel pourrait être incapable de distinguer entre les dents et l’os parce que les valeurs grises des deux sont similaires.
    REMARQUE : L’outil de seuil dans Mimics est incapable de segmenter les dents et les os séparément. Par conséquent, une méthode différente pour la segmentation est nécessaire.
  4. Cliquez sur l’outil Multiple Slice Edit (Ctrl et M). Sélectionnez la vue (Axial, Coronal, ou Sagittal). Mettre en évidence manuellement (c.-à-d., dessiner) certaines tranches jugées nécessaires.
    REMARQUE : Mettre en surbrillance d’autres tranches ajoute plus de détails à la structure.
  5. Cliquez sur l’outil Interpolate pour remplir le volume des tranches sautées et appliquer.
  6. Générer le volume 3D pour la dent en cliquant à droite sur le masque et en sélectionnant l’option de calcul du volume 3D.
  7. Répéter les étapes 2.2-2.6 pour chaque dent de l’arc maxillaire.
  8. Sélectionnez toutes les dents maxillaires 3D, UL7-UR7. Clic droit pour sélectionner Smoothing. Réglez le facteur de lissage à 0,4 et les itérations à 4.
  9. Pour segmenter les os maxillaires à droite cliquez sur l’onglet pour Masque. Créez un nouveau masque pour l’image.
  10. Du menu drop-down pour les ensembles de seuils prédéfinis, sélectionnez Custom. Ajuster la valeur du seuil pour inclure l’os maxillaire complet. Assurez-vous de vérifier la boîte Fill Holes avant d’appliquer le seuil.
    REMARQUE : De petits trous de 1 mm dans l’os cortical sont acceptables, car ils peuvent être enlevés facilement dans les étapes ultérieures.
  11. Cliquez sur l’outil de croissance de la région dynamique pour combler les grands trous visibles dans le masque. Sélectionnez le masque osseux maxillaire comme cible pour l’outil en plus de sélectionner la boîte à couches multiples. Utilisez 50 pour les valeurs Min et 150 pour Max. Maintenez la clé de contrôle en cliquant sur les zones d’os cortical qui n’ont pas été mis en évidence dans le masque.
  12. Cliquez à droite sur le masque osseux maxillaire pour la fonction Masque lisse. Répétez cette étape 3x pour les meilleurs résultats.
  13. Générer le volume 3D pour le maxilla en cliquant à droite sur le masque et en sélectionnant l’option de calcul du volume 3D.
  14. Sélectionnez l’os maxillaire 3D. Cliquez à droite pour sélectionner le lissage. Réglez le facteur de lissage à 0,4 et les itérations à 4.
  15. Sélectionnez l’os maxillaire 3D et le clic droit pour sélectionner Wrap. Réglez 0,2 mm pour le moindre détail et 1 mm pour la distance de fermeture de l’écart. Vérifiez l’option Protéger les murs minces. Appuyez sur Ok.
  16. Renommer l’os maxillaire 3D "Maxilla".

