De verspreiding van passieve verklikstoffen in Shear laminaire Flow

Summary

Een protocol voor de studie van de verspreiding van passieve verklikstoffen in laminaire druk gestuurde stroom wordt gepresenteerd. De procedure is van toepassing op verschillende capillaire buis geometrieën.

Abstract

Een eenvoudige methode om te experimenteel observeren en meten van de spreiding van een passieve tracer in een laminaire vloeistofstromen wordt beschreven. De methode bestaat uit eerste injecteren van fluorescente kleurstof rechtstreeks in een buis gevuld met gedestilleerd water en het te verspreiden over de doorsnede van de buis te verkrijgen van een gelijkmatig verdeelde eerste voorwaarde. Na deze periode, de laminaire flow wordt geactiveerd met een programmeerbare-spuitpomp te observeren de concurrentie van de advectie en verspreiding van de tracer door de buis. Ongelijkheden in de tracer distributie worden bestudeerd en correlaties tussen de doorsnede van de pijp en de vorm van de verdeling wordt weergegeven: dunne kanalen (hoogte-/ breedteverhouding << 1) produceren traceurs aankomen met scherpe fronten en taps toelopende staarten ( front-loaded distributies), terwijl de dikke kanalen (hoogte-breedteverhouding ~ 1) presenteren het tegenovergestelde gedrag (back-loaded distributies). De experimentele procedure wordt toegepast op capillaire buisjes met verschillende geometrieën en is bijzonder relevant voor microfluidic toepassingen die dynamische vergelijkbaar zijn.

Introduction

In de afgelopen jaren hebben aanzienlijke inspanningen zijn gericht op de ontwikkeling van microfluidic en lab-on-chip-apparaten die kunnen verminderen de kosten en verhoging van de productiviteit van chemische preparaten en diagnostiek voor een scala aan toepassingen. Een van de belangrijkste kenmerken van microfluidic apparaten is het druk-gedreven vervoer van vloeistoffen en ontbonden opgeloste stoffen door middel van microchannels. In dit verband is het steeds belangrijker om beter te begrijpen de gecontroleerde aflevering van opgeloste stoffen op de microscale geworden. In het bijzonder toepassingen zoals chromatografische scheiding^1,2 en microfluidic stroom injectie analyse^3,4 te worden betere controle en inzicht in opgeloste levering. Onderzoekers in microfluidics hebben bestudeerd en gedocumenteerd de invloed van de transversale vorm van het kanaal op opgeloste stof verspreiden van^5,6,7,8, en de rol van hoogte-breedteverhouding van het kanaal ^{9 , 10}.

Analytische en numerieke studies van opgeloste verspreiding langs kanalen hebben onlangs leiden tot de identificatie van een correlatie tussen de pijp transversale geometrie en de vorm van de distributie^9,10. Bij vroege tijdschalen, de verdeling sterk afhankelijk van de geometrie: rechthoekige buizen breken symmetrie bijna onmiddellijk, terwijl elliptische pijpen hun oorspronkelijke symmetrie veel langer^{9 behouden}. Aan de andere kant, vordert in langere termijnen de asymmetrie in de opgeloste distributie niet langer onderscheiden ellipsen van rechthoeken, en uitsluitend door de transversale aspect ratio λ (verhouding tussen de korte en lange zijde) zijn ingesteld. Voorspellingen van numerieke simulaties en asymptotische analyse werden gezien “buizen” van elliptische dwarsdoorsneden en “kanalen” van rechthoekige dwarsdoorsneden benchmarking met laboratoriumexperimenten. Dunne kanalen (hoogte-/ breedteverhouding << 1) produceren van opgeloste stoffen aankomen met scherpe fronten en taps toelopende staarten, terwijl dikke kanalen (hoogte-/ breedteverhouding ~ 1) presenteren de tegenovergestelde gedrag¹⁰. Dit robuuste effect is relatief ongevoelig voor de initiële voorwaarden en kan worden gebruikt om te helpen met het selecteren van het profiel van de opgeloste distributie vereist voor elke toepassing.

