שיטות נסיוניות ללימוד בקרת הפוסטאורל האנושית
Summary
מאמר זה מציג מסגרת ניסיונית/אנליטית לחקר שליטה בגוף האדם. הפרוטוקול מספק הליכים צעד-אחר-צעד לביצוע ניסויים עומדים, מדידת הקינמטיקה ואותות קינטיקה, וניתוח התוצאות כדי לספק תובנות לגבי המנגנון שבבסיס השליטה האנושית.
Abstract
רכיבים רבים של מערכות העצבים ושריר השלד פועלים בהופעה כדי להשיג את היציבה האנושית היציבה והזקופה. ניסויים מבוקרים המלווים בשיטות מתמטיות מתאימות נדרשים כדי להבין את התפקיד של מערכות המשנה השונות המעורבות בשליטה אנושית. מאמר זה מתאר פרוטוקול לביצוע ניסויים עומדים ומודאג, רכישת נתונים ניסיוניים, וביצוע הניתוח המתמטי הבא, במטרה להבין את התפקיד של מערכת שריר-שלד ושליטה מרכזית באדם יציבה זקופה. התוצאות שנוצרו על ידי שיטות אלה חשובות, כי הם מספקים תובנה לתוך בקרת איזון בריא, ליצור את הבסיס להבנת האטיולוגיה של איזון לקוי אצל חולים וקשישים, וסיוע בתכנון של התערבויות לשפר בקרה ויציבות. ניתן להשתמש בשיטות אלה כדי ללמוד את התפקיד של מערכת המגע, הקשיחות הפנימית של מפרק הקרסול, ומערכת חזותית בבקרת הפוסט-שליטה, וניתן גם להרחיב אותה לחקור את תפקידה של מערכת שיווי המידה. השיטות הן לשימוש במקרה של אסטרטגיית קרסול, שבה הגוף נע בעיקר על מפרק הקרסול ונחשב למטוטלת הפוכה של קישור יחיד.
Introduction
השליטה האנושית ממומשת באמצעות אינטראקציות מורכבות בין מערכת העצבים המרכזית לבין מערכות שריר-שלד1. הגוף האנושי בעמידה אינו יציב באופן מיסודו, בכפוף למגוון פנימי (כגון: נשימה, פעימות לב) וחיצוני (למשל, הכבידה) רטבאליות. היציבות מושגת על ידי בקר מבוזר עם רכיבים מרכזיים, רפלקס ופנימיים (איור 1).
השליטה הפוסט מושגת על ידי: בקר פעיל, בתיווך על ידי מערכת העצבים המרכזית (CN) ואת חוט השדרה, אשר משנה הפעלת שריר; בקר נוקשות פנימית המתנגד לתנועה משותפת ללא שינוי בהפעלת שרירים (איור 1). הבקר המרכזי משתמש במידע חושי כדי ליצור פקודות בסדר יורד המייצרים כוחות שרירים מתקנות כדי לייצב את הגוף. מידע חושי מושפע ממערכות הראייה, השמיעה והמגע. באופן ספציפי, מערכת המגע מפיקה מידע בנוגע למשטח התמיכה ולזוויות משותפות; ראיה מספקת מידע בנוגע לסביבה; ומערכת השמיעה מפיקה מידע בנוגע למהירות זוויתית מראש, האצת לינארית ואוריינטציה ביחס לכוח הכבידה. הבקר המרכזי, הלולאה הסגורה, פועל עם עיכובים ארוכים שעלולים להיות בעלי יציבות של2. המרכיב השני של הבקר הפעיל הוא קשיות רפלקס, אשר מייצרת פעילות שרירים עם השהיה קצרה ומייצרת התנגדות תנועה משותפת.