3. Nettoyage et maillage

  1. Sélectionnez les objets 3D et copiez(Ctrl et C).
  2. Ouvrez le logiciel 3matique et collez (Ctrl V) les objets 3D sélectionnés. Ils apparaîtront dans l’arbre objet et la zone de travail 3matique comme structure 3D(figure 3).
  3. Cliquez sur l’onglet Fix à partir de la barre d’outils et utilisez l’option Smooth. Dans la case Opérations, sélectionnez l’objet ou entité 3D souhaité et appliquez les paramètres par défaut.
  4. Cliquez sur l’onglet Finition à partir de la barre d’outils et utilisez l’option local de lissage. Dans le cadre de la boîte d’opérations, sélectionnez l’objet 3D ou les entités souhaités. Utilisez le curseur pour lisser manuellement les régions désirées.
  5. Dupliquer les dents. Sur l’arbre d’objet sélectionnez toutes les dents, clic droit, et sélectionnez Duplicate.
  6. Sélectionnez toutes les dents dupliquées, groupe, et nommez le dossier "groupe 1". L’ensemble original servira de dents finales pour l’analyse.
  7. Pour les dents dupliquées dans le groupe 1, cliquez sur le module courbe et l’option Courbe de création. Dessiner manuellement une courbe autour de la jonction de cimentoenamel (CEJ) pour toutes les dents dupliquées.
  8. Sélectionnez les entités Curve, Contouret Border dans le cadre de l’option Courbe lisse.
  9. Séparez les surfaces de la couronne et de la racine dans leurs propres parties en sélectionnant l’option Surfaces fractionnées par courbes et en cliquant à gauche sur l’objet 3D à sélectionner.
  10. Générer le PDL à partir de la structure racinaire de la dent en fendant la dent en racine et couronne au CEJ.
    1. Dupliquer les objets 3D du groupe 1 (générés dans l’étape 3.6) comme groupe 2. Pour le groupe 2, dans la boîte d’arbre d’objet, cliquez sur l’objet. De la liste de surface supprimer la surface de la couronne. Effectuez cette étape pour tous les objets du groupe 2.
    2. Pour le groupe 2, cliquez sur design Module 'gt; Hollow. Appliquer les paramètres souhaités(tableau 1).
    3. Cliquez sur le module Fix 'gt; Fix Wizard. Cliquez sur les différentes parties, mise à jour et suivez les instructions données.
    4. Répéter l’étape 3.10.3 pour toutes les pièces. Renommer toutes les parties du groupe 2 comme "UL1_PDL" à "UL7_PDL" et "UR1_PDL" à "UR7_PDL".
  11. Dans le groupe 1, à partir de la boîte d’arbre d’objet, cliquez sur l’objet. De la liste de surface supprimer la surface de racine.
  12. Sélectionnez Fill Hole Option Normale et sélectionnez le contour. Cliquez sur Bad Contour et appliquer. Tout l’espace sera rempli.
  13. Sélectionnez le module de conception et sélectionnez la surface entière de la couronne. Vérifiez les options suivantes : Direction (sélectionner externe), Distance de compensation (sélectionner 0,5) et Distance de diminution (sélection 2.0). Appliquer.
  14. Répéter l’étape 3.13.
  15. Répéter les étapes 3.11-3.14 pour chaque dent de l’arc maxillaire.
  16. Remesh (figure 3)
    1. Cliquez sur le module Remesh -gt; Créer Non-Manifold Assemblage -gt; Entité principale -gt; Maxilla de l’arbre objet. Sélectionnez l’entité de croisement pour tous les objets à partir de 3,4 (dents d’origine) et sélectionnez Appliquer.
    2. Cliquez sur le module Remesh. Diviser l’assemblage non multiple.
    3. Répétez les étapes 3.16.1-3.16.2 à l’aide d’une entité qui se croise comme tous les objets du groupe 1 et de l’application.
    4. Comme une étape facultative, seulement si nécessaire, sélectionnez le module de finition 'gt; Trim 'gt; Entity 'gt; Maxilla. Sélectionnez la structure excédentaire (c.-à-d. le bruit) et appliquez.
    5. Cliquez sur le module Fix 'gt; Fix Wizard 'gt; Maxilla 'gt; Mise à jour. Suivez les instructions données.
    6. Répétez l’étape 3.16.1 à l’aide d’une entité qui se croise comme tous les objets du groupe 2 et de l’application.
    7. Cliquez sur le module Remesh 'gt; Adaptive Remesh. Sélectionnez toutes les entités de croisement à partir de 3.16.6 et appliquer.
    8. Cliquez sur le module Remesh 'gt; Split Non-manifold Assembly.
    9. Cliquez sur le module Remesh -gt; Créer l’assemblage non-manifold 'gt; Entité principale 'gt; Objet individuel (PDL) du groupe 2 de l’arbre objet. Sélectionnez Intersecting Entity 'gt; Sélectionnez l’objet respectif de l’étape 3.4 (correspondant à ce type de dent) et appliquez.
    10. Cliquez sur Remesh Module 'gt; Adaptive Remesh. Sélectionnez l’entité de croisement à partir de 3.16.9 et appliquez.
    11. Cliquez sur Remesh Module 'gt; Split Non-manifold Assembly.
    12. Répéter les étapes 3.16.9-3.16.11 pour chaque dent.
  17. Cliquez sur le module Remesh 'gt; Quality Preserving Reduce Triangles. Dans l’arbre d’objet sélectionnez toutes les entités (c.-à-d., dents, PDL, et Maxilla) et appliquer.
  18. Cliquez sur Remesh Module 'gt; Créer Volume Mesh 'gt; Select Entity. Choisissez Mesh Paramètres.
  19. Répétez l’étape 3.18 pour toutes les entités (c.-à-d. les dents, les PPL et Maxilla).
  20. Exportez manuellement les fichiers d’entrée (.inp) de 3Matic à Abaqus(figure 4).

4. Analyse des éléments finis

REMARQUE : Tous les scripts Python personnalisés peuvent être trouvés dans les pièces jointes supplémentaires. Ils ont été générés en utilisant la fonction de gestionnaire macro à Abaqus.

