Summary
Vi beskriver en metode til konstruktion af en supersonisk pingpongkanon (SSPPC) sammen med optiske diagnostiske teknikker til måling af kuglehastigheder og karakterisering af formerende chokbølger under affyring af kanonen.
Abstract
Den traditionelle bordtenniskanon (PPC) er et uddannelsesapparat, der sender en bordtennisbold ned ad et evakueret rør til næsten soniske hastigheder ved hjælp af atmosfærisk tryk alene. SSPPC, en forstærket version af PPC, opnår supersoniske hastigheder ved at accelerere bolden med større end atmosfærisk tryk. Vi giver instruktioner til konstruktion og anvendelse af en optimeret PPC og SSPPC.
Optisk diagnostik implementeres med det formål at undersøge kanondynamikken. En HeNe laser, der sendes gennem to akrylvinduer nær udgangen af røret, afsluttes på en fotomodtagersensor. En mikroprocessor måler den tid, strålen blokeres af bordtennisbolden for automatisk at beregne boldens hastighed. Resultaterne præsenteres straks på et LCD-display.
En optisk knivsægopsætning giver et meget følsomt middel til at detektere stødbølger ved at afskære en brøkdel af HeN-strålen ved sensoren. Chokbølger forårsager brydningsinducerede afbøjninger af strålen, som observeres som små spændingsspidser i det elektriske signal fra fotomodtageren.
De præsenterede metoder er meget reproducerbare og giver mulighed for yderligere undersøgelser i laboratorieomgivelser.
Introduction
PPC er en populær fysikdemonstration, der bruges til at vise det enorme lufttryk, som folk konstant udsættes for 1,2,3,4,5. Demonstrationen involverer placeringen af en bordtennisbold i en rørsektion, der har en indre diameter, der er omtrent lig med kuglens diameter. Røret forsegles i hver ende med tape og evakueres til et indre tryk på mindre end 2 Torr. Båndet i den ene ende af røret punkteres, hvilket tillader luft at komme ind i kanonen og får kuglen til at opleve topaccelerationer på ca. 5.000 g. Kuglen, som accelereres af atmosfærisk tryk alene, forlader kanonen med en hastighed på ca. 300 m / s efter at have kørt 2 m.
Selvom PPC almindeligvis betjenes som en simpel demonstration af atmosfærisk tryk, er det også et apparat, der udviser kompleks komprimerbar flowfysik, hvilket har resulteret i adskillige åbne studenterprojekter. Boldens dynamik påvirkes af sekundære faktorer såsom vægfriktion, lækage af luft omkring bolden og dannelsen af chokbølger af den accelererende kugle. Den betydelige acceleration af bolden introducerer en kompressionsbølge med stor amplitude, der bevæger sig ned ad røret foran bolden. Disse kompressioner bevæger sig hurtigere end den lokale lydhastighed, hvilket resulterer i en stejlning af kompressionsbølgen og den endelige dannelse af en stødbølge6. Tidligere arbejde har undersøgt den hurtige opbygning af tryk ved udgangen af røret på grund af refleksionerne af stødbølgen mellem kuglen og den tapede udgang af røret og den resulterende løsrivelse af båndet inden udgangen af kuglen2. Højhastighedsvideo ved hjælp af en schlieren-billeddannelsesteknik med et enkelt spejl har afsløret båndets reaktion på de reflekterende chokbølger og båndets eventuelle løsrivelse ved udgangen af PPC 7,8 (video 1). PPC fungerer således både som en simpel demonstration af lufttryk, der fascinerer publikum i alle aldre og som en enhed, der udviser kompleks væskefysik, som kan studeres i detaljer i en laboratorieindstilling.
Med standard PPC er bordtennisboldhastighederne begrænset af lydens hastighed. Denne grundlæggende version af PPC er dækket af dette papir sammen med en modificeret kanon, der bruges til at øge bolden til supersoniske hastigheder. I tidligere arbejde af French et al. er supersoniske bordtennisboldhastigheder opnået ved at udnytte trykdrevet strømning gennem en konvergerende-divergerende dyse 9,10,11. SSPPC, der præsenteres her, bruger et tryksat (driver) rør til at give en større trykforskel på bordtennisbolden end tilvejebragt af atmosfærisk tryk alene. En tynd polyestermembran bruges til at adskille driverrøret fra det evakuerede (drevne) rør, der indeholder kuglen. Denne membran brister under tilstrækkeligt gagetryk (generelt 5-70 psi, afhængigt af membrantykkelsen), hvilket accelererer bordtennisbolden til hastigheder op til Mach 1,4. Den supersoniske bordtennisbold producerer en stående chokbølge, som det kan ses ved hjælp af højhastigheds shadowgraph-billeddannelsesteknikker 7,12 (Video 2).