Het hierboven beschreven voor het sorteren van dun versus dikke domeinen gedrag gebeurt voordat het klassieke “Taylor dispersion” regime is bereikt. Taylor dispersie verwijst naar de verbeterde verspreiding van passieve opgeloste stoffen in laminaire flow (stabiel bij lage Reynolds getal, Re) met een versterkt effectieve richtgetal, omgekeerd evenredig is met de opgeloste stof van moleculaire richtgetal κ¹¹. Door deze verbetering wordt waargenomen pas na lange, diffusive tijdschalen, wanneer de opgeloste stof heeft verspreid over het kanaal. Dergelijke diffusive tijdschaal is gedefinieerd in termen van de omvang van de karakteristieke lengte een van de geometrie, als t_d = een²/κ. Het nummer van de Péclet is een nondimensional parameter die het relatieve belang van vloeibare advectie diffusie effecten meet. We definiëren deze parameter in termen van de kortste lengte-schaal als Pe = Ua/κ, waar U de karakteristieke flow snelheid is. (Het getal van Reynolds kan worden gedefinieerd in termen van het aantal Péclet als Re = Pe κ/ν, waar ν de kinematische viscositeit van de vloeistof is.) Typische Péclet numerieke waarden voor microfluidic toepassingen¹² variëren tussen de 10 en 10⁵, schalen met moleculaire diffusivities variërend van 10^-7 tot 10^-5 cm²s. dus, gezien de snelheden van de stroom en de lengte van belang, het is van cruciaal belang om te begrijpen van het gedrag van opgeloste stoffen voor intermediate-te lange tijdschalen (ten opzichte van de diffusive tijdschaal), goed voorbij de eerste opmerkingen van geometrie-gedreven gedrag en in de cross-country-section-gedreven regimes universeel voor een grote klasse van geometrieën.

Gezien de belangstelling in microfluidic toepassingen, de keuze van een grote schaal experimentele opstelling kan op het eerste lijkt onnatuurlijk. De experimenten die hierin vermeld zijn op de millimeter schaal, niet op de microscale zoals in ware microfluidic apparaten. Echter hetzelfde fysieke gedrag kenmerkend zijn voor beide systemen en een kwantitatieve studie van relevante verschijnselen kan nog steeds worden bereikt door goed schalen de regerende vergelijkingen, net zoals schaalmodellen van luchtvaartuigen worden beoordeeld in windtunnels tijdens het ontwerpen fase. In het bijzonder, matching van relevante nondimensional parameters (zoals het nummer van de Péclet voor ons experiment) zorgt voor het aanpassingsvermogen van de experimentele model. Werken bij dergelijke grotere schalen, biedt terwijl het handhaven van een laminaire druk gestuurde stroom, diverse voordelen ten opzichte van een traditionele microscale setup. In het bijzonder, de apparatuur die nodig is voor de vervaardiging, uitvoeren en visualiseren van deze experimenten is gemakkelijker te bedienen en goedkoper. Bovendien zijn andere gemeenschappelijke uitdagingen van het werken met microchannels, zoals frequente verstopping en de verbeterde invloed van productie toleranties, verzacht met de grotere setup. Een andere mogelijke gebruik voor deze experimentele opstelling is voor studies van residentie time distributie (OTO) in laminaire stromen¹³.

De asymmetrie die zich voordoen in de opgeloste verdeling stroomafwaarts kunnen worden geanalyseerd via haar statistische momenten; in het bijzonder is de scheefheid, die is gedefinieerd als het gecentreerd, genormaliseerde derde moment, de laagste orde integraal statistiek, meten van de asymmetrie van een verdeling. Het teken van de scheefheid geeft meestal aan de vorm van de distributie, dwz. Als het front-geladen (negatieve scheefheid) of back-loaded (positieve scheefheid). Focussen op de aspect-ratio’s van de kanalen, bestaat er een duidelijke correlatie van dunne meetkundes met front-geladen distributies, en dikke meetkundes met back-loaded distributies¹⁰. Bovendien kan een kritische hoogte-breedteverhouding scheiden deze twee tegenovergestelde gedrag voor zowel elliptische buizen en rechthoekige buizen worden berekend. Deze crossover hoogte-breedteverhoudingen zijn opvallend vergelijkbaar voor standaard geometrieën, in het bijzonder, λ * = 0.49031 voor pijpen, en λ * = 0.49038 voor leidingen, suggestief van de universaliteit van de theorie-¹⁰.

De experimentele opzet en de methode in dit artikel wordt beschreven worden gebruikt voor het bestuderen van de verspreiding van een druk-gedreven passieve solute in laminaire vloeistof stroomt in de gehele glas haarvaten van verschillende dwarsdoorsneden. De eenvoud en de reproduceerbaarheid van het experiment definieert een robuuste analysemethode voor het begrip van het verband tussen een pijp van geometrische dwarsdoorsnede en de uiteindelijke vorm van de geïnjecteerde opgeloste verdeling stroomafwaarts tijdens transport. De methode besproken in dit werk is ontwikkeld om gemakkelijk benchmark Mathematische en numerieke resultaten in een laboratorium van de fysieke omgeving.

