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Construction de sondes de Langmuir et de sondes émissives pour les mesures de potentiel plasma dans les plasmas basse pression et basse température

Published: May 25, 2021 doi: 10.3791/61804
Automatic Translation
*1, *1, *2
1Department of Engineering Physics, University of Wisconsin, 2Department of Physics & Biophysics, University of San Diego
* These authors contributed equally

Summary

L’objectif principal de ce travail est de permettre aux groupes de recherche peu familiers avec les sondes de Langmuir et les sondes émissives de les utiliser plus facilement comme diagnostics plasmatiques, en particulier près des limites du plasma. Pour ce faire, nous montrons comment construire les sondes à partir de matériaux et de fournitures facilement disponibles.

Abstract

Les sondes de Langmuir sont utilisées depuis longtemps dans la recherche expérimentale en physique des plasmas comme principal diagnostic des flux de particules (c’est-à-dire les flux d’électrons et d’ions) et de leurs concentrations spatiales locales, des températures des électrons et des mesures du potentiel électrostatique du plasma, depuis leur invention par Langmuir au début des années 1920. Les sondes émissives sont utilisées pour mesurer les potentiels plasma. Les protocoles présentés dans ce travail servent à démontrer comment ces sondes peuvent être construites pour être utilisées dans une chambre à vide dans laquelle une décharge de plasma peut être confinée et maintenue. Cela implique des techniques de vide pour construire ce qui est essentiellement un passage électrique, rotatif et traduisible. Certes, des systèmes complets de sondes Langmuir peuvent être achetés, mais ils peuvent également être construits par l’utilisateur avec des économies considérables, et en même temps être plus directement adaptés à leur utilisation dans une expérience particulière. Nous décrivons l’utilisation des sondes de Langmuir et des sondes émissives pour cartographier le potentiel du plasma électrostatique du corps du plasma jusqu’à la région de la gaine d’une limite de plasma, qui dans ces expériences est créée par une électrode à polarisation négative immergée dans le plasma, afin de comparer les deux techniques de diagnostic et d’évaluer leurs avantages et faiblesses relatifs. Bien que les sondes de Langmuir aient l’avantage de mesurer la densité du plasma et la température des électrons avec la plus grande précision, les sondes émissives peuvent mesurer les potentiels du plasma électrostatique avec plus de précision dans tout le plasma, jusqu’à la région de la gaine incluse.

Introduction

Au cours de ce premier siècle de recherche en physique des plasmas, datant des découvertes de Langmuir dans les années 1920 sur le comportement semblable à celui d’un milieu d’un nouvel état de la matière, le plasma, la sonde Langmuir s’est avérée avoir été le diagnostic le plus important des paramètres du plasma. Cela est vrai en partie, en raison de son extraordinaire champ d’application1. Dans le plasma rencontré par les satellites 2,3,4, dans les expériences de traitement des semi-conducteurs,5,6,7,8 sur les bords du plasma confiné dans les tokamaks,9,10,11 et dans un large éventail d’expériences de physique des plasmas de base, les sondes de Langmuir ont été utilisées pour mesurer les densités et les températures du plasma dans les gammes 10 8≤ n e≤1019 m-3 et 10-3≤Te≤102eV , respectivement. Simultanément, dans les années 1920, il a inventé la sonde qui porte son nom et la sonde émissive12. La sonde émissive est maintenant principalement utilisée comme diagnostic du potentiel plasmatique. Bien qu’il ne puisse pas mesurer l’étendue des paramètres du plasma que la sonde Langmuir peut mesurer, il s’agit également d’un diagnostic d’une grande utilité lorsqu’il s’agit de mesurer le potentiel du plasma, ou, comme on l’appelle parfois, le potentiel d’espace électrostatique. Par exemple, la sonde émissive peut mesurer avec précision les potentiels d’espace même dans le vide, où les sondes de Langmuir sont incapables de mesurer quoi que ce soit.

La configuration de base de la sonde Langmuir consiste à mettre une électrode dans le plasma et à mesurer le courant collecté. Les caractéristiques courant-tension (I-V) résultantes peuvent être utilisées pour interpréter les paramètres du plasma tels que la température des électrons Te, la densité électronique ne et le potentiel plasma φ13. Pour un plasma maxwellien, la relation entre le courant électronique collecté Ie (considéré comme positif) et le biais de la sonde VB peut être exprimée comme14 :

Equation 1

où Ie0 est le courant de saturation des électrons,

Equation 2

et où S est la zone collectrice de la sonde, Equation 9 est la densité électronique en vrac, e est la charge des électrons, Te est la température des électrons, me est la masse des électrons. La relation théorique des caractéristiques I-V pour le courant électronique est illustrée de deux manières dans la figure 1A et la figure 1B. Notez que l’équation (1a,b) ne s’applique qu’aux électrons en vrac. Cependant, les courants de sonde de Langmuir peuvent détecter des flux de particules chargées, et des ajustements doivent être effectués en présence d’électrons primaires, de faisceaux d’électrons, de faisceaux d’ions, etc. Voir Hershkowitz14 pour plus de détails.

