Overview
ソース: リカルド ・ メヒア アルバレスとコメディフランセーズ Hikmat ジャバー、機械工学科、ミシガン州立大学、イースト ランシング、MI
この実験の目的は、フロー ・ システムの性能を決定するエネルギー方程式の適用を示すことです。このためには、安定した、非圧縮性流れのエネルギー方程式はゲート弁付け短管に適用されます。ゲート弁は徐々 に閉じられます、流況への影響が特徴です。さらに、このフロー システムと流れを駆動するファン間の相互作用はファンの特性曲線付きシステム曲線を比較することによって検討しました。
この実験の流れを制限するバルブによるエネルギー散逸の使用方法の理解に役立ちます。また、同じ原則の下で、この実験はシャープな入口の間で圧力変化を使用して流量を測定する簡単な方法を提供しています。
Principles
流体の流れの解析は頻繁実施システムを介して流体としてのエネルギーの変換方法に基づいて。総エネルギー流れによって運ばれるにはには、潜在的な運動、熱力学的エネルギーが含まれています。エネルギーのこれらのフォームは、自由にお互いに変換してフロー システムに所定の位置にフローに含まれるエネルギーは総エネルギーを受信、追加のエネルギーと減算のエネルギー バランス。このエネルギー バランスは、[1, 2] 次のように数式の形で表現できます。
(1)
ここでは、1 と 5 の subindices フロー システムの入口と出口の条件をそれぞれ参照してください。図 2 (a) はフロー システムの概略図を示す: 空気調節システム、または収縮、プレナムと呼ばれる流れを通って入り (に示すようにその放電 3(A)) の図します。その端弁付け短管に遷移し、(参照してください図 2 (b) パイプ/バルブ システムの詳細の写真 2 (a) と (B) の数字と)。空気放出バルブから「受信機」と呼ばれる外から隔離された密閉空間 (参考図 3 を参照)。図 3 に示すように、受信機はデータ集録システムとは、こんなものを収容するため十分な大きさです。最後に、流れが流れの調節用ダンパーとして機能する多孔板を通して受信機を終了 (参照してください図 3(C) 参照)。空気は大気に放出遠心送風機によってそれから捕獲されました。かっこの間の条件を表す重力ポテンシャル エネルギーの合計は、各ポートで特定のエネルギー内容
、運動エネルギー 
、および熱力学 (または潜在的な圧力) エネルギー 
。係数
速度分布の形状を考慮するために使用します。現在の実験
ので、流れは乱流 [1, 2]。ですから、式 (1) の左側にある入り口と出口ポート間のエネルギー量の変化を表します。外部の作業または散逸効果のない場合は、この違いはゼロです。本物の流れを含むほとんどの工学的応用を流体機械によるエネルギーの加算または減算を含めるただし、
、および散逸効果
。これらの 2 つの効果は、式 (1) の右辺に含まれています。
この実験では流れを誘導するために、流体のエネルギーを追加する遠心ファンが使用されます。マシンのこの種の言葉流量の関数である
特性曲線と呼ばれる、実験的に決定されます。
(2)
ここでは、
と
は、密度およびローカル条件の空気の動粘度と
フロー システムの直径です (
mm 本実験で)。式 (2) は、最初と 2 番目の用語で定数無次元中を第 3 期定数は圧 (Pa) 次元の均一性を確保するためのユニット形式です。式 (2) は、図 1 に示すように「ファンの性能曲線」です。
最後に、エネルギー損失は流れの運動エネルギーに比例しました。
(3)
なお、継続の同等化を使用して (
、どこで
断面積 [1, 2] は、)、エネルギー散逸は流動率の面でも書き込むことが。図 1 は、「フロー システム曲線」として式 (3) のこの最後形式を示します。比例係数の式 (3) で
、損失係数と呼びます、粘性の相互作用の結果としてフロー システムの要素によるすべての散逸効果の付加であります。管および管の貢献は、その粗さ、長さ、およびレイノルズ数に依存、管継手、入口と放電、拡張、収縮、ベンド、およびバルブの貢献はその特定のジオメトリによって異なります。現在の実験は、全体の損失係数は入口、バルブ、および放電の組み合わせ。
(4)
入場料と放電の損失係数の値が
と
それぞれ (を参照 [1, 2] 参照)。弁の損失係数
、次のセクションで説明されます。
図 1。システム曲線とファンの性能曲線の例です。
: システム曲線 : ファンの性能曲線。青い円動作点は、両方のカーブの交差部分を強調表示します。
