Summary
Den aktuelle studien foreskriver en kombinert eksperiment-finite element simulering metodikk for å oppnå uniaksial dynamisk mekanisk respons av myke biomaterialer (hjerne, lever, sene, fett, etc.). De multiaksiale eksperimentelle resultatene som oppsto på grunn av prøven svulmende hentet fra Split-Hopkinson Trykk Bar testing ble gjort til en uniaksial sann stress belastning atferd når simulert gjennom iterativ optimalisering av finite element analyse av biomateriale.
Abstract
Denne studien gir en kombinert eksperimentell og finite element (FE) simulering tilnærming for å undersøke den mekaniske oppførsel av myke biomaterialer (f.eks hjerne, lever, sene, fett, etc.) når de utsettes for høye tøyningshastigheter. Denne studien benyttet en Split-Hopkinson Trykk Bar (SHPB) for å generere tøyningshastigheter av 100-1,500 sek -1. Den SHPB ansatt en spiss bar som består av et viskoelastisk materiale (polykarbonat). En prøve av biomaterialet løpet av kort tid ble oppnådd postmortem og forberedt for SHPB testing. Prøven ble plassert mellom hendelsen og overførte barer, og pneumatiske komponenter i SHPB ble aktivert for å kjøre spissen bar mot hendelsen bar. Den resulterende innvirkning generert en trykkspenning wave (dvs. hendelsen bølgen) som reiste gjennom hendelsen bar. Når trykkspenningsbølgen har nådd slutten av hendelsen bar, en del satte fremover gjennom prøven og overført bar (i.e. sendte bølgen), mens en annen del reversert gjennom hendelsen bar som en strekk bølge (dvs. reflektert bølge). Disse bølgene ble målt ved hjelp av strekklapper montert på hendelsen og overførte barer. Den sanne spennings-tøynings oppførsel av prøven ble bestemt fra ligningene basert på bølgeutbredelse og dynamisk kraftlikevekt. Den eksperimentelle stress belastning responsen var tredimensjonalt i naturen fordi prøven bulte. Som sådan, er den hydrostatiske belastning (første invariant) anvendt for å danne stress-spenningsrespons. For å trekke ut uniaksial (endimensjonal) mekanisk reaksjon i vevet, ble en iterativ kombinert optimalisering utføres ved hjelp av eksperimentelle resultater og Finite Element Analysis (FEA), som inneholdt en intern tilstandsvariabel (ISV) materiale modellen som brukes for vev. ISV materiale modellen som brukes i FE simuleringer av det eksperimentelle oppsettet ble iterativt kalibrert (dvs. optimalisert) til den eksperimentelle data som that eksperimentet og FEA strekklapp verdier og første invariant av spenninger var i god avtale.
Introduction
Motivasjon
Kardinalen Målet med kombinert Split - Hopkinson Trykk Bar (SHPB) eksperiment / finite element modellering av myke biomaterialer (som hjerne, lever, sene, fett, etc.) var å trekke ut sine enaksete mekaniske atferd for videre implementering i menneskekroppen FE simuleringer henhold skadelige mekaniske belastninger. Menneskekroppen Finite Element (FE) Modellen består av en detaljert menneskekroppen mesh og en historie avhengig Multiscale viskoelastisk-viskoplastiske Intern State variabel (ISV) materiale modell for ulike organer. Denne menneskekroppen modellen kan brukes for et rammeverk for å bygge bedre standarder for skade beskyttelse, for å designe innovative verneutstyr, og for å aktivere beboer sentriske kjøretøy design.
To moduser av høy hastighet skade har vært mye observert i menneskelig traumer: eksplosiv blast og sløv innvirkning. Blast skader fra eksplosive våpen er den viktigste kilden til traumatic skade (TI) og den ledende dødsårsaken på slagmarken en. Når detonert, disse eksplosiver danne en ytre forplanter sjokkbølge som produserer store og brå akselerasjoner og deformasjoner. De resulterende laster utgjøre alvorlige trusler mot de som utsettes. Selv om noen del av anatomien kan bli skadet av sjokkbølger, de viktigste områdene av bekymring er (1) underekstremitetene på grunn av sin nærhet til bakken, og (2) på hodet siden skader kan hemme normal hjernefunksjon og overlevelse 2 3. Disse skadene kan kategoriseres som primær, sekundær eller tertiær skader avhengig av type skade vedvarende. På grunn av styrken av et sprengstoff karakteriseres ved sin vekt eller størrelse, veggavstanden, positiv pulsvarighet, og mediet som den reiser, kan det være vanskelig å tilstrekkelig kategorisere disse skadene 3-6. Kongressens rapporter tyder på at militært personell har lidd nesten 179,000 traumatiske skader på grunn av eksplosivvåpen og kjøretøy krasjer i Irak og Afghanistan fra 2000 til mars 2010 2 personer. På grunn av naturen og plasseringer av moderne kamp, hodeskader er en ledende bekymring for både militære og sivile tre.
Bortsett fra kampscenarioer, har TI en rekke årsaker, inkludert bilindustrien traumer; rodeo, motorsykkel og innenlandske ulykker; og idrettsskader. For eksempel, til tross for forbedringer sikkerhetsutstyr og protokoller, mekanisk indusert traumatisk hjerneskade (TBI) fortsetter å være en ledende kilde til dødelighet og livslang sykelighet i USA The Center for Disease Control and Prevention (CDC) rapporterer om lag 1,4 millioner TBI hendelser hver år, hvorav nesten 50 000 er dødelig. Fotball alene står for mer enn 300.000 tbis hvert år 7. Overlevende etter slike skader er i faresonen for langsiktige nevrologiske komplikasjoner relatert til sensasjon, kognisjon og kommunikasjon. På denne tiden er det ca.5,3 millioner amerikanere lever med disse kroniske ulemper og funksjonshemninger. Direkte og indirekte amerikanske medisinske kostnader 2000-2010 utgjorde $ 60000000000 8. Men disse tallene ikke står for ikke-medisinske kostnader og tap, eller de pådrar familie og venner som støtter TBI pasienter. Utover rent økonomisk analyse, skaper TBI-indusert funksjonshemming en betydelig reduksjon i livskvalitet som kan manifestere seg som en betydelig belastning for familiene og samfunnet.