קיימת השהיה המשויכת לשני הרכיבים של בקר פעיל; כתוצאה מכך, נוקשות פנימית משותפת, הפועלת ללא דיחוי, ממלאת תפקיד חשוב בבקרת הפוסט-שלוש. נוקשות פנימית נוצרת על ידי ויסקו פסיבי מאפיינים גמישים של שרירי הקבלנות, רקמות רכות ותכונות אינרציאליות של הגפיים, אשר מייצרת torques התנגדות מיידי בתגובה לכל תנועה משותפת4. התפקיד של הקשיחות המשותפת (נוקשות פנימית ורפלקס) בבקרת הפוסט אינו מובן בבירור, שכן הוא משתנה עם תנאי הפעולה, המוגדר על ידי הפעלת שרירים4,5,6 ומיקום משותף ד , מיכל סבן , 8, שניהם משתנים עם הגוף מתנדנד, הטבועה לעמוד.
זיהוי התפקידים של הבקר המרכזי ונוקשות משותפת בשליטה פוסט-אוראל חשוב, כפי שהוא מספק את הבסיס: אבחון האטיולוגיה של ליקויי איזון; תכנון התערבויות ייעודיות למטופלים; הערכת הסיכון לנפילות; פיתוח אסטרטגיות למניעת נפילות בקשישים; ואת העיצוב של התקנים מסייעת כגון orthotics ו תותבות. עם זאת, זה קשה, כי מערכות משנה שונות לפעול יחד ורק את הגוף הכולל כתוצאה מכך, torques משותף, ו אלקטרומגנטים שרירים ניתן למדוד.
לכן, חיוני לפתח שיטות נסיוניות ואנליטיות המשתמשות במשתני הפוסט-מדידים כדי להעריך את תרומתו של כל מערכת משנה. בעיה טכנית היא שמדידה של משתני הפוסטאורל נעשית בלולאה סגורה. כתוצאה מכך, התשומות והתפוקות (סיבה ותוצאה) הם קשורים. כתוצאה מכך, יש להחיל את הרטבאליות החיצוניים (כתשומות) לעורר תגובות פוסט-אוראטיות בתגובות (כפלטי מדפסת), ו-b) להעסיק שיטות מתמטיות מיוחדות כדי לזהות מודלים של מערכת ולגרום לתוצאה ולאפקט9.
המאמר הנוכחי מתמקד בשליטה משותפת כאשר משתמשים באסטרטגיית קרסול, כלומר, כאשר התנועות מתרחשות בעיקר על מפרק הקרסול. במצב זה, הגוף העליון והגפיים התחתונות לנוע יחד, כתוצאה מכך, הגוף יכול להיות מעוצב כמטוטלת הפוכה הקישור יחיד במישור משונן10. אסטרטגיית הקרסול משמשת כאשר משטח התמיכה מוצק והרטבאליות הם קטנים1,11.
מנגנון עמידה המסוגל ליישם מכני מתאים (בקינטיביות) והחושים החזותיים הרטבאליות והקלטת את הגוף הקינמטיקה, הקינטיקה ופעילות השרירים פותחה במעבדה שלנו12. המכשיר מספק את הסביבה הניסיונית הנחוצה כדי ללמוד את התפקיד של קשיות הקרסול, מנגנוני הבקרה המרכזיים, והאינטראקציות שלהם על ידי יצירת תגובות באמצעות שימוש בגירויים חזותיים או/והמגע הבין-חושי. ניתן גם להאריך את המכשיר כדי ללמוד את התפקיד של מערכת שיווי המידה על ידי יישום של גירוי חשמלי ישיר לתהליכי מסטואיד, שיכולים ליצור תחושה של מהירות ראש ולעורר תגובות פוסט12,13 .
אחרים פיתחו גם התקנים דומים כדי ללמוד בקרת הדואר האנושי, שם piezo ליניארי מפעילים חשמליים11, מנועים חשמליים רוטרי14,15, ומנועי חשמל ליניארי16,17 , 18 שימשו להחלת רטבאליות מכני לקרסול בעמידה. התקנים מורכבים יותר פותחו גם כדי ללמוד שליטה מרובת מקטעים בקרה, שם ניתן להחיל רטבאליות מרובים על המפרקים קרסול והירך בו19,20.
