Summary
我々は、プリエンファシス技術を用いて対応する周波数を拡張する方法を提案します。この方法は、比例積分微分制御を用いたトラッキング正弦波経路でガルバノミラーのゲイン低下を補償します。
Abstract
ガルバノミラーは、それらの高い速度と精度のようなターゲット追跡、図面、及び走査制御等の光学用途に使用されます。しかし、ガルバノミラーの応答性は、その慣性によって制限されています。制御パスが急である場合したがって、ガルバノミラーの利得が低減されます。本研究では、比例積分微分（PID）制御を使用して追跡する正弦波経路でガルバノミラーのゲイン低下を補償するために、プリエンファシス技術を用いて対応する周波数を拡張する方法を提案します。プリエンファシス技術は、予め所望の出力値の入力値を取得します。 PIDコントローラを使用して追跡する正弦波経路用のガルバノミラー、各周波数におけるガルバノミラーの原利得及び振幅を制御するためにこの方法を適用することを計算しました。 PID制御が有効でない場合、0デシベルの利得を維持することがすることが可能であり、軌道追従の精度を向上させるため0デシベルの利得は、PID制御パラメータを調整することなく得ることができる速度範囲を広げます。唯一つの周波数が存在する場合には、増幅は、単一のプリエンファシス係数を有することが可能です。したがって、正弦波、三角形やのこぎり波とは異なり、この技術に適しています。そこで、私たちは事前にパラメータを設定するには、プリエンファシス技術を採用することができ、我々は追加の活性制御モデルとハードウェアを用意する必要はありません。プリエンファシス係数が設定された後にパラメータがあるため、開ループの次のサイクル内で即座に更新されます。換言すれば、ブラックボックスのようにコントローラを考えるためには、我々は、入力 - 出力比を知る必要があり、その詳細なモデリングが必要とされません。このシンプルさは、我々のシステムは、アプリケーションに容易に埋め込むことを可能にします。動きぼけ補正システム及び方法を評価するために行った実験のためのプリエンファシス技術を用いて、我々の方法が説明されています。
Introduction
様々な光学用途に適した様々な光学アクチュエータ及び制御方法が提案され、2、1に開発されてきました。これらの光学アクチュエータは、光路を制御することができます。ガルバノミラーは、特に正確さ、速さ、移動性の面で良好なバランスを提供し、3の費用がかかり、4、5。実際には、ガルバノミラーの速度と精度によって提供される利点は、このようなターゲット追跡及び図面、走査制御、及び動きぼけ補正6、7、8、9、10、などの光学用途の種々の実現につながっています11、12。しかし、私たちの前のモーションブラーcompensatiでシステム上で、小さな利得を提供し、比例 - 積分 - 微分（PID）コントローラを使用して、ガルバノミラー。したがって、より高い周波数とより速いスピード11を達成することは困難でした。
それは精度13の追跡の特定のレベルを満たす一方、PID制御は、広く用いられている方法です。種々の方法は、PID制御のゲインを修正するために提案されています。典型的な溶液として、PID制御パラメータの調整を手動で行われます。しかし、それは維持するための時間と特別なスキルを要します。より洗練された方法で、自動的にパラメータを決定するオートチューニング機能は、提案されており、広く14を用いています。高速動作のためのトラッキング精度は場合比例ゲイン値Pが増加オートチューニング機能を使用して改善されます。しかし、これはまた、低速域での収束時間とノイズを増大させます。したがって、トラッキングの精度はないですtは必ずしも改善されました。セルフチューニングコントローラは、PID制御に適したパラメータを設定するように調整することができるが、チューニングための適切なパラメータを取得する必要の遅延を導入します。したがって、リアルタイムアプリケーション15に、この方法を採用することは困難です。拡張されたPIDコントローラ16、17と拡張予測コントローラ18は、一般的なPID制御を拡張するために、そのような三角波、のこぎり波、正弦波などの追跡経路の様々なガルバノミラーの追従性能を向上させるために提案されています。しかしながら、これらのシステムでは、検流計システムは、制御システムのモデルが必要であったのに対し、ブラックボックスと見なされた、制御システムは、ブラックボックスと見なされませんでした。したがって、これらの方法は、各ガルバノミラーのための彼らのモデルを更新する必要があります。また、Mnerie らありません。 Fの彼らの方法を検証詳細な出力波形と位相にocusing、彼らの研究は、全体の波の減衰が含まれていませんでした。正弦波の周波数は、それによって全体の波の利得を補償するために必要であることを示し、高い場合、実際には、我々の以前の研究11で、ゲインが著しく減少しました。