La discussion ici aborde le cas idéal des fonctions maxwelliennes de distribution d’énergie électronique (EEDF). Bien sûr, il y a de nombreuses circonstances dans lesquelles les non-idéalités surgissent, mais elles ne sont pas le sujet de ce travail. Par exemple, dans les systèmes de gravure et de plasma de dépôt de matériaux, généralement générés et soutenus par RF, il existe des matières premières de gaz moléculaires qui produisent des radicaux chimiques volatils dans le plasma et de multiples espèces d’ions, y compris des ions chargés négativement. Le plasma devient électronégatif, c’est-à-dire qu’il a une fraction importante de la charge négative dans le plasma quasi-neutre sous forme d’ions négatifs. Dans le plasma avec des neutres moléculaires et des ions, les collisions inélastiques entre les électrons et les espèces moléculaires peuvent produire des creux15 dans les caractéristiques courant-tension, et la présence d’ions négatifs froids, froids par rapport aux électrons, peut produire des distorsions significatives16 au voisinage du potentiel plasmatique, qui sont bien sûr toutes des caractéristiques non maxwelliennes. Nous avons poursuivi les expériences dans le cadre des travaux discutés dans cet article dans un plasma à décharge CC de gaz noble (argon) d’une seule espèce ionique, exempt de ce type d’effets non maxwelliens. Cependant, un EEDF bi-maxwellien se trouve généralement dans ces décharges, causé par la présence d’une émission d’électrons secondaires17 des parois de la chambre. Cette composante des électrons plus chauds est généralement quelques multiples de la température des électrons froids et moins de 1 % de la densité, généralement facilement distinguée de la densité et de la température des électrons bruts.

Lorsque VB devient plus négatif que φ, les électrons sont partiellement repoussés par le potentiel négatif de la surface de la sonde, et la pente de ln(Ie) vs. VB est e/Te, c’est-à-dire. 1/TeV où TeV est la température des électrons en eV, comme le montre la figure 1B. Une fois que TeV est déterminé, la densité plasmatique peut être calculée comme suit :

Equation 3

Le courant ionique est dérivé différemment du courant électronique. Les ions sont supposés être « froids » en raison de leur masse relativement grande, Mi >> me, par rapport à celle de l’électron, ainsi, dans un plasma faiblement ionisé, les ions sont en assez bon équilibre thermique avec les atomes de gaz neutres, qui sont à la température de la paroi. Les ions sont repoussés par la gaine de la sonde si VB ≥ φ et collectés si VB < φ. Le courant ionique collecté est approximativement constant pour les sondes polarisées négativement, tandis que le flux d’électrons vers la sonde diminue pour les tensions de polarisation de la sonde plus négatives que le potentiel plasma. Comme le courant de saturation des électrons est beaucoup plus grand que le courant de saturation des ions, le courant total collecté par la sonde diminue. Comme la polarisation de la sonde devient de plus en plus négative, la baisse du courant collecté est grande ou faible selon que la température des électrons est froide ou chaude, comme décrit ci-dessus dans l’équation (1a). L’équation du courant ionique dans cette approximation est :

Equation 4

où

Equation 5

et

Equation 6

Nous notons que le flux d’ions constant collecté par la sonde dépasse le flux d’ions thermiques aléatoires en raison de l’accélération le long de la prégaine de la sonde et que les ions atteignent donc le bord de la gaine de la sonde à la vitesse de Bohm18, uB, plutôt qu’à la vitesse thermique des ions19. Et les ions ont une densité égale aux électrons puisque la prégaine est quasi neutre. En comparant le courant de saturation des ions et des électrons dans les équations 5 et 2, nous observons que la contribution des ions au courant de la sonde est inférieure à celle des électrons d’un facteur de Equation 10. Ce facteur est d’environ 108 dans le cas du plasma d’argon.

Il existe un point de transition net où le courant électronique passe d’exponentiel à une constante, connue sous le nom de « genou ». La polarisation de la sonde au niveau du genou peut être estimée comme le potentiel plasmatique. Dans l’expérience réelle, ce genou n’est jamais pointu, mais arrondi en raison de l’effet de charge spatiale de la sonde, c’est-à-dire de l’expansion de la gaine entourant la sonde, ainsi que de la contamination de la sonde, et du bruit du plasma13.

La technique de la sonde de Langmuir est basée sur le courant de collecte, tandis que la technique de la sonde émissive est basée sur l’émission de courant. Les sondes émissives ne mesurent ni la température ni la densité. Au lieu de cela, ils fournissent des mesures précises du potentiel plasma et peuvent fonctionner dans diverses situations en raison du fait qu’ils sont insensibles aux flux de plasma. Les théories et l’utilisation des sondes émissives sont discutées en détail dans la revue thématique de Sheehan et Hershkowitz20, et les références qui y figurent.

Pour une densité de plasma de 1011 ≤ ne ≤ 1018 m-3, la technique du point d’inflexion dans la limite d’émission nulle est recommandée, ce qui signifie prendre une série de traces I-V, chacune avec des courants de chauffage de filament différents, en trouvant la tension de polarisation du point d’inflexion pour chaque trace I-V, et extrapoler les points d’inflexion à la limite d’émission nulle pour obtenir le potentiel plasma, comme le montre la figure 2.

Il est courant de supposer que les techniques de Langmuir et de sonde émissive s’accordent dans le plasma quasi-neutre, mais ne sont pas d’accord dans la gaine, la région du plasma en contact avec la frontière dans laquelle la charge d’espace apparaît. L’étude se concentre sur le potentiel du plasma près des limites du plasma, dans le plasma à basse température et à basse pression dans le but de tester cette hypothèse commune. Pour comparer les mesures de potentiel de la sonde de Langmuir et de la sonde émissive, le potentiel du plasma est également déterminé en appliquant la technique du point d’inflexion à la sonde de Langmuir I-V, comme le montre la figure 3. Il est généralement admis1 que le potentiel plasma est déterminé en trouvant la tension de polarisation de la sonde à laquelle la dérivée seconde du courant collecté se différencie par rapport à la tension de polarisation, Equation 11c’est-à-dire le pic de la courbe dI/dV , par rapport à la tension de polarisation de la sonde. La figure 3 montre comment ce maximum en dI/dV, le point d’inflexion de la caractéristique courant-tension, est trouvé.

