Experimentele meting van de bezinksnelheid van bolvormige deeltjes in ongeconfinieerde en beperkte op oppervlakteactieve stoffen gebaseerde afschuifverdunning visco-elastische vloeistoffen

Summary

Dit artikel demonstreert de experimentele procedure voor het meten van eindbezinksnelheden van bolvormige deeltjes in op oppervlakteactieve stoffen gebaseerde afschuifverdunnende visco-elastische vloeistoffen. Vloeistoffen over een breed scala aan reologische eigenschappen worden voorbereid en bezinksnelheden worden gemeten voor een reeks deeltjesgroottes in niet-gebonden vloeistoffen en vloeistoffen tussen parallelle wanden.

Abstract

Een experimentele studie wordt uitgevoerd om de eindbezinkingssnelheden van bolvormige deeltjes in op oppervlakteactieve stoffen gebaseerde afschuifverdunnende visco-elastische (VES) vloeistoffen te meten. De metingen worden uitgevoerd voor deeltjes die zich nestelen in ongebonden vloeistoffen en vloeistoffen tussen parallelle wanden. VES-vloeistoffen over een breed scala aan rheologische eigenschappen worden bereid en rheologisch gekarakteriseerd. De reologische karakterisering omvat constante afschuifviscositeit en dynamische oscillatorscheringsmetingen om respectievelijk de viskeuze en elastische eigenschappen te kwantificeren. De bezinksnelheden onder onbegrensde omstandigheden worden gemeten in beakers met diameters van ten minste 25x de diameter van deeltjes. Voor het meten van bezinksnelheden tussen parallelle wanden worden twee experimentele cellen met verschillende wandafstanden gebouwd. Bolvormige deeltjes van verschillende grootte worden voorzichtig in de vloeistoffen gedropt en laten bezinken. Het proces wordt opgenomen met een videocamera met hoge resolutie en de baan van het deeltje wordt vastgelegd met behulp van beeldanalysesoftware. Eindbezinksnelheden worden berekend op basis van de gegevens.

De invloed van elasticiteit op de bezinkingssnelheid in niet-gebonden vloeistoffen wordt gekwantificeerd door de experimentele bezinksnelheid te vergelijken met de bezinksnelheid berekend door de inelastische sleepvoorspellingen van Renaud et al. ¹ De resultaten tonen aan dat de elasticiteit van vloeistoffen de bezinksnelheid kan verhogen of verlagen. De omvang van reductie/toename is een functie van de reologische eigenschappen van de vloeistoffen en eigenschappen van deeltjes. Het beperken van muren wordt waargenomen om een vertragend effect op het bezinken te veroorzaken en de vertraging wordt gemeten in termen van muurfactoren.

Introduction

Suspensingen van deeltjes in vloeistoffen worden aangetroffen in toepassingen zoals farmaceutische productie, afvalwaterzuivering, ruimteversnelling, halfgeleiderverwerking en productie van vloeibare detergentia. In de olie-industrie worden visco-elastische breekvloeistoffen gebruikt om proppanten (meestal zand) in hydraulische breuken te vervoeren. Bij het stoppen van het pompen houden de proppanten de breuk open en bieden ze een geleidende route voor koolwaterstoffen om terug te stromen.

Bezinking van deeltjes wordt bepaald door de reologie en dichtheid van vloeistof, grootte, vorm en dichtheid van deeltjes en het effect van het beperken van muren. Voor een bolvormig deeltje dat zich in een Newtoniaanse vloeistof nestelt in het sluipende stromingsregime, wordt de bezinksnelheid gegeven door de Stokes-vergelijking, afgeleid door Stokes in 1851. Uitdrukkingen om de sleepkracht te berekenen bij hogere Reynolds getallen zijn gepresenteerd door latere onderzoekers^2-6. Het beperken van muren vermindert de bezinkingssnelheden door een vertragend effect op deeltjes uit te oefenen. Wandfactor, F_w, wordt gedefinieerd als de verhouding van de eindbezinksnelheid in aanwezigheid van het beperken van wanden tot de bezinksnelheid onder ongebonden omstandigheden. De wandfactor kwantificeert het vertragingseffect van de insluitingswanden. Veel theoretische en experimentele studies om wandfactoren te bepalen voor bollen die zich in Newtoniaanse vloeistoffen nestelen in verschillende dwarsdoorsnedebuizen over een breed scala aan Reynoldsgetallen zijn beschikbaar in de literatuur^7-13. Al met al is er een uitgebreide hoeveelheid informatie beschikbaar om de weerstand op bollen in Newtoniaanse vloeistoffen te bepalen.