En HeNe-laser med lav effekt (klasse II) bruges til at udføre optiske diagnostiske undersøgelser af kanonens ydeevne. HeNe laserstrålen er opdelt i to stier, hvor den ene sti krydser gennem et sæt akrylvinduer nær kanonens udgang og den anden sti krydser lige forbi kanonens udgang. Hver sti slutter på en fotomodtager, og signalet vises på et dobbeltkanals oscilloskop. Oscilloskopsporet, der registreres under affyringen af kanonen, afslører information om både hastigheden af den accelererede bordtennisbold og de komprimerbare strømninger og stødbølger, der går forud for kuglens udgang fra kanonen. Hastigheden af bordtennisbolden med en diameter på 40 mm ved hvert strålested er direkte relateret til den tid, bolden blokerer strålen. En følsom "knivsæg" støddetekteringsopsætning opnås ved at dække halvdelen af detektoren med et stykke sort elektrisk tape og placere kanten af båndet i midten af strålen2. Med denne opsætning er små afbøjninger af He-Ne-laserstrålen, produceret af det komprimerbare flowinducerede indeks for brydningsgradienter, tydeligt synlige som spændingsspidser på oscilloskopsporet. Chokbølgerne, der bevæger sig mod kanonudgangen, og de reflekterede chokbølger afbøjer strålen i modsatte retninger og identificeres derfor ved enten en positiv eller negativ spændingsspids.
Her giver vi instruktioner til konstruktion og anvendelse af en optimeret PPC og SSPPC samt optiske diagnostiske teknikker (figur 1, figur 2 og figur 3). De optiske diagnostiske teknikker og målinger er udviklet gennem tidligere års studie 1,2.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Protocol
1. Bygning og samling af bordtenniskanonen (PPC)
- Saml alle komponenterne i PPC i henhold til figur 1.
- Indsæt to akrylvinduer med høj klarhed i kanonens sider for at muliggøre optisk sondering på tværs af kanonens indre.
- Bor to 1/2 i huller gennem modsatte sider af PVC nær kanonens udgang.
- Forbered to 1/8 i tykke akrylvinduer ved hjælp af en lasergraver. Download de tre supplerende svg-filer.
BEMÆRK: Der er tre filer mærket "JoVE_AcrylicWindows_Step1_Engrave.svg"
(Supplerende fil 1), "JoVE_AcrylicWindows_Step2_Engrave.svg"
(Supplerende fil 2) og "JoVE_AcrylicWindows_Step3_Cut.svg"
(Supplerende fil 3). Disse tre filer skal bruges i den angivne rækkefølge ved hjælp af den proces, der er beskrevet i titlen (graver/klip). Laserhastigheds- og effektindstillingerne skal indstilles i henhold til producentens anbefalede indstillinger for akryl. Hvert graveringstrin skal fjerne ca. 1/3 af materialets tykkelse. - Tilsæt siliciumforsegling til kanten af akrylen, pas på ikke at få noget på vinduet. Placer derefter vinduer i hullerne, og sørg for, at de er vinkelret på hinanden. Giv silikonen god tid til at hærde efter denne del af processen.
BEMÆRK: Hvis en laserskærer ikke er tilgængelig, kan et stykke klart tape vikles rundt om rørets omkreds for at forsegle 1/2 i huller og fungere som et vindue ind i rørets indre. Yderligere eksperimenter kan udføres ved at indsætte yderligere vinduer i kanonen for at måle hastigheden og accelerationen af bordtenniskuglen langs længden af det drevne rør.
- Brug en båndsliber til at slibe flangens overflade ved udgangen af kanonen. Afslut slibningen med finkornet sandpapir, så tapen kan klæbe godt til flangen.
- Brug en laserskærer til at skære en akrylhætte efter "JoVE_AcrylicCap_Cut.svg" (supplerende fil 4). Fastgør en gummipakning med fuld beklædning til akrylhætten. Akrylhætten er en komponent i tryktætningen, der anvendes ved fyring af PPC.
- Fastgør kanonen sikkert til affyring, og placer en robust beholder for sikkert at fange bordtennisbolden med rigelig polstring for at minimere stødet med beholderens bagvæg.
BEMÆRK: Der er mange løsninger til sikring af bordtenniskanonen og sikker fangst af bolden. Til det præsenterede eksperiment blev der oprettet et brugerdefineret fastspændingssystem for at fastgøre kanonen med vandret orientering. Disse klemmer kan konstrueres efter "JoVE_CannonMountTemplate.png" (supplerende fil 5).- Brug supplerende fil 5 som skabelon til at skære 2 tommer x 6 ud i træplanker. Tilslut de øverste og nederste dele af fastspændingssystemet med en træklås og hængsel for at fastgøre kanonen.