  1. Configuration de prétraitement
    1. Ouvrez Abaqus et sélectionnez Standard Model. Cliquez sur le fichier 'gt; Définir l’annuaire de travail 'gt; Sélectionnez l’emplacement pour le stockage de fichiers.
    2. Cliquez sur Le fichier 'gt; Exécuter script et sélectionner Model_setup_Part1.py
    3. Dans le répertoire modèle spécifier le chemin de fichier pour charger les fichiers .inp sur Abaqus.
    4. Cliquez sur les modèles 'gt; Simulation 'gt; Pièces 'gt; Maxilla 'gt; Surfaces.
    5. Nommez la surface dans la boîte de dialogue "UL1 _socket".
    6. Sous Sélectionnez la région de la Surface choisissez par angle. Ajouter "15" comme angle.
    7. Assurez-vous que toutes les zones de la prise sont sélectionnées. Appuyez sur Fait une fois terminé.
    8. Répétez les étapes 4.1.4-4.1.7 pour les prises individuelles.
    9. Cliquez sur les modèles 'gt; Simulation 'gt; Parts. Ensuite, sélectionnez UL1 'gt; Surfaces. Nommez la surface "UL1".
    10. Dans le cadre de Sélectionnez, la Région de la Surface opte pour « Individuellement ». Sélectionnez la dent sur l’écran et appuyez sur Fait.
    11. Répétez les étapes 4.1.9-4.1.10 pour toutes les dents.
    12. Cliquez sur les modèles 'gt; Simulation 'gt; Parts. Ensuite, sélectionnez UL1_PDL 'gt; Surfaces. Nommez la surface "UL1_PDL_inner".
    13. Sous Sélectionnez la région de la Surface choisissez par angle. Ajouter "15" comme angle.
      REMARQUE : Si une erreur est détectée lors de la simulation finale, réduisez l’angle et réélirez la surface.
    14. Assurez-vous que toute la surface intérieure du PDL est sélectionnée. Appuyez sur Fait une fois terminé.
    15. Sélectionnez UL1_PDL 'gt; Surfaces. Nommez la surface "UL1_PDL_outer".
    16. Sous Sélectionnez la région de la Surface choisissez par angle. Ajouter "15" comme angle.
      REMARQUE : Si une erreur est détectée lors de la simulation finale, réduisez l’angle et réélirez la surface.
    17. Assurez-vous que toute la surface extérieure du PDL est sélectionnée. Appuyez sur Fait une fois terminé.
    18. Répétez les étapes 4.1.13-4.1.19 pour tous les PDL.
    19. Cliquez sur Le fichier 'gt; Script d’exécution et sélectionnez Model_setup_Part2.py
    20. Cliquez sur les modèles 'gt; Simulation 'gt; BCs. Nom BC_all, puis sélectionnez Étape comme Initial. Dans la catégorie, sélectionnez "Mécanique", et sous "Types of Selected Step" sélectionnez "Déplacement/Rotation". Appuyez sur Continuer.
    21. Dans certaines régions pour l’état de limite sélectionnez par angle. Ajouter "15" comme angle. Vérifier Créer l’ensemble. Sélectionnez des prises individuelles pour les 14 dents. Appuyez sur Fait.
      REMARQUE : Cela a aidé à simuler le mouvement instantané des dents.
    22. Cliquez sur les modèles 'gt; Simulation 'gt; Assemblage 'gt; Sets 'gt; Créer l’ensemble. Nommez l’ensemble "U1_y_force".
    23. Dans Sélectionnez les nœuds pour l’ensemble choisir individuellement.
      REMARQUE : Une force concentrée d’un Newton a été appliquée sur un nœud de dent choisi au hasard dans la direction positive de Y (simulant une force de distalisation) ou la direction positive de Z (simulant une force intrusive).
    24. Sélectionnez un nœud au centre de la couronne sur la surface buccale de l’incisive centrale supérieure (U1) et appuyez sur Done.
    25. Cliquez sur les ensembles de créations. Nommez l’ensemble "U1_z_force".
    26. Étapes répétées 4.1.23-4.1.24.
    27. Répétez les étapes 4.1.22-4.1.26 pour toutes les dents.
      REMARQUE: Avant qu’un ensemble est généré pour une dent particulière comme dans 4.1.25, allez à l’instance 'gt; Resume pour cette dent.
  2. Modèle mis en place
    1. Cliquez sur les modèles 'gt; Simulation 'gt; Assemblage 'gt; Instances. Sélectionnez tous les instances et cliquez sur Cv.
    2. Cliquez sur les outils 'gt; Query 'gt; Point/Node. Sélectionnez un nœud au centre d’un incisive centrale sélectionné au hasard et appuyez sur Done.
    3. Sous le centre de commandement au bas de la page, copiez les coordonnées X, Y et Z du nœud sélectionnée à l’étape 4.2.2.
    4. Sous la barre d’outil verticale, sélectionnez Translate Instance et sélectionnez l’ensemble de l’assemblage (c.-à-d. toutes les instances) à l’écran. Appuyez sur Fait.
    5. Dans le Point de départ Select pour la boîte de vecteur de traduction, collez les coordonnées copiées dans l’étape 4.2.3 ou entrez les valeurs X, Y et Z. Cliquez sur Enter.
    6. Sous Sélectionnez un point d’extrémité pour le vecteur de traduction ou entrez X,Y,Z: entrez les coordonnées "0.0", "0.0", et "0.0". Cliquez sur Enter.
    7. Pour position d’instance, appuyez sur Ok.
    8. Cliquez sur Les outils 'gt; Query 'gt; Point/Node et sélectionnez un nœud directement au-dessus de la ligne médiane des incisives du centre. Entrez Fait.
    9. Sous le centre de commandement au bas de la page, copiez les coordonnées X, Y et Z du nœud sélectionnée à l’étape 4.2.8.
    10. Sous la barre d’outil verticale, sélectionnez Translate Instance et sélectionnez l’ensemble de l’assemblage (c.-à-d. toutes les instances) à l’écran. Entrez Fait.
    11. Coller les coordonnées copiées dans le Point de départ Select pour le vecteur de traduction - ou Entrez X, Y, Z boîte. Cliquez sur Enter.
    12. Sous Sélectionnez un point d’extrémité pour le vecteur de traduction - ou entrez X,Y,Z: insérez les coordonnées telles qu’copiées dans l’étape 4.2.9. Changez la coordonnées X à 0,0. Cliquez sur Enter.
    13. Pour position d’instance, appuyez sur Ok.
    14. Cliquez sur Le fichier 'gt; Script d’exécution et sélectionnez Model_setup_Part3.py. Insérer ou modifier les propriétés matérielles.
    15. Cliquez sur les modèles 'gt; Simulation 'gt; Matériaux et cliquez sur Bone/PDL/Tooth. Insérer des propriétés spécifiques aux tissus.
    16. Cliquez sur Le fichier 'gt; Exécuter script et sélectionner Functions.py.
  3. Traitement du modèle
    1. Cliquez sur Le fichier 'gt; Script d’exécution et sélectionnez Job_submission.py.
      REMARQUE : Le module d’emploi est l’endroit où l’utilisateur met en place une ou plusieurs actions sur le modèle, et le gestionnaire d’emploi est l’endroit où l’analyse du modèle est commencée, les progrès sont affichés, et l’achèvement est noté.
    2. Dans la boîte de dialogue intitulée Supprimer tous, entrer sur les côtés (L ou R) des dents en fonction des contraintes (Sous les modèles -gt; Simulation 'gt; Contraintes). Appuyez sur Ok.
    3. Dans la boîte de dialogue intitulée Offre d’emploi entrez « Y » pour exécuter l’analyse pour la dent/dents spécifiée. Appuyez sur Ok.
    4. Dans la boîte de dialogue intitulée Directions pour analyse entrez «Y» pour spécifier l’application de force. Appuyez sur Ok.
  4. Post-traitement pour l’estimation C RES
    1. Choisissez Fichier 'gt; Exécuter Script 'gt; Bulk_process.py.
    2. Dans la boîte de dialogue intitulée Analyze Multiple Jobs entrez «Y» pour la dent spécifiée / dents. Appuyez sur Ok.
    3. Dans la boîte de dialogue intitulée Directions pour analyse entrez «Y» pour spécifier l’application de force. Appuyez sur Ok.
    4. Dans la boîte de dialogue intitulée Get Input, entrez le nombre de dents spécifiques tel que décrit les instances nommées (p. ex., UL1 ou UL5, etc.). Appuyez sur Ok.
    5. Vérifiez les coordonnées de la Force About Point et de l’emplacement estimatif dans la boîte de commandement. S’ils ne sont pas similaires, répétez alors les étapes 4.3.1-4.4.
      REMARQUE : Après que les tâches pour chaque étape ont été exécutées, un algorithme défini par l’utilisateur créé dans Python a été exécuté dans l’interface Abaqus pour analyser le système de force de réaction et les moments suivants créés à la suite de l’application de charge. L’algorithme suggère automatiquement un nouvel emplacement de nœud pour appliquer la charge de telle sorte qu’un moment de magnitude presque zéro est créé dans le système de force. Cela se déroule dans un processus itératif, jusqu’à ce que l’emplacement du nœud qui crée un moment le plus proche de zéro quand une force est appliquée à travers elle est trouvée ou estimée. L’algorithme est décrit en détail dans la section Discussion.