Het eerdere werk over de bepaling van de bezinksnelheid van deeltjes in niet-Newtonische vloeistoffen, met name visco-elastische vloeistoffen, is minder compleet. Verschillende numerieke voorspellingen^14-18 en experimentele studies^19-24 zijn beschikbaar in de literatuur om de weerstandskracht op een bol in inelastische kracht-wet vloeistoffen te bepalen. Met behulp van de theoretische voorspellingen van Tripathi et al. ¹⁵ en Tripathi en Chhabra¹⁷, Renaud et al. ¹ ontwikkelde de volgende uitdrukkingen om de weerstandscoëfficiënt (C_D) in inelastische macht-wetvloeistoffen te berekenen.

Voor Re_PL<0.1 (kruipstroomregime)

waarbij X(n) de sleepcorrectiefactor¹³is . Re_PLis het Reynoldsgetal voor een bol die valt in een vloeistof van de machtswet, gedefinieerd als:

waarbij ρ_f de dichtheid van de vloeistof is. De sleepcorrectiefactor was uitgerust met de volgende vergelijking¹:

Met behulp van de definitie van sleepcoëfficiënt wordt de bezinksnelheid berekend als:

Voor 0,1<Re_PL<100

waarbij X de verhouding is tussen het oppervlak en het geprojecteerde oppervlak van het deeltje en gelijk is aan 4 voor bollen. C_D0 is de weerstandscoëfficiënt in het Stokes-gebied (Re_PL < 0,1) gegeven door vergelijking 1, C_D∞ is de waarde van de weerstandscoëfficiënt in het gebied van Newton (Re_PL > 5 x 10²) en is gelijk aan 0,44. De parameters β, b, k worden uitgedrukt in:

α_o = 3 en α is de correctie voor de gemiddelde afschuifsnelheid gerelateerd aan X(n) als:

Om de bezinksnelheid te berekenen wordt de dimensieloze groep N_d ²⁵ gebruikt:

N_d is onafhankelijk van de bezinksnelheid en kan expliciet worden berekend. Met behulp van deze waarde en de drag coefficient expressie in vergelijking 5, Re_PL kan iteratief worden opgelost. De bezinksnelheid kan vervolgens worden berekend met behulp van:

De uitdrukkingen in vergelijkingen 1-9 waren gebaseerd op theoretische voorspellingen verkregen voor waarden 1 ≥ n ≥ 0,4. Chhabra¹³ vergeleek de voorspellingen uit de bovenstaande uitdrukkingen met experimentele resultaten van Shah^26-27 (n varieerde van 0.281-0.762) en Ford et al. ²⁸ (n varieerde van 0,06-0,29). De expressies werden getoond om de sleepcoëfficiënten nauwkeurig te voorspellen. Op basis van deze analyses kan de bovenstaande formulering worden gebruikt om de bezinksnelheid van bolvormige deeltjes in inelastische vermogensrechtelijke vloeistoffen te berekenen gedurende 1 ≥ n ≥ 0,06. Deze voorspelde bezinkingssnelheid in inelastische vermogensrechtvloeistoffen wordt vergeleken met de experimentele snelheid in de vermogende visco-elastische vloeistoffen om de invloed van vloeistofelasticiteit op de bezinkingssnelheid te bepalen. De gedetailleerde stappen worden in de volgende sectie vermeld.

