מדידה ניסיונית של מהירות יישוב של חלקיקים כדוריים בנוזלים ויסקואלסטיים לא מכופתרים ומרותקים על בסיס חומרים פעילי שטח

Summary

מאמר זה מדגים את ההליך הניסיוני למדידת מהירויות יישוב סופניות של חלקיקים כדוריים בנוזלים ויסקואלסטיים דלילים על בסיס פעילי שטח. נוזלים על פני מגוון רחב של תכונות ראולוגיות מוכנים ומהירויות יישוב נמדדים עבור מגוון של גדלי חלקיקים בנוזלים ונוזלים ללא גבולות בין קירות מקבילים.

Abstract

מחקר ניסיוני מבוצע כדי למדוד את מהירויות ההתיישבות הסופית של חלקיקים כדוריים בנוזלים ויסקואלסטיים (VES) מבוססי פעילי שטח. המדידות נעשות עבור חלקיקים המתיישבים בנוזלים ונוזלים בלתי מוגבלים בין קירות מקבילים. נוזלי VES על פני מגוון רחב של תכונות ראולוגיות מוכנים ומאופיינים באופן ראולוגי. האפיון הריאולוגי כרוך צמיגות גזירה יציבה ומדידות דינמיות נדנוד-גזירה לכמת את המאפיינים צמיגים ואלסטיים בהתאמה. מהירויות ההתיישבות בתנאים לא מוגבלים נמדדות במיטות בקוטר של לפחות פי 25 מקוטר החלקיקים. למדידת מהירויות יישוב בין קירות מקבילים, נבנים שני תאים ניסיוניים עם מרווח קיר שונה. חלקיקים כדוריים בגדלים שונים נופלים בעדינות בנוזלים ומורשים להתיישב. התהליך מוקלט עם מצלמת וידאו ברזולוציה גבוהה ואת המסלול של החלקיק נרשם באמצעות תוכנת ניתוח תמונה. מהירויות יישוב מסוף מחושבות מהנתונים.

ההשפעה של גמישות על מהירות יישוב בנוזלים לא מוגבלים מכמתת על ידי השוואת מהירות ההתיישבות הניסיונית למהירות ההתיישבות המחושבת על ידי תחזיות הגרירה הלא אלסטיות של רנו ואח ‘. ¹ התוצאות מראות כי גמישות של נוזלים יכול להגדיל או להקטין את מהירות ההתיישבות. גודל ההפחתה/עלייה הוא פונקציה של המאפיינים הריאולוגיים של הנוזלים והמאפיינים של חלקיקים. קירות מגבילים נצפו כגורמים לאפקט פיגור בהתיישבות והפיגור נמדד במונחים של גורמי קיר.

Introduction

מתלים של חלקיקים בנוזלים נתקלים ביישומים כולל ייצור תרופות, טיפול בשפכים, reinjection דלק חלל, עיבוד מוליכים למחצה, וייצור חומר ניקוי נוזלי. בתעשיית הנפט, נוזלי שבירה ויסקואלסטיים משמשים להובלת פרופנטים (בדרך כלל חול) בשברים הידראוליים. עם הפסקת שאיבה של proppants לשמור על השבר פתוח ולספק מסלול מוליך פחמימנים לזרום בחזרה.

התיישבות של חלקיקים נשלטת על ידי rheology וצפיפות של נוזל, גודל, צורה וצפיפות של חלקיקים ואת ההשפעה של קירות מגבילים. עבור חלקיק כדורי המתיישב בנוזל ניוטוני במשטר הזרימה הזוחל, מהירות ההתיישבות ניתנת על ידי משוואת סטוקס, הנגזרת על ידי סטוקס בשנת 1851. ביטויים לחישוב כוח הגרירה במספרים גבוהים יותר של ריינולדס הוצגו על ידי החוקרים הבאים^2-6. קירות מגבילים מפחיתים את מהירויות ההתיישבות על ידי הפעלת אפקט פיגור על חלקיקים. גורם קיר, F_w, מוגדר כיחס של מהירות יישוב מסוף בנוכחות קירות מגבילים למהירות ההתיישבות בתנאים לא מוגבלים. גורם הקיר מכמת את אפקט פיגור של הקירות המגבילים. מחקרים תיאורטיים וניסיוניים רבים כדי לקבוע גורמי קיר עבור תחומים המתיישבים בנוזלים ניוטוניים בצינורות חתך שונים על פני מגוון רחב של מספרי ריינולדס זמינים בספרות^7-13. בסך הכל, יש גוף נרחב של מידע זמין כדי לקבוע את הגרירה על כדורים בנוזלים ניוטוניים.