Les sondes de Langmuir (collectrices) et les sondes émissives (émettrices) ont des caractéristiques I-V différentes, qui dépendent également de la géométrie de la pointe de la sonde, comme le montre la figure 4. L’effet de charge spatiale de la sonde doit être pris en compte avant la fabrication de la sonde. Dans les expériences, pour les sondes planes de Langmuir, nous avons utilisé un disque de tantale planaire de 1/4". Nous pouvions collecter plus de courant et obtenir des signaux plus gros avec un disque plus grand. Cependant, pour que les analyses ci-dessus s’appliquent, l’aire de la sonde, Ap doit être maintenue plus petite que l’aire de perte d’électrons de la chambre, Aw, satisfaisant21 l’inégalité Equation 12. Pour la sonde cylindrique Langmuir, nous avons utilisé un fil de tungstène de 0,025 mm d’épaisseur et 1 cm de long pour la sonde cylindrique Langmuir et une épaisseur identique pour le fil de tungstène pour la sonde émissive. Il est important de noter que pour les sondes cylindriques de Langmuir, pour les paramètres plasma de ces expériences, le rayon de la pointe de la sonde, rp, est beaucoup plus petit que sa longueur, Lp, et plus petit que la longueur de Debye, λD ; c’est-à-dire Equation 13, et Equation 14. Dans cette gamme de paramètres, en appliquant la théorie du mouvement orbital limité et son développement par Laframboise22 pour le cas des électrons et des ions thermiques, nous constatons que pour des tensions de polarisation de sonde égales ou supérieures au potentiel plasma, le courant électronique collecté peut être paramétré par une fonction de la forme Equation 15, où l’exposant Equation 16. Le point important ici est que pour les valeurs de cet exposant inférieures à l’unité, la méthode du point d’inflexion pour déterminer le potentiel plasmatique, telle que décrite dans le paragraphe ci-dessus, s’applique également aux sondes de Langmuir cylindriques.

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Protocol

1. Construire des sondes Langmuir et des sondes émissives pour s’adapter à une chambre à vide

  1. Sonde de Langmuir plane (voir la figure 5 pour plus de détails)
    1. Prenez un tube en acier inoxydable de 1/4" de diamètre comme arbre de la sonde et pliez une extrémité à l’angle souhaité de 90°.
    2. Coupez le côté non plié à une longueur telle que la sonde puisse couvrir axialement plus de la moitié de la longueur de la chambre.
    3. Montez le côté non plié de l’arbre à travers le tube en laiton à l’aide d’un adaptateur SS-4-UT-A-8 en combinaison avec un raccord de tube union B-810-6.
    4. Utilisez un tube en laiton de 1/2" s’étendant hors des brides personnalisées à travers une interface B-810-1-OR swagelok pour fournir un support axial à l’arbre de la sonde.
    5. Connectez l’extrémité non pliée de l’arbre de la sonde au boîtier BNC à l’aide d’un raccord Swagelok B-400-1-OR, comme illustré à la Figure 6.
    6. Placez le fil de nickel recouvert d’or dans deux tubes d’alumine à alésage unique (1/8 » et 3/16 » de diamètre) avec le plus épais à l’intérieur de la tige de la sonde, comme illustré à la figure 7.
    7. Souder par points une extrémité du fil de nickel recouvert d’or sur un morceau de fil dénudé, qui est soudé sur la broche du passage BNC à l’extrémité de l’arbre de la sonde.
    8. Coupez le fil recouvert d’or à la longueur voulue de sorte que le joint avec le fil dénudé s’insère à l’intérieur du tube d’alumine pour éviter les courts-circuits avec l’arbre de la sonde.
    9. Percer une feuille de tantale pour obtenir une pointe de sonde de Langmuir plane (1/4" de diamètre)
    10. Soudez par points l’autre extrémité du fil de nickel recouvert d’or sur le bord de la pointe de la sonde et réglez la pointe de la sonde pour qu’elle soit perpendiculaire à l’axe de la plaque limite.
    11. Positionnez la pointe de la sonde un peu en avant afin que le corps de la sonde ne touche pas la plaque limitaire lors de la prise de mesures à l’intérieur de la gaine.
    12. Scellez tous les joints avec de la pâte céramique (par exemple, le ciment Sauereisen n° 31) pour isoler les composants du circuit de la sonde du plasma. Utilisez un pistolet thermique pour cuire les joints en céramique pendant 5 à 10 minutes.
    13. Utilisez un multimètre pour mesurer la résistance entre la pointe de la sonde et le connecteur BNC. Si la continuité est démontrée, la sonde est prête à être placée dans la chambre à vide.
  2. Construction d’une sonde émissive cylindrique (voir Figure 8 pour plus de détails)
    1. Suivez l’étape 1.1.1-1.1.4 et répétez deux fois l’étape 1.1.5-1.1.7 sur le même arbre de sonde, à l’exception de l’utilisation d’un tube d’alumine à deux alésages de 1/8 po au lieu d’un tube à alésage unique.
    2. Coupez le fil de tungstène de 0,025 mm de diamètre à environ 1 cm.
    3. Souder par points le filament de tungstène sur des fils recouverts d’or.
    4. Scellez tous les joints avec de la pâte céramique et assurez-vous que la pâte céramique ne pénètre pas sur le filament de tungstène.
    5. Vérifiez la continuité entre deux extrémités BNC.