この研究では、PID制御12と利得補償のための私達の手順を使用して、実験システムの構築を可能にするエンジニアリング通信における通信の品質または速度を高めるために、プリエンファシス技術19、20、21 -a方法に基づいています既存の機器。 図1は、フロー構造を示します。プリエンファシス技術もガルバノミラーの場合、事前にPID制御が有効でない入力値から所望の出力値を得ることができますそのコントローラは、ブラックボックスと見なされます。これは、0デシベルの利得は、PID制御パラメータを調整することなく得ることができる周波数および振幅範囲を拡大することを可能。
ゲインが増幅される場合、ガルバノミラーの応答特性は、一般に、異なる周波数で異なる、したがって、我々は、増幅係数を有する各周波数を増幅する必要があります。各正弦波の唯一つの周波数があるようにこのように、正弦波は、プリエンファシス技術に適しています。我々は動きぼけ補正を達成するために利得補償を適用するため、この研究では、制御信号は正弦波走査に限定され、正弦波信号は、三角形やのこぎり波などの他の波とは異なり、単一の周波数を構成します。さらに、ガルバノミラーへの入力信号があるため、係数が設定されているプリエンファシス後のオープンループの次のサイクル内で即座に更新されます。言い換えれば、我々はトンを必要としますOブラックボックスのようにコントローラを考える唯一の入力対出力比を知って、その詳細なモデリングが必要とされません。このシンプルさは、我々のシステムは、アプリケーションに容易に埋め込むことを可能にします。
この方法の全体的な目標は、プリエンファシス技術を使用して利得補償によってアプリケーションとして動きぼけ補正の実験手順を確立することです。複数のハードウェアデバイスは、ガルバノミラー、カメラ、コンベヤベルト、照明、及びレンズとして、これらの手順で使用されています。 C ++で書かれた中央ソフトウェアのユーザーが開発したプログラムは、システムの一部を構成します。 図2は、実験装置の概略図を示します。ガルバノミラーは、それによって可能画像からボケの量を評価すること、利得補償角速度で回転します。
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Protocol
ガルバノミラーのためのゲインデータの1.取得
- 振動させながらダメージから保護するために安定化されるように、ガルバノミラーを固定してください。ガルバノミラー、だけでなく、ガルバノミラーのボディだけでなく、ガルバノミラーのための円形の穴でカスタムメイドの金属治具を用いて所定の位置に固定されていない場合は、移動します。光搬送波と光ベンチ上に治具を固定します。
- ガルバノミラーのサーボドライバに入力し、位置ソケットに端子台を介してAD / DAボードからBNCケーブルを接続します。
- 図3に示すように、任意の周波数、振幅、及び持続時間を設定することができるC ++、とAD / DAボードのSDKを使用して、グラフィカル・ユーザ・インタフェース（GUI）のようなプログラム正弦波関数発生器。
注：このカスタマイズされたファンクション・ジェネレータは、試験は何回も行っているので、ステップ1.5での連続試験のための一時的なコストをカットに貢献しています。 > - 100ヘルツから100ヘルツの間隔で500ヘルツまで変化する周波数を設定し、GUIで10 mVの間隔で10ミリボルトから500ミリボルトまで変化する振幅を設定します。全体として、250個の組み合わせが存在します。 250個の組み合わせをテストするために、二重ループを実装するために効率的です。最初のループは50回実施された500ヘルツ、100ヘルツからの周波数のためのものです。第二のループは50回実施される500 mVの、10ミリボルトから振幅のためです。
- GUIにおける期間として2,000サンプリングするAD / DAボードに正弦波経路信号を加えます。同時にAD / DAボードのアナログ値を読み出すためにガルバノミラーの位置信号を記録します。 C ++では書き込みのため同じスレッドを使用し、AD / DAボードのライブラリを使用して、コーディングやプログラミングで読んで。この式で、ガルバノミラーθ（書き込み情報）の現在の角度を計算します
ここで、tは時間です、ES / ftp_upload / 55431 / 55431eq3.jpgは」/>ƒは周波数、振幅です。 - .csvファイルとして位置信号データを保存し、そのファイル名に周波数及び振幅の値を含みます。
- 250回の反復のために1.6 - を繰り返して、1.4を繰り返します。