מתקנים עומדים
שני סרוו מבוקרת אלקטרו הידראולי מפעילים רוטרי להעביר שני דוושות להחיל רטבאליות נשלט של מיקום הקרסול. הפעילים יכולים לייצר טורקים גדולים (> 500 ננומטר) הדרושים לבקרת הפוסט-שליטה; זה חשוב במיוחד במקרים כגון להישען קדימה, שם מרכז המסה של הגוף הוא רחוק (קדמי) מציר הקרסול של סיבוב, וכתוצאה מכך ערכים גדולים של מומנט הקרסול עבור שליטה הפוסט.
כל מפעיל רוטרי נשלט על-ידי שסתום סרוו פרופורציונלי נפרד, באמצעות משוב פדאל מיקום, שנמדד על ידי מדידת פוטנציאל ביצועים גבוהים על פיר המפעיל (טבלת חומרים). הבקר מיושם באמצעות מערכת עיבוד אותות דיגיטליים בזמן אמת MATLAB מבוסס xPC. למפעיל/סרוו-שסתום יחד יש רוחב פס של יותר מ-40 Hz, הרבה יותר גדול מרוחב הפס של מערכת הבקרה הכוללת של המערכת, נוקשות במפרק הקרסול והבקר המרכזי21.
התקן וסביבה של מציאות וירטואלית
אוזניית מציאות וירטואלית (VR) (טבלת חומרים) משמשת לperturb החזון. האוזנייה האלחוטית מכילה מסך LCD (כפול AMOLED 3.6 ‘ מסך עם רזולוציה של 1080 x 1200 פיקסלים לעין) המספקת למשתמש תצוגה סטריאוסקופי של המדיה הנשלחת למכשיר, המציעה תפיסת עומק תלת-ממדית. קצב הרענון הוא 90 Hz, מספיק כדי לספק תחושה וירטואלית מוצקה למשתמשים22. שדה התצוגה של המסך הוא 110 °, מספיק כדי ליצור רטבאליות חזותיים דומה למצבים בעולם האמיתי.
האוזנייה עוקבת אחר סיבוב ראש המשתמש ומשנה את התצוגה הווירטואלית בהתאם, כך שהמשתמש שקוע באופן מלא בסביבה הווירטואלית; לכן, היא יכולה לספק את המשוב החזותי הרגיל; והוא יכול גם לperturb חזון על-ידי סיבוב השדה החזותי במישור משונן.
מדידות קינטית
כוח תגובה אנכי נמדד על ידי ארבעה תאים לטעון, דחוקה בין שתי צלחות מתחת לרגל (טבלת חומרים). מומנט הקרסול נמדד ישירות על ידי התמרה מומנט עם קיבולת של 565 ננומטר ונוקשות טורמיעית של 104 kNm/rad; כמו כן ניתן למדוד אותו בעקיפין מהכוחות האנכיים העומדים בפני תאי העומס, תוך שימוש במרחקים שלהם לציר הקרסול של סיבוב23, בהנחה שהכוחות האופקיים החלים על הרגליים בעמידההם קטנים,24. מרכז הלחץ (COP) נמדד במישור משונן על ידי חלוקת מומנט הקרסול על ידי כוח אנכי הכולל, נמדד על ידי העומס התאים23.
מדידות קימטיות
זווית כף הרגל זהה לזווית הדוושה, כי כאשר משתמשים באסטרטגיית קרסול, הרגל של הנבדק זזה עם הדוושה. זווית שאנק ביחס האנכי מושגת בעקיפין מן העקירה הליניארית של shank, נמדד על ידי מוצא לייזר טווח (טבלת חומרים) עם רזולוציה של 50 יקרומטר ו רוחב פס של 750 Hz25. זווית הקרסול היא הסכום של הרגל ואת הזוויות שאנק. זווית הגוף עם כבוד האנכי מתקבל בעקיפין מן העקירה הליניארית של אמצע הנקודה בין שמאל וימין האחורי מעולה השדרה (PSIS), נמדד באמצעות טווח לייזר מאתר (טבלת חומרים) עם רזולוציה של 100 יקרומטר ורוחב פס של 750 הרץ23. מיקום וסיבוב הראש נמדדים ביחס למערכת הקואורדינטות הגלובלית של סביבת VR על-ידי תחנות הבסיס של מערכת VR שפולטות פולסים של אינפרא-אדום מתוזמן (IR) ב-60 פולסים לשנייה, הנאסף על-ידי חיישני אינפרא-אדום עם האוזנייה האלחוטית עם תת-מילימטר דיוק.