- Linj indersiden af klemmerne med gummipakningsmateriale for at forhindre, at kanonen glider under affyringsprocessen. Fastgør de tilsluttede øvre og nedre dele af fastspændingssystemet til bunden ved hjælp af fire hjørnebeslag.
- Monter det færdige fastspændingssystem på en bordplade ved hjælp af fire C-klemmer. Konstruer en 13 tommer x 13 tommer x 24 i krydsfinerbeholder, og ryg den med fire 1 i krydsfinerplader for at fange bordtennisbolden. Placer et dæmpningsmateriale i beholderen for at forhindre boldrebounds. Monter denne beholder med C-klemmer på en bordplade.
2. Bygning og samling af supersonisk bordtenniskanon (SSPPC)
- Saml alle komponenter i driverrøret efter figur 2.
BEMÆRK: Den primære forskel mellem PPC og SSPPC er, at SSPPC er forstærket med en kørende, tryksat del af skema 80 PVC-rør, der er forbundet til indgangen til PPC. Derfor, hvis PPC allerede er konstrueret, er alt, hvad der mangler at blive samlet for at konstruere SSPPC, driverrørsektionen. - Fastgør kanonen til affyring, og placer en robust beholder, der sikkert kan fange bordtennisbolden med rigelig polstring for at minimere påvirkningen på containerens bagvæg.
BEMÆRK: Monterings- og opsamlingssystemerne beskrevet i trin 1.5 er de samme systemer, der bruges til at fastgøre SSPPC.
3. Optisk diagnostik
- Opsæt laseren, strålesplitteren, spejlet og fotomodtagerne ved at montere komponenterne på et optisk brødbræt i henhold til figur 3. Orienter laseren vinkelret på kanonen, hvor den første stråle krydser rørets indre gennem akrylvinduerne, og den anden passerer lige uden for kanonudgangen.
- Tænd for fotomodtagerne og lasermodulet ved at slutte dem til en 15 V strømbegrænset strømforsyning og laserstrømforsyning. Tilslut fotomodtagerne til oscilloskopets to kanaler ved hjælp af BNC-kabler.
- Placer sort elektrisk tape over halvdelen af fotomodtagersensoren. Båndet fungerer som en "knivsæg" for at skabe en følsom støddetekteringsopsætning.
BEMÆRK: Følsomheden af knivsægdetektionen kan forbedres yderligere ved hjælp af et konvergerende objektiv til at fokusere strålen på knivsæggen. Følsomheden kan også forbedres ved at øge afstanden strålen bevæger sig til fotomodtageren, hvilket resulterer i en større brydningsforskydning af strålen. - Før du indstiller udløserniveauet på oscilloskopet, skal du være særlig opmærksom på at undgå klipning, som kan skyldes følsomheden af knivsægopsætningen. For at undgå klipning skal du justere strålens position på knivsæggen, så basisspændingen er ca. 50% af den maksimale spænding. Den maksimale spænding er spændingen, når fuldstrålen er på den uhindrede detektor.
- Juster indstillingerne på oscilloskopet for at indsamle 20 millioner datapunkter. Indstil dataindsamlingshastigheden til 500 MHz ved at justere den vandrette skalaknap. Drej udløserknappen for at udløse en spænding lidt under basisspændingen, der er erhvervet fra fotomodtageren.
BEMÆRK: Bordtennisboldens hastighed kan findes gennem simpel matematik ved hjælp af fotomodtagermodulerne. Hastigheden er diameteren på bordtennisbolden divideret med den tid, strålen blokeres af bolden. En mikroprocessor bruges til at behandle signalet modtaget fra det indvendige fotomodtagermodul for automatisk at måle kuglens hastighed i slutningen af kanonen.
- Juster indstillingerne på oscilloskopet for at indsamle 20 millioner datapunkter. Indstil dataindsamlingshastigheden til 500 MHz ved at justere den vandrette skalaknap. Drej udløserknappen for at udløse en spænding lidt under basisspændingen, der er erhvervet fra fotomodtageren.
4. Automatiske hastighedsmålinger
- For at bruge en mikroprocessor til automatiske hastighedsmålinger konverteres signalet fra fotomodtagermodulet til en 0-5 V puls, som vist i figur 5, ved hjælp af en komparator, der udløser ved ca. 10% af baselinespændingen. Tilslut det konverterede signal til port 7 på mikroprocessoren.
- Download "JoVE_AutomaticVelocityDisplay.ino" (supplerende fil 6), og upload den til mikroprocessoren.
- Tilslut RA8875-skærmen og driverkortet til de udpegede porte på mikroprocessoren.
5. Opsætning og affyring af bordtenniskanonen
- Tag øre- og øjenbeskyttelse på, inden du affyrer kanonen.
- Indsæt en bordtennisbold i kanonens udgang. Blæs let ind i enden af kanonen, indtil kuglen rammer vakuumbeslaget nær rørets indgang.