Behovet for ytterligere forståelse av formasjonen, karakterisering, og forebygging av TI er klar. Biomekaniske studier av de underliggende mekanismene som forårsaker TI gi innsikt og mulighet til å redusere eksponeringen eller forbedre sikkerhetsfunksjonene for de med potensiell risiko for TI. Videre kan mer fremme av den generelle forståelsen av TI formasjon bedre diagnostiske metoder og kriterier, og gir helsepersonell som behandler TI med bedre metoder for å bedre resultatets og redde liv.
En bedre kunnskap om skademekanismer og en bedre forståelse av biomekanikk av skadeutvikling er nødvendig for å utvikle effektive beskyttelsestiltak for menneskekroppen. Historisk sett har simuleringer som tar sikte på å forutsi skader blitt hemmet av beregnings restriksjoner samt troskap av anatomiske og materialmodeller som benyttes. Full body simuleringer har fokusert på de samlede belastningene på hver kroppsdel, men den lokale stress, belastning og skader i hvert organ, muskler, bein, etc. er ikke observert. For eksempel skulder øyeblikk modeller bruker dimensjonene på armen, lasten, og den påførte vinkel for å søke etter tabellverdier som angir hvorvidt en bestemt situasjon er farlig. En beregning av at naturen er nyttig for rask anslag men kan ikke fange opp det som skjer lokalt fra hånden helt til skulderen, spesielt når skader og skader er egentlig lokale. Dernest FE simulations har blitt brukt for å fange opp lokal respons. Begrensningen i dette arbeidet har ikke vært FEA seg selv, men de materielle modeller som definerer hver kroppsdel atferd i henhold blast skader laster. Tidligere ansatt materialmodeller er tilpasset fra enklere materialer og har ikke forsøkt å fange myriade av komplekse mekaniske atferd utvist av biologisk vev. Derfor high-fidelity beregningsmodeller med ISV materielle modeller for organene i menneskekroppen representerer den mest realistiske måten å undersøke fysikk og biomekanikk TIS, å designe innovative verneutstyr, og til å etablere bedre standarder for skadeberegninger.
Bakgrunn på Split-Hopkinson Trykk Bar (SHPB) og Intern State variabel (ISV) Material Model
På grunn av etiske problemstillinger som er involvert med in vivo testing av menneskelige organer og de logistiske problemene forbundet med bred skala menneskelig avdød testing, Current forskningsinnsats innebærer mekaniske eksperimenter in vitro ved hjelp eksemplarer fremstilt av organer hentet fra dyre surrogater (f.eks gris som mest brukte surrogat). Polymer SHPB har vært den foretrukne metoden for in-vitro testing myke biomaterialer ved høye belastnings priser. De relevante tektoniske atferd fra SHPB testing og tilsvarende vevsskade relatert informasjon fra mikro funksjonene i vev er innarbeidet i våre ISV materialmodeller for organ mekaniske beskrivelser 9-10. Disse materialmodeller blir deretter implementeres i vår virtuelle kroppen modell for å gjennomføre FEA av ulike skader. Denne prosessen gjør oss i stand til å bevege seg mot målet om nøyaktig forutsi den fysikk og natur skade for et gitt organ under forskjellige mekaniske belastningsforhold (f.eks blast-indusert, bilulykke og sløv innvirkning) uten behov for ytterligere fysisk eksperimentering. For nøyaktig å beskrive tHan fenomenologisk mekaniske egenskaper, særlig høyere strekkhastighet avhengighet, av biomaterialer som brukes i FE simuleringer av det menneskelige legeme, ble SHPB eksperimenter utført på de biomaterialer for å oppnå dynamisk-mekaniske responser ved tøyningshastigheter tilknytning til menneskets TIS. En oversikt over SHPB setup ved Center for Advanced Vehicular Systems (Cavs), Mississippi State University (MSU) er presentert i figur 1.
Tidligere studier har vist at SHPB testing har tre store feil knyttet til den 12-18. Den første og viktigste er materialet en treghetseffekt, noe som viser seg i den høye tøyningshastighet mekaniske responsen av et biomateriale prøven som en første pigg. For å overvinne dette problemet, tidligere forskningsinnsatsen foreslått å modifisere geometrien av prøven fra sylindrisk form for å cuboidal eller ringform. De resulterende mekaniske oppførsel fra slike studier var annerledes from hverandre på grunn av geometrien av prøve påvirket bølgeforplantning, bølge vekselvirkninger, og den mekaniske respons. Denne type modifisering prøven geometri har ført til feilaktige fremstillinger av den mekaniske respons (fleraksiale og ikke-ensartet spenningstilstand) av biomaterialet. Den andre store feilen var den manglende evne til å opprettholde dynamisk kraft likevekt under en test. Forskere overvant dette problem ved å redusere prøvens tykkelse-til-diameter-forhold og / eller frysing av vevet før testing. Mens redusere prøvens tykkelse-til-diameterforhold opp spørsmålet om dynamiske kraftlikevekt, frysing vevet ytterligere komplisert testprosedyren som det endret materialegenskaper som følge av krystallisering av vann til stede i vevet. En rekke studier helt forlatt den SHPB å unngå de ovennevnte svakheter og brukes sjokkrør for å oppnå den trykktidsresponsen i forskjellige dyremodeller (rotter, griser, etc.). Men disse enimal modeller gir ikke endimensjonale enaksete stressstrekk atferd nødvendige for materialmodeller som brukes i FE simuleringer. Den tredje feilen var svikt i SHPB til å gi en dimensjons spennings-tøynings resultater på grunn av prøven barre på grunn av materialet mykhet og mengden av vanninnholdet i prøven.