2. Générer du plasma

  1. Allumez le manomètre pour vérifier la pression de base avant d’introduire du gaz dans la chambre. Procédez à la mise à zéro du manomètre baratron si la pression est comprise entre 10 et 6 Torr. Sinon, vérifiez la fuite dans le système. Les positions de la vanne à pointeau et de la valeur d’arrêt sont respectivement ouvertes et fermées.
  2. Utilisez un tournevis en plastique pour calibrer l’affichage du baratron jusqu’à ce que le nombre oscille entre ±0,01 mTorr.
  3. Fermez la vanne à pointeau de manière à ce qu’elle soit doucement en position fermée.
  4. Ouvrez la vanne d’arrêt. Vérifiez qu’il n’y a pas de changement de pression sur la lecture du baratron.
  5. Tournez lentement le bouton de la vanne à pointeau pour libérer le gaz dans la chambre jusqu’à ce que la pression atteigne l’exigence de l’expérience. La pression de service typique provient de 10-5 ~ 2 x 10-3 Torr. Les gaz de travail comprennent l’argon, le xénon, le krypton, l’oxygène, etc.
  6. Allumez l’alimentation KEPCO et réglez la tension sur -60 Volts pour fournir suffisamment d’énergie électronique pour la section efficace d’ionisation maximale de l’argon. Allumez l’alimentation de chauffage des filaments et ajustez lentement le niveau jusqu’à ce que le courant de décharge indique la valeur requise. Le courant de décharge a tendance à chuter rapidement dans les premières minutes. Continuez à ajuster le niveau de courant pendant environ 30 minutes jusqu’à ce que la décharge se stabilise
  7. Connectez l’alimentation en tension à la plaque limiteur et ajustez la polarisation au niveau souhaité.

3. Prenez des mesures

REMARQUE : les traces I-V pour les sondes Langmuir et les sondes émissives sont acquises par une carte DAQ 16 bits contrôlée par un programme Labview. Les détails ne sont pas présentés ici car différents utilisateurs ont des préférences différentes pour prendre les données. Cependant, il existe un protocole pour l’utilisation des sondes.

  1. Prenez la ligne de charge : obtenez un tracé I-V sans aucune décharge plasma dans la chambre avec toutes les connexions effectuées entre la sonde et son circuit de mesure (voir Figure 9, Figure 10 et Figure 11 pour l’UW-Madison et la configuration USD).
  2. Sondes Langmuir
    1. Nettoyez la pointe de la sonde (cette étape est essentielle, car une sonde propre présente un « genou » plus pointu qu’une sonde sale) en polarisant positivement la sonde pour collecter un grand courant d’électrons.
      1. Aspirer un courant à travers la sonde avec une alimentation variable et 50 Ohms à la masse de la machine pour chauffer la pointe afin d’évaporer la couche d’impuretés qui se fixe immédiatement à la surface de la sonde dans le plasma et augmenter la résistivité de surface de la sonde.
      2. Augmentez lentement la polarisation positivement pour dépasser le potentiel plasma, permettant à la sonde de commencer à tirer le courant de saturation des électrons.
      3. Continuer à augmenter le potentiel ; Une fois que l’on voit la pointe de la sonde briller en rouge cerise, la sonde est propre. Il est nécessaire d’avoir une vue de la pointe de la sonde dans le plasma à travers une fenêtre sous vide.
      4. Soyez prudent et vigilant lorsque vous variez le biais de la sonde. Si la sonde devient trop chaude, la pointe de la sonde elle-même pourrait se déformer et des choses pires peuvent se produire, comme la pointe pourrait avoir des trous, elle pourrait s’évaporer, elle pourrait tomber ; les fils pouvaient fondre et perdre leur isolation, et ainsi de suite.
      5. Fixez la sonde au circuit d’acquisition et de contrôle des données (c’est la partie qui variera d’un laboratoire à l’autre) et procédez au balayage de la tension appliquée à la sonde tout en mesurant simultanément le courant consommé par la sonde. Enregistrez la trace I-V.
    2. Fixez la sonde au circuit d’acquisition et de contrôle des données (c’est la partie qui variera d’un laboratoire à l’autre) et procédez au balayage de la tension appliquée à la sonde tout en mesurant simultanément le courant consommé par la sonde. Enregistrez la trace I-V.
  3. Sondes émissives
    1. Répétez l’étape 3.2.2 avec le circuit d’acquisition et de contrôle des données de la sonde émissive.

4. Analyse des données

  1. Sondes de Langmuir (voir Figure 12, Figure 13 pour plus de détails).
    1. Soustrayez la ligne de charge de la caractéristique I-V totale.
    2. Ajustez le courant de saturation ionique et soustrayez-le des caractéristiques I-V restantes.
    3. Prenez le logarithme naturel du courant et tracez-le par rapport à la tension de la sonde.
    4. Prenez séparément les ajustements linéaires de la région de transition et du courant de saturation.
    5. Prenez l’inverse de la pente de la région de transition et obtenez la valeur de la température des électrons.
    6. Obtenir la densité du plasma en bouchant le courant au croisement où les deux lignes ajustées se croisent dans l’équation 3.
    7. Appliquez la technique du point d’inflexion à la trace de la sonde de Langmuir et déterminez le potentiel plasmatique.
  2. Sonde émissive (voir figure 2).
    1. Répétez les étapes 4.1.1-4.1.2 pour les caractéristiques I-V individuelles, puis lissez chaque trace.
    2. Différenciez chaque trace I-V et appliquez un lissage approprié.
    3. Localisez le pic de chaque dI/dV lissé (point d’inflexion).
    4. Appliquez un ajustement linéaire aux points d’inflexion.
    5. Obtenez le potentiel plasma en localisant le passage à zéro de la ligne ajustée.

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Representative Results

Les sondes de Langmuir, connues pour être sensibles aux écoulements et à l’énergie cinétique des particules qu’elles collectent, ont jusqu’à présent été considérées comme permettant une mesure valide du potentiel plasmatique, sauf dans les gaines. Mais des comparaisons directes des potentiels plasma mesurés par les sondes de Langmuir et les sondes émissives ont démontré que dans la région de la prégaine quasi-neutre du plasma immédiatement en contact avec la gaine du côté du plasma, les sondes de Langmuir ne fournissent pas de mesures précises du potentiel plasma23. Les potentiels plasma du plasma en vrac dans la gaine mesurés par quatre types différents de sondes de Langmuir ont été comparés à ceux mesurés par une sonde émissive pour quatre pressions neutres différentes. Les sondes de Langmuir ont été construites dans quatre configurations différentes (voir Figure 14) et ont été étiquetées LPj , j étant un entier de 1 à 4. La sonde de Langmuir cylindrique est LP1, LP2 , la sonde de Langmuir double face, LP3, la sonde de Langmuir plane avec le côté faisant face à la plaque de délimitation scellée par de la pâte céramique, et LP4 représente la sonde de Langmuir plane avec le côté opposé à la plaque de délimitation recouverte d’une plaque de céramique. La comparaison entre les sondes de Langmuir et les mesures de potentiel de sonde émissive est illustrée à la figure 15.