העבודה בעבר על קביעת מהירות יישוב של חלקיקים בנוזלים לא-נווטואניים, במיוחד נוזלים צמיגים, פחות שלמה. תחזיות מספריות שונות^14-18 ומחקרים ניסיוניים^19-24 זמינים בספרות כדי לקבוע את כוח הגרירה על תחום בנוזלי דיני כוח אינלסטיים. באמצעות התחזיות התיאורטיות של טריפאתי ואח ‘. ¹⁵ ו טריפאתי וצ’אברה^17,רנו ואח ‘. ¹ פיתח את הביטויים הבאים לחישוב מקדם הגרירה (C_D) בנוזלי דיני כוח לא אלסטיים.

עבור Re_PL<0.1 (משטר זרימה זוחל)

כאשר X(n)הוא פקטור תיקון הגרירה¹³. Re_PLהוא מספר ריינולדס עבור כדור נופל בנוזל חוק כוח מוגדר כ:

כאשר ρ_f הוא הצפיפות של הנוזל. פקטור תיקון הגרירה צויד במשוואה הבאה¹:

באמצעות ההגדרה של מקדם גרירה, מהירות ההתיישבות מחושבת כ:

עבור 0.1<Re_PL<100

כאשר X הוא היחס בין שטח הפנים לאזור המוקרן של החלקיק והוא שווה ל- 4 עבור ספירות. C_D0 הוא מקדם הגרירה באזור סטוקס (Re_PL < 0.1) שניתן על ידי Equation 1, C_D∞ הוא הערך של מקדם הגרירה באזור ניוטון (Re_PL > 5 x 10²) והוא שווה ל- 0.44. הפרמטרים β, b, k מבוטאים כ:

α_o = 3 ו- α הוא התיקון עבור קצב הגזירה הממוצע הקשור ל- X(n) כ:

כדי לחשב את מהירות היישוב, נעשה שימוש בקבוצה N _d ²⁵ ללא ממדים:

N_d אינו תלוי במהירות ההתיישבות וניתן לחשב אותו במפורש. באמצעות ערך זה וביטוי מקדם הגרירה במשוואה 5, ניתן לפתור מחדש_PL באופן איטרטיבי. לאחר מכן ניתן לחשב את מהירות ההתיישבות באמצעות:

הביטויים במשוואות 1-9 התבססו על תחזיות תיאורטיות שהושגו עבור ערכים 1 ≥ n ≥ 0.4. Chhabra¹³ השווה את התחזיות מהביטויים לעיל עם תוצאות ניסיוניות של שאה^26-27 (n השתנה בין 0.281-0.762) ופורד ואח ‘. ²⁸ (n מגוון בין 0.06-0.29). הביטויים הוצגו כדי לחזות במדויק את מקדמי הגרירה. בהתבסס על ניתוחים אלה, ניתן להשתמש בניסוח הנ”ל כדי לחשב את מהירות ההתיישבות של חלקיקים כדוריים בנוזלי דיני כוח אינלסטיים עבור 1 ≥ n ≥ 0.06. מהירות יישוב חזויה זו בנוזלי דיני כוח אינלסטיים מושווית למהירות הניסיונית בנוזלים הצמיגים של חוק הכוח כדי לקבוע את השפעת גמישות הנוזלים על מהירות ההתיישבות. השלבים המפורטים מוזכרים בסעיף הבא.