2.計算はプリエンファシス係数を取得します
- ノイズの影響を避けるために、CSVファイル（記録信号）のためのメディアンフィルタを適用します。メディアンフィルタの空間的な大きさは5です。
- （グラフは正弦波経路のデータを示す）、図4に示すように、CSVファイルのそれぞれについて、MATLABを使用して、（2乗じた振幅に対応する）は、ピーク・ツー・ピーク値を計算するためにスクリプトを実行します。
- 各周波数での直線性を決定するために、グラフ上のピーク・ツー・ピークのデータをプロットし、プロットが非線形である場合、図5に示すように、入力振幅の使用領域を制限します。
注：グラフの非線形部分は彩度を表しますPID制御;したがって、制御の仕様の制限を確保するためにそれらを使用して回避することが望ましいです。 - 各周波数の線形補間係数を得るために、スプレッドシート内のピーク・ツー・ピークデータの線形回帰を実行します。このプロセスでは、傾き及び切片の5組が得られます。これらはそれぞれ100Hzで500ヘルツ、100ヘルツの周波数に対応します。 300ヘルツの直線の近似は、図5（A）に表示され、各周波数の線形補間係数を表1に示します。
- 二次多重線形回帰を用いて、各周波数の線形補間係数のためにスプレッドシートの四次補間係数（プリエンファシス係数）を得るために四次補間を実行します。プリエンファシス係数は、 表2に示します。
注：この研究では、線形補間係数はquadratiの形で変化しますCカーブ。誤差が最小である場合は、そのような二次及び立方方程式としての機能の他のタイプは、適用されます。
プリエンファシス技術に基づく3.オンラインシグナル増幅
- 更新された入力振幅値を計算するソフトウェアを実行
理想的な入力振幅値から
プリエンファシス係数を用いて周波数ƒ。 - C ++ソフトウェアの定数値としてプリエンファシス係数を保存します。デバイスが更新されると、これらの定数の値も更新されます。
- プログラム機能
C ++ソフトウェアで線形補間係数を得ます。 私のためにそれらを置き換え、I B、C I、DのI、そして式および表2から、私を電子 。 - プログラム機能
C ++ソフトウェアでは、更新された入力振幅値を取得します代わりにしますステップ3.1.2で得られた線形補間係数。
- で、任意の時間のために1.6 - 繰り返し、1.4ステップ最大400 Hzのために最大300ヘルツ、100 mVのために最大200ヘルツ、200 mVの400 mVの設定、PID制御の領域の飽和を回避するために、50 mVの：GUI.NOTEにプリエンファシス技術を用い最大500 Hzのため。
- 利得の向上を表示するグラフのような手順を繰り返し2.2プロットピーク・ツー・ピークデータ。
理想的な入力振幅値から
プリエンファシス係数を用いて周波数ƒ。 
モーションブラーコンペ4.実験nsation
- 粘着性のテクスチャーに付着することができるベルトを用いて毎時30キロで移動することができるコンベヤベルトを準備します。カスタムメイドのコンベヤベルトは、ように速度制御モータ、鉄ゴムベルト、およびで構成されています。これは、速度を制御することができます既製のコンベアベルトと交換することができます。
- 印刷可能なテープ上に微細なテクスチャパターンを印刷し、コンベアベルト上に貼り付けます。
注：貼り付けたテクスチャは、図6に示されています。ストライプは、openFrameworksでライブラリ「ofxPDF」を使用してプログラム、及び写真画像は、ストックフォト会社からですされています。 - 図2に示すように、そのようなカメラ、レンズ、及び照明などの光学デバイスを設定。カメラに接続されているレンズの前にガルバノミラーを配置し、搬送ベルトを照明する照明を置きます。
- 333ヘルツ、1ミリ秒の露光時間、および848 * 960（幅*高さ）ピクセルの数にカメラ周波数を設定します。
- ガルバノミラーの回転タイミングとカメラの露光時間を同期させます。ガルバノミラーの角度は、露光を開始する位置を到着したときのソフトウェアでは、プログラムは、カメラにソフトウェアトリガを送信します。ソフトウェアトリガのタイミングは、 図7に示されています。
- 図8のようなGUIのガルバノミラーの必要な角速度ωrを計算するために入力コンベヤベルトのV T（毎時30キロ）の速度と搬送ベルトL（3.0 M）に、カメラからの距離。次のようにωrが計算されます。
- 元の入力振幅を計算するために、図8のようにGUIで入力周波数ƒ（330.0 Hz）と 。計算します式3" SRC = "/ファイル/ ftp_upload / 55431 / 55431eq3.jpg" />次のように：
- コピーアンドペーストソースコードに、以下のようにガルバノメータサーボドライバのプリエンファシス制御値θとガルバノメータを回転させます。
