यह प्रोटोकॉल उत्सर्जन स्पेक्ट्रा के फ्रैंक-कॉन्डन लाइनशेप एनालिसिस (एफसीएलएसए) का परिचय देता है और एआरएल स्पेक्ट्रल फिटिंग सॉफ्टवेयर के उपयोग के लिए एक ट्यूटोरियल के रूप में कार्य करता है। ओपन-सोर्स सॉफ्टवेयर उत्तेजित राज्य ऊर्जा गणना, सीआईई रंग समन्वय निर्धारण और एफसीएलएसए सहित उत्सर्जन स्पेक्ट्रा के उन्नत विश्लेषण करने का एक आसान और सहज तरीका प्रदान करता है।
एआरएल स्पेक्ट्रल फिटिंग एप्लिकेशन सीआईई रंग समन्वय निर्धारण और बुनियादी वर्णक्रमीय प्रसंस्करण के अलावा, वर्णक्रमीय डेटा पर फ्रैंक-कॉन्डन लाइनशेप विश्लेषण (एफसीएलएसए) करने के लिए एक मुफ्त, सार्वजनिक रूप से सुलभ और पूरी तरह से पारदर्शी विधि प्रदान करता है। जबकि कुछ विशेषताएं वाणिज्यिक सॉफ्टवेयर में या अकादमिक अनुसंधान समूहों द्वारा बनाए गए कार्यक्रमों में पाई जा सकती हैं, हमारा मानना है कि एआरएल स्पेक्ट्रल फिटिंग एकमात्र ऐसा अनुप्रयोग है जिसमें उपरोक्त सभी तीन विशेषताएं हैं।
यह कार्यक्रम किसी भी कोडिंग ज्ञान या मालिकाना सॉफ्टवेयर की आवश्यकता के बिना एक औसत प्रयोगशाला शोधकर्ता द्वारा उपयोग के लिए एक स्टैंडअलोन, जीयूआई-आधारित एप्लिकेशन के रूप में अभिप्रेत है। एआरएल गिटहब पर होस्ट किए गए स्टैंडअलोन निष्पादन योग्य के अलावा, संबंधित MATLAB फाइलें उपयोग और आगे के विकास के लिए उपलब्ध हैं।
एफसीएलएसए ल्यूमिनेसेंस स्पेक्ट्रा में पाई जाने वाली जानकारी को बढ़ाता है, जो एक फोटोलुमिनेसेंट प्रजाति के जमीन और उत्तेजित राज्यों के बीच संबंधों में सार्थक अंतर्दृष्टि प्रदान करता है। यह अंतर्दृष्टि एक समीकरण के दो संस्करणों (मोड) के साथ स्पेक्ट्रा मॉडलिंग द्वारा प्राप्त की जाती है जो चार या छह मापदंडों की विशेषता है, जो इस बात पर निर्भर करता है कि किस मोड का उपयोग किया जाता है। एक बार अनुकूलित होने के बाद, इन मापदंडों में से प्रत्येक के मूल्य का उपयोग अणु में अंतर्दृष्टि प्राप्त करने के लिए किया जा सकता है, साथ ही आगे का विश्लेषण करने के लिए (उदाहरण के लिए, उत्तेजित-राज्य अणु की मुक्त ऊर्जा सामग्री)। यह एप्लिकेशन आयातित डेटा की आसान बाय-हैंड फिटिंग के लिए उपकरण प्रदान करता है, साथ ही इस फिट-नम कम से कम-वर्ग फिटिंग को अनुकूलित करने के लिए दो तरीके प्रदान करता है, जो लेवेनबर्ग-मार्क्वार्ड एल्गोरिदम द्वारा संचालित है, और नेल्डर-मीड सिम्प्लेक्स एल्गोरिदम का उपयोग करके व्युत्पन्न-मुक्त फिटिंग है। इसके अलावा, नमूना रंग का अनुमान सीआईई और आरजीबी निर्देशांक में किया और रिपोर्ट किया जा सकता है।