Een eenvoudige experimentele procedure wordt beschreven die wijst op de definitieve rol gespeeld door een fluidic kanaal transversale aspect-ratio in de vorm van een opgeloste distributie stroomafwaarts instellen. De experimentele opstelling vereist een programmeerbare-spuitpomp glad glazen buizen van verschillende dwarsdoorsneden te produceren van een laminaire gestage stroom, een tweede spuitpomp om te injecteren van de diffusing van de opgeloste stof (bv. de kleurstof fluoresceïne) in de omliggende laminaire flow, en UV-A lampen en een camera om op te nemen van de opgeloste evolutie. CAD-bestanden worden verstrekt voor alle aangepaste delen van de installatie en dergelijke bestanden kunnen worden gebruikt om 3D-print dat de experimentele onderdelen voorafgaand aan de vergadering.

Protocol

1. Voorbereiden van de onderdelen om te bouwen van de experimentele opstelling Gebruik de 3D CAD tekeningen gekoppeld (.stl formaat) aan 3D-print een injector post, een reservoir een zeshoekig connector en twee platen worden gebruikt als mounts voor de leidingen (twee voor elke geometrie).Opmerking: U kunt ook bepaalde delen van de installatie kunnen laser-gesneden. In dit verslag, het plein dikke pijp is gemonteerd met laser-gesneden platen, terwijl de rechthoekig dunne pijp met 3D-gedrukte platen is gemonteerd. Effen glas capillaire leidingen van de gewenste geometrie te verkrijgen.NB: In dit verslag worden twee pijp geometrieën gebruikt: 30 cm lange pijp vierkante dwarsdoorsnede-interne doorsnede 1 mm x 1 mm en wanddikte 0.2 mm; 30 cm lange pijp van rechthoekige doorsnede-interne doorsnede 1 x 10 mm en wanddikte 0,7 mm. De vierkante pijp wordt voortaan aangeduid als de dikke pijp, overwegende dat de rechthoekige buis wordt aangeduid als de dunne pijp. 2. Vergadering van de experimentele opstelling Aftappen van de 3D-gedrukte onderdelen Tik op de post van de injector aan beide zijden met een NPT kraan 1/8″(0.32 cm) waar de injectie naald en kleurstof input zal worden geïnstalleerd. Tik op het reservoir in de rug met een 10-32 kraan waar de drainage buis zal worden geïnstalleerd. Tik op de vier schroefgaten met een 6-32-Tik op de voorkant van het reservoir. Tik op het stuk van de zeshoekige connector op de boven- en onderkant met een 6-32-kraan. Bereiden de tikte 3D-gedrukte onderdelen Injector post Dekking van de draden van een prikkeldraad slang montage met PTFE tape afdichten. Schroef de bereid montage op het vorige gat van de injector post. Knip een 30 cm lange stukje kunststof buis (binnendiameter 3.30 mm). Plaats de buis op de slang adapter. Dekking van de draden van de verstrekking naald van roestvrij staal (buitendiameter 0.71 mm) met PTFE tape afdichten. Schroef de verstrekking naald van roestvrij staal op de voorzijde (groot) gat op de post van de injector. Reservoir Dekking van de draden van een kleine prikkeldraad slang montage met PTFE tape afdichten. Schroef de bereid montage op het vorige gat van het reservoir (kleiner gat). Knip een 30 cm lange stukje kunststof buis (binnendiameter 3.30 mm). Plaats de buis op de slang adapter. Sluit het andere uiteinde van de buis met een kleine fitting.Opmerking: Dit zal het drainage systeem voor het reservoir. Plaats een rubber O-Ring (oliebestendige Buna-N O-Ring, 1/16″(0.16 cm) breedte in fracties, Dash nummer 016) in de circulaire recessie aan de kant van de pijp van het reservoir. Zeskant aansluiting Dekking van de draden van een kleine prikkeldraad slang montage met PTFE tape afdichten. Schroef de bereid montage op het onderste gat van de zeshoekige connector. Knip een 30 cm lange stukje kunststof buis (binnendiameter 3.30 mm). Plaats de buis op de slang adapter. Dekking van een slang adapter met PTFE afdichtende tape. Zorg ervoor dat ter dekking van de adapter van de slang tegen de draden. Knip een 4 cm lange stukje plastic buis (binnendiameter 3.30 mm). Plaats de buis op de slang adapter. Voorbereiden van de pijp Het distribueren van een dun laagje van RTV rubber Kit 2 mm van elk uiteinde van de pijp. Verspreid het afdichtmiddel gelijkmatig rond de buitenkant van de pijp en ervoor te zorgen niet te belemmeren de toegang van de pijp met het afdichtmiddel. Monteer de pijp op de 3D-gedrukte platen door het invoegen van het zorgvuldig in de voorgesneden gaten op de 3D-gedrukte pijp-adapters. Zorg ervoor dat de pijp in ten minste 2 mm duwen zodat het afdichtmiddel langs elke kant met de platen contacten. Zorgvuldig verspreid het afdichtmiddel op de rand van de plaat, zodat de pijp wordt afgesloten in de uitsparing. Wacht ten minste 12 uur voor het afdichtmiddel aan volledig vulkaniseren dus het afdichten van de pijp op de platen. Meten van 0,40 g fluoresceïne poeder te bereiden de kleurstof-oplossing. Verdun