Il est bien connu que dans la prégaine, les ions s’écoulent vers la limite afin de mettre en place la structure de la gaine, et que la vitesse du flux d’ions varie de zéro à la vitesse de Bohm 18,20,21. Nous avons tenté de découvrir expérimentalement (voir Figure 16C pour le dispositif expérimental) si les sondes de Langmuir utilisées pour mesurer les potentiels plasmatiques donnent des résultats précis dans la prégaine. Les paramètres du plasma tels que la température, la densité, les longueurs de Debye et les longueurs de gaine de Child-Langmuir, calculés à partir des mesures effectuées par LP2 dans la majeure partie du plasma, sont indiqués dans le tableau 1. Comme mentionné ci-dessus, nous avons essayé différentes conceptions de sondes Langmuir, celles qui étaient isolantes d’un côté ou de l’autre, ainsi que celles qui conduisaient sur les deux faces du disque. Nous avons comparé toutes les mesures de la sonde de Langmuir aux mesures de la sonde émissive du potentiel plasma. Nous avons constaté que toutes les sondes de Langmuir mesuraient des potentiels plasma qui s’écartaient de ceux mesurés par les sondes émissives dans la prégaine, avec une différence positive par rapport au potentiel plasma mesuré par les sondes émissives. La différence s’élargit à mesure que l’on se rapproche du bord de la gaine, atteignant une valeur de plusieurs températures d’électrons. La différence devient apparente à une distance de trois ou quatre épaisseurs de gaine de la limite. Des résultats représentatifs sont présentés à la figure 15A-C. Cette différence est un résultat important. Cela montre que l’hypothèse communément admise n’est généralement pas le cas.

Figure 1
Figure 1 : Courant d’électrons collecté par les sondes planes de Langmuir. Courant électronique idéal (Ie) par rapport à la polarisation de la sonde (VB) en considérant que seuls les électrons en vrac sont présents en équilibre thermodynamique à la température TeV et tracés avec des axes verticaux comme (A) linéaire et (B) logarithmique. Notez que ces données sont acquises en soustrayant le courant ionique du courant de la sonde. Le potentiel plasma est indiqué par φ. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

Figure 2
Figure 2 : Courant de sonde émissive - caractéristiques de tension et techniques de point d’inflexion. A) Un ensemble d’échantillons de traces I-V par sonde émissive à l’échelle linéaire et B) des courbes dI/dV lissées. C) Le potentiel plasma est déterminé en prenant le point d’inflexion dans la limite d’émission nulle Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

Figure 3
Figure 3 : Caractéristique courant-tension de la sonde de Langmuir et technique d’inflexion pour la mesure du potentiel plasma. Potentiel plasmatique déterminé à partir de la sonde A) de Langmuir tracée I-V par B) méthode du point d’inflexion Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

Figure 4
Figure 4 : Caractéristiques d’expansion de la gaine pour les pointes de sonde de Langmuir planes, cylindriques et sphériques dans le cas de la collecte et de l’émission. Caractéristiques I-V normalisées pour les sondes collectrices A) et B) les sondes émettrices avec des géométries de pointe différentes (planes, cylindriques et sphériques). Cette figure a été modifiée à partir de Sheehan et Hershkowitz20. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

Figure 5
Figure 5 : Schéma mécanique de la pointe de la sonde de Langmuir plane. Une pointe en tungstène ou en tantale est soudée par points sur le fil (fil de nickel plaqué or) exposé au-delà du tube en céramique. Ceramic past fixe le tube en céramique au tube en acier inoxydable. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

Figure 6
Figure 6 : Corps de la sonde Langmuir. Illustré avec les numéros de pièce et les dimensions, le corps de la sonde Langmuir est conçu pour des joints sous vide au niveau de la paroi de la chambre à vide, au niveau du connecteur du câble coaxial (non illustré ici, voir le supplément Figure 6) et un joint sous vide coulissant et rotatif contre l’arbre de la sonde. Tous les raccords de tubes sont répertoriés dans le tableau des matériaux. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

Figure 7
Figure 7 : Vues de la fabrication de la pointe de la sonde Langmuir et de la connexion à la tige de la sonde. A) Vue arrière et B) vue latérale de la sonde Langmuir plane. La pointe de la sonde est soudée par points au fil de nickel doré qui traverse deux tubes d’alumine, le plus épais étant inséré dans la tige métallique. Tous les joints sont scellés avec de la pâte céramique.

Figure 8
Figure 8 : Schéma de la pointe de la sonde émissive. Semblable à la fabrication de la sonde Langmuir, le filament (fil de tungstène) est soudé par points au fil de nickel plaqué or dépassant du petit tube en céramique recouvrant chaque tige. Le passé céramique recouvre le fil de nickel exposé et la soudure par points, et fixe les tubes en céramique ensemble et aux tubes en acier inoxydable. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

Figure 9
Figure 9 : Circuits de mesure de sonde Langmuir à UW-Madison. A) Un circuit de mesure simplifié pour une sonde Langmuir, B) La carte DAQ et DAC sur mesure utilisée à UW-Madison, et C) Son schéma électrique. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

Figure 10
Figure 10 : Circuits de mesure de sonde Langmuir en USD. L’alimentation de l’amplificateur opérationnel bipolaire (alimentation à 4 quadrants) et le circuit maison pour s’interfacer avec un DAQ 16 bits contrôlé par des scripts informatiques, utilisés à l’USD. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