Derfor presenterer SHPB en levedyktig testapparat for å samle høy tøyningshastighet data. For myke materialer, imidlertid induserer SHPB utbuling som gir en tredimensjonal spenningstilstand hovedsakelig fra det hydrostatiske trykk, men den endimensjonale spennings-tøynings data er ønsket. Vi viser her hvordan man kan fortsatt bruke SHPB å samle den endimensjonale uniaxial sant stressbelastningskurve for materialet modell kalibrering; Imidlertid er prosessen involvert i å skaffe den sanne uniaksial spenning-belastningskurve komplisert. Denne prosessen inkluderer både de multiaksiale eksperimentelle data og Fe simuleringsresultatene, og det krever iterativ kalibrering avde materielle modell konstanter. Den en-dimensjonal implementering av ISV materiale modellen i MATLAB, også kjent som materiale punkt simulator, krever endimensjonale eksperimentelle data for kalibrering. Så ble ISV materialet modell optimalisert ved hjelp av en systematisk kalibreringsprosessen. Her ble det eksperimentelle data fra SHPB tester vurderes i sammenheng med bølgeteori formulering og dynamisk kraft likevekt (MSU High Rate-programvare). For å ta hensyn til viskoelastisk spredning av polymer SHPB, viskoelastiske sprednings ligninger, som rapportert av Zhao et al. (2007), ble implementert i MSU High Rate Software. De viskoelastiske spredning ligninger hjulpet i å sikre dynamisk kraft likevekt mens testing. Den endimensjonale materiale punkt simulator ble så justert i forbindelse med et par eksperiment-FE modellering metode inntil de to prosesser ble ansett for å være hensiktsmessig kompatible, dvs. dataene fra begge var i god overensstemmelse. Disse dataene varbrukes til å justere ISV modell materialkonstanter ved å sammenligne MATLAB materialet respons simulatoren (endimensjonal) mekanisk respons og SHPB FE modellens (endimensjonal) prøvesenter stress. Her FE modellens prøven stresset komponenten var langs bølgebelastning retning. Da den tredimensjonale oppførsel av FE-modellen prøve ble kalibrert ved iterativt å utføre simuleringer FE og justering ISV konstanter, slik at volum gjennomsnitt belastningsretningen spenning korrelerte godt med eksperimentelle sann spennings-tøynings respons. Således ble gjennomført en prosess med iterativ optimalisering mellom de eksperimentelle data, Fe resultater, og en-dimensjonal modell ISV materiale. Tabell 1 gir en oppsummering av de variabler av ISV materiale modell (MSU TP Ver. 1.1) 11.
Det viktigste element for denne metoden er å skaffe en-dimensjonal mekanisk respons av biomateriale og dens materialparametrefor ISV materialet modell, som omgår SHPB testing utgaver av spenningstilstand ujevnhet. Det skiller også ut den første ikke-lineære responsen til biomaterialet som følge av treghetseffekter og gjengir en mekanisk respons som er iboende i materialet. Det kombinert metodikk viste også at en endring i prøven geometri fullstendig endrer randverdiproblem (BVP) og laste retning sanne stress belastning av prøven. Som sådan kan den ovennevnte metoden brukes med ethvert materiale modell (fenomenologisk eller mikrobasert) for kalibrering og deretter simulere høy belastning rente atferd av menneskelige organer i henhold skadelige mekaniske belastninger.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Protocol
MERK: Etikk Statement: Den nåværende arbeid er unik for institusjonens forskningspolitikk, og følger strengt den aktuelle bio-sikkerhet og Office of Regulatory Compliance (ORC) retningslinjer.
1. Biomateriale Specimen anskaffelser
- Bruk personlig verneutstyr i henhold til standard for biologisk protokoller fra laboratoriet og / eller institusjon. Bruk lukket-toed sko, lange bukser, en frakk, kirurgiske hansker, en beskyttende maske og vernebriller ved håndtering av svin vev og testing.
- Skaff svin vev (hodet, magen, eller bakben) av sunne griser fra en lokal slakteri innen 1-2 timer post mortem.
- Oppbevar svin vev i biohazard kollisjonsputer og deretter plassere dem i en glasur beholder (~ 5,56 til 7,22 ° C).
MERK: Bruk et termometer for å sjekke at temperaturen i svin prøven ikke faller under 7,22 ° C. - Transportere svin vev til nærmeste laboratorium(Ved College of Veterinary Medicine i Mississippi State University) for disseksjon.
- Under tilsyn av en veterinær i College of Veterinary Medicine, kirurgisk trekke svin organ (hjerne, lever, muskler, fett, eller sene) og plassere dem i containere fylt med fosfat saltvann (PBS) for midlertidig lagring (pH 7,4).
- Oppbevar PBS containere i en glasur kjøler (~ 5,56 til 7,22 ° C) og umiddelbart transportere dem til et testanlegg for prøveopparbeidelse og SHPB testing.
2. Biomateriale Prøvepreparering
- Fjern svin orgel fra PBS beholderen og plassere den på en steril overflate.
- MERK: Identifiser primære fiber orientering og steder for hver prøve. Bruk en sylindrisk dø med en 30 mm indre diameter å dissekere prøven fra svin organ.
- Dersom prøven er kilt inne i det sylindriske dyse, injisere PBS gjennom den motsatte ende av disseksjonverktøy for å tillate prøven å gli ut intakt. Plasser den ekstraherte prøven på et separat område av steril overflate.
- Bruk en skalpell til å trimme prøven med foreskrevet tykkelse og størrelsesforhold.
MERK: For SHPB testing av svin prøvene er tykkelsen 10-15 mm, mens sideforholdet (tykkelse / diameter) er 0,33 til 0,50 (figur 2). - Bruk calipers å måle tykkelsen og diameteren på tre forskjellige steder.
- Lagre alle testprøver i frisk PBS inntil SHPB enheten er klar for testing.
MERK: Pass på at prøvene er testet innen fire timer etter slakting. - Kast prøver som ikke er sylindriske på grunn av feil eller innsnitt variasjoner i tverrsnittet. Plasser kasserte prøver i biohazard kollisjonsputer. Gjenta trinn 02.02 til 02.06 for å innhente ytterligere prøver.
3. Split-Hopkinson Trykk Bar Testing
- Plasser spissen bar, hendelsen bar, og overføres bar i metal stanchions for SHPB testing.
MERK: Pass på at linjene er fri bevegelse for å ta på og at deres grensesnitt er på linje med hverandre. Gi en stopper for overført bar for sikkerhet. - Koble strekklapper festet til hendelsen og overførte barer å signalforsterker. Slå på signalkondisjone forsterkere og DAQ modul datamaskinen.
- Initial høyhastighets datafangst programvare.
- Kontroller live fange av signalene for å se om de ligger innenfor normalområdet, og opphever de støysignaler ved å klikke på ikonet null.
- Inngangstriggernivå og datahastigheten (2 MHz).
- Initial programvaren til å registrere når utløsningsnivået er nådd.
- Laste spissen bar ved siden av trykkammer. Fylle trykkammeret til et ønsket trykk.
MERK: Den typiske trykkområdet er 5-25 psi. - Zero ut laser hastighet meter ved å trykke på null knappen og sette den til å lese spissen bar hastighet ved å sette reflektor stripe på spissen bar bak lasersensorer.
- Plasser prøven innesperring kammeret slik at den ikke hindrer bevegelse av hendelsen og reflektert bar. Plasser hendelsen bar i kontakt med den overførte bar.
- For kalibreringsformål, kjøres en test (uten en prøve) ved å slå på bryteren for trykkammeret på spissen bar.