図 2。実験の設定。(A): 施設の流れ。流れから移動左から右へ; セクションを調節した流れをチャンバーに入るし、パイプとバルブを流れる、レシーバー、内部放電、最終的にシステムのファンは終了します。(B): フロー システムとデータ集録装置の詳細。この図の拡大版を表示するのにはここをクリックしてください。
図 3。データ集録システムです。(A) これらのデータ集録デバイスの接続の図に従う図 2 (b) です。(データ集録 (LabView で記述) の B) 仮想インターフェイス。この図の拡大版を表示するのにはここをクリックしてください。
バルブの放熱特性
バルブは基本的に可変ジオメトリのデバイスなので、特定の損失係数はシャフトの回転角度の関数 (
)。心の中でこのバルブを開いたり閉じたり次の関係によるとするように異なります。
(5)
ここでは、我々 継続の同等化を損失係数は流量を表現するのに再び使用。さらに、式 (5) を開口部の関数としてバルブ内の流量と圧力損失の値を知ることによって、弁の損失係数を決定できる示唆している角度と流量:
。これはまた、ポイント 3 と 4 の差圧図 2 (b) (
)。
動作点
流機によって駆動されるフロー システムのオペレーティング ポイント、図 1 に示すように、この実験で紹介のようなファンの特性と流動系曲線の交点によって与えられます。この点は、エネルギー方程式を次のように使用して特徴付けることができる: 図で見ることができる 2 (a)、空気が入る流れシステム大気条件と出口の大きな部屋から同じ部屋の高さの重要な変更なしに。システムの入口と出口で結果、圧力、速度、および高さの条件で (
、 
subindices 式 (1) でそれぞれ) が同一で、互いを取り消します。その結果、ファンによって追加されたエネルギーは流れシステムで散逸するエネルギーでバランスです。つまり、式 (2) と (3) 簡素化後次の関係で結果平等を形成します。
(6)
この方程式の正のルートは、オペレーティング ポイントを表現します。
(7)
ここでは、サブ インデックス"OP"は「動作点」の略です。式 (7) の損失係数は、入り口、バルブ、および放電の損失係数の追加です。式 (4) と (5): から
(8)
流量の測定法
プレナムとシャープの入り口の下流ポイントの間すべての以前の分析と同様、式 (1) が適用される (ポイント 2 と 3 次方程式を回復する 2(B)) の図します。
(9)
ここでは、我々 はポイント 2 と 3、間の高さに変化がない充満の中速度はごくわずかという事実を使用しました。継続の同等化を導入 (
方程式 (3)、充満の圧力差によって流量率の次の関係に着くと (ポイント図で 2 2(B)) と上流弁 (ポイント 3 図 2 の静圧(B)):
(10)
定数 0.878 損失係数と速度補正の値を代入後に得られる (
、 、参考のために [1, 2] を参照) と 1 つのすべての定数をグループ化します。
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Procedure
1. 施設の設定
- 施設内に流れがないのでファンが実行されていないことを確認します。
- データ集録システム (図 4A) 図 2 b の回路図に従うことを確認します。
- 圧力トランスデューサー #1 の正のポートを接続 (参照図 2 b を参照)、弁の上流圧力タップする (
)。 - 部屋の条件には、圧力トランスデューサー #1 の負のポートは開いたままにしておきます (受信機:
)。したがって、この探触子の読書を直接されます
。 - チャンバー圧力タップに圧力トランスデューサー (参照図 2 b を参照してください) #2 の正のポートを接続 (
)。 - 圧力トランスデューサー (参照図 2 b を参照してください) #2 の負のポートをバルブの上流圧力タップに接続 ()。したがって、この探触子の読書を直接されます
方程式 (10) では必要に応じて。
- 圧力トランスデューサー #1 の正のポートを接続 (参照図 2 b を参照)、弁の上流圧力タップする (
- データ集録システム (図 4(B)) で仮想チャネル 0 が圧力トランスデューサー #1 に対応することを確認してください ()、圧力トランスデューサー #2 に対応する仮想チャネル 1 ()。
- 500 サンプル (すなわち、データの 5 s) の合計は 100 Hz のレートでサンプルにデータ集録システムを設定します。
)。
)。したがって、この探触子の読書を直接されます
。
)。