Figure 11
Figure 11 : Circuits de mesure de sonde émissive à UW-Madison et USD. (A) Un schéma de circuit de mesure simplifié pour la sonde émissive, ainsi que (B) un schéma fonctionnel pour le circuit de chauffage utilisé pour les sondes émissives à la fois à UW-Madison et à l’USD. Le circuit de chauffage est décrit plus en détail dans Yan S-L et al.26, à partir duquel cette figure est adaptée. La ligne pointillée indique le boîtier de circuit de la sonde émissive, qui a deux entrées, une pour la tension de chauffage et une pour la tension de balayage, et deux sorties, pour les câbles BNC qui se connectent à la sonde émissive. Circuit d’interface entre le circuit de chauffage et l’acquisition de données utilisée en USD, en (C). Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

Figure 12
Figure 12 : La différence entre le courant de la sonde et le courant électronique collecté par une sonde de Langmuir plane. A) Échantillon de biais de courant collecté par rapport à la sonde. Le courant de saturation ionique est ajusté linéairement de -85 V à -65 V. B) Trace I-V après soustraction du courant ionique Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

Figure 13
Figure 13 : Courants d’électrons collectés tracés sur des échelles semi-logarithmiques permettant de mesurer la trempe et la densité des électrons. A) une trace I-V typique à l’échelle semi-logarithmique obtenue par une sonde de Langmuir à disque plan de 1/4" B) ajustement linéaire de la région de transition. La température des électrons est déterminée à 2,16 eV à partir du raccord entre -1,9 et -2,2 V. La densité du plasma est déterminée en insérant la valeur du courant au croisement dans l’équation 3. Le potentiel plasmaV P est déterminé de cette façon à environ -0,4 V en localisant le « genou », qui est l’endroit où deux lignes d’ajustement se croisent. Une méthode plus précise de mesure du potentiel plasma a été montrée à la figure 3. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

Figure 14
Figure 14 : Détail de la sonde Langmuir à pointes multiples. A) vue de face et B) vue de dessus de la sonde Langmuir multi-pointes. Le système (de gauche à droite) se compose d’une sonde de Langmuir cylindrique, d’une sonde de Langmuir plane à 2 côtés, de la sonde de Langmuir plane recouverte de pâte céramique à l’avant, de la sonde de Langmuir plane recouverte à l’arrière. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

Figure 15
Figure 15 : Résultats comparant diverses sondes de Langmuir à des mesures de sonde émissive du potentiel plasma près d’une limite de plasma. Les profils de potentiel plasma pour quatre configurations différentes de sondes Langmuir, et pour une sonde émissive, sont affichés pour quatre pressions neutres différentes ; (A) 0,1 mTorr - (D) 1,0 mTorr. La plaque limite qui a créé la structure de la gaine dans le plasma était polarisée à -100 volts. Le courant de décharge a été maintenu à 1,0 ampère. Ce panneau de figures est adapté de la réf. 23. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.

Figure 16
Figure 16 : Schéma de pompage de la chambre à vide, confinement magnétique et mise en place de la conception expérimentale. Le schéma de A) le système de vide et B) la coupe transversale de la chambre multidipolaire montrant des rangées d’aimants qui aident à confiner les électrons émis thermiquement, qui sont montrés en C) accélérés à la paroi de la chambre de manière à créer des collisions d’ionisation avec les atomes de gaz neutres, pour former et confiner le plasma. Cette figure a été en partie adaptée de la réf. 23.

Pn (mTorr) Te (eV) NE (1014 m-3) λdebye (m) dCL (m)
0.1 4,0 ± 0,1 3 ± 2 0.00086 0.0076
0.25 1,9 ± 0,1 10 ± 2 0.0003 0.0051
0.5 1,3 ± 0,1 22 ± 2 0.00018 0.0041
1 1,0 ± 0,1 39 ± 2 0.0001 0.003

Tableau 1 : Paramètres du plasma pour les expériences décrites dans la réf. 23, pression neutre, température et densité des électrons, longueur de Debye et longueur de Child-Langmuir.

Figure supplémentaire 1 : Filaments pour l’émission thermoïonique. A) Le réseau de filaments chauffants et B) la configuration des fils sur la porte de la chambre. Veuillez cliquer ici pour télécharger cette figure.

Figure supplémentaire 2 : Fil de support de la plaque limite. Vue latérale de la configuration de la plaque limite à partir de la fenêtre vide. En raison de la décharge du faisceau laser soudée sur la plaque, la plaque est lourde et a besoin d’un soutien par le haut pour maintenir son orientation. L’angle de la plaque limite est contrôlé par la longueur du fil. Le fil lui-même est attaché à une tige de sonde Langmuir vide admise à partir d’une bride sur le dessus de la chambre. Veuillez cliquer ici pour télécharger cette figure.

Figure supplémentaire 3 : Alimentation en polarisation des plaques de démarcation. Configuration d’alimentation en polarisation pour la plaque limite, utilisée pour fournir une polarisation négative conduisant à une structure de gaine dans le plasma entourant la plaque limite. Veuillez cliquer ici pour télécharger cette figure.

Figure supplémentaire 4 : Raccords de tube pour un joint sous vide rotatif et translatable contre l’arbre de la sonde. Les raccords de tubes livrés avec des joints toriques sont facilement disponibles et peuvent être utilisés pour des joints sous vide rotatifs et transplaçables contre un tube cylindrique poli. Ils peuvent être améliorés avec un usinage léger pour augmenter le diamètre intérieur du côté opposé à la chambre à vide. Il est utile de commander un raccord en laiton. Les embouts pour tubes 1/4" sont utilisés pour séparer 2 joints toriques insérés dans l’alésage et comprimés avec l’écrou d’extrémité et le poussoir Cajon, permettant au tube de se tordre et de se déplacer axialement tout en maintenant le joint sous vide. Les joints toriques sont légèrement graissés avec de la graisse sous vide. Veuillez cliquer ici pour télécharger cette figure.