- Når dataene er ervervet i datamaskinen, lagre og analysere SHPB strekklapp data (som er omtalt i neste avsnitt) for å sikre at testprosedyren fungerer som den skal.
- Plasser sylindriske prøven mellom hendelsen og overført bar og lukk prøven innesperring kammeret.
MERK: Pass på at ingen pre-condition utføres på prøven. - Utføre oppgaver 3,4-3,7 med prøven plasseres mellom hendelsen og overført bar.
MERK: Kontroller at prøven senter er den samme som bar midtlinjen. Før proceeding, sjekk også at utvalget ikke er komprimert, men er fortsatt i samme geometri som tidligere hentet. - Etter testingen er ferdig, kan du bruke engangshygiene våtservietter for å fjerne prøve rusk fra hendelsen bar, overføres bar, og prøven innesperring kammeret. Kast alt rusk og våtservietter i biohazard kollisjonsputer.
- Rense barer og prøven innesperring kammeret ved hjelp av en 70% etanol rengjøringsmiddel og sanitære våtservietter.
4. SHPB data Post-prosessering
- Åpne "MSU High Rate-programvare 19" for analyse av Hopkinson Bar bølger.
- Begynn programvaren ved å undersøke vinduet Innstillinger og velge "Tension / Compression" i Mode Tab for uniaxial testing. Velg også "to Gages" i Gages Tab og klikk "Fortsett".
- I hovedvinduet, velg Åpne fil en Tab, og naviger til hendelsen bølgen data fra belastningen gage rekord på incident bar. Velg Åpne fil 2 Tab for å importere den overførte bar stamme gage posten.
- Velg Parametere Tab i hovedvinduet og innspill de fysiske parametre av testoppsettet inkludert: bar dimensjoner, spenning anstrenge faktorer, stamme gage stillinger, og viskoelastisk spredning konstanter. Klikk "Fortsett".
- Deretter velger du Velg Data Tab i hovedvinduet og bruke markør barer å redusere datasett til bare mengden av data som inneholder hendelsen, reflektert, og overføres bølger. Klikk "Fortsett".
- Deretter velger du Select Waves Tab i hovedvinduet og bruke markør barer å begrense hendelsen bølgen i Incident Wave Graph, den reflekterte bølgen i Reflektert Wave Graph, og den utsendte bølgen i overfør Wave Graph. Klikk "Fortsett".
- Etter det velger du riktig Tab i hovedvinduet for å la programvaren for å korrigere for viskoelastisk spredning 20-21.
- Neiw velge Shift Tab i hovedvinduet. I Wave Graph, bruke markøren til å dra hendelsen, reflektert, og overføres bølger til samme utgangsposisjon i tid ved å velge hver enkelt individuelt i Wave Select Tab. Se alle bølgene i data Graph. Etter fullført, klikker du på "Fortsett".
- I resultat filen, lagre lasten, fortrengning, posisjon og hastighet, profiler ved å klikke på "Lagre som".
- Bruke konvensjonelle metoder i Microsoft Excel (eller et annet regneark programvare) til å beregne sanne stress og true belastning ved hjelp av prøve dimensjoner målt før Hopkinson Bar test.
5. SHPB Finite Element Modeling
- Ved hjelp av kommersielle endelig element (FE) programvare, lage en FE modell av SHPB oppsett.
MERK: Bruk samme geometrier og materialegenskaper. - Tildele en utgangshastighet på FE modell av spissen bar å initialisere FE simulering.
MERK: Hastighetenav spissen bar bør tilsvare at i SHPB eksperiment for en bestemt tøyningshastighet 9. - Lag en FE modell av SHPB oppsett uten en prøve plasseres mellom hendelsen og overførte barer. Kjør FE simulering.
MERK: Den simulerte spissen bar hastighet skal tilsvare den eksperimentelle spissen bar hastighet under "no-sample" tilstand. Tildele materialegenskaper gitt i tabell 1 for polymere barer. - Kontroller at strekklappmålinger (flekk versus tid) i forsøket og FE simulering er i god avtale.
- Innlemme biomateriale prøven i FE modell av SHPB oppsett. Tildel den tredimensjonale gjennomføring (i vumat filformat 22) av det ISV materiale modellen til biomaterialet prøven 11.
- Utfør en mesh raffinement studie ved hjelp av tre ulike maskevidder og deretter analysere resultatene for å finne ut om de løsningene konvergerer.
MERK: meshstørrelse svarer til det totale antall hexahedral og / eller tetraedrisk elementer som utgjør den FE modell. Velg FE-modellen med lavest maskevidde som konvergerer etter ytterligere simuleringer 9. - Gjennomføre to-trinns FE modell kalibrering. I det første trinnet, laster de eksperimentelle data i den endimensjonale implementere av ISV materiale modell.
- Kalibrer sanne spenning-flekk kurve av forsøket med modellens sanne spenning-belastningskurve ved å justere ISV materialet modellens parametre (se tabell 1).
MERK: Ytterligere iterasjoner er nødvendig fordi den eksperimentelle SHPB data er tredimensjonal natur mens materialet modellen er endimensjonal. - Tildele ISV materialkonstanter til biomateriale prøven i FE modell av SHPB oppsett.
- Kjør FE simulering med spissen bar hastighet og sample deformasjon tøyning tilsvarer de SHPB tester på samme tøyningshastighet.
- Compare strekklappmålinger fra eksperimentet og FE simulering for god overensstemmelse (stamme versus tid).
MERK: Hvis det er god overensstemmelse mellom FE simuleringer og eksperiment strekklapp verdier, går du videre til det andre steget i modellen kalibreringsprosessen. Hvis ikke, gjenta Oppgaver 05.07 til 05.11. - I det andre trinnet i FE-modellen kalibrering, kjøre FE simulering strekklapp data SHPB eksperimentere post-prosessering programvare, MSU High Rate programvare 19-21.
MERK: Hvis simulert sanne spenning-belastningsresponsen sammenlignet med den eksperimentelle sanne spennings-tøynings responsen, så to-trinns FE modellen kalibreringen er fullført. Hvis ikke, gjenta Oppgaver 05.07 til 05.12. - Utføre en volum gjennomsnitt av belastningsretningen (Σ 33) spenning langs senter elementene i FE-modellen prøven.