רכישת נתונים
כל האותות מסוננים עם מסנן נגד החלקה עם תדירות פינתית של 486.3 ולאחר מכן שנדגמו ב-1000 הרץ עם ביצועים גבוהים 24-bit/8-ערוץ, דגימה בו, כרטיסי רכישת אות דינאמי (לוח חומרים) עם דינאמי טווח של 20 וולט.
מנגנוני בטיחות
שישה מנגנוני בטיחות שולבו במנגנון עמידה כדי למנוע פציעות לנושאים; הדוושות נשלטות בנפרד ולעולם לא יפריעו זה לזה. (1) פיר המפעיל יש מצלמת, אשר מפעילה בצורה מכנית שסתום שינתק לחץ הידראולי אם סיבוב הפיר חורג ± 20 ° ממיקומה האופקי. (2) שתי עצירות מכניות מתכווננות מגבילות את טווח התנועה של המפעיל; אלה מוגדרים לטווח התנועה של כל נושא לפני כל ניסוי. (3) הנושא והנסבית מחזיקים כפתור בהלה; לחיצה על לחצן מתנתק כוח הידראולי מן הפעילים וגורם להם להיות רופף, כך שהם יכולים להיות מועברים באופן ידני. (4) מעקות הממוקמים משני צדי הנושא זמינים לספק תמיכה במקרה של אי יציבות. (5) הנושא לובש רתמה גוף מלא (טבלת חומרים), המצורפת מרובי נוקשה בתקרה כדי לתמוך בהם במקרה של נפילה. הרתמה היא מרווח ואינה מפריעה לעמידה הרגילה, אלא אם כן הנושא הופך לבלתי יציב, כאשר הרתמה מונעת מהנושא ליפול. במקרה של נפילת, תנועות הדוושה תופסק באופן ידני או על ידי הנושא, באמצעות לחצן הפניקה או על ידי הנסניסה. (6) מנגנוני הסרוו עוצרים את סבב הפעילים באמצעות מנגנונים אל-כשל במקרה של הפרעה באספקת החשמל.
Protocol
Representative Results
Discussion
מספר שלבים הם קריטיים בביצוע ניסויים אלה כדי ללמוד שליטה בפני האדם. שלבים אלה משויכים למדידה הנכונה של האותות וכוללים: 1. יישור נכון של ציר הקרסול השאנק של הרוטציה לדוושות, למדידת המדידה הנכונה של הקרסול. 2) הגדרת מפלסי הטווח הנכונים כדי להבטיח שהם פועלים בטווח שלהם ואינם רוויים במהלך הניסו?…
Offenlegungen
The authors have nothing to disclose.
Acknowledgements
מאמר זה התאפשר על ידי מענק NPRP #6-463-2-189 מן המחקר הלאומי קטאר מענק מגב #81280 מכונים הקנדי של מחקר הבריאות.