Figure supplémentaire 5 : Sondes de Langmuir pour les mesures dans l’axe, mais qui pénètrent dans la chambre à vide hors axe. Sonde Langmuir pour les petites chambres avant tous les joints scellés avec de la céramique. Un tube d’alumine à alésage unique est inséré dans l’arbre de la sonde jusqu’à ce qu’il touche le fond. Veuillez cliquer ici pour télécharger cette figure.

Figure supplémentaire 6 : Schéma de scellage sous vide BNC. A) Un passage BNC vers KF scellé sous vide est utilisé pour compléter le scellage sous vide de la sonde (des connecteurs BNC doubles et quadruples peuvent également être achetés). B) Un raccord fileté tube-tuyau en laiton peut être utilisé pour se connecter à un raccord KF qui complète la fixation comme illustré. Notez également que les traversées BNC vers KF sont disponibles avec 2 et 4 connecteurs BNC. Les brides personnalisées pour les sondes émissives qui nécessitent 2 connecteurs BNC, telles que celles utilisées à UW-Madison, peuvent être évitées si vous le souhaitez. Veuillez cliquer ici pour télécharger cette figure.

Figure supplémentaire 7 : La différence entre augmenter ou diminuer les courants de chauffage, consécutivement. Technique du point d’inflexion jusqu’à la limite de zéro émission par A) chauffage élevé à faible et B) chauffage faible à élevé. La pression est de 0,25 mTorr, la position de la sonde est à 30 mm de la plaque limite, qui est polarisée à -90 Volts. Les points d’inflexion du chauffage haut à bas sont moins répartis autour de la ligne ajustée. Veuillez cliquer ici pour télécharger cette figure.

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Discussion

Les sondes de Langmuir sont utilisées pour mesurer le flux de particules dans une gamme extraordinairement large de densités et de températures de plasma, des plasmas spatiaux dans lesquels la densité électronique n’est que de quelques particules 106 m-3 à la région de bord des plasmas de fusion où la densité électronique est plutôt de quelques fois 1020 m-3. De plus, des températures d’électrons comprises entre 0,1 et quelques centaines d’eV ont été diagnostiquées avec des sondes de Langmuir. Les sondes de Langmuir sont souvent utilisées pour mesurer la densité et la température du plasma. La recherche du potentiel du plasma électrostatique est intimement liée à l’obtention de ces deux mesures. Les sondes émissives, en revanche, sont généralement utilisées uniquement pour mesurer le potentiel plasmatique et sont utilisées dans une gamme encore plus large de paramètres plasmatiques. Ce travail décrit en détail comment construire et utiliser à la fois les sondes de Langmuir et les sondes émissives dans un laboratoire dans lequel une chambre à vide est utilisée pour créer et confiner le plasma d’intérêt, et discute des limites critiques de l’utilisation des sondes de Langmuir en ce qui concerne leur utilisation pour mesurer avec précision les potentiels du plasma près des limites du plasma où se forment les gaines et les prégaines.

Des étapes plus rigoureuses d’analyse des traces I-V de la sonde émissive pour obtenir le potentiel plasma en utilisant la méthode du point d’inflexion dans la limite d’émission nulle sont discutées par Smith et al.27. L’utilisateur contrôle numériquement le nombre de courants de chauffage, dont l’un doit être nul, et collecte une caractéristique I-V similaire à celle décrite pour les sondes de Langmuir, pour chaque courant de chauffage. En comparant la branche ionique des caractéristiques I-V pour le « balayage à froid », c’est-à-dire pour un courant de chauffage nul, à toutes les autres caractéristiques (avec des courants de chauffage positifs), on peut déduire de la conversion analogique Ic, courant collecté, et Ie, courant d’émission, respectivement.  Les caractéristiques I-V sont lissées et différenciées, puis la courbe dI/dV est également lissée et tracée en fonction de VB. Les tensions de polarisation des maxima des courbes dI/dV , qui sont les points d’inflexion des traces I-V, sont calculées, puis utilisées pour tracer le rapport Ie/Ic vs. Vinfl (tension de polarisation de la sonde au point d’inflexion). Ce graphique est ajusté avec une extrapolation linéaire à la tension de polarisation où Ie/Ic tend vers zéro, et cette tension de polarisation détermine Φ. Cette procédure est parfois appelée « point d’inflexion dans la technique de la limite d’émission zéro ».

Les étapes critiques de la construction des deux sondes sont expliquées en détail, en particulier en attirant l’attention sur les joints sous vide qui permettent de faire pivoter et de déplacer les tiges de la sonde afin que les pointes de la sonde puissent être positionnées selon les besoins du chercheur. Nous avons indiqué où des pièces appropriées pourraient être achetées par des fournisseurs particuliers et où un usinage interne pourrait être nécessaire. Nous avons également décrit les étapes de base de l’analyse, plus comme un processus d’application de la théorie des sondes que comme une version dépendante du logiciel des étapes de codage informatique, reconnaissant que chaque laboratoire peut avoir des outils de calcul différents à sa disposition.