MERK: Hvis denne spenning er i god overensstemmelse med stress-belastningskurve av den endimensjonale modell ISV materiale resultat, da de oppnådde resultater ved oppgaver 5,7-5,12 Er fullt kalibrert. Hvis ikke, gjenta Oppgaver 05.07 til 05.13. Den sanne spenning-belastningsresponsen fanget gjennom den endimensjonale gjennomføring av ISV materiale modellen representerer den sanne uniaksial spenning-belastningsresponsen av et biomateriale som ble testet i en SHPB oppsett.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Representative Results
Effektiviteten av det koblede metoden som er eksemplifisert i figur 3. Her SHPB eksperimentelle spennings-tøynings respons for hjernen er på et lavere spenningstilstand (med en maksimal belastning på 0,32 MPa) i forhold til spenningstilstand av den endimensjonale material punkt simulator (med en toppverdi på 0,74 MPa), som er beslektet med FE prøvemidtlinjen (element) gjennomsnitt. Dette er på grunn av beskaffenheten av deformasjon som myke biomaterialer utstillingen. Fordi belastningen er høye, og bølgehastigheten og styrken av biomateriale er lav, treghet og stress bølgeutbredelse i materialet etterspørselen uensartet deformasjon. Dette fenomenet er størst ved prøven kanter og minst i midten. Fordi prøvene er sylindrene, kan sentrum av prøven ikke fortrenge ikke-uniform radial ekspansjon i motsetning til kantene. Derfor, etter en viss tid, prøven senter kan tilnærmes som uniaksial.
ent "> På grunn av observasjon av prøven midtlinje som oppviser uniaksial deformasjon etter noen innledende" ring-up "tid, kan FEA deretter brukes til å trekke ut senter data, som ikke er mulig for det eksperimentelle oppsettet for å fange opp. Her er" ring -opp "tid er tidsrommet under den innledende fasen av en SHPB test når stresstilstand likevekt er oppnådd. For å gjøre dette, er den virtuelle FEA strekklapper i forhold til de eksperimentelle strekklapper, og de materielle konstantene er varierte inntil god avtalen er oppnådd. Tabell 2 viser de representative materialkonstanter for hjernen innhentet gjennom koplet SHPB eksperimentet-FE simulering metodologi. Videre viser figur 4 at SHPB eksperimentelle sanne spenning-belastningskurve måler faktisk den første invariant av stress, i stedet for uniaksial laste -direction spennings-tøynings oppførsel. Mens de fleste andre studier 12-18 bare presentere de eksperimentelle resultatene, figur3 viser at en slik representasjon av den mekaniske responsen til et biomateriale ville undervurdere uniaksial respons, som er relevant for FE modellering simulering av reelle randverdiproblemer (BVPs). Derfor, en anvendelse av SHPB eksperimentelle resultat alene ville være feilaktig hvis det ikke sammen med FE-type modellering for å vurdere uniaksial oppførsel.
Figur 1:. En oversikt over tilpasset polymer Split-Hopkinson Trykk Bar (SHPB) som brukes for å teste svin hjerneprøver Dette tallet har blitt forandret fra Prabhu et al, 2011 9..
Figur 2: Eksempel på utvinning fra ferske (<3 timer post mortem) fra (a) svin hjernen, og(B) prøve ekstraksjon ved hjelp av en 30 mm indre diameter dø i superior-inferior retning. Dette tallet har blitt forandret fra Prabhu et al., 2011 9.
Figur 3:. Sammenligning av Σ 33 for forsøket, MATLAB Fitting Rutine (vesentlig punkt simulator), FE prøvegjennomsnittsdata og FE belastningsskader tiltak gjennom DAVID Viscoelastic, 750 sek -1 Feil band i den eksperimentelle hendelse / reflekterte bølger representert usikkerhet. Dette tallet har blitt forandret fra Prabhu et al., 2011 9.
Figur 4: Tomter av Finite Element (FE) simulering Σ Mises, Σ 11, Σ 22,31; 33, Σ 12, Σ 23, Trykk (First Invariant av stress) og Σ 13 og eksperimentere under deformasjonen for sylindrisk prøve, 750 sek -1. Her trykkspenninger er negative. Dette tallet har blitt forandret fra Prabhu et al., 2011 9.
Figur 5:. Skjematisk av polymere Split-Hopkinson Trykk Bar (SHPB) setup Dette tallet har blitt forandret fra Prabhu et al, 2011 9..
Figur 6: Skjematisk av (a) eksperimentell satt opp for SHPB tester og (b) FE modell simulering sammen med (c) et nærbilde av hendelsen reflekterte bargrensesnitt. Dette FE modellsimulering ble utført uten noen prøve. FE-modellen demping koeffisienter α R og β R for simuleringene ble opprettholdt på 3,0 og 1,2.
Figur 7:. Sammenligning av eksperiment og Finite Element (FE) simulering Σ 33 for svin hjernen prøven komprimering, på 6,5 ms -1 FE simulering σ 33 ble beregnet ved etterbehandling strekk målinger fra FE simulering gjennom MSU Høy Strain Rate-programvaren.
Figur 8: Skjematisk av (a) Finite Element (FE) satt opp for Split-Hopkinson Trykk Bar (SHPB) tester, (b) FE simulering prøve dimensjoner,med en prøve, og (c) en oversikt over SHPB oppsett med en prøve. FE-modellen demping koeffisienter α R og β R for simuleringene ble opprettholdt på 3,0 og 1,2. Dette tallet har blitt forandret fra Prabhu et al., 2011 9.
Figur 9: Skjematisk av todelt korrelasjon av de sanne stress-strain svar av myke-biologisk materiale for SHPB eksperiment og FE simulering.
Figur 10. (A) Sammenligning av hendelsen og reflektert belastningsskader målinger i en Split-Hopkinson Trykk Bar (SHPB), for forsøket og Finite Element Analysis (FEA), og (b) SHPB eksperiment og Finite Element (FE) simulering Σ 33 for svine-hjerneprøve kompresjon ved 750 sek-1. FE simulering Σ 33 ble beregnet ved etterbehandling strekk målinger fra FE simulering gjennom DAVID Viscoelastic programvare. Feil band i den eksperimentelle hendelsen / reflekterte bølger representert usikkerhet. Dette tallet har blitt forandret fra Prabhu et al., 2011 9.