- Fastgør en 3 tommer x 3 tommer firkantet tape på flangen i den udgående ende af kanonen og en anden firkant på akrylhætten. Forsegl båndet, så det klæber til overfladen af flangen og hætten.
BEMÆRK: Hvis der er rynker eller store bobler, skal tapen kasseres. Hvis båndet ikke klæber tilstrækkeligt til overfladen, kan vakuumet gå tabt, og kanonen kan skyde for tidligt. Hvis vakuummet på noget tidspunkt går tabt, kan nåleventilen, der er tilsluttet vakuumpumpen, åbnes for at bringe systemet i ligevægt. - Sørg for, at laserstrålen er centreret på knivsæggen, udløseren er korrekt indstillet, og at fangstbeholderen er sikker.
- Tænd vakuumpumpen for at evakuere røret til et reduceret absolut tryk på mindre end 2 Torr. Når et tilstrækkeligt vakuum er nået, punkteres båndet ved indgangen med en skarp genstand, såsom en bredhoved eller barbermaskinespids.
- Efter fyring skal du slukke for vakuumpumpen. Fjern båndet fra udgangsflangen og akrylhætten.
6. Opsætning og affyring af supersonisk bordtenniskanon
- Af sikkerhedsmæssige årsager skal du bære høre- og øjenbeskyttelse under hele affyringsprocessen.
- Skær ark på 0,0005 tommer, 0,001 tommer og 0,002 tommer i polyesterfilm, der matcher flangens dimensioner. Disse ark kan skæres manuelt eller helst ved hjælp af en laserskærer. Brug den supplerende fil "JoVE_MylarDiaphram_Cut.svg" (supplerende fil 7) som disposition.
BEMÆRK: Med henblik på dette eksperiment blev kanonen affyret med enkelte ark på 0,0005 tommer, 0,001 tommer og 0,002 i polyesterfilm, og resultaterne er registreret i figur 7. En skabelon til laserskæring af polyesterfilmen findes som SVG-fil (supplerende fil 7). - Sørg for, at ventilen fra luftkompressoren til driverrøret er lukket. Forfyld luftkompressoren for at muliggøre hurtigere påfyldning af førerrøret, når kanonen er klar til at blive affyret.
- Indsæt en bordtennisbold i kanonens udgang. Blæs let ind i enden af kanonen, indtil kuglen stoppes af vakuumbeslaget nær indgangen til det drevne rør.
- Fastgør en 3 tommer x 3 tommer firkantet tape på kanonens udgangende ende. Forsegl båndet, så det klæber til flangens overflade.
BEMÆRK: Hvis der er rynker eller store bobler, skal tapen kasseres. Hvis båndet ikke klæber tilstrækkeligt til overfladen, kan vakuumet gå tabt, og kanonen kan skyde for tidligt. Hvis vakuumet lækker eller andre komplikationer opstår, skal du bruge trykudløsningsventilen på driverrøret og nåleventilen på vakuumpumpen for at bringe systemet i ligevægt. - Indsæt en forskåret tynd polyestermembran mellem to gummipakninger. Placer membranen og gummipakningerne mellem føreren og de drevne dele af kanonen. Forbind de to sektioner tæt ved hjælp af 4 knastklemmer.
- Sørg for, at laserstrålen er centreret på knivsæggen, udløseren er korrekt indstillet, og at fangstbeholderen er sikker.
- Tænd vakuumpumpen for at evakuere røret til et reduceret absolut tryk på mindre end 2 Torr. Slip trykket fra luftkompressoren ind i førerrøret. Lad trykket stige, indtil membranen brister, og trykluften i førerrøret hurtigt fylder det evakuerede drevne rør.
- Når kanonen er affyret, skal du slukke for luftkompressoren og vakuumpumpen. Fjern den sprængte polyestermembran og tape fra kanonen.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Representative Results
Her giver vi instruktioner til konstruktion og anvendelse af en PPC og en SSPPC sammen med implementeringen af den optiske diagnostik til stødkarakterisering og hastighedsmålinger. Der gives også repræsentative eksperimentelle resultater. De færdige systemer i PPC og SSPPC sammen med nødvendigt tilbehør er vist i figur 1 og figur 2. SSPPC er en forstærket version af PPC, hvor en kørende, tryksat rørsektion er forbundet med PPC's drevne rør. Den optiske diagnoseopsætning til knivsægsdetektion af chokbølger og måling af bordtennisboldhastighed er vist i figur 3. Figur 4 viser et oscilloskopspor, der viser effektiviteten af den optiske diagnostik til stødkarakterisering og hastighedsmålinger, sammen med konceptuelle skitser, der viser boldens bevægelse og de reflekterende chokbølger svarende til oscilloskopsporet. De rå og behandlede signaler, der modtages af mikroprocessoren, sammen med en afbildning af de LCD-viste hastighedsberegninger, er vist i figur 5. Figur 6 viser et repræsentativt tokanals oscilloskopspor fra en vellykket affyring af SSPPC. Oscilloskopsporene viser effektiviteten af knivsægopsætningen til detektion af chokbølger inde i og lige forbi kanonens udgang. Sporene viser også en tydelig afskæring i signalet, når kuglen passerer, hvilket bruges til nøjagtige beregninger af kuglehastighed. Test blev udført til affyring af SSPPC under forskellige membranbrudforhold. Korrelationen mellem bordtennisboldhastighederne og SSPPC-membranbrudforholdene er afbildet i figur 7.