De bepaling van de bezinksnelheid van deeltjes in visco-elastische vloeistoffen is ook een onderwerp van onderzoek geweest met verschillende observaties door verschillende onderzoekers; (i) In het kruipstroomregime overschaduwen de afschuifverdunnende effecten de visco-elastische effecten volledig en zijn de bezinkingssnelheden uitstekend in overeenstemming met zuiver viskeuze theorieën^29-32, (ii) deeltjes ervaren een weerstandsreductie binnen en buiten het kruipstroomregime en nemen de bezinkingssnelheden toe als gevolg van elasticiteit^30,33,34, (iii) de bezinksnelheid vermindert als gevolg van vloeistofelasticiteit³⁵. Walters en Tanner³⁶ vatten samen dat voor Boger vloeistoffen (constante viscositeit elastische vloeistoffen) elasticiteit een weerstandsreductie veroorzaakt bij lage Weissenberg-nummers gevolgd door weerstandsverbetering bij hogere Weissenberg-nummers. McKinley³⁷ benadrukte dat de extensie-effecten in het kielzog van de bol de weerstandstoename bij hogere Weissenberg-aantallen veroorzaken. Na een uitgebreide evaluatie van eerdere werkzaamheden met betrekking tot de bezinking van deeltjes in onbegrensde en beperkte visco-elastische vloeistoffen, benadrukte Chhabra¹³ de uitdaging om een realistische beschrijving van de afschuifsnelheidsafhankelijke viscositeit en vloeistofelasticiteit in theoretische ontwikkelingen op te nemen. De studie van wandeffecten op de bezinking van bolvormige deeltjes is ook een onderzoeksgebied geweest in de afgelopen jaren^38-42. Al het werk is echter uitgevoerd aan het bezinken van bolvormige deeltjes in cilindrische buizen. Er zijn geen gegevens beschikbaar voor bolvormige deeltjes die zich nestelen in visco-elastische vloeistoffen tussen parallelle wanden.

Dit werk probeert experimenteel de bezinking van bollen in afschuifverdunnende visco-elastische vloeistoffen te bestuderen. Het doel van deze experimentele studie is om de impact van vloeistofelasticiteit, afschuifverdunning en beperking van wanden op de bezinksnelheid van bolvormige deeltjes in afschuifverdunnende visco-elastische vloeistoffen te begrijpen. Dit artikel richt zich op de experimentele methoden die voor deze studie worden gebruikt, samen met enkele representatieve resultaten. De gedetailleerde resultaten samen met de analyses zijn te vinden in een eerdere publicatie⁴³.

Protocol

1. Bereiding van de vloeistoffen Voor deze experimentele studie wordt een polymeervrij, visco-elastisch, tweecomponenten vloeistofsysteem op basis van oppervlakteactieve stoffen gebruikt. Dit vloeibare systeem is gebruikt in olie en gasputten in vele producerende gebieden voor hydraulische brekende behandelingen44,45. Dit vloeistofsysteem wordt voor deze studie gebruikt omdat het optisch transparant is en de reologie kan worden gecontroleerd door systematisch de concentraties en verho…

Representative Results

De experimenten worden uitgevoerd voor vijf deeltjes met verschillende diameter in zeven verschillende vloeistofmengsels met unieke K-, n- en λ-waarden. Figuur 1 toont de bezinksnelheid als functie van de deeltjesdiameter in één vloeistof. De foutbalken tonen de variabiliteit in de drie metingen. De kamertemperatuur gemeten tijdens het experiment is 23 °C. Er kan worden waargenomen dat de…

Discussion

De experimentele studie richt zich op het meten van bezinksnelheden van bolvormige deeltjes in afschuifverdunnende visco-elastische vloeistoffen onder ongeconfinieerde en beperkte omstandigheden. Gedetailleerde experimentele procedure voor het verkrijgen van herhaalbare metingen van bezinksnelheden wordt gepresenteerd. De resultaten worden gepresenteerd om aan te tonen dat de vloeistofelasticiteit de bezinksnelheid kan verhogen of verlagen. Muren oefenen een vertragend effect uit op de bezinking en dit effect wordt gemet…

Materials

Name of the reagent / equipment	Company	Catalogue number	Comments
Glass Microspheres	Whitehouse Scientific	#GP1750	Available in different sieve fractions.
Rheometer	TA Instruments	ARES	Any standard rheometer capable of taking dynamic and static measurements
Anionic Surfactant (Component A)		Proprietary fluid	Used in oil field services for hydraulic fracturing. Sodium Xylene Sulfonate can be used as a substitute.
Cationic Surfactant (Component B)		Proprietary fluid	Used in oil field services for hydraulic fractuing. N,N,N-Trimethyl-1-Octadecamonium Chloride can be used as a substitute.