Tabell 1:. Oppsummering av variablene og modell ligninger for MSU TP 1.1 Denne tabellen har blitt forandret fra Prabhu et al, 2011 9 og Bouvard et al, 2010 11...
| Modell konstanter | Verdier |
| μ (MPa) | 25.00 |
| K (MPa) | 12492,00 |
| γ vo (sek -1) | 100000,00 |
| m | 1,00 |
| Y o (MPa) | 8,20 |
| α p | 0 |
| λ L | 5,00 |
| μ R | 0,05 |
| R s1 | 1,40 |
| h o | 47.21 |
| x o 1 | 0,75 |
| x * Lør | 0,01 |
| x * o | 1,20 |
| g o | 0,30 |
| C κ 1 (MPa) | 0,40 |
| h 1 | 0 |
| e o s2 | 0 |
| e Lør s2 | 0,40 |
| C κ 2 (MPa) | 0 |
Tabell 2: Verdierav materielle konstanter for hjernen materialet ved hjelp MSU TP 1.1 Viscoplasticity modell. Denne tabellen har blitt forandret fra Prabhu et al., 2011 9.
| Striker Bar | Hendelsen bar | Overføres Bar | |
| Materiale | 1-1 / 2 "polykarbonat (PC) stang * | 1-1 / 2 "polykarbonat (PC) stang * | 1-1 / 2 "polykarbonat (PC) stang * |
| Tetthet (kg / m 3) | 1.220 × 10 3 | 1.220 × 10 3 | 1.220 × 10 3 |
| Diameter (m) | 1,285 × 10 -3 | 3.810 × 10 -2 | 3.810 × 10 -3 |
| Lengde (m) 7,620 × 10 -1 | 2,438 | 1,219 |
* McMaster-Carr TM 1-1 / 2 "stang (McMaster-Carr TM, Chicago, IL, USA).
Tabell 3:. Dimensjoner og materialegenskaper av polymere barer som brukes i Split-Hopkinson Trykk Bar (SHPB) setup Denne tabellen har blitt forandret fra Prabhu et al, 2011 9..
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Discussion
Den rapporterte metodikk som kopler SHPB eksperiment og FE modellering av SHPB tilbyr en ny og enestående metode for å vurdere det virkelige uniaksial spenning-belastningsresponsen av et biomateriale ved høye belastnings priser. For å skaffe mekaniske egenskaper iboende til den opprinnelige vev, må man sørge for å holde biomateriale prøven mellom 5,56 til 7,22 ° C før SHPB testing. Hvis prøven ble avkjølt til under 5.56 ° C, vann til stede i vevet begynner å crystalize på is og deretter endrer vevets mekaniske egenskaper. Mens andre forskere 15-18 har frosset prøven for bevaringsformål fra mekanisk nedbrytning, de oppnådde resultater av denne fra SHPB testing utbyttet betraktelig forskjellige mekaniske responser. Videre en rapport fra Van Ee og Myers 23 viste at myke biomaterialer testet i løpet av 5 timer post mortem ga de beste eksperimentelle resultatene. I tillegg ble den PBS løsning valgt å stmalm biomateriale prøver og sylindriske prøver fordi dens osmolaritet og ionekonsentrasjon er lik biologiske fluider 9.
Basert på det arbeid av Gray og Blumenthal 24 i ASM Handbook on høy tøyning testing av myke materialer, et optimalt sample sideforhold, eller forholdet mellom prøvens tykkelse og diameter, ble bestemt til å være 0,5 eller mindre, avhengig av hvilken type biomateriale vesen testet (porcin hjerne, lever, sene eller fett). Gray og Blumenthal 24 observert i sin studie at prøver med et sideforhold større enn 0,5 ikke imøtekomme den dynamiske kraften likevekt under en SHPB test. Prøve utvinning begynte ved hjelp av en rustfri dør stål for å dissekere biomateriale i superior-inferior retning for å lage en lang, sylindrisk stykke biomateriale. En kirurgisk skalpell ble deretter brukt til å skjære 15 mm tykke prøver fra en lang sylinder, hvilket ga flere sylindriske testprøvene (figur 2). Prøvennærmest overlegne side av prøven ble vanligvis preget med orgelets overflatekontur (overlegen eller øvre overflate). For eksempel, når en hjerne eksemplar ble dissekert hjerne sulci og Gyri tegnes den øvre overflate. Her omsorg ble tatt for å sikre flatheten til overflaten, som ble oppnådd ved den skjærende "ujevn" superior overflate med en kirurgisk skalpell. Generelt ble prøver 'tykkelsesvariasjoner var mindre enn 0,5 mm, som kom til 3% av den gjennomsnittlige prøvens tykkelse. Prøvene ble antatt å ha jevn tykkelse som den variasjon i tykkelse var mindre enn 3%. Anskaffelse av biomaterialer ble gjennomført på under en time, og alle SHPB testene ble utført på under fire timer etter avliving.
Den SHPB stressbølge data ble registrert gjennom en serie av strekklapper festet til hendelsen og overført bar. Testen oppsett beskrevet her brukes polymere barer i stedet for traditional metallstenger, som disse har blitt observert å produsere et lavere støynivå 25. En detaljert liste over SHPB polymere barer 'materialer og dimensjoner er gitt i tabell 3. Før analysere biomateriale ble SHPB apparater kalibreres og kontrolleres ved hjelp av en rekke "no-sample" eksperimenter. Disse eksperimentene servert å verifisere riktig funksjon av hendelsen og overførte bar strekklapper og å vurdere noen støy eller forstyrrelser introdusert av metall foringsrør, strekklapper, eller DAQ system. Den SHPB fungerte ved å slippe komprimert nitrogen via pneumatisk aktuator raskt akselerere spissen bar. Spissen bar så kolliderte hendelsen bar, og trykkspenning bølgen skapt av denne effekten forplante seg gjennom hendelsen bar. Når spenningsbølgen nådd enden av hendelsen bar, var det tilhørende kinetiske energien delt med en del manifestert som en reflektert bølge strekkspenning i INCIDent bar, og den gjenværende energi manifestert som en trykkspenningsbølge overføres til de etterfølgende media. I prøven testoppsettet, trykkbølge reiste til prøven og deretter inn i overføres bar mens "no-sample" test tillatt trykkbølge å gå direkte fra hendelsen til det overførte bar. Stress bølger registrert her produsert forskjellige trykk i hendelsen bar, sample, og overføres bar, og dette presset fungerte som grensebetingelsene for å simulere området tøyningshastigheter observert i SHPB eksperimenter.