फोटोलुमिनेसेंस माप, जिसमें प्रतिदीप्ति और फॉस्फोरेसेंस स्पेक्ट्रा दोनों शामिल हैं, व्यापक रूप से विभिन्न शैक्षणिक क्षेत्रों और औद्योगिक अनुप्रयोगोंमें उपयोग किए जाते हैं। जटिल और मूल्यवान लक्ष्य अणुओं 2,3,4 के उत्पादन के लिए कार्बनिक संश्लेषण में फोटोकैटलिस्ट का तेजी से उपयोग किया जाता है। फोटोकैटलिस्ट के ऊर्जावान को निर्धारित करने के लिए, उत्तेजित राज्य ऊर्जा को नियमित रूप से उत्सर्जन स्पेक्ट्रा का उपयोग करके अनुमानित किया जाता है। कार्बनिक प्रकाश उत्सर्जक डायोड (ओएलईडी) ल्यूमिनोफोरस जैसे नवीन प्रकाश सामग्री के विकास के लिए आवश्यक है कि देखे गए रंग उत्पादन की विशेषता हो और 5,6 की रिपोर्ट की जाए। कमीशन इंटरनेशनल डी एल’एक्लेयरेज (सीआईई) रंग निर्देशांक नियमित रूप से इस उद्देश्य के लिए उपयोग किएजाते हैं।
एआरएल स्पेक्ट्रल फिटिंग एप्लिकेशन का उद्देश्य सार्थक विश्लेषण के माध्यम से वर्णक्रमीय डेटा को बढ़ाने के लिए एक त्वरित और आसान तरीका प्रदान करना है जो उपयोग में आसानी और उपलब्धता (https://github.com/USArmyResearchLab/ARL_Spectral_Fitting) दोनों के संदर्भ में व्यापक रूप से सुलभ है। यह सॉफ्टवेयर उपयोगकर्ता के लिए स्वचालित रूप से कई नियमित वर्णक्रमीय प्रसंस्करण कार्य करता है, जिसमें डेटा सामान्यीकरण और तरंग दैर्ध्य, λ और वेवनंबर के बीच रूपांतरण शामिल है, उपयुक्त तीव्रता स्केलिंग के साथ इकाइयाँ जैसा किनीचे दिए गए समीकरण में दिखाया गया है। सॉफ्टवेयर विभिन्न प्रकार के इनपुट और आउटपुट फ़ाइल प्रारूपों को संभालने में सक्षम है। सॉफ्टवेयर का उपयोग करके कई उन्नत विश्लेषण आसानी से किए जाते हैं जैसे सीआईई और क्रोमैटिकिटी निर्देशांक की गणना, रंग भविष्यवाणी, विभिन्न इकाइयों में उत्तेजित राज्य मुक्त ऊर्जा (एजीईएस) का निर्धारण, और एफसीएलएसए पैरामीटर8 के निर्धारण के लिए एफसीएलएसए।
एक ग्राफिकल यूजर इंटरफेस (जीयूआई) -आधारित एप्लिकेशन का पीछा किया गया था क्योंकि यह किसी भी शोधकर्ता को इस विश्लेषण को करने की अनुमति देता है और कंप्यूटर विज्ञान के पृष्ठभूमि ज्ञान की आवश्यकता नहीं होती है। यह आवेदन MATLAB में लिखा गया था, अपने App Designer उपकरण का उपयोग कर. एआरएल स्पेक्ट्रल फिटिंग के बाहर, फ्रैंक-कॉन्डन लाइनशेप विश्लेषण करने के लिए डिज़ाइन किए गए एप्लिकेशन का सार्वजनिक रूप से सुलभ कार्यान्वयन ढूंढना व्यावहारिक रूप से असंभव है। ऐसा इसलिए है क्योंकि अनुसंधान समूह सार्वजनिक रूप से अपने कार्यान्वयन को जारी नहीं करते हैं, इसके बजाय उन्हें मालिकाना रखना पसंद करते हैं।
फ्रैंक-कॉन्डन लाइनशेप एनालिसिस (एफसीएलएसए) का उपयोग अक्सर नए यौगिकों के फोटोफिजिकल लक्षण वर्णन में किया जाता है क्योंकि यह अणु 9,10,11,12,13,14 के बारे में समृद्ध जानकारी देता है। चार मापदंडों में से प्रत्येक (छह यदि डबल मोड में हैं) अणु की उत्तेजित स्थिति के बारे में जानकारी देता है। ऊर्जा मात्रा, या 0-0 ऊर्जा अंतर, (ई0) अणु के जमीन और उत्तेजित अवस्थाओं के शून्य ऊर्जा स्तर में अंतर है। आधी अधिकतम (Δv1/2) पर पूर्ण चौड़ाई अलग-अलग वाइब्रोनिक लाइनों की चौड़ाई के बारे में सूचित करती है। इलेक्ट्रॉन-कंपन युग्मन स्थिरांक, या हुआंग-रीस कारक, (एस) अणु 15 के जमीन और उत्तेजित राज्यों के बीच संतुलन विस्थापन के आधार पर एकआयामहीन गणना है। अंत में, क्वांटम स्पेसिंग पैरामीटर (5) कंपन मोड के बीच की दूरी है जो एक अणु के गैर-विकिरण क्षय को नियंत्रित करता है।