Figur 1: Skematisk oversigt over standard bordtenniskanonen. Denne figur viser opsætningen og layoutet af standard bordtenniskanonen. Klik her for at se en større version af denne figur.
Figur 2: Skematisk oversigt over supersonisk bordtenniskanon. Denne figur viser opsætningen og layoutet af den supersoniske bordtenniskanon. Klik her for at se en større version af denne figur.
Figur 3: Skematisk oversigt over opsætningen af optisk diagnostisk hardware. Denne figur viser opsætningen og layoutet af komponenterne til optisk diagnostisk måling. Klik her for at se en større version af denne figur.
Figur 4: Repræsentativt oscilloskopspor med illustreret chokbølgeudbredelse. Denne figur viser en formerende stødbølge, der reflekterer gennem kanonens fyringsproces, som er repræsenteret ved en ændring i spænding med hensyn til tid. Kanonens fem snapshots skildrer stødudbredelsens retning i forbindelse med kuglens position i kanonen. Stødbølgens retning bestemmes af en positiv eller negativ spids i signalet. Hastigheden kan måles gennem bredden af den "firkantede" puls forårsaget af, at kuglen afskærer strålen. Klik her for at se en større version af denne figur.
Figur 5: Mikroprocessor signal konvertering og display. Her viser vi sporet af den internt registrerende fotomodtager forårsaget af et typisk skud af PPC. Pulsen forårsaget af rejsekuglen inverteres af en komparator, ekstra støj fjernes og skinnes til 0 V og 5 V, så den let kan læses af mikroprocessoren. Bredden af den behandlede kvadratpuls læses af mikroprocessoren og bruges til at beregne hastigheden, som derefter vises på LCD-skærmen. Klik her for at se en større version af denne figur.
Figur 6: Repræsentativt oscilloskopspor til affyring af SSPPC. Dobbeltkanals oscilloskopsporet viser knivsægsignalet for bjælkerne, der krydser de indvendige (røde) og udvendige (blå) områder nær kanonens udgang. Klik her for at se en større version af denne figur.
Figur 7: Afhængighed af SSPPC-bordtennisboldens udgangshastigheder af membranbrudforholdene. SSPPC blev fyret i en række sager ved hjælp af enkeltark på 0,0005 tommer, 0,001 tommer og 0,002 i polyesterfilm. Membrantrykforskellen ved brud blev plottet i forhold til Mach-tallet for hvert tilfælde. Kanonen blev affyret otte gange for hver membrantykkelse, og de lodrette og vandrette fejlbjælker repræsenterer standardfejlen i henholdsvis differenstrykket og Mach-tallet. Klik her for at se en større version af denne figur.
Video 1: Schlieren billeddannelsesteknik. Videoen afslører båndets reaktion på de reflekterende chokbølger og den eventuelle løsrivelse af båndet ved udgangen af PPC. Klik her for at downloade denne video.
Video 2: Billedbehandlingsteknik med høj skyggegraf. Den supersoniske bordtennisbold producerer en stående chokbølge. Klik her for at downloade denne video.
Supplerende fil 1: JoVE_AcrylicWindows_Step1_Engrave.svg Klik her for at downloade denne fil.
Supplerende fil 2: JoVE_AcrylicWindows_Step2_Engrave.svg Klik her for at downloade denne fil.
Supplerende fil 3: JoVE_AcrylicWindows_Step3_Cut.svg Klik her for at downloade denne fil.
Supplerende fil 4: JoVE_AcrylicCap_Cut.svg Klik her for at downloade denne fil.
Supplerende fil 5: JoVE_CannonMountTemplate.png Klik her for at downloade denne fil.
Supplerende fil 6: JoVE_AutomaticVelocityDisplay.ino Klik her for at downloade denne fil.