FE modellering av SHPB tester som kreves to-trinn på en måte som ligner på den eksperimentelle apparaturen verifikasjon. FE modell av anordningen i seg selv var kalibrert for "no-sample" case (figur 6), hvor alle tre polymere stolpene ble tildelt elastiske materialegenskaper med en elastisitetsmodul på 2391 MPa og Poissons tall på 0,36. I <strong> Figur 6 betegner den negative z-akse i retning av laste med σ 33 som betegner det tilsvarende trykkspenning. Denne kalibrerings sikret at de polymere stolpene besatt egnede materialegenskaper og at strekklappmålinger i FE-modellen var sammenlignbare med resultatene fra "no-sample" case (figur 7). Etter FE modell av apparatet ble validert, ble prøven tilsatt biomateriale og "sample" test ble underkastet en kalibrering, verifikasjon, og valideringsprosessen (figur 7). Hensiktsmessigheten av element størrelse i vår mesh (FE modell verifisering) ble testet ved hjelp av en maske konvergens tilnærming. Masker av samme geometri ble konstruert med en serie av stadig mindre elementer; maskene varierte i størrelse fra 4703 til 3.111.000 totale elementer. Dette konvergens studien indikerte at maskene av 12.000 elementer eller flere gitt lignende resultater, og representerer såledesminstekravet av konvergens. Denne studien også brukt et materiale modell (MSU TP Ver. 1.1) i stand til å beskrive de komplekse materielle atferd utstilt ved biomaterialer generelt. Her fanger materialet modellen de viskoelastiske-viskoplastiske svar av amorfe materialer sammen med historie effekter og tøyning avhengighet, som for tiden blir brukt for å beskrive de materielle responser i hjernen 9 og lever 26. De elastiske og uelastiske responser ble karakterisert ved hjelp av et sett av konstitutive forhold sammenfattet i tabell 1. Disse ligningene tillates modellen til å uttrykke og avstemme kortsiktig oppførsel assosiert med dynamisk eller øyeblikkelig respons materiale, samt langtids oppførsel assosiert med steady statlige materielle svar. Modellen gir også muligheten til å inkludere historie effekter knyttet til endringer i biomateriale mikro gjennom bruk av ISV.
FE-modellen ble calibrated gjennom en rekke trinn (figur 9). SHPB eksperimentelle data ble brukt for å kalibrere ISV konstitutive modellen ved hjelp av et materiale punkt simulator. Da de eksperimentelle og FEA deformeter data ble begge undersøkt inntil god overensstemmelse ble bekreftet (figur 9). Deretter ble strekklappmålinger fra SHPB tester og Fe simuleringer sammenlignet (figur 10). Korrelasjoner ble oppnådd for å bestemme strekklappmålinger fra SHPB system og den mekaniske respons av prøven. Det skal påpekes at under kalibrering materialet punktet simulatoren gitt en en-dimensjonal spenningstilstand mens både SHPB eksperimenter og Fe simuleringer ga en tredimensjonal spenningstilstand. De varierende spenningstilstander produsert tilsvarende forskjeller i σ 33 (figur 10). Materialmodell konstanter ble optimalisert til σ 33 fra SHPB tester matchet σ 33 fra FE simulasjon. Her prosessen med optimaliseringen ble utført iterativt inntil den eksperimentelle og Fe strekklapp resultater var i god overensstemmelse med de tredimensjonale spenningstilstander som oppnås ved å behandle de eksperimentelle og FEA deformeter data via MSU høy rate programvare. I tillegg, den iterative optimaliserings ble også utført slik at den endimensjonale materiale punkt simulator og den en-dimensjonale FE prøvesenter σ 33 var også i god overensstemmelse.
Den resulterende endimensjonale sann spennings-tøynings oppførsel oppnås gjennom materialet punktet simulator representerer da den tilsvarende sanne uniaksial spenning-belastningsresponsen for et biomateriale oppnås gjennom SHPB tester ved høye belastnings priser. Oppsummert gir den ovennevnte metode en effektiv måte for å ekstrahere den enaksede eksperimentelle resultat ved hjelp av FE simuleringsverktøy. Det kombinert SHPB eksperiment-FE simulering også lindres uklarheter vedrørende theories på treghet effekter ved å vise at mye av stress-belastning reaksjon var iboende til biomateriale. Til slutt, ble effekten av prøven geometri modifikasjoner (sammenlignet med sylindriske ring) observert å ha minimal virkning på forn den såkalte treghetseffekten, som drev "initial spike". Bruken av denne metoden er begrenset til myke biomaterialer, og er tidkrevende. Dessuten er koblingen av SHPB eksperimentet og SHPB FE modell med en ISV materiale modell kompleks. Imidlertid er den primære fordelen ved denne metoden at det resulterende materiale konstanter og ISV modellen kan brukes for å simulere ulike mekanisk skade scenarier.
Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.
Disclosures
Forfatterne erklærer herved at det ikke er noen interessekonflikt med alt materiale knyttet til denne publikasjonen.