poeder in 0,50 L gedestilleerd water te verkrijgen van de gewenste kleurstof concentratie (concentratie 0,80 g/L).Opmerking: Het richtgetal van fluoresceïne in water wordt geschat door het uitvoeren van dat een kleinste-kwadraten van de analytische expressie voor het tweede moment van de cross-sectionally gemiddelde tracer verdeling in de circulaire pijp geometrie14 tot en met de experimentele meting van de dezelfde hoeveelheid. De coëfficiënt van de Moleculaire diffusie wordt geschat op κ = 5,7 x 10-6 cm2/s, overeenstemming met eerder gepubliceerde waarden van richtgetal van fluoresceïne in zuiver water. Vergadering Een setup-spuitpomp Vul een 12 mL kunststof spuit met een rubber zuiger met gedestilleerd water. Invoegen van een kunststof verstrekking tip op de spuit. Monteer de spuit op spuitpomp A. Connect de spuit om de 30 cm lange buis geplaatst aan de onderkant van de zeshoekige connector. Vul een plastic injectiespuit 1 mL met een rubber zuiger met gedestilleerd water. De spuit op spuitpomp A. Cut een 30 cm lange stuk plastic buis monteren (binnendiameter 3.30 mm). Sluit het aan op de kunststof spuit van 1 mL.Opmerking: Beide gevuld met gedestilleerd water spuiten zijn gemonteerd op spuitpomp A. Wanneer de pomp is geactiveerd, zal water uit beide spuiten worden uitgeworpen. De eerste moet worden gebruikt is de 12 mL spuit, zodat de 1 mL spuit worden aangesloten op een drainage buis moet om te voorkomen dat water lekkages. Deze stap is niet nodig voor de dunne rechthoekige buis. Injector Setup Vul een plastic 3 mL-spuit met een rubber zuiger met de fluoresceïne-oplossing. Invoegen van een kunststof verstrekking tip op de spuit. Bevestig de buis aangesloten op de achterkant van de injector aan de kleurstof spuit. Vul de injector post met de kleurstof-oplossing door het handmatig injecteren van kleurstof via de spuit terwijl de injector post horizontaal (dwz. met de naald naar boven en boven de spuit georiënteerd). Houden totdat de injector helemaal vol met kleurstof is en geen lucht is gevangen in te duwen op de spuit. Monteer de spuit op spuitpomp B. klem de injector post aan de rand van de Bank van de lab op een manier die het is bereikbaar door de buis aangesloten op de spuitpomp. Voeg kleine ringen op de vier lange schroeven (RVS Pan hoofd Phillips Machine schroeven 6-32 draad, 2-1/4″(5,76 cm) lengte). Steek de vier schroeven in de vier gaten rond de naald.Opmerking: Zorg ervoor dat het hoofd van de schroef op de achterkant van de injector post (aan dezelfde kant als de buis aangesloten op de spuit kleurstof). Zeskant aansluiting Plaats twee O-ringen (oliebestendige Buna-N O-Ring, 1/16″(0.16 cm) breedte in fracties, Dash nummer 016) in de circulaire uitsparingen aan elke kant van de zeshoekige verbindingslijn. De zeshoekige verbindingslijn koppelt aan de injector post door aanpassing van de gaten tot de vier schroeven en het op hen te voegen. Zorg ervoor dat de kant met het grotere gat geconfronteerd met de injector post. Controleren en ervoor te zorgen dat de O-Ring niet misstaan als geklemd tussen de twee delen beweegt. Pijp Bevestig een van de einde-platen op de pijp op de zeshoekige connector aangesloten door aanpassing van de gaten tot de vier schroeven en het op hen te voegen. Aandacht besteden aan de naald die invoeren van de pijp moet als het wordt gemonteerd. Beveilig de vier lange schroeven om te comprimeren samen de injector, de zeshoekige connector en de pijp-adapter plaat door vier 6-32 RVS moeren te hechten aan het einde van de lange bouten. Zorg ervoor dat de O-ringen Verplaats niet misstaan als geklemd tussen de delen. Bevestig het andere uiteinde van de pijp naar het reservoir met behulp van de vier korte schroeven en onderlegplaatjes (RVS Pan hoofd Phillips Machine schroeven 6-32 draad, 1/2″(1,27 cm) lengte). Controleer dat de O-Ring niet misplaatst na de compressie van tussen de twee delen beweegt. Klem het reservoir aan de tabel. Zorg ervoor dat het reservoir wordt uitgelijnd met de injector post niet buigen de pijp. Lucht extractie systeem: invoegen een kunststof verstrekking tip in de buis op de top van de zeshoekige verbindingslijn aangesloten. Een spuit met 3 mL hechten aan de plastic tip.Opmerking: Deze spuit wordt gebruikt om uit te pakken van alle luchtbellen gevangen in het systeem. Lichten en Camera Plaats twee 61 cm lange UV-A buis licht aan elke kant van de experimentele opstelling.Opmerking: Er is een speciaal ontworpen track aan weerskanten van de injector en het reservoir. Het experiment moet worden uitgevoerd in het donker met de UV-A buis verlichting ingeschakeld. Plaats een camera met geheugenkaart boven de experimentele opzet naar beneden.Opmerking: De camera moet worden geplaatst ten minste 1 m boven de pijp. Op deze manier, zal het frame de hele pijp lengte opnemen. Een DSLR camera werd gebruikt met een lens van regelbare brandpuntsafstand, 24-120 mm. Program van de camera met behulp van een externe trigger om beelden te nemen elke 1 s met 5.6f diafragma, sluitertijd 5 en ISO 200. 