Supplerende fil 7: JoVE_MylarDiaphram_Cut.svg Klik her for at downloade denne fil.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Discussion
Vi har præsenteret en metode til konstruktion af en PPC og en SSPPC sammen med optisk diagnostik til måling af kuglehastigheder og til karakterisering af stødudbredelse nær kanonens udgang. Standard PPC er konstrueret med en 2 m sektion på 1,5 i skema 80 PVC-rør. Røret er forsynet med flanger i hver ende, hurtigkoblingsvakuumbeslag og akrylvinduer nær udgangen til laserdiagnostik. Et detaljeret skema over PPC er vist i figur 1. Før fyring indsættes en bordtenniskugle i kanonen, og enderne forsegles. Udgangsenden forsegles ved at fastgøre tape direkte på flangen. I den anden ende af røret fastgøres tape over en akrylhætte med en 1,5 tommer udskæring, og røret forsegles ved hjælp af akrylhætten med en gummipakning. PPC er solidt fastgjort, og en robust beholder er placeret for sikkert at fange bordtennisbolden. Kanonen affyres ved at evakuere røret til et reduceret absolut tryk på mindre end 2 Torr og punktere kanonen med en skarp genstand. SSPPC er en forstærket konstruktion af PPC, der producerer øgede accelerationer og supersoniske bordtennisboldhastigheder ved at sikre en tryksektion på 4 i tidsplan 80 PVC-rør til standard PPC. Et detaljeret skema over SSPPC er vist i figur 2. Den ene ende af trykrøret er forseglet med en hætte, mens den anden ende er forbundet til PPC med en reduktionskobling og flange. Trykrøret er udstyret med en 1-100 psi manometer, hurtigforbindelsesbeslag til en luftkompressor og en sikkerhedstrykaflastningsventil. Før affyring indsættes kuglen i kanonen, og udgangsenden forsegles ved at fastgøre tape på flangen. Derefter er driver- og drevne sektioner sikkert forbundet med en tynd polyestermembran og gummipakning imellem dem. SSPPC er sikret, og en robust beholder er placeret for sikkert at fange bordtennisbolden. Efter at trykket i det drevne rør er reduceret til mindre end 2 Torr, affyres kanonen ved at frigive tryk fra luftkompressoren ind i førerrøret, indtil membranen brister.
Den optiske diagnostik på knivsæg er opstillet på et optisk brødbræt med laser, strålesplitter, spejl og to fotomodtagere, som vist i figur 3. Laseren er orienteret vinkelret på kanonen, hvor en stråle krydser rørets indre gennem akrylvinduerne og en anden stråle (fra strålesplitteren) passerer lige ud over kanonens udgang. Strålernes intensiteter opsamles af to fotomodtagermoduler, og signalet vises på et tokanals digitalt oscilloskop. Sort elektrisk tape placeres på fotomodtagersensorerne for at blokere ca. halvdelen af hver stråle. Båndet fungerer som en knivsæg og øger følsomheden til at detektere små tværgående afbøjninger produceret af chokbølger eller andre densitetsvariationer i strømmen. Data fra fotomodtagerne registreres automatisk, når kanonen affyres ved at udløse oscilloskopet, når kuglen krydser den første stråle. Før du indstiller udløserniveauet på oscilloskopet, skal du være særlig omhyggelig med at undgå klipning, som kan skyldes knivsægsystemets følsomhed. Klipning kan undgås ved at justere strålens position på knivsæggen, således at basisspændingen er ca. 50% af den maksimale spænding. Bordtennisboldhastighederne beregnes ved hjælp af sporene fra fotomodtagermodulerne. En enkel og nøjagtig beregning af hastigheden foretages ved at dividere bordtennisboldens diameter med det tidspunkt, hvor strålen blokeres af bolden. En mikroprocessor bruges til at behandle signalet modtaget fra strålen, der krydser rørets indre for automatisk at beregne og vise kuglens hastighed nær kanonens udgang.
Resultaterne af denne metode er meget reproducerbare og giver en øjeblikkelig digital visning af bordtennisboldhastighederne, hvilket øger kanonens værdi som demonstrationsenhed. Oscilloskopsporet ved hjælp af knivsægopsætningen indeholder en rig visuel skildring af den komprimerbare strømning og chokbølger, der er forbundet med kanonen. Denne metode fokuserer på et eksperiment, der påvirkes af mange sekundære faktorer, der kan studeres yderligere i en laboratorieindstilling, såsom vægfriktion, lækage af luft omkring bolden, dannelse af stødbølger af den accelererende kugle, den hurtige opbygning af tryk produceret af refleksion af chokbølger mellem bolden og den tapede udgang, og den efterfølgende frigørelse af båndet inden udgangen af bolden. Et repræsentativt oscilloskopspor fra affyringen af SSPPC er vist i figur 6. Det øverste spor i figuren svarer til strålen, der krydser kanonens indre nær udgangen. Det nederste spor svarer til strålen, der krydser bordtennisboldens vej lige efter at have forladt kanonen. En klar afskæring i signalet er tydelig, når bolden passerer forbi og blokerer hver stråle. Spændingsspidser før kuglepassagen, indført ved udbredelse af stødbølger, forstærkes af knivsægdetekteringsopsætningen og kan ses på hvert spor. De successive spændingsspidser i det øvre spor inverteres på grund af refleksionen af stødbølgerne inde i kanonen mellem kuglen og båndet. I modsætning hertil er hver spændingsspids på det nederste spor i samme retning, fordi stødbølgerne uden for kanonen ikke reflekteres og passerer gennem den udvendige stråle en anden gang.