Materials
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| High pressure 316 stainless steel threaded pipe fitting, 1/2 male x 1/4 female pipe size, hex reducing bushing | McMaster-Carr | 2 | |
| Type 316 stainless steel threaded pipe fitting, 3/4 male x 1/4 female, hex reducing bushing 150 psi | McMaster-Carr | 2 | |
| Easy-maintenance type 316SS ball valve, with 316 stainless steel ends, 1/2" NPT female | McMaster-Carr | 2 | |
| Easy-maintenance type 316SS ball valve, with 316 stainless steel ends, 3/4" NPT female | McMaster-Carr | 2 | |
| ASME-code stainless steel pop-safety valve, 1/4 NPT male, 300 psi | McMaster-Carr | 2 | |
| Precision extreme-pressure 316SS pipe fitting, 1/2 x 1/2 pipe size, 1-7/8" length, hex nipple | McMaster-Carr | 8 | |
| type 316 stainless steel threaded pipe fitting, 1/2 pipe size, tee, 150 psi | McMaster-Carr | 2 | |
| Test gauge with safety case, polyester case, standard, dry, 600 psi | McMaster-Carr | 2 | |
| Digital gauge, plastic case, 2-1/2" dial, 1/4 bottom connection, 300 psi | McMaster-Carr | 2 | |
| Type 316 stainless steel 37 degree flared tube fitting, adapter for 1/4" tube OD x 1/8" NPT male pipe | McMaster-Carr | 12 | |
| 303 stainless steel 37 degree JIC swivel fitting for 3/16" ID | McMaster-Carr | 12 | |
| High-pressure chemical hose, 3/16" ID, 0.312" OD, 3,000 psi | McMaster-Carr | 6 | |
| High-Purity Gas Regulator Single-Stage, Nitrogen, 0-125 psi, CGA #580 | McMaster-Carr | 2 | |
| Hose for Nitrogen Gas, Argon, and Oxygen Brass Fem Fittings, PTFE Hose, 3' L, 1/4" ID, 3,600 psi | McMaster-Carr | 2 |
| Name | Company | Catalog Number | Comments |
| Extreme-Pressure 316 SS Threaded Pipe Fitting 1/4 x 1/4 Pipe Size, Hex Nipple | McMaster-Carr | 4 | |
| Extreme-Pressure 316 SS Threaded Pipe Fitting 3/4 x 3/4 Pipe Size, Hex Nipple | McMaster-Carr | 2 | |
| Extreme-Pressure 316 SS Threaded Pipe Fitting 1/4 Male x 1/8 Female Pipe Size, Hex Bushing | McMaster-Carr | 2 | |
| Standard Brass Compression Tube Fitting Adapter for 1/4" Tube OD x 1/4" NPTF Male Pipe | McMaster-Carr | 4 | |
| Kobalt 1/4 in Mini Regulator with Gauge | Lowes | 2 | |
| 1/4" x 25 ft polyethylene tubing | Lowes | 2 | |
| 1-1/2" Diameter Polycarbonate (PC) Rod | McMaster-Carr | 2 | |
| LTV-35 4-Way Valve Mead Fluid Dynamics | Motion Industries | 2 | |
| Pneumatic double action actuator | Valtronic | 2 | |
| Stainless Steel Ball Valve 1/2" | Valtronic | 2 | |
| Buckeye pressure vessel | Buckeye | 2 | |
| SR-4 General Purpose FAE-25-35SX Strain Gages | Micro-Measurement Vishay Precision Group | 2 | |
| M-M Signal Conditioning Amplifier 2310A | Micro-Measurement Vishay Precision Group | 1 | |
| Laser ROLS-W optical sensor | Monarch Instruments | 1 |
References
- Champion, H. R., Holcomb, J. B., Young, L. A. Injuries from explosions: physics, biophysics, pathology, and required research focus. J Trauma. 66 (5), 1468-1477 (2009).
- Aubry, M. Summary and agreement statement of the First International Conference on Concussion in Sport, Vienna 2001. Recommendations for the improvement of safety and health of athletes who may suffer concussive injuries. Br J Sports Med. 36 (1), 6-10 (2002).
- Born, C. T. Blast trauma: the fourth weapon of mass destruction. Scand J Surg. 94 (4), 279-285 (2005).
- Cullis, I. G. Blast waves and how they interact with structures. J R Army Med Corps. 147, 16-26 (2001).
- Ngo, T., Mendis, P., Gupta, A., Ramsay, J. Blast Loading and Blast Effects on Structures–An Overview. Electronic Journal of Structural Engineering. 7, 76-91 (2007).
- Usmani, Z. Intelligent Agents in Extreme Conditions – Modeling and Simulation of Suicide Bombing for Risk Assessment. Web Intelligence and Intelligent Agents. , (2010).
- Guskiewicz, K. M. Cumulative effects associated with recurrent concussion in collegiate football players the NCAA Concussion Study. JAMA. 290 (19), 2549-2555 (2003).
- Finkelstein, E., Corso, P., Miller, T. The Incidence and Economic Burden of Injuries in the United States. , Oxford University Press. New York (NY). (2006).
- Prabhu, R. Coupled experiment/finite element analysis on the mechanical response of porcine brain under high strain rates. JMech Behav Biomed Mater. 4 (7), 1067-1080 (2011).
- Horstemeyer, M. F. Integrated Computational Materials Engineering (ICME): Using Multiscale Modeling to Invigorate Engineering Design with Science. , Wiley Press. (2012).
- Bouvard, J. L. A general inelastic internal state variable model for amorphous glassy polymers. Acta Mechanica. 213, 1-2 (2010).
- Kenner, V. H., Goldsmith, W. Impact on a simple physical model of the head. J Biomech. 6 (1), 1-11 (1973).
- Khalil, T. B., Viano, D. C., Smith, D. L. Experimental analysis of the vibrational characteristics of the human skull. J. Sound Vib. 63 (3), 351-376 (1979).
- Pervin, F., Chen, W. W. Dynamic mechanical response of bovine gray matter and white matter brain tissues under compression. J Biomech. 42 (6), 731-735 (2009).
- Prevost, T. P., Balakrishnan, A., Suresh, S., Socrate, S.
- Saraf, H., Ramesh, K. T., Lennon, A. M., Merkle, A. C., Roberts, J. C. Mechanical properties of soft human tissues under dynamic loading.J. J Biomech. 40 (9), 1960-1967 (2007).
- Van Sligtenhorst, C., Cronin, D. S., Wayne Brodland, G. High strain rate compressive properties of bovine muscle tissue determined using a split Hopkinson bar apparatus. J Biomech. 39 (10), 1852-1858 (2006).
- Song, B., Chen, W., Ge, Y., Weerasooriya, Y. Dynamic and quasi-static compressive response of porcine muscle. J Biomech. 40 (13), 2999-3005 (2007).
- MSU JHBT Data Processing and MSU High Rate Software Manual. , Available from: https://icme.hpc.msstate.edu/mediawiki/index.php/File:MSU_JHBT_Data_Processing_and_MSU_High_Rate_Software_Manual.zip (2014).
- Zhao, H., Gary, G. On the use of SHPB techniques to determine the dynamic behavior of materials in the range of small strains. Int J Solids Struct. 33 (23), 3363-3375 (1996).
- Zhao, H., Gary, G., Klepaczko, J. R. On the use of a viscoelastic split hopkinson pressure bar. Int J Impact Eng. 19 (4), 319-330 (1997).
- MSU TP Ver 1.1.. , Available from: https://icme.hpc.msstate.edu/mediawiki/index.php/File:MSU_TP_Ver_1.1.zip (2014).
- Gray, G. T., Blumenthal, W. R. ASM Handbook, Mechanical Testing and Evaluation. 8, ASM International. 488-496 (2000).
- Dharan, C. K. H., Hauser, F. E. Determination of stress-strain characteristics at very high strain rates. Exp. Mech. 10 (9), 370-376 (1970).
- Chen, J., Priddy, L. B., Prabhu, R., Marin, E. B., Horstemeyer, M. F., Williams, L. N., Liao, J. Traumatic Injury: Mechanical Response of Porcine Liver Tissue under High Strain Rate Compression Testing. Proceedings of the ASME 2009 Summer Bioengineering Conference (SBC2009). , Resort at Squaw Creek. Lake Tahoe, CA, USA. (2009).