3. Experimentele uitvoeren Setup Vul het reservoir met gedestilleerd water tot een niveau iets boven de pijp. Vul de pijp met gedestilleerd water door te drukken op de spuitpomp. De UV-A buis verlichting inschakelen en trek de verduisteringsgordijnen. De programmeerbare spuitpomp A om te spoelen van de pijp van eventuele resterende kleurstof worden uitgevoerd. Neem een enkele verwijzing beeld van de pijp gevuld met zuiver gedestilleerd water.Opmerking: Dit is de referentie schot dat zal worden gebruikt in de verwerking van gegevens stappen later. Deze foto moet worden genomen in het donker in omstandigheden die zoveel mogelijk gelijk aan de experimentele run. Zet de buis aansluiten op de post van de injector naar de 1 mL spuit gemonteerd op spuitpomp A. Connect de 12 mL injectiespuit op de zuig buis (eerder verbonden met de 1 mL spuit).Opmerking: Deze stap is niet nodig voor de dunne rechthoekige buis. Eerste voorwaarde Injecteren van een 1 mm dikke klodder kleurstof (3 mm dik voor de dunne rechthoekige buis) in de pijp door het uitvoeren van de analoge-spuitpomp B.Opmerking: Deze stap maakt de eerste voorwaarde van kleurstof. De hoeveelheid kleurstof ingespoten, is afhankelijk van de geometrie van de pijp gebruikt. De dunne buis vereist een grotere hoeveelheid kleurstof omdat de oppervlakte van de dwarsdoorsnede groter is. Voordat de experimentele uitvoert, de kleurstof zal hebben om te verspreiden over de dwarsdoorsnede en injecteren van een grotere hoeveelheid kleurstof zorgt ervoor dat het helder genoeg om te worden gevangen in foto’s, zelfs nadat het heeft verspreid. Programma-spuitpomp A om te injecteren gedestilleerd water bij de zeer trage stroomsnelheid van 0.193 mL/h voor de dikke vierkante pijp (het debiet is 1.93 mL/h voor de dunne rechthoekige buis). Voer de spuitpomp voor 5 min om de bolus van kleurstof worden vervoerd naar beneden de pijp uit de buurt van de naald.Opmerking: Na 5 min, de kleurstof moet zijn ongeveer 1 cm afstand van de naald. De toename van de stroomsnelheid door één orde van grootte voor de dunne pijp is omdat het volume van de dunne pijp 10 keer die van de dikke pijp is. Trek de kleurstof spuit achteruit handmatig, ervoor te zorgen dat de kleurstof de naald niet te bereiken.Opmerking: Dit zal ervoor zorgen dat er wordt gedestilleerd water aan het eind van de naald, zodat niet meer kleurstof zal worden verspreid in de pijp tijdens de experimentele run. Wachten op een tijd tw > t *d voor de kleurstof bolus te verspreiden over de doorsnede van de pijp.Opmerking: De diffusive tijd t *d = b2/κ beschouwt de karakteristieke lengte b als de helft van de lange transversale kant. Deze manier van computing de wachttijd is generaliseerbaar naar een dwarsdoorsnede met een juiste keuze van de b. Voor onze representatieve resultaten was de wachttijd 15 min voor de dikke vierkante pijp en 15 h voor de dunne rechthoekige buis. Stroom Programma-spuitpomp A naar het gewenste debiet van 1.93 mL/h voor de dikke vierkante pijp en 19.3 mL/h voor de dunne rechthoekige buis. Start de spuitpomp en de externe trigger op de camera op hetzelfde moment. Uitvoeren van het experiment voor 5 minuten, met een interval tussen de foto’s van 1 s. Het inschakelen van de kamer lichten en een afbeelding van een liniaal geplaatst op dezelfde hoogte als de pijp en evenwijdig aan het nemen.Opmerking: Dit zal u helpen bepalen de lengte-schaal (pixels/mm) gebruikt bij de verwerking van de gegevens. 4. verwerking van de gegevens De geheugenkaart uit de camera halen en de gegevens downloaden naar een computer waar beeld processing software zullen worden gebruikt om deze te analyseren. MATLAB analyse Eerst aftrekken de referentie beeld schot (uitgelijnde in stap 3.1.3) van de eerste experimentele afbeelding. Bijsnijden van de afbeelding langs de bovenste en onderste randen van de pijp. Zorg ervoor dat de afbeelding te roteren als de pijp is niet afgestemd op het frame. Som de lezing van de intensiteit van het groene kanaal verticaal in de resulterende afbeelding.Opmerking: Dit is evenredig aan de intensiteit van de totale transversale kleurstof als een functie van de lengte langs de pijp. De eenheden voor lengte converteren van pixels naar mm met behulp van de fysieke lengte-schaal van de afbeelding kalibratie (zie stap 3.3.3). Herhaal voor alle resterende afbeeldingen. Dit resulteert in een tijdreeks van de curven meten van de concentratie van de totale kleurstof langs de lengte van de pijp.