Ud over de eksperimenter, der er blevet præsenteret, kunne opfølgende studenterprojekter designes til at give yderligere kontrol over testforholdene under affyringen af kanonen. For eksempel affyres den aktuelle SSPPC ved naturlig brud på membranen, efter at der opbygges en tilstrækkelig trykforskel mellem de to rørsektioner. Udviklingen af en brugerstyret brudmekanisme, der initieres af brugeren eller automatisk udløses ved et ønsket førertryk, vil give mulighed for større præcision i styringen af testbetingelserne. Andre opfølgningsprojekter kunne sigte mod at måle bordtennisboldens hastighed på flere positioner i en enkelt affyring af kanonen for at give en mere fuldstændig beskrivelse af kuglens hastighed og acceleration, når den bevæger sig ned ad røret. Hastighedsmålinger i PPC som funktion af position er tidligere blevet undersøgt, men med hvert hastighedsdatapunkt opnået fra separate affyringer af PPC1.
Bordtenniskanonen vil fortsat være en demonstration, der skaber intriger og nysgerrighed for publikum i alle aldre og typer. Den komplekse væskefysik, som kanonen udstiller, vil fortsat give en tilsyneladende ubegrænset forsyning af opfølgende undersøgelser, der kan undersøges i fysik- og ingeniørlaboratorieprojekter. I klasseværelset vil det fortsat tjene som en populær demonstration, der stimulerer spænding og intriger om størrelsen af atmosfærisk tryk. Vi forventer, at metoderne til konstruktion af SSPPC og den optiske diagnostik, som vi har præsenteret, vil øge kanonens værdi både som demonstrationsenhed og som et nyttigt apparat til spændende laboratorieforsøg.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Disclosures
Forfatterne har intet at afsløre.
Acknowledgments
Dette arbejde understøttes af NSF Division of Undergraduate Education (pris # 2021157) som en del af IUSE: EPJ-programmet
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| 15 V Current Limited Power Supply | New Focus | 0901 | Quantity: 1 |
| 2" x 6" Plank | Home Depot | BTR KD-HT S | Quantity: 1 |
| 5.0" 40-pin 800 x 480 TFT Display | Adafruit | 1680 | Quantity: 1 |
| Absolute Pressure Gauge | McMaster-Carr | 1791T3 | 0–20 Torr | Quantity: 1 |
| Air Compressor | Porter Cable | C2002 | 6 gallon | Quantity: 1 |
| Arduino UNO Rev3 | Arduino | A000066 | Quantity: 1 |
| ASME-Code Fast-Acting Pressure-Relief Valve for Air |
McMaster-Carr | 5784T13 | Nickel-Plated, 3/8 NPT, 125 PSI Set Pressure | Quantity: 1 |
| Black Electrical Tape | McMaster-Carr | 76455A21 | Quantity: 1 |
| BNC Cable | Digikey Number | 115-095-850-277M050-ND | Quantity: 2 |
| Broadband Dielectric Mirror | THORLABS | BB05-E02 | 400–750 nm, Ø1/2" | Quantity: 1 |
| C-Clamp | McMaster-Carr | 5133A15 | 3" opening, 2" reach | Quantity: 6 |
| Cam Clamp | Rockler | 58252 | Size: 5/16"-18 | Quantity: 2 (2 pack) |
| Digital Pressure Gauge | Omega Engineering, Inc. | DPG104S | 0–100 Psi Absolute Pressure, With Output and Alarms | Quantity: 1 |
| Digital Pressure Gauge | Omega Engineering, Inc. | DPG104S | 0–100 Psi Absolute Pressure, With Output and Alarms | Quantity: 1 |
| Draw Latch | McMaster-Carr | 1889A37 | Size: 3 3/4" x 7/8" | Quantity: 4 |
| Driver Board for 40-pin TFT Touch Displays | Adafruit | 1590 | Quantity: 1 |
| Full Faced EPDM Gasket | PVC Fittings Online | 155G125125FF150 | Quantity: 2 |
| Gasket Material | McMaster-Carr | 9470K41 | 15" x 15", 1/8" thick | Quantity: 1 |
| Glowforge Plus | Glowforge | Glowforge Plus | Quantity: 1 |