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Representative Results

Afin de vérifier la segmentation et la description manuelle décrite dans la section Procédures (étape 2), une première molaire maxillaire a été extraite d’un crâne sec, et une image de CBCT a été prise. Le logiciel de traitement et d’édition d’images Mimics a été utilisé pour décrire manuellement la dent telle que décrite à l’étape 2. Par la suite, le maillage a été effectué, les modèles segmentés ont été nettoyés avec des logiciels 3matiques, et ils ont été importés à Abaqus pour analyse. Nous n’avons trouvé aucune différence significative dans les mesures linéaires et volumétriques effectuées sur le modèle FE de la dent et la dent réelle mesurée en laboratoire(Document supplémentaire 4).

Pour vérifier la validité de l’algorithme défini par l’utilisateur pour déterminer leRES C d’un objet, un modèle simplifié d’un faisceau enfermé dans une gaine a été utilisé dans les premières étapes de la création de script(figure 5A). L’enveloppe d’acier a été limitée à trois degrés de liberté de déplacement, et les nœuds à l’interface faisceau/gaine ont été attachés ensemble. Les nœuds pour l’application de force ont été choisis au hasard, et la sous-route a été appliquée d’une manière itérative jusqu’à ce que la solution converge. Dans le modèle simplifié, une longueur de 30 unités et une largeur de 10 unités ont été enfermées dans la gaine. En suivant l’algorithme défini et ses calculs, leC RES du faisceau modèle a été prédit(figure 5B). Cela était d’accord avec les calculs théoriques (voir Document supplémentaire 3). Ainsi, la validité de l’algorithme défini par l’utilisateur a été développée et vérifiée dans ce modèle simplifié et a ensuite été mise en œuvre pour la détermination duC RES des dents maxillaires.

Le tableau 2 montre les propriétés matérielles attribuées aux structures. Les différences dans la modélisation des propriétés matérielles du PDL et de l’os pourraient affecter l’emplacement final duC RES d’une dent. L’anisotropie PDL liée à l’orientation des fibres, les différences dans le rapport de Poisson, les modèles de chargement et l’ampleur peuvent également faire une différence. PDL a été attribué non linéaire, propriétés hyperélastiques selon le modèle Ogden (1 - 0,07277, 1 - 16,95703, D1 - 3 x 10-7)22,23. Des densités spécifiques ont également été attribuées à 1,85 g/cm3 pour l’os; 2,02 g/cm3 pour les dents; et 1 g/cm3 pour PDL (c’est-à-dire la densité de l’eau, parce que le PDL est principalement composé d’eau)24,25.