Les sondes de Langmuir, comme c’est le cas pour tout diagnostic, ont des limites importantes, dont certaines sont au cœur des questions de physique que nous avons étudiées dans cette comparaison des techniques de sondes, comparaison qui peut être résumée brièvement comme suit : dans des plasmas à basse température et basse pression, inférieure à 10 eV, inférieure à quelques dixièmes de Pa de pression neutre, les mesures de potentiel de la sonde de Langmuir plane et cylindrique diffèrent du potentiel plasma réel dans la prégaine quasi-neutre. Mais ils ont aussi d’autres limites. La technique de la sonde de Langmuir est sensible aux flux de plasma, et selon que le flux est un signal ou un bruit, cette sensibilité peut ou non être une limitation. De plus, il peut y avoir des problèmes d’émission d’électrons secondaires, des problèmes de collisionnalité du plasma dans le plasma à haute pression, des problèmes d’ionisation si elle est trop polarisée, etc. Les sondes émissives ne sont bien sûr pas sensibles aux flux de plasma, ce qui les rend supérieures aux sondes de Langmuir dans la mesure du potentiel plasma près des frontières où les gaines se forment en même temps que les flux d’ions vers la frontière. Un domaine de recherche actif concernant les surfaces émettrices à la frontière du plasma poursuit la possibilité de gaines inverses28 qui pourraient se former si l’émission est suffisamment forte, et si la cathode virtuelle qui peut se former autour de la surface émettrice peut effectivement piéger des ions. Certaines preuves suggèrent que les gaines inverses29 pourraient, là où elles se forment, faire flotter les sondes émissives au-dessus du potentiel plasmatique local. Des expériences récentes avec des sondes émissives fortement émettrices dans un plasma à pression plus élevée (Pn > 3 mTorr) que celle des expériences rapportées ici corroborentdans une certaine mesure ce point de vue. Cependant, pour les plasmas basse pression, basse température, avec des courants de chauffe modestes, il apparaît que la technique du point d’inflexion dans la limite de zéro émission n’est pas affectée par ce genre de phénomènes. Enfin, nous mentionnons une dernière limitation commune aux deux techniques de sondes, à savoir que si le plasma est trop dense et trop chaud, les sondes ne peuvent pas survivre mécaniquement13, ce qui conduit aux limites supérieures citées dans l’introduction.

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Disclosures

Les auteurs n’ont rien à divulguer.

Acknowledgments

Ce travail a été partiellement financé par le département américain de l’énergie (DOE), par le biais de la subvention DE-SC00114226, et la National Science Foundation par les subventions PHY-1464741, PHY-1464838, PHY-1804654 et PHY-1804240

Hommage à Noah Hershkowitz :
Noah Hershkowitz a apporté des contributions révolutionnaires à la physique des plasmas tout en gagnant le respect et l’admiration de ses collègues et étudiants, à la fois en tant que scientifique et en tant qu’être humain.  « La physique, a-t-il expliqué un jour, est comme un puzzle qui est vraiment vieux. Toutes les pièces sont usées. Leurs bords sont foirés. Certaines des pièces ont été mal assemblées. Ils s’adaptent en quelque sorte, mais ils ne sont pas vraiment aux bons endroits. Le jeu consiste à les assembler de la bonne manière pour découvrir comment le monde fonctionne.  Il est décédé le 13 novembre 2020, à l’âge de 79 ans.

Materials

Name Company Catalog Number Comments
0.001" thick tungsten wire Midwest Tungsten Service 0.001" Emissive probe filament
0.005" thick tantalum sheet Midwest Tungsten Service 0.005" Heating filament to generate plasma
1/2" Brass supprting tube
1/4" Brass Ferrule Set Swagelok B-400-SET Interface between stainless probe shaft and swagelok tube fitting
1/4" OD 304 or 315 stainless steel tube Swagelok SS-T4-S-035-20 Used to make the probe shaft, order seamless, sold in 20' lengths
Alumina tubes COORSTEK 65655, single bore 0.156" OD 0.094 ID single bore, double bore, quadruple bore, use for support structure for both emissive and Langmuir probes between the probe tip and shaft
Baratron gauge MKS Type 127 Display the pressure when there's gas flowing in the chamber
Brass Swagelok Tube Fitting Swagelok B-400-1-OR Tube fittings used on the probe
Brass Swagelok Tube Fitting Swagelok B-810-6 Tube fittings used on the probe
Brass Swagelok Tube Fitting Swagelok B-810-1-OR Tube fittings used on the probe
Ceramic liquid Sauereisen No. 31 Ceramic Encapsulant Liquid Mix with No.31 cement power to make the ceramic paste
Ceramic powder Sauereisen Cement Powder No. 31 Off-White There are Saureisen cements that cure with water, e.g. No.10 Powder
Gold plated nickel wire SYLVANIA ELECTRIC PRODUCT spod-welded to the probe tip to provide supports
Ion gauge controller Granville-Phillips 270 Gauge controller Heat up the ion gauge and display pressure inside the chamber
Mechanical pump Leybold D60 D60AC D60 D60AC Bring the pressure down to ~10 mTorr then serve as the backing pump for the turbo pump
needle valve Whitey SS-22RS4 Metering Micro-Needle Micrometer Valve 1/4" Tube Swagelok fittings
Power supply Kepco ATE 100-10M Voltage Bias supply of heating filament
Power supply Sorensen DCR 20-115B Heating supply of heating filament
shutoff valve Kurt J. Lesker Nupro SS-4BK Knob handle, for 1/4" tubing, swagelok fittings
Stainless Steel Ultra-Torr Vacuum Fitting Swagelok SS-4-UT-A-8 Tube fittings used on the probe
Teflon coated wire Geyer Systems P31546 Connect the gold-coated wire to BNC pin
Turbo pump PFEIFFER TPH 240 C Bring the pressure down to 1E-6 Torr
Vacuum grease APIEZON L Ultra High Vacuum Grade Grease Vacuum grease used to lubricate the oring
Viton Orings Grainger #031 Round #031 Medium Hard Viton O-Ring, 1.739" I.D., 1.879" O.D
Viton Orings Grainger #010 Round #010 Medium Hard Viton O-Ring, 0.239" I.D., 0.379"O.D

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References

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Li, P., Hershkowitz, N., Severn, G. Building Langmuir Probes and Emissive Probes for Plasma Potential Measurements in Low Pressure, Low Temperature Plasmas. J. Vis. Exp. (171), e61804, doi:10.3791/61804 (2021).

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