ここで、tは時間です。 図7は、θがAから算出される様子を示します。 - コンベヤベルトは、V T（毎時30キロ）で移動している記録画像。
注： 図9は、コンベアベルトの動きを示しています。
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Representative Results
ここに示された結果は、AD / DAボードとカメラを使用して得られました。 図1は、プリエンファシス技術の手順を示す図です。したがって、それは、この記事の核心です。初期化状態の後にPID制御のパラメータを設定する必要がありません。したがって、オンラインプロセスはかなり簡単です。
図10は、我々のシステムにプリエンファシス技術を適用することによって得られた結果を示しています。それぞれ図10（A）及び図10（B）に示すように、Y = Xとほぼすべての振幅プロットのほぼ全ての出力のプロットは、ライン上にあることが判明した直線y = 0デシベルです。
11と12は、我々のアプリケーションシステムの結果を示します 。 図11（D）ANにその画像にもかかわらずD 12（D）は 図11（A）及び図12（A）に比べ劣化鮮鋭度を有し、 図11（D）および図12（D）における画像の鮮鋭度は、 図11（B）と比較して有意に改善したと図11（C）及び図12（B）及び12（C）。 図11は、定量的に我々の動きぼけ補正システムの性能を解析することにより得られたプロファイルを示します。黒と白のストライプの間のコントラストが向上するため、すなわち、図11（D）に、でこぼこであるのに対し、 図11（B）及び11（C）にプロファイルが、完全に平坦です。利得が高い周波数で減少したため、図11（C）内のプロファイルは、 図11（B）に比べてわずかにでこぼこです。一方、我々は、回路基板のテクスチャ画像を用意し、コンベヤベルトの上に貼り付け 
コントロールのためのプリエンファシス技術の図1.フローチャート。手順は、オフラインとオンラインのプロセスに分離されています。各アクションは、手順の各ステップに対応します。この図は、リファレンス12から変更されている。この図の拡大版をご覧になるにはこちらをクリックしてください。 
モーションブラー補償システムの実験セットアップの図2の回路図。ガルバノミラーは、利得補償のために使用されています。角速度は、コンベアベルトの速度に対応します。 galvanometeRミラーとカメラをPCで制御されています。この図は、リファレンス11から変更されている。この図の拡大版をご覧になるにはこちらをクリックしてください。 
図3正弦波関数発生器のGUI。入力パラメータのGUI。ユーザは、位置データを保存する単一の正弦波の入力周波数、振幅、及び持続することができます。反復正弦波のために、ユーザは、周波数と振幅の範囲と間隔を設定することができます。さらに、ユーザは、チェックボタンを使用してプリエンファシス技術の可用性を設定することができます。 この図の拡大版をご覧になるにはこちらをクリックしてください。 RC = "/ファイル/ ftp_upload / 55431 / 55431fig4.jpg" />
図4. AD変換された正弦波パスの生データ。周波数300ヘルツと300 mVの振幅を、それぞれ用いました。我々は、これらのデータから、ピーク・ツー・ピーク値を得ました。 この図の拡大版をご覧になるにはこちらをクリックしてください。 
図ガルバノメータミラーの5応答特性。 （A）は、入力信号（MV）と出力信号（MV）。 （B）は、入力信号（MV）及びゲイン（dB単位）。この図は、リファレンス11から変更されている。この図の拡大版をご覧になるにはこちらをクリックしてください。 
図6.コンベヤーベルトとテクスチャがベルトに貼り付けます。私たちは、コンベアベルト上の2つのターゲットを用意しました。コンベアベルトが停止したときに、この画像を撮影しました。ターゲット1は、スケールのシートであり、ターゲット2は、回路基板のカラーコピーです。コンベヤベルトは、水平方向に移動します。 この図の拡大版をご覧になるにはこちらをクリックしてください。
制御信号の図7のタイミングチャート。正弦波信号（青線）と理想的な三角波信号（赤線）。ソフトウェアトリガは、露光時間の開始時に発生しました。この図は、リファレンス11から変更されているPLE ASEこの図の拡大版をご覧になるにはこちらをクリックしてください。
図8.元の入力振幅を計算するGUI。入力パラメータのGUI。ユーザ缶入力コンベヤベルトの速度、コンベヤベルト、カメラからの距離、および制御周波数。最後に、ユーザーは、元の入力振幅を得ることができます。 この図の拡大版をご覧になるにはこちらをクリックしてください。