方程式 (10) では必要に応じて。表 1。実験的研究のための基本的なパラメーターです。
|
パラメーター |
値 |
| パイプの直径 (D) | 50.8 mm (2 インチ) |
| 探触子 #1 校正定数 (m_p1) |
|
| #2 探触子の校正定数 (m_p2) |
|
| ローカル大気圧 | 100,474.15 Pa |
| 局所温度 | 297.15 K |
| ローカル空気密度 | 1.186 kg/m3 |
図 4.流施設です。(A): 調査されるバルブのセットをインストールする前に [受信者] セクションにプレナム放電のビュー。(B): 受信機の内部にバルブの 3 種類。左から右へ: ゲート バルブ、グローブ バルブ、バタフライ バルブ。(C): 受信機からポートを終了します。バルブ放電、レシーバー内の流れとファンが画像に多孔板を通して受信機からのフローを吸うです。この図の拡大版を表示するのにはここをクリックしてください。
2. 測定
- バルブに接続されているパイプの径を記録し、その断面積を計算します。
- バルブを全閉位置から完全に開いた位置に移動するために必要なハンドルの回転の最大数を決定します。この数値が整数でない場合は、この分析を簡素化する最後の分数回転を除外します。現在の実験では、最大回転数は 12 です。
- バルブを完全に閉じます。
- 回転数をカウントしながら完全に開くまでバルブのハンドルを回転させます。わかりやすくするため、実験のためターン数だけ整数を使用します。たとえば、それは約 12 ターンと 1/3 この実験で使用されているバルブを全開にします。したがって、その完全に閉じた位置からのみ 12 回転のこのバルブのハンドルを回し、初期位置として定義 (
)。 - フロー機能をオンにします。
- 測定値を記録するデータ集録システムを使用して、 、 。
- 平均値を表 2 に入力とデータ集録システムで得られました。
- 1.5 回転でバルブを閉じます。
- 表 2 が完全に作成されるまで手順 2.6 から 2.8 を繰り返します。
- フロー機能をオフにします。
)。3. データ分析
- 式 (5) を使用して各角度の位置の弁の損失係数を決定します。表 2 にこれらの値を入力します。
- 関係式 (10) を使用してバルブの各角度の位置に流量を決定します。表 2 にこれらの値を入力します。
- 式 (7) を使用して動作点を決定します。表 2 にこれらの値を入力します。
- 測定流量と動作点の相対的な差を計算します。
- 式 (3) を使用してのすべての値のシステムの曲線のプロットを生成する
。総損失係数を考慮
。 - ファンの特性曲線を方程式 (2) を使用してこの同じプロットに追加します。
。表 2。代表的な結果。圧力差と流量率と損失係数の推定の測定。
| [P_pl-P_a](Pa) | [P_a 耕地](Pa) | Q(m3/s) | K | Q_OP(m3/s) | Ε (%) |
| 246.75 | 54.00 | 0.0327 | 0.450 | 0.0316 | -3.16 |
| 208.62 | 114.22 | 0.0301 | 0.976 | 0.0293 | -2.51 |
| 156.19 | 204.80 | 0.0260 | 2.198 | 0.0254 | -2.30 |
| 109.30 | 281.69 | 0.0218 | 4.224 | 0.0214 | -1.53 |
| 71.82 | 348.38 | 0.0176 | 7.863 | 0.0174 | -1.26 |
| 鉱物資源機構 38.72 | 408.60 | 0.0129 | 16.989 | 0.0128 | -0.90 |
| 15.00 | 452.39 | 0.0081 | 48.359 | :0.0080 | -0.32 |
| 2.51 | 482.50 | 0.0033 | 307.799 | 0.0033 | -0.18 |
省エネ設計と機械システムの解析に頻繁に適用されている確立した物理的な原則であります。エネルギーは保存されているので、どのようにそれに追加され、様々 な形に内部変換と同様に、システムから消費の慎重な会計は動作条件についての重要な詳細をもたらすことができます。このアプローチの利点は、しばしば無視されるシステムの多くの詳細をできるということです。だから、分析することができます大幅に簡略化。このビデオでは、省エネのゲート バルブ付けフロー システムへの応用を説明します。このアプローチを使用して、システムの動作の点だけでなく、弁の損失係数を決定する方法を示す.