Pour normaliser les vecteurs de force et localiser la position du CRES, un système de coordonnées cartésiennes a été construit (X-Y-Z) et défini par les orientations suivantes : Y-axe (axe antiteroposterior ou labiolingue) orienté le long de la suture midpalatal avec la partie postérieure dans la direction positive, Z-axe dans la direction verticale (superio-inférieur ou occluso-gingival axe) avec la partie supérieure ou gingivale du modèle dans la direction positive, et l’axe X dans la direction transversale (axe buccolingual) avec la partie buccocale dans la direction positive(figure 6).

Ce système de coordonnées a été appliqué de deux façons : 1) Un système de coordonnées globales a été mis en place avec son origine (O) située entre les surfaces faciales des incisives centrales sous la papille incisive située sur une ligne qui traverse les largeurs inter-incisives et intermolaires du plan X-Y; 2) Des systèmes de coordonnées locales ont été construits avec un 'R' d’origine pour chaque dent. Le point 'R' spécifique pour chaque dent a été défini comme le centre géométrique sur la surface buccale de la couronne. Ce site a été choisi pour se rapprocher de l’endroit le plus proche où un opérateur pourrait placer un support pour appliquer des forces orthodontiques. Les résultats représentatifs sont présentés à la figure 7.

LeC RES situé par rapport aux systèmes de coordonnées globales et locales est indiqué dans le tableau 3 et le tableau 4. Les emplacements du CRES obtenus le long de la coordonnées X lorsqu’un système de force a été appliqué le long des coordonnées Y et Z étaient différents les uns des autres(tableau 5). Cependant, la différence moyenne était faible (0,88 à 0,54 mm).

Figure 1
Figure 1 : Graphique de flux de conception. Le flux de travail en trois étapes pour localiser CRES. S’il vous plaît cliquez ici pour voir une version plus grande de ce chiffre.

Figure 2
Figure 2 : Mise en page du logiciel Mimics affichant des dents maxillaires dans les trois vues (X-Y-Z) et comme modèle volumétrique. S’il vous plaît cliquez ici pour voir une version plus grande de ce chiffre.

Figure 3
Figure 3 : Étapes à suivre pour générer le ligament parodontal (PDL) en utilisant l’assemblage non multiple du logiciel 3matique. Remesh Module (A) Créer un assemblage non multiple, (B) Maxilla est défini comme l’entité principale, (C) PDL est défini comme l’entité croisée, (D) Adaptative Remesh, (E) Fractionner le maxillaire et le PDL, (F) Suivez les étapes B-F pour PDL comme l’entité principale et la dent sélectionnée comme une entité intersecting, (G) Créer volume. S’il vous plaît cliquez ici pour voir une version plus grande de ce chiffre.

Figure 4
Figure 4 : La mise en page logicielle Abaqus. S’il vous plaît cliquez ici pour voir une version plus grande de ce chiffre.

Figure 5
Figure 5 : Modèle simplifié du faisceau d’acier. (A) Le faisceau enveloppé dans une gaine d’acier utilisé pour tester la précision de l’algorithme défini. (B) Emplacement de CRES du faisceau encastré tel que prédit par les algorithmes définis. S’il vous plaît cliquez ici pour voir une version plus grande de ce chiffre.

Figure 6
Figure 6 : Système de coordonnées pour l’estimation CRES par rapport à un point d’origine global (O) et un point d’origine local (R) pour chaque dent. Il s’agit d’une illustration pour le deuxième prémolaire maxillaire. Cette méthode a été utilisée pour chaque dent dans l’arc. S’il vous plaît cliquez ici pour voir une version plus grande de ce chiffre.

Figure 7
Figure 7 : Représentation tridimensionnelle duC RES des dents maxillaires. (A) Incisive centrale. (B) Incisive latérale. (C) Canine. (D) Premier prémolaire. (E) Deuxième prémolaire. (F) Première molaire. (G) Deuxième molaire. S’il vous plaît cliquez ici pour voir une version plus grande de ce chiffre.

Type creux: Les deux (extérieur et à l’intérieur)
Distance 0.2
Plus petit détail: 0.05
Réduire: Vérifié
Nettoyage à la frontière : Vérifié
Facteur de nettoyage : 1.1

Tableau 1 : Paramètres d’outils creux.

Structure Modulus élastique (MPa) Le rapport de Poisson Densité spécifique (g/cm3)
Dents 17000 0.3 2.02
Os 17000 0.3 1.85
Pdl 0.05 Voir le texte 1

Tableau 2 : Propriétés matérielles du modèle d’élément fini.

Numéro dent Longueur dent Longueur de racine X y Z
UL1 (EN) 25.2 15.1 3.4 11.0 12.9
UL2 (UL2) 26.0 16.8 8.8 13.2 14.3
UL3 (UL3) 29.1 19.5 15.1 18.0 15.6
UL4 (EN) 23.8 15.7 18.4 21.5 10.6
UL5 (EN) 24.8 18.2 20.9 28.2 10.1
UL6 (EN) 22.0 16.4 25.8 38.7 11.6
UL7 (EN) 21.4 15.0 27.4 43.2 11.4
UR1 (UR1) 24.9 14.6 -4.6 10.8 13.2
UR2 26.3 16.7 -9.9 13.0 13.6
UR3 30.9 21.1 -15.6 17.7 14.2
UR4 22.9 16.7 -19.0 21.9 9.2
UR5 23.4 16.7 -21.1 29.4 8.8
UR6 22.2 16.3 -23.9 39.6 9.8
UR7 20.8 15.9 -21.7 47.0 10.4

Tableau 3 : Emplacement tridimensionnel (X-Y-Z) du CRES des dents maxillaires par rapport au point O global.