Materials
| 5K potentiometer | Maurey | 112P19502 | Measures actuator shaft angle |
| 8 channel Bagnoli surface EMG amplifiers and electrodes | Delsys | Measures the EMG of ankle muscles | |
| AlienWare Laptop | Dell Inc. | P69F001-Rev. A02 | VR-ready PC laptop |
| Data acquisition card | National instruments | 4472 | Samples the analogue signals from the sensors |
| Directional valve | REXROTH | 4WMR10C3X | Bypasses the flow if the angle of actuator shaft goes beyond ±20° |
| Full body harness | Jelco | 740 | Protect the subjects from falling |
| Laser range finder | Micro-epsilon 1302-100 | 1507307 | Measures shank linear displacement |
| Laser range finder | Micro-epsilon 1302-200 | 1509074 | Measures body linear displacement |
| Load cell | Omega | LC302-100 | Measures vertical reaction forces |
| Proportional servo-valve | MOOG | D681-4718 | Controls the hydraulic flow to the rotary actuators |
| Rotary actuator | Rotac | 26R21VDEISFTFLGMTG | Applies mechanical perturbations |
| Torque transducer | Lebow | 2110-5k | Measures ankle torque |
| Virtual Environment Motion Trackers | HTC inc. | 1551984681 | Tracks the head motion |
| Virtual Reality Headset | HTC inc. | 1551984681 | Provides visual perturbations |
Referenzen
- Horak, F. B. Postural orientation and equilibrium: what do we need to know about neural control of balance to prevent falls?. Age and Ageing. 35, 7-11 (2006).
- Morasso, P. G., Schieppati, M. Can muscle stiffness alone stabilize upright standing?. Journal of Neurophysiology. 82 (3), 1622-1626 (1999).
- Kearney, R. E., Hunter, I. W. System identification of human joint dynamics. Critical Reviews in Biomedical Engineering. 18 (1), 55-87 (1990).
- Mirbagheri, M. M., Barbeau, H., Kearney, R. E. Intrinsic and reflex contributions to human ankle stiffness: variation with activation level and position. Experimental Brain Research. 135 (4), 423-436 (2000).
- Weiss, P. L., Hunter, I. W., Kearney, R. E. Human ankle joint stiffness over the full range of muscle activation levels. Journal of Biomechanics. 21 (7), 539-544 (1988).
- Golkar, M. A., Sobhani Tehrani, E., Kearney, R. E. Linear Parameter Varying Identification of Dynamic Joint Stiffness during Time-Varying Voluntary Contractions. Frontiers in Computational Neuroscience. 11, 35 (2017).
- Weiss, P. L., Kearney, R. E., Hunter, I. W. Position dependence of ankle joint dynamics–I. Passive mechanics. Journal of Biomechanics. 19 (9), 727-735 (1986).
- Weiss, P. L., Kearney, R. E., Hunter, I. W. Position dependence of ankle joint dynamics–II. Active mechanics. Journal of Biomechanics. 19 (9), 737-751 (1986).
- Engelhart, D., Boonstra, T. A., Aarts, R. G. K. M., Schouten, A. C., van der Kooij, H. Comparison of closed-loop system identification techniques to quantify multi-joint human balance control. Annual Reviews in Control. 41, 58-70 (2016).
- Kiemel, T., Elahi, A. J., Jeka, J. J. Identification of the plant for upright stance in humans: multiple movement patterns from a single neural strategy. Journal of Neurophysiology. 100 (6), 3394-3406 (2008).
- Loram, I. D., Lakie, M. Direct measurement of human ankle stiffness during quiet standing: the intrinsic mechanical stiffness is insufficient for stability. Journal of Physiology-London. 545 (3), 1041-1053 (2002).
- Fitzpatrick, R., Burke, D., Gandevia, S. C. Loop gain of reflexes controlling human standing measured with the use of postural and vestibular disturbances. Journal of Neurophysiology. 76 (6), 3994-4008 (1996).
- Dakin, C. J., Son, G. M. L., Inglis, J. T., Blouin, J. S. Frequency response of human vestibular reflexes characterized by stochastic stimuli. The Journal of Physiology. 583 (3), 1117-1127 (2007).
- Vlutters, M., Boonstra, T. A., Schouten, A. C., vander Kooij, H. Direct measurement of the intrinsic ankle stiffness during standing. Journal of Biomechanics. 48 (7), 1258-1263 (2015).
- Casadio, M., Morasso, P. G., Sanguineti, V. Direct measurement of ankle stiffness during quiet standing: implications for control modelling and clinical application. Gait and Posture. 21 (4), 410-424 (2005).