この回路図に示すフロー機能を検討してください。空気は、大気条件および流れへの鋭い入り口、ゲート弁開いた排出と短管セクションを介して受信機部屋から換気口に描画されます。空気、オリフィス プレートと大気の状態に戻る前に遠心ファンが流れる。流れの時点で特定のエネルギーの式に示すように、流れによって運ばれる総エネルギーは運動、潜在的および熱力学的コンポーネントの組み合わせです。これらのコンポーネントは、システムを別に 1 つの型から自由に変換できます。そのアルファはフロー セクション間では速度が一定しないを考慮する補正係数に注意してください。乱流場のアルファは通常 1 つとして取られます。層流のそれは著しく大きいです。中程度のレイノルズ数におけるパイプ流、アルファは約 1.1 であります。エネルギーは保存されているので、流れの 2 つのポイントの特定のエネルギーの違いは流体または消散で外部作業の結果になりません。さらに、分析が同じ高さのポイントに制限されている重力ポテンシャルは、違いには影響しません。これはシステムのエネルギー方程式であります。システム損失を考えます。最も重要な損失が管入口、バルブ、および放電で発生します。これらの損失は流れの運動エネルギーに比例しているし、継続性を用いた流量に関連することができます。入場料と放電の損失係数がそれぞれ 1 つの半分と 1 つことを示すことができます。管部に換気口から空気の流れとして何が起こるかを検討してください。エネルギーは追加されませんが、入り口にいくつかの損失があります。さらに、充満の流速はパイプ セクションの速度と比較して無視、無視できます。これらのポイント間の圧力差によって流量率をもたらすため、残りの条件を並べ替えることができます。受信機にパイプ セクションは、弁の上流からの圧力降下を考えます。また、エネルギーは追加されず、バルブと放電損失されます。方程式が再び簡素化管部に比べると、受信機で流速は無視できます。この場合、弁損失流量の関数である、圧力差を決定することができます。最後に、システム全体を検討してください。流体は、圧力と速度でシステムを出入り。だからシャフトで追加作業はシステムの総損失になければなりません。ファンの性能曲線がわかっている場合は、特定の合計損失係数の動作点、またはシステムの予想される流量を予測できます。動作点は、システム性能曲線とファンの性能曲線をプロットすることによって視覚的に判断できます。指定された流量では、ファン回転速度曲線はシステム曲線は、特定のエネルギー損失圧力ジャンプに関して追加特定のエネルギーを表しています。定常状態では、これら 2 つの貢献が等しくなければなりません。今では省エネを使用してシステムを分析する方法を理解すると、バルブを調整し、動作点を決定するこのテクニックを使用してみましょう。
セットアップを開始する前に、施設のレイアウトと安全手順に精通します。ファンが実行されていないテストの領域を介しての流れがないことを確認します。テキストの図に示すように、データ集録システム設定されました。チャンバー圧力タブを 2 つ圧力トランスデューサーの正のポートに接続します。探触子 1 つの正のポートと同様に、2 つのトランスデューサーの負のポートにバルブの上流圧力タブを接続します。部屋の条件に探触子 1 つ開くの負出港します。データ集録ソフトウェアは、仮想チャネルを確保する 0 と 1 がそれぞれ 1 と 2 の圧力トランスデューサーに対応します。最後に、サンプリング レートを 100 ヘルツと 500 サンプルの合計に設定します。データ集録システムをセットアップした後テスト管の内径を測定し、断面積を計算します。次に、時計回りに回してバルブ ハンドル バルブが完全に閉じてください。切り、開いているし完全にバルブ ハンドルのバルブを全開に必要な全体の巻き数のカウントを保持する時に。残りの部分的な回転がある場合は、最も近い完全なターンにハンドルを返します。回転だけカウント数に基づく便利なインクリメントを選択します。たとえば、ターン数が 12 の場合 1.5 回転の増分ポイントを与える 8 テスト完全に開いてからほぼ完全に閉じた。完全に開いた位置に弁を残すし、フロー機能をオンにします。今、データ集録システムを使用して、このバルブの位置で両方のトランスデューサーで測定した平均圧力差を判断してこれらの値を記録します。1 レベルずつバルブを閉じて測定を繰り返します。ずつバルブを閉じるとバルブがほぼ完全に閉じられるまでの計測を続けます。すべてのデータが収集されたときフロー機能をオフにします。
完全に開いた位置からターン数で測定した各バルブ位置に充満およびバルブの上流パイプ セクション間の圧力差の計測とパイプの圧力差の測定があります。上流のバルブとレシーバーのセクション。弁の各位置に次の計算を実行します。まず充満と前派生の方程式を使って上流管部圧力から流量を計算します。流量が判明すると、弁の損失係数は上流管部とレシーバーの間の圧力降下から計算できます。損失係数を使用すると、動作点またはこのバルブの位置に予想される空気の流れを確認します。最後に、2 つの相対的な差を計算することにより実験的流量に動作点を比較します。今、あなたの結果を見てください。