एकल और डबल मोड एफसीएलएसए के लिए समीकरण निम्नानुसार हैं:
जहां पैरामीटर पहले परिभाषित किए गए हैं। डबल मोड समीकरण में, S और y को मध्यम (M) और निम्न (L) ऊर्जा शब्दों में विभाजित किया जाता है। तरंग संख्या v 10,16,17,18 पर तीव्रता है। दोनों समीकरणों में, एन = 5 के डिफ़ॉल्ट मान के साथ एन क्वांटम स्तरों पर योग किया जाता है, जैसा कि आमतौर पर साहित्य11 में उपयोग किया जाता है, लेकिन सेटिंग्स के तहत एआरएल स्पेक्ट्रल फिटिंग सॉफ्टवेयर में किसी भी पूर्णांक को निर्दिष्ट किया जा सकता | फिट।
यह एप्लिकेशन आमतौर पर फोटोफिजिकल समुदाय में उपयोग किए जाने वाले दो मुख्य तरीकों के माध्यम से उत्सर्जन स्पेक्ट्रा का एक आसान और तेजी से विश्लेषण प्रदान करता है। पहला फ्रैंक-कॉन्डन लाइनशेप एनालिसिस (एफसीएलएसए) है, जो उत्तेजित राज्य अणुओं के क्षय से जुड़े ऊर्जावान और वाइब्रोनिक युग्मन में अंतर्दृष्टि प्रदान करता है। यह दो संभावित एफसीएलएसए मॉडलिंग समीकरणों में से एक का उपयोग करके स्पेक्ट्रम के फिट की अच्छाई को अधिकतम करने के लिए पैरामीटर मूल्यों को अनुकूलित करके प्राप्त किया जाता है। विश्लेषण की दूसरी विधि अणु से उत्सर्जित प्रकाश के देखे गए रंग में अंतर्दृष्टि प्रदान करती है। प्रदान किए गए तीव्रता डेटा के साथ ट्राइस्टिमुलस रंग वक्रों के संयोजन से, सीआईई समन्वय की गणना की जा सकती है। यह निर्धारण अवशोषण और उत्सर्जन स्पेक्ट्रा दोनों के अत्यधिक सटीक रंग पूर्वानुमान की अनुमति देता है।
प्रायोगिक फोटोलुमिनेसेंस स्पेक्ट्रा को आमतौर पर एक डिटेक्टर के रूप में फोटोमल्टीप्लायर ट्यूब (पीएमटी) या चार्ज युग्मित डिवाइस (सीसीडी) का उपयोग करके मापा जाता है और उत्सर्जन तीव्रता बनाम तरंग दैर्ध्य (एनएम) के रूप में प्लॉट किया जाता है। एफसीएलएसए और उत्तेजित अवस्था की मुक्त ऊर्जा की गणना सहित कई फोटोफिजिकल लक्षण वर्णन, तरंग संख्या स्थान में किए जाते हैं, जैसा कि ऊपर दिए गए समीकरणों में (सेमी -1) के उपयोग से प्रदर्शित होता है। एक्स-अक्ष रूपांतरण के अलावा, मापा बनाम तरंगदैर्ध्य के रूप में उत्सर्जन तीव्रता, जिसे आई (ए) के रूप में निरूपित किया जाता है, को परिवर्तित किया जाना चाहिए। यह एप्लिकेशन स्वचालित रूप से आयातित वर्णक्रमीय डेटा की मूल एक्स-अक्ष इकाइयों को तरंग दैर्ध्य (एनएम) या तरंग संख्या (सेमी -1) के रूप में पहचानता है। डिफ़ॉल्ट रूप से, एप्लिकेशन तब वर्णक्रमीय डेटा को परिवर्तित करता है, स्पेक्ट्रम को अधिकतम तीव्रता शिखर पर एकता में सामान्यीकृत करता है, और स्पेक्ट्रम को “सामान्यीकृत बनाम तरंग संख्या (सेमी -1)” के रूप में प्लॉट करता है ताकि यह इंगित किया जा सके कि सही तीव्रता रूपांतरण लागू किया गया था। यद्यपि यह अनुशंसा की जाती है कि सभी फिटिंग वेवनंबर इकाइयों का उपयोग करके की जाए, एप्लिकेशन ऊपर अनुभाग 2 में दिए गए निर्देशों का पालन करके स्पेक्ट्रम को “सामान्यीकृत आई (ए) बनाम तरंग दैर्ध्य (एनएम)” के रूप में भी प्लॉट कर सकता है।