- Sakanaka, T. E. . Causes of Variation in Intrinsic Ankle Stiffness and the Consequences for Standing. , (2017).
- Sakanaka, T. E., Lakie, M., Reynolds, R. F. Sway-dependent changes in standing ankle stiffness caused by muscle thixotropy. Journal of Physiology. 594 (3), 781-793 (2016).
- Peterka, R. J., Murchison, C. F., Parrington, L., Fino, P. C., King, L. A. Implementation of a Central Sensorimotor Integration Test for Characterization of Human Balance Control During Stance. Frontiers in Neurology. 9, 1045 (2018).
- Engelhart, D., Schouten, A. C., Aarts, R. G., van der Kooij, H. Assessment of Multi-Joint Coordination and Adaptation in Standing Balance: A Novel Device and System Identification Technique. IEEE Transactions on Neural Systems and Rehabilitation Engineering. 23 (6), 973-982 (2015).
- Boonstra, T. A., Schouten, A. C., van der Kooij, H. Identification of the contribution of the ankle and hip joints to multi-segmental balance control. Journal of Neuroengineering and Rehabilitation. 10, 23 (2013).
- Forster, S. M., Wagner, R., Kearney, R. E. A bilateral electro-hydraulic actuator system to measure dynamic ankle joint stiffness during upright human stance. Proceedings of the 25th Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society. , (2003).
- Davis, J., Hsieh, Y. -. H., Lee, H. -. C. Humans perceive flicker artifacts at 500 Hz. Scientific Reports. 5, 7861 (2015).
- Amiri, P., Kearney, R. E. Ankle intrinsic stiffness changes with postural sway. Journal of Biomechanics. 85, 50-58 (2019).
- van der Kooij, H., van Asseldonk, E., van der Helm, F. C. Comparison of different methods to identify and quantify balance control. Journal of Neuroscience Methods. 145 (1-2), 175-203 (2005).
- Amiri, P., MacLean, L. J., Kearney, R. E. Measurement of shank angle during stance using laser range finders. International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology. , (2016).
- Jalaleddini, K., Tehrani, E. S., Kearney, R. E. A Subspace Approach to the Structural Decomposition and Identification of Ankle Joint Dynamic Stiffness. IEEE Transactions on Biomedical Engineering. 64 (6), 1357-1368 (2017).
- Amiri, P., Kearney, R. E. A Closed-loop Method to Identify EMG-Ankle Torque Dynamic Relation in Human Balance Control. Conference Proceedings of the Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society. , (2019).
- Sobhani Tehrani, E., Jalaleddini, K., Kearney, R. E. Ankle Joint Intrinsic Dynamics is More Complex than a Mass-Spring-Damper Model. IEEE Transactions on Neural Systems and Rehabilitation Engineering. 25 (9), 1568-1580 (2017).
- Peterka, R. J. Sensorimotor integration in human postural control. Journal of Neurophysiology. 88 (3), 1097-1118 (2002).
- Amiri, P., Kearney, R. E. Ankle intrinsic stiffness is modulated by postural sway. Conference Proceedings of the Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society. , (2017).
- Jeka, J. J., Allison, L. K., Kiemel, T. The dynamics of visual reweighting in healthy and fall-prone older adults. Journal of Motor Behavior. 42 (4), 197-208 (2010).
- Jilk, D. J., Safavynia, S. A., Ting, L. H. Contribution of vision to postural behaviors during continuous support-surface translations. Experimental Brain Research. 232 (1), 169-180 (2014).
- Winter, D. A., Patla, A. E., Prince, F., Ishac, M., Gielo-Perczak, K. Stiffness control of balance in quiet standing. Journal of Neurophysiology. 80 (3), 1211-1221 (1998).
- Pasma, J. H., Boonstra, T. A., van Kordelaar, J., Spyropoulou, V. V., Schouten, A. C. A Sensitivity Analysis of an Inverted Pendulum Balance Control Model. Frontiers in Computational Neuroscience. 11, 99 (2017).