Numéro dent Longueur dent Longueur de racine X y Z
UL1 (EN) 25.2 15.1 -1.1 10.9 9.4
UL2 (UL2) 26.0 16.8 -5.5 9.4 10.4
UL3 (UL3) 29.1 19.5 -5.7 9.3 13.2
UL4 (EN) 23.8 15.7 -6.4 5.7 9.0
UL5 (EN) 24.8 18.2 -6.7 7.0 9.5
UL6 (EN) 22.0 16.4 -6.9 8.3 10.4
UL7 (EN) 21.4 15.0 -8.6 3.3 7.3
UR1 (UR1) 24.9 14.6 0.5 10.8 11.1
UR2 26.3 16.7 5.0 10.3 9.3
UR3 30.9 21.1 5.7 8.5 12.0
UR4 22.9 16.7 5.3 5.3 9.3
UR5 23.4 16.7 5.3 6.5 9.1
UR6 22.2 16.3 5.6 7.8 10.1
UR7 20.8 15.9 9.5 4.3 8.6

Tableau 4 : Emplacement tridimensionnel (X-Y-Z) du CRES des dents maxillaires par rapport à un point R local pour chaque dent dont le CRES est en cours d’évaluation. Ici, R est le centre géométrique de la surface buccale de la couronne.

Numéro dent Fy Fz Différence
UL1 (EN) -1.36 -0.80 0.56
UL2 (UL2) -5.73 -5.23 0.5
UL3 (UL3) -6.00 -5.45 0.55
UL4 (EN) -6.11 -6.65 0.54
UL5 (EN) -5.95 -7.40 1.46
UL6 (EN) -6.18 -7.67 1.49
UR1 (UR1) 0.36 0.67 0.31
UR2 5.23 4.77 0.46
UR3 5.93 5.38 0.55
UR4 4.57 6.01 1.44
UR5 5.88 4.69 1.91
UR6 5.19 5.98 0.79

Tableau 5 : Variation au centre de la position de résistance le long de l’axe X lorsque la force est appliquée le long des axes Y-(Fy) et Z (Fz).

Document supplémentaire 1 : Scripts Python des algorithmes utilisés pour la FEA. S’il vous plaît cliquez ici pour afficher ce fichier (Cliquez à droite pour télécharger).

Document supplémentaire 2 : Aperçu de l’analyse du système de force. S’il vous plaît cliquez ici pour afficher ce fichier (Cliquez à droite pour télécharger).

Document supplémentaire 3 : Estimation théorique du centre de masse d’un simple faisceau enfermé dans une gaine. S’il vous plaît cliquez ici pour afficher ce fichier (Cliquez à droite pour télécharger).

Document supplémentaire 4 : Un modèle d’élément fini d’une première molaire maxillaire extraite. S’il vous plaît cliquez ici pour afficher ce fichier (Cliquez à droite pour télécharger).

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Discussion

Cette étude montre un ensemble d’outils pour établir un flux de travail cohérent pour l’analyse des éléments finis (FEA) de modèles de dents maxillaires dérivées d’images DE CBCT de patients pour déterminer leurC RES. Pour le clinicien, une carte claire et directe duC RES des dents maxillaires serait un outil clinique inestimable pour planifier les mouvements des dents et prévoir les effets secondaires. La méthode d’élément fini (FEM) a été introduite dans la recherche biomécanique dentaire en 197317, et depuis lors a été appliquée pour analyser les champs de stress et de tension dans les structures de soutien alvéolaire6,7,8,9,10,11,12. Comme en témoigne le nombre d’étapes décrites dans le flux de travail(figure 1), la création de modèles d’éléments finis est une tâche complexe. Par conséquent, certains aspects de la méthodologie devaient être simplifiés.

Tout d’abord, le mouvement des dents seulement dans la prise alvéolaire a été considéré en supposant que la résorption et l’apposition de l’os alvéolar ne se sont pas produites. Ce type de déplacement est appelé mouvement primaire4 ou instantanément de dent18. Il a été observé que le PDL est une entité critique dans le déplacement instantané des dents. L’os et les dents pourraient être raisonnablement supposés rigides pour définir des contraintes de PDL pour le mouvement de de dent15. Par conséquent, pour cette étude, la répartition du stress a été limitée dans la douille dentaire. L’outil Create Boundary Condition permet à l’utilisateur de définir les conditions limites du modèle ou d’appliquer des contraintes. Les points sélectionnés sont attribués zéro degré de liberté pour s’assurer que le modèle reste rigide dans cette zone. Par conséquent, le temps d’analyse pour calculer la déformation osseuse et remeshing les éléments solides de l’os alvéolar déformé fait dans des études précédentes, a été éliminé19,20.