Representative Results

De experimentele opstelling na vergadering is getoond in Figuur 1. Beelden geproduceerd in MATLAB tonen de experimentele gegevens boven de verwerkte evolutie van de concentratie-curve (Figuur 2) voor niet-dimensionale driemaal. We hebben gecontroleerd of er een lineaire relatie tussen de intensiteit en de concentratie van de tracer is. De vorm van de distributie verandert als de tijd verstrijkt en de kleurstof bolus verplaatst stroomafwaarts. Figuur 2 toont een dergelijke evolutie in het geval van de dunne rechthoekige koker geometrie. De eerste kleurstof verdeling is smal en symmetrische (Gaussiaans-achtige met betrekking tot de lengterichting en bijna uniform in de dwarsdoorsnede, Figuur 2 links), maar de symmetrie verbroken bijna onmiddellijk als de achtergrond stroom begint. De verdeling breekt symmetrie door de presentatie van een scherpe front en stiftschroeven lange staarten (Figuur 2, Midden en rechts). De experimentele resultaten zijn bevestigd door de Monte Carlo simulaties uitgevoerd overeenkomen met het oorspronkelijke tarief voor distributie en stroom (Figuur 3). De ingerichte waarde voor de kleurstof richtgetal κ werd bepaald in een onafhankelijke experiment (stap 2.4 in protocol) en gebruikt in deze vergelijking. Monte-Carlo methoden worden vaak gebruikt voor het simuleren van de evolutie van de advectie-diffusie problemen met betrekking tot complexe geometrieën mogelijk de randvoorwaarden (homogene Neumann in dit geval) simpelweg input als Biljart zoals reflectie regels. De benadering is monster realisaties van de gelijkwaardige stochastische differentiaalvergelijking ten grondslag liggen aan de advectie-diffusie vergelijking in nondimensional vorm: waar T(x,y,z,t) is de tracer distributie, τ is de nondimensional keer genormaliseerd door tdx is de longitudinale ruimtelijke coördinaat, y is de korte dwarse coördinaat en z is de lange dwarse coördinaat, allemaal genormaliseerd door de korte zijde een. De vloeistofstromen u(y,z) is de laminaire steady-state-oplossing voor de Navier-Stokes vergelijkingen met neen-slip randvoorwaarden (geen stroom op de muur), gedreven door een negatieve drukverschil. Een Gaussiaanse begingegevens in de lengterichting van de pijp met een gewenste variantie kan worden verkregen door te overwegen alleen diffusie (Pe = 0) en ontwikkelt de deeltjes voor de gewenste tijd overeenkomt met de breedte van de eerste proefgegevens9,10 . Deze representatieve resultaten werden verkregen met behulp van de stroom tarief waarden die zijn opgegeven in het protocol, maar wij verwachten de verschijnselen van de laden waargenomen dat te houden in het algemeen voor de laminaire regime10 (Figuur 3). Figuur 1 : Experimentele opzet. (A) diagram van de experimentele opstelling. Dit cijfer is gewijzigd van Aminianet al. 10. (B) presentatie van de werkelijke setup. Klik hier voor een grotere versie van dit cijfer. Figuur 2 : Momentopnamen van de verwerkte gegevens op verschillende tijdstippen. Bovenste rij: foto van de kleurstof concentratie verspreid langs de doorsnede van de buis die de lange transversale richting te vergroten niet-dimensionale keer normaal gesproken waargenomen. De verticale as vergroot of verkleind 5 keer voor alle duidelijkheid. Bodem: intensiteit van de kleurstof-concentratie berekend langs de lange transversale richting op te tellen. De piekwaarde is genormaliseerd. Klik hier voor een grotere versie van dit cijfer. Figuur 3 : Vergelijking van de verdeling van de concentratie tussen Monte Carlo-simulaties en experimenten. De evolutie van de concentratie van de cross-sectionally gemiddelde kleurstof langs de longitudinale lengte van de pijp wordt weergegeven op twee momenten in de tijd: τ = 0,15 en τ = 0.30. De streepjeslijnen zijn de simulatieresultaten, terwijl de ononderbroken lijnen de experimentele gegevens vertegenwoordigen. Top: vergelijken in de dikke (vierkante) kanaal; bodem: vergelijking in het dunne (rechthoekig) kanaal. De beplante elke curve is genormaliseerd om één en x = 0 komt overeen met het midden van de eerste stekker van kleurstof. Dit cijfer is gewijzigd van Aminianet al. 10. Klik hier voor een grotere versie van dit cijfer. Aanvullende bestand 1 . CAD-tekeningen van opgenomen 3D zeskant aansluiting (hex_connector_3D.STL) Aanvullende bestand 2 . CAD-tekeningen van opgenomen 3D Injector Post (injector_post_3D.STL) Aanvullende bestand 3 . CAD-tekeningen van opgenomen 3D Reservoir (reservoir_3D.STL) Aanvullende bestand 4 . CAD-tekeningen van opgenomen 3D dikke pijp platen (plate_thick_3D.STL) Aanvullende bestand 5 . CAD-tekeningen van opgenomen 3D dunne platen van de Pipe (plate_thin_3D.STL)