एप्लिकेशन में उपयोग के लिए दो अनुकूलन एल्गोरिदम उपलब्ध हैं। डिफ़ॉल्ट विकल्प नम कम से कम वर्ग है, जो लेवेनबर्ग-मार्क्वार्ड एल्गोरिदम21 का उपयोग करता है। ग्रेडिएंट डिसेंट और गॉस-न्यूटन एल्गोरिदम के एक संस्करण को मिलाकर, यह एल्गोरिदम स्थानीय, जरूरी नहीं कि वैश्विक, मिनिमा पाता है। हालांकि यह एक महत्वपूर्ण सीमा है, एल्गोरिथ्म इसकी अनुकूलन क्षमता में फायदे प्रदान करता है- यह विधि डेटा बिंदुओं के अधिमान्य भार को ध्यान में रख सकती है, मजबूत फिटिंग कर सकती है, और उन्नत अच्छाई-ऑफ-फिटआंकड़े प्रदर्शित कर सकती है। अनुकूलन की वैकल्पिक विधि व्युत्पन्न-मुक्त है, जो नेल्डर-मीड सिम्प्लेक्स एल्गोरिदम23 द्वारा संचालित है। यह एल्गोरिथ्म दिए गए लागत फ़ंक्शन के वैश्विक न्यूनतम को वापस करने के लिए एक हेरिस्टिक विधि का उपयोग करता है (इस मामले में, अनुमानित और देखे गए तीव्रता के बीच वर्ग अंतर का योग)। सिम्प्लेक्स विधि का उपयोग पहले एफसीएलएसए के लिए किया गया है, हालांकि इसे लागू करने वाला कोडकभी प्रकाशित नहीं हुआ था।
कम से कम वर्ग और सिंप्लेक्स अनुकूलन विधियां दोनों संरचित स्पेक्ट्रा के लिए सबसे अच्छा काम करती हैं जो संकीर्ण, अच्छी तरह से परिभाषित और सममित चोटियों को प्रदर्शित करती हैं। जैसे-जैसे स्पेक्ट्रा कम संरचित हो जाते हैं, जिसका अर्थ है कि वे समरूपता खो देते हैं और चोटियां चौड़ी हो जाती हैं, ये विधियां कम मजबूत फिट की ओर ले जाती हैं जहां पैरामीटर अत्यधिक सहसंबद्ध हो सकते हैं। आमतौर पर, कम तापमान पर या कठोर मीडिया में दर्ज स्पेक्ट्रा कमरे के तापमान के पास या द्रव समाधान12,25,26 में प्राप्त स्पेक्ट्रा की तुलना में अधिक संरचित होते हैं। कम से कम वर्ग विधि के साथ शामिल मजबूत फिट विकल्प इस समस्या को कम करने में मदद कर सकते हैं। इस समस्या को काफी कम किया जा सकता है यदि अनुकूलन के दौरान एक या अधिक पैरामीटर को स्थिर मूल्य पर तय किया जाता है। उदाहरण के लिए, आईआर स्पेक्ट्रोस्कोपी प्रयोगों का उपयोग प्रासंगिक क्वांटम स्पेसिंग (5) मूल्यों को निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है। वैकल्पिक रूप से, पैरामीटर के लिए कस्टम सीमा निर्धारित करने के लिए प्रासंगिक साहित्य मूल्यों का उपयोग किया जा सकता है।
कुछ उदाहरणों में, एफसीएलएसए फिट, और अनुकूलन दिनचर्या से प्राप्त पैरामीटर पर्याप्त रूप से डेटा का प्रतिनिधित्व नहीं करते हैं, भले ही मजबूत फिट विकल्प या निश्चित पैरामीटर नियोजित हों। यह फिटिंग एल्गोरिदम की विफलता है और कई एफसीएलएसए फिटिंग पैरामीटर (संभावित ओवरपैरामीटराइजेशन) या डेटा के वर्णक्रमीय आकार (फीचरलेस स्पेक्ट्रा) से जुड़ा हो सकता है। इन मामलों में, एफसीएलएसए मापदंडों के हेरफेर के साथ डेटा के “बाय-हैंड फिट” का उपयोग करके फिट का और सुधार प्राप्त किया जा सकता है। इस तरह के फिट की पर्याप्तता का आकलन नेत्रहीन रूप से किया जा सकता है और प्लॉट में स्वचालित रूप से शामिल किए गए अच्छे-ऑफ-फिट आंकड़ों की तुलना करके मात्रा निर्धारित की जा सकती है।