Deuxièmement, une tentative de maintenir la résolution de l’image à des niveaux modérés a été faite. La taille de voxel d’image de CBCT était de 0,27 mm. Cela a non seulement maintenu la dose de rayonnement à un minimum, mais a également réduit la charge de calcul pour l’assemblage de la matrice globale de rigidité pour les éléments tétradéraux. Toutefois, l’inconvénient était que la résolution de la CBCT était insuffisante pour saisir avec précision et distinctement le PDL sur les scans. C’est en grande partie parce que l’épaisseur moyenne de PDL est d’environ 0,15 mm-0,38 mm (moyenne : 0,2 mm)21 et que la taille de voxel d’image était de 0,27 mm. Cette lacune avec les scans de la CBCT a créé deux questions : 1) Le PDL ne pouvait pas être segmenté de lui-même; et 2) Il n’était pas possible de segmenter l’os et les dents à l’aide du seuil en raison de l’absence d’un changement de valeur grise distinct entre les deux. En conséquence, le logiciel n’a pas été en mesure de distinguer entre les dents et l’os parce que les valeurs grises étaient similaires. En d’autres termes, Mimics n’a pas été en mesure de segmenter les dents et les os séparément. Par conséquent, une méthode différente de segmentation a été développée. Après avoir tenté de nombreux outils, comme l’outil de culture ou de fractionnement de la région dans Mimics, il a été déterminé que la meilleure façon de segmenter les dents était de mettre en évidence manuellement la structure dentaire sur chaque tranche de la SRCT. Ici, l’outil d’édition de tranches multiples offrait un avantage d’efficacité. Au lieu d’avoir à mettre en évidence manuellement chaque tranche, l’utilisateur n’a qu’à mettre en évidence certaines des tranches. Pour cette raison, c’était la meilleure méthode pour segmenter les dents, car il a fourni la plus grande précision dans l’obtention de bonnes images de l’anatomie des dents d’une manière cohérente.

Étant donné que Mimics n’a pas été en mesure de segmenter le PDL en raison de la faible résolution des images de la SRCT, il était nécessaire de faire pousser le PDL à partir de la structure racinaire de la dent. Cela a nécessité la division de la dent en racine et couronne au CEJ. Une fois cultivé, le PDL construit était essentiellement deux surfaces parallèles l’une à l’autre espacées de 0,2 mm, où une surface était en contact intime avec l’os et l’autre avec la racine. Il était essentiel que les surfaces aient été attachées ensemble dans l’analyse d’élément fini de sorte qu’une charge ajoutée à une dent ait été propagée par le PDL à l’os. Le logiciel d’ingénierie a rejeté les modèles dont les surfaces étaient trop éloignées ou se croisaient trop, car cela rendait la connexion des surfaces impossible et invalidait le modèle FEA.

Troisièmement, toutes les surfaces du modèle ont été maintenues relativement lisses et exemptes de petite topographie de surface insignifiante pour l’analyse globale du modèle, comme une projection d’os supplémentaire de la surface corticale buccale. Les éléments fins sur les projections de l’anatomie ajoutent la complication inutile au maillage du modèle final en diminuant la taille des éléments dans les zones compliquées de l’anatomie fine, augmentant ainsi le nombre d’éléments dans le modèle. Des éléments plus petits et plus nombreux augmentent l’effort informatique dans l’analyse finale des éléments finis.

Les emplacements du CRES lorsque la force a été appliquée dans les directions Y et Z étaient différents, représentés par les différences dans leur emplacement le long de la direction X. Cependant, la différence était faible(tableau 5) et était cliniquement aussi bien que statistiquement insignifiante. Par conséquent, l’emplacement duC RES calculé dans un sens peut être utilisé pour l’autre. Des travaux antérieurs ont également montré que lorsqu’ils sont évalués en 3D, un seul point pour le CRES n’est pas observé10,26,27. Par conséquent, il a été suggéré qu’au lieu d’avoir unC RES défini une meilleure terminologie pourrait être «rayon de résistance». Cette différence peut être attribuée à un certain nombre de facteurs, tels que la morphologie des racines, les conditions limites, les propriétés matérielles et l’application du point de charge.

Analyse des systèmes de force à l’aide d’algorithmes personnalisés
Les concepts mathématiques, les dérivations théoriques, et les simulations informatiques pour localiser leC RES d’une dent ont été précédemment décrits en détail27,28,29,30. Afin d’analyser les systèmes de force créés par les différentes charges appliquées et de prédire le CRES pour les dents, un algorithme personnalisé a été écrit et exécuté dans Abaqus (voir fichiers de codage supplémentaire). Cet algorithme a été écrit à l’aide de Python, accepte les données de la base de données de sortie logicielle FEA (.fichier d’odb) comme entrée, traite les données, et fournit des valeurs pour les moments créés dans le système par la charge appliquée. En outre, il estime les emplacements de nœuds qui se traduisent par la génération d’un moment inférieur dans le système. Cela permet à l’utilisateur d’exécuter la simulation d’une manière itérative jusqu’à ce que les estimations convergent vers un seul emplacement.