Discussion

Na het injecteren kleurstof in de pijp, wordt de bolus vervoerd vanaf de naald van de injectie met behulp van een gestage stroom. Dan, is het noodzakelijk te wachten lang genoeg voor de kleurstof te verspreiden over de doorsnede van het kanaal. Op deze manier een uniforme Gaussiaans-achtige verdeling wordt verkregen en zal dienen als de eerste voorwaarde voor het experiment. Vandaar, de stroom van een laminaire achtergrond is gemaakt met de programmeerbare-spuitpomp. De experimentele voer duurt 5 min met foto’s genomen elke seconde.

De meest voorkomende problemen in de installatie, is afkomstig van de verbinding van de onderdelen en de leidingen. De verschillende onderdelen van 3D-afgedrukt moeten goed worden verzegeld wanneer aangesloten Voorkom lekken. De glazen pijpen zijn zeer gevoelig en moeten worden behandeld en geïnstalleerd met zorg.

Een kwestie die we ondervonden bij de overgang van de dunne rechthoekige buis naar de dikke vierkante pijp was gerelateerd aan het feit dat het volume van de pijp werd teruggebracht met een factor 10. Om dezelfde transversale gemiddelde stroom snelheid met de gekoppelde 12 mL syringe, de snelheid van de plunjer in A nodig zou hebben om extreem lage-spuitpomp. Bij deze geprogrammeerde snelheid, de plunjer snelheid was niet meer uniform en een gestage stroom kan niet worden gegarandeerd gedurende de experimentele. Dus overstapten we op een veel kleinere 1 mL spuit bij het werken met de dikke vierkante pijp in stap 2.5.1.

Ook moet men verifiëren dat de gemiddelde intensiteit langs de verticale afmetingen van de pijp in de eerste voorwaarde ongeveer uniform is. Als dat niet het geval is, een filter masker moet worden toegepast in alle kaders ter verantwoording voor deze discrepantie.

Het minste herhaalbare deel van het experiment is de injectie van de kleurstof (en dus ook de breedte van de eerste verdeling). Zoals eerder aangegeven, is het niet een zorg voor matching met de Monte-Carlo-simulaties, zoals de experimentele eerste voorwaarde kan opnieuw worden gemaakt met behulp van de analyse van de eerste foto. De kleurstof injectie en de daaruit voortvloeiende handmatige intrekking produceert niet altijd kleurstof stekkers van precies dezelfde breedte. Bijzondere aandacht dient te worden toegepast bij het opzetten van de initiële kleurstof bolus. Het experiment wordt meer herhaalbare als onderzoekers ervaring in dit deel van het protocol, maar toekomstige verbeteringen kunnen zeker worden aangebracht.