הקביעה של מהירות יישוב של חלקיקים בנוזלים ויסקואלסטיים היה גם נושא מחקר עם תצפיות שונות על ידי חוקרים שונים; (i) במשטר הזרימה הזוחלת ההשפעות המתדלדלות של הגזירה מאפילות לחלוטין על ההשפעות הצמיגות ומהירויות ההתיישבות נמצאות בהסכמה מצוינת עם תיאוריות צמיגות לחלוטין^29-32, (ii) חלקיקים חווים הפחתת גרירה במשטר הזרימה הזוחל ומחוצה לו והמהירות המתיישבת עולה עקב גמישות^30,33,34, (iii) מהירות יישוב מפחיתה עקב גמישות נוזלית³⁵. וולטרס וטאנר³⁶ סיכמו כי עבור נוזלי בוגר (נוזלים אלסטיים צמיגות מתמדת) גמישות גורמת להפחתת גרירה במספרי וייסנברג נמוכים ואחריו שיפור גרירה במספרים גבוהים יותר של וייסנברג. מקינלי³⁷ הדגיש כי ההשפעות המורחבות בעקבות הספירה גורמות לעליית הגרירה במספרים גבוהים יותר של וייסנברג. לאחר סקירה מקיפה של עבודה קודמת על יישוב חלקיקים בנוזלים צמיגים לא מוגבלים ומרותקים, Chhabra¹³ הדגיש את האתגר של שילוב תיאור מציאותי של צמיגות תלויה קצב גזירה יחד עם גמישות נוזלים בהתפתחויות תיאורטיות. המחקר של השפעות הקיר על יישוב של חלקיקים כדוריים היה גם תחום מחקר בשנים האחרונות^38-42. עם זאת, כל העבודה בוצעה על יישוב של חלקיקים כדוריים בצינורות גליליים. אין נתונים זמינים עבור חלקיקים כדוריים המתיישבים בנוזלים ויסקואלסטיים בין קירות מקבילים.

עבודה זו מנסה לחקור ניסויים את יישוב הספירות בנוזלים ויסקואלסטיים דלילים. מטרת מחקר ניסיוני זה היא להבין את ההשפעה של גמישות נוזלים, גזירה דלילה וקירות מוגבלים על יישוב מהירות של חלקיקים כדוריים בנוזלים ויסקואלסטיים דלילים. מאמר זה מתמקד בשיטות הניסוי המשמשות למחקר זה יחד עם כמה תוצאות מייצגות. את התוצאות המפורטות יחד עם הניתוחים ניתן למצוא בפרסום מוקדם יותר⁴³.

Protocol

1. הכנת הנוזלים במחקר ניסיוני זה נעשה שימוש במערכת נוזלים נטולת פולימרים, ויסקואלסטית, דו-רכיבית, המבוססת על פעילי שטח. מערכת נוזלים זו שימשה בארות נפט וגז בתחומים רבים לייצר לטיפולי שבירה הידראולית44,45. מערכת נוזלים זו משמשת למחקר זה משום שהיא שקופה אופטית וניתן לשלוט ב?…

Representative Results

הניסויים מבוצעים עבור חמישה חלקיקים בקוטר שונה בשבע תערובות נוזלים שונות עם ערכי K, n ו- λ ייחודיים. איור 1 מציג את מהירות ההתיישבות כפונקציה של קוטר חלקיקים בנוזל אחד. קווי השגיאה מציגים את השונות בשלוש המדידות. טמפרטורת החדר שנמדדה במהלך הניסוי היא 23 <span style="font-size: 13.6…

Discussion

המחקר הניסיוני מתמקד במדידת מהירויות יישוב של חלקיקים כדוריים בנוזלים ויסקואלסטיים דלילים בגזירה בתנאים לא מכופתרים ומרותקים. הליך ניסיוני מפורט להשגת מדידות חוזרות ונשנות של מהירויות יישוב מוצג. התוצאות מוצגות כדי להראות כי גמישות נוזל יכול להגדיל או להקטין את מהירות ההתיישבות. קירות …

Materials

Name of the reagent / equipment	Company	Catalogue number	Comments
Glass Microspheres	Whitehouse Scientific	#GP1750	Available in different sieve fractions.
Rheometer	TA Instruments	ARES	Any standard rheometer capable of taking dynamic and static measurements
Anionic Surfactant (Component A)		Proprietary fluid	Used in oil field services for hydraulic fracturing. Sodium Xylene Sulfonate can be used as a substitute.
Cationic Surfactant (Component B)		Proprietary fluid	Used in oil field services for hydraulic fractuing. N,N,N-Trimethyl-1-Octadecamonium Chloride can be used as a substitute.