コンベヤーベルトの9モーション図。コンベヤベルトは、V T（毎時30キロ）で移動しています。私たちは通常、市販のコンパクトデジタルカメラを使用して、この映画を記録しました。広告/ 55431 / 9.MOV」ターゲット= 『_空白』>この動画をご覧になるにはこちらをクリックしてください。（ダウンロードするには右クリックします。）
プリエンファシス技術の10の結果を図。プリエンファシス技術を適用した後の理想と実際の出力電圧の（A）振幅。プリエンファシス技術から生じる（B）ゲイン。この図は、リファレンス12から変更されている。この図の拡大版をご覧になるにはこちらをクリックしてください。
図垂直毎時30キロにV tを設定し、垂直プロファイルは、ブルーラインに対応することで、当社のシステムとプリエンファシス技術を適用する11.結果（画像は、整列の表示のために240 * 225ピクセルにトリミングされています）。 （A）静止画像。 V T =毎時30キロ（動きぼけ補正は不活性であった）、（B）画像。 （C）画像のV T =毎時30キロ（動きぼけ補正がアクティブであり、プリエンファシスは不活性でした）。 （D）画像のV T =毎時30キロ（動きぼけ補正がアクティブであり、プリエンファシスがアクティブでした）。この図は、リファレンス12から変更されている。この図の拡大版をご覧になるにはこちらをクリックしてください。
図V tは毎時30キロ縦にしたときは、当社のシステムと回路基板のテクスチャ画像にプリエンファシス技術を適用する12.結果（画像はトリミングされています）整列表示のために264 * 246ピクセルに対してMED。 （A）静止画像。 V T =毎時30キロ（動きぼけ補正は不活性であった）、（B）画像。 （C）画像のV T =毎時30キロ（動きぼけ補正がアクティブであり、プリエンファシスは不活性でした）。 （D）画像のV T =毎時30キロ（動きぼけ補正がアクティブであり、プリエンファシスがアクティブでした）。この図は、リファレンス12から変更されている。この図の拡大版をご覧になるにはこちらをクリックしてください。
| 直線補間係数 | ||
| F [Hz]と | K（1、F） | K（0、F） |
| 100 | 1.0271 | -3.7321 </ TD> |
| 200 | 1.2053 | -3.7107 |
| 300 | 1.7570 | -4.2157 |
| 400 | 2.7891 | -9.1564 |
| 500 | 4.3559 | -14.931 |
周波数ごとの直線補間係数の表1のリスト。パラメータはステップ2.4で計算されています。この表には、リファレンス12から変更されています。
| 四次多項式係数 | |||||
| 私 | A | B | C | D | E |
| 0 | -2.16E-11 | 3.93E-08 | 5.51E-07 | -8.16E-04 | 1.07E + 00 |
| 1 | 6.30E-10 | -7.81E-07 | 2.35E-04 | -2.50E-02 | -2.86E + 00 |
4次の多項式係数の表2のリスト。パラメータは、ステップ2.5で算出されます。この表には、リファレンス12から変更されています。
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Discussion
この記事では、PID制御とトラッキング高精度の軌道を達成するために、正弦波の周波数範囲を拡大することが可能な手順を示します。ガルバノミラーの応答性は、その慣性によって制限されているので、制御パスが急であるとき、ガルバノミラーを使用することが重要です。しかし、この研究では、我々はコントロールの仕様を改善して、実験結果を取得する方法を証明する方法を提案します。
私たちの手順では、ステップ2.5は、最も重要なステップです。我々は、任意の周波数を利用する線形補間係数からプリエンファシス係数を得ます。このステップがなければ、我々は唯一の離散周波数を使用することができます。私たちの手順は、オフラインとオンラインの部分の両方を持っています。オフライン部分は初期段階中にデバイスを使用するために必要です。しかし、それはプリエンファシスを得るには時間がかかります。したがって、自動プロセスに手動でシフトすることが賢明です。ステップ2.4では、私たちはやりました手動データの非線形部分を使用し、それは直線性を認識する能力を有する自動ステップによって置換することができるではありません。私たちは、MATLABでスプレッドシートに別のスクリプトやプロセスを用意し;しかし、この手順は、GUIを用いてC ++中の1つのプログラムを作成することによって簡略化することができます。