Bij het vergelijken van de installatie met microfluidic apparaten, de enige parameter die worden weergegeven in de regerende vergelijking wanneer op de juiste wijze nondimensionalized is de Péclet aantal Pe als de tracer is passief, is d.w.z. de tracer evolutie afgekoppeld van de stroom. Dynamische gelijkenis is impliciet aanwezig in de veronderstelling van lage Reynolds (Re << 1) die zorgt voor stabiele laminaire stromen u(y,z). Deze twee parameters zijn de volledige overeenkomst tussen microfluidic opstellingen en de schubben van ons experiment instellen. In de praktijk beperkt de fysieke lengte van de pijp alleen de nondimensional keer dat we veilig met onze opstelling bereiken kunnen. Voor zeer laat niet-dimensionale tijden, kan de vereiste lengte van de pijp worden onbetaalbaar lang voor een vaste waarde in de Péclet bij deze grootschalige instelling.

Een duidelijke beperking van deze experimentele protocol is dat de verzamelde gegevens een geprojecteerde 2D weergave van 3D-geometrie, is zoals de foto’s zijn genomen van bovenaf op de pijp. Het huidige proces alleen toestaat om de evolutie van de verdeling van de cross-sectionally gemiddelde kleurstof. Verkrijgen van een verdeling die is gedefinieerd op elke locatie in de buis, in plaats van op de transversale gemiddelden en vergelijking met theoretische en numerieke voorspellingen zijn het onderwerp van het lopende onderzoek.

Alle delen van de experimentele opstelling hebben technische tekeningen beschikbaar om te downloaden, waardoor de installatie gemakkelijk toegankelijk en aanpasbaar door elke belanghebbende onderzoeker. Voortbouwend op de huidige resultaten, worden dezelfde instellingen gebruikt voor het bestuderen van meer complexe en onontgonnen pijp geometrieën evenals verschillende stroom regimes.

Materials

Flourescein Dye	Flinn Scientific	LOT: 118362       CAS NO: 518-47-8
PhD ULTRA Hpsi Syringe Pump	Harvard Apparatus	703111	programmable digital syringe pump
Compact Infusion Pump Model 975	Harvard Apparatus	55-1689
Form 2 SLA 3D Printer	Formlabs	100-240
Glass pipes	VitroCom	4410 and 8100
PTFE sealing tape	Teflon	4934A12
PVC tubing (1/8" ID)	McMaster	5231K144	5 Foot Length
Reusable Stainless Steel Dispensing Needle 22 Gauge, .016" ID, .028" OD, 1/8" NPT Thrd, 2" Lg	McMaster	7590A45	1 Required
RTV silicone rubber sealant	McMaster	74945A69
Plastic Syringe Manual, w/ Luer Lock Connection, .34 oz Capacity, Packs of 10	McMaster	7510A653	1 required
Plastic Syringe Manual, w/ Luer Slip Connection, .034 oz Cap, Packs of 10	McMaster	7510A603	1 required
Plastic Syringe Manual, w/ Luer Lock Connection, 0.1 oz Capacity, Packs of 10	McMaster	7510A651	2 required
Plastic dispensing tip	McMaster	6699A1	3 required
6" C-Clamps	McMaster	5133A18	2 required
Type 18-8 Stainless Steel Flat Washer Number 6 Screw Size, 0.156" ID, 0.312" OD, Packs of 100	McMaster	92141A008	8 required
18-8 SS Pan Head Phillips Machine Screw 6-32 Thread, 2-1/4" Length, Packs of 50	McMaster	91772A167	4 required
Oil-Resistant Buna-N Multipurpose O-Ring 1/16 Fractional Width, Dash Number 016, Packs of 100	McMaster	9452K6	3 required
Type 18-8 Stainless Steel Hex Nut 6-32 Thread Size, 5/16" Wide, 7/64" High, Packs of 100	McMaster	91841A007	4 required
18-8 SS Pan Head Phillips Machine Screw 6-32 Thread, 1/2" Length, Packs of 100	McMaster	91772A148	4 required
24" Black Light Fixture with bulb	American DJ	B0002F5544	2 required
DSLR camera	Nikon	D300
24-120 mm lens	Nikon	2193
Remote programmable trigger	Nikon	4917	remote programmable trigger
Memory Card	SanDisk	SDCFX-032G-E61
Metric ruler	McMaster	20345A35