एक सटीक बाय-हैंड फिट के लिए पालन करने के लिए एक सामान्य दिनचर्या में निम्नलिखित पांच चरण होते हैं: सबसे पहले, प्रदान की गई तीन विधियों में से एक का उपयोग करके मैन्युअल रूप से या स्वचालित रूप से ई0 के लिए प्रारंभिक अनुमान निर्धारित करें। डिफ़ॉल्ट रूप से, पैरामीटर का मान डेटा आयात पर पता लगाए गए उच्चतम तीव्रता शिखर से जुड़े तरंग संख्या को सौंपा जाता है। वैकल्पिक रूप से, उपयोगकर्ता ई0 को वेवनंबर के रूप में परिभाषित कर सकता है जिस पर उत्सर्जन स्पेक्ट्रम अपने संबंधित उत्तेजना स्पेक्ट्रम को काटता है। ई0 को निर्धारित करने की अंतिम विधि तथाकथित एक्स% नियम का उपयोग करती है, जहां एक्स = 1 या 10। इस विधि में, ई0 को गॉसियन बैंड आकार मानते हुए सबसे प्रमुख डेटा शिखर की आधी अधिकतम (एफडब्ल्यूएचएम) तीव्रता पर पूर्ण चौड़ाई के तरंग संख्या एक्स% को सौंपा गया है। बाय-हैंड फिटिंग प्रोटोकॉल में दूसरा चरण उत्सर्जन स्पेक्ट्रम की संरचना में देखे गए क्वांटम स्पेसिंग के आधार पर गणना करना है। यदि संभव हो, तो अणु के आईआर स्पेक्ट्रम को देखें और आईआर स्पेक्ट्रम में एक मजबूत बैंड के लिए फोटोलुमिनेसेंस-आधारित मूल्य को सहसंबंधित करने का प्रयास करें। तीसरा, वर्णक्रमीय चोटियों की सापेक्ष तीव्रता के आधार पर एस का निर्धारण करें। चौथा, बैंडविड्थ के आधार पर एक मोटे Δv1/2 निर्धारित करें। पांचवां, आवश्यकतानुसार एस और एवी1/2 को पुन: व्यवस्थित करें।
व्यापक, अपेक्षाकृत सुविधाहीन स्पेक्ट्रा का उपयोग करके एफसीएलएसए करने में कठिनाई को 77 के पर जमे हुए ग्लास में प्राप्त अधिक संरचित स्पेक्ट्रम की तुलना में 292 K पर द्रव समाधान में 9,10-डिफेनिलैंथ्रेसिन के लिए फिटिंग प्रक्रिया के माध्यम से प्रदर्शित किया गया था। कमरे के तापमान स्पेक्ट्रम को फिट करते समय, अनुकूलन ने 0.9971 के निर्धारण का एक प्रारंभिक गुणांक वापस कर दिया, जिसे मापदंडों के हाथ ट्यूनिंग और परिणामों के दृश्य निरीक्षण के माध्यम से 0.9994 तक सुधार किया गया था। इसके विपरीत, स्पेक्ट्रम की ठीक संरचना के कारण कम तापमान संस्करण की बाई-हैंड फिटिंग अनावश्यक थी, जिसके परिणामस्वरूप सिम्प्लेक्स अनुकूलन के बाद 0.9991 के बराबर निर्धारण का गुणांक था।
कई उदाहरणों में, दोनों अनुकूलन दिनचर्या (कम से कम वर्ग और सिंप्लेक्स) बहुत समान परिणाम देते हैं। यह एफसीएलएसए मापदंडों के लिए एक वैश्विक न्यूनतम खोजने का संकेत है। सामान्य तौर पर, कम से कम वर्ग विधि उन डेटा के लिए बेहतर अनुकूल होती है जो शोर है, अच्छी तरह से संरचित नहीं है, या इसमें स्पेक्ट्रम की पूंछ पर कई निकट-शून्य डेटा बिंदु शामिल हैं। इसके विपरीत, सिंप्लेक्स विधि डेटा के लिए कम से कम वर्ग विधि की तुलना में बेहतर फिट बैठती है