技術は、以下の制限があります。それは、増幅された信号は、理想的な信号強度に達しないような状況には適用できません。その場合には、デバイス自体のいずれかの増加トルク又はミラーを必要とする軽量であるべきです。この方法の利点は、任意の正弦波を用いた制御システムを更新する際にコスト削減に寄与することができるということです。オートチューニング機能は、初期化などのパラメータを決定することが可能であるが、この方法は、周波数及び振幅が14変化させた場合に、再度パラメータを決定する必要があります。また、セルフチューニングコントローラは、リアルタイムでパラメータを決定することができ、ホチューニングをwever遅延15を取ります。初期化状態が終了した後に、以前の方法とは異なり、本手法は、容易にアクチュエータとPID制御の制御パラメータを変更することなく性能を向上させるために、周波数及び振幅が14、15を変化させる場合です。したがって、オンラインプロセスが大幅に簡略化され、リアルタイムで使用することができます。我々は1つのデバイスだけで私たちの手順をテストしたとしてしかし、同様に他の機器でそれをテストする必要があります。我々は既存の方法16、17、18とは異なり、ブラックボックスシステムとしてガルバノメータシステムとコントローラと見なすように我々の方法は、他のデバイスに一般に適用可能です。拡張PIDコントローラ16、17と拡張予測コントローラ18は、Tを使用可能ですOトラッキング経路の様々なガルバノミラーの追従性能を向上させる、しかし、それらのガルバノシステムおよびコントローラは、ブラックボックスシステムです。
最後に、将来的に、この技術は、正弦波経路追跡を使用どちらも、このようなターゲット追跡及び図面等の光学用途に適用することができます。正弦波で構成される任意波信号を使用するには、この手法を拡張することが可能です。
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Disclosures
著者は、開示することは何もありません。
Acknowledgments
著者は何の確認応答がありません。
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Galvanometer mirror | Cambridge Technology | M3s X axis | |
| Custom-made metal jig | ASKK | - | With circular hole for galvanometer mirror |
| Optical carrier | SIGMAKOKI | CAA-60L | |
| Optical bench | SIGMAKOKI | OBT-1500LH | |
| Oscilloscope | Tektronix | MSO 4054 | |
| AD/DA board | Interface | PCI-361216 | |
| PC | DELL | Precision T3600 | |
| Galvanometer mirror servo controller | Cambridge Technology | Minisax | |
| Lens | Nikon | AF-S NIKKOR 200mm f/2G ED VR II | |
| High-speed camera | Mikrotron | Eosens MC4083 | Discontinued, but sold as MC4087. The cable connection is different from MC4083 |
| Conveyor belt | ASUKA | - | With a speed-control motor(BX5120A-A made by Oriental Motor), iron rubber belt(100-F20-800A-J made by NOK), and so on |
| Printable tape | A-one | F20A4-6 | |
| Photographic texture | Shutterstock, Inc. | 231357754 | Printed computer motherboard with microcircuit, close up |
| Terminal block | Interface | TNS-6851B | |
| CoaXPress board | AVALDATA | APX-3664 | |
| MATLAB | mathworks | MATLAB R2015a |
References
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