ファンのため本文に記載されている特性の曲線をプロットし、弁の各位置で損失の合計額システム曲線を追加します。両方のシステムの曲線の傾きと流れとしてエネルギー消費の増加を示すバルブを閉めて弁増加の損失係数制限が。概念的には、KV が無限大に近づく、すべてのエネルギーは、バルブで消費されます。観測流量の範囲でパーセントのエラーは低いが常に過小評価です。さらに、バルブを閉じるとエラーが減少します。補正係数 α は、レイノルズ数と若干増加するので注意が必要です。
省エネは、複雑なエンジニア リング システムを分析するよく使用されます。風によって運ばれる運動エネルギーは、電気を生成する風力タービンによる収穫をすることができます。上流下流の流れの状態との比較、エネルギー方程式は、風から削除されたどのくらいのエネルギーを評価するために使用できます。回収エネルギーの大きさは、ショックを受けた作品に与えられます。変更は重力ポテンシャル エネルギーを洪水吐を介して水の流量を評価するために使用できます。これは放水路の下流・上流の深さを測定することによって質量保存則方程式との組み合わせで行われます。
ゼウスの省エネ分析入門を見てきただけ。今流れシステムにエネルギー方程式を適用、損失係数を調整し、動作点を決定する方法を理解する必要があります。見ていただきありがとうございます。
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Results
現在の測定の結果を図 5に示します。ここでは、黒の実線は、式 (2) と各弁の損失係数の異なる値の式 (3) とレッドライン生成されました。図では、バルブを閉じると、システムの曲線がその傾きを増加することは明らかです。つまり、この実験は、バルブの操作の後ろの主義は流れを制限し消費エネルギーを増やすことを示します。一方、式 (5) からそれが推論するの値、バルブが完全に閉じられて無限大になってしまいます。概念的には、この状態は、すべてのエネルギーが消失し、それゆえ弁を通して流れを完全に妨害を意味します。
図 5.代表の結果。 : システム曲線。この家族の各曲線は、異なるバルブ開度の結果です。バルブを閉めて、曲線の傾きが増大します。各曲線が参照の特派員の損失係数 : ファンの性能曲線。この図の拡大版を表示するのにはここをクリックしてください。
表 2 のように、動作点 (式 (7)) で推定流量と測定流量 (関係式 (10)) のエラーを下回って流量の調査範囲の 3.2%。誤差の小さな割合を与えられて満足のいく結果ですが、動作点での推定流量は常に過小評価され、バルブを徐々 に閉じてに従って減少傾向。特に補正の値は、速度の不均一性の要因のため、この傾向はフロー システムの動作にいくつかの洞察力を提供しています
レイノルズ数と若干の増加します。それ故にない驚きだ流量とエラーが増加します。
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Applications and Summary
この実験は、管内の弁のアクションを特徴付けるエネルギー方程式の応用を検討しました。バルブは、消費エネルギーを増やすことによって流れの抵抗を誘導することが観察されました。検討フロー システムに沿う圧力降下は流量の二乗に比例するエネルギー散逸の影響は、比例係数の大きさによってキャプチャされます。この係数は、バルブを含むフロー システムのすべての要素の損失係数を追加。弁の損失係数は、バルブを徐々 に閉じてと単調に増加します。この効果増加システム曲線の傾きは結果として、バルブが完全に閉じられて無限の値に達するまでいます。
上記に説明した動作は、流れを駆動する遠心ファンの性能曲線と対照的だった。流れを比較することにより流量の直接測定率システム曲線と、ファンの性能曲線の交差によってこの交点が流れの速度と圧力の需要の動作条件を定義することを示した。
この実験は、いくつかの異なるエンジニア リング アプリケーションを特徴付けるための省エネの原理を実証する目的を提供しています: バルブ操作、流量測定、およびフロー システムの作動条件。省エネは、任意のフロー システムを特徴付けるため基本的に使用ことができます、これらのエネルギー方程式の応用の 2 つの例。
風によって運ばれる運動エネルギーは、電気を生成する風力タービンによって収穫できます。上流下流の流れの状態との比較、エネルギー方程式は、風から削除されたどのくらいのエネルギーを評価するために使用できます。回収エネルギーの大きさはシャフト作品によって行われる、式 (1) で。
重力ポテンシャル エネルギーの変化は、洪水吐を介して水の流量を評価するために使用できます。これは放水路の下流・上流の深さを測定することによって質量保存則方程式との組み合わせで行われます。乱流場の次の方程式は、洪水吐を介して流量の良い近似でしょう。
(11)
ここでは、
は、チャネルの幅と
と
上流と下流の深さは、それぞれ。
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References
- White, F. M. Fluid Mechanics, 7th ed., McGraw-Hill, 2009.
- Munson, B.R., D.F. Young, T.H. Okiishi. Fundamentals of Fluid Mechanics. 5th ed., Wiley, 2006.