जो अच्छी तरह से संरचित है और इसमें कुछ आउटलायर बिंदु हैं। इन मामलों में, सिंप्लेक्स विधि को आमतौर पर पैरामीटर मानों के थोड़ा-से-हाथ पूर्व-अनुकूलन की आवश्यकता होती है और अनुकूलन के बाद कोई समायोजन नहीं होता है। उन मामलों के लिए जिनमें डेटा का शोर या संरचना की समग्र कमी प्रदान किए गए अनुकूलन विधियों में से किसी एक का उपयोग करके उच्च गुणवत्ता वाले फिट को रोकती है, यह अनुशंसा की जाती है कि बाय-हैंड फिटिंग विधि (ऊपर देखें) को बिना किसी बाद के अनुकूलन के नियोजित किया जाए।
यह एप्लिकेशन फ्रैंक-कॉन्डन लाइनशेप विश्लेषण के पिछले कार्यान्वयन पर कई फायदे प्रदान करता है। पहला और सबसे महत्वपूर्ण लाभ यह है कि यह मुफ़्त, सार्वजनिक रूप से सुलभ और पूरी तरह से पारदर्शी है। यह GitHub पर कोड पोस्ट करके पूरा किया जाता है, जो कंप्यूटर और इंटरनेट कनेक्शन वाले किसी भी व्यक्ति तक पहुंच प्रदान करता है (https://github.com/USArmyResearchLab/ARL_Spectral_Fitting)। न केवल कोई भी इस एप्लिकेशन तक पहुंच सकता है, बल्कि वे अंतर्निहित कोड भी देख सकते हैं। यह समुदाय-स्रोत प्रतिक्रिया और विकास के लिए एक अवसर प्रदान करता है। एक अतिरिक्त लाभ इस एप्लिकेशन के उपयोग में आसानी में निहित है। कंप्यूटर विज्ञान या कमांड लाइन इंटरैक्शन का कोई पृष्ठभूमि ज्ञान आवश्यक नहीं है। बल्कि, यह सॉफ्टवेयर एक सरल ग्राफिकल यूजर इंटरफेस (जीयूआई) को नियोजित करता है जो सभी पृष्ठभूमि के शोधकर्ताओं को ऊपर वर्णित वर्णक्रमीय विश्लेषण करने में सक्षम बनाता है। इसके अलावा, यह एप्लिकेशन उपयोगकर्ता को अनुकूलन विधियों पर नियंत्रण के लिए कई विकल्प प्रदान करता है और इसका उपयोग उत्तेजित राज्य की मुक्त ऊर्जा निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है। अंत में, सॉफ्टवेयर क्रोमैटिकिटी निर्देशांक, सीआईई निर्देशांक, आरजीबी और हेक्साडेसिमल रंग कोड सहित कई उपयोगी रंग मूल्यों की गणना और रिपोर्ट करता है। इन सभी विश्लेषणों को सेकंड में पूरा किया जा सकता है, केवल उपयोगकर्ता को एक बटन दबाने की आवश्यकता होती है।
The authors have nothing to disclose.
अनुसंधान सेना अनुसंधान प्रयोगशाला द्वारा प्रायोजित किया गया था और सहकारी समझौता संख्या W911NF-20-2-0154 के तहत पूरा किया गया था। इस दस्तावेज़ में निहित विचार और निष्कर्ष लेखकों के हैं और उन्हें सेना अनुसंधान प्रयोगशाला या अमेरिकी सरकार की आधिकारिक नीतियों, या तो व्यक्त या निहित, का प्रतिनिधित्व करने के रूप में व्याख्या नहीं की जानी चाहिए। अमेरिकी सरकार यहां किसी भी कॉपीराइट संकेतन के बावजूद सरकारी उद्देश्यों के लिए पुनर्मुद्रण को पुन: पेश करने और वितरित करने के लिए अधिकृत है।
ARL Spectral Fitting | Army Research Laboratory | v1.0 | https://github.com/USArmyResearchLab/ARL_Spectral_Fitting/releases/tag/v1.0 |
MATLAB | MathWorks | R2020b | https://www.mathworks.com/products/matlab.html |