| HeNe Laser | Uniphase | 1108 | Class 2 | Quantity: 1 |
| High Tack Box Sealing Tape | Scotch | 53344 | 72 mm wide |
| Laser Power Supply | Uniphase | 1201-1 | 115 V .12 A | Quantity: 1 |
| LM311 Comparator | Digikey Electronics | 296-1389-5-ND | Quantity: 1 |
| Mirror Mount | THORLABS | FMP05 | Fixed Ø1/2", 8–32 Tap | Quantity: 1 |
| Moisture-Resistant Polyester Film | McMaster-Carr | 8567K102 | 10' x 0.0005" x 27" | Quantity: 1 |
| Moisture-Resistant Polyester Film | McMaster-Carr | 8567K12 | 10' x 0.001" x 40" | Quantity: 1 |
| Moisture-Resistant Polyester Film | McMaster-Carr | 8567K22 | 10' x 0.002" x 40" | Quantity: 1 |
| Mourtise-Mount Hinge with Holes | McMaster-Carr | 1598A52 | Size: 1" x 1/2" | Quantity: 4 |
| Needle Valve | Robbins Aviation Inc | INSG103-1P | Quantity: 1 |
| Non-Polarizing Cube Beamsplitters | THORLABS | BS037 | Size: 10 mm | Quantity: 2 |
| Nonmetallic PVC Schedule 40 | Cantex | A52BE12 | Quantity: 2.5 m |
| Oatey PVC Cement and Primer | PVC Fittings Online | 30246 | Quantity: 1 |
| Oil-Resistant Compressible Buna-N Gasket with Holes and Adhesive | McMaster-Carr | 8516T454 | 1-1/2 Pipe Size, ANSI 150, 1/16" Thick | Quantity: 1 |
| Oscilliscope | Tektronix | TBS2102 | Quantity: 1 |
| Photoreceiver | New Focus | 1801 | 125-MHz | Quantity: 2 |
| Ping Pong Balls | MAPOL | FBA_MP-001 | Three Star |
| Platform Mount for 10mm Beamsplitter and Right-Angle Prisms | THORLABS | BSH10 | 4-40 Tap | Quantity: 1 |
| Proofgrade High Clarity Clear Acrylic | Glowforge | NA | Thickness: 1/8" | Quantity: 1 |
| Sch 80 PVC Cap | PVC Fittings Online | 847-040 | Size: 4" | Quantity: 1 |
| Sch 80 PVC Pipe | PVC Fittings Online | 8008-040AB-5 | Quantity: 5 ft |
| Sch 80 PVC Reducer Coupling | PVC Fittings Online | 829-419 | Size: 4" x 1-1/2" | Quantity: 1 |
| Sch 80 PVC Slip Flange | PVC Fittings Online | 851-015 | Size: 1 1/2" | Quantity: 3 |
| Silicone Sealant Dow Corning | McMaster-Carr | 7587A2 | 3 oz. Tube, Clear | Quantity: 1 |
| Steel Corner Bracket | McMaster-Carr | 1556A42 | Size: 1 1/2" x 1 1/2" x 1/2" | Quantity: 16 |
| Vacuum Pump | Mastercool | MSC-90059-MD | 1 Stage, 1.5 CFM, 1/6HP, 115V/60HZ |
References
- Peterson, R. W., Pulford, B. N., Stein, K. R. The ping-pong cannon: A closer look. The Physics Teacher. 43 (1), 22-25 (2005).
- Olson, G., et al. The role of shock waves in expansion tube accelerators. American Journal of Physics. 74 (12), 1071-1076 (2006).
- Cockman, J.
- Ayars, E., Buchholtz, L.
- Thuecks, D. J., Demas, H. A. Modeling the effect of air-intake aperture size in the ping-pong ball cannon. American Journal of Physics. 87 (2), 136-140 (2019).
- Liepmann, H. W., Roshko, A. Elements of gas dynamics. , Wiley. New York, NY. (1957).
- Settles, S. Schlieren and shadowgraph techniques. , Springer Berlin Heidelberg. Berlin, Germany. (2001).
- Geisert, T. A single mirror schlieren optical system. American Journal of Physics. 52 (5), 467 (1984).
- French, R. M., Gorrepati, V., Alcorta, E., Jackson, M. The mechanics of a ping-pong ball gun. Experimental Techniques. 32 (1), 24-30 (2008).
- French, M., Zehrung, C., Stratton, J.
- French, F., Choudhuri, R., Stratton, J., Zehrung, C., Huston, D. A modular supersonic ping-pong gun. arXiv. , (2018).
- Fredrick, C. D., et al. Complementary studies on supersonic nozzle flow: heterodyne interferometry, high-speed video shadowgraphy, and numerical simulation. WIT Transactions on Modelling and Simulation. 59, 223-234 (2015).