L’algorithme accède aux coordonnées nodales, au déplacement total de chaque nœud et aux forces de réaction à chaque nœud à la suite de la charge appliquée à chaque étape. Les forces de réaction dans la même direction que l’application de charge d’origine et les forces de réaction dans la direction opposée sont résumées à chacun des nœuds du système pour déterminer les vecteurs de force agrégés agissant sur la dent pendant la simulation. Les moments qui en résultent sont calculés par rapport à l’application du point de force pour chaque force de réaction à chaque nœud et sont également résumés de la même manière que les forces de réaction. Ainsi, un vecteur de force agrégé dans la même direction que l’application de charge d’origine et le moment résultant créé par ce vecteur de force sur l’application du point de force est calculé, ainsi que le vecteur de force dans la direction opposée et son moment résultant. Parce que le système est en équilibre statique, la somme de toutes les forces et moments est égal à zéro. Cependant, la ventilation des forces de réaction et des moments de cette façon permet le calcul des endroits efficaces où ces forces globales agissent comme des points pivots dans le système, et le point central entre ces points pivots fournit une approximation d’une application de point de force qui est plus proche de la CRES.

Afin d’effectuer ces calculs, l’ampleur des moments résultants est divisée par l’ampleur de leurs forces respectives pour donner l’ampleur de la distance (vecteur R) des points pivots à l’application du point de force. La direction du vecteur R est déterminée par un produit croisé du moment et des vecteurs de force, où tout doit être orthogonal les uns aux autres, et le vecteur unitaire est déterminé en divisant par l’ampleur du produit croisé. Le vecteur R est multiplié par l’ampleur du vecteur R précédemment calculé pour donner l’estimation globale dans l’espace 3D des coordonnées de chaque point de pivot par rapport à l’application initiale du point de force. Le point médian entre ces deux vecteurs fournit l’estimation de l’emplacement de l’application suivante du point de force dans l’itération suivante. Des informations supplémentaires sont jointes dans le document supplémentaire 2.

L’estimation duSIF C est déterminée lorsque les moments qui en résultent dans le système s’ajoutent à environ zéro. Pour la présente étude, cette détermination est prise en trouvant les plus faibles composants X positifs et négatifs des moments calculés et en faisant la moyenne des deux. En raison de l’emplacement généré au hasard des nœuds et de la distance inhérente entre deux nœuds (0,5 mm), il est difficile de trouver un endroit où un moment précis zéro est généré(tableau 5).

Limitations
Malgré tous nos efforts, cette étude présente certaines limites. Premièrement, parce que le PDL n’a pas pu être visualisé sur la CBCT, il ne pouvait pas être segmenté à lui seul et a été généré à partir de la surface de la racine de la dent à une épaisseur uniforme de 0,2 mm. Les études sur les éléments finis ont montré que la modélisation uniforme par rapport à la modélisation non uniforme affecte le résultat de la FEA, et que la modélisation non uniforme est supérieureà 30,31. Deuxièmement, le nombre d’étapes pour créer un modèle précis a été long. Il s’agit d’une limitation de la rapidité avec laquelle les modèles peuvent être fabriqués, ce qui limite la possibilité d’utiliser ces outils pour des plans de traitement personnel pour les patients au cas par cas. En outre, le logiciel nécessaire pour générer ces modèles est coûteux et limité aux ressources disponibles dans un établissement d’enseignement ou une grande entreprise. De plus, une fois les modèles fabriqués, un calcul très puissant était nécessaire pour exécuter la FEA. Ainsi, cette méthode ne peut pas être un outil viable de planification du traitement tant que la technologie nécessaire n’est pas largement disponible.

La recherche future devrait se concentrer sur l’utilisation de ces modèles pour effectuer des analyses d’éléments finis sur les dents maxillaires pour déterminer leC RES pour l’arc et les groupes de dents, en particulier les groupes de dents généralement manipulés dans l’orthodontie, tels que le segment antérieur dans un cas d’extraction ou un segment postérieur pour l’intrusion chez les patients de morsure ouverte. Une fois que leSER C est déterminé pour ces modèles, d’autres modèles devraient être élaborés à partir d’images supplémentaires de CBCT pour ajouter aux données existantes. Avec un bassin de données suffisant de sites CRES, des cartes thermiques pourraient être générées pour indiquer une position générale duSIF C qui pourrait servir de référence inestimable pour les cliniciens.

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Disclosures

Les auteurs n’ont rien à divulguer.

Acknowledgments

Les auteurs souhaitent souligner le prix de la Fondation Charles Burstone pour son soutien au projet.

Materials

Name Company Catalog Number Comments
3-matic software Materialise, Leuven, Belgium. Cleaning and meshing
Abaqus/CAE software, version 2017 Dassault Systèmes Simulia Corp., Johnston, RI, USA. Finite Element Analysis
Mimics software, version 17.0 Materialise, Leuven, Belgium. Segmentation of teeth and bone

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Biologie Numéro 158 orthodontie centre de résistance dents maxillaires tridimensionnelle tomographie calculée de faisceau de cône imitant 3Matic analyse d’élément fini
Une approche d’élément fini pour localiser le centre de résistance des dents maxillaires
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Luu, B., Cronauer, E. A., Gandhi,… More

Luu, B., Cronauer, E. A., Gandhi, V., Kaplan, J., Pierce, D. M., Upadhyay, M. A Finite Element Approach for Locating the Center of Resistance of Maxillary Teeth. J. Vis. Exp. (158), e60746, doi:10.3791/60746 (2020).

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