- Pasma, J. H., et al. Changes in sensory reweighting of proprioceptive information during standing balance with age and disease. Journal of Neurophysiology. 114 (6), 3220-3233 (2015).
- Pasma, J. H., et al. Impaired standing balance: The clinical need for closing the loop. Neurowissenschaften. , 157-165 (2014).
- Engelhart, D., et al. Impaired Standing Balance in Elderly: A New Engineering Method Helps to Unravel Causes and Effects. Journal of the American Medical Directors Association. 15 (3), (2014).
- Pasma, J. H., Boonstra, T. A., Campfens, S. F., Schouten, A. C., Van der Kooij, H. Sensory reweighting of proprioceptive information of the left and right leg during human balance control. Journal of Neurophysiology. 108 (4), 1138-1148 (2012).
- Goodworth, A. D., Peterka, R. J. Sensorimotor integration for multisegmental frontal plane balance control in humans. Journal of Neurophysiology. 107 (1), 12-28 (2012).
- Kiemel, T., Zhang, Y., Jeka, J. J. Identification of neural feedback for upright stance in humans: stabilization rather than sway minimization. Journal of Neuroscience. 31 (42), 15144-15153 (2011).
- van der Kooij, H., van Asseldonk, E. H. F., Geelen, J., van Vugt, J. P. P., Bloem, B. R. Detecting asymmetries in balance control with system identification: first experimental results from Parkinson patients. Journal of Neural Transmission. 114 (10), 1333 (2007).
- Fujisawa, N., et al. Human standing posture control system depending on adopted strategies. Medical and Biological Engineering and Computing. 43 (1), 107-114 (2005).
- Johansson, R., Magnusson, M., Fransson, P. A., Karlberg, M. Multi-stimulus multi-response posturography. Mathematical Biosciences. 174 (1), 41-59 (2001).
- Jeka, J., Oie, K., Schöner, G., Dijkstra, T., Henson, E. Position and Velocity Coupling of Postural Sway to Somatosensory Drive. Journal of Neurophysiology. 79 (4), 1661-1674 (1998).
- Peterka, R. J., Benolken, M. S. Role of somatosensory and vestibular cues in attenuating visually induced human postural sway. Experimental Brain Research. 105 (1), 101-110 (1995).
- Maki, B. E., Fernie, G. R. A system identification approach to balance testing. Progress in Brain Research. 76, 297-306 (1988).
- Johansson, R., Magnusson, M., Akesson, M. Identification of human postural dynamics. IEEE Transactions on Biomedical Engineering. 35 (10), 858-869 (1988).
- Maki, B. E., Holliday, P. J., Fernie, G. R. A Posture Control Model and Balance Test for the Prediction of Relative Postural Stability. IEEE Transactions on Biomedical Engineering. BME-34. 10 (10), 797-810 (1987).
- Werness, S. A., Anderson, D. J. Parametric analysis of dynamic postural responses. Biological Cybernetics. 51 (3), 155-168 (1984).
- Hwang, S., Agada, P., Kiemel, T., Jeka, J. J. Identification of the Unstable Human Postural Control System. Frontiers in Systems Neuroscience. 10, 22 (2016).
- Ishida, A., Imai, S., Fukuoka, Y. Analysis of the posture control system under fixed and sway-referenced support conditions. IEEE Transactions on Biomedical Engineering. 44 (5), 331-336 (1997).
- Ishida, A., Miyazaki, S. Maximum likelihood identification of a posture control system. IEEE Transactions on Biomedical Engineering. 34 (1), 1-5 (1987).
- Ljung, L. . System Identification: Theory for the User. , (1986).
- Forssell, U., Ljung, L. Closed-loop identification revisited. Automatica. 35 (7), 1215-1241 (1999).
- Horak, F. B., Nashner, L. M. Central programming of postural movements: adaptation to altered support-surface configurations. Journal of Neurophysiology. 55 (6), 1369-1381 (1986).
